Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии
Рассчитана температурная зависимость подвижности электронов и описано поведение дырок в высокоомном кремнии, выращенном методами Чохральского и бестигельной зонной плавки, после облучения быстрыми нейтронами реактора и последующего изохронного и изотермического отжигов. В рамках уточненной модели кл...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80351 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии / А.П. Долголенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2014. — № 4. — С. 38-43. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860154822932561920 |
|---|---|
| author | Долголенко, А.П. |
| author_facet | Долголенко, А.П. |
| citation_txt | Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии / А.П. Долголенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2014. — № 4. — С. 38-43. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Рассчитана температурная зависимость подвижности электронов и описано поведение дырок в высокоомном кремнии, выращенном методами Чохральского и бестигельной зонной плавки, после облучения быстрыми нейтронами реактора и последующего изохронного и изотермического отжигов. В рамках уточненной модели кластеров дефектов рассчитана температурная зависимость концентрации электронов и дырок в образцах кремния. Показано, что изменения конфигурации дивакансий в кластерах дефектов и в проводящей матрице приводят к росту высоты дрейфовых барьеров и концентрации длинноволновых фононов в проводящей матрице образцов кремния. Определена температурная зависимость высоты дрейфовых барьеров в процессе выдержки при комнатной температуре n-Si.
Розрахована температурна залежність рухливості електронів і описано поведінку дірок у высокоомному кремнію, вирощеному методами Чохральського і безтигельної зонної плавки, після опромінення швидкими нейтронами реактора і подальшого ізохронного та ізотермічного відпалів. У рамках уточненої моделі кластерів дефектів розрахована температурна залежність концентрації електронів і дірок у зразках кремнію. Показано, що зміни конфігурації дивакансій в кластерах дефектів і в провідній матриці призводять до зростання висоти дрейфових бар'єрів і концентрації довгохвильових фононів у провідній матриці зразків кремнію. Визначена температурна залежність висоти дрейфових бар'єрів у процесі витримки при кімнатній температурі n-Si.
Calculated temperature dependence of the electron mobility and describes the behavior of holes in highresistance
silicon Czochralski grown and float zone melting, after irradiation by fast neutrons reactor and a subsequent
isochronous and isothermal annealing. In the framework of the elaborated model of defect clusters was calculated
temperature dependence of the concentration of electrons and holes in silicon samples. It is shown that the configuration
change divacancies in clusters of defects and in conducting matrix leads to increase in the height of the
drift barriers and concentration of long-wave phonons in conducting matrix samples of silicon. It was defined temperature
dependence of the height of the drift barriers in the process of ageing at room temperature n-Si.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:52:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
38 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №4(92)
УДК 621.315.592.3:546.28:539.12.04
ПОДВИЖНОСТЬ НОСИТЕЛЕЙ В СЛУЧАЕ ДИФФУЗНОГО
ДВИЖЕНИЯ ПРИ КОНФИГУРАЦИОННОЙ ПЕРЕСТРОЙКЕ
ДИВАКАНСИЙ В КРЕМНИИ
А.П. Долголенко
Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев, Украина
E-mail: odolgolenko@kinr.kiev.ua; факс +38(044)525-44-63
Рассчитана температурная зависимость подвижности электронов и описано поведение дырок в высоко-
омном кремнии, выращенном методами Чохральского и бестигельной зонной плавки, после облучения
быстрыми нейтронами реактора и последующего изохронного и изотермического отжигов. В рамках уточ-
ненной модели кластеров дефектов рассчитана температурная зависимость концентрации электронов и ды-
рок в образцах кремния. Показано, что изменения конфигурации дивакансий в кластерах дефектов и в про-
водящей матрице приводят к росту высоты дрейфовых барьеров и концентрации длинноволновых фононов
в проводящей матрице образцов кремния. Определена температурная зависимость высоты дрейфовых барь-
еров в процессе выдержки при комнатной температуре n-Si.
ВВЕДЕНИЕ
К числу наиболее изученных собственных де-
фектов в кремнии можно отнести дивакансию (V2).
В кремнии с решеткой типа алмаза дивакансии со-
здают шесть оборванных связей, являются амфотер-
ными центрами и могут находиться в четырех или в
пяти зарядовых состояниях в зависимости от их
конфигураций.
