Движение пор в материале с источниками атомов газа

Рассмотрено стационарное движение ансамбля пор в ограниченном в направлении градиента температуры изотропном материале с источниками междоузельных атомов, вакансий и атомов газа. Найдены функция распределения пор в пространстве размеров, зависимость размера поры, количества газа в поре и в материале...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2005
Hauptverfasser:	Слезов, В.В., Осмаев, О.А., Шаповалов, Р.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2005
Schriftenreihe:	Вопросы атомной науки и техники
Schlagworte:	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80405
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Движение пор в материале с источниками атомов газа / В.В. Слезов, О.А. Осмаев, Р.В. Шаповалов // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 3. — С. 38-42. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80405
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-804052025-02-09T15:09:30Z Движение пор в материале с источниками атомов газа Рух пор у матеріалі з джереламі атомів газу Bulbs moving in a material with gas atom sources Слезов, В.В. Осмаев, О.А. Шаповалов, Р.В. Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Рассмотрено стационарное движение ансамбля пор в ограниченном в направлении градиента температуры изотропном материале с источниками междоузельных атомов, вакансий и атомов газа. Найдены функция распределения пор в пространстве размеров, зависимость размера поры, количества газа в поре и в материале от пространственной координаты в предельных случаях малых и больших пор. Получены критерии, ограничивающие мощность источников газа и критическое давление идеального газа в поре до начала пластической деформации образца. Розглянуто стаціонарний рух ансамблю пор у обмеженому у напрямку градіенту температури ізотропному матеріалі з джереламі міжвузлових атомів, вакансій та атомів газу. Знайдені функція розподілу пор у просторі розмірів, залежність розміру від пори, кількості газу у порі та у матеріалі від просторової координати у граничних випадках великих та малих пор. Одержані критерії, що обмежують потужність джерел газу та критичний тиск ідеального газу у порі до початку пластичної деформації зразку. The bulbs ensemble stationary movement in an isotropic material finite at temperature gradient is considered. There are sources of interstitial atom, vacancies and gas atoms in the material. The bulbs distributions function in sizes continuum, a bulb size and gas density in a bulb and in the material dependence on space location is found in the extreme case of big or small bulbs. Criteria define the material plastic deformation initial are received. These criteria confine the gas atom sources power and gas density in a bulb. 2005 Article Движение пор в материале с источниками атомов газа / В.В. Слезов, О.А. Осмаев, Р.В. Шаповалов // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 3. — С. 38-42. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80405 539.219.3 ru Вопросы атомной науки и техники application/pdf Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
spellingShingle	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Слезов, В.В. Осмаев, О.А. Шаповалов, Р.В. Движение пор в материале с источниками атомов газа Вопросы атомной науки и техники
description	Рассмотрено стационарное движение ансамбля пор в ограниченном в направлении градиента температуры изотропном материале с источниками междоузельных атомов, вакансий и атомов газа. Найдены функция распределения пор в пространстве размеров, зависимость размера поры, количества газа в поре и в материале от пространственной координаты в предельных случаях малых и больших пор. Получены критерии, ограничивающие мощность источников газа и критическое давление идеального газа в поре до начала пластической деформации образца.
format	Article
author	Слезов, В.В. Осмаев, О.А. Шаповалов, Р.В.
author_facet	Слезов, В.В. Осмаев, О.А. Шаповалов, Р.В.
author_sort	Слезов, В.В.
