К теории релаксационных процессов в твердом теле
Предложенная нами теория упругости как раздел механики сплошной среды основывается на представлении о спонтанно нарушенной трансляционной симметрии. Динамической величиной в наборе параметров сокращенного описания, связанной с таким нарушением симметрии, является тензор деформаций Коши, который пред...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80219 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | К теории релаксационных процессов в твердом теле / М.Ю. Ковалевский, В.Т. Мацкевич, Н.Н. Чернышов // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 4. — С. 74-77. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859717815871733760 |
|---|---|
| author | Ковалевский, М.Ю. Мацкевич, В.Т. Чернышов, Н.Н. |
| author_facet | Ковалевский, М.Ю. Мацкевич, В.Т. Чернышов, Н.Н. |
| citation_txt | К теории релаксационных процессов в твердом теле / М.Ю. Ковалевский, В.Т. Мацкевич, Н.Н. Чернышов // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 4. — С. 74-77. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Предложенная нами теория упругости как раздел механики сплошной среды основывается на представлении о спонтанно нарушенной трансляционной симметрии. Динамической величиной в наборе параметров сокращенного описания, связанной с таким нарушением симметрии, является тензор деформаций Коши, который представлен в терминах тензора дисторсии. Построена теория упругости с учетом процессов диссипации. Выяснено, что структура диссипативных потоков для изотропного твердого тела содержит дополнительно, помимо коэффициентов теплопроводности и вязкости, еще два кинетических коэффициента вязкоупругости, которые отражают влияние упругих деформаций на релаксационные процессы.
Запропоновано теорію пружності, яка як розділ механіки суцільного середовища грунтується на уявленні про
спонтанно порушену трансляційну симетрію. Динамічною величиною у наборі параметрів скороченого опису, що
пов’язана з таким порушенням симетрії, є тензор деформацій Коши, який можна виразити в термінах тензора дісторсії.
Збудовано теорію пружності з урахуванням процесів дисипації. З’ясовано, що структура дисипативних потоків для
ізотропного твердого тіла містить додатково, крім коефіціентів теплопровідності та в’язкісті, ще два кінетичних
коефіціента в’язкопружності, які відображують вплив пружних деформацій на релаксаційні процеси.
The elasticity theory, which is based on the idea of translational symmetry spontaneous breaking, is proposed. Cauchy
deformation tensor is the dynamic quantity in the set of reduced description parameters, which is connected with such a
symmetry breaking. This tensor can be introduced in terms of distorsion tensor. The elasticity theory with regard to the
dissipation processes is constructed. It is clarified, that in the case of isotropic solid state structure of the dissipative flows
contains additionally, besides coefficients of heat conduction and viscoucity, two kinetic coefficients of viscouelasticity, which
are reflected the influence of elastic deformations on relaxation processes.
|
| first_indexed | 2025-12-01T08:12:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК: 539.3
К ТЕОРИИ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ
М.Ю. Ковалевский*,**, В.Т. Мацкевич*, Н.Н. Чернышов*
*ННЦ «Харьковский физико-технический институт»,
г. Харьков, Украина;
**Белгородский государственный университет,
г. Белгород, Россия
Предложенная нами теория упругости как раздел механики сплошной среды основывается на представлении о
спонтанно нарушенной трансляционной симметрии. Динамической величиной в наборе параметров сокращенного опи-
сания, связанной с таким нарушением симметрии, является тензор деформаций Коши, который представлен в терминах
тензора дисторсии. Построена теория упругости с учетом процессов диссипации. Выяснено, что структура диссипатив-
ных потоков для изотропного твердого тела содержит дополнительно, помимо коэффициентов теплопроводности и вяз-
кости, еще два кинетических коэффициента вязкоупругости, которые отражают влияние упругих деформаций на релак-
сационные процессы.
ВВЕДЕНИЕ
Реалистическая динамическая теория твердого
тела требует учета влияния релаксационных процес-
сов на эволюцию структуры и свойств среды. Разра-
батываемые в теории упругости подходы в значи-
тельной мере имеют модельный характер. Учет тем-
пературных и временных эффектов существенно
усложняет описание процесса пластического и упру-
гого формоизменения материалов. Ключевой
проблемой здесь является нахождение тензора
напряжений как функции термодинамических пара-
метров.
