Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия
Путем математического моделирования методом Монте-Карло детально исследованы эффективные гамма-спектры
 реалистических моделей мощных источников гамма-излучения на базе радионуклидов европия. Изучены физические
 механизмы формирования эффективных спектров, которые заключаются в завис...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80392 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия / С. В. Дюльдя, М. И. Братченко, М. А . Скоробогатов // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 3. — С. 141-151. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860135729772888064 |
|---|---|
| author | Дюльдя, С. В. Братченко, М. И. Скоробогатов, М. А . |
| author_facet | Дюльдя, С. В. Братченко, М. И. Скоробогатов, М. А . |
| citation_txt | Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия / С. В. Дюльдя, М. И. Братченко, М. А . Скоробогатов // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 3. — С. 141-151. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Путем математического моделирования методом Монте-Карло детально исследованы эффективные гамма-спектры
реалистических моделей мощных источников гамма-излучения на базе радионуклидов европия. Изучены физические
механизмы формирования эффективных спектров, которые заключаются в зависящем от энергии фотонов ослаблении
первичного излучения и генерации рассеянного и вторичного излучения и приводят к увеличению жесткости гамма-излучения источника. Исследована зависимость характеристик спектров излучения европиевых гамма-источников от параметров их конструкции и выработаны рекомендации по ее оптимизации.
Шляхом математичного моделювання методом Монте-Карло детально досліджені ефективні гамма-спектри
реалістичних моделей потужних джерел гамма-випромінювання на базі радіонуклідів європію. Вивчені фізичні
механізми формування ефективних спектрів, які полягають у залежному від енергії фотонів ослабленні первинного
випромінювання та генерації розсіяного та вторинного випромінювання та призводять до збільшення жорсткості гаммавипромінювання джерела. Досліджено залежність характеристик спектрів випромінювання європієвих гамма-джерел від
параметрів їх конструкції та вироблено рекомендації щодо її оптимізації.
The detailed investigation of the effective gamma spectra of realistic models of powerful gamma sources based on the Europium radionuclides has been carried out by means of the Monte Carlo computer simulation methods. The physical background
of the effective spectra formation has been studied, including the energy-dependent attenuation of primary photons and the production of scattered and secondary photons, and the spectrum hardening effect has been investigated. The dependency of the Europium gamma sources spectra on the parameters of their design has been examined and the recommendations on the optimization of the design of sources have been elaborated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:47:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 539.1.01...04, 539.16, 621.039.83.002
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ
ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ
РАДИАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ
НА ОСНОВЕ ИЗОТОПОВ ЕВРОПИЯ
С.В. Дюльдя, М.И. Братченко, М.А. Скоробогатов
Научно-производственный комплекс
“Возобновляемые источники энергии и ресурсосберегающие технологии”
ННЦ “Харьковский физико-технический институт”
Путем математического моделирования методом Монте-Карло детально исследованы эффективные гамма-спектры
реалистических моделей мощных источников гамма-излучения на базе радионуклидов европия. Изучены физические
механизмы формирования эффективных спектров, которые заключаются в зависящем от энергии фотонов ослаблении
первичного излучения и генерации рассеянного и вторичного излучения и приводят к увеличению жесткости гамма-из-
лучения источника. Исследована зависимость характеристик спектров излучения европиевых гамма-источников от пара-
метров их конструкции и выработаны рекомендации по ее оптимизации.
ВВЕДЕНИЕ
Радионуклиды европия предлагаются [1, 2] к ис-
пользованию в мощных источниках гамма-излуче-
ния для промышленных гамма-радиационных тех-
нологий как экономически эффективная альтернати-
ва радионуклидам кобальта-60 и цезия-137, которые
широко применяются в настоящее время.
Применение нового типа радионуклидов в источ-
никах гамма-излучения требует детального физиче-
ского обоснования, которое также должно послу-
жить основой для оптимизации конструкций новых
источников. В настоящей работе в этих целях ис-
пользован подход, основанный на математическом
моделировании радиационных параметров европие-
вых гамма-источников методом Монте-Карло.
Наиболее полная информация о таких парамет-
рах содержится в энергетических спектрах излуче-
ния изотопных источников. Именно спектр излуче-
ния определяет такие важные с точки зрения радиа-
ционно-технологических применений и проектиро-
вания радиационных защит характеристики, как
проникающая способность излучения и его потери в
материалах источника. Другие важные параметры
(мощность поглощенной дозы в обрабатываемых
продуктах, коэффициенты самопоглощения излуче-
ния источником) могут быть найдены с помощью
интегрирования соответствующих вкладов по всему
спектру излучения.
При ядерном распаде долгоживущих радиону-
клидов европия 152Eu, 154Eu и 155Eu в отличие от близ-
кого к моноэнергетическому излучения нуклидов
60Co и 137Cs испускаются гамма-кванты со сложными
широкими энергетическими спектрами. Эти спектры
представляют собой идеальный «теоретический пре-
дел» спектров излучения реальных источников. В
таких источниках взаимодействие испускаемых
фотонов с материалами активной части и технологи-
ческими оболочками (капсулами) приводит к погло-
щению и рассеянию фотонов, а также к генерации
вторичного излучения с собственным спектром,
определяемым законами электромагнитных взаимо-
действий. Поскольку вероятности всех этих процес-
сов существенно зависят от энергии фотона, энерге-
тическое распределение испускаемых источником
гамма-квантов, вообще говоря, отличается от энер-
гетического спектра излучения нуклидов при ядер-
ном распаде и становится сложной функцией гео-
метрии и материалов источника. В результате фор-
мируется эффективный гамма-спектр источника,
специфичный для его конструкции.
Различие между идеальными спектрами распада
и эффективными спектрами источника может
рассматриваться как количественная характеристика
степени оптимальности его конструкции. Моделиро-
вание и сравнительный анализ эффективных гамма-
спектров различных конструкций источников на
базе изотопов европия и представляет собой основ-
ное содержание настоящего исследования.
1. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
В данной работе для моделирования использова-
лась разработанная нами программа RaT, основан-
ная на библиотеке классов Geant4 [3] моделирова-
ния транспорта излучения в веществе методом
Монте-Карло. При моделировании транспорта фото-
нов учитывались фотопоглощение, некогерентное
комптоновское рассеяние и рождение электрон-по-
зитронных пар. Моделирование транспорта заря-
женных частиц учитывало упругое рассеяние и
ионизационное торможение, многократное рассея-
ние и тормозное излучение, рождение δ-электронов
и аннигиляцию позитронов. Данные по сечениям
элементарных процессов электромагнитных взаимо-
действий соответствовали так называемой «стан-
дартной модели» этих процессов [3], реализованной
в библиотеке Geant4 версии 5.0.
1.1. РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Гамма-спектры излучения радионуклидов опре-
деляются как энергетические распределения абсо-
лютной интенсивности (или вероятности) излучения
фотона, приходящейся на один распад ядра. Экспе-
риментально они могут быть измерены только по
отклику детектора (например,
_________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 141-151.
141
полупроводникового), чувствительного к таким ха-
рактеристиками, как выделенная в его объеме энер-
гия или поглощенная доза или керма фотонного из-
лучения. Абсолютные значения всех этих величин
зависят от активности источника, геометрии детек-
тора и его положения относительно источника. Все
они определяются потоком энергии излучения,
усредненным по объему чувствительной области де-
тектора.
Основной физической величиной, непосред-
ственно подсчитываемой программой RaT для каж-
дого типа частиц, является FE – плотность потока
энергии. В каждом детекторе эта величина, усред-
ненная по N историям транспорта первичных ча-
стиц, вычисляется программой по формуле:
∑
=
∆⋅
∆⋅
=
N
i
iiE lE
VN
AF
1
(1)
где A – активность источника, измеряемая в распа-
дах в единицу времени (активность в 1 Ки отвечает
3,7·1010 распадов в сек.); Ei и ∆li – энергия и длина
трека i-ой частицы в детекторе объема ∆V. Величина
FE измеряется в МэВ·см-2·с-1.
