Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины
Проведены расчетно-экспериментальные исследования динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины. Экспериментально и численно определен спектр собственных частот лопасти в воздухе и в воде. Также определены параметры демпфирования лопасти и получены ее амплитудно-част...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80970 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины / А.В. Рябов, А.Е. Катаносов, А.И. Трубаев, А.А. Водка, Ю.Н. Ульянов // Проблемы машиностроения. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 21-26. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859694813910138880 |
|---|---|
| author | Рябов, А.В. Катаносов, А.Е. Трубаев, А.И. Водка, А.А. Ульянов, Ю.Н. |
| author_facet | Рябов, А.В. Катаносов, А.Е. Трубаев, А.И. Водка, А.А. Ульянов, Ю.Н. |
| citation_txt | Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины / А.В. Рябов, А.Е. Катаносов, А.И. Трубаев, А.А. Водка, Ю.Н. Ульянов // Проблемы машиностроения. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 21-26. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Проведены расчетно-экспериментальные исследования динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины. Экспериментально и численно определен спектр собственных частот лопасти в воздухе и в воде. Также определены параметры демпфирования лопасти и получены ее амплитудно-частотные характеристики.
Проведені розрахунково-експериментальні дослідження динамічних характеристик лопатей модельної поворотно-лопатевої гідротурбіни. Експериментально та чисельно визначено спектр власних частот лопаті у повітрі та у воді. Також визначені параметри демпфування лопаті та отримані її амплітудно-частотні характеристики.
This work deals with the computational and experimental investigation of the dynamic characteristics of the model Kaplan turbine blades. Experimentally and numerically eigenfrequency spectrum of the blade in the air and in the water has been determined. Also, the parameters of the damping of the blades and it frequency response have been obtained.
|
| first_indexed | 2025-12-01T00:16:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2014, Т. 17, № 1 21
УДК 621.224
А. В. Рябов*
А. Е. Катаносов*
А. И. Трубаев*, канд. техн. наук
А. А. Водка**
Ю. Н. Ульянов**
* ОАО «Турбоатом», СКБ ТГМ
(г. Харьков, e-mail: riabov_a_v@mail.ru)
** Национальный технический университет
«Харьковский политехнический институт» (e-mail: trubayev@mail.ru)
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛОПАСТЕЙ МОДЕЛЬНОЙ
ПОВОРОТНО-ЛОПАСТНОЙ ГИДРОТУРБИНЫ
Проведены расчетно-экспериментальные исследования динамических характеристик
лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины. Экспериментально и числен-
но определен спектр собственных частот лопасти в воздухе и в воде. Также определе-
ны параметры демпфирования лопасти и получены ее амплитудно-частотные харак-
теристики.
Проведені розрахунково-експериментальні дослідження динамічних характеристик ло-
патей модельної поворотно-лопатевої гідротурбіни. Експериментально та чисельно
визначено спектр власних частот лопаті у повітрі та у воді. Також визначені параме-
три демпфування лопаті та отримані її амплітудно-частотні характеристики.
Ключевые слова: поворотно-лопастная гидротурбина, лопасть, амплитудно-
частотные характеристики.
Введение
Расчетно-экспериментальные исследования спектра собственных частот элементов
конструкции машин, имеющих сложную геометрию, являются хорошо зарекомендовавшим
себя методом верификации создаваемых конечноэлементных (КЭ) моделей. Это обусловле-
но тем, что спектр собственных частот моделей конструктивных элементов в значительной
мере зависит от инерциально-массовых характеристик и в меньшей – от качества принятой
КЭ сетки. Следовательно, проведение таких исследований позволяет убедиться в правиль-
ности построения сложной геометрической модели объекта. Дополнительным преимущест-
вом таких исследований является реализация в процессе экспериментальных исследований
возможности определения коэффициентов демпфирования материала, что позволяет исполь-
зовать построенные КЭ модели для анализа вынужденных колебаний лопастей гидротурбин.
