Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах

Рассмотрена эволюция микроструктуры металлов и сплавов, которые находятся под облучением, что в свою очередь ведет к распуханию материала (если облучение приводит к образованию пар Френкеля). Получена замкнутая система уравнений, описывающая эволюцию во времени микроструктуры материала, находящегося...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Вопросы атомной науки и техники
Date:	2005
Main Authors:	Слезов, В.В., Субботин, А.В., Осмаев, О.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2005
Subjects:	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80585
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах / В.В. Слезов, А.В. Субботин, О.А. Осмаев // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 5. — С. 10-15. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80585
record_format	dspace
spelling	Слезов, В.В. Субботин, А.В. Осмаев, О.А. 2015-04-19T15:35:45Z 2015-04-19T15:35:45Z 2005 Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах / В.В. Слезов, А.В. Субботин, О.А. Осмаев // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 5. — С. 10-15. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80585 539.219.3 Рассмотрена эволюция микроструктуры металлов и сплавов, которые находятся под облучением, что в свою очередь ведет к распуханию материала (если облучение приводит к образованию пар Френкеля). Получена замкнутая система уравнений, описывающая эволюцию во времени микроструктуры материала, находящегося под облучением. Найдены выражения для скорости распухания. Показано, что при постоянном источнике точечных дефектов (число пар Френкеля на узел решетки) распухание линейно по времени. Розглянуто еволюцію мікроструктури металів і сплавів, що знаходяться під опроміненням, що у свою чергу веде до розпухання матеріалу (якщо опромінення приводить до утворення пар Френкеля). Отримано замкнуту систему рівнянь, яка описує еволюцію в часі мікроструктури матеріалу, що знаходиться під опроміненням. Знайдено вираження для швидкості розпухання. Показано, що при постійному джерелі точкових дефектів (число пара Френкеля на вузол решітки), розпухання лінійно за часом. Metals and alloys microstructure evolution has been considered. So materials are under irradiation they swell if only the irradiation leads to generation. Full equations system is obtained to describe time evolution the microstructure of irradiated material. The expressions of swelling velocity are found. On a permanent source of point defects (Frenkel’s pairs concentration) to have been shown the swelling varies linearly with time. Besides the swelling velocity expressions are found by the source been impulse one. Last case is more practicable than the former. Работа выполнена в рамках Государственной программы фундаментальных и прикладных исследований по проблемам использования ядерных материалов и ядерных и радиационных технологий в сфере развития отраслей экономики ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах Вплив опромінення на тимчасову еволюцію мікроструктури в сплавах Irradiation influence on alloys microstructure time evolution Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах
spellingShingle	Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах Слезов, В.В. Субботин, А.В. Осмаев, О.А. Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
title_short	Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах
title_full	Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах
title_fullStr	Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах
title_full_unstemmed	Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах
title_sort	влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах
author	Слезов, В.В. Субботин, А.В. Осмаев, О.А.
author_facet	Слезов, В.В. Субботин, А.В. Осмаев, О.А.
topic	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
topic_facet	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
publishDate	2005
language	Russian
container_title	Вопросы атомной науки и техники
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
format	Article
title_alt	Вплив опромінення на тимчасову еволюцію мікроструктури в сплавах Irradiation influence on alloys microstructure time evolution
description	Рассмотрена эволюция микроструктуры металлов и сплавов, которые находятся под облучением, что в свою очередь ведет к распуханию материала (если облучение приводит к образованию пар Френкеля). Получена замкнутая система уравнений, описывающая эволюцию во времени микроструктуры материала, находящегося под облучением. Найдены выражения для скорости распухания. Показано, что при постоянном источнике точечных дефектов (число пар Френкеля на узел решетки) распухание линейно по времени. Розглянуто еволюцію мікроструктури металів і сплавів, що знаходяться під опроміненням, що у свою чергу веде до розпухання матеріалу (якщо опромінення приводить до утворення пар Френкеля). Отримано замкнуту систему рівнянь, яка описує еволюцію в часі мікроструктури матеріалу, що знаходиться під опроміненням. Знайдено вираження для швидкості розпухання. Показано, що при постійному джерелі точкових дефектів (число пара Френкеля на вузол решітки), розпухання лінійно за часом. Metals and alloys microstructure evolution has been considered. So materials are under irradiation they swell if only the irradiation leads to generation. Full equations system is obtained to describe time evolution the microstructure of irradiated material. The expressions of swelling velocity are found. On a permanent source of point defects (Frenkel’s pairs concentration) to have been shown the swelling varies linearly with time. Besides the swelling velocity expressions are found by the source been impulse one. Last case is more practicable than the former.