Частицы, пересекающие детектор, могут иметь
широкое распределение по энергиям, покрывающее
область от энергии обрезания транспорта фотонов
Eмин ~ 10 кэВ до максимальной энергии Eмакс исход-
ного гамма-спектра (для радионуклидов европия
Eмакс ≈ 1,6 МэВ). Для расчета спектра плотности по-
тока энергии частиц IE(E) весь интервал энергий
фотонов (Eмин, Eмакс) разбивается на большое число
энергетических каналов шириной ∆E, и программа
подсчитывает IE(E) в каждом таком канале в соот-
ветствии со следующей формулой:
( )
∑
−∆+
∆+−∆×
×
∆⋅∆⋅
=
i
iiii
E
EEEHEEEHlE
EVN
AEI
22
, (2)
где H(x) – функция Хевисайда: H(x) = 1 при x > 0,
иначе H(x) = 0. Энергетический спектр IE(E) плотно-
сти потока энергии излучения измеряется в см-2·с-1.
Во всех расчетах настоящей работы для гисто-
граммирования спектров использовалась каналы
шириной ∆E = 10 кэВ, достаточной для воспроизве-
дения тонких деталей спектра и сопоставимой с
энергетическим разрешением реальных детекторов.
Интеграл от IE(E) по энергии в пределах от Eмин
до Eмакс равен FE – полной плотности потока энергии
в детекторе. Поэтому можно ввести нормированный
энергетический спектр
( ) ( )
E
E
E F
EIEI =* , (3)
который не зависит от абсолютной величины FE и
характеризует только форму спектра.
Другие представляющие интерес энергетические
зависимости могут быть легко получены из спек-
тров IE(E) плотности потока энергии. Так, распреде-
ление плотности потока фотонов I(E), измеряемое в
МэВ-1·см-2·с-1, выражается следующей формулой:
( ) ( )EI
E
EI E⋅= 1
, (4)
а нормированное распределение
( ) ( ) ( )
1
*
max
min
−
⋅⋅= ∫
E
E
ф dEEIEInEI , (5)
измеряемое в фотонах на распад, может быть прямо
сравнено с данными исходных гамма-спектров рас-
пада радионуклидов (здесь nф – полное число фото-
нов, приходящееся на один распад).
Керма K фотонного излучения в воздухе, являю-
щаяся мерой полной интенсивности излучения ис-
точника, также может быть охарактеризована соот-
ветствующим энергетическим распределением IK(E),
описывающим вклады фотонов различных энергий в
полную керму излучения в воздухоэквивалентном
детекторе. Энергетический спектр кермы в воздухе
можно рассчитать по формуле:
( ) ( ) ( ) ( )EIKEIEEI KE
п
K
*1010602,1 ⋅=⋅⋅⋅= −
ρ
µ
, (6)
где ρ – плотность воздуха, µп/ρ – массовый коэффи-
циент поглощения энергии фотонов (для всех мате-
риалов программа RaT рассчитывает µп(E)/ρ по дан-
ным работы [4], ориентированной на критичные по
точности медико-физические приложения).
В формуле (6) мы ввели также нормированный
спектр ( )EIK
* кермы в воздухе, который характери-
зует форму энергетического распределения. Соот-
ветствующая интегральная функция распределения
( ) ( )∫ ′′=
E
E
KK
мин
EdEIEI ***
. (7)
описывает кумулятивный относительный вклад
фотонов с энергиями, меньшими E, в полную керму
K.
При моделировании рассчитывались все указан-
ные выше величины, однако большинство результа-
тов далее приводятся для спектров плотности пото-
ка энергии фотонов IE(E) как для наиболее фунда-
ментальной характеристики гамма-спектров источ-
ников. Все распределения систематически нормиро-
вались на полную активность источника излучения.
1.2. МОДЕЛИ ГАММА-ИСТОЧНИКОВ
Источники гамма-излучения на базе изотопов
европия для замещения отработавших срок эксплуа-
тации кобальтовых источников, очевидно, должны
совпадать с этими источниками по габаритам и
основным конструктивными элементам, что обеспе-
чит загрузку европиевых источников в излучатели
существующих гамма-установок. Изготовление та-
ких источников предполагает краткосрочное ней-
тронное реакторное облучение природного европия
для наработки гамма-активных радионуклидов 152Eu,
154Eu и 155Eu с достаточной активностью.
Вместе с тем значительный интерес и экономи-
ческие преимущества с точки зрения ряда радиаци-
онно-технологических применений источников на
базе изотопов европия представляет возможность
______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №2.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с66-69.
142
непосредственного использования в источниках из-
лучения высокоактивного европия из поглощающих
элементов (ПЭЛ) выведенных из эксплуатации
стержней регулирования исследовательских и энер-
гетических реакторов [1,2]. Такие источники, разра-
батываемые в настоящее время в ГНЦ РФ НИИАР,
могут заметно отличаться по геометрии и конструк-
ции от типичных промышленных гамма-источни-
ков, и поэтому задача предсказания их эффективных
гамма-спектров приобретает особое значение.
Модели источников, рассматриваемые в настоя-
щей работе, соответствуют использованию в каче-
стве активного материала источника оксида европия
Eu2O3 из поглощающих элементов энергетического
реактора БН-600 Белоярской АЭС и основываются
на характеристиках стержней регулирования БН-
600, приведенных в главе 6 монографии [2].
Моделировались два варианта источников ци-
линдрической симметрии (см. рис. 1) с двойной ин-
капсуляцией активного материала, принятой в
конструкциях промышленных закрытых гамма-ис-
точников. Оба эти варианта включали в себя цилин-
дрические активные сердечники длиной 790 мм и
диаметром 8,5 мм, состоящие из оксида европия с
плотностью 4,6 г/см3. Они были заключены в сталь-
ную цилиндрическую внутреннюю оболочку длиной
845 и толщиной стенки 0,5 мм так, что внешний
диаметр внутренней капсулы составлял 9,5 мм. Дли-
на внешней стальной оболочки в обоих вариантах
составляла 900 мм, однако ее поперечные размеры и
наполнение существенно различались в двух вари-
антах конструкции. Поскольку по габаритам эти два
варианта сильно отличаются диаметрами внешних
оболочек, мы будем далее для краткости называть
их тонким и толстым источниками.
В варианте тонкого источника (рис. 1,а) в обо-
лочке с внешним диаметром 12 и толщиной стенки
1 мм коаксиально располагался один описанный
выше активный элемент. В варианте толстого источ-
ника (рис. 1,б) 17 таких элементов располагались с
осевой симметрией вдоль окружности радиусом
35,75 внутри оболочки с внешним диаметром 90 мм.
Толщина d стенки внешней оболочки при моделиро-
вании рассматривалась как параметр оптимизации
конструкции источника и в разных расчетах варьи-
ровалась от 3 до 1,5 мм. В направлении оси источни-
ка все элементы моделей располагались симметрич-
но относительно середины внешней оболочки.
Рис. 1. Трехмерные компьютерные модели двух ва-
риантов конструкции гамма-источников на базе
изотопов европия: тонкий источник (а) и толстый
составной источник (б)
В качестве материала всех оболочек была приня-
та нержавеющая сталь 08X18H10T с плотностью
7,9 г/см3. Расчеты показали, что вариации элемент-
ного состава в зависимости от марки стали (ЭИ-847,
12X18H10T) не оказывают заметного влияния на ра-
диационные параметры источника.
