Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии
В статье предложена иерархическая схема анализа, согласно которой вычисление характеристик одного уровня проводится на основе результатов предыдущего уровня, а также описан алгоритм вычисления объемных характеристик объектов изображений компьютерной томографии на основе связных компонент, позволив...
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8114 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии / А.М. Недзьведь, А.М. Белоцерковский, С.В. Абламейко, В.В. Рязанов // Штучний інтелект. — 2009. — № 3. — С. 582-586. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859917804314034176 |
|---|---|
| author | Недзьведь, А.М. Белоцерковский, А.М. Абламейко, С.В. Рязанов, В.В. |
| author_facet | Недзьведь, А.М. Белоцерковский, А.М. Абламейко, С.В. Рязанов, В.В. |
| citation_txt | Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии / А.М. Недзьведь, А.М. Белоцерковский, С.В. Абламейко, В.В. Рязанов // Штучний інтелект. — 2009. — № 3. — С. 582-586. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | В статье предложена иерархическая схема анализа, согласно которой вычисление характеристик одного уровня
проводится на основе результатов предыдущего уровня, а также описан алгоритм вычисления объемных
характеристик объектов изображений компьютерной томографии на основе связных компонент, позволивший
уменьшить вычислительные затраты по сравнению с традиционным «объемным» сканированием.
У статті запропонована ієрархічна схема аналізу, згідно з якою обчислення характеристик одного
рівня проводиться на основі результатів попереднього рівня, а також описаний алгоритм обчислення
об’ємних характеристик об’єктів зображень комп’ютерної томографії на основі зв’язних компонент,
який дозволив зменшити обчислювальні витрати порівняно з традиційним «об’ємним» скануванням.
A hierarchical scheme of analysis, which calculates characteristics of one level is carried out on the basis of
the previous level, an algorithm for computing the 3D characteristics of CT images based on connected
component is also described here. It brings reduced computational cost compared to the traditional
«volumetric» scanning.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:06:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Искусственный интеллект» 3’2009 582
10Н
УДК 681.327.12.001.362
А.М. Недзьведь1, А.М. Белоцерковский1, С.В. Абламейко1, В.В. Рязанов2
1 Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси, г. Минск, Беларусь
{nedzveda,abelotser,abl}@newman.bas-net.by
2 Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук
г. Москва, Россия
rvv@ccas.ru
Вычисление объемных характеристик
изображений компьютерной томографии
В статье предложена иерархическая схема анализа, согласно которой вычисление характеристик одного уровня
проводится на основе результатов предыдущего уровня, а также описан алгоритм вычисления объемных
характеристик объектов изображений компьютерной томографии на основе связных компонент, позволивший
уменьшить вычислительные затраты по сравнению с традиционным «объемным» сканированием.
Введение
Анализ изображений компьютерной томографии (КТ) [1] так или иначе связан
с вычислением объемных характеристик, обычно одним из трех способов: на основе
векторного представления, методом объемной связанной компоненты и путем ап-
проксимации характеристик плоскостей, образующих объем. Каждый из способов
имеет свои недостатки. Так, векторное представление 3D-объекта всегда имеет погреш-
ность, вызванную особенностями его реконструкции, метод связной компоненты опери-
рует растром, что закладывает погрешность, связанную с размером вокселя [2]. Ап-
проксимация характеристик образующих плоскостей компенсирует этот недостаток,
предполагает, что между образующими плоскостями объект имеет гладкую поверхность,
однако медицинские КТ-изображения могут иметь разные межслойные интервалы [3].
Вычисления характеристик объекта в бинарном объеме реализуются двумя способами:
накопления информации во время формирования образа объекта и на основе связанной
компоненты [4].
Целью данной работы является разработка метода вычисления объемных
характеристик объектов изображений компьютерной томографии в соответствии с
предложенной иерархической схемой анализа с использованием связных компонент.
Особенность предложенного алгоритма заключается в организации стека линий так,
что анализ возможен для изображений с любой связностью. Кроме того, была
использована иерархическая схема анализа, согласно которой вычисление характеристик
одного уровня проводится на основе результатов предыдущего уровня.
Вычисление объемных характеристик первого уровня
на основе метода связных компонент
В основе алгоритма лежит идея попиксельного анализа путем растрового ска-
нирования линий для элементов объекта. Каждая линия при этом сканируется гори-
зонтально в обоих направлениях от заданного пикселя (рис. 1).
Работа выполнялась в рамках проектов РФФИ 08-01-90016, БРФФИ Т08Р-117 и МТНЦ B-1486.
Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии
«Штучний інтелект» 3’2009 583
10Н
Рисунок 1 – Сложный объект и направления его сканирования (прямые линии –
направления сканирования, штриховые – переход после анализа соседства)
изображение
координаты
точки
объекта
Определение значения класса объекта (цвета пикселя)
Анализ линии
занесение
характеристик
линии в стек
характеристики пикселя
сканирование соседства
линии
стек пуст
Вычисление характеристик
извлечение линии из
стека
сосед есть
Поиск пикселя
объекта в соседстве
Flag=TRUE
Flag=FALSE
Flag=FALSE
Flag=FALSE
да
да
да
нет
нет
нет
пиксель объекта
смещение пикселя
влево,
поиск левого края
смещение пикселя
вправо,
поиск правого края
RR
изображение
RLRT=край
adr=RL-RT
xl=adr%widthy=Height-adr/width xr=xl+(RR-RL)
length=xr-xl+1
вычисление
базисных
характеристик
вертикальное
направление
занесение в стек
а) б)
Рисунок 2 – Схема алгоритма анализа объекта по связанной компоненте (а);
схема процедуры анализа линии от заданного пикселя (б)
Алгоритм. Для входного пикселя сканированием определяется горизонтальная
линия объекта, и рассчитываются ее координаты, которые заносятся в стек. Одно-
временно все пиксели линии помечаются флагом или сервисным значением, которое
исключает их из дальнейшей обработки, и определяются первоначальные характери-
стики. Затем они берутся из стека и для текущей линии выполняется поиск соседних
пикселей, принадлежащих объекту. Как только такой пиксель обнаруживается, запуска-
ется функция анализа и сканирования линии, которой принадлежит найденный пиксель.
Недзьведь А.М., Белоцерковский А.М., Абламейко С.В., Рязанов В.В.
«Искусственный интеллект» 3’2009 584
10Н
Новая линия заносится в стек. Для нее рекурсивно выполняется анализ соседства и анализ
связанных линий. Когда рекурсия заканчивается, из стека извлекаются координаты
следующей линии и анализ соседних линий повторяется. Алгоритм работает до тех пор,
пока в стеке не останется линий. В результате получается растровое сканирование
объекта, программно реализуемое через смещение указателей на пиксели.
Выше (рис. 2) дана иллюстрация работы алгоритма анализа объекта по связанной
компоненте и развернутая схема процедуры анализа линии от заданного объекта.
На схеме (рис. 2 б) RT – это указатель на крайний пиксель в изображении;
RR и RL – указатели на крайние правый и левый пиксели линии, соответственно;
y – вертикальная координата линии; xr и xl – горизонтальная и вертикальная
координаты правого и левого края линии соответственно, а length – длина линии.
Базисные характеристики объектов
На основе занесенных в стек координат положения линий (y, xl, xr) рассчитыва-
ются первоначальные базисные характеристики: площадь, периметр, геометрические
статистические моменты, характеристики яркости и цвета. Эти характеристики
определяются кумулятивно при сканировании линий.
Площадь равна сумме всех длин линий на изображении. Периметр – числу
пикселей на конце линии. Для полноценной линии это 2 пикселя, для одной точки – 1.
Нулевой момент μ00 соответствует сумме пикселей внутри объекта и равен традицион-
ной площади. Моменты первого порядка (μ10 по горизонтали и μ01 по вертикали),
нормализированные к площади, соответствуют центру тяжести объекта. Центральными
называются моменты большего порядка. Они описывают объекты без учета их
положения в пространстве. На практике используют нормализованные к площади
центральные моменты, по которым судят о форме объектов. Так, первый центральный
момент μ11 свидетельствует об отличии от круглой формы, вторые центральные
моменты μ20 и μ02 – о симметричности объекта относительно горизонтальной и
вертикальной осей. Для вычисления геометрических моментов используются характерис-
тики каждой линии объекта:
ydcdmydcdmxxlengthdclengthydc xyrxy 11021 ;;2/)(; ;
;3/)12()( 1120 lengthxlengthdxxlengthdm cxr (1)
03 02 30 12 11 21 20; ; ; .x xdm dm y dm dc dc dm dm y dm dm y
На их основе посредством накопления вычисляются моменты (табл. 2).
Характеристики яркости определяются как среднее и дисперсия по всем (R, G, B)
значениям пикселя.
Таблица 1 – Формулы вычисления некоторых производных характеристик
Моменты
первого порядка
Моменты
второго порядка
Моменты третьего
порядка
;1010 xdc
.0101 ydc
;202020 dm
;111111 dm
.020202 dm
;303030 dm
;030303 dm
;212121 dm
.121212 dm
Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии
«Штучний інтелект» 3’2009 585
10Н
Производные характеристики объектов
На втором уровне анализа КТ-изображений алгоритм разветвляется для вычисления
простых объемных характеристик (объема, поверхности), характеристик, основанных
на планиметрических моментах (ориентация, анизотропия, оси и т.п.) и для опре-
деления выпуклой формы фигуры [5], [6].