Лопасть поворотно-лопастной гидротурбины относится к особенным конструктив-
ным механическим элементам не только ввиду своей оригинальной геометрической формы,
но и по причине особой сложности моделирования динамики лопасти в воде. Принимая во
внимание сложность физических процессов и широкий спектр действующих нагрузок на
лопасть со стороны рабочей среды гидротурбины, можно утверждать, что проведение ана-
лиза динамических характеристик лопастей является важной научно-практической задачей.
Значительный вклад в развитие методов расчета динамических характеристик лопа-
стей гидротурбин был сделан сотрудниками Института проблем машиностроения
им. А. Н. Подгорного НАН Украины. В серии работ [1–3] разработаны математические мо-
дели для исследования прочности, динамики и ресурса лопастей. На основе теоретических
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2014, Т. 17, № 1 22
исследований получены численные значения собственных частот лопасти в воздухе и в воде.
Другая серия работ [4, 5] посвящена построению нелинейных математических моделей,
описывающих колебания лопастей в жидкости.
Широкое рассмотрение теоретических аспектов моделирования колебаний в пред-
ставленных работах свидетельствует об их актуальности, а также о необходимости проведе-
ния экспериментальных исследований с целью подтверждения полученных результатов и
определения параметров демпфирования системы.
Постановка задачи
Целью данной работы является проведение расчетно-экспериментального исследо-
вания собственных частот лопасти модельной поворотно-лопастной (ПЛ) турбины. В рамках
этих исследований предполагается построить КЭ модели лопасти рабочего колеса и на их
основе произвести расчет собственных частот и форм лопасти, а также экспериментально
определить спектры частот свободных колебаний лопасти в воздухе и жидкости, оценить
логарифмические декременты затухания колебаний лопасти в воздухе и в воде; построить
амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) лопасти.
Теоретические исследования собственных колебаний лопасти.
Одним из распространенных методов математического моделирования конструкций
является метод конечных элементов (МКЭ) [6]. Для построения геометрической модели ло-
пасти ПЛ гидротурбины (рис. 1) были использованы ее чертежи. Верификация построенной
геометрической модели была проведена по массе лопасти. Приемлемым считалось отклоне-
ние, не превышающее 5% от значений, приведенных в конструкторской документации. На
основе геометрической модели была получена КЭ модель лопасти (рис. 2), для построения
которой использовались трехмерные линейные четырехузловые элементы с тремя степенями
свободы в узле.
Уравнение свободных колебаний лопасти в матричной форме, согласно МКЭ, может
быть записано в виде
0}]{[}]{[}]{[ =++ qKqCqM &&& , (1)
где [M] – матрица масс; [K] – матрица жесткости; [C] – матрица демпфирования; {q} – век-
тор узловых перемещений.
Частное решение уравнения (1) имеет вид
{q} = {A}sin(pt + ϕ), (2)
где {A} – вектор узловых амплитуд; p – собственная частота; ϕ – начальная фаза; t – время.
Подставляя (2) в (1), получим уравнение форм колебаний, без учета демпфирования
([K] – p2[M]){A} = 0. (3)
Рис. 1. Геометрическая модель лопасти Рис. 2. Конечноэлементная модель лопасти
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2014, Т. 17, № 1 23
На основании построенной КЭ модели были определены собственные частоты и
формы колебаний лопасти. На рис. 3 показаны первые четыре собственные формы колеба-
ний лопасти в воздухе.
Описание экспериментальной установки, методика и результаты исследования
Для проведения экспериментальных исследований была собрана установка, где в ка-
честве сенсора использовался электретный микрофон, подключенный к аудиоадаптеру ком-
пьютера (рис. 4). Аудиоадаптер, или звуковая карта использовалась в качестве широкопо-
лосного и малозатратного аналого-цифрового преобразователя. Для регистрации сигнала
была использована специали-
зированная компьютерная про-
грамма – аудиоредактор
Audacity 2.0 со свободной ли-
цензией GNU GPL.