issn	1562-6016
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80585
citation_txt	Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах / В.В. Слезов, А.В. Субботин, О.А. Осмаев // Вопросы атомной науки и техники. — 2005. — № 5. — С. 10-15. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT slezovvv vliânieoblučeniânavremennuûévolûciûmikrostrukturyvsplavah AT subbotinav vliânieoblučeniânavremennuûévolûciûmikrostrukturyvsplavah AT osmaevoa vliânieoblučeniânavremennuûévolûciûmikrostrukturyvsplavah AT slezovvv vplivopromínennânatimčasovuevolûcíûmíkrostrukturivsplavah AT subbotinav vplivopromínennânatimčasovuevolûcíûmíkrostrukturivsplavah AT osmaevoa vplivopromínennânatimčasovuevolûcíûmíkrostrukturivsplavah AT slezovvv irradiationinfluenceonalloysmicrostructuretimeevolution AT subbotinav irradiationinfluenceonalloysmicrostructuretimeevolution AT osmaevoa irradiationinfluenceonalloysmicrostructuretimeevolution
first_indexed	2025-11-26T15:09:38Z
last_indexed	2025-11-26T15:09:38Z
_version_	1850625789824860160
fulltext	РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ ФИЗИКА РАДИАЦИОННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ И ЯВЛЕНИЙ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ УДК 539.219.3 ВЛИЯНИЕ ОБЛУЧЕНИЯ НА ВРЕМЕННУЮ ЭВОЛЮЦИЮ МИКРО- СТРУКТУРЫ В СПЛАВАХ В.В. Слезов1, А.В. Субботин2, О.А. Осмаев3, 1 1 Институт теоретической физики им. академика А.И. Ахиезера ННЦ «Харьковский физико-технический институт», г. Харьков; 2 ФГУП Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники им. Н.А. Доллежаля, г. Москва, Россия; 3 Украинская государственная академия железнодорожного транспорта, г. Харьков, Украина Рассмотрена эволюция микроструктуры металлов и сплавов, которые находятся под облучением, что в свою очередь ведет к распуханию материала (если облучение приводит к образованию пар Френкеля). Полу- чена замкнутая система уравнений, описывающая эволюцию во времени микроструктуры материала, нахо- дящегося под облучением. Найдены выражения для скорости распухания. Показано, что при постоянном ис- точнике точечных дефектов (число пар Френкеля на узел решетки) распухание линейно по времени. ВВЕДЕНИЕ Хорошо известно, что достаточно длительное об- лучение кристаллических твёрдых тел нейтронами, ионами и т.д. с энергиями, достаточными для об- разования пар точечных дефектов (межузельный атом плюс вакантный решёточный узел) приводит к эволюции микроструктуры и, в конечном итоге, фи- зических и механических свойств. В материалах (металлах, сплавах), подвергаемых облучениям разного рода, происходит эволюция их микроструктуры. Эта микроструктура определяется возникновением пористости и развитием дислокаци- онной подсистемы материала. Естественно, интен- сивность развития микроструктуры определяется видом облучения и его характеристиками (энергети- ческими и зарядовыми спектрами, сечениями ядер- ных реакций и т.д.). Эти характеристики определя- ют в свою очередь интенсивность рождения вакан- сий и межузельных атомов – пар Френкеля, различ- ных примесей, в том числе и газовых. При температурах выше температур подвижно- сти точечных дефектов (Т≥0,3 Тплавлеия) роль реком- бинации падает, и распад пересыщенного твёрдого раствора происходит в основном посредством заро- ждения и развития двух- и трёхмерных комплексов таких, как вакансионные поры, выделения новых фаз, дислокационные петли межузельного и вакан- сионного типов, а также развития уже существую- щей дислокационной структуры, что в конечном итоге и является эволюцией микроструктуры мате- риала. Рассматриваются те виды облучения материала, которые приводят только к появлению в материале пар Френкеля на узел решетки в единицу времени iV kkk == . Развитие микроструктуры материала приводит к его распуханию. Физической причиной