Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах
Путем математического моделирования методом Монте-Карло распределений поглощенных доз в средах, имитирующих типичные объекты гамма-радиационной обработки, исследованы вопросы применимости радионуклидов европия к использованию в перспективных источниках гамма-излучения для промышленных радиационных...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80391 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах / С. В. Дюльдя, М. И. Братченко, М. А . Скоробогатов // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 3. — С. 128-140. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80391 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Дюльдя, С. В. Братченко, М. И. Скоробогатов, М. А . 2015-04-17T16:09:34Z 2015-04-17T16:09:34Z 2004 Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах / С. В. Дюльдя, М. И. Братченко, М. А . Скоробогатов // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 3. — С. 128-140. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80391 539.1.01...04, 539.16, 621.039.83.002 Путем математического моделирования методом Монте-Карло распределений поглощенных доз в средах, имитирующих типичные объекты гамма-радиационной обработки, исследованы вопросы применимости радионуклидов европия к использованию в перспективных источниках гамма-излучения для промышленных радиационных технологий. Проведено детальное сравнение важных с точки зрения радиационно-технологических приложений характеристик этих радионуклидов с характеристиками применяемых в настоящее время нуклидов кобальта-60 и цезия-137 и выработаны рекомендации по оптимизации режимов обработки продукции гамма-излучением источников на базе изотопов европия. Шляхом математичного моделювання методом Монте-Карло розподілів поглинених доз в середовищах, що імітують типові об’єкти гаммарадіаційної обробки, досліджені питання застосовності радіонуклідів європію до використання в перспективних джерелах гаммавипромінювання для промислових радіаційних технологій. Проведене детальне порівняння важливих з точки зору радіаційно-технологічних застосувань характеристик цих радіонуклідів з характеристиками нуклідів кобальту-60 та цезію-137, які використовуються у даний час, та вироблені рекомендації щодо оптимізації режимів обробки продукції гамма-випромінюванням джерел на базі ізотопів європію. The applicability the Europium radionuclides to the use in the prospective gamma sources for industrial irradiation processes has been studied by means of the Monte Carlo computer modeling of the absorbed dose distributions in media that simulate the typical subjects of the gamma irradiation processing. The application-critical parameters of these nuclides have been thoroughly compared with those of the Cobalt-60 and Cesium-137 nuclides that are currently used in the irradiation industry and the recommendations on the optimization of the Europium gamma sources irradiation processes have been developed. Работа выполнена при финансовой поддержке Украинского научно-технологического центра, проект УНТЦ № 1801 “Розробка фізичних основ радіаційних технологій з використанням гамма- джерел на базі ізотопів європію” и партнерский проект № P-095 “Застосування європію для гамма-обробки в Україні та Росії”. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика радиационных и ионно-плазменных технологий Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах Радіонукліди європію як джерела випромінювання для гамма-радіаційних технологій: моделювання розподілів поглиненої дози в гомогенних середовищах Europium radionuclides as radiation sources for irradiation processes:computer modeling of absorbed dose distributions in homogeneous media Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах |
| spellingShingle |
Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах Дюльдя, С. В. Братченко, М. И. Скоробогатов, М. А . Физика радиационных и ионно-плазменных технологий |
| title_short |
Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах |
| title_full |
Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах |
| title_fullStr |
Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах |
| title_full_unstemmed |
Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах |
| title_sort |
радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах |
| author |
Дюльдя, С. В. Братченко, М. И. Скоробогатов, М. А . |
| author_facet |
Дюльдя, С. В. Братченко, М. И. Скоробогатов, М. А . |
| topic |
Физика радиационных и ионно-плазменных технологий |
| topic_facet |
Физика радиационных и ионно-плазменных технологий |
| publishDate |
2004 |
| language |
Russian |
| container_title |
Вопросы атомной науки и техники |
| publisher |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Радіонукліди європію як джерела випромінювання для гамма-радіаційних технологій: моделювання розподілів поглиненої дози в гомогенних середовищах Europium radionuclides as radiation sources for irradiation processes:computer modeling of absorbed dose distributions in homogeneous media |
| description |
Путем математического моделирования методом Монте-Карло распределений поглощенных доз в средах, имитирующих типичные объекты гамма-радиационной обработки, исследованы вопросы применимости радионуклидов европия
к использованию в перспективных источниках гамма-излучения для промышленных радиационных технологий. Проведено детальное сравнение важных с точки зрения радиационно-технологических приложений характеристик этих радионуклидов с характеристиками применяемых в настоящее время нуклидов кобальта-60 и цезия-137 и выработаны рекомендации по оптимизации режимов обработки продукции гамма-излучением источников на базе изотопов европия.
Шляхом математичного моделювання методом Монте-Карло розподілів поглинених доз в середовищах, що імітують типові об’єкти гаммарадіаційної обробки, досліджені питання застосовності радіонуклідів європію до використання в перспективних джерелах гаммавипромінювання для промислових радіаційних технологій. Проведене детальне порівняння важливих з точки зору радіаційно-технологічних
застосувань характеристик цих радіонуклідів з характеристиками нуклідів кобальту-60 та цезію-137, які використовуються у даний час, та
вироблені рекомендації щодо оптимізації режимів обробки продукції гамма-випромінюванням джерел на базі ізотопів європію.
The applicability the Europium radionuclides to the use in the prospective gamma sources for industrial irradiation processes has been studied by means of the Monte Carlo computer modeling of the absorbed dose distributions in media that simulate the typical subjects of the gamma
irradiation processing. The application-critical parameters of these nuclides have been thoroughly compared with those of the Cobalt-60 and Cesium-137 nuclides that are currently used in the irradiation industry and the recommendations on the optimization of the Europium gamma
sources irradiation processes have been developed.
|
| issn |
1562-6016 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80391 |
| citation_txt |
Радионуклиды европия как источники излучения для гамма-радиационных технологий: моделирование распределений поглощенной дозы в гомогенных средах / С. В. Дюльдя, М. И. Братченко, М. А . Скоробогатов // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 3. — С. 128-140. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT dûlʹdâsv radionuklidyevropiâkakistočnikiizlučeniâdlâgammaradiacionnyhtehnologiimodelirovanieraspredeleniipogloŝennoidozyvgomogennyhsredah AT bratčenkomi radionuklidyevropiâkakistočnikiizlučeniâdlâgammaradiacionnyhtehnologiimodelirovanieraspredeleniipogloŝennoidozyvgomogennyhsredah AT skorobogatovma radionuklidyevropiâkakistočnikiizlučeniâdlâgammaradiacionnyhtehnologiimodelirovanieraspredeleniipogloŝennoidozyvgomogennyhsredah AT dûlʹdâsv radíonuklídiêvropíûâkdžerelavipromínûvannâdlâgammaradíacíinihtehnologíimodelûvannârozpodílívpoglinenoídozivgomogennihseredoviŝah AT bratčenkomi radíonuklídiêvropíûâkdžerelavipromínûvannâdlâgammaradíacíinihtehnologíimodelûvannârozpodílívpoglinenoídozivgomogennihseredoviŝah AT skorobogatovma radíonuklídiêvropíûâkdžerelavipromínûvannâdlâgammaradíacíinihtehnologíimodelûvannârozpodílívpoglinenoídozivgomogennihseredoviŝah AT dûlʹdâsv europiumradionuclidesasradiationsourcesforirradiationprocessescomputermodelingofabsorbeddosedistributionsinhomogeneousmedia AT bratčenkomi europiumradionuclidesasradiationsourcesforirradiationprocessescomputermodelingofabsorbeddosedistributionsinhomogeneousmedia AT skorobogatovma europiumradionuclidesasradiationsourcesforirradiationprocessescomputermodelingofabsorbeddosedistributionsinhomogeneousmedia |
| first_indexed |
2025-11-26T06:06:09Z |
| last_indexed |
2025-11-26T06:06:09Z |
| _version_ |
1850614803186319360 |
| fulltext |
УДК 539.1.01...04, 539.16, 621.039.83.002
РАДИОНУКЛИДЫ ЕВРОПИЯ КАК ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
ДЛЯ ГАММА-РАДИАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ:
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ
В ГОМОГЕННЫХ СРЕДАХ
С.В. Дюльдя, М.И. Братченко, М.А. Скоробогатов
Научно-производственный комплекс
“Возобновляемые источники энергии и ресурсосберегающие технологии”
ННЦ “Харьковский физико-технический институт”,
г. Харьков, Украина
Путем математического моделирования методом Монте-Карло распределений поглощенных доз в средах, имитиру-
ющих типичные объекты гамма-радиационной обработки, исследованы вопросы применимости радионуклидов европия
к использованию в перспективных источниках гамма-излучения для промышленных радиационных технологий. Прове-
дено детальное сравнение важных с точки зрения радиационно-технологических приложений характеристик этих радио-
нуклидов с характеристиками применяемых в настоящее время нуклидов кобальта-60 и цезия-137 и выработаны реко-
мендации по оптимизации режимов обработки продукции гамма-излучением источников на базе изотопов европия.
ВВЕДЕНИЕ
Технологии обработки продукции гамма-излуче-
нием, образующимся при распаде радиоактивных
изотопов, давно доказали свою эффективность для
решения задач, направленных на повышение каче-
ства жизни населения. Гамма-обработка широко
применяется для стерилизации изделий меди-
цинской промышленности, борьбы с потерями сель-
скохозяйственной продукции и патогенными факто-
рами загрязнения пищи, обеззараживания промыш-
ленных и бытовых отходов, а также для радиацион-
ной модификации структуры и свойств материалов.
