Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля

Приводятся результаты, выполненных в последние годы численных расчетов, по изучению разделения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля. Показано, что такая система позволяет довольно эффективно разделять не только легкие изотопы, но и многокомпонентные смеси изотопов тяжелых...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2004
Автори:	Беликов, А.Г., Папкович, В.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2004
Назва видання:	Вопросы атомной науки и техники
Теми:	Электроядерный метод получения энергии
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80426
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля / А.Г. Беликов, В.Г. Папкович // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 4. — С. 58-63. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80426
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-804262025-02-09T13:30:58Z Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля Деякі можливості розділення ізотопів в гострокутній геометрії магнітного поля On posibilities of isotope separation in cusp magnetic field Беликов, А.Г. Папкович, В.Г. Электроядерный метод получения энергии Приводятся результаты, выполненных в последние годы численных расчетов, по изучению разделения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля. Показано, что такая система позволяет довольно эффективно разделять не только легкие изотопы, но и многокомпонентные смеси изотопов тяжелых элементов. Приведені результати чисельного обчислення розділення ізотопів в магнітному полі гострокутної геометрії. Показано, що така система дозволяє досить ефективно розділяти не тільки легкі ізотопи, але і багатокомпонентної суміші ізотопів важких елементів. Results of recent numerical studies of isotope separation were presented. Possibility of the efficient separation of multycomponent mixture of isotopes was shown. 2004 Article Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля / А.Г. Беликов, В.Г. Папкович // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 4. — С. 58-63. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80426 533.9.01 ru Вопросы атомной науки и техники application/pdf Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Электроядерный метод получения энергии Электроядерный метод получения энергии
spellingShingle	Электроядерный метод получения энергии Электроядерный метод получения энергии Беликов, А.Г. Папкович, В.Г. Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля Вопросы атомной науки и техники
description	Приводятся результаты, выполненных в последние годы численных расчетов, по изучению разделения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля. Показано, что такая система позволяет довольно эффективно разделять не только легкие изотопы, но и многокомпонентные смеси изотопов тяжелых элементов.
format	Article
author	Беликов, А.Г. Папкович, В.Г.
author_facet	Беликов, А.Г. Папкович, В.Г.
author_sort	Беликов, А.Г.
title	Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля
title_short	Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля
title_full	Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля
title_fullStr	Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля
title_full_unstemmed	Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля
title_sort	некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
publishDate	2004
topic_facet	Электроядерный метод получения энергии
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80426
citation_txt	Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля / А.Г. Беликов, В.Г. Папкович // Вопросы атомной науки и техники. — 2004. — № 4. — С. 58-63. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Вопросы атомной науки и техники
