Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis
The 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability for a magnetic configuration of l=2 torsatron system with the centered planar magnetic axis, which was done by selecting the winding law of the helical coils, formed in the model of the l=2 torsatron Uragan-2M type, are investigated num...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81168 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis / V.N. Kalyuzhnyj, V.V. Nemov // Вопросы атомной науки и техники. — 2014. — № 6. — С. 16-18. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859878118421954560 |
|---|---|
| author | Kalyuzhnyj, V.N. Nemov, V.V. |
| author_facet | Kalyuzhnyj, V.N. Nemov, V.V. |
| citation_txt | Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis / V.N. Kalyuzhnyj, V.V. Nemov // Вопросы атомной науки и техники. — 2014. — № 6. — С. 16-18. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | The 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability for a magnetic configuration of l=2 torsatron system
with the centered planar magnetic axis, which was done by selecting the winding law of the helical coils, formed in
the model of the l=2 torsatron Uragan-2M type, are investigated numerically. For calculating the transport
coefficients and Mercier stability criterion a technique, based on integration along magnetic field lines in a given
stellarator magnetic field (NEO code) is used. The magnetic field of helical windings is calculated by the Biot-Savart
law. The transport coefficients are presented in a standard form containing a factor depending on the magnetic field
geometry. The obtained results are compared with corresponding results for two variants of torsatron Uragan-2M
«standard» configuration
Численными методами выполнено исследование неоклассического переноса в режиме 1/ν и МГД-устойчивости плазмы с использованием критерия Мерсье для двухзаходной торсатронной системы с центрированной плоской магнитной осью, что было достигнуто с помощью специального выбора закона навивки винтовой обмотки в модели, близкой по параметрам к параметрам торсатрона Ураган-2М. При вычислении коэффициентов неоклассического переноса в указанном режиме и расчетах величин, входящих в критерий Мерсье, использована техника, основанная на численном интегрировании вдоль силовых магнитных линий в заданном стеллараторном магнитном поле (код NEO). Магнитное поле винтовых проводников вычислялось с использованием закона Био-Савара. Полученные коэффициенты переноса представлены в стандартной форме, содержащей фактор, зависящий от геометрии магнитного поля системы. Выполнено сравнение полученных результатов с соответствующими результатами, полученными ранее для двух вариантов «стандартной» конфигурации торсатрона Ураган-2М.
Числовими методами виконано дослідження неокласичного переносу в режимі 1/ν та МГД-стійкості плазми з використанням критерію Мерс’є для l=2 торсатронної системи із центрованою плоскою магнітною віссю, що було досягнуто за допомогою спеціального вибору закону навивки гвинтової обмотки в моделі, близькій за параметрами до параметрів торсатрона Ураган-2М. При обчисленні коефіцієнтів неокласичного переносу в зазначеному режимі та розрахунках величин, що входять у критерій Мерс’є, використана техніка, що базується на числовому інтегруванні уздовж силових магнітних ліній в заданому стелараторному магнітному полі (код NEO). Магнітне поле гвинтових провідників обчислювалося з використанням закону Біо-Савара. Отримані коефіцієнти переносу представлені в стандартній формі, що містить фактор, залежний від геометрії магнітного поля системи. Виконано порівняння отриманих результатів з відповідними результатами, отриманими раніше для двох варіантів «стандартної» конфігурації торсатрона Ураган-2М.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:51:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №6(94)
16 PROBLEMS OF ATOMIC SCIENCE AND TECHNOLOGY. 2014, № 6. Series: Plasma Physics (20), p. 16-18.
NUMERICAL STUDY OF THE 1/ NEOCLASSICAL TRANSPORT AND
MERCIER PLASMA STABILITY IN AN l=2 TORSATRON WITH THE
CENTERED PLANAR MAGNETIC AXIS
V.N. Kalyuzhnyj, V.V. Nemov
Institute of Plasma Physics NSC KIPT, Kharkov, Ukraine
E-mail: kalyuzhnyj@kipt.kharkov.ua
The 1/ neoclassical transport and Mercier plasma stability for a magnetic configuration of l=2 torsatron system
with the centered planar magnetic axis, which was done by selecting the winding law of the helical coils, formed in
the model of the l=2 torsatron Uragan-2M type, are investigated numerically. For calculating the transport
coefficients and Mercier stability criterion a technique, based on integration along magnetic field lines in a given
stellarator magnetic field (NEO code) is used. The magnetic field of helical windings is calculated by the Biot-Savart
law. The transport coefficients are presented in a standard form containing a factor depending on the magnetic field
geometry. The obtained results are compared with corresponding results for two variants of torsatron Uragan-2M
«standard» configuration.
