Нормальные формы колебаний в нелинейной системе, содержащей маятниковый гаситель колебаний

• Опубліковано в: : Проблемы машиностроения
• Дата: 2014
• Автори: Клименко, А.А., Михлин, Ю.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2014
• Теми: Динамика и прочность машин
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81016
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Нормальные формы колебаний в нелинейной системе, содержащей маятниковый гаситель колебаний / А.А. Клименко, Ю.В. Михлин // Проблемы машиностроения. — 2014. — Т. 17, № 3. — С. 38-44. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Для анализа динамики системы с маятниковым гасителем колебаний использован метод нелинейных нормальных форм колебаний, который базируется на построении траекторий решений в конфигурационном пространстве в виде рядов по малому параметру и по одной из координат. Метод нелинейных нормальных форм колебаний позволяет анализировать колебания маятниковых систем как для малых, так и для больших амплитуд колебаний. В системе выделяются связанная (нелокальная) и локализованная формы колебаний. Во втором случае большая часть энергии колебаний сосредоточена в маятниковом гасителе, поэтому локализованная форма колебаний благоприятна для гашения колебаний упругой подсистемы. Проведено построение нормальных форм колебаний и исследована их устойчивость с помощью методов, предполагающих применение уравнения Матье, уравнения и определителей Хилла. Построены границы областей устойчивости нормальных форм колебаний в плоскости параметров системы. Потеря устойчивости формы связанных колебаний влечет за собой переход к другим формам колебаний. При ветвлении появляется пара новых форм колебаний, которые также являются нелокальными. Показано, что локализованная форма колебаний, наиболее благоприятная для виброгашения, устойчива в широкой области параметров системы и амплитуд колебаний. Для аналізу системи з маятниковим гасником коливань використовується метод нелінійних нормальних форм коливань. У системі можна виділити пов'язану (нелокальну) і локалізовану форми коливань. У другому випадку більша частина енергії коливань зосереджена в маятниковому гаснику, тому локалізована форма коливань сприятлива для гасіння коливань пружної підсистеми. Проведено побудову нормальних форм коливань, досліджено їх стійкість.