title	Движение пор в материале с источниками атомов газа
title_short	Движение пор в материале с источниками атомов газа
title_full	Движение пор в материале с источниками атомов газа
title_fullStr	Движение пор в материале с источниками атомов газа
title_full_unstemmed	Движение пор в материале с источниками атомов газа
title_sort	движение пор в материале с источниками атомов газа
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80405
citation_txt	Движение пор в материале с источниками атомов газа / В.В. Слезов, О.А. Осмаев, Р.В. Шаповалов // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 3. — С. 38-42. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Вопросы атомной науки и техники
work_keys_str_mv	AT slezovvv dviženieporvmaterialesistočnikamiatomovgaza AT osmaevoa dviženieporvmaterialesistočnikamiatomovgaza AT šapovalovrv dviženieporvmaterialesistočnikamiatomovgaza AT slezovvv ruhporumateríalízdžerelamíatomívgazu AT osmaevoa ruhporumateríalízdžerelamíatomívgazu AT šapovalovrv ruhporumateríalízdžerelamíatomívgazu AT slezovvv bulbsmovinginamaterialwithgasatomsources AT osmaevoa bulbsmovinginamaterialwithgasatomsources AT šapovalovrv bulbsmovinginamaterialwithgasatomsources
first_indexed	2025-11-27T05:33:14Z
last_indexed	2025-11-27T05:33:14Z
_version_	1849920428999442432
fulltext	УДК 539.219.3 ДВИЖЕНИЕ ПОР В МАТЕРИАЛЕ С ИСТОЧНИКАМИ АТОМОВ ГАЗА В.В. Слезов1, О.А. Осмаев2, Р.В. Шаповалов1 1 Институт теоретической физики ННЦ «Харьковский физико-технический институт», г. Харьков; 2 Украинская государственная академия железнодорожного транспорта, г. Харьков, Украина Рассмотрено стационарное движение ансамбля пор в ограниченном в направлении градиента температуры изотропном материале с источниками междоузельных атомов, вакансий и атомов газа. Найдены функция распределения пор в пространстве размеров, зависимость размера поры, количества газа в поре и в материале от пространственной координаты в предельных случаях малых и больших пор. Получены критерии, ограничивающие мощность источников газа и критическое давление идеального газа в поре до начала пластической деформации образца. ВВЕДЕНИЕ В данной работе рассматривается движение ансамбля пор в ограниченном в направлении градиента температуры изотропном материале с источниками междоузельных атомов, вакансий и атомов газа. Заданы следующие характеристики облучения: число рождающихся в единицу времени в единице объема вакансий vI , междоузельных атомов iI , атомов газа gI , пор и дислокационных петель . Размерность величин W Q vI , iI , gI – , а величин W , – . 13 −− ссм Q 14 −− ссм _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2005. № 3. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (86), с. 38-42. 38 Облучаемый материал с градиентом температуры Для простоты рассмотрим материал в виде плоскопараллельной пластины, бесконечной в направлениях y, z и толщины d в направлении оси x (рисунок). Очевидно, такое упрощение можно сделать и в случае, если материал представляет собой цилиндр с аксиальным отверстием радиуса dr >> . Как показано в [2], для движения поры, обусловленного градиентом температуры, её скорость в общем случае можно представить так: k kx RV β−= . Согласно [2] существует три механизма движения поры. Первый – движение поры, вызванное диффузией атомов матрицы по поверхности поры. Перемещаясь с горячей стороны поры на холодную, атомы матрицы двигают пору к горячей грани 0=x . В этом случае TD T ak ∇≈−= * 2 21 εβ , где ε – термодиффузионное отношение для поверхностных атомов матрицы. Второй механизм обусловлен возможностью испарения атомов газа с горячей части поры с последующим осаждением на холодной. Этот механизм существенен для легко сублимирующихся веществ при высоких температурах, возможны случаи k=0, k=1. Третий – это перемещение поры в результате движения вакансий и междоузлий в объеме материала. Этот механизм не может вносить существенный вклад в движение поры, поскольку постоянно действующие объемные источники пар Френкеля приведут к тому, что градиенты соответствующих химических потенциалов окажутся пренебрежимо малыми в масштабе Lx ≈ , где – объемная плотность источников. Потоки, пропорциональные градиентам химических потенциалов, в этом масштабе практически отсутствуют. Экспериментальные данные свидетельствуют [6-10], что в практически важных случаях поры двигаются по первому механизму. 