work_keys_str_mv	AT belikovag nekotoryevozmožnostipolučeniâizotopovvsistemesostrougolʹnojgeometriejmagnitnogopolâ AT papkovičvg nekotoryevozmožnostipolučeniâizotopovvsistemesostrougolʹnojgeometriejmagnitnogopolâ AT belikovag deâkímožlivostírozdílennâízotopívvgostrokutníjgeometríímagnítnogopolâ AT papkovičvg deâkímožlivostírozdílennâízotopívvgostrokutníjgeometríímagnítnogopolâ AT belikovag onposibilitiesofisotopeseparationincuspmagneticfield AT papkovičvg onposibilitiesofisotopeseparationincuspmagneticfield
first_indexed	2025-11-26T06:06:22Z
last_indexed	2025-11-26T06:06:22Z
_version_	1849831915122589696
fulltext	УДК 533.9.01 НЕКОТОРЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОТОПОВ В СИСТЕМЕ С ОСТРОУГОЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ А.Г. Беликов, В.Г. Папкович ННЦ ХФТИ, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, Украина Приводятся результаты, выполненных в последние годы численных расчетов, по изучению разделения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля. Показано, что такая система позволяет до- вольно эффективно разделять не только легкие изотопы, но и многокомпонентные смеси изотопов тяжелых элементов. Наряду с совершенствованием уже имеющихся методов разделения изотопов предлагаются и разра- батываются новые. Целью этих разработок является создание более экономичных систем по энергоза- тратам, размерам, простоте конструкции. Одним из направлений исследований в этой области является разработка плазменных методов. Значительные успехи достигнуты по разделению изотопов метода- ми ионного циклотронного резонанса (ИЦР) [1], плазменной центрифуги [2]. К плазменным методам примыкает и система с остроугольной геометрией магнитного поля. На возможность разделения ча- стиц в системе с остроугольной геометрией обраща- лось внимание еще в [3]. В работе Б.С. Акшанова и Н.А. Хижняка [4] предложен новый метод разделе- ния частиц, основанный на существенном измене- нии траектории движения частицы при прохожде- нии ею плоскости нулевого магнитного поля. Дей- ствительно, при прохождении через плоскость нуле- вого поля магнитный момент частицы HMv 2/⊥=µ [6] не сохраняется, частица как бы “забывает” свои начальные условия, и траектории частиц с разными массами, движущихся первона- чально по близким траекториям, начинают заметно различаться. В [4] также сообщалось об эксперимен- тах по успешному разделению изотопов 6Li, 7Li, бо- лее подробно результаты этих экспериментов изло- жены в [5]. Аналогичные магнитные системы, так называе- мые магнитные ловушки с остроугольной геометри- ей магнитного поля, интенсивно изучались в иссле- дованиях по УТС [3]. Аксиально-симметричную си- стему с таким магнитным полем можно создать, например, двумя соосными соленоидами с токами, протекающими в противоположных направлениях. В центре системы магнитное поле обращается в нуль, а на краях (пробках) поле достигает макси- мального значения. 1. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В СИСТЕМЕ С ОСТРОУГОЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ В [3,7] получены аналитические соотношения для магнитных полей такой системы. Следуя этим рабо- там, приведем некоторые результаты по расчету рас- пределений магнитных полей в сепараторе изото- пов, основанном на методе разделения частиц в маг- нитном поле остроугольной геометрии (см. рис.1). Внутри системы, где токи отсутствуют, магнитное поле определяется скалярным магнитным Рис.1. Структура магнитного поля сепаратора потенциалом, удовлетворяющим уравнению Лапла- са. Решение этого уравнения в области, ограничен- ной по z (-L,L), где 2L − расстояние между левой и правой пробками, можно представить в виде супер- позиции гармоник (в цилиндрической системе коор- динат zr ,, ϕ ) zkrkIA nnn cos)(0∑=φ . Тогда со- ставляющие магнитного поля имеют вид: ,sin)(),( 0 zkrkIAk z zrH nnnnz ∑−= ∂ ∂= φ zkrkIAk r zrH nnnnr cos)(),( 1∑= ∂ ∂= φ . (1) Величина kn=π(2n+1)/2L и определяется из усло- вия Hr=0 при z = ± L, I0,1(knr) – модифицированная функция Бесселя нулевого (первого) порядка. Движение частицы в рассматриваемой магнитной системе описывается уравнениями: ,2 zHr Mc err ϕϕ  =− (2) )(2 zr HrHzr Mc er dt d  −=ϕ , rHr Mc ez ϕ −= , (3) с начальными условиями: z=-L, r=r0, 00 , rrvz  == , где М − масса изотопа, с − скорость света. Здесь от- счет азимутального положения частицы производит- ся относительно положения старта, где взято ϕ=0. В большинстве случаев при изучении траекторий ча- стиц ограничиваются полем основной гармоники: Hz=-H0I0(kr)sinkz, Hr=H0I1(kr)coskz, H0 − величина магнитного поля в пробке на оси LkkHLH z 2/,),0( 00 π=== . Если траектория дви- жения частицы не слишком удаляется от оси систе- мы (kr<1) возможно дальнейшее упрощение. Так, в [3] при изучении особенностей движения частиц в магнитной ловушке компоненты магнитного поля брались в виде: Hz=-H0sinkz, Hr=H0krcoskz/2. Полученную систему уравнений не удается ре- шить аналитически, поэтому ее исследование прово- дится численными методами. В качестве характер- ных величин при приведении уравнений системы к безразмерному виду выбирались: начальная про- дольная скорость частицы v0; магнитное поле в _______________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 4. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (4), с. 58-63.58 пробке H0; безразмерные координаты kr, kz; время τ =ωt, где ω=eH0/2Mc. Одним из важных результатов, полученных в [3], была классификация траекторий частиц, которые стартуют с левой границы устрой- ства с начальной скоростью 0v , ориентированной вдоль магнитных силовых линий, и смещенных отно- сительно оси системы на 0r . Последующее движение частицы определяется двумя безразмерными пара- метрами lR/r0=η и 0kr , где 00 eH/McvRl = . При 720,<η частица проходит плоскость нулевого поля и движется вглубь правой пробки по спирали, охва- тывающей ось. Такие частицы представляют наи- больший интерес для разделения изотопов. Величи- на параметра 72,0≤η в некотором смысле является критическим параметром, выше которого частицы начинают отражаться внутрь системы. 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАС- ЧЕТОВ На рис.2,a показана проекция траектории части- цы на плоскость, перпендикулярную оси системы (область kz=-1,57…1,4). Изменения zv -составляю- щей скорости и величины ϕ -той координаты части- цы в зависимости от положения вдоль kz приведе- ны на рис.2,б. Рис.2. Проекция траектории частицы на плос- кость, перпендикулярную к оси системы (a); рас- пределение vz -составляющей скорости и изменение ϕ-той координаты частицы вдоль оси z (η=0.62) (б) Видно, что когда частица достигает центральной части ловушки, она смещается по азимуту относи- тельно положения старта на 25…300, одновременно удаляясь по радиусу. Только после прохождения плоскости нулевого магнитного поля частица начи- нает двигаться, охватывая ось системы в нарастаю- щем магнитном поле встречной катушки. В этой об- ласти устанавливается магнитный момент частицы и происходит перераспределение между величинами продольной и поперечной скоростей. Частица начи- нает двигаться по спирали, ось которой смещена от- носительно оси системы. Как видно из рис.2, макси- мальное удаление частицы от оси смещено по ази- муту на 2/π вверх от положения старта, а мини- мальное приближение − на 2/π вниз. Однако, у ча- стиц разной массы плоскости максимального (мини- мального) смещений разнесены, поскольку каждая из них движется со своим шагом. Проведенные рас- четы показали, что шаг спирали h устанавливается в области правой пробки, где магнитное поле близко к однородному (слабо меняется вдоль z ). В этой об- ласти величина h наименьшая. Если после правой пробки магнитное поле не меняется ( 0HH z = ), то consth = . С увеличением параметра η шаг умень- шается. Так, при η=0,69 kh=0,206…0,213; η=0,7 kh=0,187…0,192; η=0,71 kh=0,152; η=0,72 kh=0,138. Если же за правой пробкой магнитное поле спа- дает, то шаг спирали начинает увеличиваться. Например, при η=0,686 в области kz=1,4…1,7 kh=0,23, а при kz =2…2,5 kh=0,4. При kz~2,5 магнит- ный момент частицы заметно меняется. Исследование траекторий движения частиц с близкими массами за правой пробкой в однородном поле показывает, что пространственное разделение частиц быстро увеличивается c увеличением числа витков. Так для частиц с близкими массами η1 =0,7 и η2=0,686 расстояние между ними меняется от ∆ kz=0,014 после первого витка до ∆kz=0,12 после пя- того витка. 