PACS: 52.55.Hc
INTRODUCTION
In paper [1] by selecting the winding law of the
helical coils, formed in the model of the torsatron
Uragan-2M (U-2M) type comprising the additional
toroidal magnetic field coils, the l=2 torsatron with
centered planar axis of magnetic surfaces was proposed.
As is shown in paper it is possible to realize the
magnetic surfaces with a negative shear and a magnetic
well in such system. High magnetic well values and
negative shear in the proposed torsatron type system
suggest a possibility of an MHD stability of plasma in it.
In the present work, numerical calculations have been
carried out to investigate the confinement properties of
this l=2 torsatron configuration that have the planar
magnetic axis coincident with the circular geometrical
axis of the torus.
Neoclassical transport in so-called 1/ regime, in
which the transport coefficients are increased with
reduction of particle collision frequency and Mercier
plasma stability for a magnetic configuration of l=2
torsatron system with the centered planar magnetic axis
are analyzed using numerical methods [2, 3] (NEO
code) based on the integration along magnetic field lines
in a given magnetic field. One of the characteristic
features of these methods is that if the magnetic field is
originally available in real-space coordinates,
calculations can be performed without a field
transformation to magnetic coordinates. The obtained
results are compared with corresponding results for
«standard» magnetic configuration of torsatron Uragan-
2M [4].
NUMERICAL METHODS AND RESULTS OF
COMPUTATIONS
According to the general concept of stellarator
optimization [5], numerical calculations of the 1/ν
transport are of big importance for assessing the general
confinement properties of the device. Usually, the 1/ν
regime is characterized by the so called effective ripple
(equivalent helical ripple),
2/3
eff , (see, e.g., in [5]). The
quantity
2/3
eff enters into neoclassical transport
coefficients as a geometrical factor representing the
influence of the magnetic field geometry. In paper [2]
the field line integration technique is proposed for
computations of
2/3
eff in arbitrary stellarator
configurations using real space variables. This code is
automatically taking into account all kinds of trapped
particles. Here, the 1/ν neoclassical transport is studied
for l=2 torsatron with centered planar axis of magnetic
surfaces using the field line following code NEO [2] for
computation of transport measures.
The results of
2/3
eff computation for l=2 torsatron
configuration that have the planar magnetic axis are
shown in Fig. 1 (curve 1). These results are presented as
functions of the ratio r/a with r being the mean radius of
the magnetic surface under consideration. The mean
radius a relates to the outermost magnetic surface of this
configuration. For comparison in Fig. 1 the results of
our earlier
2/3
eff computations [4] for “standard”
configuration of torsatron Uragan-2M (k=0.375, where
k=Bth/(Bth+Btt), Bth and Btt are the toroidal
components of the magnetic field produced by helical
and toroidal field coils, respectively) are shown in two
cases: B/B0 ≈ 2.5 (curve 2) and B/B0 ≈ 2.5
(curve 3). The first corresponds to initial “standard”
configurations which is well centered with respect to the
vacuum chamber and second corresponds inward shift
configuration.
mailto:kalyuzhnyj@kipt.kharkov.ua
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №6(94) 17
0.00 0.40 0.80 1.20
1.00E-4
1.00E-3
1.00E-2
1.00E-1
1.00E+0
r/a
3/2
eff
Parameters
2/3
eff
as functions of r/a for a magnetic configuration of l=2 torsatron system
with the centered planar magnetic axis (curve 1), for «standard» Uragan-2M configuration:
B/B0 ≈ 2.5 (curve 2) and B/B0 ≈ 2.5 (curve 3)
As follows from Figure for the initial «standard» U-2M
configuration the 1/ transport is essentially bigger than
that which is desirable from the viewpoint of the
stellarator optimization. Markedly smaller 1/
neoclassical transport can be obtained in «standard»
U-2M configuration by changing the resulting vertical
magnetic field by a way which lead to an inward-shifted
configuration. (see curve 3). This way can be of interest
although the inward shifted configuration can posses a
magnetic hill (instead of a magnetic well). For the l=2
torsatron with centered planar axis of magnetic surfaces
having a magnetic well the effective ripple values (curve
1) are some bigger than for inward shifted configuration
U-2M in the central region and became smaller than that
for outermost magnetic surfaces.