Первая ветвь основана на аппроксимации ряда значений величин (в виде
неравномерного ряда). Число величин соответствует количеству слоев изображения
и формируется из значений характеристик плоских бинарных объектов для каждого
слоя. В случае наличия на одном слое нескольких объектов их значения суммируются.
К таким характеристикам относятся: объем (на основе площадей слоев), поверхность
(на основе периметров), выпуклый объем (на основе выпуклых площадей слоев),
выпуклая поверхность (на основе выпуклых периметров) и т.д.
Характеристики ориентации объекта и оси [2] вычисляются на основе сумм
геометрических моментов с учетом ширины между слоями:
n n
n
Angle angle d , (2)
где n – номер слоя, Angle – ориентация объекта, anglen – ориентация объекта на слое,
dn – толщина слоя.
При определении выпуклой формы объекта затруднение представляют слои с
несколькими объектами, которые связаны друг с другом через другие слои. Решение этой
проблемы было найдено в объединении всех объектов в один линией, проведенной через
центры тяжести объектов. В результате строится выпуклый контур на слое, включающем
все объекты. Площадь поверхности, площадь выпуклой поверхности, объем и выпуклый
объем находятся интегрированием периметров, выпуклых периметров, площадей и
выпуклых площадей соответственно. На основе полученных объемных характеристик на
третьем уровне вычисляются значения таких комплексных параметров (табл. 2), как:
компактность (compactness, или fcircle) как отношение объема объекта к объему
шара с одинаковой площадью поверхности. Шар считается объектом самой компактной
формы, для него компактность равна 1;
сферичность (sphericity), свидетельствующая о локальной нерегулярности. Признак
сферичности вычисляется как отношение объема объекта к объему описанной сферы,
равной по площади поверхности объекта;
выпуклость (convexity) как отношение выпуклой поверхности к обычной. Несмотря на
большое количество других известных характеристик, признак выпуклости является
достаточно информативным при описании формы объекта. Если объект выпуклый, эта
величина будет равна 1, при появлении впадин она уменьшается;
целостность (solidity) – вторичный признак, описывающий структурную плотность и в
некотором роде однородность объекта. Он определяется как отношение обычного и
выпуклого объема. Если объект целый и не имеет дыр и впадин, эта величина равна 1,
при их наличии она уменьшается.
Таблица 2 – Формулы вычисления некоторых производных характеристик
компактность сферичность выпуклость целостность диметр
экв. шара
2/1
2/3
3
2
surface
VOLUME
2/1
2/3
)(3
2
surfaceconvex
VOLUME
surface
surfaceconvex
volumeconvex
VOLUME
2
3 VOLUME
Недзьведь А.М., Белоцерковский А.М., Абламейко С.В., Рязанов В.В.
«Искусственный интеллект» 3’2009 586
10Н
Дополнительно определяются объемные координаты объекта как минимальные и
максимальные значения. Усреднением значений для плоскостей определяются центр
масс, средняя яркость и оптическая плотность объекта. Существует еще ряд полез-
ных производных характеристик, например, диаметр эквивалентного объекту шара.
Выводы
Иерархическая схема анализа КТ-изображений дала комплексное решение
задачи вычисления более 90 характеристик объектов разной сложности по восьми и
четырехсвязности. Модификация, внесенная в алгоритм послойного определения
объекта по связанной компоненте через стек, позволила увеличить скорость работы
в 1,76 раза по сравнению с простым объемным сканированием.
Литература
1. Календер В. Компьютерная томография. Основы, техника, качество изображений и области
клинического использования / Календер В. – М. : Техносфера, 2006. – 343 с.
2. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. – М. : Техносфера, 2006. – 1072 с.
3. Хофер М. Компьютерная томография: Базовое руководство / Хофер М. – М. : Медицинская литература,
2006. – 207 с.
4. Абламейко С. В. Обработка оптических изображений клеточных структур в медицине /С.В. Абламейко,
А.М. Недзьведь. – Минск, 2005. – 155 с.
5. Kovalev V. Exploring the limits of CT image intensity for discriminating lung tumours and the atelectasis /
V. Kovalev, M. Petrou, S. Khoruzhik, R. Zwiggelaar, F. Labrosse (eds) // Medical Image Understanding and
Analysis (MIUA 2007), (17-18 July, Aberystwyth, United Kingdom). – BMVA, 2007. – P. 21-25.
6. Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология / Фоменко А.Т. – М. : Изд-во МГУ, 1993.
