О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf
Рассмотрены связи между равновесными коэффициентами распределения примесей К А 0 limB в ряде систем элементов и параметрами Рb, содержащими энергии ионизации, зарядовые числа атомов и другие величины. Показано, что использование параметров Рb позволяет определить значения К А 0 limB для многих...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80343 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf / А.Д. Осипов // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 4. — С. 243-245. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859824659261816832 |
|---|---|
| author | Осипов, А.Д. |
| author_facet | Осипов, А.Д. |
| citation_txt | О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf / А.Д. Осипов // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 4. — С. 243-245. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Рассмотрены связи между равновесными коэффициентами распределения примесей К
А
0 limB в ряде систем элементов
и параметрами Рb, содержащими энергии ионизации, зарядовые числа атомов и другие величины. Показано, что
использование параметров Рb позволяет определить значения К
А
0 limB для многих примесей в металлах-растворителях Ti,
Zr, Hf выражениями, аналогичными известным, но без введения температур плавления элементов.
Розглянуто зв′язки між рівноважними коефіціентами розподілу домішок К
А
0limB у ряді систем елементів і
параметрами Pb, які містять енергії іонізації, зарядові числа атомів та інші величини. Показано, що використання
параметрів Pb дозволяє визначити величину К
А
0limB для ряда домішок в металах-розчинниках Ti, Zr, Hf виразами,
аналогічними відомим, але без введення температур плавлення елементів.
The paper deals with the relationship between equilibrium coefficients of impurity distributions К
А
0 limB in metals and
parameters Pbi that include charge number atom ionization energies and other quantities. It is shown that with the parameters Pb it
appears to determine the К
А
0 limB values for a number of impurities comprised in metals dissolvers Ti, Zr, Hf using the expressions
similar to the known ones, but without introducing the melting temperatures of elements.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:27:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 669.162.262.6
О РАВНОВЕСНЫХ КОЭФФИЦИЕНТАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПРИМЕСЕЙ В Ti, Zr, Hf
А.Д. Осипов
ННЦ «Харьковский физико-технический институт»,
г.Харьков, Украина
Рассмотрены связи между равновесными коэффициентами распределения примесей КА
0 limB в ряде систем элементов
и параметрами Рb, содержащими энергии ионизации, зарядовые числа атомов и другие величины. Показано, что
использование параметров Рb позволяет определить значения КА
0 limB для многих примесей в металлах-растворителях Ti,
Zr, Hf выражениями, аналогичными известным, но без введения температур плавления элементов.
Для характеристик растворимости примесей в
металлах установлены различные зависимости,
корреляционные соотношения, связи с энергией
кристаллической решетки, атомными размерами,
валентностью, температурами плавления элементов
и др. [1,2]. Важными характеристиками
растворимости примесей В в металле А являются
равновесные коэффициенты распределения
примесей КА
ОВ, которые определяются отношением
концентраций примесей СSB, CLB в твердой и жидкой
фазах соответственно [2].
Для ряда систем металл-примесь показано, что
величину КА
ОВ или предельные равновесные
коэффициенты распределения примесей КА
0limB
можно определить из выражения [2]:
КА
0limB=C1Aexр(С2АТоцк
MB), (1)
где C1A, С2А – постоянные для данного металла-
растворителя А; Тоцк
MB – температуры плавления
элементов примеси В для данной кристаллической
решетки. Для некоторых примесей используются
гипотетические температуры плавления ТГ
МВ [2].
Для многих систем металл-растворитель-
примесь зависимости аналогичные (1) трудно
использовать или они неизвестны [2]. Отмечаются
значительные отклонения расчетных характеристик
растворимости примесей от экспериментальных
данных, их разброс, трудности учета влияния
многих факторов в ряде систем [2, 3].
Представляет интерес определить основные
связи с отмеченными величинами, выделить
наиболее существенные из них у данных систем
металл-примесь. Для различных характеристик
металлов и их соединений известен ряд
зависимостей от атомно-электронных параметров,
которые могут определять также рассматриваемые
свойства материалов [1, 2, 4].