Ее экономическая эффективность обеспечивается
высокой проникающей способностью излучения ра-
дионуклидов, позволяющей обрабатывать большие
объемы продукции без существенного ее удорожа-
ния.
Мировая индустрия гамма-радиационной обра-
ботки в настоящее время преимущественно базиру-
ется на использовании радиоактивных изотопов ко-
бальта-60 и, в меньшей степени, цезия-137. Однако
высокая стоимость, ограниченный срок эксплуата-
ции и растущий дефицит кобальтовых источников, а
также проблемы безопасной эксплуатации цезиевых
источников, связанные с растворимостью использу-
емых соединений цезия в воде, вынуждают искать
альтернативные решения в обеспечении промыш-
ленных гамма-радиационных установок мощными
радионуклидными источниками излучения.
В качестве такой альтернативы российскими спе-
циалистами ГНЦ РФ НИИАР было предложено ис-
пользовать новые гамма-источники на основе ради-
онуклидов, образующихся при нейтронном реактор-
ном облучении природного европия [1, 2]. Близкие
предложения о применении радионуклидов европия
в гамма-лучевой дистанционной терапии онкологи-
ческих заболеваний высказывались и американски-
ми исследователями [3, 4].
В настоящее время международной коллабора-
цией, в которой участвуют и авторы настоящей ра-
боты, ведутся интенсивные исследования и разра-
ботки в области перспективных приложений радио-
нуклидов европия в гамма-радиационных техноло-
гиях [5].
Применение европия в ядерной технике главным
образом обусловлено его исключительно высокой
способностью поглощать тепловые и быстрые ней-
троны, которая позволила использовать его в погло-
щающих элементах (ПЭЛ) систем управления за-
медлением (СУЗ) атомных реакторов [2]. Соответ-
ственно основное внимание исследователей уделя-
лось вопросам изучения свойств европия как погло-
тителя нейтронов, радиационной стойкости матери-
алов, содержащих европий, и их совместимости с
конструкционными материалами.
Применение радионуклидов европия 152Eu, 154Eu
и 155Eu, образующихся в (n, γ)-реакциях при ней-
тронном облучении, в промышленных и меди-
цинских источниках излучения требует исследова-
ния их свойств как излучателей гамма-квантов,
оценки их применимости с точки зрения действую-
щих международных стандартов и регламентов без-
опасности, а также сравнения их характеристик с ха-
рактеристиками радионуклидов 60Co и 137Cs с целью
оценки конкурентоспособности радионуклидов
европия на рынке промышленной гамма-обработки.
Эти аспекты до настоящего времени были изуче-
ны недостаточно. В частности, в литературе отсут-
ствуют количественные данные по характеристикам
поглощения энергии гамма-излучения изотопов
европия в средах, отвечающих типичным объектам
радиационно-технологической обработки.
В настоящей работе с целью получения таких
данных, необходимых для обоснования и сертифи-
кации радиационно-технологических применений
источников на базе изотопов европия, нами исполь-
зован подход [6], связанный с прецизионным мате-
_________________________________________________________________________________
128 ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 128-140.
матическим моделированием распределений погло-
щенной дозы гамма-излучения в веществе с помо-
щью статистического компьютерного моделирова-
ния методом Монте-Карло.
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1.1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ
К РАДИОНУКЛИДАМ, ПРИМЕНЯЕМЫМ
В ГАММА-РАДИАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ
Общие требования к использованию радиону-
клидов в гамма-радиационных технологиях опреде-
ляются двумя главными критериями – безопасно-
стью их использования как источников излучения и
предсказуемостью их свойств и параметров воздей-
ствия излучения на обрабатываемые объекты.
Проблемы обеспечения безопасности входят в
компетенцию производителей источников и реша-
ются путем проведения регламентируемых стандар-
тами механических и термических испытаний с по-
следующей сертификацией источников. Требования
на конструкцию и функционирование промышлен-
ных гамма-радиационных установок не накладыва-
ют ограничений на вид используемых радионукли-
дов при условии, что источники излучения сертифи-
цированы производителем в установленном поряд-
ке. Хотя детальный анализ аспектов безопасности
выходит за рамки настоящей работы, отметим, что
международный стандарт ISO 2919:1999, регламен-
тирующий применение радионуклидов в закрытых
источниках излучения, относит радиотоксичность
нуклидов европия 152Eu и 154Eu к той же группе B1
(высокая токсичность), что и токсичность промыш-
ленных радионуклидов 60Co и 137Cs, а изотоп 155Eu
отнесен стандартом к группе средней токсичности
B2. По другому критичному параметру – раствори-
мости активного материала источников в воде и ще-
лочных средах – предлагаемый в качестве активного
материала перспективных источников оксид евро-
пия Eu2O3 [1] при соответствующем легировании де-
монстрирует высокую коррозионную стойкость [2]
и может быть отнесен к тому же классу нераствори-
мых материалов, к которому относится металличе-
ский кобальт. По этому параметру новые источники
должны превосходить цезиевые, содержащие
растворимые хлориды цезия.
Предсказуемость радиационных параметров ну-
клидных источников обеспечивается измерениями
активности, изотопного состава и спектров излуче-
ния, а также точностью измерения периодов полу-
распада нуклидов, определяющих зависимость ак-
тивности источника от времени, а для источников
сложного изотопного состава – и эволюцию эффек-
тивного спектра его излучения. Периоды полураспа-
да радионуклидов европия непрерывно уточняются
и составляют (13,525 ± 0,014) лет для 152Eu,
(8,601 ± 0,004) лет для 154Eu и (4,763 ± 0,014) года
для 155Eu [7]. Отметим, что достигнутая относитель-
ная погрешность определения периодов полураспа-
да изотопов европия (0,05…0,3%) несколько уступа-
ет точности определения периодов полураспада про-
мышленных нуклидов ((5,271 ± 0,001) лет для 60Co и
(30,018 ± 0,025) лет для 137Cs), однако она вполне
приемлема для технологических применений.
В настоящее время видами излучения, применя-
ющимися в радиационной обработке продукции пи-
щевой и медицинской промышленности, являются
гамма-излучение изотопов 60Co и 137Cs, тормозное
электромагнитное излучение с энергией до 5 МэВ и
ускоренные электроны с энергией до 10 МэВ. Огра-
ничения на энергию излучения определяются требо-
ваниями безопасности и отвечают недопущению ак-
тивации материалов облучаемых продуктов вслед-
ствие фото- и электроядерных реакций. Перечень
разрешенных к применению радионуклидов коди-
фицирует текущую практику радиационных техно-
логий и не исключает применение иных изотопов,
спектры гамма-излучения которых не приводят к ак-
тивации продукта и обеспечивают радиационно-ин-
дуцированные эффекты, сравнимые с таковыми для
облучения гамма-излучением 60Co и 137Cs.
Достижение желаемого радиационного эффекта
в практике промышленных гамма-радиационных
технологий регламентируется единственным пара-
метром – поглощенной дозой D, которая определя-
ется как отношение поглощенной энергии Eпогл излу-
чения в некотором объеме облучаемого продукта к
массе m материала в этом объеме. Требуемые значе-
ния D варьируются в широких пределах от 100 Гр
до 25…50 кГр (1 Гр = 1 Дж/кг) в зависимости от
вида облучаемого продукта и цели облучения. Ти-
пичные радиационные технологии характеризуются
минимальной дозой Dмин, гарантирующей достиже-
ние эффекта, и максимальной дозой Dмакс, превыше-
ние которой может привести к нежелательным изме-
нениям свойств продукта. Коэффициент однородно-
сти поглощенной дозы
мин
макс
D
D=δ (1)
характеризует допустимый уровень разброса доз во
всем объеме облучаемого продукта [8]. Характер-
ные допустимые значения δ = 1,3…2,0 достаточно
невелики, что накладывает жесткие ограничения на
размеры объектов облучения при данной проникаю-
щей способности излучения источника.
Следовательно, спектры излучения радионукли-
дов, предполагаемых к использованию в промыш-
ленных радиационных технологиях, должны быть
достаточно жесткими для обеспечения необходимой
проникающей способности, гарантирующей допу-
стимую однородность дозы при характерных разме-
рах (0,4…2 м) и плотностях (0,1…1 г/см3) облучае-
мых продуктов.
1.2. СПЕКТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ИЗОТОПОВ
ЕВРОПИЯ
На рис. 1 приведены рекомендуемые МАГАТЭ
[9] данные по спектрам гамма-излучения изотопов
152Eu и 154Eu, дополненные данными программы
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
129
NuDat [10] (версия для персональных компьютеров
с базой данных от 10.03.2002) по спектру излучения
нуклида 155Eu. Изображены наиболее интенсивные
спектральные линии, которые дают основной вклад
в поглощенную дозу излучения.
Интегральные характеристики гамма-излучения
нуклидов европия, рассчитанные по этим данным,
сведены в таблицу в сравнении с данными для ти-
пичных промышленных изотопов. В частности, при-
ведены значения гамма-постоянных Kγ, которые поз-
воляют сравнить нуклиды по мощности экспозици-
онной дозы, создаваемой точечными источниками с
активностью 1 мкКи на расстоянии
1 см.
