Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций
Работа посвящена созданию математического аппарата для поддержки диалога с пользователем на основе обобщения информации предложений текста. Разработана формальная теория первого порядка, предполагающая построение модели в виде коммутативной полугруппы конструкций из языковых образов. На основе 15-ти...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80954 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций / О.В. Бисикало, И.А. Кравчук, А.А. Кириленко // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 6. — С. 24-30. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859770447129739264 |
|---|---|
| author | Бисикало, О.В. Кравчук, И.А. Кириленко, А.А. |
| author_facet | Бисикало, О.В. Кравчук, И.А. Кириленко, А.А. |
| citation_txt | Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций / О.В. Бисикало, И.А. Кравчук, А.А. Кириленко // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 6. — С. 24-30. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Работа посвящена созданию математического аппарата для поддержки диалога с пользователем на основе обобщения информации предложений текста. Разработана формальная теория первого порядка, предполагающая построение модели в виде коммутативной полугруппы конструкций из языковых образов. На основе 15-ти аксиом сформулированы и доказаны теоремы, позволяющие обеспечить базовые функции поддержки ограниченного понятием языкового образа диалога.
Робота присвячена створенню математичного апарату для підтримки діалогу з користувачем на основі узагальнення інформації речень тексту. Розроблена формальна теорія першого порядку, що припускає побудову моделі у вигляді комутативної напівгрупи конструкцій мовних образів. На основі 15ти аксіом сформульовані і доведені теореми, що дозволяють забезпечити функції підтримки обмеженого поняттям мовного образу діалогу.
The paper deals with the issues of creating the mathematical apparatus for dialogue support with user, based on information generalization of each sentence in the text by the formal concept of linguistic image. Relevance of the research issues is associated with ensuring stepwise finding of the required specialized information during training and professional development of modern engineers within the question-answering systems.
|
| first_indexed | 2025-12-02T06:37:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
24 ISSN 0131–2928. Проблемы машиностроения, 2013, Т. 16, № 6
О. В. Бисикало, д-р техн. наук
И. А. Кравчук,
А. А. Кириленко
Винницкий национальный технический
университет, Винница, Украина
e-mail: obisikalo@gmail.com
Ключові слова: формальна теорія,
комутативна напівгрупа, мовний образ,
образна конструкція, підтримка
діалогу.
УДК 004.93:159.95
МОДЕЛЬ ФОРМАЛЬНОЙ ТЕОРИИ В ВИДЕ
КОММУТАТИВНОЙ ПОЛУГРУППЫ
ОБРАЗНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Анотація. Робота присвячена створенню математичного апарату
для підтримки діалогу з користувачем на основі узагальнення
інформації речень тексту. Розроблена формальна теорія першого
порядку, що припускає побудову моделі у вигляді комутативної
напівгрупи конструкцій мовних образів. На основі 15ти аксіом
сформульовані і доведені теореми, що дозволяють забезпечити
функції підтримки обмеженого поняттям мовного образу діалогу.
Введение
Возрастающая сложность современных технологий машиностроения и других отраслей про-
мышленности приводит к необходимости создания и оперативной обработки большого количества
сопровождающей документации. Объемы генерируемой технологической информации уже давно
превысили предел сложности осознания инженерными специалистами, причем сама по себе элек-
тронная форма информации не обеспечивает необходимой точности поиска нужных знаний. Особен-
но актуальна задача пошагового нахождения требуемой специализированной информации при обу-
чении и повышении квалификации современных инженеров.
Актуальность разработки математических моделей и методов поддержки интерактивного взаи-
модействия человек-компьютер подтверждается основными тенденциями развития современных ин-
формационных технологий, включая Semantic WEB. Исключительную важность обеспечения диалога
между человеком и машиной демонстрирует термин AI-полная задача, присвоенный известному тес-
ту Тьюринга на интеллектуальность искусственных систем [1]. Многозначность естественных языков
пока еще остается непреодолимым барьером для алгоритмов поддержки универсальных вопрос-
ответных систем [2], поэтому перспективным направлением является построение моделей для реше-
ния частных задач направленного поиска информации с помощью диалога.
