Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа
Модифицированная схема термодинамической теории возмущений применена для моделирования фазовых
 равновесий в системах «переходный металл – изотопы водорода». Получена связь между макроскопическими
 характеристиками растворов внедрения Pd-H(D)x, в частности параметрами фазовых переход...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2006 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2006
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80340 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа / В.С. Маринин, Ю.Ф. Шмалько, К.Р. Умеренкова // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 4. — С. 235-238. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860255702731194368 |
|---|---|
| author | Маринин, В.С. Шмалько, Ю.Ф. Умеренкова, К.Р. |
| author_facet | Маринин, В.С. Шмалько, Ю.Ф. Умеренкова, К.Р. |
| citation_txt | Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа / В.С. Маринин, Ю.Ф. Шмалько, К.Р. Умеренкова // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 4. — С. 235-238. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Модифицированная схема термодинамической теории возмущений применена для моделирования фазовых
равновесий в системах «переходный металл – изотопы водорода». Получена связь между макроскопическими
характеристиками растворов внедрения Pd-H(D)x, в частности параметрами фазовых переходов, и микроскопическими
(атомными) характеристиками водородной подсистемы и решетки металла.
Модифікована схема термодинамічної теорії збурень застосована для моделювання фазових рівноваг в системах
„перехідний метал-ізотопи водню”. Встановлено зв’язок між макроскопічними характеристиками розчинів проникнення
Pd-H(D)x, зокрема параметрами фазових переходів, і мікроскопічними (атомними) характеристиками водневої
підсистеми та решітки металу.
The modified thermodynamic perturbation theory is applied for modeling phase equilibrium in systems “transitive metal -
isotopes of hydrogen”. Intercoupling between macroscopically characteristics of solutions of intrusion Pd-H (D)x, in particular,
parameters of phase transitions and microscopic (nuclear) characteristics of a hydrogen subsystem as well as a lattice metal.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:49:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 539.21:536.42
ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ В ГИДРИДАХ И ДЕЙТЕРИДАХ
ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ
В МОДЕЛИ НЕИДЕАЛЬНОГО РЕШЕТОЧНОГО ГАЗА
В.С. Маринин, Ю.Ф. Шмалько, К.Р. Умеренкова
Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины
г. Харьков, Украина
Модифицированная схема термодинамической теории возмущений применена для моделирования фазовых
равновесий в системах «переходный металл – изотопы водорода». Получена связь между макроскопическими
характеристиками растворов внедрения Pd-H(D)x, в частности параметрами фазовых переходов, и микроскопическими
(атомными) характеристиками водородной подсистемы и решетки металла.
Конструктивные особенности и технические
характеристики создаваемых металлогидридных
(МГ) систем определяются противоречивыми
требованиями, которые предъявляются условиями
эксплуатации в составе систем-потребителей
изотопов водорода. Поэтому в каждом конкретном
случае решается задача оптимизации технических
решений, включающих выбор рабочего
металлогидрида, конструкций отдельных узлов,
компоновки системы в целом, а также определения
оптимальных режимов ее работы. Наряду с
требованиями потребителя указанные решения
будут определяться комплексом физико-
химических, теплофизических и других параметров,
характеризующих процессы термосорбционного
взаимодействия гидридообразующего материала с
изотопами водорода. Фазовые равновесия (ФР) в
системах металл-изотопы водорода крайне важны в
практическом отношении ввиду того, что РСТ–
диаграммы (соотношения между давлением,
составом и температурой) гидридов и дейтеридов
являются наиболее сложными характеристиками
термосорбционных процессов.
При термодинамическом описании водородной
подсистемы МГ и изотопных эффектов для ФР в
гидридах переходных металлов применена модель
неидеального (взаимодействующего) решеточного
газа (РГ) атомов изотопов водорода, которая для
водородного компонента рассматривает фазовые
переходы в МГ, связанные с перераспределением
атомов Н (D) в металлической матрице растворов
внедрения, как изменения агрегатного состояния
«решеточного флюида». Методом
модифицированной теории возмущений (МТВ) [1,2]
учтены как прямое взаимодействие между атомами
изотопов водорода, так и косвенные
«деформационные» вклады в потенциальную
энергию вследствие расширения решетки при
растворении изотопов водорода. Равновесные
свойства решеточного газа определены для
базисного случая растворов внедрения с
единственным типом эквивалентных междоузлий. В
рамках данной модели получена связь между
макроскопическими характеристиками растворов
внедрения Ме–Н(D), в частности параметрами
фазовых переходов [2], и микроскопическими
(атомными) характеристиками водородной
подсистемы и решетки металла.