As it is known, the Mercie stability criterion is
widely used to study the MHD plasma stability in
stellarator magnetic configurations both analytically and
numerically [6, 7]. To investigate the plasma stability
using the Mercier stability criterion in system with the
centered planar magnetic axis, we apply the numerical
method based on the calculation of the terms contained
in Mercier criterion by tracing the magnetic field lines in
the given stellarator magnetic field [3]. The magnetic
field of helical windings is calculated by the Biot-Savart
law.
For the case of a low-pressure plasma with a finite
local pressure gradient this criterion can be presented in
the form of the inequality
41D , (1)
where
2)'(
'
hBS
hSGB
XpX
XX
pD
,
(2)
with BGB XBBX /)/(
222 ,
BhS XhSX / , BhB XhBX /)/(
22 ,
BS XSX / and
)22 /( BX B . Here h is
related to the equilibrium parallel current density
hBpjII ' (the prime denotes the derivation with
respect to , is a magnetic surface label),
4
/)()( BBS
and A is
determined by integration along the magnetic field line
BdlBAdlA // .
From (2) follows that for 0'p (the natural profile
of p ) and for 0 hSGB XX the D value is
smaller than zero. In this case the Mercier criterion (1)
is satisfied. As it follows from the numerical
investigation the plasma stability in system with the
centered planar magnetic axis this takes place for all
magnetic surfaces of this configuration. So, the stability
18 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №6(94)
Mercier criterion is satisfied for all magnetic surfaces of
this configuration.
SUMMARY
In the present work, numerical calculations have
been carried out to investigate the confinement
properties of the U-2M type l=2 torsatron with the
centered planar axis. Neoclassical transport in 1/
regime and Mercier plasma stability for the proposed
system are analyzed using NEO code based on the
integration along magnetic field lines in a given
magnetic field.
As it follows from the numerical investigations, the
stability Mercier criterion for this torsatron type system
with the centered planar axis is satisfied for all magnetic
surfaces of this configuration. Numerical calculations of
the neoclassical 1/ transport for the proposed system
show that for the l=2 torsatron with centered planar axis
the effective ripple values are some bigger than for
inward shifted «standard» U-2M configuration in the
central region and became smaller than that for
outermost magnetic surfaces.
REFERENCES
1. V.G. Kotenko. An l=2 torsatron with centered planar
magnetic axis // Problems of Atomic Science and
Technology. Series ”Plasma Physics” (14). 2008, №6,
p. 37-39.
2. V.V. Nemov, S.V. Kasilov, W. Kernbichler,
M.F. Heyn. Evaluation of 1/ neoclassical transport in
stellarators // Phys. Plasmas.1999, v. 6, p. 4622.
3. V.V. Nemov. Calculation of transport processes in
the Pfirsh-Shluter regime in stellarators // Nucl. Fusion.
1992, v. 32, p. 597-609.
4. V.V. Nemov. Numerical study of stellarator plasma
stability using the Mercier stability criterion // Plasma
Physics Reports. 1995, v.21, p.5.
5. V.V. Nemov. Numerical study of the Mercier plasma
stability and equilibrium plasma currents in an l=3 torsatron
// Plasma Physics Reports. 1997, v. 23, p. 683-688.
6. B. Seiwald, V.V. Nemov, V.N. Kalyuzhnyj,
S.V. Kasilov, W. Kernbichler. Optimization of neoclassical
transport in URAGAN-2M // Proc. of the 31st EPS
Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics,
London 28 June-2 July 2004, ECA 2004, v. 28 G, P-5.118.
7. G. Grieger, W. Lotz, P. Merkel, J. Nurenberg,
J. Sapper, et al. Physics optimization of stellarators //
Phys. Fluids B. 1992, v. 4, № 7, p. 2081-2091.
8. C. Mercier // Nucl. Fusion, Suppl. 1962, part. 2,
p. 801.
9. V.D. Pustovitov, V.D. Shafranov. Ravnovesije i
ustojchivost’ plazmy v stellaratorah // Voprosy Teorii
Plasmy (Reviews of Plasma Physics) / Ed. by
M.A. Leontovich, Moscow: ”Energoatomizdat”, 1987,
v. 15, p. 146-291 (in Russian).
