Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem
Evolution of the modulated electron beam moving through the supercritical plasma was studied in this work via computer simulation using PIC method. Results obtained correspond qualitatively to the experimental data. It was shown that concurrence between the resonant mode growing from the noise lev...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80437 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem / I.O. Anisimov, M.J. Kiyanchuk // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 5. — С. 24-27. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859655234637266944 |
|---|---|
| author | Anisimov, I.O. Kiyanchuk, M.J. |
| author_facet | Anisimov, I.O. Kiyanchuk, M.J. |
| citation_txt | Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem / I.O. Anisimov, M.J. Kiyanchuk // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 5. — С. 24-27. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Evolution of the modulated electron beam moving through the supercritical plasma was studied in this work via
computer simulation using PIC method. Results obtained correspond qualitatively to the experimental data. It was
shown that concurrence between the resonant mode growing from the noise level and the non-resonant signal mode
leads to the suppression of the non-resonant mode In contrast to previous calculations it is shown that the resonance
instability occurs in the broad frequency band. Dependence of the peak amplitude of the signal on its’ initial value
was obtained. Frequency band expansion (for the resonant instability) can be explained by processes of l-s decay of
initial Langmuir wave.
Эволюция модулированного электронного пучка, который движется в надкритической плазме, исследована путем численного моделирования с использованием метода частиц в ячейке. Полученные результаты находятся в качественном соответствии с экспериментальными данными. Показано, что конкуренция между резонансной модой, которая возрастает от флуктуационного уровня, и нерезонансной сигнальной модой ведет к подавлению нерезонансной моды. В отличие от предыдущих расчетов, показано, что резонансная неустойчивость имеет место в широком диапазоне частот. Получена зависимость пиковой амплитуды сигнала от его начального значения. Расширение диапазона частот (для резонансной неустойчивости) может быть объяснима процессом распада первоначальной ленгмюровской волны
Еволюція модульованого електронного пучка, що рухається у надкритичній плазмі досліджена шляхом
чисельного моделювання з використанням методу частинок у вічку (PIC). Отримані результати знаходяться
у якісній відповідності до експериментальних даних. Показано, що конкуренція між резонансною модою,
яка зростає від флуктуаційного рівня, та нерезонансною сигнальною модою веде до пригнічення
нерезонансної моди. На відміну від попередніх розрахунків, показано, що резонансна нестійкість має місце
у широкій зоні частот. Отримана залежність пікової амплітуди сигналу від його початкового значення.
Розширення діапазону частот (для резонансної нестійкості) може бути пояснено процесом розпаду первісної
ленгмюрівської хвилі.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:38:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
EVOLUTION OF THE MODULATED ELECTRON BEAM IN SUPER-
CRITICAL PLASMA:
SIMULATION OF INITIAL-BOUNDARY PROBLEM
I.O. Anisimov, M.J. Kiyanchuk
Taras Shevchenko National University of Kyiv, Radio Physics Faculty
64 Volodymyrs'ka St., 01033, Kyiv, Ukraine
E-mail: ioa@univ.kiev.ua
Evolution of the modulated electron beam moving through the supercritical plasma was studied in this work via
computer simulation using PIC method. Results obtained correspond qualitatively to the experimental data. It was
shown that concurrence between the resonant mode growing from the noise level and the non-resonant signal mode
leads to the suppression of the non-resonant mode In contrast to previous calculations it is shown that the resonance
instability occurs in the broad frequency band. Dependence of the peak amplitude of the signal on its’ initial value
was obtained. Frequency band expansion (for the resonant instability) can be explained by processes of l-s decay of
initial Langmuir wave.
PACS: 52.65.-y
1. INTRODUCTION
The problem of the modulated electron beam evolu-
tion in plasma is of interest in various branches of plas-
ma electronics. In this report we have studied evolution
of the modulated electron beam in supercritical plasma.
Such conditions are typical for the transillumination of
the plasma barriers using electron beams [1]. Evolution
of the modulated electron beams in subcritical plasma is
important for the problem of radio waves emission via
transition radiation of the modulated electron beams in
the inhomogeneous plasma [2] and diagnostics of the
plasma inhomogeneities via transition radiation [3].