Распределение активности по объему сердечни-
ков из оксида европия считалось равномерным. Все
расчеты были проведены для фиксированного изо-
топного состава активных сердечников: они содер-
жали 47% радионуклида 152Eu, 51% радионуклида
154Eu и 2% радионуклида 155Eu. Такой изотопный со-
став достаточно представителен, поскольку основ-
ные долгоживущие нуклиды европия 152Eu и 154Eu по
данным работы [2] нарабатываются при реакторном
облучении в сопоставимых количествах и имеют
тенденцию к выравниванию изотопного содержания
в процессе распада, а нуклид 155Eu, отличающийся
мягким спектром фотонов и меньшим периодом по-
лураспада, не является перспективным для исполь-
зования в промышленных гамма-источниках.
При моделировании использовались рекомендо-
ванные МАГАТЭ гамма-спектры радионуклидов
152Eu и 154Eu [5] и спектр гамма-излучения нуклида
155Eu из банка ядерных данных программы NuDat [6]
(версия для персональных компьютеров с базой дан-
ных от 10.03.2002). Соответствующие дискретные
спектры гамма-квантов и распределения энергии
гамма-излучения для использованной смеси радио-
нуклидов европия изображены на рис. 2. Они пред-
ставляют собой результат объединения спектраль-
ных линий, интенсивности которых взвешены в со-
ответствии с концентрацией нуклидов европия в
рассматриваемой смеси.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.
12
1
0.
12
3
0.
24
7
0.
34
4
0.
59
1
0.
72
3
0.
77
9
0.
87
3
0.
96
4 1.
00
4
1.
11
2
1.
27
4
1.
40
8
И
нт
ен
си
вн
ос
ть
, ф
от
он
ов
н
а
ра
сп
ад
E, МэВ
а
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.
12
3 0.
34
4
0.
59
1
0.
72
3
0.
96
4 1.
00
4
1.
11
2
1.
27
4
1.
40
8
И
зл
уч
ен
на
я
эн
ер
ги
я
, М
эВ
н
а
ра
сп
ад
E, МэВ
_________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 141-151.
143
б
Рис . 2. Спектры фотонов (а) и излученной энергии
(б) гамма-излучения, образующегося при ядерном
распаде смеси радионуклидов европия с выбранным
изотопным составом. Указаны энергии некоторых
наиболее интенсивных спектральных линий
Полное число фотонов, испускаемых такой сме-
сью в расчете на один акт распада, составляет
nф = 1,52, а полная излучаемая при распаде энергия
равна 1,09 МэВ при средней энергии фотона
<E> = 713 кэВ.
Как видно, в отличие от почти моноэнергетиче-
ских спектров излучения радионуклидов 60Co и 137Cs
спектры гамма-излучения смеси радионуклидов
европия весьма сложны и содержат интенсивные
спектральные линии во всем диапазоне энергий. Од-
нако в распределении энергии излучения выделяют-
ся две линии – 1,274 МэВ нуклида 154Eu и 1,408 МэВ
нуклида 152Eu. Оказывается, что около 40% излучен-
ной энергии приходится на гамма-кванты, превосхо-
дящие по энергии среднюю энергию 1,25 МэВ близ-
ко расположенных линий излучения изотопа 60Co.
1.3. ГЕОМЕТРИЯ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ СПЕК-
ТРОВ
Поскольку радиационные поля обоих вариантов
конструкции гамма-источников с высокой точно-
стью обладают аксиальной симметрией относитель-
но оси источника, моделирование измерения спек-
тров производилось для кольцевого детектора, изоб-
раженного на рис. 3. Детектор представлял собой
цилиндрический слой с внутренним радиусом 95 см
и внешним радиусом 105 см. По вертикали детектор
располагался симметрично относительно концов ис-
точника. Такая геометрия отвечает типичным усло-
виям калибровочных измерений интенсивности из-
лучения цилиндрических гамма-источников на рас-
стоянии 1 м от их оси.
Рис. 3. Кольцевой детектор, в котором производи-
лось накопление данных по эффективным спектрам
излучения цилиндрических источников
Радиальная толщина и вертикальный размер де-
текторного кольца составляли 10 см, что было вы-
брано исходя из компромисса между требованием
постоянства радиационного поля в детекторе и
необходимостью накопления достаточной статисти-
ки событий в нем за разумные времена моделирова-
ния (в наших расчетах моделировалось около 5·108
историй первичных фотонов на один расчет, что
обеспечило приемлемую статистическую погреш-
ность во всей спектральной области).
Детектор, все пространство вокруг источников и
свободный объем внутри них заполнялись стандарт-
ным воздухом с плотностью 1,20479·10-3 г/см3.
Для верификации модели и метода моделирова-
ния мы использовали предоставляемые программой
RaT возможности произвольного задания материа-
лов, из которых состоят элементы трехмерных моде-
лей. Наряду с описанными выше реалистическими
моделями источников мы использовали модели с
теми же геометриями и исходными спектрами излу-
чения, но с заменой реальных материалов на окру-
жающий источники воздух.
Такие “идеальные” источники, при сохранении
всех геометрических факторов, характеризуются
пренебрежимо малым самопоглощением и представ-
ляют собой предельный случай, на фоне которого
можно проследить влияние компонентов реальных
источников на спектры их гамма-излучения.
Моделирование показало, что в выбранном де-
текторе, достаточно удаленном от источника, спек-
тры излучения для двух вариантов геометрии иде-
ального источника практически не отличаются и
совпадают с данными моделирования для линейного
источника той же длины.
Результаты сравнения рассчитанного по формуле
(5) спектра фотонов идеального источника с данны-
ми рис. 2,а по спектру гамма-излучения смеси ну-
клидов изображены на рис. 4.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
спектр распада
моделирование
И
нт
ен
си
вн
ос
ть
, ф
от
он
ов
н
а
ра
сп
ад
E, МэВ
Рис. 4. Сравнение результатов моделирования спек-
тра излучения идеального источника с исходным
спектром излучения смеси радионуклидов европия
Согласие, достигнутое на рис. 4, можно признать
очень хорошим, если отметить, что отличия при не-
которых энергиях являются артефактами, порожден-
ными конечным энергетическим разрешением ∆
E = 10 кэВ моделирования: близкие спектральные
линии (как, например, 121 и 123 кэВ) при моделиро-
вании дают вклад в один и тот же энергетический
канал. При сложении интенсивностей таких линий
эти артефакты полностью устраняются.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
На рис. 5 приведены данные моделирования раз-
личных типов энергетических спектров для европие-
вых источников различных конструкций в сравне-
нии со спектрами идеального источника без само-
поглощения. Для модели толстого источника (см.
рис. 1б) внешняя оболочка в этих расчетах имела
______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №2.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с66-69.
144
толщину d = 3 мм.
В этом разделе мы ограничимся качественным
анализом результатов моделирования; детальные
количественные оценки будут проведены далее.
Эффективные спектры излучения для обоих
рассмотренных вариантов конструкции источника
сохраняют основные черты исходного спектра гам-
ма-излучения радионуклидов европия, что выража-
ется в присутствии на рис. 5 всех основных спек-
тральных линий из спектров рис. 2. Влияние
конструкции источника выражается в относительно
малом возмущении исходного спектра. Качественно
оно выражается в двух основных эффектах —
ослаблении интенсивности первичных спектраль-
ных линий и появлении заметного фона рассеянных
и вторичных фотонов. Первый эффект особенно
сильно проявляется в низкоэнергетической области
спектра, второй характерен для всей области энер-
гий.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
104
105
106
107
108
109
1010
I E(E
),
см
-2
·с
-1
·к
К
и-1
E, МэВ
идеальный источник
тонкий источник
толстый источник
а
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
I *
(E
),
ве
ро
ят
но
ст
ь
на
р
ас
па
д
E, МэВ
идеальный источник
тонкий источник
толстый источник
б
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
I K
(E
),
кГ
р/
(ч
·к
К
и)
E, МэВ
идеальный источник
тонкий источник
толстый источник
в
Рис. 5. Результаты моделирования спектров плот-
ности потока энергии фотонов (а), нормированных
спектров фотонов (б) и спектров мощности кермы
фотонного излучения в воздухе (в) для идеального
источника без самопоглощения и двух вариантов
конструкции источников на базе изотопов европия
Величины обоих эффектов для каждой энергии
зависят от конструкции источника. Из рис. 5,а вид-
но, что в толстом источнике первичные фотоны
ослабляются сильнее, чем в тонком. Уровень интен-
сивности рассеянных и вторичных фотонов, напро-
тив, для тонкого источника ниже, чем для толстого.