3−L Известно, что радиационное воздействие на кристалл приводит к появлению добавочных точечных и макроскопических дефектов: вакансий, междоузельных атомов, пор, дислокаций. Наличие этих дефектов существенно влияет практически на все важнейшие свойства кристалла: прочность, электропроводность и т.д. Следовательно, для прогнозирования изменения этих свойств кристалла под облучением необходимо найти функцию распределения пор ( )txRfb ,, (с размерностью Ось X T1>T2 constT =∇ X=d T(d)=T2 X=0 T(0)=T1 4−см ) по размерам R в данной точке x в момент времени t , плотность газа в материале ( )xng , пересыщенность вакансий и междоузельных атомов , где , – равновесие концентрации соответствующих точечных дефектов (концентрации дефектов – безразмерные величины, плотность газа имеет обычную размерность ). ( ) vvv ccx 0−=Δ ( ) iii ccx 0−=Δ vc0 ic0 3−см ОСНОВНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ Кинетическое уравнение для функции распределения пор: )()()( RWVf R Vf xt f bb Rbxb b = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ , (1) где – скорость изменения размеров поры; – число пор размера R, рождающихся в единичном объеме в единицу времени. . Уравнение баланса атомов газа: b RV ( )RW b ( ) ( )cr bb RRwRW −= δ ∫ ∞ =++ ∂ ∂ 0 g g b g g IdR dt dNfdivj t n . (2) Здесь Ng(R,x,t) – число атомов газа в поре размера R находящейся в точке x; – плотность диффузионного потока атомов газа. В силу того, что и характерное время изменения положения поры ),( txj g x x V R ≈τ , и характерное время изменения размеров поры σ τ * 3 D R g ≈ значительно больше как времени установления стационарных диффузионных потоков вакансий и междоузлий * 2 * D R ≈τ , так и времени установления стационарного диффузионного потока атомов газа g g D R2 ≈τ , для и b RV dt dN g можно пользоваться выражениями, полученными в [3]: ) 4 3( 3 * * RR N R DV g b R σ π ω −+Δ= ; (3) ) 4 3(4 3R NnRD dt dN g gg g π δπ −= , (4) где Dv, Di, Dg– коэффициенты диффузии вакансий, междоузельных атомов и атомов газа; ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛−= kT W ϕ ω δ exp , 2 3 22 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = kTm W g hπ ; kT γωσ 2 = ; γ – поверхностная энергия; ω=a3, a – постоянная решетки; * * D DD iivv Δ−Δ =Δ ; D=co vDv+co iDi – коэффициент самодиффузии атомов. Характерное время изменения размеров поры σ τ 3 D R g ≈ , а характерное время наполнения поры газом δ τ gD R2 0 ≈ . Рассмотрим только крайние случаи «малых» пор τg<<τ0 и «больших» пор τg>>τ0. Будем считать, что тип пор во время их движения не меняется. Слагаемым R σ можно пренебречь даже для «малых» пор, поскольку поры всё время растут. В стационарном случае, как показано в [1], ** Δ−=Δ . Так как обычно растворимость газа δ очень мала, то в присутствии постоянно действующих источников атомов газа, создаваемая ими плотность атомов газа ng будет значительно больше равновесной плотности. Поэтому в формулах (5), (6), (9) можно пренебречь вторым членом в скобках по сравнению с первым. Для «малых» пор: )( * * ω δω Δ − Δ = g g b R n R DV ; (5) )(4 * ω δπ Δ −= gg g nRD dt dN ; (6) ω π * 3 3 4 Δ = RN g . (7) Для «больших» пор: δ π g g nRN 3 3 4 = ; (8) )( ** ω δ δ ω Δ −= gb R n R DV . (9) Уравнение для функции распределения междоузельных дислокационных петель: [ ] ),(),( rVQVtrf rt f i r i ri i = ∂ ∂ + ∂ ∂ , (10) где, согласно [4], )( * * ra ADV i r χ +Δ−= – скорость роста междоузельной дислокационной петли; a rA 8ln/2π= , a r kT aG ln )1(2 νπ ωχ − = , G – модуль сдвига; ν – коэффициент Пуассона; – число петель размера r, рождающихся в единицу времени. Как показано в работе [5], ),( rVQ i r τ ρ =Q , где ( )rρρ = – объемная плотность дислокационных сегментов 39 длины r, способных образовывать дислокации (т.