Метод молекулярных орбиталей подтвердил ре-
зультаты метода функционала плотности и пред-
ставление о двухъямном потенциале дивакансии в
нейтральном и заряженных состояниях в кремнии
[1]. В кремнии и германии рассмотрены экспери-
менты, которые можно объяснить как конфигураци-
онные переходы дивакансии с большей дисторсии в
меньшую и наоборот, а также приведены значения
энергетических уровней дивакансии в кремнии и
германии в разных конфигурациях [2, 3].
Свойства полупроводников с кластерами дефек-
тов в качественном отношении отличаются от
свойств тех же материалов с равномерно введенны-
ми простыми дефектами [4]. Известно, что кластеры
дефектов равновероятно вводятся быстрыми
нейтронами, поэтому геометрическое перекрытие
учитывается экспоненциальным способом. Но с по-
нижением температуры образца надо учитывать
дополнительное перекрытие областей простран-
ственного заряда кластеров дефектов [5]. Экспери-
ментальное определение показателя степени из тем-
пературной зависимости подвижности показало, что
его значение значительно больше 3/2, и подвиж-
ность электронов в n-Si экспоненциально зависит от
температуры. Такое поведение подвижности
А.Я. Шик объяснил перекрытием областей про-
странственных зарядов кластеров дефектов и обра-
зованием дрейфовых барьеров [6].
Чтобы понять, как кластеры дефектов влияют на
электрофизические свойства полупроводников, в
частности на подвижность носителей заряда, необ-
ходимо не только знать свойства простых дефектов,
но и как на эти свойства влияют конфигурационные
перестройки дефектов.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В данной работе исследовались образцы n-Si
(no=5,6∙10
12
см
-3
), выращенные методом Чохральско-
го, и образцы p-Si (po=7,09∙10
11
см
-3
), выращенные
методом бестигельной зонной плавки, после облу-
чения 3∙10
12
n
o
∙см
-2
и 3∙10
13
n
o
∙см
-2
флюенсами (Ф)
быстрых нейтронов реактора соответственно. Облу-
чение проводилось на горизонтальном канале реак-
тора ВВР-М при комнатной температуре и потоке
5∙10
8
n
0
/(см
2
∙с). Поток быстрых нейтронов с точно-
стью ~10% был определен пороговым детектором
32
S (пороговая энергия Е = 0,95 МэВ) и приведен к
энергии нейтронов начиная с ~ 100 кэВ согласно
теоретическому спектру нейтронов. Измерения про-
водимости и коэффициента Холла были выполнены
стандартным компенсационным методом с точно-
стью ~1 и ~ 3% соответственно. Образцы n-Si изме-
рялись после выдержки различное время при ком-
натной температуре, а p-Si были измерены после
отжига при различной температуре 200…325
0
C в
течение 30 мин.
На рис. 1-3 показаны температурные зависимо-
сти кинетических коэффициентов n-Si и p-Si, облу-
ченных быстрыми нейтронами реактора после от-
жига при различных температурах. В табл. 1 и 2
представлены результаты расчетов температурных
зависимостей концентраций носителей: энергия и
концентрация радиационных дефектов. Расчет кон-
центрации носителей выполнен в рамках уточнен-
ной модели Госсика. Подвижность электронов в n-Si
описана с учетом температурной зависимости дрей-
фовых барьеров. Дрейфовые барьеры в проводящей
матрице рассчитаны в предположении независимо-
сти от температуры измерения отношения средней
концентрации электронов в образце к локальной.
mailto:odolgolenko@kinr.kiev.ua
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №4(92) 39
3 5 7 9 11
10
10
10
11
10
12
54321
ко
н
ц
е
н
тр
а
ц
и
я
э
л
е
кт
р
о
н
о
в
,
с
м
-3
1000/T, K
-1
Отжиг-Т=292, К
t
отж
=1080час
t
отж
=190час
t
отж
=20час
t
отж
=2380час
t
отж
=24100час
100 150 200 250 300
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
отжиг-Т=292, К
t
отж
= 20час
t
отж
= 2380час
t
отж
= 1080час
t
отж
= 500час
t
отж
=190час
п
о
д
в
и
ж
н
о
с
ть
э
л
е
кт
р
о
н
о
в
,
с
м
2
(В
с
)-1
Т, К
Рис. 1. Температурная зависимость концентрации и подвижности электронов в образце n-Si
(no = 5,6∙10
12
см
-3
), облученном быстрыми нейтронами реактора флюенсом 3∙10
12
n
0
∙см
-2
после отжига
при температуре 292 К в течение: 1 20; 2 – 190; 3 – 1080; 4 – 2380; 5 – 24100 ч.