Предполагается, что исходная кристаллическая
структура металла идентична структуре
металлической подрешетки неупорядоченных фаз
гидрида (дейтерида).
В этом случае для химического потенциала (µ
H(D) = GH(D) / NH(D)) водородного компонента МГ, огра-
ничившись членами второго порядка теории возму-
щений, можно получить выражение [1]:
2)1(2
2
2
)1(
1
1
ln),(
θα
θ
θα
θ
θ
θθβ µ
scT
W
scT
W
Tн
+
+
+
+
−
=+ , (1)
где β=1/kT; st
HHH µµµ −=+ ; )(Tst
Hµ – химический
потенциал в стандартном состоянии (
β µ H
st
H
stG RT= / ); θ=c/cs; c – концентрация Н(D) в
виде атомного отношения Н(D)/Ме; cs –
сорбционная емкость металла (максимальное
значение c); α=c−1(∆V(c)/V) – коэффициент
дилатации Ме–матрицы [3].
Постоянные W1 и W2 равны:
scEvMnIW 1)0/3
1(121 σ= , 2
1
2
122 )4/3( WIIW = ,
(2)
где I1 = –5,585; I2 = 1,262 – параметры МТВ для
Н(D)–газа; nM – число атомов Ме в элементарной
ячейке; v0 – ее объем при с=0; Е1 и σ1 – параметры
потенциала взаимодействия атомов Н(D) uH(r)=kE1ϕ
(r/σ1) [1].
Указанный подход применен нами для
получения аналитических выражений, позволяющих
моделировать РСТ-диаграммы гидридных систем
как в гомогенных фазовых полях (в том числе при
закритических состояниях), так и в области
двухфазных равновесий. Давление разложения β-
фазы, т.е. перехода β→α, может быть представлено
в традиционном вант–гоффовском виде:
ln ( )( )p T
H
RT
S
RH
PL
2
= − +→ →∆ ∆β α β α . (3)
________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с. 235-238.
235
Применение метода МТВ к описанию свойств
решеточного Н(D)-газа позволило получить следую-
щие работоспособные аналитические выражения (4)
для энтальпии и энтропии разложения гидридных
фаз:
∆ ∆H H RTHβ α β α→ →≅ +
2
0 2 ,
∆ ∆S S RHβ α β α→ →≅ −
2
0 2 ,
),/()(
)/()()(
)()(
)()(
αβ
βα
αβ
βα
αβ
θθβ
θθβ
−−=
=−−=∆
++
→
HH
HH
hh
hhT
(4)
где величина ∆β→α соответствует относительной
разности удельных энтальпий решеточного Н(D)-
газа на границах гомогенных фаз θα(Т), θβ(Т) [1]
h T h T h TH
x
H
st
H x
( )( ) ( ) ( , )≡ + + θ .
В рамках предложенной модели нами исследован
изотопный эффект на примере PdH(D)x. Рассмотре-
но влияние изотопного состава молекулярной (газо-
вой) фазы водорода на параметры фазовых равнове-
сий гидридов металлов и определены различия рав-
новесных давлений разложения для гидрида и дей-
терида палладия. Под изотопным эффектом будем
понимать прежде всего различия давлений изотопов
водорода на плато равнозначных изотерм раствори-
мости в двухфазной области α+β(α′) или различия
температур β–α-перехода на плато равнозначных
изобар. Именно этим определяется возможность
применения металлогидридных рабочих тел в систе-
мах разделения изотопов, очистки и обогащения во-
дорода. Изотопные эффекты проявляются также в
положениях границ α-, β-фаз, определяющих шири-
ну плато (α+β) на РСТ-диаграммах для различных
изотопов и в положениях критических точек распа-
да этих неупорядоченных фаз. Данные параметры
также исследованы в рамках предложенной модели
фазовых равновесий.