Целью данной работы является установление
связей между равновесными коэффициентами
распределения примесей в металлах-растворителях
Ti, Zr, Hf и параметрами, включающими энергии
ионизации атомов, зарядовые числа и другие
величины. Используются параметры Рb,
аналогичные введенным ранее [4], содержащие
комплекс функций атомно-электронных величин.
Выделяя наиболее существенные факторы,
выражение, определяющее расчетные предельные
равновесные коэффициенты распределения
примесей В в металле-растворителе А КА
0limB для
многих систем А-В, можно представить в виде,
аналогичном известным [2]:
PКА
0limB=Kовexp[C1Pb1-C2 PA], (2)
где Ков – постоянная; С1, С2 – коэффициенты,
учитывающие вклад параметров Рb1, РА, (Рb);
Pb1≈Pb=Сb (Zb+Zα)∙ FE(E)⋅ Fd(d)∙Fv, Zb, Z – числа
электронов связи и зарядовые числа; FE(E)=Evi/Ev0,
Fd(d)=d0/db, Evi≈Ei, Ei – i-я энергия ионизации атомов,
эВ [5]; Ev0=1эВ; db – кратчайшее межатомное
расстояние элемента примеси В, нм; d0= 0,1 нм, α ≈
0,7.
При вычислениях принимается:
Kов=1; Сb=3,6; C2=1; Fv=1; далее указаны индексы
“i” при Ei.
На рис. 1-3 показаны связи с
экспериментальными равновесными коэффици-
ентами распределения примесей КА
0limB [2, 3] их
расчетных значений РКА
0limB для титана, циркония,
гафния. На рис. 1 приведена связь для металла-
растворителя титана.
0 1 2 3 4
0
1
2
3
4
B
K
Ti 0
lim
B
12
3
4 57
8 6
9
KTi0 limB
Рис. 1. Связь расчетных и экспериментальных
равновесных коэффициентов распределения
примесей в Ti:
1 – Ti; 2 – Zr; 3 – Hf; 4 – V; 5 – Nb; 6 –Ta; 7 – Cr;
8 – Mo;9 – W
_________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с. 243-245.
243
K0
Ti
limB
При вычислениях для Ti принимались
следующие значения величин в формуле (2):
С1=10,5; PA=2,6. Для примесей Zb равны в основном
4, для Cr Zi=3, i=7.
На рис. 2 показана связь с экспериментальными
данными [2, 3] расчетных равновесных
коэффициентов распределения примесей в Zr.
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
B
KZr 0
lim
B
K
Zr
0 lim B
7 4
9 8
1
5
6
2
3
Рис. 2. Связь расчетных и экспериментальных
равновесных коэффициентов распределения
примесей в Zr:
1 - Ti; 2 – Zr; 3 – Hf; 4 – V; 5 – Nb; 6 – Ta; 7 – Cr;
8 – Mo; 9 – W
Относительно близкие к экспериментальным
данным [2, 3] расчетные значения получены при
следующих величинах в (2):
С1 =10-3; РА =2,3; Zb равно 4 для всех элементов,
кроме Cr, у которого Zb=3; для примесей Ti, Zr, Hf –
i=7; Nb, Ta- i=6; Cr, Mo, W, V – i=5. Приведенные
значения величин в формуле (2) характерны в
основном также и для металла-растворителя Hf.
На рис. 3 приведены зависимости для гафния.
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
B
K
H
f
0
li
m
B
KHf
0 limB
4
7
9
8
1
2
5
6
3
Рис. 3. Связь расчетных и экспериментальных
равновесных коэффициентов распределения
примесей в Hf:
1 – Ti; 2 – Zr; 3 – Hf; 4 – V; 5 – Nb; 6 – Ta; 7 – Cr;
8 – Mo; 9 – W
При вычислениях коэффициентов распределения
для Hf в формуле (2) использовались такие же
значения величин, как и для Zr.