2.1. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОГО РАЗБРОСА РАДИАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ Во всех ранее рассмотренных случаях важно предположение, что скорость частицы v0 ориентиро- вана строго вдоль силовой линии и инжекция произ- водится из точечного источника. В действительно- сти, при старте частицы имеют некоторый разброс как по величине, так и по направлению начальной скорости, а инжекция осуществляется из некоторой области, имеющей конечные размеры. Если частицы стартуют из области ограниченной по радиусу r0- x1<r<r0+x1 (где 2x1 – область инжекции частиц) и при этом имеют начальные радиальные скорости 00 rrr  <<− , то на фазовой плоскости rx , положе- ние этих частиц можно представить в начальный момент τ=0 в виде некоторой области, например, эл- липса с осями 01, rx  . Расчеты показали [9], что по- сле прохождения плоскости нулевого магнитного поля меняется граница области, а площадь области заметно увеличивается по сравнению с первоначаль- ной. Такие расчеты дают некоторое представление о поперечном эмиттансе пучка частиц, проходящих через плоскость нулевого магнитного поля. Если радиальная скорость частицы отлична от нуля, то частица, двигаясь в направлении магнитной силовой линии, начинает вращаться вокруг неё. Од- нако, вследствие смещения частицы по азимуту, за- хвата на силовую линию не происходит, и частица движется к центру системы, совершая колебания по радиусу. Исследование траекторий частиц с отлич- ными от нуля радиальными составляющими скоро- сти [14] показывает, что в центральной части систе- мы (в области первого максимума отклонения ча- стицы от оси kz≈0.45…0.6) устанавливается такое распределение частиц по радиусу, что частицы с наибольшими радиальными скоростями наиболее удалены от оси или располагаются наиболее близко к оси. При дальнейшем движении часть частиц, у которых начальные радиальные скорости достаточ- но велики, отражается в нарастающем магнитном поле барьера, даже если для них выполнено условие прохождения системы ( 72,0<η ). Остальные части- цы после прохождения правой пробки продолжают двигаться в однородном магнитном поле. Для ана- лиза движения частиц в этой области можно запи- сать аналитические выражения, позволяющие рас- считать последующее движение частиц и контроли- _______________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 4. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (4), с. 58-63.59 ровать правильность проведения численных расче- тов: 2 2 4 02 1 2 )2/()( lkR r rrCr +−= , 2 4 22 21 4 4 042 1 2 1 /)sin) r r )kR(C()kR(C(r / Ll τ−+= . Для проведения оценок при изучении движения частиц в области однородного магнитного поля необходимо определить значение постоянной С1. Вычисления показывают, что для рассматриваемого диапазона изменения η (0.6…0.72) все значения по- стоянной хорошо укладываются на прямую .60,082,11 −= ηC Величина постоянной 1C также зависит от начальной радиальной скорости частицы. По известной постоянной 1C легко определяется продольная скорость частицы zv на выходе из си- стемы 1 2 2 1 Cvz −−= η . Проекция траектории частицы на поперечную плоскость в этой области представляет окружность, смещенную относительно оси системы на расстоя- ние 2/)( minmax rr − . Кроме того, maxr и minr связаны соотношением 2 0minmax rrr =⋅ . Подобное соотноше- ние