Точки – эксперимент; линии расчет
3 4 5 6 7 8
10
8
10
9
10
10
10
11
10
12
10
13
Т
отж
=225
о
С
Т
отж
=200
о
С
Т
отж
=325
о
С
Т
отж
=300
о
С
Т
отж
=275
о
С
Т
отж
=250
о
С
к
о
н
ц
е
н
тр
а
ц
и
я
д
ы
р
о
к,
с
м
-3
1000/Т, К
-1
100 150 200 250 300
10
2
10
3
Т
отж
=225
о
С
Т
отж
=200
о
С
Т
отж
=325
о
С
Т
отж
=300
о
С
Т
отж
=275
о
С
Т
отж
=250
о
С
п
о
д
в
и
ж
н
о
с
ть
д
ы
р
о
к,
с
м
2
(В
с
)-1
Т, К
1
2
3
4
5
6
а б
Рис. 2. Температурная зависимость концентрации и подвижности носителей в образце p-Si
(po = 7,09∙10
11
см
-3
), облученном быстрыми нейтронами реактора флюенсом 3∙10
13
n
0
∙см
-2
после отжига
при температуре: 1 – 200; 2 – 225; 3 – 250; 4 – 275; 5 – 300; 6 325
0
C в течение 30 мин.
Точки – эксперимент; линии расчет; ~ огибающая подвижности дырок
ТЕОРИЯ
Известно, что быстрые нейтроны кроме точеч-
ных дефектов в кремнии образуют и их скопления,
окруженные областями пространственного заряда.
Дополнительное перекрытие кластеров дефектов,
обусловленное перезарядкой введенных точечных
дефектов, можно учесть с помощью интеграла пере-
крытия:
)exp( 10 Vff , (1)
где 1 – вероятность перекрытия кластеров дефек-
тов, см
-1
; f0 – доля объема, занятого кластерами де-
фектов, причём учитывается только геометрическое
перекрытие объемов (V) кластеров дефектов, обу-
словленное статистическим законом взаимодей-
ствия быстрых нейтронов с атомами кристалла.
Так как процесс накопления изолирующего объ-
ема кластеров дефектов аналогичен закону накопле-
ния и распада радиоактивных ядер, то доля объема,
занятого кластерами дефектов, равна
)exp())exp(1( 1 VVf . (2)
Вероятность дополнительного перекрытия обла-
стей пространственного заряда кластеров значи-
тельно меньше вероятности образования кластеров:
1. Тогда, исходя из модели Госсика, получим
эффективную концентрацию носителей:
0 1
2
2 2
4 ( )
( , ) ( , ) exp ln
( , ) ( , )
c
eff
R N T
n T n T kT
N T q N T
, (3)
где N2 (T, Ф) – концентрация экранирующих цен-
тров в областях пространственного заряда кластеров
дефектов; – положение уровня Ферми в центре
кластера относительно дна зоны проводимости; R1 –
средний радиус областей скопления дефектов;
Nc (T) – эффективная плотность состояний в зоне
проводимости; n (T, Ф) концентрация носителей в
проводящей матрице кремния; ; 0 – диэлектриче-
ские постоянные материала и вакуума соответ-
ственно; q – заряд носителя тока. Уравнения для
определения R1, в рамках уточненной модели Гос-
сика даны в работах [7, 8].
С уменьшением температуры образца акцептор-
ные дефекты в области пространственного заряда
кластеров частично перезаряжаются, что уменьшает
40 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №4(92)
экранирующий эффект положительно заряженных
доноров и приводит к еще большему перекрытию
кластеров дефектов. Тогда зависимость вероятности
перекрытия от температуры можно представить как
kT
E
T exp)( 01
, (4)
где 0 – геометрическая вероятность перекрытия
кластеров дефектов; – приращение свободной
энергии системы «кластер–матрица».