Рассмотрим различия ФР палладия с двумя изо-
топами водорода – протием Н и дейтерием D, т.е.
для гидрида PdHx и дейтерида PdDx. Для системы
Pd–D при определении согласно (2) параметров W1
и W2 значения nМ=4 (ГЦК–решетка, О–междоузлия),
сs=0,6 [5] и, конечно, v0 – те же, что и для Pd–H. Раз-
личия в энергиях взаимодействия (D–D) по сравне-
нию с энергией взаимодействия Н-атомов в матрице
Pd составляют по данным [4] около 3%. Примем,
что ответственная за это различие энергий комбина-
ция ( ) , ( )Е ЕD H1 1
3
1 1
30 97σ σ= . Это определяет в первую
очередь различие значений критических точек α–β-
перехода, которое у дейтерида палладия меньше.
Однако само наличие «обратного» изотопного эф-
фекта для палладиевых систем (более высокие для
дейтерида критическое давление и давление сорб-
ции–десорбции) определяется другими факторами,
изложенными ниже. Учитывая, что расширение пал-
ладиевой решетки при растворении в ней дейтерия
примерно на 5% больше расширения, вызванного
водородом [4], примем αD=1,05αH=0,20, что дает для
комбинации αсs=0,12.
С учетом этого получены расчетные значения
критических параметров α–β-перехода в системах:
Pd–Н: θ с
Н
с
Нc( ) ( ), ( , )= =0 433 0 26 и
C71,299t(K86,572T 0)н(
–
)н(
– == при эксперимен-
тальных значениях (292±2) ºС [4, 5], и 295,5 [6]);
Pd–D: θ с
D
с
Dc( ) ( ), ( , )= =0 4320 0 2592 и
C57,279t(K72,552T 0)D(
–
)D(
– == при эксперимен-
тальном значении 276 ºС [4]).
Таким образом, кривая распада дейтерида
несколько сдвинута влево по сравнению с аналогич-
ной кривой для гидрида Pd [3].
Рассчитанные по правилу Максвелла [2] границы
областей α- и β-фаз Pd–Н и Pd–D в интервале темпе-
ратур 0 ºС – tс
Н D( , ) (рис. 1) определяют протяжен-
ность двухфазной (α+β)-области. Для гидрида она
оказывается, при равных температурах, более широ-
кой, по сравнению с дейтеридом, вследствие разли-
чий критических температур Tс
Н( ) и Tс
D( ) . Расчет-
ное значение этого различия δ T Kс
H D( )− ≅ 20 согла-
суется с экспериментальной разностью – от 16 до 19
K по различным источникам для Tс
Н( ) [4–6] и Tс
D( )
[4].
0.25 0.750.00 0.50 1.00
250
350
450
550
200
300
400
500
600
250
350
450
550
200
300
400
500
600
0.25 0.750.00 0.50 1.00
T, K T, K
=c/c =c/cs s
+ +
Pd - H Pd - D
1
2
Рис. 1. Кривые распада гомогенных фаз гидрида и дейтерида палладия на неупорядоченные α– и β-фазы:
1,2 – расчет;, значки – эксперимент [5]
________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с. 235-238.
236
Существуют различные экспериментальные дан-
ные о РСТ-равновесиях в системе Pd–D [3-7]. Нас
будут интересовать результаты, полученные из из-
мерений давления десорбции β-фазы (наиболее при-
ближенного к равновесному давлению на (α+β)-пла-
то), проведенных на одном экспериментальном обо-
рудовании как для Pd–D, так и для Pd–H. Для экспе-
риментальных значений изотопного эффекта, т.е. от-
ношения P PD
PL
H
PL
2 2
( ) ( )/ , это позволит избежать вкла-
да погрешностей, обусловленных неизбежными си-
стематическими ошибками различных методик из-
мерений. В отдельных температурных интервалах
такие данные получены Вике и др. [7] (-78...
+175 ºC), Лессером и др. [8] (35 ... 125 ºC) и Гиллеспи
и др. [7] (200 ºC ... tc).