А.М. Недзьведь, А.М. Бєлоцерковський, С.В. Абламейко, В.В. Рязанов
Обчислення об’ємних характеристик зображень комп’ютерної томографії
У статті запропонована ієрархічна схема аналізу, згідно з якою обчислення характеристик одного
рівня проводиться на основі результатів попереднього рівня, а також описаний алгоритм обчислення
об’ємних характеристик об’єктів зображень комп’ютерної томографії на основі зв’язних компонент,
який дозволив зменшити обчислювальні витрати порівняно з традиційним «об’ємним» скануванням.
A.M. Nedzved, A.M. Belotserkovsky, S.V. Ablameyko, V.V. Riazanov
Calculation of 3D Characteristics of Objects From Computer Tomography Images
A hierarchical scheme of analysis, which calculates characteristics of one level is carried out on the basis of
the previous level, an algorithm for computing the 3D characteristics of CT images based on connected
component is also described here. It brings reduced computational cost compared to the traditional
«volumetric» scanning
Статья поступила в редакцию 19.08.2009.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8114 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:06:57Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Недзьведь, А.М. Белоцерковский, А.М. Абламейко, С.В. Рязанов, В.В. 2010-04-30T15:03:53Z 2010-04-30T15:03:53Z 2009 Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии / А.М. Недзьведь, А.М. Белоцерковский, С.В. Абламейко, В.В. Рязанов // Штучний інтелект. — 2009. — № 3. — С. 582-586. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8114 681.327.12.001.362 В статье предложена иерархическая схема анализа, согласно которой вычисление характеристик одного уровня проводится на основе результатов предыдущего уровня, а также описан алгоритм вычисления объемных характеристик объектов изображений компьютерной томографии на основе связных компонент, позволивший уменьшить вычислительные затраты по сравнению с традиционным «объемным» сканированием. У статті запропонована ієрархічна схема аналізу, згідно з якою обчислення характеристик одного рівня проводиться на основі результатів попереднього рівня, а також описаний алгоритм обчислення об’ємних характеристик об’єктів зображень комп’ютерної томографії на основі зв’язних компонент, який дозволив зменшити обчислювальні витрати порівняно з традиційним «об’ємним» скануванням. A hierarchical scheme of analysis, which calculates characteristics of one level is carried out on the basis of the previous level, an algorithm for computing the 3D characteristics of CT images based on connected component is also described here. It brings reduced computational cost compared to the traditional «volumetric» scanning. Работа выполнялась в рамках проектов РФФИ 08-01-90016, БРФФИ Т08Р-117 и МТНЦ B-1486. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Распознавание образов. Цифровая обработка сигналов Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии Обчислення об’ємних характеристик зображень комп’ютерної томографії Calculation of 3D Characteristics of Objects From Computer Tomography Images Article published earlier |
| spellingShingle | Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии Недзьведь, А.М. Белоцерковский, А.М. Абламейко, С.В. Рязанов, В.В. Распознавание образов. Цифровая обработка сигналов |
| title | Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии |
| title_alt | Обчислення об’ємних характеристик зображень комп’ютерної томографії Calculation of 3D Characteristics of Objects From Computer Tomography Images |
| title_full | Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии |
| title_fullStr | Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии |
| title_full_unstemmed | Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии |
| title_short | Вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии |
| title_sort | вычисление объемных характеристик изображений компьютерной томографии |
| topic | Распознавание образов. Цифровая обработка сигналов |
| topic_facet | Распознавание образов. Цифровая обработка сигналов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8114 |
| work_keys_str_mv | AT nedzʹvedʹam vyčislenieobʺemnyhharakteristikizobraženiikompʹûternoitomografii AT belocerkovskiiam vyčislenieobʺemnyhharakteristikizobraženiikompʹûternoitomografii AT ablameikosv vyčislenieobʺemnyhharakteristikizobraženiikompʹûternoitomografii AT râzanovvv vyčislenieobʺemnyhharakteristikizobraženiikompʹûternoitomografii AT nedzʹvedʹam občislennâobêmnihharakteristikzobraženʹkompûternoítomografíí AT belocerkovskiiam občislennâobêmnihharakteristikzobraženʹkompûternoítomografíí AT ablameikosv občislennâobêmnihharakteristikzobraženʹkompûternoítomografíí AT râzanovvv občislennâobêmnihharakteristikzobraženʹkompûternoítomografíí AT nedzʹvedʹam calculationof3dcharacteristicsofobjectsfromcomputertomographyimages AT belocerkovskiiam calculationof3dcharacteristicsofobjectsfromcomputertomographyimages AT ablameikosv calculationof3dcharacteristicsofobjectsfromcomputertomographyimages AT râzanovvv calculationof3dcharacteristicsofobjectsfromcomputertomographyimages |