этого явления в рассмат- риваемых условиях является различие в стоках меж- узельных атомов и вакансий на дислокациях, кото- рое определяется различием в энергиях взаимодей- ствия точечных дефектов – вакансий V и меж- узельных атомов i с упругим полем дислокаций. В данной работе эволюция микроструктуры рассмотрена на примере чистого металла – при дли- тельном образовании и распаде двухкомпонентного твёрдого раствора вакансий и межузельных атомов, приводящих к образованию вакансионных пор, дис- локационных петель, переползанию элементов су- ществующей дислокационной структуры. Нами так- же не делается различия между различно ориенти- рованными дислокационными петлями и элемента- ми дислокационной структуры. Процесс эволюции рассмотрен на стадии, пред- шествующей стадии коалесценции, при постоянном режиме облучения. I. ОСНОВНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ Для формулировки системы уравнений, описыва- ющей эволюцию во времени микроструктуры мате- риала, находящегося под облучением, необходимо получить потоки точечных дефектов на поры и дис- локации, которые и определяют скорости их разви- тия. При нахождении этих потоков, в условиях гене- рации точечных дефектов, исходными уравнениями являются нестационарные диффузионные уравнения _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2005. №5. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (88), с.10-15. 10 с источниками точечных дефектов (в объеме мате- риала) и стоками. Стоками в рассматриваемой си- стеме являются поверхности макродефектов. А ан- нигиляция (рекомбинация) точечных дефектов в объеме является незначительной, и ею, как правило, можно пренебречь [1, 2]. В такой точной постановке проблема очень сложна и аналитически ее не удает- ся решить. Однако если учесть, что, как правило, время установления квазистационарного состояния или, другими словами, время подстройки распределения точечных дефектов в пространстве к внешним усло- виям в данный момент времени значительно меньше характерного времени изменения внешних условий, то с хорошей точностью (порядка отношения этих времен по сравнению с единицей) проблему можно решить аналитически [1,2]. Далее будем считать, что это условие выполнено, а критерий этого ука- жем ниже, так как он определяется коэффициентами этих уравнений. Отметим, что так как исследуются диффузионные процессы в ансамбле макродефектов с источниками точечных дефектов, то получение по- тока точечных дефектов на определенный макроде- фект требует рассмотрения одновременно всего ан- самбля [1,2]. Как показано в [1,2], при достаточно малой объемной доле макродефектов (практически при произвольной доле) многочастичную проблему можно свести к одночастичной. Поэтому можно рассматривать каждый макродефект в некоторой эф- фективной среде, которая определяется усреднени- ем по положениям всех макродефектов, кроме выде- ленного вне его области «влияния» [1,2]. 2. ПОТОКИ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ НА МАКРОДЕФЕКТЫ Как показано в [1,2], с достаточно хорошей точностью для вычисления средних величин, потоки вакансий и межузельных атомов имеют вид: – на единицу поверхности поры:     −∆−= RR Dj V V Vp V α , (1)     +∆−= RR Dj i i ip i α ; – на единицу длины дислокационной линии пря- молинейной дислокации: VVV D V DAj ∆−= , V V r LA ln 2 π= , iii D i DAj ∆−= , i i r LA ln 2 π= ; (2) – на единицу длины круговой дислокационной петли.     ∆−= D V D VVV D V R DAj α ~~ , V V D V A r RA ≈= 8ln 2~ π , i i D i A r RA ≈= 8ln 2~ π , (3) где: iV ∆∆ , – пересыщенности в материале вакан- сиями, межузельными атомами: V VV cc ∞−=∆ , i ii cc ∞−=∆ ; iV cc , – концентрации вакансий и межузельных атомов; iV cc ∞∞ , – соответствующие равновесные концентрации у плоской границы; iV DD , – коэффициенты диффузии вакансий и меж- узельных атомов в материале; R – радиус поры; DR – радиус дислокационной петли. T cVV ωσα 2 ∞= , T c ii ωσα 2 ∞= , где σ – поверх- ностное натяжение; ω – объем на атом в материале; T – температура в энергетических единицах. ( ) a R T Gac DVV D ln 12 ν ω π α − = ∞ ; ( ) a R T Gac Dii D ln 12 ν ω π α − = ∞ , где a – параметр решетки материала; G – модуль сдвига решетки; ν – коэффициент Пуассона. В формулах верхние знаки в скобках относятся к вакансионным, нижние – к междуузельным дислока- ционным петлям; L – длина дислокационной ячей- ки в материале; Vr – радиус захвата дислокацией ва- кансии; ir – радиус захвата дислокацией межузель- ного атома ( Vi rr > > ). В выражениях (2), (3) взаимодействие точечных дефектов с дислокацией заменено эффективным ра- диусом захвата. Это можно сделать в силу слабой логарифмической зависимости от него всех ве- личин. Формулы (2), (3) имеют вид хорошо извест- ных потоков точечных дефектов на изолированные прямолинейную дислокацию, дислокационную петлю в отсутствии источников точечных дефектов в объёме. Как показано в [1,2], это связано с тем, что ис- точники играют существенную роль в балансе то- чечных дефектов, а в потоках дают малые поправки, которыми в нулевом приближении можно прене- бречь. Рекомбинацией точечных дефектов можно практически всегда пренебречь [1,2], так как в пото- ках появляются малые добавочные члены (связан- ные с рекомбинацией) по сравнению с единицей, а именно: для пор порядка 1 2 1 0 < <    VR R , где VR0 – радиус «влияния» поры ( RR V > >0 ); _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2005. №5. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (88), с.10-15. 11 для прямолинейных дислокаций порядка 1ln 1 < <     − a L ; для круговых дислокаций порядка 1ln ln 1 0 0 < <    ≈         − = V V D V RrV D V V D V r L r R l rk dr dR l Rk D V , здесь 0k – функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента. Для нее 3 2 0 0 −≈         = D VRrV D V V D V l rk dr dR l Rk , где D VV Rl ≈ – радиус «влияния» дислокаций, а Vl – длина экранировки [1,2] другими макродефектами (элементами микроструктуры), диффузионного поля точечных дефектов, выделенного макродефекта. Уравнения баланса точечных дефектов в облуча- емых материалах имеют вид: dR td RdRfKFDA td d V p pVVV V     −+∆−=∆ ∫ ∞ 2 0 4π ; dR td RdRfKFDA td d i p piii i     ++∆−=∆ ∫ ∞ 2 0 4π , (4) где dRfRF D∫ ∞ += 0 2πρ – периметр дислокацион- ных линий в единице объема; ρ – плотность дисло- каций, которые могут поглощать и испускать точеч- ные дефекты 2 1 L≈ρ ; Df – функция распределе- ния по радиусам на единицу объема дислокацион- ных петель (размерность 1/sm4); pf – функция рас- пределения пор по размерам на единицу объема (размерность 1/sm4). V V p j td Rd −=    – изменение радиуса поры в ре- зультате потока вакансий; K – число пар Френкеля на узел решетки, рождаемых в единицу времени; i i p j td Rd +=    – изменение радиуса поры в ре- зультате потока междоузлий: i p V p iV p td Rd td Rdjj td Rd     −    =+−=    . (5) Положительным потоком точечных дефектов на поры, как обычно, считается направление по норма- ли к поверхности поры. Для того чтобы система уравнений эволюции ми- кроструктуры материала, находящегося под облуче- нием, была замкнутой, нужно еще к системе уравне- ний (1,2,3,4,5) добавить уравнения для временной эволюции функции распределения по размерам ан- самбля пор и дислокационных петель и соответству- ющие начальные данные. Нас будет интересовать процесс эволюции ми- кроструктуры материала на стадии уже заметного распухания, когда дислокационная подсистема уже стабилизировалась, а число пор изменяется доста- точно медленно. Поэтому можно, с хорошим при- ближением, считать периметр дислокаций и медлен- но изменяющееся количество пор в единице объема величинами квазистационарными. Кроме того, как видно из уравнений (1) и (2), в случае если ( ) 11 −− > > VDK ρ или KDV > >ρ , будем предполагать, что в масштабе времени 1−K уравне- ния (1), (2) являются квазистационарными. Другими словами, величины V∆ и i∆ успевают «следить» за медленным изменением стоков и ис- точника точечных дефектов. Это означает, что си- стему уравнений (4) в масштабе времени 1−> >∆ Kt можно считать квазистационарной. 