В работе [3] приведены полученные расчетным
путем для Pd–Н средние значения ∆ H
Н
β α→
( ) и
∆ S
Н
β α→
( ) , которые сравниваются с имеющимися в
литературе опытными данными. Нашими задачами
являются:
− получение для Pd–D значений ∆ H
D
β α→
( ) и
∆ S
D
β α→
( ) , пригодных для всего интервала 0 ºC ...
tc (280 ºC), наиболее важного в практическом от-
ношении;
− последующее сравнение расчетной температур-
ной зависимости P PD
PL
H
PL
2 2
( ) ( )/ с надежными
опытными данными [7, 8].
Указанная в [3] процедура усреднения функций
по рабочему температурному интервалу 0...280 ºC
для Pd–D может быть проведена следующим об-
разом. Согласно (3) и (4) равновесное давление β–α-
перехода можно определить согласно
)]()(4
)(0
2[)()(
2
ln TD
RT
TDG
TPL
DP αβ →∆+−= , (5)
где GD2
0 – энергия Гиббса молекулярного дейтерия в
стандартном идеально-газовом состоянии. При рас-
чете согласно (5) равновесного давления D2 можно в
простейшем случае исходить из значений идеально-
газовых функций в средней точке интервала
C0140=t :G t H t T S tD D D2 2 2
0 0 0 51816( ) ( ) ( ) ,= − = −
кДж/моль D2 [9] и использовать среднее по интерва-
лу (0 ºC ... tc) значение разности 52,3)( =→∆ D
αβ .
Переходя к традиционному вант-гоффовскому
виду (3) уравнения для равновесного давления, по-
лучим для «средних» (по рабочему интервалу Т)
значений энтальпии и энтропии разложения β-фазы
Pd–D выражения:
)(0)( 2)(
2
D
D
D TRtHH αβαβ →→ ∆+=∆ ;
∆ ∆S S t RT
D
D
D
β α β α→ →= +
( ) ( )
( )
2
0 2 . (6)
При C140t 0= согласно [9] H tD2
0 11930( ) ,=
кДж/моль D2; S tD2
0 154 29( ) ,= Дж/(K⋅моль D2), что
дает ∆ H
D
β α→ =
( )
,3611 кДж/моль D2; ∆ S
D
β α→ =
( )
,95 76
Дж/(K⋅моль D2).
На рис. 1 полученные температурные зависимо-
сти давлений разложения β-фаз дейтерида и гидрида
палладия сравниваются между собой и с имеющи-
мися опытными данными, приведенными выше.
Расчетная прямая 1 впервые в широком практически
значимом диапазоне – от 0 ºС до критической точки
распада (∼280 ºС) – описывает положение плато дав-
ления на фазовой диаграмме Pd–D. Соответствую-
щие экспериментальные значения энтальпии и эн-
тропии разложения β-фазы Pd–D, отождествляемые
с параметрами уравнения Вант–Гоффа (3), состав-
ляют:
∆ H D
β α→
( ) , (кДж/ моль D2): 37,14 [7] (-78... +175
ºC), 35,4 [8] (35...125 ºC), 32,47 [7] (200...276 ºC);
∆ S D
β α→
( ) , (Дж/ K⋅моль D2): 98,01 [7](-78... +175
ºC), 93,4 [8] (35... 125 ºC), 88,70 [7] (200 ... 276 ºC).
Расчетное критическое давление
P P ТD
с
D
PL
с2 2
38 81( ) ( )( ) ,= = атм при эксперименталь-
ных значениях около 35 атм [4, 7].
Согласно (3) для отношения равновесных давле-
ний разложения β–фаз дейтерида и гидрида полу-
чим:
,
)()(
)/ln( )()(
22 R
S
RT
H
PP
HDHD
PL
H
PL
D
−
→
−
→ ∆
+
∆
−= αβαβ δδ
(7)
где δ β α β α β α
( ) ( ) ( )∆ ∆ ∆A A AD H D H
→
− = −
→ → – разность тер-
модинамических параметров разложения β-фаз Pd–
D и Pd–H. Используя приведенные выше средние
параметры ∆ H
D
β α→
( ) , ∆ S
D
β α→
( ) и соответствующие па-
раметры для гидридных фаз ∆ H
Н
β α→ =
( )
,40 51
кДж/моль Н2, ∆ S
Н
β α→ =
( )
,96 34 Дж/(K⋅/моль Н2) [3],
можно получить простое уравнение для отношения
P PD
PL
H
PL
2 2
( ) ( )/ :
P P
ТD
PL
H
PL
2 2
528 7 0 07( ) ( )/ exp( , , )= − . (8)
Графики для расчетной зависимости (8) приведе-
ны на рис. 2.
