Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror
The magnetic configuration of a stellarator with an embedded magnetic mirror is arranged in the Uragan-2M experimental device by switching off one toroidal coil. The motion of particles magnetically trapped in the embedded mirror is analyzed numerically with use of motional invariants. It is found t...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81171 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror / V.E. Moiseenko, V.V. Nemov, V.N. Kalyuzhnyi, O. Ågren // Вопросы атомной науки и техники. — 2014. — № 6. — С. 26-29. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-81171 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Moiseenko, V.E. Nemov, V.V. Kalyuzhnyi, V.N. Ågren, O. 2015-05-11T20:38:03Z 2015-05-11T20:38:03Z 2014 Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror / V.E. Moiseenko, V.V. Nemov, V.N. Kalyuzhnyi, O. Ågren // Вопросы атомной науки и техники. — 2014. — № 6. — С. 26-29. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 52.65.Сс https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81171 The magnetic configuration of a stellarator with an embedded magnetic mirror is arranged in the Uragan-2M experimental device by switching off one toroidal coil. The motion of particles magnetically trapped in the embedded mirror is analyzed numerically with use of motional invariants. It is found that without electric field the particle quickly drift out of the mirror. Sufficiently small radial electric field can make the drift trajectories closed that substantially improve particle confinement. It is remarkable that the improvement acts both for positive and negative charges. Магнитная конфигурация стелларатора со встроенным пробкотроном может быть реализована в экспериментальной установке Ураган-2М путем отключения одной катушки тороидального магнитного поля. Движение быстрых частиц, запертых во встроенном пробкотроне, изучено численно с использованием инвариантов движения. Установлено, что без электрического поля частицы быстро покидают ловушку. Достаточно небольшое радиальное электрическое поле может сделать дрейфовые траектории замкнутыми, что существенно улучшает удержание частиц. Примечательно, что улучшение действует как для положительных, так и отрицательных зарядов. Магнітна конфігурація стеларатора з вбудованим пробкотроном може бути реалізована в експериментальній установці Ураган-2М шляхом відключення однієї котушки тороїдального магнітного поля. Рух швидких частинок, замкнених у вбудованому пробкотрони, вивчено чисельно з використанням інваріантів руху. Встановлено, що без електричного поля частинки швидко залишають пастку. Досить невелике радіальне електричне поле може зробити дрейфові траєкторії замкнутими, що істотно покращує утримання частинок. Примітно, що поліпшення діє як для позитивних, так і негативних зарядів. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Магнитное удержание Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror Движение быстрых запертых частиц в стеллараторе Ураган-2М со встроенным пробкотроном Рух швидких замкнених частинок у стелараторі Ураган-2М з вбудованим пробкотроном Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror |
| spellingShingle |
Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror Moiseenko, V.E. Nemov, V.V. Kalyuzhnyi, V.N. Ågren, O. Магнитное удержание |
| title_short |
Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror |
| title_full |
Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror |
| title_fullStr |
Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror |
| title_full_unstemmed |
Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror |
| title_sort |
fast trapped particle motion in uragan-2m stellarator with embedded magnetic mirror |
| author |
Moiseenko, V.E. Nemov, V.V. Kalyuzhnyi, V.N. Ågren, O. |
| author_facet |
Moiseenko, V.E. Nemov, V.V. Kalyuzhnyi, V.N. Ågren, O. |
| topic |
Магнитное удержание |
| topic_facet |
Магнитное удержание |
| publishDate |
2014 |
| language |
English |
| container_title |
Вопросы атомной науки и техники |
| publisher |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Движение быстрых запертых частиц в стеллараторе Ураган-2М со встроенным пробкотроном Рух швидких замкнених частинок у стелараторі Ураган-2М з вбудованим пробкотроном |
| description |
The magnetic configuration of a stellarator with an embedded magnetic mirror is arranged in the Uragan-2M experimental device by switching off one toroidal coil. The motion of particles magnetically trapped in the embedded mirror is analyzed numerically with use of motional invariants. It is found that without electric field the particle quickly drift out of the mirror. Sufficiently small radial electric field can make the drift trajectories closed that substantially improve particle confinement. It is remarkable that the improvement acts both for positive and negative charges.
Магнитная конфигурация стелларатора со встроенным пробкотроном может быть реализована в экспериментальной установке Ураган-2М путем отключения одной катушки тороидального магнитного поля. Движение быстрых частиц, запертых во встроенном пробкотроне, изучено численно с использованием инвариантов движения. Установлено, что без электрического поля частицы быстро покидают ловушку. Достаточно небольшое радиальное электрическое поле может сделать дрейфовые траектории замкнутыми, что существенно улучшает удержание частиц. Примечательно, что улучшение действует как для положительных, так и отрицательных зарядов.