Некоторая плотность потока энергии рассеянных
фотонов присутствует и в модели идеального источ-
ника (рассеяние фотонов в воздухе мало, но вполне
заметно). Уровень фона в этом случае примерно на
три порядка ниже уровня интенсивности первичных
линий спектра. Для реальных источников уровень
фона резко возрастает, однако остается в 20 и более
раз меньшим, нежели характерная интенсивность
первичного излучения.
Нормированные спектры I*(E) плотности потока
фотонов позволяют проанализировать изменение
формы эффективных спектров источников в сравне-
нии с исходным спектром излучения при распаде
радионуклидов. На рис. 5,б можно заметить, что для
достаточно жестких фотонов нормированная интен-
сивность излучения тонкого источника даже превы-
шает интенсивность линий исходного спектра (дру-
гими словами, в расчете на один распад доля таких
фотонов в излучении реального источника больше
их доли в исходном спектре, хотя их абсолютное
число, разумеется, меньше из-за поглощения в мате-
риалах источника). Это означает, что взаимодей-
ствие излучения с материалами источника изменяет
форму исходного спектра в сторону увеличения ста-
тистического веса жестких фотонов — имеет место
эффект увеличения жесткости излучения.
Спектры IK(E) мощности кермы в воздухе подоб-
ны спектрам IE(E) плотности потока энергии (в этом
можно убедиться, сравнивая рис. 5,в и рис. 5,а). Это
следует из формулы (6), если принять во внимание,
что массовый коэффициент поглощения энергии
фотонов в воздухе (µп/ρ) в рассматриваемой области
энергий (E > 50 кэВ) слабо зависит от энергии [4].
Вклады фотонов с различными энергиями в пол-
ную мощность кермы излучения источника имеют
тенденцию возрастать с ростом энергии фотонов. На
рис. 5в прослеживаются максимальные вклады двух
спектральных линий с энергиями 1,274 МэВ и
1,408 МэВ, близкие по величине вклады множества
линий в интервале E = 700…1100 кэВ, и незначи-
тельный вклад низкоэнергетических первичных
фотонов (E < 200 кэВ), близкий по уровню к вкла-
дам рассеянных и вторичных фотонов.
Сильная неравноценность вкладов различных об-
ластей спектра в мощность кермы источника иллю-
стрируется расчетами кумулятивной функции рас-
пределения ( )EIK
** по формуле (7). Результаты рас-
четов приведены на рис. 6 и демонстрируют посте-
_________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 141-151.
145
пенное накопление мощности кермы с ростом мак-
симальной энергии учитываемых в расчете фотонов.
Из приведенных на рис. 6 кривых видно, что для
всех конструкций источников примерно половина
мощности кермы производится жесткими фотонами
с энергиями, превышающими 1 МэВ.
Видно также, что скорости роста накопления
мощности кермы с ростом энергии E различны для
источников различных конструкций. Мягкие фото-
ны (E < 200 кэВ) дают малый (менее 10%), но замет-
ный вклад только для идеального источника без
самопоглощения; для реальных источников такие
фотоны практически полностью теряются в источ-
нике. Для более высоких энергий скорость накопле-
ния мощности кермы выше для толстого источника,
нежели для тонкого (причина состоит в более значи-
тельном вкладе фотонов, рассеянных в конструкци-
онных материалах, для более сложного и массивно-
го толстого источника). Однако это касается только
скорости накопления; абсолютная величина мощно-
сти кермы источника в расчете на единицу его ак-
тивности для толстого источника всегда меньше,
чем для тонкого (см. рис. 5,в).
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0%
25%
50%
75%
100%
I K
**
(E
),
%
E, МэВ
идеальный источник
тонкий источник
толстый источник
Рис. 6. Кумулятивный относительный вклад фото-
нов с энергиями, меньшими E, в полную мощность
кермы излучения европиевых гамма-источников раз-
личных конструкций
3. МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭФ-
ФЕКТИВНЫХ ГАММА-СПЕКТРОВ ЕВРО-
ПИЕВЫХ ИСТОЧНИКОВ
3.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ С МАТЕРИАЛАМИ ИС-
ТОЧНИКОВ
Основной закон ослабления интенсивности I
первичных фотонов с энергией E на длине пути l их
прохождения через однородный материал имеет вид
простой экспоненциальной зависимости:
( ) ( ) ( )[ ]lEEIElI ⋅−⋅= µexp;0; 0 , (8)
где µ(E), см-1, есть линейный коэффициент ослабле-
ния излучения в материале. Для материала с плотно-
стью ρ он связан с табулированными значениями [4]
массового коэффициента ослабления (µ/ρ), см2/г,
тривиальным соотношением µ(E) = ρ·[µ(E)/ρ].
Обратная величина λ(E) = µ-1(E) имеет физический
смысл длины свободного пробега фотона с энергией
E до акта взаимодействия с материалом.
В области энергий гамма-излучения радионукли-
дов европия основной вклад в ослабление потока
фотонов дают процессы их поглощения (фотоэф-
фект), некогерентного рассеяния (эффект Комптона)
и гамма-конверсии (рождения электрон-позитрон-
ных пар). Полный коэффициент ослабления µ(E)
складывается из вкладов этих процессов:
µ(E) = µф(E) + µК(E) + µпар(E), (9)
где µф, µК и µпар – парциальные линейные коэффици-
енты ослабления для процессов фотопоглощения,
комптоновского рассеяния и рождения пар.
Относительные вклады этих трех видов взаимо-
действия существенно зависят от энергии E фото-
нов. Это видно из приведенных на рис. 7 результа-
тов их расчетов по стандартным данным работы [4].
0.01 0.1 1
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
(µ
/ρ
),
см
2 /г
E, МэВ
полный
фотопоглощение
эффект Комптона
рождение пар
Eu
2
O
3
а
0.01 0.1 1
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
(µ
/ρ
),
см
2 /г
E, МэВ
полный
фотопоглощение
эффект Комптона
рождение пар
Сталь 08X18H10T
б
Рис. 7. Энергетические зависимости массовых ко-
эффициентов ослабления фотонов в материале ак-
тивного сердечника европиевых гамма-источников,
оксиде европия Eu2O3, (а) и материале оболочек ис-
точника, стали 08X18H10T
Из данных рис. 7 можно заключить, что в
рассматриваемой области энергий процессы рожде-
ния пар являются малосущественными для обоих
материалов, и их вкладом µпар(E) в формуле (9) мож-
но пренебречь (даже для наиболее жестких линий
спектра относительный вклад рождения пар не пре-
вышает 3% для оксида европия и 1,1% для стали).
Другие процессы, фотопоглощение и компто-
новское рассеяние, в рассматриваемой области энер-
гий являются конкурирующими. При высоких энер-
гиях доминирует эффект Комптона, причем µК(E)
слабо зависит от энергии. Напротив, фотопоглоще-
ние доминирует при низких энергиях, однако µф(E)
______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №2.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с66-69.
146
резко падает с ростом энергии фотона.
Фотопоглощение более существенно в оксиде
европия, материале с большим эффективным атом-
ным номером (при энергии 121 кэВ относительный
вклад фотопоглощения в Eu2O3 составляет около
88%, тогда как в стали он более чем вдвое меньше
— 42%). Вклады фотопоглощения и комптоновско-
го рассеяния в Eu2O3 сравниваются при энергии
339 кэВ, тогда как в стали 08X18H10T это происхо-
дит при значительно более низкой энергии 116 кэВ.
