Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу
Проаналiзовано сучасний стан проблеми складних задач комп’ютерного зору для реалiзацiї проблемно-орiєнтованих або спецiалiзованих систем паралельної i рекурсивної обробки даних реального часу. Показанi можливостi розпаралелювання та магiстральної обробки даних. Методи i алгоритми можуть бути застосо...
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7989 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу / В.В. Грицик // Доп. НАН України. — 2009. — № 3. — С. 49-54. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859673147356217344 |
|---|---|
| author | Грицик, В.В. |
| author_facet | Грицик, В.В. |
| citation_txt | Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу / В.В. Грицик // Доп. НАН України. — 2009. — № 3. — С. 49-54. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Проаналiзовано сучасний стан проблеми складних задач комп’ютерного зору для реалiзацiї проблемно-орiєнтованих або спецiалiзованих систем паралельної i рекурсивної обробки даних реального часу. Показанi можливостi розпаралелювання та магiстральної обробки даних. Методи i алгоритми можуть бути застосованi для створення програмних логiчних iнтегральних схем.
The analysis of the modern state of problems of computer vision is done for the implementation of specialized systems with parallel and recursive data processing in real-time. The capabilities of the paralleling processing of data are shown. The method can be used for the design of logic integrated circuits.
|
| first_indexed | 2025-11-30T14:33:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 681.62:655
© 2009
В.В. Грицик
Опис алгоритмiв паралельно-рекурсивної обробки
даних в системах реального часу
(Представлено членом-кореспондентом НАН України В.В. Грициком)
Проаналiзовано сучасний стан проблеми складних задач комп’ютерного зору для реа-
лiзацiї проблемно-орiєнтованих або спецiалiзованих систем паралельної i рекурсивної
обробки даних реального часу. Показанi можливостi розпаралелювання та магiстральної
обробки даних. Методи i алгоритми можуть бути застосованi для створення програм-
них логiчних iнтегральних схем.
1. Класи алгоритмiв для здiйснення ефективної обробки даних. Основнi власти-
востi алгоритмiв. При реалiзацiї алгоритмiв на багатопроцесорних системах паралельної
обробки даних важливою є задача видiлення класiв алгоритмiв, що допускають розпарале-
лювання обробки даних на заданому рiвнi. У зв’язку з цим нижче розглядається поняття
алгоритму з точки зору обчислювальних функцiй та дослiджується можливiсть розпарале-
лювання процесiв обчислення функцiй вiдносно функцiй їх заданого класу.
Теорiя алгоритмiв виникла у зв’язку з потребами теоретичної математики [1]. Важливою
областю використання теорiї алгоритмiв є теорiя i технiка синтезу та побудова високопро-
дуктивних комп’ютерiв, особливо у застосуваннi найрiзноманiтнiших задачах комп’ютерно-
го зору [2, 3] для реалiзацiї проблемно-орiєнтованих i спецiалiзованих систем паралельної
обробки даних, iнформацiйно-аналiтичних систем.
При визначеннi поняття алгоритму встановлюють загальнi iстотнi властивостi алгорит-
мiв, характернi для поняття алгоритму [1, 4–7].
1. Алгоритм — це процес послiдовної побудови моделi величини, що є в дискретному
часi, таким чином, що на початку моменту надається початкова кiнцева система величини,
а у кожний наступний момент система величин отримується за визначенням, згiдно з за-
коном (програмою), iз систем величин, якi мають у попереднiй момент часу (дискретнiсть
алгоритму).
2. Система величин, що отримують в деякий (не початковий) момент часу, однозначно
визначається системою величин, одержаних у попереднi моменти часу (детермiнованiсть
алгоритму).
3. Закон одержання наступної системи величин iз попереднiх повинен бути простим
i локальним (елементарнiсть крокiв алгоритму).
4. Якщо спосiб отримання наступної величини iз будь-якої величини не дає результа-
ту, то повинно бути вказано, що потрiбно вважати результатом алгоритму (спрямованiсть
алгоритму).
5. Початкова система величин може вибиратись iз деякої потенцiйної нескiнченної мно-
жини (масовiсть алгоритму).