Формулировка предложенной нами теории упру-
гости как раздела механики сплошной среды осно-
вывается на представлении о спонтанно нарушенной
трансляционной симметрии. Динамической величи-
ной в наборе параметров сокращенного описания,
связанной с таким нарушением симметрии, является
тензор деформаций Коши, который представим в
терминах тензора дисторсии. Последняя величина
полностью отображает характер деформации сплош-
ной среды, однако введение ее в качестве дополни-
тельной динамической величины, как правило, из-
быточно.
Развитый нами гамильтонов подход позволил по-
строить теорию упругости с учетом процессов дис-
сипации. Плотности потоков аддитивных интегра-
лов движения представлены в терминах термодина-
мического потенциала. Выяснена общая структура
релаксационных слагаемых в динамических уравне-
ниях упругости твердого тела с произвольной кри-
сталлической решеткой. Детально рассмотрен слу-
чай изотропного твердого тела.
СОКРАЩЕННОЕ ОПИСАНИЕ И СКОБКИ
ПУАССОНА
Вопрос выбора параметров сокращенного
описания динамики конденсированных сред
обусловлен рядом факторов. Часть из них связана со
свойствами симметрии гамильтониана, что
проявляется наличием динамических уравнений,
обусловленных дифференциальными законами
сохранения. В случае низкоразмерных
конденсированных сред )d( 3< в присутствии
внешних сильных полей и благодаря
взаимодействиям, приводящим к нескольким
характерным временам релаксации, в набор
параметров сокращенного описания входят
некоторые определенные функции параметра
порядка. При этом поведение таких величин может
и не являться гидродинамическим. Последнее
означает, что если волновой вектор 0→k , то время
релаксации ∞→τ .
Работа базируется на гамильтоновом подходе,
который характеризуется заданием гамильтониана
как функции параметров сокращенного описания,
для которых необходимо знать набор скобок
Пуассона динамических переменных, лежащих в
основе построения уравнений динамики нормаль-
ных жидкостей, кристаллов и жидких кристаллов [1-
3]. Такими переменными в теории упругости яв-
ляются плотность импульса, плотность энтропии,
тензор дисторсии и связанный с ним тензор дефор-
маций Коши. Общим требованием выбора парамет-
ров сокращенного описания является замкнутость
алгебры скобок Пуассона (СП) такого набора ве-
личин. Построение СП для всего набора динамиче-
ских переменных и представляет основную пробле-
му.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ
СОХРАНЕНИЯ
В рамках гамильтонова подхода сформулируем
дифференциальные законы сохранения, связанные с
симметрией гамильтониана. Генераторами
преобразований группы симметрии гамильтониана
являются аддитивные интегралы движения. Законы
сохранения в дифференциальной форме имеют вид:
( ) ( )xx akka ζς − ∇= . (1)
Здесь ( ) ( ) ( )x,xx ia πεζ = – плотности аддитивных
интегралов движения; ( )xε – плотность энергии и
______________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. №.4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с.74-77.
74
( )xiπ – плотность импульса; ( ) ( ) ( )xt,xqx ikkak =ζ –
соответствующие им плотности потоков. Величина
)3,2,1,0( == ka , что соответствует наличию
четырех интегралов движения – гамильтониану и
импульсу:
( ) ( ) ;0
33 ∫∫ ≡≡ xxdxxdH ζε
( ) ( ) .33 ∫∫ ≡≡ xxdxxdP kkk ζπ (2)
Наблюдается представление плотностей потоков ад-
дитивных интегралов движения ( )xakζ в терминах
(СП) от соответствующих плотностей ( )xaζ [4,5]
( ) ( ) ( ) ( ){ } ;',''
1
0
3 yydxxdxx akakak εζλεδζ ∫∫+−=
0≠a ,
( ) ( ) ( ){ }'y,yd'x'xdx kk εελζ ∫∫=
1
0
3
0 2
1
,
( ) )'xx'y,'xxy( λλ −−≡+≡ 1 . (3)
Введем в рассмотрение тензор дисторсии
( ) ( )xuxb kikiki ∇−≡ δ , (4)
который определяется в терминах вектора смещения
( )xuk , связывающего лагранжеву координату kξ с
эйлеровой координатой kx : ( )xux kkk += ξ . Тензор
дисторсии ( )xbki задает ориентационные и трансля-
ционные состояния произвольной непрерывной сре-
ды.