0
10
20
30
40
0
10
20
30
40
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0
10
20
30
40
155Eu
154Eu
И
нт
ен
си
вн
ос
ть
н
а
10
0
ра
сп
ад
ов
Энергия, МэВ
152Eu
Рис.1. Спектры гамма-излучения нуклидов европия
Радионуклиды 137Cs и 60Co обладают спектрами
гамма-излучения, близкими к моноэнергетическим
[8,9] (линия 0,662 МэВ у 137Cs и две линии 1,173 и
1,332 МэВ равной интенсивности у 60Co, которые
практически могут рассматриваться как моноэнерге-
тическое излучение с энергией 1,25 МэВ). Радиону-
клиды европия качественно отличаются от этих изо-
топов сложным широким спектром излучения, не
имеющим явно выраженных максимумов интенсив-
ности и простирающимся от рентгеновских энергий
E < 100 кэВ до энергий E = 1,4…1,6 МэВ, превыша-
ющих энергии излучения изотопа 60Co (база данных
программы NuDat содержит и линии 152Eu и 154Eu с
энергиями вплоть до 1,895 МэВ, однако их абсолют-
ная интенсивность мала).
Анализ спектров позволяет заключить, что гам-
ма-излучение изотопов европия лежит в том же
энергетическом диапазоне, что и излучение исполь-
зуемых в гамма-радиационных технологиях нукли-
дов кобальта и цезия. При этом энергии излучения
нуклидов европия не выходят за пределы ограниче-
ния E < 5 МэВ, установленного регламентами радиа-
ционных технологий для источников электромаг-
нитного излучения.
Среди изотопов европия нуклид 155Eu резко вы-
деляется присутствием в спектре только низкоэнер-
гетических линий E < 146 кэВ, тогда как спектры
нуклидов 152Eu и 154Eu качественно подобны и отли-
чаются только количественно. Это отражается и на
интегральных характеристиках (см. таблицу), по ко-
торым главные радионуклиды европия 152Eu и 154Eu
занимают промежуточное положение между нукли-
дами 137Cs и 60Co.
Некоторые интегральные характеристики спектров гамма-излучения нуклидов
Нуклид Число фотонов
на распад
Энергия фотонов,
кэВ/распад
Средняя энергия
фотонов, кэВ
Гамма-постоянная Kγ
нуклида, Р/ч
152Eu63 1,49 1057,4 709,97 5,6200
154Eu63 1,58 1170,4 740,01 6,2354
155Eu63 0,86 61,1 70,98 2,4462
60Co27 2,00 2505,7 1252,87 12,9860
137Cs55 0,85 563,1 661,66 3,2107
Таким образом, основное отличие излучения изо-
топов европия от излучения радионуклидов ко-
бальта и цезия заключается, при общности энергети-
ческой области испускаемых фотонов, в сложности
гамма-спектра. Это ограничивает применимость
аналитических методов к исследованию процессов
поглощения энергии излучения изотопов европия в
веществе и стимулирует использование методов ма-
тематического моделирования для получения коли-
чественных данных о характеристиках этих процес-
сов, важных с точки зрения применения изотопов
европия в гамма-радиационных технологиях.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
2.1. МЕТОДЫ И ПРОГРАММЫ МОДЕЛИРО-
ВАНИЯ
Для расчета пространственных распределений
энерговыделения нами использованы программный
комплекс EGS [11] и оригинальная программа RaT,
основанная на библиотеке классов Geant4 [12], раз-
рабатываемой коллаборацией под эгидой ЦЕРН.
Обе программы реализуют подход статистического
моделирования, заключающийся в розыгрыше мето-
дом Монте-Карло большого числа историй электро-
магнитных каскадов с учетом эволюции потока пер-
вичных частиц, а также рождения и дальнейшей
эволюции вторичных частиц, образующихся в элек-
тромагнитных взаимодействиях. Вероятности актов
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
130
элементарных процессов взаимодействия рассчиты-
ваются исходя из содержащихся в программах
банков данных их сечений, тормозных способностей
материалов и т. д. Транспорт частиц прослеживается
вплоть до достижения ими некоторой пороговой
энергии E0, малой по сравнению с энергий первич-
ных частиц. Остаточная энергия частицы после это-
го считается локально поглощенной в материале,
формируя пространственные распределения энерго-
выделения. Подлежащие моделированию макроско-
пические величины оцениваются путем их подсчета
для каждого каскада и последующего усреднения по
всем каскадам с одновременной оценкой статисти-
ческой погрешности их определения вследствие ко-
нечности числа разыгранных историй.
Учитываемые программами физические процес-
сы взаимодействия излучения с веществом включа-
ют в себя фотопоглощение, некогерентное компто-
новское рассеяние и рождение электрон-позитрон-
ных пар для фотонов, а также ионизационное тормо-
жение, многократное рассеяние и тормозное излуче-
ние заряженных частиц, упругое (меллеровское)
рассеяние, рождение δ-электронов и аннигиляцию
позитронов. Детальное описание алгоритмов моде-
лирования элементарных процессов взаимодей-
ствия, используемых аппроксимаций и банков дан-
ных можно найти в работах [11, 12], а краткую свод-
ку возможностей и ограничений применяемых нами
программ – в работе [6].
Основные результаты настоящей работы получе-
ны путем моделирования с помощью программы
RaT. Эта программа использует (без какой-либо мо-
дификации) библиотеку Geant4, наследуя апробиро-
ванные методы моделирования элементарных взаи-
модействий и транспорта излучения в сложных гео-
метриях. Решения на базе Geant4 ранее применялись
нами для моделирования радиационных полей мо-
дельных протяженных источников [13]. Программа
RaT расширяет базовые возможности Geant4, добав-
ляя средства моделирования произвольных сложных
спектров первичных частиц, гибкий интерфейс зада-
ния геометрий и материалов, а также развитые воз-
можности расчета дозиметрических величин.
Программа EGS, зарекомендовавшая себя как ис-
ключительно надежный инструмент моделирования
в критичных по точности приложениях меди-
цинской физики, использовалась главным образом
для независимой оценки результатов. Сравнение по-
казало, что результаты моделирования с помощью
программ RaT и EGS согласуются с точностью не
хуже 2%, не превышающей суммарной статистиче-
ской погрешности моделирования (см. также ре-
зультаты апробации программ в работе [6]).
При моделировании с помощью программы RaT
нами использовалась версия 3.2 и так называемая
“стандартная модель” электромагнитных процессов
библиотеки Geant4 [12]. Исследование показало, что
использование более точной “низкоэнергетической
модели”, учитывающей когерентное рассеяние
фотонов и напрямую обращающейся к банкам дан-
ных сечений, в наших задачах не приводит к суще-
ственно отличающимся результатам, однако требует
заметно больших времен моделирования.
Энергии E0 обрезания транспорта частиц при мо-
делировании с помощью EGS устанавливались рав-
ными 10 кэВ. При моделировании с помощью RaT в
соответствии с идеологией Geant4 энергии E0 вы-
числялись самой программой для каждого материа-
ла с учетом его плотности, исходя из заданного
ограничения на минимальный пробег заряженных
частиц и длину свободного пробега фотонов. Это
минимальное значение составляло 0,1 мм, что суще-
ственно меньше всех характерных размеров задачи.
Статистика составляла около 2·107 историй пер-
вичных частиц на расчет, что обеспечивало стати-
стическую погрешность моделирования порядка 1%.
Основной интересующей нас физической ве-
личиной являлась поглощенная доза излучения в ма-
териале. В соответствии с принятым в программе
RaT подходом она вычислялась в наборе чувстви-
тельных объемов – детекторов – внедренных в гео-
метрию задачи. В этих объемах программа реги-
стрировала все акты взаимодействия частиц с веще-
ством и подсчитывала поглощенные энергии. Мощ-
ность поглощенной дозы рассчитывалась по форму-
ле:
∑∆⋅⋅
=
i
i
поглE
VN
AD )(
ρ
, (2)
где суммирование ведется по всем трекам частиц,
пересекающих детектор с объемом ∆V и плотностью
материала ρ при условии моделирования N историй;
)(i
поглE – поглощенная энергия i-й частицы в детекто-
ре; A – активность источника излучения.
Рассчитывалась также используемая в гамма-до-
зиметрии керма фотонного излучения в материале,
определяемая [14] как суммарная кинетическая
энергия заряженных частиц, высвобожденных кос-
венно ионизирующим излучением в объеме матери-
ала, отнесенная к массе вещества в этом объеме.
Программа RaT позволяет рассчитывать мощ-
ность кермы как непосредственным подсчетом по
формуле вида (2) (в которой )(i
поглE нужно заменить
на начальную кинетическую энергию вторичных
электронов и позитронов), так и экспрессным мето-
дом расчета кермы по потоку фотонов. В последнем
случае мощность кермы рассчитывается по следую-
щей формуле:
( )∑ ∆⋅⋅
∆⋅
=
i
ii
iп lEE
VN
AK
ρ
µ , (3)
где Ei и ∆li – энергия i-го фотона и длина его трека в
детекторе; µп(E) – линейный коэффициент поглоще-
ния энергии фотонов с энергией E. Для расчета µп(E)
использовалась база данных XAAMDI [15] Нацио-
нального института стандартов США и соответству-
ющая процедура интерполяции по энергии. Оба ме-
тода расчета кермы приводят к одинаковым ре-
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
131
зультатам, однако экспрессный метод обладает су-
щественно более высокой скоростью сходимости.
Хорошо известно [14], что при соблюдении усло-
вий электронного равновесия керма фотонного из-
лучения равна поглощенной дозе. Однако условия
электронного равновесия могут нарушаться вблизи
неоднородностей структуры и состава материалов, и
программа RaT, таким образом, позволяет количе-
ственно исследовать эти неравновесные эффекты.