Рассмотрим полупроводник n-Si, легированный
атомами фосфора с чистой концентрацией Nd и
средней степенью компенсации акцепторами (бо-
ром), в области температур от комнатной до темпе-
ратуры жидкого азота. Пусть нейтроны равномерно
создают точечные дефекты акцепторного типа (кро-
ме разупорядоченной области) с концентрацией
Na < Nd. Будем считать n-Si невырожденным
(Nd < 10
14
см
-3
). Следовательно, при повышении
температуры образца n-Si от 77 К будем иметь неко-
торую концентрацию электронов в зоне проводимо-
сти за счет теплового возбуждения электронов с
уровня Еа как в проводящей матрице n (T,Ф), так и в
области пространственного заряда кластеров дефек-
тов N2 (T, Ф):
11
11 2
11
( ) 41
( , , ) 1 1 ;
2 ( )
a d
a d
a
d
N N n
n T E N n
N
N n
kT
E
TNgn a
c
exp)(11 , (5)
где g = 2 – фактор вырождения акцепторного уров-
ня; Na (Ф) – концентрация радиационно-введенных
акцепторных дефектов после облучения флюенсом
Ф. Тогда n11 – концентрация электронов в зоне про-
водимости n-Si, когда уровень Ферми совпадает с
уровнем Еа и Еа / (виртуальный уровень), который
находится в матрице и в пространственно-
заряженной области кластера дефектов соответ-
ственно. Если акцепторные дефекты расположены в
проводящей матрице n-Si, то λ = 1, а если в области
пространственного заряда кластеров, то λ = 1,5.
Рассмотрим область температур (T > 100 K), ко-
гда длина свободного пробега электрона в образце
меньше протяжённости пространственного заряда
областей кластеров дефектов. В электрическом поле
электроны будут двигаться диффузно, огибая недо-
ступные области пространственного заряда. Тогда
холловская подвижность при T > 100 K равна [9]
n
n
BfkT
E
A V
dH
1
)1(
exp1
, (6)
где μd дрейфовая подвижность носителей до облу-
чения; А1 – холл-фактор в образце до облучения с
учётом диффузного движения электронов [10]; f
доля объёма диэлектрических включений (класте-
ров); В – коэффициент поляризации кластеров де-
фектов в электрическом поле [9]; Ev средняя вели-
чина дрейфовых барьеров.
Согласно Herring [11] изменение подвижности
носителей равно δ = /3, где – среднеквадратич-
ное отклонение концентрации основных носителей
от среднего значения <n>. В приближении эффек-
тивной среды изменение подвижности носителей
определяется чисто геометрически. Но в электриче-
ском поле электрон в образце движется не только в
областях пространственного заряда кластеров де-
фектов, но и в областях «озёр». Поэтому изменение
подвижности можно определить согласно теории
умножения вероятностей. Следовательно,
3
Ff
, (7)
где F доля объёма «озёр».
В случае p-Si, заменив доноры на акцепторы, а
акцепторы на доноры, аналогично уравнению (5)
получим концентрацию дырок в валентной зоне p-Si
при повышении температуры образца от 77 К.
100 150 200 250 300
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
0,014
0,016
0,018
0,020
Отжиг-Т=292, К
(1)-t
отж
=20час
(4)-t
отж
=1080час
(3)-t
отж
=500час
(2)-t
отж
=190час
E
v
,
э
В
T, K
4
2 1
3
Рис. 3. Температурная зависимость дрейфовых
барьеров в проводящей матрице образцов n-Si
(no = 5,6∙10
12
см
-3
, Cz), облучённых быстрыми
нейтронами реактора флюенсом 3∙10
13
n
0
∙см
-2
,
<n>/n равно: 1 = 0,93758; 2 = 0,94651; 3 = 0,95336;
4 = 0,96067. Точки – расчет эксперимента;
~ огибающая
Результаты расчетов температурных зависимо-
стей кинетических коэффициентов n-Si и p-Si, облу-
ченных быстрыми нейтронами реактора после от-
жига при различных температурах, представлены в
табл. 1 и 2. Расчет температурной зависимости кон-
центрации носителей проводился в рамках уточнен-
ной модели Госсика согласно уравнению (5).