Известно, что СП физических переменных
( ) ( ) ( )x,x,xu ii σπ имеют следующий вид [1-3]:
( ) ( ){ } ( ) ( ) ;, xxxxx ii ′−∇−=′ δσσπ
( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ) ( );, xxxxxxxx kiikki ′−∇′−′−∇ ′=′ δπδπππ
( ) ( ){ } ( ) ( ) ,, xxxbxxu ikki ′−=′ δπ (5)
где ( )xσ – плотность энтропии.
Гамильтониан рассматриваемой вязкоупругой
среды в общем случае является функционалом сле-
дующих физических величин:
( ) ( ) ( ) ( )( ) .xb,x,x;x,xxdH iji∫ ′′′= πσεε3 (6)
В силу свойства трансляционной инвариантности
плотность энергии ( )xε зависит только от тензора
дисторсии ( )xbij . Согласно (4), (5), СП тензора дис-
торсии ( )xbij с плотностью импульса ( )'xiπ равна
( ) ( ){ } ( ) ( ) .xxxbx,xb jikkij ′−∇′−=′ δπ (7)
Используя СП (5), (7), получим нелинейные функ-
циональные уравнения динамики упругой среды:
( ) ( ) ( ) ;
− ∇=
xi
Hxix
δ π
δσσ
( ) ( ) ( ) ;
− ∇=
x
Hxbxb
i
ijkik δ π
δ
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −
∇−∇−=
x
Hx
x
Hxx
j
ij
j
iji δ π
δπ
δ π
δππ
( ) ( ) ( ) ( )x
Hx
xb
Hxb i
ki
jki δ σ
δσ
δ
δ ∇−∇− . (8)
Уравнения (8) и общий функциональный вид
плотности энергии (6) описывают неравновесные
процессы сплошных сред с произвольным
характером пространственных неоднородностей и
являются весьма сложными для анализа.
Значительное упрощение возникает при
исследовании этих уравнений в длинноволновом
приближении, когда пространственные
неоднородности динамических величин малые.
УРАВНЕНИЯ УПРУГОСТИ
В АДИАБАТИЧЕСКОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
Получим уравнения теории упругости из общих
динамических уравнений (8). Введем в рассмотре-
ние тензор деформаций Коши:
( ) ( ) ( ) .xbxbxu jiij λλ≡ (9)
Принимая во внимание СП (7), найдем вид СП для
плотности импульса и тензора деформаций:
( ) ( ){ } ( ) ( ) −′−∇−=′ xxxux,xu ijkkij δπ
( ) ( ) ( ) ( ) .xuxxxxxu ijkjik ∇′−−′−∇− δδ (10)
В теории упругости плотность энергии в локальном
приближении
( ) ( ) ( ) ( )( )xu,x,xx ijiπσεε ≡ (11)
зависит от тензора дисторсии только посредством
тензора деформаций [6]. В соответствии с выраже-
нием (11) выпишем второе начало термодинамики
для рассматриваемых систем:
.0 kkik
ik
dYdYdu
u
d πεσσ ++
∂
∂= (12)
Введем в рассмотрение термодинамический потен-
циал как функцию термодинамических параметров
и тензора деформаций равенством
a
a d
d
ζ
σζσω +−≡
и перепишем второе начало термодинамики в экви-
валентном виде:
.0 kkik
ik
dYdYdu
u
d πεωω ++
∂
∂=
Здесь термодинамические силы определены равен-
ствами aa /Y ζσ ∂∂= . Используя СП (5), (7), (10) и
формулы (3), получим выражение для плотностей
______________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. №.4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с.74-77.
75
потоков в терминах термодинамического потенциа-
ла:
,2
00
∂
∂
∂
∂+
∂
∂−= il
i
akl
k
a
ak u
Y
Y
YuY
Y
Y
ωωζ (13)
где температура T и макроскопическая скорость kv
связаны с термодинамическими силами aY равен-
ствами
T
Y
=
∂
∂≡
σ
ε
0
1
, .
0
k
k
k v
Y
Y =
∂
∂≡−
π
ε
Принимая во внимание формулы (13) и СП (10), по-
лучим нелинейные уравнения динамики для тензора
деформаций Коши и плотностей аддитивных инте-
гралов движения в замкнутом виде:
;akka ζζ − ∇=
.iklllkillilkil uvvuvuu ∇−∇−∇−= (14)
Здесь плотности потоков в первом уравнении (14)
имеют вид (13). Нетрудно показать, используя вто-
рое начало термодинамики (12) и уравнения (14),
что наблюдается адиабатичность процессов в
рассматриваемом главном приближении теории воз-
мущений по малым пространственным градиентам
конденсированной среды:
( ).kk vσσ − ∇=
УЧЕТ ДИССИПАТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ.
