Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода
Приведены результаты статистических исследований размеров микроскопических частиц вещества катода, возникающих при импульсном высоковольтном вакуумном разряде в режиме развития взрывной электронной эмиссии. Установлено, что их функция распределения с достаточной степенью точности описывается нормаль...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81129 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода / Ю.Е. Коляда, В.И. Федун, С.П. Десятский // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 5. — С. 113-115. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-81129 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Коляда, Ю.Е. Федун, В.И. Десятский, С.П. 2015-05-09T15:07:20Z 2015-05-09T15:07:20Z 2006 Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода / Ю.Е. Коляда, В.И. Федун, С.П. Десятский // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 5. — С. 113-115. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1562-6016 PACS: 52.50.Dg https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81129 Приведены результаты статистических исследований размеров микроскопических частиц вещества катода, возникающих при импульсном высоковольтном вакуумном разряде в режиме развития взрывной электронной эмиссии. Установлено, что их функция распределения с достаточной степенью точности описывается нормальным законом распределения, а их характерный размер оказывается порядка средней длины свободного пробега электронов Ферми в металле катода. Приведені результати статистичних досліджень розмірів мікроскопічних частинок середовища катоду, які виникають при імпульсному високовольтному вакуумному розряді у режимі розвитку вибухової електронної емісії. Встановлено, що їх функція розподілу з достатньою степеню точності описується нормальним законом розподілу, а їх характерний розмір складає близько середньої довжини вільного пробігу електронів на Фермі-поверхні у металі катоду. The results of statistical investigations of the cathode material microscopic particle sizes that arise at a pulsed high voltage discharge in an explosive electron emission development regime have been presented. It was determined that its distribution function can be described with sufficient accuracy by normal distribution low and its characteristic size and an average free path in cathode material length of the Fermi-surface electrons are of the same magnitude. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Газовый разряд, плазменно-пучковый разряд Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода Статистичний аналіз крапельної фракції вибуховоемісійного катоду Statistical analysis of a droplet fraction of an explosive emission cathode Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода |
| spellingShingle |
Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода Коляда, Ю.Е. Федун, В.И. Десятский, С.П. Газовый разряд, плазменно-пучковый разряд |
| title_short |
Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода |
| title_full |
Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода |
| title_fullStr |
Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода |
| title_full_unstemmed |
Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода |
| title_sort |
статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода |
| author |
Коляда, Ю.Е. Федун, В.И. Десятский, С.П. |
| author_facet |
Коляда, Ю.Е. Федун, В.И. Десятский, С.П. |
| topic |
Газовый разряд, плазменно-пучковый разряд |
| topic_facet |
Газовый разряд, плазменно-пучковый разряд |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Вопросы атомной науки и техники |
| publisher |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Статистичний аналіз крапельної фракції вибуховоемісійного катоду Statistical analysis of a droplet fraction of an explosive emission cathode |
| description |
Приведены результаты статистических исследований размеров микроскопических частиц вещества катода, возникающих при импульсном высоковольтном вакуумном разряде в режиме развития взрывной электронной эмиссии. Установлено, что их функция распределения с достаточной степенью точности описывается нормальным законом распределения, а их характерный размер оказывается порядка средней длины свободного пробега электронов Ферми в металле катода.
Приведені результати статистичних досліджень розмірів мікроскопічних частинок середовища катоду,
які виникають при імпульсному високовольтному вакуумному розряді у режимі розвитку вибухової
електронної емісії. Встановлено, що їх функція розподілу з достатньою степеню точності описується
нормальним законом розподілу, а їх характерний розмір складає близько середньої довжини вільного
пробігу електронів на Фермі-поверхні у металі катоду.
The results of statistical investigations of the cathode material microscopic particle sizes that arise at a pulsed high
voltage discharge in an explosive electron emission development regime have been presented. It was determined
that its distribution function can be described with sufficient accuracy by normal distribution low and its characteristic
size and an average free path in cathode material length of the Fermi-surface electrons are of the same magnitude.