С целью развития исследований в данном направлении в работе [3] предложен подход к обес-
печению нескольких ограниченных типов диалога на основе формализации понятия образного смыс-
ла и ассоциативного образного поиска. К числу таких возможных ограничений относятся:
«дельфийский оракул» – ответ представлен в виде множества слов, ассоциативно связанных с
вопросом;
«магистр Йода» – ответом является цитата из литературного произведения, связанная с вопро-
сом по смыслу;
«Basic English» – слова ответа составляют только смысловой каркас без строгого соответствия
морфологическим и синтаксическим правилам соединения слов предложения.
Постановка проблемы
В условиях направленного поиска специализированной информации AI-полная задача извлече-
ния смысла из текста может быть сведена к обеспечению нескольких последовательных операций. На
первом этапе достаточно найти наиболее релевантные запросу пользователя тексты из соответст-
вующего репозитория. Поскольку общий смысл текста далеко не всегда покажет наличие требуемой
информации, необходимо или усовершенствовать формулировку запроса, что сопровождается до-
полнительными временными затратами и не всегда приводит к цели, или же исследовать текст в ре-
жиме диалога. При этом очень важно использовать механизмы обобщения лексической информации
на основе формальных понятий, одним из которых является предложенное в [4] понятие языкового
образа. Проблема состоит в построении такого математического аппарата, который обеспечит фор-
мальную поддержку диалога с пользователем на основе обобщения информации каждого предложе-
ния текста понятием ЯО.
Анализ исследований и публикаций
С формальной точки зрения решение рассмотренной проблемы представляет собой нахождение
© О. В. Бисикало, И. А. Кравчук, А. А. Кириленко, 2013
mailto:obisikalo@gmail.com
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
частных решений класса NP-полных задач, исходя из введенной системы ограничений на многознач-
ность каждого слова предложения. Ключевым ограничением является понятие языкового образа (ЯО)
– это множество однокоренных слов, характеризирующих отдельный образ исходя из морфемной
классификации – такое понятие обобщает словарную статью или лексему [4 – 6], в форме которых
задаются понятия в онтологии выбранной предметной области. Задача on-line классификации тексто-
вых документов, поступающих на обработку последовательно в реальном времени, с использованием
архитектуры и алгоритма нечеткой вероятностной нейронной сети, рассматривалась в работе [7].
Изучение научных публикаций по теоретическим аспектам вопрос-ответных систем показывает, что
наибольшее развитие получили методы поддержки узконаправленных видов диалога, ограниченных
функциональными возможностями и математическими формализмами [2, 8 – 10]. При этом такие
наиболее общие математические теории, как теория групп, позволяющие оперировать обобщающими
лексическими понятиями, для поддержки диалога в научной литературе не описаны.
С другой стороны, коммутативные полугруппы [11 – 13] как наиболее перспективный аппарат
для достижения поставленных целей, исследовались теоретически [14] или использовались для ре-
шения иных задач [15].
Формулировка целей статьи
Цель работы – построение формальной теории, позволяющей на уровне модели обеспечить
поддержку ограниченного понятием языкового образа типа диалога для каждого предложения некого
фиксированного текста. При этом известными являются синтаксические связи между всеми значи-
мыми словами каждого предложения и соответствующие этим словам ЯО. Значимыми согласно [4]
будем считать слова, принадлежащие 4м частям речи – существительные, глаголы, прилагательные и
наречия.
Формальная теория
Зададим формальную теорию Th как прикладную теорию первого порядка на основе известных
результатов теории формальных систем [16] с учетом ограничений предложенного понятия образно-
го смысла естественно-языковых (ЕЯ) конструкций [4].
Введем конечный алфавит из символов, которые будут использоваться в дальнейшем как обо-
значения
1 2 1 2 3{ , ,..., , , ,..., , , , }nAl A B Z x x x t t t – переменных;
{ ,1,..., }Con n – констант;
{\, } – символов бинарных операций, определения которых дадим ниже;
{ } – бинарного предикатного символа «равно» в теоретико-множественном значении;
{ , , } – логических связок и кванторов, где – отрицание (не), – логическое следова-
ние ( если …, то …), – квантор общности;
скобок «(», «)» и запятой «,».
В соответствии с формализованным понятием образного смысла ЕЯ конструкций [1] будем по-
лагать, что символы из с) обозначают
\ – связь между двумя образами в ассоциативной паре , интерпретируемая в дальней-
шем в лингвистическом значении;
– операция объединения образных конструкций «PLUS ОК».