Как видно из рис. 1-3, имеются определенные
соответствия экспериментальным данным [2, 3]
расчетных коэффициентов, вычисленных по
формуле (2) при использованных значениях величин
у ряда примесей для металлов-растворителей Ti, Zr,
Hf.
При изучении характеристик растворимости
примесей в металлах необходимо учитывать много
факторов, в частности, определяющих энергии связи
атомов, образования соединений, межатомные
расстояния, длины связей, электроотрицательности
и др. [1, 2].
Функции величин, содержащихся в параметрах
Рb выражения (2), в значительной мере определяют
характеристики энергий взаимодействий у многих
систем элементов.
Используя функции, аналогичные применяемым
в (2), энтальпии образования ряда соединений, в
частности, Ti, Zr, Hf можно оценить из
упрощенного выражения, имеющего вид:
).nm)(HCHCHC(H 332211
P +±−=∆ (3)
Для ряда соединений AmBn металлов А с хлором
В принимается следующее:
,,)( 11
5,0
11011
A
d
A
E
A
Z
BA FFHFHHHHC ⋅=⋅⋅=
5,10 =H кдж/моль, 1701 =BH ; A
Zb
A
Z ZCZF )(111
α+= ,
2
11 105,1 −⋅== Zb CZ ; 3322 , HCHC
– малые
составляющие.
Индексы А и В относятся к атомам А и В.
Функции
A
d
A
E FF , и другие в (3) такие же, как и в выражении
(2) для атомов А и В.
Для ряда соединений металлов с хлором
величины PH∆− , вычисленные по (3), отличаются
от экспериментальных данных [6, 7], в основном, в
пределах ~20% при значениях 7EE A
vi = для Ti, Zr,
Hf. Расчетное значение P
bb dd − для ряда элементов
можно оценить из выражения:
d p=d1(FE)- β + d, (4)
где d1 =2,8 нм; d2 – малая величина; β=0,5.
Функции FE связаны с электроотрицательностью
χ элементов. Расчетные значения
электроотрицательности χp для рассматриваемых
элементов можно оценить из выражения:
χ p= χ o (F E) β + χ 1, (5)
где χ o=0,1; χ1 – малая величина.
Значения d p и χ p, вычисленные по (4) и (5),
отличаются от известных величин [6] в пределах
15% при Еvi = E7 для Ti, Zr, Hf.
ВЫВОДЫ
Таким образом, показано, что равновесные
коэффициенты распределения примесей КА
0limB
многих элементов в металлах-растворителях Ti, Zr,
_________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с. 243-245.
244
PКV
0
limB
Hf и некоторые другие их характеристики в
значительной мере определяются функциями,
содержащими энергии ионизации, зарядовые числа
атомов и другие величины.
Полученные зависимости для равновесных
коэффициентов распределения примесей
аналогичны известным, но при этом не
используются температуры плавления элементов.
ЛИТЕРАТУРА
1.Н. Марч, В. Кон, П. Вашишта, и др. Теория
неоднородного электронного газа /Под ред.
С. Лундквиста и Н. Марча /Пер. с англ. М.: «Мир»,
1987, 400 с.
2.Кристаллизация из расплавов: Справ. изд. /Пер. с
нем. М. Бартел, Э. Буринг, К. Хайн, Л.М. Кухарж.
М.: «Металлургия», 1987. 320 с.
3.Я. Драпала, Л. Кухарж, Г.С. Бурханов.
Периодическая зависимость коэффициентов
распределения примесей от атомного номера
примеси //Неорганические материалы. 1998; т. 34,
№2, с. 165–178.
4.А.Д. Осипов. Хрупкопластичный переход у
силицидов тугоплавких металлов /Порошковая
металлургия. 1992, № 9, с. 88–91.
5.Свойства элементов. В 2 ч. Ч. 1. Физические
свойства: Справочник. 2-е изд. М.: «Металлургия»,
1976, 600 с.
6.К. Дж. Смитлз. Металлы: Справ. изд. /Пер. с англ.
1980, 447с.
7.К.С. Краснов, Н.В. Филипенко, В.А. Бобкова и др.