|
| issn |
1562-6016 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81129 |
| citation_txt |
Статистический анализ капельной фракции взрывоэмиссионного катода / Ю.Е. Коляда, В.И. Федун, С.П. Десятский // Вопросы атомной науки и техники. — 2006. — № 5. — С. 113-115. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kolâdaûe statističeskiianalizkapelʹnoifrakciivzryvoémissionnogokatoda AT fedunvi statističeskiianalizkapelʹnoifrakciivzryvoémissionnogokatoda AT desâtskiisp statističeskiianalizkapelʹnoifrakciivzryvoémissionnogokatoda AT kolâdaûe statističniianalízkrapelʹnoífrakcíívibuhovoemísíinogokatodu AT fedunvi statističniianalízkrapelʹnoífrakcíívibuhovoemísíinogokatodu AT desâtskiisp statističniianalízkrapelʹnoífrakcíívibuhovoemísíinogokatodu AT kolâdaûe statisticalanalysisofadropletfractionofanexplosiveemissioncathode AT fedunvi statisticalanalysisofadropletfractionofanexplosiveemissioncathode AT desâtskiisp statisticalanalysisofadropletfractionofanexplosiveemissioncathode |
| first_indexed |
2025-11-25T23:07:22Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:07:22Z |
| _version_ |
1850578042323206144 |
| fulltext |
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАПЕЛЬНОЙ ФРАКЦИИ
ВЗРЫВОЭМИССИОННОГО КАТОДА
Ю.Е. Коляда, В.И. Федун, С.П. Десятский
Приазовский государственный технический университет, Мариуполь, Украина
E-mail: kolyada@pstu.edu
Приведены результаты статистических исследований размеров микроскопических частиц вещества като-
да, возникающих при импульсном высоковольтном вакуумном разряде в режиме развития взрывной элек-
тронной эмиссии. Установлено, что их функция распределения с достаточной степенью точности описыва-
ется нормальным законом распределения, а их характерный размер оказывается порядка средней длины сво-
бодного пробега электронов Ферми в металле катода.
PACS: 52.50.Dg
Возникновение эктонов и развитие взрывной
электронной эмиссии на поверхности холодного ка-
тода при импульсном высоковольтном вакуумном
разряде приводит к появлению жидкого металла в
виде струй и капель, паров и плазмы вещества като-
да. Эти факторы инициируют возникновение новых
микровзрывов, что становится причиной непрерыв-
ного развития совокупности процессов: пробой – ис-
кра – дуга [1,2]. Однако роль указанных факторов в
возникновении новых эмиссионных центров различ-
на и до конца полностью не выяснена. Для точного
установления физики этих процессов и явлений
необходимо более детально знать параметры веще-
ства, взаимодействующего с поверхностью катода:
плотность, температуру и состав плазмы; размер и
скорость микроскопических капель (частиц); меха-
низм их появления и динамику движения. С этой
точки зрения необходимо изучение как плазмы ка-
тодного факела, так и капельной фракции материала
катода.
Следует отметить, что при переходе к микросе-
кундным длительностям импульсов доля капельной
фракции продуктов эрозии в катодной области мо-
жет достигать 50…80% [3,4]. Поэтому в последнее
время изучение капельной фракции при развитии
электрического вакуумного разряда представляет
повышенный интерес [5-7]. В частности, в [7] де-
тально изучена функция распределения микроча-
стиц по скоростям, определены характерные скоро-
сти движения капель.
Не менее важным является вопрос изучения
функции распределения микроскопических частиц
по размерам и установление зависимости размеров
микрочастиц от физических свойств материала като-
да. В частности, в [5] было высказано предположе-
ние о том, что характерный размер капель должен
быть порядка длины свободного пробега электро-
нов-ферми в металле катода. Изучению этих вопро-
сов и экспериментальной проверке высказанного
предположения посвящена данная работа.
Экспериментальные исследования капельной
фракции проводились при работе сильноточного
электронного ускорителя прямого действия с микро-
секундной длительностью импульса. Амплитуда вы-
соковольтного импульса достигала 106 В, при этом
ток пучка составлял несколько килоампер, длитель-
ность импульса по основанию – до 10 мкс. В каче-
стве холодного катода использовались материалы –
Al, Cu, W, C. Длина ускоряющего промежутка со-
ставляла 20…30 см. Конструкция ускорителя и па-
раметры полученного на нём мощного электронного
пучка приведены в [8-9]. Для сбора и последующего
анализа микроскопических частиц использовались
стеклянные пластины размером 2×2 см, которые
устанавливались в периферийной области диода.
Экспозиция (сбор капель на одну пластину) осуще-
ствлялась за несколько десятков импульсов пучка.
Их изучение проводилось при помощи электронного
микроскопа «Tesla-613» с ускоряющим напряжени-
ем от 50 до 70 кВ. Разрешающая способность ми-
кроскопа позволяла получать четкое изображение
частиц размером более 5 нм. Количество частиц все-
возможных размеров на одной пластине составляло
200…300 штук.
На фотографиях Рис.1 с соответствующими
масштабами представлены субмикронные фракции
продуктов эрозии алюминиевого (а) и вольфрамово-
го– (б) катодов. А в таблице 1 представлена выбор-
ка, как результат обработки фотоснимков капельной
фракции катодов Al, Cu, W.