Article received 10.09.2014
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОКЛАССИЧЕСКОГО ПЕРЕНОСА В РЕЖИМЕ 1/
И МГД-УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАЗМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРИТЕРИЯ МЕРСЬЕ
В l=2 ТОРСАТРОНЕ С ЦЕНТРИРОВАННОЙ ПЛОСКОЙ МАГНИТНОЙ ОСЬЮ
В.Н. Калюжный, В.В. Немов
Численными методами выполнено исследование неоклассического переноса в режиме 1/ и МГД-
устойчивости плазмы с использованием критерия Мерсье для двухзаходной торсатронной системы с
центрированной плоской магнитной осью, что было достигнуто с помощью специального выбора закона
навивки винтовой обмотки в модели, близкой по параметрам к параметрам торсатрона Ураган-2М. При
вычислении коэффициентов неоклассического переноса в указанном режиме и расчетах величин, входящих
в критерий Мерсье, использована техника, основанная на численном интегрировании вдоль силовых
магнитных линий в заданном стеллараторном магнитном поле (код NEO). Магнитное поле винтовых
проводников вычислялось с использованием закона Био-Савара. Полученные коэффициенты переноса
представлены в стандартной форме, содержащей фактор, зависящий от геометрии магнитного поля системы.
Выполнено сравнение полученных результатов с соответствующими результатами, полученными ранее для
двух вариантов «стандартной» конфигурации торсатрона Ураган-2М.
ЧИСЛОВЕ ДОСЛІДЖЕННЯ НЕОКЛАСИЧНОГО ПЕРЕНОСУ В РЕЖИМІ 1/
ТА МГД-СТІЙКОСТІ ПЛАЗМИ З ВИКОРИСТАННЯМ КРИТЕРІЯ МЕРС’Є
В l=2 ТОРСАТРОНІ З ЦЕНТРОВАНОЮ ПЛОСКОЮ МАГНІТНОЮ ВІССЮ
В.М. Калюжний, В.В. Нємов
Числовими методами виконано дослідження неокласичного переносу в режимі 1/ та МГД-стійкості
плазми з використанням критерію Мерс’є для l=2 торсатронної системи із центрованою плоскою магнітною
віссю, що було досягнуто за допомогою спеціального вибору закону навивки гвинтової обмотки в моделі,
близькій за параметрами до параметрів торсатрона Ураган-2М. При обчисленні коефіцієнтів неокласичного
переносу в зазначеному режимі та розрахунках величин, що входять у критерій Мерс’є, використана техніка,
що базується на числовому інтегруванні уздовж силових магнітних ліній в заданому стелараторному
магнітному полі (код NEO). Магнітне поле гвинтових провідників обчислювалося з використанням закону
Біо-Савара. Отримані коефіцієнти переносу представлені в стандартній формі, що містить фактор, залежний
від геометрії магнітного поля системи. Виконано порівняння отриманих результатів з відповідними
результатами, отриманими раніше для двох варіантів «стандартної» конфігурації торсатрона Ураган-2М.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-81168 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:51:59Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kalyuzhnyj, V.N. Nemov, V.V. 2015-05-11T20:28:18Z 2015-05-11T20:28:18Z 2014 Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis / V.N. Kalyuzhnyj, V.V. Nemov // Вопросы атомной науки и техники. — 2014. — № 6. — С. 16-18. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 52.55.Hc https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81168 The 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability for a magnetic configuration of l=2 torsatron system with the centered planar magnetic axis, which was done by selecting the winding law of the helical coils, formed in the model of the l=2 torsatron Uragan-2M type, are investigated numerically. For calculating the transport coefficients and Mercier stability criterion a technique, based on integration along magnetic field lines in a given stellarator magnetic field (NEO code) is used. The magnetic field of helical windings is calculated by the Biot-Savart law. The transport coefficients are presented in a standard form containing a factor depending on the magnetic field geometry. The obtained results are compared with corresponding results for two variants of torsatron Uragan-2M «standard» configuration Численными методами выполнено исследование неоклассического переноса в режиме 1/ν и МГД-устойчивости плазмы с использованием критерия Мерсье для двухзаходной торсатронной системы с центрированной плоской магнитной осью, что было достигнуто с помощью специального выбора закона навивки винтовой обмотки в модели, близкой по параметрам к параметрам торсатрона Ураган-2М. При