Методика записи сво-
бодных колебаний лопасти за-
ключалась в том, что исследуе-
мую лопасть подвешивали в
воздухе на тонкой прочной ни-
а) б)
в) г)
Рис. 3. Собственные формы колебаний лопасти:
а) – первая (p1 = 686 Гц); б) – вторая (p2 = 999 Гц);
в) – третья (p3 = 1183 Гц); г) – четвертая (p4 = 1488 Гц)
Рис. 4. Схема измерительной установки
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2014, Т. 17, № 1 24
ти, массой и изгибной жесткостью которой
по отношению к соответствующим харак-
теристикам лопасти можно пренебречь
(тем самым имитировались свободные гра-
ничные условия), возле лопасти устанавли-
вался микрофон, после чего по лопасти
производилось единичное ударное воздей-
ствие. В результате короткого импульсного
воздействия в лопасти возникали свобод-
ные колебания, частоты которых фиксиро-
вались с помощью микрофона. Затем под-
вешенная лопасть погружалась в емкость с
водой, причем объем воды значительно
превышал объем лопасти. Также с помо-
щью микрофона, расположенного рядом с
емкостью, проводилась регистрация сигна-
ла, возникающего вследствие свободных
колебаний лопасти. Для зарегистрирован-
ных реализаций свободных колебаний с
помощью преобразования Фурье проводи-
лось вычисление спектров. По полученным
спектрограммам определялись частоты
свободных колебаний. Для снижения вели-
чины случайной погрешности измерений
замеры проводились многократно, с после-
дующим усреднением значений получен-
ных частот. На рис. 5 показаны типовые
записи свободных колебаний лопасти и их
спектры.
Как известно, при погружении в
жидкость значения частот свободных коле-
баний лопасти понижаются [7]. Для опре-
деления величины снижения собственный частоты на практике используется коэффициент
Kc = fвод/fвозд , (4)
где fвод – частота в воде, fвозд – частота в воздухе.
Полученные результаты экспериментов сведены в табл. 1, а также сопоставлены с
результатами исследований других авторов [2, 7, 8]. Как видно из таблицы, наблюдается хо-
рошее соответствие значений частот, найденных теоретически и экспериментально. Значе-
ния коэффициента снижения частоты в воде Кс также хорошо совпадают для первых двух
форм, однако с ростом номера формы расхождение возрастает. Это, по-видимому, вызвано
отличиями в закреплении лопасти и методике проведения эксперимента.
Таблица 1. Значения частот свободных колебаний лопасти
fвозд
(МКЭ),
Гц
fвозд
(эксперимент),
Гц
fвод,
Гц
Кс
Кс,
[2]
Кс,
[7]
Кс,
[8]
Расхождение значений
по fвозд между МКЭ и
экспериментом, %
686 678 423 0,62 0,60 0,67 0,64 1,2
999 1041 747 0,72 0,72 0,72 0,72 4,0
1183 1235 1120 0,91 0,72 0,74 0,74 4,2
1488 1517 1496 0,99 0,65 0,68 0,68 1,9
1537 1617 1551 0,96 – 0,71 – 4,9
а)
б)
Рис. 5. Реализации свободных колебаний
лопасти и их спектры:
а) – в воздухе; б) – в воде
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2014, Т. 17, № 1 25
Определение параметров демпфирования и АЧХ лопасти
Еще одним важным аспектом анализа динамического поведения лопастей гидроагре-
гата является определение амплитуд вынужденных колебаний. На значения амплитуд коле-
баний в значительной мере оказывают влияние параметры демпфирования системы.
Простым, с точки зрения экспериментального определения, параметром является ло-
гарифмический декремент затухания δi, где i – номер формы колебаний. Так как δi зависит
от частоты и формы колебаний, то предлагается с помощью алгоритмов цифровой фильтра-
ции сигнала выделить из спектра полосы шириной 20 Гц. При этом каждая полоса должна
содержать в своем центре собственную частоту лопасти. Затем для каждой полосы опреде-
ляется декремент колебаний, соответствующий i-й собственной частоте колебаний
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=δ
)(
)(ln1
nTta
ta
ni , (5)
где n – число периодов между рассматриваемыми точками; a(t) – исследуемый сигнал; Т –
период
224 i
i
i
δ+π
δ
=ζ , (6)
i
i
i p
p 2
1
2
β
+
α
=ζ , (7)
[C] = α[M] + β[K]. (8)
Для использования модели модального демпфирования необходимо определить ко-
эффициент демпфирования (ζi), который связан с декрементом затухания (5) посредством
соотношения (6). Коэффициент демпфирования может быть выражен через параметры рэле-
евской модели трения (α и β) (7), которые, в свою очередь, связаны с глобальной матрицей
демпфирования из уравнения (1) через выражение (8).