Эти данные позволяют заключить, что в энерге-
тическом интервале гамма-излучения изотопов
европия можно выделить две области, в которых ме-
ханизмы взаимодействия излучения с материалами
источника качественно различаются. Это низкоэнер-
гетическая область фотопоглощения и высокоэнер-
гетическая область комптоновского рассеяния. При
граничных энергиях E = 200…400 кэВ оба процесса
близки по своему влиянию.
Можно ожидать, что механизмы формирования
эффективных гамма-спектров источников различны
для выделенных выше энергетических областей. Да-
лее мы подтвердим этот вывод количественными
данными моделирования.
3.2. ОСЛАБЛЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ СПЕК-
ТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
Для исследования влияния ослабления фотонов
на эффективные спектры европиевых источников
различных конструкций мы рассчитали энергетиче-
ские зависимости R(E) отношения плотности потока
энергии излучения идеального источника без само-
поглощения к плотностям потока энергии реальных
источников. Чем больше это отношение для первич-
ных линий спектра, тем сильнее они ослабляются в
источнике. Результаты расчета приведены на рис. 8.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
R,
о
тн
.е
д.
E, МэВ
тонкий источник
толстый источник, d = 1,5 мм
толстый источник, d = 2,0 мм
толстый источник, d = 3,0 мм
Рис. 8. Отношения спектров плотности потока
энергии фотонов идеального источника к соответ-
ствующим спектрам излучения источников различ-
ных конструкций
На рис. 8 с очевидностью прослеживается суще-
ственная зависимость степени ослабления интенсив-
ности первичных линий от параметров конструкции
источника. В области комптоновского рассеяния
E > 400 кэВ степень ослабления слабо зависит от
энергии и определяется только параметрами
конструкции (в частности, толщиной внешней обо-
лочки d). Причина заключается в слабой зависимо-
сти коэффициентов ослабления µ(E) ≈ µК(E) от энер-
гии. Видно, что тонкий источник менее ослабляет
излучение, чем толстый: для него характерные зна-
чения степени ослабления в комптоновской области
примерно равны 20%, а для толстого источника они
составляют около 40% и возрастают до 60% с ро-
стом толщины внешней оболочки d с 1,5 до 3 мм.
В области фотопоглощения отношение R быстро
возрастает. Эффект связан с резким ростом µф(E) с
уменьшением энергии. Наиболее существенно
ослабляются низкоэнергетические линии спектра
радионуклида 155Eu (E < 50 кэВ), для которых сте-
пень ослабления достигает нескольких десятков.
Можно сделать вывод, что такие фотоны практиче-
ски полностью поглощаются в источниках и дают,
наряду с заряженными частицами бета-спектров из-
лучения, основной вклад в значение энергетических
коэффициентов самопоглощения источников.
3.3. ГЕНЕРАЦИЯ РАССЕЯННЫХ
И ВТОРИЧНЫХ ФОТОНОВ
Дополнительным по отношению к ослаблению
первичных линий является эффект генерации рассе-
янного и вторичного излучения. Главный механизм
этого эффекта состоит в комптоновском рассеянии,
хотя некоторый малый вклад дают и тормозное из-
лучение электронов отдачи, флуоресцентные фото-
ны, а также аннигиляционное излучение позитро-
нов, образованных в процессе рождения пар.
Рассеянным и вторичным фотонам на рис. 8 со-
ответствуют фоновые значения отношения R, мень-
шие единицы. Более детально эффект можно оце-
нить количественно по данным рис. 9.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
R,
о
тн
.ед
.
E, МэВ
тонкий источник
толстый источник, d = 1,5 мм
толстый источник, d = 2,0 мм
толстый источник, d = 3,0 мм
Рис. 9. Отношения спектров плотности потока
энергии рассеянных и вторичных фотонов идеаль-
ного источника к соответствующим спектрам из-
лучения источников различных конструкций
На рис. 9 R << 1. Это означает, что уровень гене-
рации рассеянных фотонов в источниках примерно
на полтора порядка превышает уровень их генера-
ции фотонами исходного спектра в воздухе.
В энергетической области комптоновского рассе-
яния E > 400 кэВ отношение R на рис. 9 слабо зави-
сит от энергии и характеризует конструкцию источ-
ника. По данным рисунка можно оценить, что тон-
кий источник производит примерно в полтора раза
меньше рассеянных и вторичных фотонов, чем тол-
_________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 141-151.
147
стый, для которого уровень их генерации возрастает
с ростом толщины внешней оболочки d.
В области фотопоглощения рассеянные и вто-
ричные фотоны, как и первичные, сильно поглоща-
ются материалами реальных источников (в идеаль-
ном источнике этот эффект практически отсутству-
ет). Поэтому спектральная плотность рассеянных и
вторичных фотонов уменьшается, что приводит к
резкому возрастанию отношения R при E < 400 кэВ.
Таким образом, в наиболее существенной с точ-
ки зрения применений гамма-источников на базе
изотопов европия энергетической области, где до-
минирует комптоновское рассеяние фотонов,
конструкции источников могут быть охарактеризо-
ваны слабо зависящими от энергии коэффициентами
ослабления первичных фотонов и скоростями гене-
рации рассеянных и вторичных фотонов. Эти пара-
метры количественно характеризуют оптимальность
конструкции источника.
Следует отметить, что рассеянные и вторичные
фотоны дают заметный вклад в полную плотность
потока энергии излучения источников на базе изото-
пов европия. Этот вклад можно оценить, рассчитав
отношение суммарных спектральных интенсивно-
стей в соответствующих каналах спектра рис. 5,а.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
8
10
12
14
16
18
20
22
24
9.85%
17.58%
18.85%
21.54%
В
кл
ад
в
то
ри
чн
ы
х
ф
от
он
ов
, %
d, мм
Рис. 10. Зависимость относительного вклада рассе-
янных и вторичных фотонов в полную плотность
потока энергии гамма-излучения в детекторе, от
толщины внешней оболочки толстого источника
Для идеального источника, когда рассеянные
фотоны образуются только в воздухе, этот вклад не
превышает 1%. Для реальных источников величина
этого вклада существенно зависит их конструкции.
Для тонкого источника этот вклад составляет
(10,70 ± 0,58)%. Результаты расчетов для толстого
источника в зависимости от толщины d его внешней
оболочки представлены на рис. 10.
Как видно, в отсутствие внешней оболочки тол-
стый источник характеризуется почти тем же отно-
сительным вкладом рассеянного и вторичного излу-
чения, что и тонкий. С ростом толщины внешней
оболочки этот вклад быстро возрастает, и при
d = 3 мм около 1/5 потока энергии в детекторе фор-
мируются вторичным излучением, которое практи-
чески утратило информацию об исходном спектре
излучения радионуклидов. Для тонкого источника
вклад такого излучения составляет около 1/10.
Отметим в заключение, что ввиду слабой энерге-
тической зависимости µп/ρ в формуле (6) эти оценки
справедливы и для относительных вкладов вторич-
ного излучения в полную мощность кермы фотонно-
го излучения в воздухе.
3.4. ЭФФЕКТ УВЕЛИЧЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ ИЗ-
ЛУЧЕНИЯ
Другим важным параметром эффективного спек-
тра излучения гамма-источника, является средняя
энергия испускаемых фотонов <E>. Хотя ее приме-
нимость для описания всего широкого спектра излу-
чения европиевых источников весьма ограничена,
она тем не менее является количественной характе-
ристикой перераспределения энергии излучения в
спектре в результате его взаимодействия с материа-
лами источника.
Средняя энергия для эффективного спектра ис-
точника может быть рассчитана по формуле:
( ) ( )∫∫ ⋅=
макс
мин
макс
мин
E
E
E
E
dEEIdEEIEE . (10)
Результаты таких расчетов приведены на рис. 11.