Определим процедуры построения термов (строк символов) и формул (допустимых выражений)
формальной теории Th . Термы получаем с помощью процедуры конкатенации символов алфавита
i:: | ,iTerm x j x Al j Con ;
::Term Term Term .
Обозначим буквами следующим образом построенные термы в ассоциативной
нормальной форме (АНФ)
1 2 3, ,t t t Al
:: \ | ,i j i jANF x x x x Al ;
::ANFтерм ANF ;
::ANFterm ANFterm ANFterm ,
где ANF будем называть элементарным термом в АНФ.
Для упрощения восприятия буквами
ISSN 0131–2928. Проблемы машиностроения, 2013, Т. 16, № 6 25
, ,...,A B Z Al отдельно обозначим построенные так
формулы:
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
26 ISSN 0131–2928. Проблемы машиностроения, 2013, Т. 16, № 6
::Formula ANFterm ;
:: ( )Formula Formula ;
::Formula Formula ;
::Formula Formula Formula ;
:: ( )Formula x Formula .
Для удобства использования в состав алфавита теории введем еще 3 логические связки,
квантор и функциональный символ
Th
& :: ( )A B A B ;
::A B A B ;
:: ( ) & ( )A B A B B A ;
( )( ) :: ( )( )x A x A ;
:: ( \ ) ( \ )i j i j j ix x x x x x ,
где – логическое «И»; – логическое «ИЛИ»; & – тогда и только тогда; – квантор существо-
вания; – прикладной функциональный символ, определение которого будет дано ниже через сим-
вол . В дальнейшем формулу
\ A , в которой переменная ix Al или терм связаны одним из кван-
торов, будем обозначать как либо .
1t
( iA x ) 1( )A t
Выделим множество формул, которые будем считать схемами аксиом.
Логические аксиомы (3.1–3.3 – исчисления высказываний, 3.4–3.5 – исчисления предикатов
первого порядка)
( )A B A .
( ( )) (( ) ( ))A B C A B A C .
( ) (( ) )B A B A B .
1( ) ( )i ix A x A t [где – формула из Th и – терм из Th , свободный для ( )iA x 1t ix в ]. ( )iA x
( ) (i )ix A B A x B [при условии, что формула А не содержит свободных вхождений
ix ].
Собственные аксиомы (3.6–3.11 – аксиомы коммутативной полугруппы, 3.12–3.15 – приклад-
ные аксиомы (продукции) теории)
1 2 3 1 2 3 1 2 3( ( ) ( )t t t t t t t t t )
)
)
))
))
)
(ассоциативность);
1 1 1(t t t (рефлективность);
1 2 1 2 2 1(t t t t t t (симметричность);
1 2 3 1 2 2 3 1 3( (t t t t t t t t t (транзитивность);
1 2 3 2 3 1 2 1 3 2 1 3 1( ( ) & (t t t t t t t t t t t t t (подстановка);
1 2 1 2 2 1(t t t t t t (коммутативность);
, , ( \ )i j k i k j i kx x x x jx x x x (преобразование строки в термы в АНФ);
, ( \ )i j i j ix x x j x x (конечное преобразование строки в терм в АНФ);
, ( \ \ \ )i j i j i j i jx x x x x x x x (сокращение терма в АНФ);
( ( ) ( )t t t t ) (объединение терма с пустым множеством ).
Определим конечное множество правил вывода, позволяющих получить с некоторого конечно-
го множества формул другое множество формул
,A A B B «Modus ponens»;
( )A t A «правило обобщения»,
где Г А означает, что А есть следствием множества формул Г.
Кроме теорем формальной теории предикатов первого порядка, в теории справедливы сле-
дующие собственные теоремы:
Th
.Term ANFterm
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
Доказательство индукцией по длине вывода 1 2 k, ,...,B B B B :
Term – гипотеза;
1x j – база индукции: исходя из 1-го определения терма (2.а.);
j 1\x x – 3.13 к б);
ANFterm – согласно 1-му определению терма в АНФ;
1 2x jx i – или исходя из 2-го определения терма;
j 1 2\x x x i
2
– 3.12 к д);
j 1 i\ \x x x x – 3.13 к е);
ANFterm – согласно 2-му определению терма в АНФ;
1 2 k
1
...
k
x jx i x l
– индукционный переход: исходя из 2-го определения терма;
kANFterm x l
k
– 3.12 к и) k-1 раз;
\lANFterm x x – 3.13 к к);
ANFterm – согласно 2-му определению терма в АНФ.