2.2. ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
В настоящей работе не ставилась задача модели-
рования конкретных конструкций гамма-источников
и их сборок, применяемых в гамма-радиационных
установках. Однако ввиду того, что в таких установ-
ках преимущественно применяются плоскостные из-
лучатели [8], для моделирования источника было
выбрано приближение бесконечной излучающей
плоскости.
Рассматривались два предельных случая угловых
распределений излучения: параллельный поток из-
лучения, соответствующий применяемому в дози-
метрических расчетах приближению широкого пуч-
ка фотонов, и изотропное излучение плоского ис-
точника. Для краткости мы будем называть эти два
типа модельных источников просто параллельным и
изотропным пучками излучения.
Для исследования влияния самопоглощения из-
лучения изотопов европия в источнике на распреде-
ления поглощенных доз в объектах облучения в ка-
честве модельного источника также использовался
изотропно излучающий слой оксида европия Eu2O3 с
плотностью 4,6 г/см3 и толщиной 8 мм, экраниро-
ванный слоем железа с плотностью 7,9 г/см3 и тол-
щиной 2 мм.
Моделировались источники с приведенными в
разд. 1.2 спектрами гамма-излучения изотопов евро-
пия 152Eu, 154Eu и 155Eu, а также нуклидов 60Co и 137Cs.
2.3. ГЕОМЕТРИЯ И МАТЕРИАЛЫ
В настоящей работе мы ограничились исследова-
нием одномерных распределений поглощенной
дозы гамма-излучения радионуклидов по глубине
гомогенного фантома, имитирующего типичные
среды, подвергающиеся радиационной обработке.
Важные эффекты, связанные с гетерогенностью
продуктов, подлежат самостоятельному исследова-
нию, и его результаты будут опубликованы отдель-
но. Однако в целом благодаря высокой проникаю-
щей способности гамма-излучения приближение од-
нородных сред обычно является достаточно хоро-
шим. Кроме того, измерения дозовых распределе-
ний в гомогенных фантомах является неотъемлемой
частью регламентов квалификационных испытаний
промышленных гамма-радиационных установок.
При выборе материалов фантома было принято
во внимание то, что типичные объекты радиацион-
ной обработки (пища, медицинские изделия, биоло-
гические объекты, семена, древесина, полимеры,
сточные воды) главным образом представляют со-
бой водоподобные среды со средней плотностью
0,1…1,0 г/см3, состоящие преимущественно из лег-
ких элементов (H, C, O, N). Эффективные атомные
номера для таких сред слабо отличаются от эффек-
тивного атомного номера воды [14], и отличия ха-
рактеристик распространения гамма-излучения в
них от распространения в жидкой воде определяют-
ся в основном вариациями плотности сред.
Поэтому в качестве представительных модель-
ных материалов были выбраны материалы с химиче-
ским составом воды и плотностями 0,13, 0,5 и
1,0 г/см3. Плотность 0,13 г/см3 типична для меди-
цинских изделий (шприцы, системы переливания
крови и т.д.); плотность 1,0 г/см3 отвечает предель-
ному случаю обработки замороженных пищевых
продуктов и жидких сред, а промежуточная плот-
ность 0,5 г/см3 приближенно характеризует
большинство пищевых продуктов, подвергаемых
облучению в упаковке.
При моделировании использовался фантом тол-
щиной 1 м, покрывающей типичный интервал тол-
щин слоев облучаемых в гамма-радиационных уста-
новках продуктов. Поперечные размеры фантома
выбирались достаточно большими для того, чтобы
влиянием краевых эффектов можно было прене-
бречь по сравнению со статистической погрешно-
стью моделирования.
Фантом был погружен в воздух с плотностью
1,20479·10-3 г/см3. Единственной областью проявле-
ния гетерогенности фантома были его передняя и
задняя стенки, вблизи которых условия электронно-
го равновесия нарушаются, и возможны неравновес-
ные эффекты “утечки” дозы [14].
При моделировании регистрировались мощности
поглощенной дозы и кермы излучения, которые нор-
мировались на поверхностную активность источни-
ка, измеряемую в кКи/см2. Распределения этих ве-
личин рассчитывались с шагом дискретизации по
глубине в 1 см.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
3.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КАСКАДЫ
В МАТЕРИАЛЕ
Качественно характер пространственных распре-
делений энерговыделения гамма-излучения радио-
нуклидов в веществе можно оценить, анализируя
структуру электромагнитных каскадов, порождае-
мых гамма-квантами.
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
132
Рис. 2. Карты энерговыделения гамма-излучения
точечных мононаправленных источников радиону-
клидов европия, кобальта и цезия в водном фанто-
ме
На рис. 2 изображены смоделированные при по-
мощи программы EGS карты энерговыделения то-
чечных мононаправленных источников с гамма-
спектрами нуклидов 152Eu , 60Co и 137Cs в водном фан-
томе размером 4×3×3 м с плотностью 1 г/см3. Источ-
ники находились в начале координат и излучали в
направлении оси абсцисс. Каждая карта строилась
по результатам моделирования 103 первичных фото-
нов. Точки на картах суть проекции на плоскость
(x,y) точек фантома, в которых происходила переда-
ча энергии излучения среде.
Карты энерговыделения для излучения этих ну-
клидов в целом подобны и занимают близкие по раз-
мерам и форме пространственные области. Однако
на них можно заметить и особенности, связанные с
различием в спектрах первичного излучения. Для
европия из-за наличия в спектре низкоэнергетиче-
ских линий более заметно обратное рассеяние фото-
нов в заднюю полусферу. В целом карта энерговы-
деления для европия в сравнении с картами для дру-
гих изотопов выглядит несколько более
“дисперсно”: характерное для цезия плотное пятно
поглощения низкоэнергетических фотонов вблизи
источника на ней сочетается с характерным для ко-
бальта “гало” длиннопробежных фотонов высоких
энергий.
Количественные выводы о сходстве и различиях
в распределениях поглощенных доз для излучения
нуклидов европия, кобальта и цезия можно сделать,
лишь опираясь на приводимые ниже данные моде-
лирования с существенно большей статистикой.
3.2. ПРОФИЛИ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ
Рассчитанные программой RaT распределения
мощности поглощенной дозы по глубине водо-
подобных фантомов с различной плотностью для
параллельного и изотропного пучков гамма-излуче-
ния приведены на рис. 3 и 4 соответственно. Данные
отвечают описанным в разд. 1.2 идеальным гамма-
спектрам распада нуклидов в отсутствие самопогло-
щения и фильтрации излучения материалами реаль-
ных источников.
Анализ данных рис. 3 и 4 позволяет выделить
основные особенности полученных распределений.
1. Все кривые демонстрируют в целом близкое к
экспоненциальному убывание мощности дозы с глу-
биной z в фантоме. Скорость убывания резко возрас-
тает с ростом плотности ρ фантома.
2. Формы кривых различаются для различных уг-
ловых распределений первичного пучка фотонов.
3. Во всем интервале глубин нормированные на
активность источника мощности дозы для излуче-
ния разных нуклидов отличаются, что коррелирует с
различиями в их гамма-постоянных (см. таблицу).
4. Уровень мощности дозы от излучения нуклида
155Eu на полтора-два порядка меньше характерных
значений для остальных нуклидов, причем это раз-
личие резко возрастает с глубиной.
5. Мощности дозы от нуклидов европия 152Eu и
154Eu весьма близки как по величине, так и по скоро-
сти спадания с глубиной.
6. Значения мощности дозы излучения этих ну-
клидов лежат в интервале между значениями для
изотопов 137Cs и 60Co, однако скорость убывания
дозы с глубиной для всех этих изотопов отличается
слабо.
Далее мы остановимся на этих особенностях бо-
лее подробно, акцентируя внимание на получении
количественных оценок этих эффектов.
3.3. ВЛИЯНИЕ ПЛОТНОСТИ ФАНТОМА
Кривые рис. 3 и 4 для каждого из радионуклидов
при различных плотностях могут быть легко преоб-
разованы к зависимостям мощности дозы от приве-
денной глубины (ρ·z), измеряемой в г/см2.
0 20 40 60 80 100
100
101
102
103
104
152Eu
154Eu 60Co
155Eu 137Cs
ρ = 0,13 г/cм3
М
ощ
но
ст
ь
до
зы
, к
Гр
·с
м
2 /(ч
·к
Ки
)
Глубина, см
а
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
133
0 20 40 60 80 100
10-1
100
101
102
103
104
ρ = 0,5 г/cм3
152Eu
154Eu 60Co
155Eu 137Cs
М
ощ
но
ст
ь д
оз
ы,
к
Гр
·см
2 /(ч
·к
Ки
)
Глубина, см
б
0 20 40 60 80 100
100
101
102
103
104
ρ = 1,0 г/cм3
152Eu
154Eu 60Co
155Eu 137Cs
М
ощ
но
ст
ь
до
зы
, к
Гр
·с
м2 /(ч
·к
К
и)
Глубина, см
в
Рис. 3. Распределения мощности поглощенной дозы
по глубине водоподобных фантомов с различной
плотностью ρ для параллельного пучка гамма-излу-
чения нуклидов европия, кобальта и цезия
Пример такого преобразования приведен на
рис. 5, аналогичные результаты получаются и для
других комбинаций нуклида и типа фотонного пуч-
ка. Отклонения от универсальной зависимости на
этом рисунке имеются вблизи границы раздела
“фантом-воздух”, где нарушается однородность сре-
ды и условия электронного равновесия.
Уменьшение мощности дозы около границы свя-
зано с эффектом “утечки дозы”: фотоны и вторич-
ные электроны переходят из фантома в воздух с ма-
лой плотностью, и лишь малая их часть, обратно
рассеянная в фантом, может дать вклад в дозу. Ки-
нетика этого процесса при постоянной плотности
воздуха сложным образом зависит от плотности
фантома, что и приводит к наблюдаемым отклоне-
ниям.