а б
Рис.1. Фотографии субмикронной фракции продук-
тов эрозии алюминиевого (а) и вольфрамового
(б) катодов
При этом большой интерес представляет стати-
стическая проверка вида распределения частиц по
размерам. Полученные данные для Cu и W хорошо
согласуются с гипотезой о нормальном распределе-
нии. Проверка соответствующей гипотезы с помо-
щью критерия 2χ Пирсона подтверждает это пред-
положение. Параметры распределений (а – матема-
тическое ожидание и σ -среднеквадратическое от-
клонение) для Cu оказались равными: 23.73a = нм
и 10.49σ = нм, а для W : 131.9a = нм и 22.53σ =
___________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 5.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (5), с.113-115. 113
нм. На Рис.2 приведены гистограммы частот с соот-
ветствующими им нормальными кривыми для мед-
ного (а) и вольфрамового (б) катодов.
10 18 26 34 42 50
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Чи
сл
о
на
бл
ю
де
ни
й
50 70 90 110 130 150 170
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Ч
ис
ло
н
аб
лю
де
ни
й
а б
Рис.2. Гистограммы частот и соответствую-
щие им нормальные кривые для медного (а) и
вольфрамового (б) катодов
При расчете параметров, дающих наилучшее со-
ответствие нормального распределения исходным
данным, был применен метод численной минимиза-
ции суммы квадратов отклонений между опытными
данными числа капель in в заданном частичном ин-
тервале и теоретическими значениями этой же ве-
личины ( , )in a σ′ , определяемыми известной форму-
лой
( )
1
1
( , ) ( )
( , , ) ( , , ) ; 1,...,
i i i
i i
n a nP x X x
n F x a F x a i k
σ
σ σ
−
−
′ = < < =
= − =
где k – число групп или количество частичных ин-
тервалов для каждого материала, представленных в
табл.1; n – объем выборки; ( ; , )F x a σ – функция
нормального распределения с параметрами a и σ ;
( )1i iP x X x− < < – вероятность того, что размер ча-
стицы будет принадлежать частичному интервалу
( )1,i ix x− . Наименьшее значение функции
2
1
( , ) ( ( , ))
k
i i
i
L a n n aσ σ
=
′= −∑ для Cu достигается при
22.89a = нм и 10.39σ = нм, а для W – при
133.42a = нм и 22.31σ = нм.
Таблица 1.
Алюминий Медь Вольфрам
Диаметр частиц, нм Кол-во частиц Диаметр частиц, нм Кол-во частиц Диаметр частиц, нм Кол-во частиц
5...15 44 5...15 13 65...75 1
15...25 14 15...25 21 75...85 2
25...35 12 25...35 17 85...95 3
35...45 2 35...45 6 95...105 6
- - 45...55 2 105...115 10
- - - - 115...125 14
- - - - 125...135 16
- - - - 135...145 17
- - - - 145...155 14
- - - - 155...165 10
- - - - 165...175 6
Следует отметить, что результат обработки алю-
миниевых частиц не представлен, так как определе-
ние размеров частиц диаметром менее 10 нм, что со-
ответствует левой ветви нормального распределе-
ния, невозможно из-за ограниченной разрешающей
способности микроскопа (≈5 нм). Не представлен
также результат обработки частиц графитового ка-
тода (углерода), так как их размеры значительно
больше вольфрамовых, а количество значительно
меньше, что не позволяет корректно провести стати-
стический анализ. Далее осуществлялась проверка
предположения, высказанного в работе [5], о при-
мерном равенстве характерного размера частиц
средней длине свободного пробега электронов-фер-
ми в металле катода Fλ . Эта величина определя-
лась по известному соотношению
0 0/F Ed n kTλ π= и сравнивалась с полученными
оценками математических ожиданий размеров ча-
стиц для соответствующих металлов. В этой форму-
ле 0n – концентрация свободных электронов в ме-
талле, которая определялась по значению постоян-
ной Холла xR , 0d – постоянная решетки, E – мо-
дуль Юнга, k – постоянная Больцмана, Т – абсо-
лютная температура. Указанные величины для каж-
дого материала можно найти в [10]. В табл.2 приве-
дены эти величины, рассчитанные по ним значения
Fλ и статистические оценки их математических
ожиданий a и среднеквадратических отклонений σ
для соответствующих материалов.