Теорема 2. ?ANFterm ANFq ANF ANFa ,
где \ | ,i j i jANF x x x x Al для удобства использования обозначим как ; ?ANF
ANFa – все элементарные термы из ANFterm , в которых символ jx является первым
(например, \j kANF x x , где ), затем рекурсивно вставляется следующий символ по
принципу поиска в глубину в дереве графа, но если в рекурсии находится
k Con
? \j iANF x x , то эта
ветвь поиска на этом прерывается (символ ix и все следующие за ним не учитываются);
ANFq – все остальные за исключением ?ANF ANFa элементарные термы, со-
ставляющие . ANFterm
Доказательство по всем возможным вариантам построения терма в АНФ
ANFterm – гипотеза;
\ | ,i j i jx x x x Al
– элементарный вариант: в соответствии с 1-м определением терма в АНФ;
?ANF
ANF
– по определению в теореме 2;
? – 3.15 к в) дважды;
?ANFq ANF ANFa
,ANFq ANFa
?
\
– при условии
;
1\jx x ANF – первое возможное усложнение варианта б) согласно 2-му определению
терма в АНФ;
1? jANF x x
– 3.11 к е);
?ANF ANFa – при условии 1\jANFa x x ;
?ANF ANF a
?
– 3.15 к з);
ANFq ANF ANFa – при условии ANFq ;
1 \ ix x ANF ?
– второе возможное усложнение варианта б) согласно 2-му определению
терма в АНФ;
?ANFq ANF – при условии 1 \ iANFq x x ;
?ANFq ANF – 3.15 к м);
?ANFq ANF ANFa
ISSN 0131–2928. Проблемы машиностроения, 2013, Т. 16, № 6 27
– при условии ANFa ;
2 1\j 3\ANFa x x x x – снимаем условие 1\jANFa x x для з) согласно 2-му опреде-
лению терма в АНФ;
ANFa – по определению в теореме 2; ANFa
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
28 ISSN 0131–2928. Проблемы машиностроения, 2013, Т. 16, № 6
1\2 3\ iANFq x x x x – снимаем условие 1 \ iANFq x x для м) согласно 2-му опреде-
лению терма в АНФ;
ANFq – по определению ANFq в теореме 2, а именно, тогда, когда терм в АНФ
2 3\ \i 1 ?x x ANF ANFa x x не допускает сокращения согласно с аксиомой 3.14.
Теорема 3. 1 2
j j jANFa ANFa ANFa ,
где jANFa – поддеревья элементарных термов, соответствующие условиям теоремы 2 и
для которых символ jx является корневым;
1
jANFa та 2
jANFa – элементарные термы, соответствующие принципу построения
jANFa , но найденные в двух различных термах 1ANFterm и 2ANFterm .
Доказательство по всем возможным вариантам построения терма jANFa из термов
и : 1ANFterm 2ANFterm
jANFa – гипотеза;
1
jANFa – при условии наличия \j kANF x x , где k Con в составе ; 1ANFterm
1
jANFa
2
j
– 3.15 к б);
1
jANFa ANFa – при условии 2
jANFa и отсутствия \j kANF x x ,
где в составе ; k Con ANFterm2
1
j
2
jANFa ANFa – при условии наличия \j kANF x x , где в составе
;
k Con
2ANFterm
2
jANFa – при условии наличия \j kANF x x , где k Con в составе ; 2ANFterm
2
jANFa – 3.15 к е);
1
j
2
jANFa ANFa – при условии 1
jANFa и отсутствия \j kANF x x ,
где в составе ; k Con ANFterm1
1
j
2
jANFa ANFa – при условии наличия \j kANF x x , где в составе
.