выполняется и в некоторой части внутри систе- мы вблизи правой пробки. Более точно внутри ло- вушки его можно записать в виде kzrrr sin/2 0minmax = . В некоторых случаях удобнее пользоваться соот- ношениями в размерном виде: )1( 2 2 2 0 r r Mc eH +=ϕ , )() 2 ( 2 4 0222 r rr Mc eHCr +−= , t R r CCRr L l ωsin) 4 (2 2/1 4 4 02 −+= . Различие в начальных положениях старта, на- личие разброса начальных радиальных скоростей также приводит к различию в траекториях частиц. Расчеты, проведенные для выявления влияния этих факторов, показывают следующее. Если в качестве характерной точки траектории выбрать положение максимального отклонения частицы от оси, то ча- стицы одинаковой массы, стартовавшие из интерва- ла r∆ вблизи радиуса 0r при Lz −= , располагают- ся на разных расстояниях от места старта в области, которая приходится на интервал z∆ вдоль оси z . Для хорошего разрешения близких масс различия в траекториях, обусловленные разными массами, должны быть больше тех, которые вызваны раз- личием в стартовых положениях, т.е. расстояние между центрами интервалов 21 zz ∆∆ должно быть больше разброса каждой массы. Это накладывает некоторые ограничения на допустимую радиальную протяженность источника частиц. Из расчетов сле- дует, чем больше интервал r∆ , тем больше разброс z∆ . Разброс начальных радиальных скоростей так- же приводит к определенным ограничениям. Рас- чёты показывают, что при фиксированном положе- нии z в районе правой пробки частицы разных масс, стартовавшие с разными радиальными скоро- стями, группируются в окрестности соответствую- щих частиц, стартовавших с нулевой начальной ра- диальной скоростью в некоторой области азиму- тальных углов ϕ∆ , таким образом, что чем больше радиальная скорость, тем большую область азиму- тальных углов занимают эти частицы. Расчеты, про- веденные по разделению двух легких изотопов [11], показывают, что вблизи выхода из системы или за правой пробкой области азимутальных углов, зани- маемых частицами разных масс, могут не перекры- ваться. Таким образом, осуществляется разделение двух масс по азимуту в одном сечении. 2.2. РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ ТЯЖЕЛЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Приведенные выше расчеты свидетельствуют о больших возможностях рассмотренной системы при разделении изотопов лёгких элементов ( 1,0/ ≈∆ MM ). При переходе к более тяжелым эле- ментам относительная разность масс изотопов бы- стро уменьшается ( 005,0/ ≈∆ MM ) и, соответ- ственно, различие в значениях параметра η для каждого из соседних элементов тоже невелико. Поэтому обеспечить хорошее разделение таких изо- топов значительно сложнее. В связи с этим были рассмотрены конфигурации магнитного поля, кото- рые отличаются от выше рассмотренной. Так в [13] рассматривалась конфигурация с увеличенной про- тяженностью линейно меняющегося участка маг- нитного поля. Чтобы выяснить влияние параметра 0kr на разде- ление изотопов магнитное поле выбиралось в виде одной гармоники решения уравнения Лапласа. В этом случае zH -составляющая зависит также и от r (зависимость становится заметной начиная с 3,0>kr ). Расчеты показали, что при изменении стартового положения частицы вид траектории за- метно меняется. Если при kr0≅0.07 максимальное смещение частицы относительно оси на первом вит- ке составляло более 3kr0,то при kr0=0.42 это соотно- шение уже меньше 2 и поперечный размер траекто- рии на последующих витках меняется меньше. Из анализа расчетных данных следует, что при увели- чении параметра 0kr хорошее разделение по массам достигается при значениях параметра 8,0...75,0≈η . После прохождения плоскости нулевого магнит- ного поля частицы совершают несколько витков во- круг оси симметрии, прежде чем достигается хоро- шее разделение. Поскольку движение происходит в неоднородном магнитном поле, где меняются про- дольная скорость частицы, шаг спирали, а также по- перечный размер траектории, то необходимо выби- рать такие условия, при которых частица совершала бы внутри системы примерно один виток и в даль- нейшем двигалась в однородном или близком к од- нородному магнитном поле. Эти условия удается обеспечить при переходе в область больших значе- ний параметра 0kr . 