Study of the polarization beam-plasma instability at
single frequency demonstrated its saturation due to the
beam electrons’ trapping by the potential electric wave
[4]. But for non-resonant instability these results can be
changed strongly due to the concurrence with the reso-
nant mode (i.e., the mode in synchronism with the
beam). If the initial modulation depth is not too large
the beam electrons can be trapped by the resonant mode,
and further increase of the non-resonant mode can be
suppressed. This effect results to the linear dependence
of the peak signal amplitude on its initial value [4].
Simulation in previous works [5] was carried out for
the initial problem. But real experiments [6] correspond
to the initial-boundary problem. Computer simulation
results for such kind of the problem are given in this re-
port.
2. SIMULATION METHOD AND PARAME-
TERS
Simulation was carried out via particle-in-cell
method using modified program package PDP1 [7-8].
This package allows to define the initial modulation
depth and to save intermediate modeling results.
One-dimensional model was treated. Initially homo-
geneous background plasma layer was located between
two plane conductive electrodes. Electron beam was in-
jected from left electrode and moved to right one. The
plasma particles were absorbed by electrodes.
Plasma was formed by hydrogen ions, and it was
completely ionized. Simulation parameters (table) corre-
sponded approximately to the conditions of laboratory
experiment [1].
The beam density was modulated harmonically with
the depth over the range of 0.05…0.4.
Simulation was carried out during the time interval
of 5·10-8 s that contained approximately 200 electron
plasma periods or 5 ion plasma periods. During this
time electron beam reached the opposite electrode, and
approximately stationary processes were settled (as it
was observed in experiments).
Simulation parameters
Plasma density 1011 cm-3
Simulation region length 20 cm
Plasma electrons' thermal velocity 6⋅107 cm/s
Plasma ions' thermal velocity 2,33⋅106 cm/s
Beam velocity 2⋅109 cm/s
Beam modulation frequency 2,6 GHz
3. SIMULATION RESULTS
Space-time distributions of ion and electron densi-
ties as well as electron beam density and electric field
strength were obtained. All the presented plots corre-
spond to the modulation depth m=0.3.
Fig.1 presents the space-time distributions of the
electron beam density (a,b) and electric field strength
(c). The darker areas correspond to the larger density
and field strength. Incidence of the lines of constant
density (or strength) corresponds to the beam velocity.
Density of the injected beam was modulated by the sig-
nal frequency that was some smaller than ωр=(4π
ne2/m)1/2. During further beam propagation the resonant
instability developed from the noise level. As its incre-
ment exceeded the signal’s increment, at some stage
electric field of the resonant instability trapped the beam
electrons and caused modification of the modulation pe-
riod (see Fig.,1,b, which is fragment of Fig.,1,a). This
result corresponds to the outcomes obtained in [5].
_______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 5.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (5), с.24-27.
24
mailto:marya@univ.kiev.ua
a
b
c
Fig.1. The space-time distributions of the electron beam
density (a, b) and electric field strength (c)
Character of the further instability development cor-
responds to the previous results (see, e.g., [4]). After
the start of injection maximum of the electric field
moves to the injector and exchange of energy between
the electric field and the beam electrons occurs (com-
pare Fig.1,a and Fig.1,c).
Fig.2 shows space evolution of the spectra of elec-
tric field and electron beam density. Only signal fre-
quency (2.6 GHz) is presented nearby the injector in the
spectrum of the electron beam density. During the mo-
tion from injector the resonant instability develops from
the noise level. It evolves at frequencies close to the
frequency of the wave-particle synchronism. It can be
calculated from the dispersion equation for the Lang-
muir waves, where phase velocity of the wave is equal
to the velocity of the electron beam:
221 bTe
p
vv−
=
ω
ω . (1)
a
b
Fig.2. The spatial evolution of spectra of electron beam
density (a) and electric field (b). Arrows mark the sig-
nal modulation frequency
For selected parameters this frequency (2.84 GHz)
lies close to the electron Langmuir frequency.
In contrast to previous works [5] (in [5] periodic
boundary conditions resulted to the discrete frequency
spectrum) in our simulation the resonance instability
occurs in the broad frequency band. This data corre-
sponds with the experimental results [9].