0 20 40 60 80 100
100
101
102
103
104
ρ = 0,13 г/cм3
152Eu
154Eu 60Co
155Eu 137Cs
М
ощ
но
ст
ь
до
зы
, к
Гр
·с
м
2 /(ч
·к
К
и)
Глубина, см
а
0 20 40 60 80 100
10-1
100
101
102
103
104
ρ = 0,5 г/cм3
152Eu
154Eu 60Co
155Eu 137Cs
М
ощ
но
ст
ь
до
зы
, к
Гр
·с
м
2 /(ч
·к
К
и)
Глубина, см
б
0 20 40 60 80 10010-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
ρ = 1,0 г/cм3
152Eu
154Eu 60Co
155Eu 137Cs
М
ощ
но
ст
ь
до
зы
, к
Гр
·см
2 /(ч
·к
Ки
)
Глубина, см
в
Рис. 4. Распределения мощности поглощенной дозы
по глубине водоподобных фантомов с различной
плотностью ρ для изотропного пучка гамма-излу-
чения нуклидов европия, кобальта и цезия
0 20 40 60 80 100
100
101
102
103
ρ = 0,13 г/cм3
ρ = 0,5 г/cм3
ρ = 1,0 г/cм3
М
ощ
но
ст
ь
до
зы
, к
Гр
·с
м2 /(ч
·к
К
и)
Глубина, г/cм2
Рис. 5. Зависимости мощности поглощенной дозы
излучения изотропного пучка излучения 152Eu в фан-
томах различной плотности от величины (ρ·z)
Как видно, кривые на рис. 5 в пределах погреш-
ности моделирования совпадают везде, кроме узкой
области вблизи задней стенки фантома. Это связано
с тем широко используемым в дозиметрии фактом
[14], что в гомогенной среде транспорт фотонов
определяется их длинами свободного пробега λ, ко-
торые обратно пропорциональны плотности. Отсю-
да следует, что приведенные выше данные дозовых
распределений могут быть обобщены на другие зна-
чения плотности облучаемых продуктов путем про-
стого пересчета глубины по отношению плотностей.
3.4. ВЛИЯНИЕ УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
ПУЧКА
Очевидные качественные и количественные раз-
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
134
личия глубинных распределений поглощенной дозы
при облучении фантома параллельным и изотроп-
ным пучками иллюстрируются кривыми на рис. 6.
0 20 40 60 80 100
101
102
103
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ρ = 1,0 г/cм3
параллельный пучок
изотропный пучок
М
ощ
но
ст
ь
до
зы
, к
Гр
·с
м2 /(ч
·к
К
и)
Глубина, см
О
тн
ош
ен
ие
д
оз
, о
тн
.е
д.
Рис. 6. Распределения мощности поглощенной дозы
параллельного и изотропного пучков гамма-излуче-
ния радионуклида 152Eu и зависимость от глубины
отношения доз для этих типов пучков
Такие распределения для излучения всех нукли-
дов отличаются на всем интервале глубин и связаны
главным образом с геометрическими факторами раз-
личия угловых распределений потока фотонов в ве-
ществе (см. также результаты работы [13]). Как вид-
но, приближение параллельного пучка сильно завы-
шает поглощенные дозы на больших глубинах по
сравнению с более реалистическим с точки зрения
описания промышленных изотопных источников
приближением изотропного пучка.
Для параллельного пучка имеются отклонения
зависимости от экспоненциальной, связанные с
вкладом рассеянного и вторичного излучения, опи-
сываемым фактором накопления B(z) [14]. Для изо-
тропного пучка фактор накопления эффективно
компенсируется широким угловым распределением,
и зависимость от глубины отличается от экспонен-
циальной только в приповерхностной области.
В этой области для параллельного пучка наблю-
дается упомянутый выше неравновесный эффект
“утечки дозы”; для изотропного пучка превалирует
эффект приповерхностного поглощения наклонно
падающих фотонов достаточно низких энергий, ко-
торый приводит к появлению поверхностного пика.
Мы не будем обсуждать все эти различия более
детально, имея в виду, что оба типа использованных
нами источников фотонов являются модельными. С
практической точки зрения важно, что для реально-
го излучателя гамма-радиационной установки, ха-
рактеризующегося конкретным угловым распреде-
лением испускаемого и достигающего продуктов из-
лучения, распределения поглощенных доз будут за-
нимать промежуточное положение между распреде-
лениями, представленными на рис. 6. Сильная зави-
симость профилей дозы от углового распределения
пучка позволяет сделать вывод, что при расчете до-
зовых распределений для установки заданной
конструкции необходимо проводить моделирование
с учетом конкретной геометрии излучателя и каме-
ры облучения.
3.5. ВЛИЯНИЕ САМОПОГЛОЩЕНИЯ
И РАССЕЯНИЯ ФОТОНОВ В МАТЕРИАЛАХ
ИСТОЧНИКА
Самопоглощение и рассеяние фотонов в актив-
ных и конструкционных материалах источника при-
водит к заметной модификации распределений
поглощенной дозы в фантомах. На рис. 7 приведены
соответствующие кривые для модельного европи-
евого источника с самопоглощением, которые мож-
но сравнить с данными рис. 4,б. Сравнение показы-
вает, что в основном самопоглощение влияет на аб-
солютную величину мощности дозы, фактически
приводя к зависящей от конструкции источника
перенормировке активности нуклидов.
Наибольшее влияние самопоглощение оказывает
на излучение изотопа 155Eu, что не удивительно,
если принять во внимание низкоэнергетический ха-
рактер его спектра (см. рис. 1). По сравнению со
случаем идеального источника при учете самопогло-
щения мощность дозы от излучения 155Eu падает бо-
лее чем на два порядка и оказывается примерно на
три порядка меньше мощности дозы от излучения
152Eu и 154Eu. Это позволяет заключить, что в реаль-
ных источниках изотоп 155Eu не даст сколько-нибудь
заметного вклада в дозу облучения продуктов.
0 20 40 60 80 100
10-2
10-1
100
101
102
103
ρ = 0,5 г/cм3
152Eu
154Eu
155Eu
М
ощ
но
ст
ь
до
зы
, к
Гр
·с
м
2 /(ч
·к
К
и)
Глубина, см
Рис. 7. Распределение мощности поглощенной дозы
излучения изотопов европия в фантоме при учете
самопоглощения в источнике
Для основных радионуклидов европия, 152Eu и
154Eu, влияние самопоглощения не столь критично.
Количественные оценки этого влияния на зависимо-
сти мощности поглощенной дозы от глубины для
этих изотопов иллюстрируются кривыми на рис. 8.
Сильное влияние самопоглощения в основном
локализовано в приповерхностной области, где от-
носительное падение мощности дозы достигает
200…300%. Это падение тем больше, чем меньше
плотность фантома, и сильно зависит от глубины.
Эффект связан с самопоглощением низкоэнергети-
ческих фотонов: для идеального источника они
дают вклад в приповерхностную дозу, но практиче-
ски полностью поглощаются в реальных источни-
ках.
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
135
0 20 40 60 80 100
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
ρ = 0,5 г/cм3
152Eu
154Eu
О
тн
ош
ен
ие
д
оз
, о
тн
.е
д.
Глубина, см
Рис. 8. Отношения поглощенных доз в фантоме от
излучения идеального источника и источника с
самопоглощением для основных изотопов европия
На больших глубинах относительное влияние
самопоглощения слабо зависит от глубины и плот-
ности фантома и, по существу, является только ха-
рактеристикой источника. Из рис. 8 видно, что для
нашей модели европиевого источника потери по
мощности дозы составляют около 20%. Однако надо
отметить, что эту оценку не следует трактовать как
окончательную: расчеты влияния самопоглощения
для реальных источников на базе изотопов европия
требуют детального моделирования их конструкции
и являются предметом дальнейших исследований.
3.6. ВЛИЯНИЕ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА
АКТИВНОГО МАТЕРИАЛА ЕВРОПИЕВЫХ
ИСТОЧНИКОВ
При прогнозировании радиационных свойств
перспективных гамма-источников на базе изотопов
европия следует учитывать, что, в противополож-
ность мононуклидным источникам на базе изотопов
60Co и 137Cs, они будут содержать смеси изотопов
152Eu, 154Eu и 155Eu, отличающихся гамма-постоянны-
ми, гамма-спектрами и периодами полураспада.
Главные радионуклиды европия 152Eu и 154Eu имеют
тенденцию к равнораспределению в изотопных сме-
сях [2]. Однако в зависимости от параметров реак-
торного облучения европия при изготовлении ис-
точников возникают вариации изотопного состава,
который также изменяется со временем вследствие
различной скорости распада нуклидов.
Эффективная мощность поглощенной дозы от
источника, содержащего смесь изотопов, связана с
парциальными мощностями дозы от каждого изото-
па простым соотношением:
∑=
j
jjэфф DcD ' , (4)
где cj – концентрации изотопов в смеси.
Поэтому распределения поглощенной дозы от
излучения смесей изотопов европия могут быть рас-
считаны линейным комбинированием данных, полу-
ченных для отдельных нуклидов и приведенных на
рис 3 и 4.