Означення алгоритму, згiдно з умовами 1–5, є нестроге i звичайно називається безпосе-
реднiм, або iнтуїтивним поняттям алгоритму.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №3 49
Якщо говорити неформально, алгоритм — це деяка детермiнована процедура, що можна
застосувати до довiльного елемента деякого класу символiчних входiв i яка для кожного
входу дає вiдповiдно в кiнцi символiчний вихiд. В алгоритмiчних проблемах важливим
є визначення алгоритму для розв’язання такої задачi, де вхiдними даними є цiлочисловi
параметри x1, x2, x3, . . . , xn, а вихiдними — такi ж цiлi числа y1, y2, y3, . . ., yn. Таким
чином, маємо числовi функцiї. Це обмеження числовими функцiями не є втратою узагаль-
неностi. При цьому числовi функцiї, якi мають значення за допомогою деякого алгоритму,
називаються обчислювальними функцiями. Зауважимо, що одну i ту ж функцiю можна об-
числити за допомогою декiлькох алгоритмiв. Кожний алгоритм задає функцiю, що визначає
область застосування i вiдповiдає кожному елементу цiєї областi застосування результату
до цього алгоритму.
Iнтуїтивно-обчислювальнi функцiї. Iнтуїтивне поняття алгоритму приводить до iнту-
їтивної обчислювальної функцiї. Вiдомо, що довiльна функцiя не є iнтуїтивно-обчислю-
вальною. Можливi функцiї, що мають нечисленну множину, а множини iнтуїтивно-обчис-
лювальних функцiй мають численну множину. Дiйсно, кожнiй iнтуїтивно-обчислюваль-
нiй функцiї можна поставити у вiдповiднiсть текст деякої мови iз деякого скiнченного
алфавiту — українськi букви, математичнi символи тощо. Таких текстiв можна здiйсни-
ти численну множину, тому iнтуїтивно-обчислювальних функцiй також численна мно-
жина.
Класи числових функцiй. Проблеми щодо обчислювальних функцiй. К. Гедель [8] впер-
ше описав клас всiх рекурсивних функцiй як клас числових функцiй у деякiй формальнiй
системi. Потiм А. Черч у 1936 р. [9] висловив гiпотезу про те, що клас рекурсивних функцiй
є тотожним класу всiх визначених функцiй (Тези Черча). С. Клiнi [10] ввiв поняття функцiй,
якi обчислюються через алгоритми, як частинно-рекурсивних (теза Клiнi). Тому проблема
щодо обчислювальних функцiй, згiдно з тезами Черча i Клiнi, рiвносильна поясненню її
рекурсивностi. Поняття рекурсивної функцiї є строгим [5, 7]. Але поняття обчислювальних
функцiй є вторинним порiвняно з поняттям алгоритму. Проте Е. Пост [11, 12] i А. Тюрiнг [13]
описали у точних математичних термiнах класи машин, на яких можна було б iмiтувати
всi алгоритмiчнi процеси. При цьому виявилося, що класи функцiй, обчислювальних на цих
машинах, збiгаються з класом всiх частково рекурсивних функцiй; алгоритми, що реалiзу-
ють на цих машинах, запропоновано розглядати як математичнi “представники” взагалi
всiх алгоритмiв.
Проблема. Оцiнка класiв алгоритмiв реалiзацiї заданих задач в реальному часi τ . На
сьогоднiшнiй день актуальною проблемою є з’ясування можливостей реалiзацiї алгоритму,
який дав би можливiсть виконати задачi в реальному часi τ на проблемно-орiєнтованiй або
спецiалiзованiй обчислювальнiй системi, наприклад на базi програмно-логiчних iнтеграль-
них системах (ПЛIС). Особливо важливо реалiзувати алгоритм для розпаралелювання про-
цесу обробки даних. При цьому необхiдно оцiнити класи алгоритмiв, якi можуть ефектив-
но реалiзувати задачу в реальному часi τ . В роботах [3, 14] наводяться деякi можливостi
оцiнки розпаралелювання алгоритмiв. Нижче розглядається проблема оцiнювання класiв
алгоритмiв для реалiзацiї їх розпаралелювання та аналiзується можливiсть їх використання
при розв’язаннi задач комп’ютерного зору [3, 14] в реальному часi для найрiзноманiтнiших
областей знань.
2. Термальнi представлення. Числовi функцiї. Функцiональний алфавiт. Розглянемо
означення [3]. Нехай X, Y — деякi числовi значення x1, . . . , xn ∈ X, y1, . . . , yn ∈ Y .
1. Числовi функцiї S, O, Im
n мають значення
50 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №3
O(x1, x2, x3, . . . , xn) = 0,
S(x1, x2, x3, . . . , xn) = xk + 1,
Im
n (x1, x2, x3, . . . , xn) = xm,
m = 1, n; n = 1, 2, . . . .
