Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола
Развит вариационный метод решения спектральной задачи о свободных осесимметричных колебаниях куполообразных оболочек вращения, который обладает одинаковой скоростью сходимости как при средних, так и при малых значениях их относительной толщины. Системы координатных функций строились с учетом установ...
Saved in:
| Published in: | Акустичний вісник |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2008
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79826 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола / В.А. Троценко, Ю.В. Троценко // Акустичний вісник — 2008. —Т. 11, № 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-79826 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Троценко, В.А. Троценко, Ю.В. 2015-04-05T13:21:08Z 2015-04-05T13:21:08Z 2008 Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола / В.А. Троценко, Ю.В. Троценко // Акустичний вісник — 2008. —Т. 11, № 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79826 539.3:534.13 Развит вариационный метод решения спектральной задачи о свободных осесимметричных колебаниях куполообразных оболочек вращения, который обладает одинаковой скоростью сходимости как при средних, так и при малых значениях их относительной толщины. Системы координатных функций строились с учетом установленной структуры формальных асимптотических разложений фундаментальной системы решений исходной системы дифференциальных уравнений. В качестве примера приведен расчет частот и форм колебаний оболочки, имеющей форму сферического купола. Розвинуто варiацiйний метод розв'язання спектральної задачi про вiльнi осесиметричнi коливання куполоподiбних оболонок обертання, який має однакову швидкiсть збiжностi як при середнiх, так i при малих значеннях їх вiдносної товщини. Системи координатних функцiй будувалися з урахуванням встановленої структури формальних асимптотичних розкладiв фундаментальної системи розв'язкiв вихiдної системи диференцiальних рiвнянь. В якостi прикладу наведено розрахунок частот та форм коливань оболонки, що має форму сферичного купола. A variational method is proposed for solution of the spectral problem on free vibration of shells of revolution. This method had the same rate of convergence both for middle and small shell thickness ratios. The systems of coordinate functions were formed subject to the preset structure of the formal asymptotic decompositions of fundamental system solutions of the initial system of differential equations. The computation of frequencies and vibration modes for the dome-like shell of revolution is presented as an example. Работа выполнена при частичной поддержке Deutsche Forschung Gemeinschaft и НИР N 0107U002198. ru Інститут гідромеханіки НАН України Акустичний вісник Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола The uniformly convergent Ritz method in the problem of axisymmetric vibration of the dome-like shell of revolution Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола |
| spellingShingle |
Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола Троценко, В.А. Троценко, Ю.В. |
| title_short |
Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола |
| title_full |
Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола |
| title_fullStr |
Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола |
| title_full_unstemmed |
Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола |
| title_sort |
равномерно сходящийся метод ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола |
| author |
Троценко, В.А. Троценко, Ю.В. |
| author_facet |
Троценко, В.А. Троценко, Ю.В. |
| publishDate |
2008 |
| language |
Russian |
| container_title |
Акустичний вісник |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The uniformly convergent Ritz method in the problem of axisymmetric vibration of the dome-like shell of revolution |
| description |
Развит вариационный метод решения спектральной задачи о свободных осесимметричных колебаниях куполообразных оболочек вращения, который обладает одинаковой скоростью сходимости как при средних, так и при малых значениях их относительной толщины. Системы координатных функций строились с учетом установленной структуры формальных асимптотических разложений фундаментальной системы решений исходной системы дифференциальных уравнений. В качестве примера приведен расчет частот и форм колебаний оболочки, имеющей форму сферического купола.
Розвинуто варiацiйний метод розв'язання спектральної задачi про вiльнi осесиметричнi коливання куполоподiбних оболонок обертання, який має однакову швидкiсть збiжностi як при середнiх, так i при малих значеннях їх вiдносної товщини. Системи координатних функцiй будувалися з урахуванням встановленої структури формальних асимптотичних розкладiв фундаментальної системи розв'язкiв вихiдної системи диференцiальних рiвнянь. В якостi прикладу наведено розрахунок частот та форм коливань оболонки, що має форму сферичного купола.
A variational method is proposed for solution of the spectral problem on free vibration of shells of revolution. This method had the same rate of convergence both for middle and small shell thickness ratios. The systems of coordinate functions were formed subject to the preset structure of the formal asymptotic decompositions of fundamental system solutions of the initial system of differential equations. The computation of frequencies and vibration modes for the dome-like shell of revolution is presented as an example.
|
| issn |
1028-7507 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79826 |
| citation_txt |
Равномерно сходящийся метод Ритца в задаче об осесимметричных колебаниях оболочки вращения в форме купола / В.А. Троценко, Ю.В. Троценко // Акустичний вісник — 2008. —Т. 11, № 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT trocenkova ravnomernoshodâŝiisâmetodritcavzadačeobosesimmetričnyhkolebaniâhoboločkivraŝeniâvformekupola AT trocenkoûv ravnomernoshodâŝiisâmetodritcavzadačeobosesimmetričnyhkolebaniâhoboločkivraŝeniâvformekupola AT trocenkova theuniformlyconvergentritzmethodintheproblemofaxisymmetricvibrationofthedomelikeshellofrevolution AT trocenkoûv theuniformlyconvergentritzmethodintheproblemofaxisymmetricvibrationofthedomelikeshellofrevolution |
| first_indexed |
2025-12-07T20:14:51Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:14:51Z |
| _version_ |
1850881858917629952 |