60 Так, для эффективного разделения изотопов, например, 133Cs и 137Cs ( 03,0/ ≈∆ MM ), основные параметры плазменного сепаратора должны иметь следующие значения: для стартового радиуса 30 =r см и частиц с энергией 70 эВ (v =106 см/с) требуется магнитное поле Н = 3,66 кЭ при диаметре камеры 12...14 см и расстоянии между пробками 2L=20 см (при проведении вычислений предполагалось, что начальные радиальные скорости имеют разброс 02.00 ±≤r . Отметим, что приведенные выше параметры си- стемы получены при аппроксимации магнитного поля первой гармоникой. На практике магнитное поле, создаваемое с помощью катушек, будет отли- чаться от поля отдельной гармоники. В связи с этим рассмотрим движение частицы в магнитном поле, представляющем сумму нескольких гармоник. Вклад каждой гармоники в распределение поля определялся некоторыми коэффициентами, которые вычислялись с помощью условий на границе. В предположении однородности магнитного поля на границе 0),(, HLrHLz == выполняется следующее соотношение 0)2/)12(sin()( HnrkIkAH nnnz =+= ∑ π . Рассчитывались поля, представляющие сумму трёх и четырех гармоник. Полученные коэффициен- ты разложения довольно быстро убывают с увеличе- нием номера гармоники, так что, если коэффициент при первой гармонике был порядка единицы, то при третьей он составлял несколько тысячных. На рис.3 приведено распределение Hz-составляю- щей магнитного поля из суммы трех гармоник в за- висимости от z для нескольких радиусов. Видно, что на входе и на выходе из системы Hz -составляющая близка к единице на всех радиусах. Различия в ве- личине поля наблюдаются только в области быстро- го спада в центральной части системы. В отличие от поля одной гармоники в случае трёх гармоник про- тяженность области однородного магнитного поля на краях системы заметно увеличивается. В центральной части магнитное поле спадает бо- лее круто. За правой границей поле, близкое к одно- родному, сохраняется до kz≅2. Различия в траектори- ях частиц хорошо видны, если построить проекцию Рис.3. Распределение Нz-составляющей магнитного поля вдоль оси z на различных радиусах (1-kr=0.3,2-kr-0.5,3-kr-0.7) траектории на плоскость, перпендикулярную к оси системы. Для частиц, стартующих с малого радиуса (kr0=0.07) траектория стягивается, а для частиц, стартующих с kr0=0.7, раскручивается (рис.4). В та- ких полях удаётся разделять изотопы элементов с достаточно большими атомными весами. Рис.4. Проекция траектории частицы на плос- кость, перпендикулярную к оси системы, в магнит- ном поле трех гармоник ( 91.0=η ) Многие химические элементы с большими атом- ными весами состоят из целого набора изотопов. Поэтому представляет интерес выяснить возможно- сти разделения многокомпонентной смеси изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля и сравнить их с возможностями других мето- дов. В качестве примера рассмотрим возможность разделения гадолиния, имеющего семь стабильных изотопов (см. табл.3), которые представляют ин- терес в атомной энергетике, ядерной физике, меди- цине. Заметим, что еще на 2й Женевской конферен- ции по мирному использованию атомной энергии (1958 г., [10]), были представлены доклады о выде- лении изотопов Gd с помощью электромагнитного метода. Для этих целей использовалась довольно крупная установка (вес магнита 32 т), в которой к магнитному полю предъявлялись высокие требова- ния (неоднородность поля в достаточно большом объёме должна быть меньше 0.2%). В последнее время рассматривается возможность выделения изо- топов гадолиния [12] и с помощью метода ионного циклотронного резонанса [8], однако, достаточно большой атомный вес гадолиния (157,25) создает определенные трудности для этого метода. Рассмотрим движение пучка, состоящего из изо- топов гадолиния, через магнитную систему со встречными полями. В табл.1 приведены массы отдельных изотопов (в а.