вычислении коэффициентов неоклассического переноса в указанном режиме и расчетах величин, входящих в критерий Мерсье, использована техника, основанная на численном интегрировании вдоль силовых магнитных линий в заданном стеллараторном магнитном поле (код NEO). Магнитное поле винтовых проводников вычислялось с использованием закона Био-Савара. Полученные коэффициенты переноса представлены в стандартной форме, содержащей фактор, зависящий от геометрии магнитного поля системы. Выполнено сравнение полученных результатов с соответствующими результатами, полученными ранее для двух вариантов «стандартной» конфигурации торсатрона Ураган-2М. Числовими методами виконано дослідження неокласичного переносу в режимі 1/ν та МГД-стійкості плазми з використанням критерію Мерс’є для l=2 торсатронної системи із центрованою плоскою магнітною віссю, що було досягнуто за допомогою спеціального вибору закону навивки гвинтової обмотки в моделі, близькій за параметрами до параметрів торсатрона Ураган-2М. При обчисленні коефіцієнтів неокласичного переносу в зазначеному режимі та розрахунках величин, що входять у критерій Мерс’є, використана техніка, що базується на числовому інтегруванні уздовж силових магнітних ліній в заданому стелараторному магнітному полі (код NEO). Магнітне поле гвинтових провідників обчислювалося з використанням закону Біо-Савара. Отримані коефіцієнти переносу представлені в стандартній формі, що містить фактор, залежний від геометрії магнітного поля системи. Виконано порівняння отриманих результатів з відповідними результатами, отриманими раніше для двох варіантів «стандартної» конфігурації торсатрона Ураган-2М. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Магнитное удержание Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis Численное исследование неоклассического переноса в режиме 1/ν и МГД-устойчивости плазмы с использованием критерия Мерсье в l=2 торсатроне с центрированной плоской магнитной осью Числове дослідження неокласичного переносу в режимі 1/ν та МГД-стійкості плазми з використанням критерія Мерс’є в l=2 торсатроні з центрованою плоскою магнітною віссю Article published earlier |
| spellingShingle | Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis Kalyuzhnyj, V.N. Nemov, V.V. Магнитное удержание |
| title | Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis |
| title_alt | Численное исследование неоклассического переноса в режиме 1/ν и МГД-устойчивости плазмы с использованием критерия Мерсье в l=2 торсатроне с центрированной плоской магнитной осью Числове дослідження неокласичного переносу в режимі 1/ν та МГД-стійкості плазми з використанням критерія Мерс’є в l=2 торсатроні з центрованою плоскою магнітною віссю |
| title_full | Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis |
| title_fullStr | Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis |
| title_full_unstemmed | Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis |
| title_short | Numerical study of the 1/ν neoclassical transport and Mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis |
| title_sort | numerical study of the 1/ν neoclassical transport and mercier plasma stability in an l=2 torsatron with the centered planar magnetic axis |
| topic | Магнитное удержание |
| topic_facet | Магнитное удержание |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81168 |
| work_keys_str_mv | AT kalyuzhnyjvn numericalstudyofthe1νneoclassicaltransportandmercierplasmastabilityinanl2torsatronwiththecenteredplanarmagneticaxis AT nemovvv numericalstudyofthe1νneoclassicaltransportandmercierplasmastabilityinanl2torsatronwiththecenteredplanarmagneticaxis AT kalyuzhnyjvn čislennoeissledovanieneoklassičeskogoperenosavrežime1νimgdustoičivostiplazmysispolʹzovaniemkriteriâmersʹevl2torsatronescentrirovannoiploskoimagnitnoiosʹû AT nemovvv čislennoeissledovanieneoklassičeskogoperenosavrežime1νimgdustoičivostiplazmysispolʹzovaniemkriteriâmersʹevl2torsatronescentrirovannoiploskoimagnitnoiosʹû AT kalyuzhnyjvn čislovedoslídžennâneoklasičnogoperenosuvrežimí1νtamgdstíikostíplazmizvikoristannâmkriteríâmersêvl2torsatronízcentrovanoûploskoûmagnítnoûvíssû AT nemovvv čislovedoslídžennâneoklasičnogoperenosuvrežimí1νtamgdstíikostíplazmizvikoristannâmkriteríâmersêvl2torsatronízcentrovanoûploskoûmagnítnoûvíssû |