Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала
Проведено сравнение двух основных методов построения эволюционных уравнений (реконструкции) динамических систем по выходному сигналу - метода последовательного дифференцирования и метода задержки. Впервые для определения времени оптимальной задержки во втором методе использован линейный участок зави...
Saved in:
| Published in: | Акустичний вісник |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79840 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала / Т.C. Краснопольская, Е.Д. Печук // Акустичний вісник — 2010. —Т. 13, № 4. — С. 39-50. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862749960817082368 |
|---|---|
| author | Краснопольская, Т.С. Печук, Е.Д. |
| author_facet | Краснопольская, Т.С. Печук, Е.Д. |
| citation_txt | Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала / Т.C. Краснопольская, Е.Д. Печук // Акустичний вісник — 2010. —Т. 13, № 4. — С. 39-50. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Акустичний вісник |
| description | Проведено сравнение двух основных методов построения эволюционных уравнений (реконструкции) динамических систем по выходному сигналу - метода последовательного дифференцирования и метода задержки. Впервые для определения времени оптимальной задержки во втором методе использован линейный участок зависимости дивергенции реконструированной системы от параметра задержки. В качестве конкретного примера представлена реконструкция динамической системы, описывающей колебания плоского физического маятника, по ее выходным сигналам. Полученные результаты показывают, что указанные методы позволяют воссоздавать регулярные и хаотические режимы движения маятника при учете в правых реконструированных частях систем нелинейностей до шестого порядка включительно. В данном исследовании использовались спектральные методы, построение фазовых портретов и показатели Ляпунова.
Проведене порівняння двох основних методів побудови еволюційних рівнянь (реконструкції) динамічних систем за вихідним сигналом - методу послідовного диференціювання й методу затримки. Уперше для знаходження часу оптимальної затримки у другому методі використано лінійну ділянку залежності дивергенції реконструйованої системи від параметра затримки. Як конкретний приклад представлено реконструкцію динамічної системи, яка описує коливання плоского фізичного маятника, за її вихідними сигналами. Одержані результати свідчать про те, що вказані методи дозволяють відтворювати регулярні й хаотичні режими руху маятника при урахуванні в правих частинах реконструйованих систем нелінійностей до шостого порядку включно. У цьому дослідженні використовувались спектральні методи, побудова фазових портретів і показники Ляпунова.
The paper deals with comparing of two main methods for deriving (reconstruction) of the evolution equations of the dynamic systems from their output signals. These are the method of successive differentiation and the delay method. For the first time, the linear interval of dependence of the divergence of reconstructed system versus the delay parameter has been used to determine the optimal value of the delay. The reconstruction of the dynamic system describing the planar physical pendulum oscillation after its output signal has been presented as an example. The obtained results are the evidence of the possibility to reconstitute the regular and chaotic motions of the pendulum with the allowance for the nonlinearities up to the six order inclusively in the right-hand sides of equations of the reconstructed systems. The spectral techniques, phase portrait mapping and Lyapunov exponents were used in this study.
|
| first_indexed | 2025-12-07T21:03:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-79840 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T21:03:02Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Краснопольская, Т.С. Печук, Е.Д. 2015-04-05T15:06:39Z 2015-04-05T15:06:39Z 2010 Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала / Т.C. Краснопольская, Е.Д. Печук // Акустичний вісник — 2010. —Т. 13, № 4. — С. 39-50. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79840 517.938 Проведено сравнение двух основных методов построения эволюционных уравнений (реконструкции) динамических систем по выходному сигналу - метода последовательного дифференцирования и метода задержки. Впервые для определения времени оптимальной задержки во втором методе использован линейный участок зависимости дивергенции реконструированной системы от параметра задержки. В качестве конкретного примера представлена реконструкция динамической системы, описывающей колебания плоского физического маятника, по ее выходным сигналам. Полученные результаты показывают, что указанные методы позволяют воссоздавать регулярные и хаотические режимы движения маятника при учете в правых реконструированных частях систем нелинейностей до шестого порядка включительно. В данном исследовании использовались спектральные методы, построение фазовых портретов и показатели Ляпунова. Проведене порівняння двох основних методів побудови еволюційних рівнянь (реконструкції) динамічних систем за вихідним сигналом - методу послідовного диференціювання й методу затримки. Уперше для знаходження часу оптимальної затримки у другому методі використано лінійну ділянку залежності дивергенції реконструйованої системи від параметра затримки. Як конкретний приклад представлено реконструкцію динамічної системи, яка описує коливання плоского фізичного маятника, за її вихідними сигналами. Одержані результати свідчать про те, що вказані методи дозволяють відтворювати регулярні й хаотичні режими руху маятника при урахуванні в правих частинах реконструйованих систем нелінійностей до шостого порядку включно. У цьому дослідженні використовувались спектральні методи, побудова фазових портретів і показники Ляпунова. The paper deals with comparing of two main methods for deriving (reconstruction) of the evolution equations of the dynamic systems from their output signals. These are the method of successive differentiation and the delay method. For the first time, the linear interval of dependence of the divergence of reconstructed system versus the delay parameter has been used to determine the optimal value of the delay. The reconstruction of the dynamic system describing the planar physical pendulum oscillation after its output signal has been presented as an example. The obtained results are the evidence of the possibility to reconstitute the regular and chaotic motions of the pendulum with the allowance for the nonlinearities up to the six order inclusively in the right-hand sides of equations of the reconstructed systems. The spectral techniques, phase portrait mapping and Lyapunov exponents were used in this study. ru Інститут гідромеханіки НАН України Акустичний вісник Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала Modeling the dynamic system from the output signal data Моделювання динамічної системи за даними вихідного сигналу Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала Краснопольская, Т.С. Печук, Е.Д. |
| title | Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала |
| title_alt | Modeling the dynamic system from the output signal data Моделювання динамічної системи за даними вихідного сигналу |
| title_full | Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала |
| title_fullStr | Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала |
| title_full_unstemmed | Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала |
| title_short | Моделирование динамической системы по данным выходного сигнала |
| title_sort | моделирование динамической системы по данным выходного сигнала |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/79840 |
| work_keys_str_mv | AT krasnopolʹskaâts modelirovaniedinamičeskoisistemypodannymvyhodnogosignala AT pečuked modelirovaniedinamičeskoisistemypodannymvyhodnogosignala AT krasnopolʹskaâts modelingthedynamicsystemfromtheoutputsignaldata AT pečuked modelingthedynamicsystemfromtheoutputsignaldata AT krasnopolʹskaâts modelûvannâdinamíčnoísistemizadanimivihídnogosignalu AT pečuked modelûvannâdinamíčnoísistemizadanimivihídnogosignalu |