Метод расчета температурных зависимостей
дрейфовых барьеров после различных времен вы-
держки при комнатной температуре n-Si подробно
описан в статье [9]. Величина дрейфового барьера и
<n>/n определялись при комнатной температуре,
эффективный радиус кластеров дефектов в обла-
сти температур максимальной эффективной прово-
димости, а проводимость кластеров подбиралась
при низких температурах и вычислении удельной
проводимости в рамках уточненной теории эффек-
тивной среды [12]. Температурные зависимости
дрейфовых барьеров (см. рис. 3) были вычислены в
приближении, что <n>/n есть только слабая функция
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №4(92) 41
дозы облучения быстрыми нейтронами реактора и
не зависит от температуры измерения. В области
температур при T > 100 K вычисление температур-
ной зависимости подвижности электронов в n-Si с
учетом дрейфовых барьеров (см. рис. 3) проводи-
лось согласно выражениям (6) и (7) в рамках статьи
[9].
Таблица 1
Вычисленная концентрация (Na) и энергия уровней (Ea) акцепторных дефектов в n-Si (no = 5,6∙10
12
см
-3
)
после облучения флюенсом быстрых нейтронов 3∙10
12
n
o
см
-2
и выдержки при 292 К
(Nb концентрация электронов в зоне проводимости;
R1 среднестатистический радиус кластера дефектов)
, n
o
∙cм
-2
R110
10
, cм Ec-Ea, эВ Nd, cм
-3
Na, cм
-3
Tотж, ч
70,0
0,51
0,261
0,205
0,155
5,610
12
3,810
12
2,110
12
1,110
12
1,810
12
1,710
12
1,010
12
1,010
12
20
310
12
70,0
0,51
0,261
0,205
0,16
5,610
12
3,810
12
2,610
12
1,310
12
1,810
12
1,210
12
1,310
12
1,2810
12
190
70,0
0,51
0,261
0,205
0,18
5,610
12
3,810
12
2,610
12
1,610
12
1,810
12
1,210
12
1,010
12
1,5610
12
500
70,0
0,51
0.205
0,175
5,610
12
3,810
12
2,010
12
1,810
12
1,810
12
1,9810
12
1080
65,0 0,51
0,18
5,610
12
3,810
12
1,810
12
3,7510
12
2380
Таблица 2
Вычисленная концентрация (Nd) и энергия уровней (Ed) донорных дефектов в p-Si (po = 7,09∙10
11
см
-3
)
после облучения флюенсом быстрых нейтронов 3∙10
13
n
o
см
-2
и отжига при 200…325
0
С
(Nb концентрация дырок в валентной зоне)
, n
o
∙cм
-2
Po, cм
-3
Ev+Ed, эВ Na, cм
-3
Nd, cм
-3
Tотж,
о
С
0,39 610
12
7,510
12
200
0,39
0,355
710
12
410
12
310
12
4,0110
12
225
310
13
7,0910
11
0,37
0,365
0,283
1,510
13
4,410
12
2,710
12
1,0610
13
1,710
12
3,810
12
250
0,365
0,34
2,110
13
5,010
12
1,610
13
6,310
12
275
0,365
0,33
2,610
13
1,210
13
1,410
13
1,23510
13
300
0,365
0,283
3,610
13
6,010
12
3,010
13
6,710
12
325
ОБСУЖДЕНИЕ
Расчеты в рамках уточненной модели Госсика [7]
показали, что при понижении температуры образца
n-Si высота потенциального барьера кластера растет.
Акцепторные дефекты в областях пространственно-
го заряда кластеров частично перезаряжаются, что
уменьшает экранирующий эффект положительно
заряженных доноров и приводит к дополнительному
перекрытию кластеров дефектов. К геометрическому
перекрытию кластеров дефектов прибавляется до-
полнительное перекрытие их областей простран-
ственного заряда. Обычно при этом наблюдается
уменьшение подвижности электронов в проводящей
матрице из-за роста высоты дрейфовых барьеров [9].