(1)
Цi функцiї назвемо найпростiшими або, вiдповiдно, функцiями-константами, функцiя-
ми слiдування, функцiями вибору. Функцiональний алфавiт складається iз символiв трьох
груп: 1) предметнi символи a, b, x, y; 2) функцiональнi символи f1, f2, . . .; букви з верхнiм
iндексом n (n > 1) називаються n-мiсткi функцiональнi символи. Тодi говоритимемо, що
слова особливого вигляду, якi записанi у цьому функцiональному алфавiтi, називаються
термами. Якщо операцiя з X представлена деяким термом, записаним за допомогою функ-
цiональних символiв f1, . . ., fS , предметних символiв a1, . . ., ar i довiльних предметних
змiнних, то вона називається термальною вiдносно даних операцiй i елементiв.
3. Розпаралелювання алгоритмiв. Дослiдимо обробки даних [3] для розв’язання
задач реалiзацiї алгоритмiв в комп’ютерному зорi [2].
Оператор суперпозицiї. Розглянемо оператор суперпозицiї частинних функцiй, де заданi
числовi функцiї fn i fm
1 , fm
2 , fm
3 , . . ., fm
n (n > 0, m > 0), утворимо з них функцiю
g(x1, x2, x3, . . . , xm) = f(f1(x1, . . . , xm), f2(x1, . . . , xm), . . . , fn(x1, . . . , xm)). (2)
Iз (2) маємо, що функцiя g визначена для довiльного кортежу 〈x1, x2, x3, . . . , xm〉, для
якого знайдено i f1, f2, f3, . . ., fn, функцiя f визначена для кортежу 〈f1, f2, f3, . . . , fn〉. Тодi
встановимо, що функцiя g отримана за допомогою оператора суперпозицiї Sn+1 iз функцiй
f , f1, f2, . . ., fn. Якщо визначити через Fn множину всiх часткових числових функцiй
вiд n змiнних, то оператор Sn+1 буде всюди визначений функцiєю iз Fn × Fm × Fm ×
× Fm × · · · × Fm в Fm. Якщо частковi числовi функцiї, якi можна одержати за допомогою
операторiв суперпозицiї S2, S3, . . . iз часткових числових функцiй fn1
1
, fn2
2
, . . . i функцiй In
m,
де m,n = 1, 2, . . ., довiльнi, називаємо їх елементарними функцiями вiдносно fn1
1
, fn2
2
, . . ..
Термальне представлення функцiй i розпаралелювання обчислень. Можна показати [3],
що:
1) якщо функцiя gm(x1, x2, . . . , xm) отримана за допомогою оператора суперпозицiї Sn+1
iз функцiй fn, fm
1 , fm
2 , . . ., fm
n i ї ї термальне представлення таке:
gm(x1, x2, . . . , xm) = Sn+1(fn, fm
1 , fm
2 , . . . , fm
n ), (3)
то процес обчислення функцiй gm(x1, . . . , xm) можна розпаралелити на рiвнi функцiй fm
1 ,
fm
2 , . . ., fm
n ;
2) якщо функцiя gm(x1, x2, . . . , xm) допускає термальне представлення
gm(x1, x2, . . . , xm) = Sn+1(fn, hm
1 (x1, . . . , xm), . . . , hm
n (x1, . . . , xm)), (4)
де
hm
i (x1, . . . , xm) = Snji+1(f
Sji
ji ; Im
qi1
(x1, . . . , xm); Im
qi2
(x1, . . . , xm), . . .),
1 6 ji 6 n, 1 6 qi1 6 m, 1 6 i 6 n,
(5)
то процес обчислення функцiй gm можна розпаралелити на рiвнi функцiй f
Sji
ji .
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №3 51
З (5) можна зробити висновок: довiльна функцiя gm(x1, x2, . . . , xm) ∈ Φio — клас iн-
туїтивно-обчислювальних функцiй типу NS → N для довiльних S. Таким чином, маємо
широкий клас функцiй розпаралелювання процесу обчислень вiдносно заданих функцiй.
Цей клас функцiй має счисленну множину вiдносно елементарних числових функцiй. Його
можна розглядати як частинну алгебру
η = 〈{fji, O, S, In
m}, {S1, S2, S3, . . .}〉,
що викликана елементами fji, O, S, In
m.
4. Рекурсивне означення та алгоритми i розпаралелювання. Рекурсiя — це спосiб
обчислення функцiй, де значення функцiї для довiльних значень аргументiв безпосередньо
визначається значенням тiєї ж функцiї для менших значень аргументiв або значеннями
бiльш простих функцiй.