Данные, иллюстрирующие зависимость эффек-
тивной гамма-постоянной смесей изотопов европия
с различными изотопными составами, рассчитанной
комбинированием данных таблицы по формуле вида
(4), приведены на рис. 9. Как видно, только заметное
содержание изотопа 155Eu ведет к существенному
снижению эффективной интенсивности излучения
смесей изотопов европия. Это подтверждается и ре-
зультатами расчетов дозовых распределений по
формуле (4), приведенными на рис. 10.
2.7
3.1
3.3
3.5
3.7
3.9
4.1
4.3
4.5
4.7
4.95.1
5.35.5
5.7
0 20 40 60 80 100
0
20
40
60
80
100
15
2 Eu
, %
154Eu, %
Рис. 9. Карта зависимости эффективной гамма по-
стоянной (в Р/ч) для различных концентраций изо-
топов европия в смеси. Остаточная концентрация
относится к изотопу 155Eu
0 20 40 60 80 100
0
250
500
750
1000
ρ =1,0 г/cм3
50%152Eu+50%154Eu
45%152Eu+45%154Eu+10%155Eu
40%152Eu+40%154Eu+20%155Eu
35%152Eu+35%154Eu+30%155Eu
М
ощ
но
ст
ь
до
зы
, к
Гр
·с
м
2 /(ч
·к
К
и)
Глубина, см
Рис. 10. Распределения мощности поглощенной
дозы изотропного пучка излучения смесей радиону-
клидов европия при различных изотопных составах
Вклад изотопа 155Eu в мощность поглощенной
дозы резко убывает с глубиной проникновения из-
лучения в фантом (рис. 11). Даже для идеализиро-
ванного случая параллельного пучка в отсутствие
самопоглощения относительный вклад 155Eu не пре-
вышает 2…3%, а самопоглощение в источнике
уменьшает его вклад до нескольких сотых процента.
Таким образом, с точки зрения радиационно-техно-
логических применений излучения изотопов евро-
пия радионуклид 155Eu практического интереса не
представляет.
С другой стороны, основные радионуклиды
европия 152Eu и 154Eu мало отличаются по производи-
мой мощности поглощенной дозы. Соответствую-
щие кривые (см. рис. 3 и 4) формируют узкий “евро-
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
136
пиевый коридор”, внутри которого будут распола-
гаться распределения поглощенной дозы для любого
соотношения концентраций этих нуклидов в смесях.
0 20 40 60 80 100
0
1
2
3
ρ =1,0 г/cм3
10% 155Eu
20% 155Eu
30% 155Eu
В
кл
ад
15
5 Eu
в
д
оз
у,
%
Глубина, см
а
0 20 40 60 80 100
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
ρ =1,0 г/cм3
10% 155Eu
20% 155Eu
30% 155EuВ
кл
ад
15
5 Eu
в
д
оз
у,
%
Глубина, см
б
Рис. 11. Вклады излучения изотопа 155Eu в поглощен-
ную дозу в фантоме при различных концентрациях
его в смеси (концентрации нуклидов 152Eu и 154Eu
приняты равными). Облучение параллельным пуч-
ком идеального источника – (а) и изотропным пуч-
ком источника с самопоглощением – (б)
Относительная ширина “европиевого коридора”
описывается отношением поглощенных доз от излу-
чения нуклидов 154Eu и 152Eu (рис. 12). Как видно,
для всех плотностей радионуклид 154Eu продуцирует
примерно на 10% большую мощность дозы, нежели
радионуклид 152Eu. При учете самопоглощения в ис-
точнике в рамках нашей модели это отношение
слегка возрастает до 12%.
0 20 40 60 80 100
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
ρ = 1,0 г/см3
ρ = 0,5 г/см3
ρ = 0,13 г/см3
О
тн
ош
ен
ие
п
ог
ло
щ
ен
ны
х
до
з
на
р
ас
па
д
Глубина, см
Рис. 12. Зависимости от глубины отношения погло-
щенных доз изотропных пучков излучения радиону-
клидов 154Eu и 152Eu в водоподобных фантомах
с различной плотностью
Преимущество 154Eu можно связать с большей на
4% средней энергией спектра и на 11% большей
гамма-постоянной Kγ. Вторая причина более важна и
хорошо описывает эффект количественно.
Ширина “европиевого коридора” слабо зависит
от глубины проникновения, однако на больших глу-
бинах в плотных фантомах она уменьшается до 5%
и менее. Причина состоит в большем относительном
весе жестких фотонов в спектре 152Eu по сравнению
со спектром 154Eu: 20% спектра 152Eu имеют энергию
1,408 МэВ и с большей вероятностью проникают на
большие глубины, чем фотоны с энергией верхней
интенсивной линии 1,274 МэВ спектра 154Eu.
Из полученных данных можно сделать важный
вывод, что любые неопределенности по концентра-
циям главных радионуклидов 152Eu и 154Eu в изотоп-
ном составе активного материала источников на
базе изотопов европия могут приводить к неопреде-
ленности в распределениях поглощенных доз, не
превышающей 10…12%.
4. СРАВНЕНИЕ ИЗОТОПОВ ЕВРОПИЯ
С РАДИОНУКЛИДАМИ КОБАЛЬТА
И ЦЕЗИЯ
4.1. МОЩНОСТЬ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ
Из результатов моделирования, приведенных на
рис. 3 и 4, очевидно, что кривые для типичных про-
мышленных радионуклидов 137Cs и 60Co формируют
другой “коридор”, внутри которого располагаются
кривые для главных радионуклидов европия. Этот
коридор может быть количественно охарактеризо-
ван зависимостями отношения поглощенных доз от
излучения разных радионуклидов от глубины про-
никновения. Соответствующие данные приведены
на рис. 13 для наиболее плотного материала фанто-
ма. Близкие результаты получаются и для других
плотностей и типов фотонного пучка (см. также
оценки работы [6], основанные на моделировании с
помощью программного комплекса EGS).
0 20 40 60 80 100
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
60Co / 152Eu
60Co / 154Eu
137Cs / 152Eu
137Cs / 154Eu
О
тн
ош
ен
ие
п
ог
ло
щ
ен
ны
х
до
з н
а
ра
сп
ад
Глубина, см
Рис. 13. Зависимости от глубины водного фантома
отношений поглощенных доз излучения изотропных
пучков излучения различных нуклидов
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
137
Данные рис. 13 показывают, что при равной ак-
тивности поглощенные дозы от излучения кобальто-
вых источников в 2-3 раза превышают дозы от евро-
пиевых источников во всем интервале глубин, что
коррелирует с в среднем в 2,2 раза большей гамма-
постоянной 60Co. Отношение линейно растет с глу-
биной, демонстрируя преимущество практически
моноэнергетического жесткого излучения кобальта
перед излучением изотопов европия со сложным
широким спектром фотонов.
С другой стороны, радионуклиды европия более
чем вдвое эффективнее по производимой мощности
дозы, нежели другой промышленный радионуклид,
137Cs. С глубиной преимущество европия перед це-
зием возрастает, что связано с наличием в спектрах
изотопов европия жестких линий с E > 1 МэВ.
4.2. ПРОНИКАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ИЗЛУ-
ЧЕНИЯ
По проникающей способности излучения (т.е. по
скорости убывания мощности поглощенной дозы с
глубиной) рассматриваемые нуклиды различаются
не столь существенно, как по общему уровню мощ-
ности дозы (см. рис. 3 и 4). Это может быть объясне-
но простыми аналитическими оценками.
Зависимость мощности кермы первичного
фотонного излучения от глубины с точностью до не-
существенных размерных множителей описывается
выражением:
( ) ( ) ( )[ ]∑ ⋅⋅∝
E
п zEIEEzD ;
ρ
µ , (5)
где суммирование ведется по энергиям E гамма-
спектра фотонов, а I – энергетическое распределе-
ние потока фотонов, которое выражается экспонен-
циальной функцией глубины z: I(E;z) ∝ e–µ(E)·z, где µ
(E) – линейный коэффициент ослабления фотонов с
энергией E в материале [14].
Учитывая, что в формулу (5) фактически входит
произведение E·I, т.е. поток энергии излучения, а в
рассматриваемой области энергий фотонов для во-
доподобных сред линейный коэффициент поглоще-
ния энергии излучения µп(E) слабо зависит от энер-
гии, зависимость мощности кермы от глубины для
сложного спектра фотонов можно аппроксимиро-
вать убывающей экспонентой с показателем, содер-
жащим эффективный массовый коэффициент ослаб-
ления µэф/ρ, равный коэффициенту ослабления
фотонов µ(E)/ρ, усредненному по относительному
вкладу фотонов с энергией E в полный поток энер-
гии излучения:
( )
∑
=
⋅⋅⋅=
фN
j
j
jj
эф E
pE
E 1
1
ρ
µ
ρ
µ
, (6)
где pj – вероятность излучения фотона с энергией Ej
j-й линии гамма-спектра, включающего Nф линий;
<E> – средняя энергия фотонов в спектре.
Расчеты по формуле (6) с использованием стан-
дартных данных по массовым коэффициентам
ослабления фотонов µ(E)/ρ [15] дают следующие
результаты. Для излучения изотопов 137Cs и 60Co зна-
чения µэф/ρ равны 0,0857 и 0,0631 см2/г. Для основ-
ных нуклидов европия 152Eu и 154Eu они составляют
0,0759 и 0,0746 см2/г соответственно, различаясь не
более чем на 2%. Отличие же эффективных коэффи-
циентов ослабления для изотопов европия по отно-
шению к кобальту и цезию составляет не более 20%.
Такое различие проявляется в небольшой разнице
наклонов кривых для этих изотопов (см. рис. 4). Од-
нако оно достаточно мало, чтобы признать прони-
кающие способности излучения радионуклидов
европия и типичных промышленных радионуклидов
весьма близкими по величине.