СТРУКТУРА КИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИ-
ЦИЕНТОВ
Рассмотрим влияние диссипативных процессов
на динамику твердого тела. Уравнения упругости в
адиабатическом приближении можно переписать в
эквивалентном виде:
;0
akka ζζ − ∇=
iklllkillilkil uvvuvuu ∇−∇−∇−= 000 , (15)
где скорость 0
lv и плотности потоков 0
akζ , определя-
емые формулой (13), являются реактивными потока-
ми физических величин. С учетом сохранения фор-
мы уравнений (15) всюду в слагаемых с индексом
)0( появятся дополнительные (диссипативные) чле-
ны, которые будем обозначать индексом )1( . Таким
образом, имеем:
( ) ( ) ( ) ;101010
iklllllkilllilkil uvvvvuvvuu ∇+−+∇−+∇−=
( )10
akakka ζζζ +− ∇= . (16)
Структуру диссипативных потоков 11
akl ,v ζ найдем из
требования положительности производства энтро-
пии. Подставляя (16) в уравнения движения для
плотности энтропии, согласно термодинамическому
соотношению (12) получим:
( ) .10 Ijj kkk ++− ∇= σσσ (17)
Здесь 1
kjσ – диссипативный поток энтропии; I –
производство энтропии
;2 11)1(
jjl
kl
akak vu
u
Yj
∂
∂−≡ ωζσ
llakak DvYI 11 +∇≡ ζ , (18)
где введенная векторная величина
∂
∂∇−∇
∂
∂≡ il
ik
kikl
ik
l u
u
u
u
D ωω 2 (19)
пропорциональна малым пространственным неодно-
родностям. Диссипативные плотности потоков
11
akl ,v ζ являются линейными функциями градиентов
термодинамических сил blY∇ и вектора lD :
;,,
1
llakblblakak DKYK +∇=ς
ll,jblbl,jj DKYKv +∇=1 ,
где введенные величины ,K bl,ak ,K l,ak l,jK пред-
ставляют собой обобщенные кинетические коэффи-
циенты, которые удовлетворяют принципу Онзаге-
ра:
ak,blbl,ak KK = , ,KK ak,ll,ak = j,ll,j KK =
и приводят к положительности производства энтро-
пии 0>I .
Рассмотрим случай, когда твердое тело находит-
ся вблизи состояния термодинамического равнове-
сия в собственной системе отсчета, т.е.
0=
∂
∂
iju
ε
, .00 =lv
Тогда выражение для вектора lD можен быть пред-
ставлено в виде
;1
ll D
T
D −≡ .2
2
jlkil
jlik
l uu
uu
D ∇
∂∂
∂= ε (20)
В соответствии с формулами (20) диссипативные
потоки 111
ikkl t,j,v σ и условие положительности
производства энтропии 0>I записываются следую-
щим образом:
( ) ;1 21
,
11
kikikmjmjljljl DvK
T
Tv ξξξ +−∇−∇−=
( ) ;11 1
,02
11
lklmlmlklklklk DvK
T
TT
T
j ξξκσ −∇−∇+−=
;111
,,0,2
1
llikmlmlikllikik DK
T
vK
T
TK
T
t −∇−∇−=
+∇∇+∇∇= TvK
T
TT
T
I kmlml,klkkl 032
11 κ
______________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. №.4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с.74-77.
76
+∇+∇+∇∇+ TD
T
TD
T
TvK
T jjklkllikl,ik λλξξ 11
03
111
+∇+∇∇+ ikll,ikmlikml,ik vDK
T
vvK
T 22
11
,011 2
,2 >+∇+ lkklmjmj DD
T
vDK
T
ξλλ (21)
где klκ – тензор теплопроводности; 21
klkl ,ξξ – тен-
зоры вязкоупругости. Здесь введены следующие
обозначения:
;1
0,02 lkkl K
T
=κ ;1
klklkl Tξκκ −=
;1
0,2
1
lkkl K
T
=ξ ;1
,
2
lkkl K
T
=ξ
122
klklkl ξξξ −= . (22)
Вязкость рассматриваемой системы в общем случае
определяется тензором ml,ikK . Отметим, что неодно-
родности скорости и малые деформации оказывают
влияние на процесс теплопереноса.