Результаты определения параметров демпфирования представлены в табл. 2. Как
видно из таблицы, декременты колебаний и коэффициенты демпфирования лопасти при по-
гружении в воду возрастают более чем на порядок, что является ожидаемым результатом.
На основе разработанной КЭ модели и полученных коэффициентов демпфирования
были построены АЧХ в точке наибольшего прогиба лопасти, нагруженной единичным дав-
лением. В качестве граничных условий было задано жесткое закрепление лопасти к корпусу
рабочего колеса. Как видно из рис. 6, значительное увеличение демпфирования в системе
при погружении в воду привело к соответствующему снижению амплитуд колебаний более
чем на порядок. На приведенном рисунке темным фоном отмечен укрупненный фрагмент
АЧХ, позволяющий уточнить значения отдельных амплитуд.
Таблица 2. Параметры демпфирования лопасти
№ формы δвозд, ×10–3 ζвозд, ×10–3 βвод, ×10–3 ζвод, ×10–3
1 2,38 0,378 59,4 9,46
2 4,89 0,779 11,2 1,78
3 2,96 0,471 37,6 5,98
Выводы
В работе проведены расчетно-экспериментальные исследования вибрационного со-
стояния лопасти модельной ПЛ-гидротурбины. По результатам работы подтверждена адек-
ватность КЭ модели лопасти, определены собственные формы и частоты лопасти, проведено
сопоставление теоретических и экспериментальных данных. Определены коэффициенты
снижения собственной частоты лопасти при погружении ее в воду. Указанные результаты
хорошо согласуются с данными других авторов. Дана оценка логарифмическим декремен-
там колебаний и коэффициентам демпфирования. На основе полученных данных построены
ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2014, Т. 17, № 1 26
амплитудно-частотные характеристики лопасти в воздухе и в воде. Примененный метод
экспериментального определения собственных частот лопасти показал свою эффективность
и экономичность.
Литература
1. Исследование динамических характеристик элементов конструкций гидротурбин с учетом экс-
плуатационных повреждений / Е. А. Стрельникова, Т. Ф. Медведовская, И. Е. Ржевская, Е. В. Ган-
чин // Вестн. СевНТУ. – 2010. – № 110 (Механика, энергетика, экология). – С. 37–42.
2. Ганчин, Е. В. Исследование динамических характеристик лопастей рабочих колес поворотно-
лопастных гидротурбин при взаимодействии с жидкостью / Е. В. Ганчин, И. Е. Ржевская,
Е. А. Стрельникова // Вестн. Харьков. нац. ун-та. – 2009. – № 847. Сер. Математическое моделиро-
вание, информационные технологии, Автоматизированные системы управления, выпуск 11. –
С. 69–78.
3. Ганчин, Е. В. Прочность, динамика и ресурс лопасти рабочего колеса / Е. А. Стрельникова,
И. Е. Ржевская, Е. В. Ганчин // Авиац.-косм. техника и технология. – 2009. – № 9 (66). – С. 91–94.
4. Бреславский, И. Д. Свободные нелинейные колебания пологой оболочки в жидкости при геомет-
рически нелинейном деформировании / И. Д. Бреславский, Е. А. Стрельникова, К. В. Аврамов //
Проблемы прочности. – 2011. – № 1. – С. 40–50.
5. Бреславский, И. Д. Колебания геометрически нелинейных пологих оболочек переменной толщины,
защемлённых по части контура / И. Д. Бреславский, К. В. Аврамов // Динамические системы. –
2009. – № 27. – С. 17–29.
6. Зенкевич, О. К. Метод конечных элементов в технике / О. К. Зенкевич. – М.: Мир, 1975. – 420 с.