е. плотность источников); i rV r =τ – время рождения одной петли радиуса r. Два уравнения баланса, для вакансий и для междоузельных атомов, в стационарном случае можно скомбинировать в следующее уравнение: ,4)(4 0 2 ∫ ∞ =−+Δ dRVRfIIAFD b Rb ivi πωπ (11) ∫ ∞ = 0 2 rdrfF i i π – сумма периметров междоузельных петель в единице объема. ПОЛНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ Выпишем теперь полную систему уравнений, описывающих эволюцию ансамбля движущихся пор в ограниченном в направлении градиента температуры материале. )()()( RWVf R Vf xt f bb Rbxb b = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ , cм. формулу (1); ∫ ∞ =++ ∂ ∂ 0 g g b g g IdR dt dNfdivj t n , cм. формулу (2); [ ] ),(),( rVQVtrf rt f i r i ri i = ∂ ∂ + ∂ ∂ , cм. формулу (10); ∫ ∞ =−+Δ 0 2 4)(4 dRVRfIIAFD b Rb ivi πωπ , cм. формулу (11). Для скорости роста поры и скорости наполнения этой поры газом b RV dt dN g необходимо пользоваться соответствующими выражениями для малых и больших пор, к детальному изучению которых мы переходим. «МАЛЫЕ» ПОРЫ 1/ 0 <<ττ g В каждой точке x существует максимальный радиус, которого могут достигать находящиеся там поры. Очевидно, он равен величине, которой достигли поры, образовавшиеся раньше прочих, т.е. родившихся в точке x = d: ∫ Δ + =+ d x g g k dxnDkxR * 2 max )2()]([ β ω . (12) Функция распределения пор ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > ≤≤× Δ = = )(при0 при max max * 0 xRR RRRR Df cr xx g b ω α ,(13) где const=α , главный член разложения по т.е. . Решение уравнения (10), не зависящее от размера пор, было найдено в работе [5]: bw gn ggb nnw α=)( ∫ ≤≤ ′ ′ ′= i c r r i ci rrr r rdrf 0 0при)(ρ . (14) Если плотность источников , то )( lrwi −= δρ l wf i i = ; (15) 2/1 * * 4 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =Δ i g AFD I π ω ; (16) .1 )5( 4 3)( 5 35 3 3 1 3 1 * 5 2 + − + − − + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + Δ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = k k k g k k k g g d x dDk Ixn ω β πα (17) «БОЛЬШИЕ» ПОРЫ 1/ 0 >>ττ g Решения (10) – (14), как легко видеть, не изменяются. Решая уравнение (1) методом характеристик, найдем: ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ≥ ≤ = max max* для0 для RR RRR Dfb ω αδ ; (18) ∫ + =+ d x gk dxnDkxR βδ ω2 max )2()]([ ; (19) 72 3 72 3 72 2 1 )72( 2 )72(2 )5(3)( + −++ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + = kkk k g g d x dDkk Ikxn ω βδ πα δ ; (20) ig g AFDxn I * * 2)( π δ =Δ . (21) Подробное решение уравнения (1) для случая малых и больших пор с обоснованием соотношений (12) – (13) и (18) – (19) приведено в работе [11]. Используя полученные результаты, найдем число атомов газа, выносимых порами на единичную поверхность x=0 в единицу времени . Очевидно, в единицу времени будет вынесен весь газ, находящийся в приповерхностном слое толщины • N xV . Следовательно: ( ) dIdRRVNxRfN g x g b === ∫ ∞• 0 3 3 40, π (22) в стационарном случае выноситься будет столько газа, сколько его рождается внутри образца. 40 Стационарный режим установится в системе за время ( ) ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎭ ⎬ ⎫ >> b R i r i V R V r t 0 ;max maxmax . (23) ОГРАНИЧЕНИЯ Как упоминалось ранее, давление газа в поре не должно превышать критического значения, выше которого начинается пластическое течение материала. Считая для оценок, что газ в поре идеальный, легко получить критерий, ограничивающий мощность источников газа: , 4 3 3 kTR N cr g ρ π < где Ng через *Δ зависит от gI . Пренебрежение интегралом столкновений J в уравнении (1) возможно, если d Vf J xb<< . Так как максимальное значение интеграла столкновений [ ] )0( 23 max ~ RRbx fVRJ = , где – плотность потока, а – размер мишени, то это неравенство эквивалентно следующему: bx fV bfR3 1)0(4 max <<⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ dR R fb . (24) ДОПОЛНЕНИЕ. ОБРАЗОВАНИЕ ПОРЫ С ГАЗОМ В СЛУЧАЕ 0=gD Скорость роста вакансионной поры запишем обычным образом: Rrr cD dt dR =∂ ∂ = , (д1) где R – текущий радиус сферической поры; D – коэффициент диффузии вакансий; t – время; r – текущая координата; – концентрация вакансий. Последняя величина находится из решения стационарного уравнения диффузии в приближении неподвижной границы: c ( ) ( ) .; ;0 ∞=∞=== =Δ crccRrc c R (д2) Здесь Rc – концентрация вакансий вблизи поверхности поры, где соблюдается локальное термодинамическое равновесие. Термодинамический потенциал поры, наполненной идеальным одноатомным газом, хорошо известен: γπ 24ln R Ve NWNkTФb += . (д3) Здесь N – число атомов газа в поре; 2 3 22 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = kTm W g hπ ; – приведенная постоянная Планка; mh g – масса атома газа; k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура; е – основание натурального логарифма; – поверхностное натяжение на границе металл/пора; 