Дополнительное значение <E> = 0,715 кэВ отвечает
средней энергии спектра идеального источника,
когда спектр модифицируется только в результате
рассеяния в воздухе. Оно весьма близко к средней
энергии <E> = 0,713 кэВ спектра излучения радио-
нуклидов для выбранной смеси изотопов.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
0.82
0.84
0.86
0.842
0.803
0.797
0.785
0.715
0.809
идеальный источник
тонкий источник
толстый источник
<
E
>,
М
эВ
d, мм
Рис. 11. Средние энергии гамма-излучения различ-
ных вариантов конструкции источников на базе
изотопов европия в зависимости от толщины d
внешней оболочки источника
Результаты расчетов показывают, что средние
энергии излучения реальных источников заметно
превышают среднюю энергию исходного спектра
излучения радионуклидов. Относительное увеличе-
ние составляет около 10% и достигает 18% для мо-
дельного толстого источника без внешней оболочки.
Таким образом, излучение реальных источников в
целом является более жестким, чем излучение ис-
ходной смеси радионуклидов европия.
Это, конечно, не означает, что реальные массив-
ные источники в абсолютном исчислении излучают
больше жестких фотонов, чем это способны сделать
содержащиеся в них радионуклиды. Эффект увели-
чения жесткости спектра является по своей природе
относительным и связан с преимущественным
______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №2.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с66-69.
148
поглощением в материалах источника низкоэнерге-
тической части исходного спектра гамма-излучения.
Интересная особенность эффекта увеличения
жесткости излучения состоит в уменьшении величи-
ны эффекта с ростом толщины оболочек источника
(см. рис. 11). На первый взгляд, оболочки поглоща-
ют фотоны низких энергий и потому должны давать
вклад в увеличение жесткости спектра. Однако су-
ществует и конкурирующий механизм, который в
данном случае оказывается более важным.
В широкой энергетической области компто-
новское рассеяние в оболочках источника приводит
к появлению рассеянных фотонов с более низкими,
нежели у первичных фотонов, энергиями, что при-
водит к возрастанию статистического веса низко-
энергетической области спектра. Поскольку среднее
число рассеянных фотонов приблизительно пропор-
ционально толщине d оболочки, с ростом d обязан-
ное комптоновскому рассеянию смягчение спектра
становится более заметным.
Однако можно заключить, что эффект увеличе-
ния жесткости спектра остается доминирующим эф-
фектом для реалистических значений параметров
конструкции источников на базе изотопов европия.
3.5. РОЛЬ КОМПОНЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ
ИСТОЧНИКА В ФОРМИРОВАНИИ ЭФФЕК-
ТИВНОГО СПЕКТРА
В заключительной части работы мы исследуем
чувствительность эффективных энергетических
спектров гамма-излучения европиевых источников к
величинам параметров их конструкции.
На рис. 12 представлены отношения спектраль-
ных распределений IE(E) для различных конструк-
ций тонких и толстых источников к спектру толсто-
го источника с толщиной внешней оболочки
d = 3 мм. Точки на рис. 12 характеризуют как пер-
вичное (значения, большие единицы), так и вторич-
ное излучение (значения, меньшие единицы).
По первичному излучению в наиболее важной
энергетической области комптоновского рассеяния
тонкий источник примерно на 25% более эффекти-
вен, нежели выбранный в качестве стандартного
толстый источник. Преимущество тонкого источни-
ка еще более усиливается в области фотопоглоще-
ния. Уменьшение толщины внешней оболочки тол-
стого источника до 1,5 мм увеличивает его эффек-
тивность на 7…8%.
Интенсивность высокоэнергетических рассеян-
ных фотонов для толстых источников примерно в
1,8 раза выше, чем для тонких, что согласуется с ин-
тегральными оценками раздела 3.3. Уменьшение
толщины внешней оболочки уменьшает это раз-
личие на несколько процентов.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
О
тн
ош
ен
ие
с
пе
кт
ро
в,
о
тн
.е
д.
E, МэВ
тонкий / толстый, d = 3 мм
толстый, d = 2 мм / толстый, d = 3 мм
толстый, d = 1,5 мм / толстый, d = 3 мм
Рис. 12. Энергетические зависимости отношения
спектров источников различных конструкций к
спектру толстого источника с d = 3 мм
Для выяснения роли основных частей конструк-
ции источников — активного сердечника и оболо-
чек — мы рассчитали эффективные спектры IE(E)
излучения для двух “вырожденных” моделей тол-
стого источника с d = 3 мм. В модели 1 (модели ак-
тивного сердечника) материал оболочек был заме-
нен на воздух. В модели 2 (модели оболочек) на воз-
дух был заменен оксид европия активного сердечни-
ка с сохранением исходного спектра излучения ну-
клидов.
Результаты моделирования спектров для двух
вырожденных моделей в сравнении со спектром
всего источника приведены на рис. 13. Спектры ка-
чественно схожи, но различаются количественно.
Наиболее явным отличием спектров вырожден-
ных моделей источника от полного спектра является
более высокая интенсивность в низкоэнергетиче-
ской области, наблюдаемая для модели оболочек
(модели 2). Это означает, что низкоэнергетические
фотоны поглощаются в основном в сердечнике.
Вырожденные модели отличаются и по спектрам
рассеянных и вторичных фотонов (см. рис. 14). При
достаточно высоких энергиях спектральная интен-
сивность вторичного излучения для них существен-
но меньше, чем для реального источника. Наиболее
сильное подавление генерации вторичных фотонов
наблюдается в модели активного сердечника. Это
означает, что основным источником рассеянных и
вторичных фотонов являются стальные оболочки.
Поскольку главным механизмом генерации вторич-
ного излучения является эффект Комптона, преиму-
щество материала оболочек над оксидом европия с
этой точки зрения заключается в большей плотности
ρ и концентрации атомных электронов.
_________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 141-151.
149
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
106
107
108
109
1010
1011
I E(E
),
см
-2
·с
-1
E, МэВ
активный сердечник
оболочки
весь источник
Рис. 13. Эффективные спектры для вырожденных
моделей толстого источника с d = 3 мм в сравне-
нии с полным спектром такого источника
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0
2
4
6
8
10
12
I E(E
) в
то
ри
чн
ы
х
ф
от
он
ов
, 1
08 с
м-2
·с
-1
E, МэВ
активный сердечник
оболочки
весь источник
Рис. 14. Спектры плотности потока энергии вто-
ричных фотонов для вырожденных моделей и пол-
ной модели толстого источника с d = 3 мм
При низких энергиях (в области доминирования
фотопоглощения) в модели оболочек наблюдаются
резкие пики, связанные с отсутствием в этой модели
поглощения рассеянных фотонов в сердечнике.
Можно количественно оценить различия вкладов
активного сердечника и оболочек источника в фор-
мирование эффективного спектра с помощью следу-
ющей простой модели.
Введем феноменологические функции энергии·χ
1(E) и·χ2(E) для активного сердечника и оболочек,
описывающие трансформацию спектра IE(E) при
переходе от полной модели источника к вырожден-
ным моделям:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )EEIEEEIEI EEE 2,1
)2,1(
21
)0( χχχ ⋅=⋅⋅= , (11)
где )0(
EI – спектр излучения идеального источника, а
1
)0()1( χ⋅= EE II и 2
)0()2( χ⋅= EE II – спектры излучения
для вырожденных моделей 1 и 2.
Соотношения между χ1(E) и·χ2(E) можно оценить
по данным моделирования с помощью анализа отно-
шений спектров
( )
( ) ( )EEI
EI
E
E
2,1
)2,1( 1
χ
= , (12)
представленных для первичных и вторичных фото-
нов на рис. 15 (врезки детально демонстрируют по-
ведение этих отношений в высокоэнергетической
области).