k Con
1Fterm AN
Коммутативная полугруппа образных конструкций
Рассмотрим модель формальной теории как коммутативную полугруппу образных конст-
рукций. При лингвистической интерпретации модели будем считать, что функциональные символы
обозначают следующие связи между двумя ЯО [17]: – связь «главный-подчиненный», – связь ти-
па «подлежащее-сказуемое». Под термом будем понимать образную конструкцию простого предло-
жения, а под формулой теории – образный аналог логического ЕЯ выражения. Буквами
Th
\
1 2, ,..., nx x x
будем обозначать отдельные ЯО из множества 1 2, ,..., }n{I x x x , буквами – термы в АНФ; 1 2 3, ,t t t
, ,...,A B X – формулы; – неизвестное подлежащее (объект действия); Y Z – неизвестное сказуемое
(метод). Элементарный терм в АНФ ANF │ ?ANF будем называть ассоциативной парой
образов, где │ – обозначение оператора ИЛИ в нотации Бекуса-Наура. Термы или образные конст-
рукции создаются из ЕЯ предложений на основе такого правила 1: предложения из k слов преобразо-
вываются в строки из 2 k символов, где каждому i-му слову предложения соответствует ЯО
ix Al , а после него записывается как указатель на другой ЯО j Con jx этого предложения, ко-
торый является главным к подчиненному образу ix . Если в предложении встречаются однородные
члены, то возможны случаи 1 2( & 1j 2\j) \x x j x x x x или
1 2 1
1 2 1 j 2
( & ) \
\ \ \ \
j
.j j j
x x j ANFterm x x
x x x x ANFterm x x x x
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
Ограничения предложенной модели:
– естественно-языковые предложения обязательно содержат и подлежащее и сказуемое, в про-
тивном случае их искусственно вводят с помощью символов Y и/или Z ;
– правило 1 применяется только к значимым словам предложения, для которых установлено со-
ответствие с языковыми образами, а разделительные знаки, предлоги и служебные слова не учиты-
ваются.
В рамках модели доказанные теоремы формальной теории получают следующую лингвис-
тическую интерпретацию:
Th
Любой терм, соответствующий ЕЯ предложению и созданный на основе правила 1, можно
представить как терм в АНФ: . Term ANFterm
Если в ЕЯ предложении, представленном в виде терма в АНФ ANFterm , считать любую
ассоциативную пару ? \i jANF x x вопросительным местоимением, связывающим ЯО ix и jx ,
то все непосредственно зависимые от этой пары элементарные термы в АНФ составят ответ
на данный вопрос к ЯО ANFa jx , а все другие элементарные термы из – соответ-
ствующее вопросительное предложение
ANFt erm
ANFq . Таким образом:
?ANFterm ANFq ANF ANFa .
Ответ 1
jANFa j на вопрос ? \iANF x x к ЯО jx по одному предложению
можно дополнить частью другого предложения 1ANFterm 2ANFterm в виде 2
jANFa
при условии существования \j kANF x x , где k Con в составе 2ANFterm .
Для удобства применения модели формальной теории в лингвистических приложениях вве-
дем правило 2:
Th
:: ? ?ANFterm ANF tQ tA , где
?ANF – вопросительное местоимение, соответствующее паре ?ANF ;
:: ( | )itQ x ANFq │ ( ... | \ ... \ )i l m k i l m kx x x x ANFq x x x x
... | \ ... \ )
;
│:: ( | )jx ANFa (tA j l m k j l m kx x x x ANFa x x x x ;
? – дополнительный знак, обозначающий окончание вопросительной части . ANFterm
Полученные для и строки символов tQ tA ...i l m kx x x x переписываются путем изъятия
слева направо ранее встречавшихся символов. Формально для второго символа
1 2 2 1 1 1([ ] , 2 )x x x x x x x и т.д., а для к-го символа:
1 2 1 2 1 1 2 1 1 2... ([ | | ... | ] ... , ... )k k k k k k kx x x x x x x x x x x x x x x .
Аналогично, с целью удобного восприятия сложного ответа на вопрос в соответствии Теоре-
мой 3 и с учетом правила 2, введем правило 3:
1 1 1:: ? ?j j jANFterm ANF tQ tA THAT tA 2
j ,
где, в отличие от правила 2, строка дополнительной части ответа не содержит ЯО jx –
. 2 :: ( ... | \ ... \ )j
l m k j l m ktA x x x ANFa x x x x
Выводы
Благодаря использованию коммутативной полугруппы образных конструкций как модели фор-
мальной теории Th к ЕЯ предложениям достигнута поддержка ограниченного понятием языкового
образа типа диалога для вопросов к отдельным членам предложения.