04 2 0 =    −+∆− ∫ ∞ dR td RdRfKFDA V p pVVV π ; (6) 04 2 0 =    ++∆− ∫ ∞ dR td RdRfKFDA i p piii π . Вычитая в этой системе из первого выражения второе и замечая, что     −∆=    ∫ ∞ R DRNdR td RdRf V VV V p p αππ 44 2 0 ; ,44 2 0     +∆−=    ∫ ∞ R DRNdR td RdRf i ii i p p αππ где N – число пор в единице объема, получим: ( )( ) ( ) .024 1 =      −∆−∆− −+∆−∆− ∗ TR DDDRN DDFA iiVV iiVVV ωσπ η (7) Здесь учтено, что ( )η+= 1Vi AA ; 1lnln 1 < <        = − VV i r L r rη , i i V V cDcDD ∞∞ ∗ += . Действительно: ( )η η +≅ − = 1 1 1 VVi AAA и ∫≈ dRRf N R 1 – средний размер пор. Обозначая iiVV DDD ∆−∆=∆ ∗∗ или ∗ ∗ ∆−∆=∆ D DD iiVV перепишем (7) в виде: _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2005. №5. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (88), с.10-15. 12 .0244 =+∆− −∆+∆− ∗∗∗ ∗∗ T NDDRN FDAFDA iiVV ωσππ η (8) Для iiD ∆ из (6) имеем: .04 =    +∆−+∆− R DRNKFDA i iiiii απ (9) В соотношении (8) первые два члена определяют избыток межузельных атомов, захваченных дисло- кационной подсистемой материала в единицу време- ни и дающих, соответственно, добавочные атомные плоскости или, другими словами, это и есть распу- хание материала. Вторые два члена есть пористость на единицу объема, возникающая в единицу времени, в точно- сти равная первым двум членам. Это очевидно, так как пористость материала и определяется добавоч- ными узлами решетки и, соответственно, отсутстви- ем этих узлов (пористость), откуда они ушли на до- бавочные атомные плоскости. Распухание материала удобнее изучать по его пористости. Это связано с тем, что в дислокацион- ной подсистеме, нарастая, атомные плоскости «сли- ваются» и дают полные атомные плоскости, не из- меняя практически периметра дислокаций в единице объема в уже достаточно хорошо стабилизирован- ной подсистеме дислокаций [4]. Таким образом, скорость распухания iiε ′ можно записать в виде: ii p iiiiVV D ii T NDDRN FDAFDA εωσππ εηππε ′=−∆= =′=∆+∆−=′ ∗∗∗ ∗∗ 244 22 , (10) где «штрих» – производная по времени. Вычислим ∗∗ ∆D и iiD ∆ из уравнения(8) и уравнения (9): ; 42 24 42 2 RNFA T ND RNFA FDAD V V iiV ππ ωσπ η ππ π + + + + ∆=∆ ∗ ∗∗ (11) RNFA RT cDRNK D i i i ii π ωσπ 4 24 + − =∆ ∞ , (12) в (9) подставили .2 RT c R i i ωσα ∞= 3. РАСПУХАНИЕ ОБЛУЧАЕМОГО МАТЕ- РИАЛА Подставляя (11) и (12) в (10) получим для p ii D iiii εεε ′=′=′ выражение ,24 244 2 RT D P RNFA RT cDRNK P RNFA V i i V ii ωσπ ηωσππε ∗ ∞ − −     −=′ (13) где P – общий периметр дислокаций и пор; RNFAP V π4+= в единице объема [P]=[1/sm2]. Выражение (13) можно упростить. Учитывая, что 14 < P RNπ , ∗ ∞ < DcD i i , 1< <η , получим более про- стое выражение без учета малого члена в скобках. RT D P RNFA K P RNFA V V ii ωσπ ηπε 24 4 2 ∗− −=′ (14) или       −=′ ∗ RT PDK P RNFAV ii ωσηπε 24 2 . (15) Заметим, что, обозначив 0>= aFAV , 04 >= bRNπ , baP += , получим, что множитель ( ) 4 1 2 ≤ + ba ba перед скобкой (15) имеет максималь- ное значение при условиях ∞<< a0 , ∞<< b0 , т.