Если в кластерах уровень Ферми закреплен меж-
ду уровнями дивакансии в нейтральном и заряжен-
ном состояниях, то в проводящей матрице уровень
Ферми при понижении температуры смещается ко
дну зоны проводимости. Захват электронов на уро-
вень дивакансии V2
-/0
в Q1- или Q2-конфигурации
определяется положением уровня Ферми. Пере-
стройка дивакансий из одной конфигурации в дру-
гую приводит к изменению корреляционной энергии
42 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №4(92)
уровней в запрещенной зоне кремния. Если дива-
кансии в кластере в Q1-конфигурации, то положение
уровня Ферми относительно дна зоны проводимости
равно Ec-0,5075 эВ и Ec-0,545 эВ в Q2-конфигурации.
Поэтому когда при понижении температуры дива-
кансии в кластере меняют конфигурацию, то элек-
троны из зоны проводимости не могут захватиться
на Ec-0,42 эВ уровень дивакансии в Q2-
конфигурации. Тогда незахваченные электроны в
проводящей матрице понижают дрейфовые барье-
ры, и подвижность электронов растет (см. рис. 1).
Межузельные атомы кремния (ISi) увеличивают
деформацию решетки около дивакансий в кластере.
При выдержке образцов при комнатной температуре
ISi уходят на стоки, в том числе и на поверхность
образца. Большее количество дивакансий уже при
более высокой температуре при измерении получа-
ют возможность конфигурационной перестройки.
Происходит относительное понижение высоты
дрейфовых барьеров и рост подвижности электро-
нов. В проводящей матрице конфигурационная пе-
рестройка произошла даже при комнатной темпера-
туре. Уровень Ec-0,261 эВ исчез, а концентрация
дефектов (Ec-0,18 эВ) выросла (см. табл. 1). Как из-
вестно [2], уровни Ec-0,261 эВ и Ec-0,17 эВ принад-
лежат V2
-/0
-дивакансии в Q1- и Q2-конфигурациях
соответственно.
Известно [2], что при отжиге кластеров дефектов
дивакансии (энергия миграции 1,3 эВ) при объеди-
нении образуют тетравакансии, а затем и гексава-
кансии. Поэтому при отжиге p-Si концентрация ды-
рок и дивакансий, модифицированных межузельным
углеродом, растет. Расчет [3] показал, что уровни
Ev+0,21 эВ и Ev+0,365 эВ радиационных дефектов
наблюдаются в равной концентрации, свидетель-
ствуя о том, что эти дефекты находятся в одном и
том же зарядовом состоянии (см. табл. 2).
Можно видеть, что в области температур
250…200 K в процессе измерений дивакансии пере-
ходят из Q1-конфигурации в Q2 с меньшей дистор-
сией. Поэтому концентрация квантов энергии воз-
буждения (фононов) колеблющейся решетки крем-
ния растет, и при понижении температуры подвиж-
ность дырок уменьшается. Среднее число фононов,
имеющихся в решетке, пропорционально темпера-
туре (Т, К), и с дальнейшим понижением температу-
ры подвижность дырок снова растет (см. рис. 1,б).
Рост концентрации дефектов при отжиге приво-
дит не только к конфигурационной перестройке ди-
вакансий ближе к комнатной температуре, но и к
появлению второго минимума (см. рис. 1,б, кр. 5)
подвижности дырок. Конфигурационная перестрой-
ка дивакансий, модифицированных межузельным
углеродом, проходит при более низкой температуре,
так как атом Ci создает дополнительную деформа-
цию решетки около дивакансии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В рамках уточненной модели Госсика описана
температурная зависимость кинетических коэффи-
циентов в n-Si и p-Si. Показано, что уменьшение
подвижности электронов связано с перезарядкой
дефектов в кластерах и ростом высоты дрейфовых
барьеров за счет геометрического и дополнительно-
го перекрытия областей пространственного заряда
кластеров дефектов.
Корреляционный переход дивакансий в класте-
рах дефектов, обусловленный конфигурационной
перестройкой дивакансий из одной конфигурации в
другую с меньшей дисторсией, приводит к росту
подвижности электронов.
Экспериментально показано, что конфигураци-
онной перестройкой обладают не только дивакан-
сии, но и дивакансии, модифицированные углеро-
дом.
Уменьшение подвижности дырок в p-Si связано с
генерацией длинноволновых фононов при конфигу-
рационной перестройке дивакансий в проводящей
матрице. Рост подвижности дырок обусловлен тем,
что концентрация фононов прямо пропорциональна
температуре.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. С.С. Моливер. Метод открытой оболочки для
электронной структуры дивакансии кремния // ФТТ.