Более того, оказывается, что распределения
поглощенной дозы по глубине фантомов для гамма-
излучения радионуклидов европия 152Eu и 154Eu с хо-
рошей точностью можно представить в виде линей-
ной комбинации таких распределений для промыш-
ленных нуклидов 60Co и 137Cs:
( ) ( ) ( )zDCzDCzD CsCsCoCoEu ⋅+⋅= . (7)
Используя весь массив данных моделирования
распределений поглощенной дозы, мы с помощью
метода наименьших квадратов нашли значения кон-
центраций CCo и CCs кобальта и цезия в эффективной
изотопной смеси и оценили средние ошибки этой
аппроксимации. Оказалось, что с относительной по-
грешностью, не превышающей 1%, для всех
рассмотренных плотностей фантомов и типов пуч-
ков дозовые распределения излучения нуклида 152Eu
совпадают при одинаковой активности источника с
дозовыми распределениями излучения смеси, содер-
жащей 24,82% изотопа 60Co и 75.18% изотопа 137Cs .
Для нуклида 154Eu соответствующая эквивалентная
смесь содержит 29,6% изотопа 60Co и 70,4% изотопа
137Cs. Таким образом, по радиационным характери-
стикам, важным с точки зрения радиационно-техно-
логических применений, основные радионуклиды
европия эквивалентны смесям сертифицированных
радионуклидов, давно применяющихся в промыш-
ленной гамма-обработке продукции.
5. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ОБЛУЧЕ-
НИЯ ПРОДУКЦИИ
ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕМ НУКЛИДОВ
ЕВРОПИЯ
Важным фактором оптимизации гамма-радиаци-
онных технологий и повышения производительно-
сти гамма-радиационных установок является опре-
деление оптимальных (т.е. максимальных) толщин
слоев продуктов, которые можно обрабатывать за-
данным видом излучения с соблюдением заданных
требований на определяемый формулой (1) коэффи-
циент однородности δ пространственных распреде-
лений поглощенной дозы. Для существующих уста-
новок на базе радионуклидов 60Co и 137Cs накоплен
богатый опыт оптимизации технологических режи-
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
138
мов облучения. Для будущих установок с источни-
ками на базе изотопов европия необходимые исход-
ные данные до сих пор отсутствовали.
В заключение мы применим полученные данные
моделирования для оценки оптимальных толщин
продуктов для облучения европиевыми источника-
ми и сравним результаты с данными для применяе-
мых нуклидов 60Co и 137Cs.
Для улучшения однородности поглощенной в
продукте дозы в гамма-радиационной обработке
обычно применяется двустороннее облучение, кото-
рое обеспечивается соответствующей конструкцией
и режимом работы системы транспортировки про-
дукции в камере облучения.
В используемом в настоящей работе одномерном
приближении профили мощности поглощенной
дозы (или кермы) при двустороннем облучении свя-
заны с рассчитанными дозовыми распределениями в
фантомах простым соотношением:
( ) ( ) ( )ztDzDtzD −+= 112 ; , (8)
где индексы 1 и 2 отвечают одностороннему и дву-
стороннему облучению соответственно; t – толщина
слоя продуктов.
Пример расчета таких профилей для облучения
продуктов различной плотности излучением радио-
нуклидов европия приведен на рис. 14. В расчете ис-
пользовался гамма-спектр смеси изотопов 152Eu и
154Eu с равными концентрациями и плоскостной ис-
точник, изотропно излучающий внутри конуса с уг-
лом раствора 120° и осью, ортогональной поверхно-
сти продукта. Кроме профилей мощности кермы,
рассчитывались также профили мощности погло-
щенной дозы.
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
0
5
10
15
20
25
ρ = 0,13 г/см3
ρ = 0,50 г/см3
ρ = 1,00 г/см3
М
ощ
но
ст
ь
ке
рм
ы
, к
Гр
·м
2 /(ч
ас
·к
К
и)
Расстояние от середины фантома, см
с е
р е
д и
н а
ф
а н
т
о м
а
Рис.14. Профили мощности кермы при двусто-
роннем облучении слоя продуктов гамма-излучением
смеси радионуклидов европия
Отметим на рис. 14 исключительно высокую од-
нородность облучения, которую изотопы европия
обеспечивают для фантома малой плотности, имити-
рующего медицинские изделия. С ростом плотности
неоднородность резко возрастает, и для удовлетво-
рения требований на величину δ нужно уменьшать
толщину слоя.
Значение максимальной толщины tмакс(δ) слоя
продукта определяется корнем нелинейного уравне-
ния:
( ) ( )максмакс tzDtzD ;min;max 22 ⋅= δ , (9)
где поиск максимума и минимума производится по
переменной z. Аналитическую оценку зависимости
tмакс(δ) можно получить, предполагая экспоненци-
альное убывание мощности дозы с удалением от
границ слоя. Тогда максимум достигается на грани-
це, а минимум – в середине слоя. В результате
( ) δ
ρρ
µ
δ ln12
1
' ⋅
⋅=
−
эфф
максt . (10)
Поскольку из определения (6) следует, что (µэфф/ρ)
характеризует только источник излучения, из фор-
мулы (10) следует, что tмакс уменьшается обратно
пропорционально плотности продукта и логарифми-
чески растет с увеличением технологически допу-
стимого отношения Dмакс к Dмин.
Формула (10) позволяет делать лишь качествен-
ные оценки поведения tмакс. Более надежные количе-
ственные данные можно обеспечить путем числен-
ного решения уравнения (9) с использованием рас-
пределений мощностей дозы или кермы, получен-
ными методами математического моделирования.
Зависимости максимальной толщины tмакс(δ) для
облучения продуктов с разной плотностью описан-
ным выше европиевым источником и соответствую-
щими источниками с гамма-спектрами 60Co и 137Cs
приведены на рис. 15.
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
керма
доза
Cs
Eu
Co
Cs
Eu
ρ = 1,0 г/см3
М
ак
с.
т
ол
щ
ин
а
пр
од
ук
ци
и
t ма
кс
, с
м
Коэффициент однородности дозы Dмакс/Dмин
, отн. ед.
ρ = 0,5 г/см3 Co
Рис. 15. Максимальные допустимые толщины слоя
продуктов при двустороннем облучении гамма-из-
лучением различных радионуклидов, рассчитанные
по пространственным распределениям
мощностей кермы и поглощенной дозы
Качественно поведение кривых на этом рисунке
в целом согласуется с простой зависимостью (10).
Кривые, построенные по распределениям мощности
поглощенной дозы, демонстрируют нетривиальное
поведение при малых δ, которое связано с поверх-
ностными неравновесными эффектами “утечки
дозы”, когда максимумы распределений достигают-
ся на конечном расстоянии от поверхности фантома.
Однако поскольку в расчетах не учитывались неод-
нородности поверхностной структуры продуктов
(упаковка, контейнер и пр.), более простые зависи-
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
139
мости, полученные по распределениям мощности
кермы, представляются нам более обоснованными.
В полном согласии с результатами предыдущих
разделов работы европиевые источники и по поведе-
нию tмакс(δ) занимают промежуточное положение
между цезиевыми и кобальтовыми. Как видно из
рис. 16, во всем рассмотренном интервале требуе-
мых однородностей дозовых распределений ко-
бальтовые источники позволяют облучать примерно
на 11% более толстые слои продуктов, чем источни-
ки на базе изотопов европия. В то же время возмож-
ности европиевых источников по толщине облучае-
мых продуктов на 13% превышают возможности ис-
точников, использующих цезий.
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
Co / Eu, ρ = 0,5 г/см3
Co / Eu, ρ = 1,0 г/см3
Eu / Cs, ρ = 0,5 г/см3
Eu / Cs, ρ = 1,0 г/см3
О
тн
ош
ен
ие
м
ак
с.
т
ол
щ
ин
п
ро
ду
кц
ии
, о
тн
. е
д.
Коэффициент однородности дозы D
макс
/D
мин
, отн. ед.
Рис. 16. Отношения максимальных допустимых
толщин продуктов, обрабатываемых гамма-излуче-
нием различных радионуклидов, как функции допу-
стимого коэффициента однородности
поглощенной дозы
Оба этих различия достаточно невелики, чтобы
говорить о том, что источники на базе изотопов
европия вполне пригодны для промышленной гам-
ма-обработки продуктов.
ВЫВОДЫ
Проведенный анализ и выполненное математиче-
ское моделирование позволяют сделать следующие
основные выводы и рекомендации относительно
перспектив использования изотопов европия в про-
мышленных гамма-радиационных технологиях.
1. Сложные спектры гамма-излучения и другие
ядерные свойства радионуклидов европия 152Eu,
154Eu и 155Eu не препятствуют их применению в ра-
диационно-технологических источниках излучения
как по эффективности формирования полей погло-
щенных доз в облучаемых продуктах, так и с пози-
ций стандартных требований безопасности для ра-
дионуклидов, используемых в закрытых источниках
излучения.
2. По всем исследованным в работе параметрам
формирования полей поглощенной дозы в материа-
лах основные радионуклиды европия 152Eu и 154Eu за-
нимают промежуточное положение между широко
используемыми в радиационных технологиях радио-
нуклидами кобальта-60 и цезия-137, причем распре-
деления поглощенной дозы для гамма-излучения
изотопов европия хорошо количественно согласу-
ются с таковыми для излучения определенных сме-
сей сертифицированных нуклидов 60Co и 137Cs.