Отметим, что в представленном варианте формальной теории Th не использовано понятие силы
связи между ЯО, которое несложно определить, в первом приближении, даже статистически. С по-
мощью теоремы 3 и накопления силы связей между ЯО в пределах корпуса текстов открывается воз-
можность поддержки диалогов типа «магистр Йода» и «дельфийский оракул» [6].
Литература
1. Turing, A. Computing Machinery and Intelligence [Text] / A. Turing // Mind. – 1950. – Vol. LIX, № 236. –
P. 433 – 460.
ISSN 0131–2928. Проблемы машиностроения, 2013, Т. 16, № 6 29
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
30 ISSN 0131–2928. Проблемы машиностроения, 2013, Т. 16, № 6
2. Galitsky, B. Natural Language Question Answering System: Technique of Semantic Headers [Text] /
B. Galitsky // International Series on Advanced Intelligence. – Australia: Advanced Knowledge International. – 2003. –
Vol. 2. – Р. 12-20.
3. Бисикало, О. В. Ассоциативный поиск для задач обучения на основе электронного тезауруса образов
[Текст] / О. В. Бисикало // Управляющие системы и машины. – 2009. – № 2. – С. 28 – 33.
4. Бісікало, О. В. Формалізація понять мовного образу та образного сенсу природно-мовних
конструкцій [Text] / О. В. Бісікало // Математичні машини і системи. – 2012. – № 2. – С. 70 – 73.
5. Крылов, С. А. Некоторые уточнения к определениям понятий словоформы и лексемы [Текст] /
С. А. Крылов // Семиотика и информатика. – 1982. – Вып. 19. – С. 118 – 136.
6. Бісікало, О. В. Формальні методи образного аналізу та синтезу природно-мовних конструкцій
[Текст]: монографія / О. В. Бісікало. – Вінниця: Вінниць. нац. техн. ун-т, 2013. – 316 с.
7. Бодянский, Е. Классификация текстовых документов с помощью нечеткой вероятностной нейронной
сети / Е. Бодянский, Н. Рябова, О. Золотухин // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2011. –
T. 6, № 2(54). – С. 16 – 18. – Режим доступу: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/1917
8. Соснин, П. И. Вопросно-ответное программирование человеко-компьютерной деятельности [Текст] /
П. И. Соснин. – Ульяновск: Ульянов. техн. ун-т, 2010. – 240 с.
9. Чмир, І. О. Моделювання та синтез діалогових агентів в інтелектуальних системах [Текст] : автореф.
дис. д-ра техн. наук: 05.13.23 / І. О. Чмир. – Київ, 2008 . – 33 с.
10. Burger, J. Tasks and Program Structures to Roadmap Research in Question & Answering (Q & A) [Text] /
J. Burger, C. Cardie, V. Chaudhri et al. – New York, 2001. – P. 1 – 35.
11. Grillet, P. A. Commutative Semigroups [Text] / P. A. Grillet // Dordrecht: Kluwer Academic Publishers,
2001. – 440 p.
12. Горюшкин, А. П. Элементы абстрактной и компьютерной алгебры [Текст] : уч. пос. / А. П. Горюш-
кин, В. А. Горюшкин. – 2-е изд., испр. и доп. – Петропавловск-Камчатский : КамГУ им. Витуса Беринга, 2011. –
518 с.
13. Clifford, A. H., Preston, G. B. The Algebraic Theory of Semigroups [Text] / A. H. Clifford,
G. B. Preston // American Mathematical Soc., 1967. – 352 p.
14. Grillet, P. A. Semigroups: An Introduction to the Structure Theory [Text] / P. A. Grillet. – CRC Press, 1995.
– 408 p.
15. Rosenfeld, V. Using Semigroups in Modeling of Genomic Sequences [Text] / V. Rosenfeld // MATCH
Communications in Mathematical and in Computer Chemistry. – 2006. – Vol. 56. – P. 281 – 290.
16. Столл, Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории [Text] : пер с англ. – М.: Просвещение, 1968.
– 231 с.
17. Bisikalo, O. Formalization of semantic network of image constructions in electronic content [Электронный
ресурс] / O. Bisikalo, I. Kravchuk // Cornell University Library (Computer Science, Computation and Language),
arXiv: 1201.1192v1. – January 2012. – 4 р. – Aviable at: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1201/1201.1192.pdf. –
10.12.2013 г. – Загл. с экрана.