Fig.2,a,b presents the frequency band correspond-
ing to the excitation of the resonant instability and its
harmonics. Arrows mark the signal modulation fre-
quency (2.6 GHz). It is significant that upper harmonics
in the spectrum of the electric field are considerably
smaller, then in the spectrum of the electron beam den-
sity. Plasma acts as high durable resonator tuned in the
frequency ωр, so upper harmonics of electric oscilla-
tions are suppressed.
Fig.2 demonstrates at a distance of 6 cm electric
field of resonant mode amplitude increases so strongly
that it can trap the beam electrons (compare with the
Fig.1,b). As a result the signal frequency disappears in
the spectrum of the electron beam density.
Frequency band expansion on Fig.2,a (for the reso-
nant instability) can be connected with processes of l-s
decay of the initial Langmuir wave. Perturbation of the
ion density for the late moments of time represents the
ion-acoustic waves’ excitation (Fig.3).
From the synchronism condition for three waves in-
teraction one can obtain relation between k1 of the initial
Langmuir wave and k3 of ion-acoustic wave:
_______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 5.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (5), с.24-27.
25
( )2 23
1 32 1
2 3
s
D
p D
k ck k r
rω
= + − , (2)
where cs is the ion-acoustic velocity, rD is Debye radius.
The values of k1 and k3 estimated from Fig.1,a and Fig.3
respectively satisfy this relation.
Fig.3. The space-time distributions of the ion density
perturbations
Fig.4 shows estimated spatial dependence of the sig-
nal amplitude at the modulation frequency (a) and the
same dependence obtained from experiment [10] (b). In
experiments plasma density profile had parabolic shape.
Consequently, first and third maximums correspond to
excitation of oscillations in the local plasma resonance
region on the modulation frequency. Central part of ex-
perimental dependence corresponds to the simulation re-
sults.
a
b
Fig.4. Space dependence of amplitude of the signal at
the modulation frequency: a – simulation results;
b – experimental data from [10]
Fig.5 presents dependence of the peak amplitude of
the signal on its initial value. It is known that restriction
of this amplitude can be caused by the beam electrons’
trapping of the signal mode or by resonant mode [5].
The growing part of the curve on Fig.2,a corresponds to
the second case. First case results to the saturation of the
peak amplitude. In fact, trapping of the beam electrons
occurs after the resonant mode reached certain level.
This happens in some fixed point x=d. That’s why the
peak amplitude of the signal U0exp(γd) (γ is the non-res-
onant instability increment) depends on its initial value
linearly.
4. CONCLUSIONS
Evolution of the modulated electron beam moving
through the supercritical plasma was studied in this
work via computer simulation using PIC method. Re-
sults obtained correspond qualitatively to the experi-
mental data. It was shown that concurrence between the
resonant mode and the signal mode leads to the suppres-
sion of the non-resonant mode, as it was proposed in [5]
on the basis of simulation results of initial problem with
periodic boundary conditions.
Fig.5. Dependence of the peak amplitude of the signal
on the initial modulation depth
In contrast to previous simulation [5] it is obtained
that the resonance instability occurs in the broad fre-
quency band. This fact adjusts with experiment. Fre-
quency band expansion (for the resonant instability) can
be explained by the processes of l-s decay of the initial
Langmuir wave.
REFERENCES
1. I.O. Anisimov, O.A. Zubarev, S.M. Levitsky,
O.V. Opanasenko, D.B. Palets, L.I. Romanyuk. The
investigation of the transillumination of the plasma
barriers for electromagnetic waves using electron
beams. 1. Existence of the transillumination effect
// Ukr. Fiz. Zhurn. 1995, v.40. №3, p.198-203 (In
Ukrainian).
2. I.A. Anisimov, S.M. Levitsky. On the possibility of
observation of transition radiation in active beam-
plasma experiments in upper atmosphere and space
// Fizika plazmy. 1994, v.20. №9. p.824-827 (In
Russian).
3. I.O. Anisimov, K.I. Lyubich. Plasma-object diag-
nostics via resonant transitional radiation from an
electron bunch // Journal of Plasma Physics. 2001,
v.66, part 3, p.157-165.