В случае изотропного твердого тела нетривиаль-
ные обобщенные кинетические коэффициенты име-
ют более простой вид:
kll,k KK δ0000 = , kll,k KK δ00 = , ljlj KK ,, δ= ; (23)
,
3
2
21, mlikmlikkmilklimmlik TTK δδηδδδδδδη +
−+=
где 21 ηη , – коэффициенты вязкости. Коэффициенты
теплопроводности κ и вязкоупругости 21 ξξ , в со-
ответствии с формулами (22) определяются равен-
ствами:
1ξκκ T−= ; 021
1 K
T
=ξ ; 122 ξξξ −= . (24)
В терминах этих кинетических коэффициентов дис-
сипативные потоки 111
ikkl t,j,v σ и условие положитель-
ности производства энтропии 0>I приобретут сле-
дующий вид:
( ) ;211
1
lll DTv ξξξ +−∇−=
;
3
2
21
1
llikllikkiikik vvvvt ∇−
∇−∇+∇−= δηδη
( ) ;1
11
1
kkk DTT
T
j ξξκσ −∇+−=
( ) ( ) +++∇+∇= 2
2
2
1
2
2
111
kkkk D
T
DT
T
T
T
I ξξκ
+
∇−∇+∇+
2
1 3
2
2
1
llikkiik vvv
T
δη
( ) 01 2
2 >∇+ ll vT
η . (25)
Структура диссипативных потоков для изотроп-
ного твердого тела в уравнениях упругости содер-
жит дополнительно помимо коэффициентов тепло-
проводности и вязкости еще два кинетических коэф-
фициента вязкоупругости, которые отражают влия-
ние упругих деформаций на релаксационные про-
цессы. Учет этих эффектов в принципе позволяет
объяснить и спрогнозировать макроскопические
свойства и их связь со структурным поведением при
достаточно сложных температурных, силовых и де-
формационных воздействиях.
В заключение авторы выносят благодарность
члену-корреспонденту НАН Украины В.В. Слезову
за постановку задачи и академику НАН Украины
С.В. Пелетминскому за ценные замечания.
Работа выполнена при финансовой поддержке
УНТЦ (проект № 2129).
ЛИТЕРАТУРА
1.I.E. Dzyaloshinsky, G.E. Volovick //Annals of
Physics. 1980, v. 125, p. 67.
2.В. Лебедев, Е. Кац. Динамика жидких кристаллов.
M.: «Наука», 1988, 144 c.
3.А. Исаев, М. Ковалевский, С. Пелетминский
//ЭЧАЯ. 1996, т. 27, в. 2, с. 431.
4.А.И. Ахиезер, С.В. Пелетминский. Методы ста-
тистической физики. M.: «Наука», 1977, 368 с.
5.Ю.П. Вирченко, С.В. Пелетминский //Проблемы
физической кинетики и физики твердого тела.
Киев: «Наукова думка», 1990, с. 63–77.
6.Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория упругости. M.:
«Наука», 1987, 246 с.
ДО ТЕОРІЇ РЕЛАКСАЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ У ТВЕРДОМУ ТІЛІ
М.Ю. Ковалевський, В.Т. Мацкевич, М.М. Чернишов
Запропоновано теорію пружності, яка як розділ механіки суцільного середовища грунтується на уявленні про
спонтанно порушену трансляційну симетрію. Динамічною величиною у наборі параметрів скороченого опису, що
пов’язана з таким порушенням симетрії, є тензор деформацій Коши, який можна виразити в термінах тензора дісторсії.
Збудовано теорію пружності з урахуванням процесів дисипації. З’ясовано, що структура дисипативних потоків для
ізотропного твердого тіла містить додатково, крім коефіціентів теплопровідності та в’язкісті, ще два кінетичних
коефіціента в’язкопружності, які відображують вплив пружних деформацій на релаксаційні процеси.
TO THE THEORY OF RELAXATION PROCESSES IN SOLID STATE
______________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. №.4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с.74-77.
77
M.Yu. Kovalevsky, V.T. Matskevych, N.N. Chernyshov
The elasticity theory, which is based on the idea of translational symmetry spontaneous breaking, is proposed. Cauchy
deformation tensor is the dynamic quantity in the set of reduced description parameters, which is connected with such a
symmetry breaking. This tensor can be introduced in terms of distorsion tensor. The elasticity theory with regard to the
dissipation processes is constructed. It is clarified, that in the case of isotropic solid state structure of the dissipative flows
contains additionally, besides coefficients of heat conduction and viscoucity, two kinetic coefficients of viscouelasticity, which
are reflected the influence of elastic deformations on relaxation processes.