Полученные результаты показывают, что наблю-
дается удовлетворительное согласие с эксперимен-
том в пересекающихся диапазонах состояний не
только для давления разложения β-фазы дейтерида
(см. рис. 1), но и для собственно изотопного эффек-
та – отношения давлений разложения дейтерида и
гидрида.
Это подтверждает справедливость сделанных
выше основных предположений и работоспособ-
________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с. 235-238.
237
ность построенной математической модели ФР в ме-
таллогидридах переходных металлов в области неу-
порядоченных фаз.
2 3 4
- 3
- 2
- 1
0
1
2
1 0 / T , K 3 - 1
l g ( / а т м ) p ( P L )
X 2
- расчет
- эксперимент
Pd-D
Pd-H
Рис. 2. Логарифм давления разложения β-фазы си-
стем Pd–Н и Pd–D как функция обратной
температуры
ЛИТЕРАТУРА
1.V.S. Marinin, K.R. Umerenkova, Yu.F. Shmalko,
M.P. Lobko, M.V. Lototsky. Interacting lattice gas
model for hydrogen subsystem of metal hydrides
//Functional materials. 2002, v. 9, N3, р. 395–401.
2.V.S. Marinin, Yu.F. Shmalko, K.R. Umerenkova,
M.V. Lototsky, M.P. Lobko. Critical separation point of
disordered metal hydride phases in the model of inter-
acting lattice gas //Functional materials. 2002, v. 9, N4,
р. 587–594.
3.В.С. Маринин, К.Р. Умеренкова, Ю.Ф. Шмалько.
Моделирование РСТ-диаграмм металлогидридов в
области неупорядоченных фаз //Вопросы атомной
науки и техники. Серия «Физика радиационных
повреждений и радиационное материаловедение»
(84). 2003, № 6, с. 40–46 .
4.Водород в металлах /Под ред. Г. Алефельда и
И. Фелькля (в 2-х т.). М.: «Мир», 1981. Т. 1, гл. 3, 5;
т. 2, гл. 2–4.
5.Е. Фромм, Е. Гебхардт. Газы и углерод в металлах.
М.: «Металлургия», 1980, 712 с.
6.Ю.В. Левинский. Диаграммы состояния металлов
с газами. М.: «Металлургия», 1975, 295 с.
7.W.M. Mueller, J.P. Blackledge, G.G. Libowitz. Metal
hydrides. New York–London: Academic Press, 1968.
Chap. 12-7.
8.R. Lässer, K. – H. Klatt. Solubility of Hydrogen iso-
topes in palladium //Phys. Rev. (B). 1983, v. 28, N2, p.
748–758.
9.Термодинамические свойства индивидуальных ве-
ществ /Под ред. В.П. Глушко (в 2-х т.). Т. 1. М.:
«Наука», 1978, 342 с.
ФАЗОВІ РІВНОВАГИ В ГІДРИДАХ І ДЕЙТЕРИДАХ ПЕРЕХІДНИХ МЕТАЛІВ У МОДЕЛІ
НЕІДЕАЛЬНОГО РЕШІТОЧНОГО ГАЗУ
В.С. Маринiн, Ю.Ф. Шмалько, К.Р. Умеренкова
Модифікована схема термодинамічної теорії збурень застосована для моделювання фазових рівноваг в системах
„перехідний метал-ізотопи водню”. Встановлено зв’язок між макроскопічними характеристиками розчинів проникнення
Pd-H(D)x, зокрема параметрами фазових переходів, і мікроскопічними (атомними) характеристиками водневої
підсистеми та решітки металу.