Молекулярные постоянные неорганических
соединений: Справочник /Под ред. докт. хим. наук
К.С. Краснова. Л.: «Химия», 1979, 448 с.
ПРО РІВНОВАЖНІ КОЕФІЦІЄНТИ РОЗПОДІЛУ ДОМІШОК У Ti, Zr, Hf
О.Д. Осипов
Розглянуто зв′язки між рівноважними коефіціентами розподілу домішок КА
0limB у ряді систем елементів і
параметрами Pb, які містять енергії іонізації, зарядові числа атомів та інші величини. Показано, що використання
параметрів Pb дозволяє визначити величину КА
0limB для ряда домішок в металах-розчинниках Ti, Zr, Hf виразами,
аналогічними відомим, але без введення температур плавлення елементів.
ABOUT EQUІLIBRІUM СOEFFICIENTS OF IMPURITY DISTRIBUTIONS IN Ti, Zr, Hf
A.D. Osipov
The paper deals with the relationship between equilibrium coefficients of impurity distributions КА
0 limB in metals and
parameters Pbi that include charge number atom ionization energies and other quantities. It is shown that with the parameters Pb it
appears to determine the КА
0 limB values for a number of impurities comprised in metals dissolvers Ti, Zr, Hf using the expressions
similar to the known ones, but without introducing the melting temperatures of elements.
_________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 4.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (89), с. 243-245.
245
УДК 669.162.262.6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80343 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:27:36Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Осипов, А.Д. 2015-04-16T05:48:36Z 2015-04-16T05:48:36Z 2006 О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf / А.Д. Осипов // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 4. — С. 243-245. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80343 669.162.262.6 Рассмотрены связи между равновесными коэффициентами распределения примесей К А 0 limB в ряде систем элементов и параметрами Рb, содержащими энергии ионизации, зарядовые числа атомов и другие величины. Показано, что использование параметров Рb позволяет определить значения К А 0 limB для многих примесей в металлах-растворителях Ti, Zr, Hf выражениями, аналогичными известным, но без введения температур плавления элементов. Розглянуто зв′язки між рівноважними коефіціентами розподілу домішок К А 0limB у ряді систем елементів і параметрами Pb, які містять енергії іонізації, зарядові числа атомів та інші величини. Показано, що використання параметрів Pb дозволяє визначити величину К А 0limB для ряда домішок в металах-розчинниках Ti, Zr, Hf виразами, аналогічними відомим, але без введення температур плавлення елементів. The paper deals with the relationship between equilibrium coefficients of impurity distributions К А 0 limB in metals and parameters Pbi that include charge number atom ionization energies and other quantities. It is shown that with the parameters Pb it appears to determine the К А 0 limB values for a number of impurities comprised in metals dissolvers Ti, Zr, Hf using the expressions similar to the known ones, but without introducing the melting temperatures of elements. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Краткие сообщения О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf Про рівноважні коефіцієнти розподілу домішок у Ti, Zr, Hf About equіlibrіum сoefficients of impurity distributions in Ti, Zr, Hf Article published earlier |
| spellingShingle | О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf Осипов, А.Д. Краткие сообщения |
| title | О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf |
| title_alt | Про рівноважні коефіцієнти розподілу домішок у Ti, Zr, Hf About equіlibrіum сoefficients of impurity distributions in Ti, Zr, Hf |
| title_full | О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf |
| title_fullStr | О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf |
| title_full_unstemmed | О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf |
| title_short | О равновесных коэффициентах распределения примесей в Ti, Zr, Hf |
| title_sort | о равновесных коэффициентах распределения примесей в ti, zr, hf |
| topic | Краткие сообщения |
| topic_facet | Краткие сообщения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80343 |
| work_keys_str_mv | AT osipovad oravnovesnyhkoéfficientahraspredeleniâprimeseivtizrhf AT osipovad prorívnovažníkoefícíêntirozpodíludomíšokutizrhf AT osipovad aboutequílibríumsoefficientsofimpuritydistributionsintizrhf |