______________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. №.4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с.74-77.
78
УДК: 539.3
Рассмотрим случай, когда твердое тело находится вблизи состояния термодинамического равновесия в собственной системе отсчета, т.е.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80219 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T08:12:48Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ковалевский, М.Ю. Мацкевич, В.Т. Чернышов, Н.Н. 2015-04-13T17:12:47Z 2015-04-13T17:12:47Z 2006 К теории релаксационных процессов в твердом теле / М.Ю. Ковалевский, В.Т. Мацкевич, Н.Н. Чернышов // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 4. — С. 74-77. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1562-6016 УДК: 539.3 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80219 Предложенная нами теория упругости как раздел механики сплошной среды основывается на представлении о спонтанно нарушенной трансляционной симметрии. Динамической величиной в наборе параметров сокращенного описания, связанной с таким нарушением симметрии, является тензор деформаций Коши, который представлен в терминах тензора дисторсии. Построена теория упругости с учетом процессов диссипации. Выяснено, что структура диссипативных потоков для изотропного твердого тела содержит дополнительно, помимо коэффициентов теплопроводности и вязкости, еще два кинетических коэффициента вязкоупругости, которые отражают влияние упругих деформаций на релаксационные процессы. Запропоновано теорію пружності, яка як розділ механіки суцільного середовища грунтується на уявленні про спонтанно порушену трансляційну симетрію. Динамічною величиною у наборі параметрів скороченого опису, що пов’язана з таким порушенням симетрії, є тензор деформацій Коши, який можна виразити в термінах тензора дісторсії. Збудовано теорію пружності з урахуванням процесів дисипації. З’ясовано, що структура дисипативних потоків для ізотропного твердого тіла містить додатково, крім коефіціентів теплопровідності та в’язкісті, ще два кінетичних коефіціента в’язкопружності, які відображують вплив пружних деформацій на релаксаційні процеси. The elasticity theory, which is based on the idea of translational symmetry spontaneous breaking, is proposed. Cauchy deformation tensor is the dynamic quantity in the set of reduced description parameters, which is connected with such a symmetry breaking. This tensor can be introduced in terms of distorsion tensor. The elasticity theory with regard to the dissipation processes is constructed. It is clarified, that in the case of isotropic solid state structure of the dissipative flows contains additionally, besides coefficients of heat conduction and viscoucity, two kinetic coefficients of viscouelasticity, which are reflected the influence of elastic deformations on relaxation processes. Работа выполнена при финансовой поддержке УНТЦ (проект № 2129). ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах К теории релаксационных процессов в твердом теле До теорії релаксаційних процесів у твердому тілі To the theory of relaxation processes in solid state Article published earlier |
| spellingShingle | К теории релаксационных процессов в твердом теле Ковалевский, М.Ю. Мацкевич, В.Т. Чернышов, Н.Н. Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| title | К теории релаксационных процессов в твердом теле |
| title_alt | До теорії релаксаційних процесів у твердому тілі To the theory of relaxation processes in solid state |
| title_full | К теории релаксационных процессов в твердом теле |
| title_fullStr | К теории релаксационных процессов в твердом теле |
| title_full_unstemmed | К теории релаксационных процессов в твердом теле |
| title_short | К теории релаксационных процессов в твердом теле |
| title_sort | к теории релаксационных процессов в твердом теле |
| topic | Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| topic_facet | Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80219 |
| work_keys_str_mv | AT kovalevskiimû kteoriirelaksacionnyhprocessovvtverdomtele AT mackevičvt kteoriirelaksacionnyhprocessovvtverdomtele AT černyšovnn kteoriirelaksacionnyhprocessovvtverdomtele AT kovalevskiimû doteoríírelaksacíinihprocesívutverdomutílí AT mackevičvt doteoríírelaksacíinihprocesívutverdomutílí AT černyšovnn doteoríírelaksacíinihprocesívutverdomutílí AT kovalevskiimû tothetheoryofrelaxationprocessesinsolidstate AT mackevičvt tothetheoryofrelaxationprocessesinsolidstate AT černyšovnn tothetheoryofrelaxationprocessesinsolidstate |