Примiтивна рекурсiя. Представлення функцiй. Примiтивна рекурсiя є одним з найпрос-
тiших видiв бiльш загальних рекурсiй. В теорiї алгоритмiв [5–7] поняття рекурсiї є дуже
важливим, оскiльки рекурсивне означення можна встановити як алгоритм. При цьому при-
мiтивно-рекурсивна функцiя — це досить широкий клас всюди визначених функцiй, якi
можна одержати цiєю формалiзацiєю, що дає можливiсть вивчати властивостi рiзних алго-
ритмiв з метою розпаралелювань i, вiдповiдно, їх внутрiшню структуру.
Розглянемо числовi частковi функцiї g − n-мiсткi i h − n + 2-мiсткi.
Означення. n + 1-мiстка часткова функцiя f випливає з функцiї g i h примiтивної
рекурсiї, якщо для всiх натуральних значень x1, x2, x3, . . ., xn, y маємо (n > 0)
f(x1, x2, x3, . . . , xn, 0) = g(x1, x2, x3, . . . , xn); (6)
f(x1, x2, x3, . . . , xn, y + 1) = h(x1, x2, x3, . . . , xn, y; f(x1, x2, x3, . . . , xn, y)). (7)
Функцiя f означена через функцiї g i h за допомогою операцiї примiтивної рекурсiї за
схемою примiтивної рекурсiї або просто примiтивної рекурсiї, чи примiтивно-рекурсивно.
Функцiя f iснує для довiльних часткових функцiй g i h, якi задовольняють (6) i (7). Тодi
f(x1, x2, x3, . . . , xn, 0) = g(x1, x2, x3, . . . , xn);
f(x1, x2, x3, . . . , xn, 1) = h(x1, x2, x3, . . . , xn, 0; g(x1, x2, x3, . . . , xn));
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
f(x1, x2, x3, . . . , xn,m + 1) = h(x1, x2, x3, . . . , xn,m; f(x1, x2, x3, . . . , xn,m)).
(8)
Розглянемо (8) у загальному випадку: якщо двi мiстких функцiї g (n-мiстка) i h (n +
+ 2)-мiстка, де n > 0)
f(x1, . . . , xi−1, 0xi+1, . . . , xn+1) = g(x1, x2, x3, . . . , xi−1, xi+1, . . . , xn+1);
f(x1, . . . , xi−1, y + 1, xi+1, . . . , xn+1) =
= h(x1, . . . , xi−1; y, xi+1, . . . , xn+1, f(x1, . . . , xi−1, y, xi+1, . . . , xn+1)),
(9)
то (9) однозначно визначає функцiю f .
52 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №3
Якщо f iснує, то iз (9) маємо
f(x1, . . . , xi−1, 0, xi+1, xn+1) = g(x1, x2, x3, . . . , xi−1, xi+1, . . . , xn+1);
f(x1, . . . , xi−1, 1, xi+1, . . . , xn+1) =
= h(x1, . . . , xi−1, 0, xi+1, . . . , xn+1, f(x1, . . . , xi−1, 0, xi+1, . . . , xn+1));
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
f(x1, . . . , xi+1,m + 1, xi+1, . . . , xn+1) =
= h(x1, . . . , xi+1,m, xi+1, . . . , xn+1; f(x1, . . . , xi−1,m, xi+1, . . . , xn+1)).
(10)
Функцiя f отримана iз g i h за допомогою операторiв примiтивної рекурсiї.
Обробка даних при обчисленнi функцiй, одержаних за допомогою операторiв примi-
тивної рекурсiї. Маємо [3]:
1) якщо функцiя f отримана за допомогою операторiв примiтивної рекурсiї iз функцiй
g i h − f = R(g, h), то процес обчислення функцiй f не розпаралелений на рiвнях g i h;
2) для функцiї f ∈ ℜ, що отримана скiнченним числом операцiй примiтивної рекурсiї iз
F , процес обчислення f не розпаралелений на рiвнi f1, f2, . . . , S, O, In
m.
Iз 1 i 2 випливає наслiдок: iснує цiлий клас функцiй, одержаних за допомогою операто-
рiв примiтивної рекурсiї, обчислення яких не пiдлягає розпаралелюванню на рiвнi певного
пiдкласу функцiй. Цей клас можна розглядати як часткову алгебру η = 〈{fi}, R〉 iз еле-
ментами fi.
Магiстральна обробка даних. Якщо функцiя f отримана за допомогою оператора примi-
тивної рекурсiї iз функцiй g i h− f = R(g, h), то процес обчислення функцiй f задовольняє
схему магiстральної обробки даних [3].