2/1~ мДжγ ωMV = – объём поры; М – число вакансий, составляющих пору; – объём, приходящийся на атом. Термодинамический потенциал твердого раствора вакансий и атомов газа в металле: 33029 1010~ м−− −ω ( ) ( )Rsggss ckTMnkTNФ lnln +++= ϕωϕ , (д4) где NS – число атомов газа в твердом растворе; – энергия атома газа в металле; n gϕ 0 – объёмная доля атомов газа в металле при парциальном давлении в 105 Па (1 атм); – объёмная доля атомов газа в металле под облучением; М 0nng >> S – число вакансий в металле; 0ln ckT−=ϕ – энергия вакансии в металле; с0 – равновесная концентрация вакансий в металле. Механизм диффузии вакансий – решеточный, тогда как атомы газа занимают позиции в междоузлиях кристаллической решетки. Диффузия вакансий не затрагивает атомов газа, следовательно, при расширении поры неподвижные атомы газа будут захватываться порой. Исходя из этого, напишем изменения числа атомов газа в поре при переходе вакансий из твердого раствора в пору: dMndVndN gg ω== . (д5) Равенства dNdNs −= и очевидны. Из (д5) следует, что , где зависит от числа атомов газа, оказавшихся в поре при возникновении ее вследствие флуктуации. Локальное равновесие означает, что dMdM s −= 0NMnN g += ω 0N ( ) 0= ∂ +∂ M ФФ sb . (д6) Из (д6), используя (д3) – (д5), получим условие локального равновесия: kTRMn N Mn N n c cc gg g R γω ωω δω 211lnln 00 0 0 +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= − . (д7) Решение уравнения (д2): ( ) R r cc crс R ∞ ∞ − += . (д8) Комбинируя две последние формулы с (д1), получим: .211lnln 00 0 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++− Δ = kTRMn N Mn Nn cR Dc dt dR gg g γω ωω δω (д9) Здесь 0cc −=Δ ∞ – пересыщенность вакансий; ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛−= kT W ϕ ω δ exp – постоянная, характеризующая 41 3. З.К. Саралидзе, В.В. Слёзов //ФТТ. 1965, т. 7, в. 6, с. 1605. растворимость газа в решетке. Пренебрегая быстро убывающими с ростом поры слагаемыми, получим: 4. А.М. Косевич, З.А. Саралидзе, В.В. Слёзов //ФТТ. 1964, 6, 3383. ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + Δ = δ ω en cR Dc dt dR g ln 0 0 . (д10) 5. А.М. Косевич, З.К. Саралидзе, В.В. Слёзов //ЖЭТФ. 1966, т. 50, с. 958. Работа выполнена в рамках Государственной программы фундаментальных и прикладных исследований по проблемам использования ядерных материалов и ядерных и радиационных технологий в сфере развития отраслей экономики. 6. R.S. Barnes, D.J. Mazey //J. Nucl. Mat. 1963, v. A275, № 1360, p. 47. 7. J.K. Williamson, R.M. Cornell //J. Nucl. Mat. 1967, v. 13, p. 278. 8. J.J. Taylor //J. Nucl. Mat. 1967, v. 13, p. 301. 9. I.Y. Choi, P.G. Shewmon //Trans. AIME. 1962, v. 224, N3, p. 589. ЛИТЕРАТУРА 10. I.Y. Choi, P.G. Shewmon //Trans. AIME, 1964, v. 230, № 2, p. 123. 1. В.В. Слёзов //УФЖ. 1968, в. 13, №9. 2. Я.Е. Гегузин, М.А. Кривоглаз. Движение макроскопических включений в твердых телах. М.: «Металлургия», 1971. 11. В.В. Слезов, О.А. Осмаев, Р.В. Шаповалов МФиНТ. В печати. РУХ ПОР У МАТЕРІАЛІ З ДЖЕРЕЛАМІ АТОМІВ ГАЗУ В.В. Сльозов, О.А. Осмаєв, Р.В. Шаповалов Розглянуто стаціонарний рух ансамблю пор у обмеженому у напрямку градіенту температури ізотропному матеріалі з джереламі міжвузлових атомів, вакансій та атомів газу. Знайдені функція розподілу пор у просторі розмірів, залежність розміру від пори, кількості газу у порі та у матеріалі від просторової координати у граничних випадках великих та малих пор. Одержані критерії, що обмежують потужність джерел газу та критичний тиск ідеального газу у порі до початку пластичної деформації зразку. BULBS MOVING IN A MATERIAL WITH GAS ATOM SOURCES V.V. Slezov, O.A. Osmayev, R.V. Shapovalov The bulbs ensemble stationary movement in an isotropic material finite at temperature gradient is considered. There are sources of interstitial atom, vacancies and gas atoms in the material. The bulbs distributions function in sizes continuum, a bulb size and gas density in a bulb and in the material dependence on space location is found in the extreme case of big or small bulbs. Criteria define the material plastic deformation initial are received. These criteria confine the gas atom sources power and gas density in a bulb. 42 ДВИЖЕНИЕ ПОР В МАТЕРИАЛЕ С ИСТОЧНИКАМИ АТОМОВ ГАЗА

Движение пор в материале с источниками атомов газа

Institution

Ähnliche Einträge