Из представленных данных следует достаточно
хорошая корреляция между средней длиной свобод-
ного пробега электронов-ферми для соответствую-
щего металла катода Fλ и характерным размером
аэрозольных микроскопических частиц (их матема-
тическим ожиданием), возникающих в результате
развития высоковольтного электрического разряда в
вакууме.
Таким образом, на основании полученных ре-
зультатов можно сделать следующие выводы:
1. Основная доля капельной фракции,
возникающей при развитии мощного
электрического разряда в вакууме,
114
представляет собой частицы субми-
кронного диапазона.
Таблица 2.
Материал
катода
Т=293К
Rх,1010,
м3/Кл
n0
.1028,
м-3 Е, ГПа d0
.10-10,м Fλ , нм a, нм σ , нм
С (графит) -487 0.00128 1160...23 2.46...6.7 1.76.105...9.47.103 - -
Аl -0.379 16.5 107...28 4.05 20.7...5.5 - -
Cu - 0.52 12.0 168...75 3.61 40...16.6 23.74 10.49
W +0.859 7.3 512...152 3.16 174...51.4 131.9 22.53
2. Функция распределения частиц по
размерам с достаточной степенью
точности описывается нормальным
законом распределения.
3. Характерный размер микроскопиче-
ских аэрозольных частиц (их матема-
тическое ожидание) соответствует
средней длине свободного пробега
электронов-ферми в металле катода.
4. Полученные количественные ре-
зультаты могут способствовать уста-
новлению более точного механизма
образования капельной фракции ма-
териала катода при электрическом
разряде в вакууме и механизма воз-
никновения эктонов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г.А. Месяц. Эктон – лавина электронов из ме-
талла // УФН. 1995, т.165, №6, с.601-626.
2. Г.А. Месяц. Эктоны в вакуумном разряде: про-
бой, искра, дуга. М.: “Наука”, 2000, 424 с.
3. В.Л. Грановский. Электрический ток в газе.
Установившийся ток. М.: “Наука”, 1971, с.336-
377.
4. А.А. Плютто, В.Н. Рыжков, А.Т. Капин. Высо-
коскоростные потоки плазмы вакуумных дуг //
ЖЭТФ. 1964, т.47, №8, с.494-507.
5. Н.С. Рудаков, В.Ф. Москалец, В.А. Базакуца. О
роли микроскопических аэрозольных частиц в
катодной области электрической дуги // ЖТФ.
1975, т.45, № 9, с.2009-2010.
6. J.E. Daalder. Study of electrode products emitted
by vacuum arcs in form of molten metal particles //
J. Phys .D: Appl. Phys. 1976, v.9, №11, p.2379-
2395.
7. С.А. Попов, Д.И. Проскуровский, А.В. Батра-
ков. Закономерности генерации капель жидко-
металлическим взрывоэмиссионным катодом //
Известия вузов. Физика. 1999, №3, с.105-109.
8. Ю.Е. Коляда, В.Ф. Ермоленко и др. Высоко-
вольтный импульсный ускоритель наружного
исполнения // ПТЭ. 1988, №1, с.226.
9. Ю.Е. Коляда, С.Б. Фиолетов и др. Влияние ма-
териала и геометрии взрывоэмиссионных като-
дов на параметры мощного РЭП // Письма в
ЖТФ. 1990, т.16, №.11, с.26-29.
10. Т.В. Андреева, А.С. Булгар и др. Свойства эле-
ментов. Справочник. М.: “Металлургия”, 1976,
600 с..
STATISTICAL ANALYSIS OF A DROPLET FRACTION OF AN EXPLOSIVE EMISSION CATHODE
Yu.E. Kolyada, V.I. Fedun, S.P. Desyatsky
The results of statistical investigations of the cathode material microscopic particle sizes that arise at a pulsed high
voltage discharge in an explosive electron emission development regime have been presented. It was determined
that its distribution function can be described with sufficient accuracy by normal distribution low and its characteris-
tic size and an average free path in cathode material length of the Fermi-surface electrons are of the same magni-
tude.
СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ КРАПЕЛЬНОЇ ФРАКЦІЇ ВИБУХОВОЕМІСІЙНОГО КАТОДУ
Ю.Є. Коляда, В.І. Федун, С.П. Десятський
Приведені результати статистичних досліджень розмірів мікроскопічних частинок середовища катоду,
які виникають при імпульсному високовольтному вакуумному розряді у режимі розвитку вибухової
електронної емісії. Встановлено, що їх функція розподілу з достатньою степеню точності описується
нормальним законом розподілу, а їх характерний розмір складає близько середньої довжини вільного
пробігу електронів на Фермі-поверхні у металі катоду.
___________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2006. № 5.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (5), с.113-115. 115
|