Таким чином, у роботi запропоновано методи опису алгоритму на основi операторiв су-
перпозицiї та рекурсiї. Наводяться рiзнi можливостi термального представлення алгоритмiв
обробки даних для реалiзацiї паралельних та магiстральних систем обробки даних i засто-
сування у задачах комп’ютерного зору.
1. Марков А.А. Теория алгоритмов // Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова. – 1961. – № 38. – С. 176–189;
№ 42. – С. 376–378.
2. Форсайт Девид, Понс Жанс. Компьютерное зрение. Современный подход. – Москва; Санкт-Петер-
бург; Киев: ИД “Вильямс”, 2004. – 930 с.
3. Грицик В. В., Грицик В. В. Розпаралелювання i налаштування алгоритмiв обробки даних для реалi-
зацiї iнформацiйно-аналiтичних системах. – Львiв: Вид. Держ. наук.-досл. iн-ту iнформ. iнфраструк-
тури НАН України, 2008. – 64 с.
4. Колмогоров А.Н., Успенский В.А. К определению алгоритма // Усп. мат. наук. – 1958. – № 4. –
С. 3–28.
5. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. – Москва: Наука, 1965. – 391 с.
6. Петер Р. Рекурсивные функции / Под ред. А.Н. Колмогорова. – Москва: Изд-во иностр. лит., 1954. –
264 с.
7. Роджерс Х. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. – Москва: Мир, 1972. –
624 с.
8. Gödel K. Über formal unenfaschaldbare Sätze der Principia Mathematica und verwandfer System I //
Monafsch. Math. und Phys. – 1931. – No 38. – S. 173–198.
9. Church A. The calculi of lambda conversion // Ann. Math. Stud. – 1941. – No 6. – P. 54–63.
10. Kleene S. C. General recursive functions of natural numbers // Math. Ann. – 1936. – 112. – P. 727–742.
11. Post E. L. Finite combinatory process-formulation // J. Symbolic Logic. – 1936. – No 1. – P. 103–105.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2009, №3 53
12. Post E. L. Formal reduction of the general combinatorial decision problem // Amer. J. Math. – 1943. –
65. – P. 197–215.
13. Turing A.M. On computable numbers, with an application to the Entscheidungs problem // Proc. London
Math. Soc. Ser. 2. – 1937. – 42. – P. 230–265.
14. Параллельная обработка информации. В 5-ти т. Т. 1. Распараллеливание алгоритмов обработки ин-
формации. – Киев: Наук. думка, 1985. – 273 с.
Надiйшло до редакцiї 03.10.2008Державний науково-дослiдний iнститут
iнформацiйної iнфраструктури НАН України, Львiв
V.V. Hrytsyk
The description of algorithms of parallel-recursive data processing in
real-time systems
The analysis of the modern state of problems of computer vision is done for the implementation of
specialized systems with parallel and recursive data processing in real-time. The capabilities of the
paralleling processing of data are shown. The method can be used for the design of logic integrated
circuits.
54 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2009, №3
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-7989 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T14:33:43Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Грицик, В.В. 2010-04-26T14:04:16Z 2010-04-26T14:04:16Z 2009 Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу / В.В. Грицик // Доп. НАН України. — 2009. — № 3. — С. 49-54. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7989 681.62:655 Проаналiзовано сучасний стан проблеми складних задач комп’ютерного зору для реалiзацiї проблемно-орiєнтованих або спецiалiзованих систем паралельної i рекурсивної обробки даних реального часу. Показанi можливостi розпаралелювання та магiстральної обробки даних. Методи i алгоритми можуть бути застосованi для створення програмних логiчних iнтегральних схем. The analysis of the modern state of problems of computer vision is done for the implementation of specialized systems with parallel and recursive data processing in real-time. The capabilities of the paralleling processing of data are shown. The method can be used for the design of logic integrated circuits. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Інформатика та кібернетика Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу The description of algorithms of parallel-recursive data processing in real-time systems Article published earlier |
| spellingShingle | Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу Грицик, В.В. Інформатика та кібернетика |
| title | Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу |
| title_alt | The description of algorithms of parallel-recursive data processing in real-time systems |
| title_full | Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу |
| title_fullStr | Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу |
| title_full_unstemmed | Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу |
| title_short | Опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу |
| title_sort | опис алгоритмів паралельно-рекурсивної обробки даних в системах реального часу |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/7989 |
| work_keys_str_mv | AT gricikvv opisalgoritmívparalelʹnorekursivnoíobrobkidanihvsistemahrealʹnogočasu AT gricikvv thedescriptionofalgorithmsofparallelrecursivedataprocessinginrealtimesystems |