7. Модельные исследования гидротурбин / Ф. В. Аносов, А. В. Белобородов, М. В. Гущин и др.; под
ред. В. М. Малышева. – Л. : Машиностроение, 1971. – 288 с.
8. Явиц, С. Н. Исследование частотных характеристик лопастей рабочих колес ПЛ гидротурбин /
С. Н. Явиц // Энергомашиностроение. – 1970. – № 8. – С. 25–28.
Поступила в редакцию
10.11.13
Рис. 6. Амплитудно-частотные характеристика лопасти
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80970 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T00:16:13Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рябов, А.В. Катаносов, А.Е. Трубаев, А.И. Водка, А.А. Ульянов, Ю.Н. 2015-04-29T16:32:43Z 2015-04-29T16:32:43Z 2014 Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины / А.В. Рябов, А.Е. Катаносов, А.И. Трубаев, А.А. Водка, Ю.Н. Ульянов // Проблемы машиностроения. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 21-26. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80970 621.224 Проведены расчетно-экспериментальные исследования динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины. Экспериментально и численно определен спектр собственных частот лопасти в воздухе и в воде. Также определены параметры демпфирования лопасти и получены ее амплитудно-частотные характеристики. Проведені розрахунково-експериментальні дослідження динамічних характеристик лопатей модельної поворотно-лопатевої гідротурбіни. Експериментально та чисельно визначено спектр власних частот лопаті у повітрі та у воді. Також визначені параметри демпфування лопаті та отримані її амплітудно-частотні характеристики. This work deals with the computational and experimental investigation of the dynamic characteristics of the model Kaplan turbine blades. Experimentally and numerically eigenfrequency spectrum of the blade in the air and in the water has been determined. Also, the parameters of the damping of the blades and it frequency response have been obtained. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Динамика и прочность машин Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины Computational and experimental investigations of the dynamic characteristics of the blades of the model kaplan turbine Article published earlier |
| spellingShingle | Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины Рябов, А.В. Катаносов, А.Е. Трубаев, А.И. Водка, А.А. Ульянов, Ю.Н. Динамика и прочность машин |
| title | Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины |
| title_alt | Computational and experimental investigations of the dynamic characteristics of the blades of the model kaplan turbine |
| title_full | Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины |
| title_fullStr | Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины |
| title_full_unstemmed | Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины |
| title_short | Расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины |
| title_sort | расчетно-экспериментальное определение динамических характеристик лопастей модельной поворотно-лопастной гидротурбины |
| topic | Динамика и прочность машин |
| topic_facet | Динамика и прочность машин |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80970 |
| work_keys_str_mv | AT râbovav rasčetnoéksperimentalʹnoeopredeleniedinamičeskihharakteristiklopasteimodelʹnoipovorotnolopastnoigidroturbiny AT katanosovae rasčetnoéksperimentalʹnoeopredeleniedinamičeskihharakteristiklopasteimodelʹnoipovorotnolopastnoigidroturbiny AT trubaevai rasčetnoéksperimentalʹnoeopredeleniedinamičeskihharakteristiklopasteimodelʹnoipovorotnolopastnoigidroturbiny AT vodkaaa rasčetnoéksperimentalʹnoeopredeleniedinamičeskihharakteristiklopasteimodelʹnoipovorotnolopastnoigidroturbiny AT ulʹânovûn rasčetnoéksperimentalʹnoeopredeleniedinamičeskihharakteristiklopasteimodelʹnoipovorotnolopastnoigidroturbiny AT râbovav computationalandexperimentalinvestigationsofthedynamiccharacteristicsofthebladesofthemodelkaplanturbine AT katanosovae computationalandexperimentalinvestigationsofthedynamiccharacteristicsofthebladesofthemodelkaplanturbine AT trubaevai computationalandexperimentalinvestigationsofthedynamiccharacteristicsofthebladesofthemodelkaplanturbine AT vodkaaa computationalandexperimentalinvestigationsofthedynamiccharacteristicsofthebladesofthemodelkaplanturbine AT ulʹânovûn computationalandexperimentalinvestigationsofthedynamiccharacteristicsofthebladesofthemodelkaplanturbine |