е. ( ) 4 1 2 1 12 = ++ = + = b a b a a bba ba – максимальное зна- чение, которое может принимать эта функция. Из- менение этой функции у ее максимума является медленным на достаточно большом интервале вре- мени. Рассмотрим несколько подробнее поведение со временем коэффициента, стоящего в выражении (15) перед скобками ( )24 4 RNFA RNFA V V π π + , имея в виду следующее. Сценарий эволюции микроструктуры подразде- ляется с достаточно хорошей точностью на три ста- дии: 1. После включения облучения имеется инку- бационная стадия, за время которой проис- ходит медленное зарождение ансамбля ва- кансионных пор, резко возрастающее с ро- стом пересыщенности растворов точечных дефектов. Одновременно происходит значи- тельный рост )(tNV и достаточно медлен- ный рост R . При этом для холоднодефор- мированных материалов выполняется усло- вие: ( )tRNFAV π4> > Как видно из соотношения (15), «эффективный источник» Q на этой стадии ( ) η π K FA tRN V 4 на- растает. 2. Начало второй стадии определяется из усло- вия ( )tRNFAV π4∝ . Это же условие определяет и длительность пер- вой стадии. _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2005. №5. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (88), с.10-15. 13 Вторая стадия характеризуется максимальным значением «эффективного источника», что нетрудно видеть из условия, которое определяет начало вто- рой стадии. Тогда «эффективный источник» имеет вид: ηKQ 4 1∝ . 3. Начало третьей стадии, характеризующейся падением со временем «эффективного источ- ника» Q , определяется из условия: ( )tRNFAV π4< < , что одновременно является и определением дли- тельности второй стадии. Действительно, как следует из (15), при време- нах, когда ( ) FAtRN V> >π4 , имеем: η π ε K RN FAV ii 4 ≈′ ; (16) nV ii ttK RN FA ∝≈ η π ε 4 , где 1<n . Таким образом, начиная с таких времен, распуха- ние определяется затухающим со временем эффек- тивным источником вакансий [3], так как RNπ4 растет со временем. В [3] показано, что при доста- точно больших временах закон 3 1 tR ∝ выполняет- ся не только при сохранении общего избыточного числа вакансий (объема) или примесных атомов, но и когда имеются их источники. Источники избы- точного объема, как показано в [3], подразделяются на: затухающие 1<n ; постоянные 1=n и возрас- тающие α<< n1 , где число α определяется ме- ханизмом массопереноса. Отметим, что избыточные вакансии (или вещество) успевают не только погло- щаться растущими частицами новой фазы, но и уменьшается пересыщенность системы и, соответ- ственно, число частиц новой фазы (как показано в [3]). При этом для затухающих источников 1−∝ ntN , а 31tR ∝ и, соответственно, n ii t∝ε , где 1<n ; кроме того, 32−∝ ntRN т.е.: 1−∝ ntN и 32−∝ ntRN . (17) Соответственно из (16) следует, что самосогласо- ванный источник n ii t RN t ∝∝ε должен иметь 6 5=n [5]. Таким образом, соотношения (17) при- нимают вид: 6 1−∝ tN 6 1 tRN ∝ . (18) Отсюда следует, что множитель ( )24 4 RNFA RNFA V V π π + в области своего максимума из- меняется со временем очень медленно. При измене- нии интервала времени на порядки, он изменяется незначительно. Очевидно также, что время нахожде- ния материала в области максимально эффективного источника и даёт главный вклад в распухание мате- риала под облучением. Таким образом, в (15), начиная со времени RNFAV π4≈ , можно коэффициент ( ) 24 4 RNFA RNFA V V π π + положить его максимальным значением 4 1 . Тогда (14) примет очень простой вид в этой наиболее важной для распухания области времен: .28 4 1 0       −=′ ∗ > T NDK ttii ωσπηε . (19) Как видно из (19), при постоянном источнике распухание линейно по времени t T NDK ttii       −= ∗ > ωσπηε 28 4 1 0 . (20) Отметим, что формула (20) пригодна при усло- вии ( ) 0 4 ttV tRNFA ≅ ∝ π ( стацtt >0 , где стацt – время, за которое дислокационная подсистема ста- билизируется и перестает зависеть от времени) в об- ласти максимального значения множителя (стояще- го перед скобками в (15)) и длится достаточно дол- го. Это связано с тем, что упомянутый множитель в области своего максимума является медленно меня- ющейся функцией. Обозначим ( ) ( )22 14 4 z z RNFA RNFA V V + = + π π , где 6 1 0 4     == t t FA RNz V π ; ( ) 2 6 1 0 6 1 0 2 1 1           +    = + t t t t z z : 1 0 ≅ t t ( ) 4 1 1 2 ≈ + z z . Основное распухание происходит после выхода системы на квазистационарный режим: B t t t t td d ii ii 2 6 1 0 6 1 0' 1           +    == εε , где     −= ∗ T NDKB ωσπη 28 Интегрируя ' iiε на пределах от 0t до t получим: _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2005. №5. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (88), с.10-15. 14     −= =≅    =    ≈ ∗ T NDKt tBt t tB t ttBii ωσπη ε 28 5 6 5 6 6 1 0 6 5 0 0 (сравните с выражением (20)). ВЫВОДЫ 1. Рассмотрена эволюция микроструктуры ме- таллов и сплавов, которые находятся под об- лучением, что, в свою очередь, ведет к рас- пуханию материала (если облучение приво- дит к образованию пар Френкеля). Процесс эволюции микроструктуры, рассматривается на стадии, когда дислокационная подсистема уже стабилизировалась, а число пор изменя- ется достаточно медленно. 2. Получена замкнутая система уравнений, описывающая совместное развитие как дис- локационной, так и пористой структур мате- риала. Количество добавочных узлов в дис- локационной подсистеме в точности равно количеству свободных узлов в пористой под- системе. 3. Найдены выражения для скорости распуха- ния. Показано, что при постоянном источни- ке точечных дефектов (число пар Френкеля на узел решетки) распухание линейно по времени. Работа выполнена в рамках Государственной программы фундаментальных и прикладных исследований по проблемам использования ядерных материалов и ядерных и радиационных технологий в сфере развития отраслей экономики. ЛИТЕРАТУРА 1V.V. Slesov and P.A. Bereznyok //Physics of Radia- tion Effects in Cristals. Irradiation creep in metals. Ed: N.A. Jоhnson, A.N. Orlov. Elsevier, Sciena Publshers B.V. 1986, p. 575–621. 2В.В. Слезов. Диффузионная скорость роста макро- дефектов в ансамблях //ФТТ. 1989, т. 31, №8, с. 20. 3В.В. Слезов, В.Б. Шикин //ФТТ. 1964, т. 6, №1, с. 7. 4В.В. Слезов //ЖЭТФ. 1967, т. 53, №9, с. 912. 5А.В. Субботин //Атомная энергия. 1977, т. 43, №2, с. 100. ВПЛИВ ОПРОМІНЕННЯ НА ТИМЧАСОВУ ЕВОЛЮЦІЮ МІКРОСТРУКТУРИ В СПЛАВАХ В.В. Сльозов, О.В. Субботін, О.А. Ос маєв Розглянуто еволюцію мікроструктури металів і сплавів, що знаходяться під опроміненням, що у свою чергу веде до розпухання матеріалу (якщо опромінення приводить до утворення пар Френкеля). Отримано замкнуту систему рівнянь, яка описує еволюцію в часі мікроструктури матеріалу, що знаходиться під опроміненням. Знайдено вираження для швидкості розпухання. Показано, що при постійному джерелі точкових дефектів (число пара Френкеля на вузол решітки), розпухання лінійно за часом. IRRADIATION INFLUENCE ON ALLOYS MICROSTRUCTURE TIME EVOLUTION V.V. Slezov, A.V. Subotin, O.A. Osmayev Metals and alloys microstructure evolution has been considered. So materials are under irradiation they swell if only the irra- diation leads to generation. Full equations system is obtained to describe time evolution the microstructure of irradiated material. The expressions of swelling velocity are found. On a permanent source of point defects (Frenkel’s pairs concentration) to have been shown the swelling varies linearly with time. Besides the swelling velocity expressions are found by the source been im- pulse one. Last case is more practicable than the former. _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2005. №5. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (88), с.10-15. 15 ВЛИЯНИЕ ОБЛУЧЕНИЯ НА ВРЕМЕННУЮ ЭволюциЮ мИкроструктуры в СПЛАВАХ ВВЕДЕНИЕ I. ОСНОВНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ 2. ПОТОКИ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ НА МАКРОДЕФЕКТЫ 3. РАСПУХАНИЕ ОБЛУЧАЕМОГО МАТЕРИАЛА ВЫВОДЫ ЛИТЕРАТУРА

Влияние облучения на временную эволюцию микроструктуры в сплавах

Institution

Similar Items