Для первичных фотонов при высоких энергиях
выполняется соотношение )2()1(
EE II > (см. рис. 15,а).
Из формулы (12) следует, что χ1(E) примерно на
10% больше, чем χ2(E). Принимая в внимание опре-
деления (11) этих функций , можно заключить, что
основным механизмом ослабления первичных фото-
нов высоких энергий является некогерентное
комптоновское рассеяние в материале оболочек.
В низкоэнергетической области для первичных
фотонов, напротив, χ1(E) < χ2(E). Это подтверждает
тот факт, что ослабление низкоэнергетической части
исходного спектра в основном происходит при
фотопоглощении в активном сердечнике.
Для вторичного излучения из рис. 15,б видно,
что χ1(E) < χ2(E) почти везде, кроме области крайне
низких энергий. В комптоновской области энергий
эти функции очень слабо зависят от энергии фото-
нов: χ1(E) ≈ 1,5, а χ2(E) ≈ 2,0. Следовательно, обо-
лочки источника примерно на 25% эффективнее по
генерации вторичного излучения, чем сердечник.
В низкоэнергетической области отношение спек-
тра вторичного излучения для вырожденной модели
оболочек к полному спектру резко возрастает из-за
сильного фотопоглощения вторичных фотонов в
сердечнике (такие фотоны просто не достигают обо-
лочек). Отношение имеет резкий максимум при
E ≈ 100 кэВ. При еще более низких энергиях, напро-
тив, более интенсивная генерация вторичных фото-
нов наблюдается для модели активного сердечника,
и χ1 превышает χ2 примерно в 5 раз. Это связано с
эффектом меньшей, чем у стали, плотности оксида
европия: фотоны столь низких энергий с большей
вероятностью покидают менее плотный материал
сердечника, чем более плотный материал оболочек.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
16
17
18
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
1.000
1.125
1.250
1.375
1.500
1.625
О
тн
ош
ен
ие
с
пе
кт
ро
в
пе
рв
ич
ны
х
ф
от
он
ов
, о
тн
.е
д.
E, МэВ
активный сердечник / весь источник
оболочки / весь источник
______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №2.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с66-69.
150
а
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
О
тн
ош
ен
ие
с
пе
кт
ро
в
в
то
ри
чн
ы
х
ф
от
он
ов
, о
тн
.е
д.
E, МэВ
активный сердечник / весь источник
оболочки / весь источник
б
Рис. 15. Энергетические зависимости отношений
1
2,1
)2,1( / −= χEE II для первичного (а) и вторичного (б)
излучения вырожденных моделей источника
Таким образом, в целом по порядку величины
активный сердечник и оболочки источника дают
близкие вклады в модификацию исходного спектра
излучения радионуклидов европия при его взаимо-
действии с элементами конструкции гамма-источни-
ка. Количественное различие вкладов сердечника и
оболочек в наиболее важной области высоких энер-
гий фотонов не превышает 10…25%. В пределах
этого различия можно утверждать, что защитные
оболочки источника играют роль комптоновского
рассеивателя, определяющую ослабление высоко-
энергетических линий исходного спектра и генера-
цию рассеянных и вторичных фотонов. Активный
сердечник источника в основном определяет ве-
личину самопоглощения фотонов в источнике и
форму низкоэнергетической части спектра.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенное в настоящей работе моделирование
методом Монте-Карло энергетических спектров
гамма-излучения источников на базе радионуклидов
европия позволяет сделать следующие выводы.
Эффективные спектры излучения источников
различных конструкций сохраняют основные черты
исходных спектров гамма-излучения радионуклидов
европия и отличаются от них несколько меньшей
интенсивностью излучения первичных линий спек-
тра и появлением фона рассеянных в элементах
конструкции источника и вторичных фотонов, кото-
рый может содержать, в зависимости от конструк-
ции источника, до 10…20% излученной энергии.
Примерно половина мощности кермы (или экс-
позиционной дозы) излучения источника в воздухе
создается испускаемыми фотонами с энергиями,
превышающими 1 МэВ.
Основными механизмами формирования эффек-
тивного спектра европиевых источников являются
некогерентное комптоновское рассеяние фотонов в
материалах защитных оболочек источников и фото-
поглощение в материале активных сердечников. Эти
механизмы приводят к примерно 10%-ному увели-
чению жесткости излучения источника в сравнении
с излучением радионуклидов европия.
Эффективные спектры излучения источников де-
монстрируют существенную зависимость от их гео-
метрии и деталей конструкции. Результаты исследо-
вания двух типов европиевых источников с двойной
инкапсуляцией активного материала — тонкого ци-
линдрического стержня и толстого составного ис-
точника — показали, что тонкий источник обладает
в расчете на единицу активности радионуклидов
примерно на 20% большей эффективностью генера-
ции излучения высокоэнергетических фотонов, не-
жели толстый. Это различие достаточно велико с
точки зрения практического использования в про-
мышленных радиационных технологиях.
Однако преимущества толстых составных источ-
ников по технологии изготовления и простоте
транспортировки и загрузки источников в излучате-
ли гамма-установок могут оказаться решающим
фактором при выборе конструкции европиевых ис-
точников. При этом путями оптимизации конструк-
ции таких источников являются уменьшение плот-
ности активного материала (и увеличение его удель-
ной активности), а также уменьшение толщины за-
щитных оболочек до минимальных величин, доста-
точных с точки зрения действующих стандартов
безопасности эксплуатации закрытых источников
ионизирующего излучения. Расчеты показали, что
такая оптимизация может обеспечить до 10% вы-
игрыша по эффективности использования гамма-из-
лучения радионуклидов европия.
Авторы выражают глубокую благодарность со-
трудникам ГНЦ РФ НИИАР Е.П. Клочкову и
В.Д. Рисованному за плодотворные обсуждения ха-
рактеристик европиевых гамма-источников, а также
Майклу Брауну, Дейвиду Эйкину и Карлу Холдеру
за интерес к работе и ценные дискуссии по поводу
перспектив европиевых радиационных технологий.
Работа выполнена при финансовой поддержке
Украинского научно-технологического центра,
партнерский проект УНТЦ № P-095 “Застосування
європію для гамма-обробки в Україні та Росії”.
ЛИТЕРАТУРA
1.V.D. Risovany, A.V. Zakharov, E.P. Klochkov, T.M.
Guseva, V.B. Ponomarenko, V.M. Chernyshov. Produc-
tion of gamma-sources, based on europium oxide in fast
reactors. // Technical committee meeting on absorber
materials, control rods and designs of backup reactivity
shutdown systems for breakeven cores and burner cores
for reducing plutonium stockpiles. Obninsk (Russian
Federation). 3-7 Jul 1995 IAEA-TECDOC-884, 1996.
P. 200-213.
2.В.Д. Рисованный, Е.П. Клочков, В.Б. Пономарен-
ко, А.В. Захаров. Европий в ядерной технике. Ди-
митровград: ГНЦ РФ НИИАР, 1997, 149 с.
3.S. Agostinelli, J. Allison, K. Amako, J. Apostolakis et
al. Geant4 — a simulation toolkit. // Nuclear Instru-
ments and Methods in Physics Research. Section A: Ac-
celerators, Spectrometers, Detectors and Associated
Equipment. 2003. v. 22. No. 3. p. 250 – 303.
4.J.M. Boone, A.E. Chavez. Comparison of X-ray Cross
Sections for Diagnostic and Therapeutic Medical
_________________________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 3.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (85), с. 141-151.
151
Physics. // Med. Phys. 1996. v. 23, No. 12.
p. 1997 –2005.
5.W. Bambynek, T. Barta, P. Christmas, N. Coursol et
al. X-ray and Gamma-ray Standards for Detector Cali-
bration. Report by the Coordinated Research IAEA Pro-
gramme. IAEA-TECDOC-619, 1991.