е.м), их концентрации в природном состоянии и соответствующие им скоро- сти при энергии 2 кэВ, по которым оценивались па- раметры установки при проведении расчетов. Таблица 1. М, а.е.м, (%) V1⋅10-7, см/с V2⋅10-7, см/с 151,919 (0,2) 0,5038 0,075 153,921 (2,2) 0,5005 0,210 154,923 (14,9) 0,4989 0,235 155,922 (20,6) 0,49726 0,175 156,924 (15,7) 0,4957 0,250 157,924 (24,7) 0,4941 0,270 159,927 (21,7) 0,491 0,309 Выбор других величин (стартовое положение, магнитное поле) определяется из условия прохожде- ния частиц через систему критηη < . Проведенные расчеты показывают, что пучок, состоящий из изото- пов гадолиния, стартовавший из положения 0kr из источника, расположенного на левой границе систе- мы, вблизи правой пробки движется в виде отдель- _______________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 4. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (4), с. 58-63.61 ных струек разделившихся изотопов. На рис.5 видно, что в плоскости 2=kz , перпендикулярной оси, эти струйки располагаются на различных радиусах и сме- щены по азимуту одна относительно другой. Каждый изотоп занимает некоторую область азимутальных углов, протяженность которой зависит от начального разброса радиальных скоростей ( 0200 .r ±= ). Рис.5. .Распределение стабильных изотопов гадоли- ния Gd в фиксированном сечении kz=const., где М=: 1-152,2-154,3-155,4-156,5-157,6-158,7-160 При дальнейшем перемещении вдоль оси z поло- жение каждого изотопа смещается по азимуту и ме- няется его радиальное положение. Область азиму- тальных углов, занимаемая более легким изотопом, обычно больше размыта, чем занимаемая тяжелым. Аналогично можно рассмотреть движение отдель- ных изотопов вдоль оси системы. В табл.2 приведе- ны положения максимального отклонения и мини- мального приближения к оси частиц каждого изото- па вдоль оси z. Видно, что эти области для отдельных изотопов не перекрываются как в максимуме (втором) откло- нения, так и в последующем положении минималь- ного приближения к оси. Азимутальное положение максимумов отклонения от оси несколько меняется от 42,6...22,6=ϕ рад для самого тяжелого изотопа до 96,6...83,6=ϕ рад для самого легкого. Проекция скорости v на ось z разная для разных изотопов (см. табл. 1). Эта скорость представляет направляющий косинус 0/ vvz z= (угол намотки спирали для соот- ветствующего изотопа). Поскольку эти углы разли- чаются для разных изотопов, то и отбор изотопов должен осуществляться под разными углами. Таблица 2. М rmax kz rmin kz vz 152 1,040- 1,100 1,379- 1,387 0,445- 0,447 1,730- 1,746 0,185 154 1,021- 1,027 1,440- 1,460 0,450- 0,458 1,840- 1,870 0,205 155 1,005- 1,009 1,484- 1,492 0,466- 0,469 1,960- 1,980 0,22 156 0,990- 0,992 1,528- 1,530 0,480- 0,482 2,077- 2,088 0,24 157 0,976- 0,98 1,576- 1,583 0,490- 0,494 2,194- 2,199 0,259 158 0,965- 0,970 1,616- 1,630 0,500- 0,503 2,290- 2,300 0,276 160 0,947- 0,954 1,710- 1,748 − − 0,31 Таким образом, рассматриваемая система позво- ляет разделять достаточно большое количество изо- топов одновременно. Необходимо отметить, что ко- нечные размеры источника также вносят вклад в размытие области, занимаемой каждым изотопом. Рассмотрим теперь преобразование на фазовой плоскости ( rr , ) области, когда частицы, заключен- ные в этой области, проходят через всю систему. Пусть в начальный момент 0=t область является прямоугольником, в котором заключены два изото- па, характеризуемые параметрами 21 ,ηη . Вблизи выхода из системы эта область приобретает вид па- раллелограмма и границы, образуемые каждым изо- топом, совпадают (рис.6). Рис.6. Изменение границы области на фазовой плос- кости при прохождении частицами системы с остроугольной геометрией магнитного поля: 1 − занимаемая частицами область в начальный мо- мент τ=0 2; 3 − изотопы (η1=0.903,η=0.906) τ=7 Рис.7. Изменение границы области на фазовой плос- кости при прохождении частицами системы с остроугольной геометрией магнитного поля: 1- за- нимаемая частицами область в начальный момент τ=0; 2,3 - изотопы (η1=0.903,η=0.906) τ=7.7 Однако площадь области в несколько раз увели- чивается. Как видно из рисунка правая и левая гра- ницы остаются прямыми, т.