4. A.N. Kondratenko, V.M. Kuklin. Fundamentals of
plasma electronics. M.: “Energoatomisdat”, 1988,
p.320 (in Russian).
5. I.O. Anisimov, S.V. Dovbakh, S.M. Levitsky,
G.V. Lizunov, H.V. Podladchikova. Concurrence of
modes in the signals' transport through the plasma
wave barriers via electron beams // Kyiv University
Bulletin. Radiophisics and Electronics, 2000, №2,
p.10-17 (In Ukrainian).
6. I.O. Anisimov, N.O. Bojko, S.V. Dovbakh,
D.B. Palets, L.I. Romanyuk. The influence of the
initial modulation depth of the electron beam on its
evolution in plasma // Ukr. Fiz. Zhurn. 2000, v.45,
№11, p.1318-1323 (In Ukrainian).
7. Ch.K. Birdsall, A.B. Langdon. Plasma Physics, via
Computer Simulation. McGraw-Hill Book Compa-
26
ny, 1985.
8. I.O. Anisimov, D.V. Sasyuk, T.V. Siversky. Modi-
fied package PDP1 for beam-plasma systems’ sim-
ulation // Thesis of conference reports. Dynamical
system modelling and stability investigation. Kyiv,
2003, p.257.
9. O.V. Opanasenko, D.B. Palets, L.I. Romanyuk. The
investigation of the transillumination of the plasma
barriers for electromagnetic waves using electron
beams. 3. Influence of the eigenmodes of the beam-
plasma system inside the barrier on the space
charge wave excited in the beam // Ukr. Fiz. Zhurn.
1996, v.41, №9, p.802-807.
10. I.O. Anisimov, I.Yu. Kotlyarov, S.M. Levitsky, et
al. The investigation of the transillumination of the
plasma barriers for electromagnetic waves using
electron beams. 2. Evolution of the space charge
waves in the barrier // Ukr. Fiz. Zhurn. 1996, v.41,
№3, p.164-170.
ЭВОЛЮЦИЯ МОДУЛИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В НАДКРИТИЧЕСКОЙ
ПЛАЗМЕ: МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРЕМЕННО-ГРАНИЧНОЙ ПРОБЛЕМЫ
И.О. Анисимов, М.Я. Киянчук
Эволюция модулированного электронного пучка, который движется в надкритической плазме, исследо-
вана путем численного моделирования с использованием метода частиц в ячейке. Полученные результаты
находятся в качественном соответствии с экспериментальными данными. Показано, что конкуренция между
резонансной модой, которая возрастает от флуктуационного уровня, и нерезонансной сигнальной модой ве-
дет к подавлению нерезонансной моды. В отличие от предыдущих расчетов, показано, что резонансная неу-
стойчивость имеет место в широком диапазоне частот. Получена зависимость пиковой амплитуды сигнала
от его начального значения. Расширение диапазона частот (для резонансной неустойчивости) может быть
объяснима процессом распада первоначальной ленгмюровской волны.
ЕВОЛЮЦІЯ МОДУЛЬОВАНОГО ЕЛЕКТРОННОГО ПУЧКА У НАДКРИТИЧНІЙ ПЛАЗМІ:
МОДЕЛЮВАННЯ ЧАСОВО-МЕЖОВОЇ ПРОБЛЕМИ
I.O. Анісімов, М.Я. Кіянчук
Еволюція модульованого електронного пучка, що рухається у надкритичній плазмі досліджена шляхом
чисельного моделювання з використанням методу частинок у вічку (PIC). Отримані результати знаходяться
у якісній відповідності до експериментальних даних. Показано, що конкуренція між резонансною модою,
яка зростає від флуктуаційного рівня, та нерезонансною сигнальною модою веде до пригнічення
нерезонансної моди. На відміну від попередніх розрахунків, показано, що резонансна нестійкість має місце
у широкій зоні частот. Отримана залежність пікової амплітуди сигналу від його початкового значення.
Розширення діапазону частот (для резонансної нестійкості) може бути пояснено процесом розпаду первісної
ленгмюрівської хвилі.
_______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 5.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (5), с.24-27.