6.C.L. Dunford, R.R. Kinsey. NuDat System for Access
to Nuclear Data. IAEA-NDS-205 (BNL-NSC-65687),
IAEA, Vienna, Austria, 1998.
МОДЕЛЮВАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ СПЕКТРІВ ГАММА-ВИПРОМІНЮВАННЯ
ПЕРСПЕКТИВНИХ РАДІАЦІЙНО-ТЕХНОЛОГІЧНИХ ДЖЕРЕЛ НА ОСНОВІ
ІЗОТОПІВ ЄВРОПІЮ
С.В. Дюльдя, М.І . Братченко, М.О. Скоробогатов
Шляхом математичного моделювання методом Монте-Карло детально досліджені ефективні гамма-спектри
реалістичних моделей потужних джерел гамма-випромінювання на базі радіонуклідів європію. Вивчені фізичні
механізми формування ефективних спектрів, які полягають у залежному від енергії фотонів ослабленні первинного
випромінювання та генерації розсіяного та вторинного випромінювання та призводять до збільшення жорсткості гамма-
випромінювання джерела. Досліджено залежність характеристик спектрів випромінювання європієвих гамма-джерел від
параметрів їх конструкції та вироблено рекомендації щодо її оптимізації.
COMPUTER MODELING OF THE GAMMA SPECTRA
OF THE PROSPECTIVE EUROPIUM-BASED GAMMA SOURCES FOR IRRADIATION TECHNOLO-
GIES
S.V. Dyuldya, M.I . Bratchenko, M.A. Skorobogatov
The detailed investigation of the effective gamma spectra of realistic models of powerful gamma sources based on the Eu-
ropium radionuclides has been carried out by means of the Monte Carlo computer simulation methods. The physical background
of the effective spectra formation has been studied, including the energy-dependent attenuation of primary photons and the pro-
duction of scattered and secondary photons, and the spectrum hardening effect has been investigated. The dependency of the Eu-
ropium gamma sources spectra on the parameters of their design has been examined and the recommendations on the optimiza-
tion of the design of sources have been elaborated.
______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2001. №2.
Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (79), с66-69.
152
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ
ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ
РАДИАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ
НА ОСНОВЕ ИЗОТОПОВ ЕВРОПИЯ
ВВЕДЕНИЕ
1. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
1.1. РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1.2. МОДЕЛИ ГАММА-ИСТОЧНИКОВ
1.3. ГЕОМЕТРИЯ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ СПЕКТРОВ
2. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
3. МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ГАММА-СПЕКТРОВ ЕВРОПИЕВЫХ ИСТОЧНИКОВ
3.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ С МАТЕРИАЛАМИ ИСТОЧНИКОВ
3.2. ОСЛАБЛЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
3.3. ГЕНЕРАЦИЯ РАССЕЯННЫХ
И ВТОРИЧНЫХ ФОТОНОВ
3.4. ЭФФЕКТ УВЕЛИЧЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ
3.5. РОЛЬ КОМПОНЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ИСТОЧНИКА В ФОРМИРОВАНИИ ЭФФЕКТИВНОГО СПЕКТРА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
литературA
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80392 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:47:34Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дюльдя, С. В. Братченко, М. И. Скоробогатов, М. А . 2015-04-17T16:10:41Z 2015-04-17T16:10:41Z 2004 Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия / С. В. Дюльдя, М. И. Братченко, М. А . Скоробогатов // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 3. — С. 141-151. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80392 539.1.01...04, 539.16, 621.039.83.002 Путем математического моделирования методом Монте-Карло детально исследованы эффективные гамма-спектры
 реалистических моделей мощных источников гамма-излучения на базе радионуклидов европия. Изучены физические
 механизмы формирования эффективных спектров, которые заключаются в зависящем от энергии фотонов ослаблении
 первичного излучения и генерации рассеянного и вторичного излучения и приводят к увеличению жесткости гамма-излучения источника. Исследована зависимость характеристик спектров излучения европиевых гамма-источников от параметров их конструкции и выработаны рекомендации по ее оптимизации. Шляхом математичного моделювання методом Монте-Карло детально досліджені ефективні гамма-спектри
 реалістичних моделей потужних джерел гамма-випромінювання на базі радіонуклідів європію. Вивчені фізичні
 механізми формування ефективних спектрів, які полягають у залежному від енергії фотонів ослабленні первинного
 випромінювання та генерації розсіяного та вторинного випромінювання та призводять до збільшення жорсткості гаммавипромінювання джерела. Досліджено залежність характеристик спектрів випромінювання європієвих гамма-джерел від
 параметрів їх конструкції та вироблено рекомендації щодо її оптимізації. The detailed investigation of the effective gamma spectra of realistic models of powerful gamma sources based on the Europium radionuclides has been carried out by means of the Monte Carlo computer simulation methods. The physical background
 of the effective spectra formation has been studied, including the energy-dependent attenuation of primary photons and the production of scattered and secondary photons, and the spectrum hardening effect has been investigated. The dependency of the Europium gamma sources spectra on the parameters of their design has been examined and the recommendations on the optimization of the design of sources have been elaborated. Работа выполнена при финансовой поддержке Украинского научно-технологического центра, партнерский проект УНТЦ № P-095 “Застосування європію для гамма-обробки в Україні та Росії”. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика радиационных и ионно-плазменных технологий Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия Моделювання енергетичних спектрів гамма-випромінювання перспективних радіаційно-технологічних джерел на основі ізотопів європію Computer modeling of the gamma spectra of the prospective europium-based gamma sources for irradiation technologies Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия Дюльдя, С. В. Братченко, М. И. Скоробогатов, М. А . Физика радиационных и ионно-плазменных технологий |
| title | Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия |
| title_alt | Моделювання енергетичних спектрів гамма-випромінювання перспективних радіаційно-технологічних джерел на основі ізотопів європію Computer modeling of the gamma spectra of the prospective europium-based gamma sources for irradiation technologies |
| title_full | Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия |
| title_fullStr | Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия |
| title_full_unstemmed | Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия |
| title_short | Моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия |
| title_sort | моделирование энергетических спектров гамма-излучения перспективных радиационно-технологических источников на основе изотопов европия |
| topic | Физика радиационных и ионно-плазменных технологий |
| topic_facet | Физика радиационных и ионно-плазменных технологий |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80392 |
| work_keys_str_mv | AT dûlʹdâsv modelirovanieénergetičeskihspektrovgammaizlučeniâperspektivnyhradiacionnotehnologičeskihistočnikovnaosnoveizotopovevropiâ AT bratčenkomi modelirovanieénergetičeskihspektrovgammaizlučeniâperspektivnyhradiacionnotehnologičeskihistočnikovnaosnoveizotopovevropiâ AT skorobogatovma modelirovanieénergetičeskihspektrovgammaizlučeniâperspektivnyhradiacionnotehnologičeskihistočnikovnaosnoveizotopovevropiâ AT dûlʹdâsv modelûvannâenergetičnihspektrívgammavipromínûvannâperspektivnihradíacíinotehnologíčnihdžerelnaosnovíízotopívêvropíû AT bratčenkomi modelûvannâenergetičnihspektrívgammavipromínûvannâperspektivnihradíacíinotehnologíčnihdžerelnaosnovíízotopívêvropíû AT skorobogatovma modelûvannâenergetičnihspektrívgammavipromínûvannâperspektivnihradíacíinotehnologíčnihdžerelnaosnovíízotopívêvropíû AT dûlʹdâsv computermodelingofthegammaspectraoftheprospectiveeuropiumbasedgammasourcesforirradiationtechnologies AT bratčenkomi computermodelingofthegammaspectraoftheprospectiveeuropiumbasedgammasourcesforirradiationtechnologies AT skorobogatovma computermodelingofthegammaspectraoftheprospectiveeuropiumbasedgammasourcesforirradiationtechnologies |