Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола

Развит вариационный метод решения спектральной задачи о свободных осесимметричных колебаниях куполообразных оболочек вращения, который обладает одинаковой скоростью сходимости как при средних, так и при малых значениях их относительной толщины. Системы координатных функций строились с учетом установ...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Акустичний вісник
Date:2008
Main Authors: Троценко, В.А., Троценко, Ю.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут гідромеханіки НАН України 2008
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79826
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола / В.А. Троценко, Ю.В. Троценко // Акустичний вісник — 2008. —Т. 11, № 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-79826
record_format dspace
spelling Троценко, В.А.
Троценко, Ю.В.
2015-04-05T13:21:08Z
2015-04-05T13:21:08Z
2008
Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола / В.А. Троценко, Ю.В. Троценко // Акустичний вісник — 2008. —Т. 11, № 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
1028-7507
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79826
539.3:534.13
Развит вариационный метод решения спектральной задачи о свободных осесимметричных колебаниях куполообразных оболочек вращения, который обладает одинаковой скоростью сходимости как при средних, так и при малых значениях их относительной толщины. Системы координатных функций строились с учетом установленной структуры формальных асимптотических разложений фундаментальной системы решений исходной системы дифференциальных уравнений. В качестве примера приведен расчет частот и форм колебаний оболочки, имеющей форму сферического купола.
Розвинуто варiацiйний метод розв'язання спектральної задачi про вiльнi осесиметричнi коливання куполоподiбних оболонок обертання, який має однакову швидкiсть збiжностi як при середнiх, так i при малих значеннях їх вiдносної товщини. Системи координатних функцiй будувалися з урахуванням встановленої структури формальних асимптотичних розкладiв фундаментальної системи розв'язкiв вихiдної системи диференцiальних рiвнянь. В якостi прикладу наведено розрахунок частот та форм коливань оболонки, що має форму сферичного купола.
A variational method is proposed for solution of the spectral problem on free vibration of shells of revolution. This method had the same rate of convergence both for middle and small shell thickness ratios. The systems of coordinate functions were formed subject to the preset structure of the formal asymptotic decompositions of fundamental system solutions of the initial system of differential equations. The computation of frequencies and vibration modes for the dome-like shell of revolution is presented as an example.
Работа выполнена при частичной поддержке Deutsche Forschung Gemeinschaft и НИР N 0107U002198.
ru
Інститут гідромеханіки НАН України
Акустичний вісник
Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола
The uniformly convergent Ritz method in the problem of axisymmetric vibration of the dome-like shell of revolution
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола
spellingShingle Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола
Троценко, В.А.
Троценко, Ю.В.
title_short Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола
title_full Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола
title_fullStr Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола
title_full_unstemmed Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола
title_sort равномерно сходящийся метод ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола
author Троценко, В.А.
Троценко, Ю.В.
author_facet Троценко, В.А.
Троценко, Ю.В.
publishDate 2008
language Russian
container_title Акустичний вісник
publisher Інститут гідромеханіки НАН України
format Article
title_alt The uniformly convergent Ritz method in the problem of axisymmetric vibration of the dome-like shell of revolution
description Развит вариационный метод решения спектральной задачи о свободных осесимметричных колебаниях куполообразных оболочек вращения, который обладает одинаковой скоростью сходимости как при средних, так и при малых значениях их относительной толщины. Системы координатных функций строились с учетом установленной структуры формальных асимптотических разложений фундаментальной системы решений исходной системы дифференциальных уравнений. В качестве примера приведен расчет частот и форм колебаний оболочки, имеющей форму сферического купола. Розвинуто варiацiйний метод розв'язання спектральної задачi про вiльнi осесиметричнi коливання куполоподiбних оболонок обертання, який має однакову швидкiсть збiжностi як при середнiх, так i при малих значеннях їх вiдносної товщини. Системи координатних функцiй будувалися з урахуванням встановленої структури формальних асимптотичних розкладiв фундаментальної системи розв'язкiв вихiдної системи диференцiальних рiвнянь. В якостi прикладу наведено розрахунок частот та форм коливань оболонки, що має форму сферичного купола. A variational method is proposed for solution of the spectral problem on free vibration of shells of revolution. This method had the same rate of convergence both for middle and small shell thickness ratios. The systems of coordinate functions were formed subject to the preset structure of the formal asymptotic decompositions of fundamental system solutions of the initial system of differential equations. The computation of frequencies and vibration modes for the dome-like shell of revolution is presented as an example.
issn 1028-7507
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79826
citation_txt Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола / В.А. Троценко, Ю.В. Троценко // Акустичний вісник — 2008. —Т. 11, № 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT trocenkova ravnomernoshodâŝiisâmetodritcavzadačeobosesimmetričnyhkolebaniâhoboločkivraŝeniâvformekupola
AT trocenkoûv ravnomernoshodâŝiisâmetodritcavzadačeobosesimmetričnyhkolebaniâhoboločkivraŝeniâvformekupola
AT trocenkova theuniformlyconvergentritzmethodintheproblemofaxisymmetricvibrationofthedomelikeshellofrevolution
AT trocenkoûv theuniformlyconvergentritzmethodintheproblemofaxisymmetricvibrationofthedomelikeshellofrevolution
first_indexed 2025-12-07T20:14:51Z
last_indexed 2025-12-07T20:14:51Z
_version_ 1850881858917629952