27
Simulation parameters
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80437 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T13:38:15Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Anisimov, I.O. Kiyanchuk, M.J. 2015-04-17T19:26:19Z 2015-04-17T19:26:19Z 2006 Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem / I.O. Anisimov, M.J. Kiyanchuk // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 5. — С. 24-27. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 52.65.-y https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80437 Evolution of the modulated electron beam moving through the supercritical plasma was studied in this work via computer simulation using PIC method. Results obtained correspond qualitatively to the experimental data. It was shown that concurrence between the resonant mode growing from the noise level and the non-resonant signal mode leads to the suppression of the non-resonant mode In contrast to previous calculations it is shown that the resonance instability occurs in the broad frequency band. Dependence of the peak amplitude of the signal on its’ initial value was obtained. Frequency band expansion (for the resonant instability) can be explained by processes of l-s decay of initial Langmuir wave. Эволюция модулированного электронного пучка, который движется в надкритической плазме, исследована путем численного моделирования с использованием метода частиц в ячейке. Полученные результаты находятся в качественном соответствии с экспериментальными данными. Показано, что конкуренция между резонансной модой, которая возрастает от флуктуационного уровня, и нерезонансной сигнальной модой ведет к подавлению нерезонансной моды. В отличие от предыдущих расчетов, показано, что резонансная неустойчивость имеет место в широком диапазоне частот. Получена зависимость пиковой амплитуды сигнала от его начального значения. Расширение диапазона частот (для резонансной неустойчивости) может быть объяснима процессом распада первоначальной ленгмюровской волны Еволюція модульованого електронного пучка, що рухається у надкритичній плазмі досліджена шляхом чисельного моделювання з використанням методу частинок у вічку (PIC). Отримані результати знаходяться у якісній відповідності до експериментальних даних. Показано, що конкуренція між резонансною модою, яка зростає від флуктуаційного рівня, та нерезонансною сигнальною модою веде до пригнічення нерезонансної моди. На відміну від попередніх розрахунків, показано, що резонансна нестійкість має місце у широкій зоні частот. Отримана залежність пікової амплітуди сигналу від його початкового значення. Розширення діапазону частот (для резонансної нестійкості) може бути пояснено процесом розпаду первісної ленгмюрівської хвилі. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Релятивистская и нерелятивистская плазменная СВЧ-электроника Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem Эволюция модулированного электронного пучка в надкритической плазме: моделирование временно-граничной проблемы Еволюція модульованого електронного пучка у надкритичній плазмі: моделювання часово-межової проблеми Article published earlier |
| spellingShingle | Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem Anisimov, I.O. Kiyanchuk, M.J. Релятивистская и нерелятивистская плазменная СВЧ-электроника |
| title | Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem |
| title_alt | Эволюция модулированного электронного пучка в надкритической плазме: моделирование временно-граничной проблемы Еволюція модульованого електронного пучка у надкритичній плазмі: моделювання часово-межової проблеми |
| title_full | Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem |
| title_fullStr | Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem |
| title_full_unstemmed | Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem |
| title_short | Evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem |
| title_sort | evolution of the modulated electron beam in supercritical plasma: simulation of initial-boundary problem |
| topic | Релятивистская и нерелятивистская плазменная СВЧ-электроника |
| topic_facet | Релятивистская и нерелятивистская плазменная СВЧ-электроника |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80437 |
| work_keys_str_mv | AT anisimovio evolutionofthemodulatedelectronbeaminsupercriticalplasmasimulationofinitialboundaryproblem AT kiyanchukmj evolutionofthemodulatedelectronbeaminsupercriticalplasmasimulationofinitialboundaryproblem AT anisimovio évolûciâmodulirovannogoélektronnogopučkavnadkritičeskoiplazmemodelirovanievremennograničnoiproblemy AT kiyanchukmj évolûciâmodulirovannogoélektronnogopučkavnadkritičeskoiplazmemodelirovanievremennograničnoiproblemy AT anisimovio evolûcíâmodulʹovanogoelektronnogopučkaunadkritičníiplazmímodelûvannâčasovomežovoíproblemi AT kiyanchukmj evolûcíâmodulʹovanogoelektronnogopučkaunadkritičníiplazmímodelûvannâčasovomežovoíproblemi |