THE PHASE EQUILIBRIUM IN THE HYDRIDES AND DEUTERIDES OF TRANSITIVE METALS
IN MODEL OF THE NONIDEAL LATTICE GASE
V.S. Marinin, Yu.F. Shmal’ko, K.R. Umerenkova
The modified thermodynamic perturbation theory is applied for modeling phase equilibrium in systems “transitive metal -
isotopes of hydrogen”. Intercoupling between macroscopically characteristics of solutions of intrusion Pd-H (D) x, in particular,
parameters of phase transitions and microscopic (nuclear) characteristics of a hydrogen subsystem as well as a lattice metal.
________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с. 235-238.
238
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80340 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:49:04Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Маринин, В.С. Шмалько, Ю.Ф. Умеренкова, К.Р. 2015-04-16T05:40:33Z 2015-04-16T05:40:33Z 2006 Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа / В.С. Маринин, Ю.Ф. Шмалько, К.Р. Умеренкова // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 4. — С. 235-238. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80340 539.21:536.42 Модифицированная схема термодинамической теории возмущений применена для моделирования фазовых
 равновесий в системах «переходный металл – изотопы водорода». Получена связь между макроскопическими
 характеристиками растворов внедрения Pd-H(D)x, в частности параметрами фазовых переходов, и микроскопическими
 (атомными) характеристиками водородной подсистемы и решетки металла. Модифікована схема термодинамічної теорії збурень застосована для моделювання фазових рівноваг в системах
 „перехідний метал-ізотопи водню”. Встановлено зв’язок між макроскопічними характеристиками розчинів проникнення
 Pd-H(D)x, зокрема параметрами фазових переходів, і мікроскопічними (атомними) характеристиками водневої
 підсистеми та решітки металу. The modified thermodynamic perturbation theory is applied for modeling phase equilibrium in systems “transitive metal -
 isotopes of hydrogen”. Intercoupling between macroscopically characteristics of solutions of intrusion Pd-H (D)x, in particular,
 parameters of phase transitions and microscopic (nuclear) characteristics of a hydrogen subsystem as well as a lattice metal. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Краткие сообщения Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа Фазові рівноваги в гідридах і дейтеридах перехідних металів у моделі неідеального решіточного газу The phase equilibrium in the hydrides and deuterides of transitive metals in model of the nonideal lattice gase Article published earlier |
| spellingShingle | Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа Маринин, В.С. Шмалько, Ю.Ф. Умеренкова, К.Р. Краткие сообщения |
| title | Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа |
| title_alt | Фазові рівноваги в гідридах і дейтеридах перехідних металів у моделі неідеального решіточного газу The phase equilibrium in the hydrides and deuterides of transitive metals in model of the nonideal lattice gase |
| title_full | Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа |
| title_fullStr | Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа |
| title_full_unstemmed | Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа |
| title_short | Фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа |
| title_sort | фазовые равновесия в гидридах и дейтеридах переходных металлов в модели неидеального решеточного газа |
| topic | Краткие сообщения |
| topic_facet | Краткие сообщения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80340 |
| work_keys_str_mv | AT marininvs fazovyeravnovesiâvgidridahideiteridahperehodnyhmetallovvmodelineidealʹnogorešetočnogogaza AT šmalʹkoûf fazovyeravnovesiâvgidridahideiteridahperehodnyhmetallovvmodelineidealʹnogorešetočnogogaza AT umerenkovakr fazovyeravnovesiâvgidridahideiteridahperehodnyhmetallovvmodelineidealʹnogorešetočnogogaza AT marininvs fazovírívnovagivgídridahídeiteridahperehídnihmetalívumodelíneídealʹnogorešítočnogogazu AT šmalʹkoûf fazovírívnovagivgídridahídeiteridahperehídnihmetalívumodelíneídealʹnogorešítočnogogazu AT umerenkovakr fazovírívnovagivgídridahídeiteridahperehídnihmetalívumodelíneídealʹnogorešítočnogogazu AT marininvs thephaseequilibriuminthehydridesanddeuteridesoftransitivemetalsinmodelofthenonideallatticegase AT šmalʹkoûf thephaseequilibriuminthehydridesanddeuteridesoftransitivemetalsinmodelofthenonideallatticegase AT umerenkovakr thephaseequilibriuminthehydridesanddeuteridesoftransitivemetalsinmodelofthenonideallatticegase |