1999, т. 41, №3, с. 404-410.
2. А.П. Долголенко. Электронные уровни кон-
фигураций дивакансий в кремнии // Вопросы атом-
ной науки и техники. Серия «Физика радиационных
повреждений и радиационное материаловедение»
(81). 2012, №5, с. 13-20.
3. А.П. Долголенко. Электронные уровни кон-
фигураций дивакансий в германии // Вопросы
атомной науки и техники. Серия «Физика радиаци-
онных повреждений и радиационное материалове-
дение» (87). 2013, №5, с. 37-42.
4. A.P. Dolgolenko. Variation of Carrier Removal
Rate with Irradiation Dose in Fast-Pile Neutron Irradiat-
ed n-Si // Рhys. Stat. Sol. (a). 2000, v. 179, p. 179-188.
5. A.P. Dolgolenko, P.G. Litovchenko, et al. Par-
ticularities of the formation of radiation defects in sili-
con with low and high concentration of oxygen // Phys.
Stat. Sol. (b). 2006, v. 243, N 8, p. 1842-1852.
6. А.Я. Шик. Эффект Холла и подвижности
электронов в неоднородных полупроводниках //
Письма ЖЭТФ. 1974, т. 20, в. 1, с. 14-16.
7. A.P. Dolgolenko, I.I. Fishchuk. A-Centres Build-
up Kinetics in the Conductive Matrix of Pulled n-Type
Silicon with Calculation of Their Recharges at Defect
Clusters // Phys. Stat. Sol. (a). 1981, v. 67, p. 407-411.
8. А.П. Долголенко, Г.П. Гайдар, М.Д. Варен-
цов, П.Г. Литовченко. Радиационная стойкость n- и
p-Si, легированного кислородом и германием, при
облучении высокоэнергетическими ядерными ча-
стицами // Вопросы атомной науки и техники. Се-
рия «Физика радиационных повреждений и радиа-
ционное материаловедение» (60). 2009, №2, с. 151-
157.
9. А.П. Долголенко. Диффузное и дрейфовое
движение электронов в n-типе кремния, облученно-
го быстрыми нейтронами реактора // Ядерная физи-
ка и атомная энергетика (12). 2011, №2, с. 167-172.
10. Л.И. Шпинар, И.И. Ясковец. К теории про-
водимости и эффекта Холла в неоднородных полу-
проводниках // Физика твердого тела. 1984, т. 26,
в. 6, с. 1725.
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №4(92) 43
11. Herring Conyers. Effect of Random Inhomogei-
ties on Electrical and Galvanomagnetic Measurements //
J. Appl. Phys. 1960, v. 31, N 11, p. 1939-1953.
12. H. Morrel Cohen and Joshua Jortner. Effective
medium theory for the Hall Effect in disordered materi-
als // Physical Review Letters. 1973, v. 30, N15, p. 696-
698.
Статья поступила в редакцию 11.03.2014 г.
РУХЛИВІСТЬ НОСІЇВ У РАЗІ ДИФУЗНОГО РУХУ ПРИ КОНФІГУРАЦІЙНІЙ
ПЕРЕБУДОВІ ДИВАКАНСІЙ В КРЕМНІЇ
О.П. Долголенко
Розрахована температурна залежність рухливості електронів і описано поведінку дірок у высокоомному
кремнію, вирощеному методами Чохральського і безтигельної зонної плавки, після опромінення швидкими
нейтронами реактора і подальшого ізохронного та ізотермічного відпалів. У рамках уточненої моделі клас-
терів дефектів розрахована температурна залежність концентрації електронів і дірок у зразках кремнію. По-
казано, що зміни конфігурації дивакансій в кластерах дефектів і в провідній матриці призводять до зростан-
ня висоти дрейфових бар'єрів і концентрації довгохвильових фононів у провідній матриці зразків кремнію.
Визначена температурна залежність висоти дрейфових бар'єрів у процесі витримки при кімнатній темпера-
турі n-Si.