Поступила в редакцию 11.11.13
Ю. Е. Обжерин, д-р техн. наук
Е. Г. Бойко, канд. техн. наук
Севастопольский национальный техни-
ческий университет, Севастополь, Ук-
раина
e-mail: vmsevntu@mail.ru
Ключові слова: напівмарківська мо-
дель, прихована відмова, стаціонарні
характеристики, двокомпонентна сис-
тема, коефіцієнт готовності.
УДК.681.5
МОДЕЛЬ КОНТРОЛЯ СКРЫТЫХ
ОТКАЗОВ ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ
СИСТЕМЫ С ОТКЛЮЧЕНИЕМ
КОМПОНЕНТОВ
Анотація. На базі теорії напівмарківських процесів із загальним
фазовим простором станів побудована математична модель конт-
ролю прихованих відмов двокомпонентної системи з послідовним
з'єднанням компонентів. Застосовано метод наближеного обчис-
лення характеристик системи, що грунтується на алгоритмах фа-
зового укрупнення. Знайдені наближені та точні значення стаціо-
нарних характеристик функціонування системи: коефіцієнта гото-
вності, середнього питомого прибутку, середніх питомих витрат.
Введение
Важнейшей частью систем управления качеством продукции на машиностроительных предпри-
ятиях является технический контроль. Высокий уровень контрольно-измерительной аппаратуры и ее
© Ю. Е. Обжерин, Е. Г. Бойко, 2013
mailto:vmsevntu@mail.ru
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80954 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T06:37:00Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бисикало, О.В. Кравчук, И.А. Кириленко, А.А. 2015-04-28T18:47:45Z 2015-04-28T18:47:45Z 2013 Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций / О.В. Бисикало, И.А. Кравчук, А.А. Кириленко // Проблемы машиностроения. — 2013. — Т. 16, № 6. — С. 24-30. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80954 004.93:159.95 Работа посвящена созданию математического аппарата для поддержки диалога с пользователем на основе обобщения информации предложений текста. Разработана формальная теория первого порядка, предполагающая построение модели в виде коммутативной полугруппы конструкций из языковых образов. На основе 15-ти аксиом сформулированы и доказаны теоремы, позволяющие обеспечить базовые функции поддержки ограниченного понятием языкового образа диалога. Робота присвячена створенню математичного апарату для підтримки діалогу з користувачем на основі узагальнення інформації речень тексту. Розроблена формальна теорія першого порядку, що припускає побудову моделі у вигляді комутативної напівгрупи конструкцій мовних образів. На основі 15ти аксіом сформульовані і доведені теореми, що дозволяють забезпечити функції підтримки обмеженого поняттям мовного образу діалогу. The paper deals with the issues of creating the mathematical apparatus for dialogue support with user, based on information generalization of each sentence in the text by the formal concept of linguistic image. Relevance of the research issues is associated with ensuring stepwise finding of the required specialized information during training and professional development of modern engineers within the question-answering systems. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Прикладная математика Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций Formal theory model in the form of commutative semigroup of image constructions Article published earlier |
| spellingShingle | Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций Бисикало, О.В. Кравчук, И.А. Кириленко, А.А. Прикладная математика |
| title | Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций |
| title_alt | Formal theory model in the form of commutative semigroup of image constructions |
| title_full | Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций |
| title_fullStr | Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций |
| title_full_unstemmed | Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций |
| title_short | Модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций |
| title_sort | модель формальной теории в виде коммутативной полугруппы образных конструкций |
| topic | Прикладная математика |
| topic_facet | Прикладная математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80954 |
| work_keys_str_mv | AT bisikaloov modelʹformalʹnoiteoriivvidekommutativnoipolugruppyobraznyhkonstrukcii AT kravčukia modelʹformalʹnoiteoriivvidekommutativnoipolugruppyobraznyhkonstrukcii AT kirilenkoaa modelʹformalʹnoiteoriivvidekommutativnoipolugruppyobraznyhkonstrukcii AT bisikaloov formaltheorymodelintheformofcommutativesemigroupofimageconstructions AT kravčukia formaltheorymodelintheformofcommutativesemigroupofimageconstructions AT kirilenkoaa formaltheorymodelintheformofcommutativesemigroupofimageconstructions |