е. такая конфигурация магнитного поля осуществляет линейное преобразо- вание. В более поздний момент различие в поведе- нии каждого изотопа становится более заметным (см. рис.7). В табл.3 приведены рассчитанные ве- личины стартового положения 0r и расстояния меж- ду пробками L2 при различных значениях магнит- ного поля. Таблица 3. H, кЭ 4 6 8 10 R0 см 18,5 12,35 9,26 7,4 2L см 83,11 54,00 41,55 33,24 При поперечных размерах камеры 55…60 см расстояние между областями отдельных изотопов составляет примерно 4 см. Проведенные расчеты показывают, что в магнит- ной системе остроугольной геометрии можно осу- ществлять эффективное разделение изотопов как с малыми, так и с достаточно большими атомными массами, что согласуется и с выводами работы [5].Важно также отметить, что при этом может быть обеспечено выделение целого набора изотопов од- новременно. ЛИТЕРАТУРА 1. Г.А Аскарьян, В.А. Намиот, А.А. Рухадзе // Письма в ЖТФ. 1975, с.820. 2. B. Bonnevier // Plasma physics. 1971, v.13, p.703. 3. К.Д. Синельников, Н.А. Хижняк, Н.С. Репалов и др.// Физика плазмы и УТС. 1965, вып.4, Киев: «Наукова Думка», с.388. 4. Б.С. Акшанов, Н.А. Хижняк // Письма в ЖТФ. 1991, т.17, вып.6, с.13. 5. Б.С. Акшанов, В.Ф. Зеленский, Н.А. Хижняк // Вопросы атомной науки и техники. Cерия “Фи- зика радиационных повреждений и радиаци- онное материаловедение”. 2000, вып.4, с.198. 6. Н.А.Хижняк // ЖТФ. 1965, т.35, с.827. 62 7. К.Д. Синельников, Н.А. Хижняк, Н.С. Репалов и др. Магнитные ловушки. 1965, Киев: «Наукова Думка», с.5. 8. В.И. Волосов, И.А. Котельников, С.Г. Кузин // Физика плазмы. 1997, вып.6, с.517. 9. A.G. Belikov, N.A. Khizhnyak // Proc. Sec. Intern. Conf. ADTT and A, Kalmar, Sweden, 1996, v.2, p.1134. 10. Вторая Международная конференция по мирно- му использованию атомной энергии. 1959, т.6, c.87. 11. Н.А. Хижняк А.Г. Беликов, В.Г. Папкович // УФЖ. 2002, т.47, вып.4, с.407. 12. A.Yu. Kirochkin, Yu.A. Kirochkin, V.I. Lapshin et al.//Problems of Atomic Science and Technology, Series «Plasma physics». 1999, №4, p.279. 13. А.Г. Беликов, Л.И. Николайчук, Н.А. Хижняк // Вопросы атомной науки и техники. Серия “Фи- зика радиационных повреждений и радиаци- онное материаловедение”. 2000, вып.4, с.196. 14. А.Г. Беликов, В.Г. Папкович // УФЖ. 2004, т.49, вып.3, с.303. . ON POSIBILITIES OF ISOTOPE SEPARATION IN CUSP MAGNETIC FIELD A.G. Belikov, V.G. Papkovich Results of recent numerical studies of isotope separation were presented. Possibility of the efficient separation of multycomponent mixture of isotopes was shown. ДЕЯКІ МОЖЛИВОСТІ РОЗДІЛЕННЯ ІЗОТОПІВ В ГОСТРОКУТНІЙ ГЕОМЕТРІЇ МАГНІТНОГО ПОЛЯ А.Г. Бєліков, В.Г. Папкович Приведені результати чисельного обчислення розділення ізотопів в магнітному полі гострокутної геометрії. Показано, що така система дозволяє досить ефективно розділяти не тільки легкі ізотопи, але і багатокомпонентної суміші ізотопів важких елементів. _______________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2004. № 4. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (4), с. 58-63.63 А.Г. Беликов, В.Г. Папкович ННЦ ХФТИ, 61108, Харьков, ул. Академическая, 1, Украина Рис.1. Структура магнитного поля сепаратора 2. Результаты численных расчетов литературА А.Г. Бєліков, В.Г. Папкович

Некоторые возможности получения изотопов в системе с остроугольной геометрией магнитного поля

Репозитарії

Схожі ресурси