Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius
The problem of packing different hyperspheres into a hypersphere of minimal radius is considered. All hypersphere radii are supposed to be variable. Solving the problem is reduced to solving a sequence of mathematical programming problems. A special way of construction of starting pointsis suggested...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80974 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius / G.N. Yaskov // Проблемы машиностроения. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 48-53. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-80974 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Yaskov, G.N. 2015-04-29T16:47:01Z 2015-04-29T16:47:01Z 2014 Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius / G.N. Yaskov // Проблемы машиностроения. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 48-53. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80974 519.85 The problem of packing different hyperspheres into a hypersphere of minimal radius is considered. All hypersphere radii are supposed to be variable. Solving the problem is reduced to solving a sequence of mathematical programming problems. A special way of construction of starting pointsis suggested. A smooth transition from one local minimum point to another providing a decrease of the objective value is realized using the jump algorithm is fulfilled. Then, solution results are improved due to reduction of the solution space dimension by step-by-step fixing radii of hyperspheres and rearrangements of hypersphere pairs. Non-linear mathematical programming problems are solved with the IPOPT (Interior Point Optimizer) solver and the concept of active inequalities. A number of numerical results are given. Рассматривается задача упаковки разных гипершаров в гипершаре минимального радиуса. Считается, что радиусы всех гипершаров являются переменными. Решение задачи сводится к решению последовательности задач математического программирования. Используя jump-алгоритм, выполняется плавный переход от одной точки локального минимума к другой, в которой уменьшается значение целевой функции. В дальнейшем результаты решения улучшаются благодаря уменьшению размерности пространства решений за счет фиксации радиусов гипершаров и перестановки пар гипершаров. Приведено несколько численных примеров. Розглядається задача упаковки різних гіперкуль у гіперкулю мінімального радіуса. Вважається, що радіуси всіх гіперкуль є змінними. Розв’язання задачі зводиться до розв’язання послідовності задач математичного програмування. Використовуючи jumpалгоритм, виконується плавний перехід від однієї точки локального мінімуму до іншої, в якій зменшується значення цільової функції. В подальшому результати розв’язання покращуються завдяки зменшенню розмірності простору розв’язків за рахунок фіксації радіусів гіперкуль та перестановки пар гіперкуль. Наведені декілька чисельних прикладів. I acknowledge the support of the Science and Technology Center in Ukraine and the National Academy of Sciences of Ukraine, grant 5710. en Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Прикладная математика Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| spellingShingle |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius Yaskov, G.N. Прикладная математика |
| title_short |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| title_full |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| title_fullStr |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| title_full_unstemmed |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| title_sort |
packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius |
| author |
Yaskov, G.N. |
| author_facet |
Yaskov, G.N. |
| topic |
Прикладная математика |
| topic_facet |
Прикладная математика |
| publishDate |
2014 |
| language |
English |
| container_title |
Проблемы машиностроения |
| publisher |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| format |
Article |
| description |
The problem of packing different hyperspheres into a hypersphere of minimal radius is considered. All hypersphere radii are supposed to be variable. Solving the problem is reduced to solving a sequence of mathematical programming problems. A special way of construction of starting pointsis suggested. A smooth transition from one local minimum point to another providing a decrease of the objective value is realized using the jump algorithm is fulfilled. Then, solution results are improved due to reduction of the solution space dimension by step-by-step fixing radii of hyperspheres and rearrangements of hypersphere pairs. Non-linear mathematical programming problems are solved with the IPOPT (Interior Point Optimizer) solver and the concept of active inequalities. A number of numerical results are given.
Рассматривается задача упаковки разных гипершаров в гипершаре минимального радиуса. Считается, что радиусы всех гипершаров являются переменными. Решение задачи сводится к решению последовательности задач математического программирования. Используя jump-алгоритм, выполняется плавный переход от одной точки локального минимума к другой, в которой уменьшается значение целевой функции. В дальнейшем результаты решения улучшаются благодаря уменьшению размерности пространства решений за счет фиксации радиусов гипершаров и перестановки пар гипершаров. Приведено несколько численных примеров.
Розглядається задача упаковки різних гіперкуль у гіперкулю мінімального радіуса. Вважається, що радіуси всіх гіперкуль є змінними. Розв’язання задачі зводиться до розв’язання послідовності задач математичного програмування. Використовуючи jumpалгоритм, виконується плавний перехід від однієї точки локального мінімуму до іншої, в якій зменшується значення цільової функції. В подальшому результати розв’язання покращуються завдяки зменшенню розмірності простору розв’язків за рахунок фіксації радіусів гіперкуль та перестановки пар гіперкуль. Наведені декілька чисельних прикладів.
|
| issn |
0131-2928 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/80974 |
| citation_txt |
Packing non-equal hyperspheres into a hypersphere of minimal radius / G.N. Yaskov // Проблемы машиностроения. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 48-53. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT yaskovgn packingnonequalhyperspheresintoahypersphereofminimalradius |
| first_indexed |
2025-12-07T18:06:48Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:06:48Z |
| _version_ |
1850873802335977472 |