3. Радионуклид европия 155Eu из-за мягкого спек-
тра гамма-излучения не дает существенного вклада
в формирование дозовых полей в веществе, и его из-
лучение практически полностью поглощается в ис-
точнике. Поэтому представляется оправданным
стремиться к уменьшению содержания этого изото-
па в гамма-источниках на базе изотопов европия.
4. Параметры полей поглощенной дозы, форми-
руемых гамма-излучением основных нуклидов 152Eu
и 154Eu, различаются не более чем на 10…12%. В
пределах этой погрешности смеси изотопов европия
могут рассматриваться как мононуклидный источ-
ник излучения, состоящий из одного из изотопов
(например, 152Eu, соответствующего нижней оценке
дозовых распределений). При более высоких требо-
ваниях на точность расчета доз необходимы индиви-
дуальные измерения изотопного состава активного
материала источника по нуклидам 152Eu и 154Eu.
5. По мощности поглощенной дозы в веществе
радионуклиды европия уступают в среднем в 2,5
раза основному радиационно-технологическому ну-
клиду 60Co при равных активностях излучателей.
Поэтому для достижения экономической эффектив-
ности использования источников на базе изотопов
европия в мощных гамма-радиационных установках
при их производстве следует стремиться к получе-
нию максимально возможной удельной активности
излучающего материала и снижению потерь излуче-
ния в результате самопоглощения в источнике.
Авторы посвящают эту работу светлой памяти
своего учителя, директора НПК ВИЭРТ ННЦ ХФТИ
д. ф.-м. н. Владимира Владимировича Рожкова,
благодаря интуиции и энергии которого европиевые
радиационные технологии в России и Украине полу-
чили решающий импульс к развитию.
Работа выполнена при финансовой поддержке
Украинского научно-технологического центра,
проект УНТЦ № 1801 “Розробка фізичних основ
радіаційних технологій з використанням гамма-
джерел на базі ізотопів європію” и партнерский
проект № P-095 “Застосування європію для гамма-
обробки в Україні та Росії”.
ЛИТЕРАТУРА
1.V.D. Risovany, A.V. Zakharov, E.P. Klochkov, T.M.
Guseva, V.B. Ponomarenko, V.M. Chernyshov. Production
of gamma-sources, based on europium oxide in fast reac-
tors //Technical committee meeting on absorber materials,
control rods and designs of backup reactivity shutdown
systems for breakeven cores and burner cores for reducing
plutonium stockpiles. Obninsk (Russian Federation). 3-7
Jul 1995, IAEA-TECDOC-884, 1996, p. 200 – 213.
2.В.Д. Рисованный, Е.П. Клочков, В.Б. Пономаренко,
А.В. Захаров. Европий в ядерной технике. Димитров-
град: ГНЦ РФ НИИАР, 1997, 149 с.
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
140
3.S.L. v. Adelman. Europium-152 as a Potential Substitute
for Cobalt-60 in Radiation Therapy //Med. Phys. 1996, v.
23, p. 1443 – 1445.
4.S.L. v. Adelman. Production Considerations for Europi-
um-152 Teletherapy Sources Including Design of a Source
Capsule with Intrinsic Beam-Hardening Capability //Jpn.
J. Appl. Phys. 1999, v. 38, p. L1505 –L1508.
5.M. Brown, D. Eakin, K. Whattam, C. Holder, Ye.
Klochkov, V. Risovany, V. Rozhkov et al. Application of
Europium for Gamma Irradiation in Ukraine and Russia
//Труды XV Межд. конф. по физ. рад. явлений и радиа-
ционному материаловедению (10-15 июня 2002 г.,
Алушта, Крым). Харьков: ННЦ ХФТИ, 2002, с. 10 – 11.
6.С.В. Дюльдя, В.В. Рожков, М.И. Братченко и др. Ме-
тоды компьютерного эксперимента в физике гамма-ра-
диационных технологий с использованием новых ис-
точников излучения //Вопросы атомной науки и тех-
ники. Серия: «Физика радиационных повреждений и
радиационное материаловедение» (80). 2001, № 4, с.
121 – 128.
7.Table of Radionuclides. ISBN-2-7272-0201-6, BNM-
CEA/LPRI, BP 52, 91 191 Gif-sur-Yvette Cedex, France,
1999.
8.А.Х. Брегер, Б.И. Вайнштейн, Н.П. Сыркус и др.
Основы радиационно-химического аппаратостроения.
М.: «Атомиздат», 1967, 494 с.
9.W. Bambynek, T. Barta, P. Christmas, N. Coursol et al.
X-ray and Gamma-ray Standards for Detector Calibra-
tion: Report by the Coordinated Research IAEA Pro-
gramme. IAEA-TECDOC-619, 1991.
10.C.L. Dunford, R.R. Kinsey. NuDat System for Access to
Nuclear Data. IAEA-NDS-205 (BNL-NSC-65687), IAEA,
Vienna, Austria, 1998.
11.W.R. Nelson, H. Hirayama, D.W.O. Rogers. The EGS4
Code System. Stanford Linear Accelerator Center: Report
SLAC-265, 1985.
12.S. Agostinelli, J. Allison, K. Amako, J. Apostolakis et
al. Geant4 – a simulation toolkit //Nuclear Instruments and
Methods in Physics Research. Section A: Accelerators,
Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2003,
v. 22, N 3, p. 250 – 303.
13.М.И. Братченко, С.В. Дюльдя. Применение про-
граммного комплекса Geant4 к задачам радиационно-
технологического моделирования //Вопросы атомной
науки и техники. Серия: «Физика радиационных повре-
ждений и радиационное материаловедение» (80). 2001,
№ 4, с. 117 – 120.
14.В.И. Иванов. Курс дозиметрии: Учебник для вузов.
М.: «Энергоатомиздат», 1988, 400 с.
15.J.H. Hubbell. Tables of X-ray Mass Attenuation Coeffi-
cients and Mass Energy-Absorption Coefficients from 1
keV to 20 MeV for Elements Z=1 to 92 and 48 Additional
Substances of Dosimetric Interest. NISTIR 5632, 1995.
РАДІОНУКЛІДИ ЄВРОПІЮ ЯК ДЖЕРЕЛА ВИПРОМІНЮВАННЯ
ДЛЯ ГАММА-РАДІАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ:
МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛІВ ПОГЛИНЕНОЇ ДОЗИ В ГОМОГЕННИХ СЕРЕДОВИЩАХ
С .В. Д ю льд я , М. І . Б рат ч енк о , М.О . Ск ороб огат ов
Шляхом математичного моделювання методом Монте-Карло розподілів поглинених доз в середовищах, що імітують типові об’єкти гамма-
радіаційної обробки, досліджені питання застосовності радіонуклідів європію до використання в перспективних джерелах гамма-
випромінювання для промислових радіаційних технологій. Проведене детальне порівняння важливих з точки зору радіаційно-технологічних
застосувань характеристик цих радіонуклідів з характеристиками нуклідів кобальту-60 та цезію-137, які використовуються у даний час, та
вироблені рекомендації щодо оптимізації режимів обробки продукції гамма-випромінюванням джерел на базі ізотопів європію.
EUROPIUM RADIONUCLIDES AS RADIATION SOURCES FOR IRRADIATION PROCESSES:COMPUTER MODELING OF
ABSORBED DOSE DISTRIBUTIONS
IN HOMOGENEOUS MEDIA
S .V . Dy ul dya , M. I . B ra t c he nko , М.A . Skoroboga t ov
The applicability the Europium radionuclides to the use in the prospective gamma sources for industrial irradiation processes has been stud-
ied by means of the Monte Carlo computer modeling of the absorbed dose distributions in media that simulate the typical subjects of the gamma
irradiation processing. The application-critical parameters of these nuclides have been thoroughly compared with those of the Cobalt-60 and Ce-
sium-137 nuclides that are currently used in the irradiation industry and the recommendations on the optimization of the Europium gamma
sources irradiation processes have been developed.
_____________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с.
141
РАДИОНУКЛИДЫ ЕВРОПИЯ КАК ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
ДЛЯ ГАММА-РАДИАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ:
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ
В ГОМОГЕННЫХ СРЕДАХ
ВВЕДЕНИЕ
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1.1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ
К РАДИОНУКЛИДАМ, ПРИМЕНЯЕМЫМ
В ГАММА-РАДИАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ
1.2. СПЕКТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ИЗОТОПОВ ЕВРОПИЯ
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
2.1. МЕТОДЫ И ПРОГРАММЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
2.2. ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
2.3. ГЕОМЕТРИЯ И МАТЕРИАЛЫ
3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
3.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КАСКАДЫ
В МАТЕРИАЛЕ
3.2. ПРОФИЛИ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ
3.3. ВЛИЯНИЕ ПЛОТНОСТИ ФАНТОМА
3.4. ВЛИЯНИЕ УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПУЧКА
3.5. ВЛИЯНИЕ САМОПОГЛОЩЕНИЯ
И РАССЕЯНИЯ ФОТОНОВ В МАТЕРИАЛАХ ИСТОЧНИКА
3.6. ВЛИЯНИЕ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА
АКТИВНОГО МАТЕРИАЛА ЕВРОПИЕВЫХ ИСТОЧНИКОВ
4. СРАВНЕНИЕ ИЗОТОПОВ ЕВРОПИЯ
С РАДИОНУКЛИДАМИ КОБАЛЬТА
И ЦЕЗИЯ
4.1. МОЩНОСТЬ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ
4.2. ПРОНИКАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ
5. ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ОБЛУЧЕНИЯ ПРОДУКЦИИ
ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕМ НУКЛИДОВ ЕВРОПИЯ
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
|