MOBILITY OF CARRIERS IN THE CASE OF DIFFUSE MOTION IN THE CONFIGURATION
SPACE OF RESTRUCTURING DIVACANCIES IN SILICON
A.P. Dolgolenko
Calculated temperature dependence of the electron mobility and describes the behavior of holes in high-
resistance silicon Czochralski grown and float zone melting, after irradiation by fast neutrons reactor and a subse-
quent isochronous and isothermal annealing. In the framework of the elaborated model of defect clusters was calcu-
lated temperature dependence of the concentration of electrons and holes in silicon samples. It is shown that the con-
figuration change divacancies in clusters of defects and in conducting matrix leads to increase in the height of the
drift barriers and concentration of long-wave phonons in conducting matrix samples of silicon. It was defined tem-
perature dependence of the height of the drift barriers in the process of ageing at room temperature n-Si.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80351 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:52:49Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Долголенко, А.П. 2015-04-16T15:33:31Z 2015-04-16T15:33:31Z 2014 Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии / А.П. Долголенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2014. — № 4. — С. 38-43. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80351 621.315.592.3:546.28:539.12.04 Рассчитана температурная зависимость подвижности электронов и описано поведение дырок в высокоомном кремнии, выращенном методами Чохральского и бестигельной зонной плавки, после облучения быстрыми нейтронами реактора и последующего изохронного и изотермического отжигов. В рамках уточненной модели кластеров дефектов рассчитана температурная зависимость концентрации электронов и дырок в образцах кремния. Показано, что изменения конфигурации дивакансий в кластерах дефектов и в проводящей матрице приводят к росту высоты дрейфовых барьеров и концентрации длинноволновых фононов в проводящей матрице образцов кремния. Определена температурная зависимость высоты дрейфовых барьеров в процессе выдержки при комнатной температуре n-Si. Розрахована температурна залежність рухливості електронів і описано поведінку дірок у высокоомному кремнію, вирощеному методами Чохральського і безтигельної зонної плавки, після опромінення швидкими нейтронами реактора і подальшого ізохронного та ізотермічного відпалів. У рамках уточненої моделі кластерів дефектів розрахована температурна залежність концентрації електронів і дірок у зразках кремнію. Показано, що зміни конфігурації дивакансій в кластерах дефектів і в провідній матриці призводять до зростання висоти дрейфових бар'єрів і концентрації довгохвильових фононів у провідній матриці зразків кремнію. Визначена температурна залежність висоти дрейфових бар'єрів у процесі витримки при кімнатній температурі n-Si. Calculated temperature dependence of the electron mobility and describes the behavior of holes in highresistance
 silicon Czochralski grown and float zone melting, after irradiation by fast neutrons reactor and a subsequent
 isochronous and isothermal annealing. In the framework of the elaborated model of defect clusters was calculated
 temperature dependence of the concentration of electrons and holes in silicon samples. It is shown that the configuration
 change divacancies in clusters of defects and in conducting matrix leads to increase in the height of the
 drift barriers and concentration of long-wave phonons in conducting matrix samples of silicon. It was defined temperature
 dependence of the height of the drift barriers in the process of ageing at room temperature n-Si. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии Рухливість носіїв у разі дифузного руху при конфігураційній перебудові дивакансій в кремнії Mobility of carriers in the case of diffuse motion in the configuration space of restructuring divacancies in silicon Article published earlier |
| spellingShingle | Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии Долголенко, А.П. Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| title | Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии |
| title_alt | Рухливість носіїв у разі дифузного руху при конфігураційній перебудові дивакансій в кремнії Mobility of carriers in the case of diffuse motion in the configuration space of restructuring divacancies in silicon |
| title_full | Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии |
| title_fullStr | Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии |
| title_full_unstemmed | Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии |
| title_short | Подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии |
| title_sort | подвижность носителей в случае диффузного движения при конфигурационной перестройке дивакансий в кремнии |
| topic | Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| topic_facet | Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80351 |
| work_keys_str_mv | AT dolgolenkoap podvižnostʹnositeleivslučaediffuznogodviženiâprikonfiguracionnoiperestroikedivakansiivkremnii AT dolgolenkoap ruhlivístʹnosíívurazídifuznogoruhuprikonfíguracíiníiperebudovídivakansíivkremníí AT dolgolenkoap mobilityofcarriersinthecaseofdiffusemotionintheconfigurationspaceofrestructuringdivacanciesinsilicon |