Магнітна конфігурація стеларатора з вбудованим пробкотроном може бути реалізована в експериментальній установці Ураган-2М шляхом відключення однієї котушки тороїдального магнітного поля. Рух швидких частинок, замкнених у вбудованому пробкотрони, вивчено чисельно з використанням інваріантів руху. Встановлено, що без електричного поля частинки швидко залишають пастку. Досить невелике радіальне електричне поле може зробити дрейфові траєкторії замкнутими, що істотно покращує утримання частинок. Примітно, що поліпшення діє як для позитивних, так і негативних зарядів.
|
| issn |
1562-6016 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81171 |
| citation_txt |
Fast trapped particle motion in Uragan-2M stellarator with embedded magnetic mirror / V.E. Moiseenko, V.V. Nemov, V.N. Kalyuzhnyi, O. Ågren // Вопросы атомной науки и техники. — 2014. — № 6. — С. 26-29. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT moiseenkove fasttrappedparticlemotioninuragan2mstellaratorwithembeddedmagneticmirror AT nemovvv fasttrappedparticlemotioninuragan2mstellaratorwithembeddedmagneticmirror AT kalyuzhnyivn fasttrappedparticlemotioninuragan2mstellaratorwithembeddedmagneticmirror AT agreno fasttrappedparticlemotioninuragan2mstellaratorwithembeddedmagneticmirror AT moiseenkove dviženiebystryhzapertyhčasticvstellaratoreuragan2msovstroennymprobkotronom AT nemovvv dviženiebystryhzapertyhčasticvstellaratoreuragan2msovstroennymprobkotronom AT kalyuzhnyivn dviženiebystryhzapertyhčasticvstellaratoreuragan2msovstroennymprobkotronom AT agreno dviženiebystryhzapertyhčasticvstellaratoreuragan2msovstroennymprobkotronom AT moiseenkove ruhšvidkihzamknenihčastinokustelaratoríuragan2mzvbudovanimprobkotronom AT nemovvv ruhšvidkihzamknenihčastinokustelaratoríuragan2mzvbudovanimprobkotronom AT kalyuzhnyivn ruhšvidkihzamknenihčastinokustelaratoríuragan2mzvbudovanimprobkotronom AT agreno ruhšvidkihzamknenihčastinokustelaratoríuragan2mzvbudovanimprobkotronom |
| first_indexed |
2025-11-25T20:25:29Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:25:29Z |
| _version_ |
1850520952493834240 |
| fulltext |
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №6(94)
26 PROBLEMS OF ATOMIC SCIENCE AND TECHNOLOGY. 2014, № 6. Series: Plasma Physics (20), p. 26-29.
FAST TRAPPED PARTICLE MOTION IN URAGAN-2M STELLARATOR
WITH EMBEDDED MAGNETIC MIRROR
V.E. Moiseenko
1
, V.V. Nemov
1
, V.N. Kalyuzhnyi
1
, O. Ågren
2
1
Institute of Plasma Physics NSC ‘‘Kharkov Institute of Physics and Technology”, Kharkov, Ukraine;
2
Uppsala University, Ångström Laboratory, Uppsala, Sweden
The magnetic configuration of a stellarator with an embedded magnetic mirror is arranged in the Uragan-2M
experimental device by switching off one toroidal coil. The motion of particles magnetically trapped in the
embedded mirror is analyzed numerically with use of motional invariants. It is found that without electric field the
particle quickly drift out of the mirror. Sufficiently small radial electric field can make the drift trajectories closed
that substantially improve particle confinement. It is remarkable that the improvement acts both for positive and
negative charges.
PACS: 52.65.Сс
INTRODUCTION
In the proposal for a fusion-fission hybrid [1, 2] a
plasma neutron source is used. The neutrons are
generated in D-T fusion reactions between the hot
sloshing tritium minority ions and the deuterium of the
background warm plasma. For plasma confinement a
special stellarator machine is used (Fig. 1). It contains
an embedded magnetic mirror with lower magnetic
field. In this mirror the hot sloshing tritium ions, which
are created with neutral beam injection or ion cyclotron
heating, are trapped. The necessary mirror ratio for the
magnetic mirror is not high =1.5…2 [3]. The mirror is
not long: its length is of the order of the stellarator
major radius.
The magnetic configuration of a stellarator with
embedded mirror may be arranged in the Uragan-2M
experimental device since in addition to the helical coils
it has coils for the toroidal field. Switching off one
toroidal coil or lowering the electric current in the pair
of neighboring coils results in appearance of the
magnetic mirror with the mirror ratio about 1.5. Under
certain conditions, a system of nested magnetic surfaces
can exist in such a combined magnetic trap [4].
Fig. 1. Sketch of fusion neutron source
The aim of the present study is to investigate the
trapped ion motion in the mirror part of the device. The
investigation is based on Biot-Savart calculations of the
magnetic field of the device and the analysis of the
parallel adiabatic invariant J||.
MOTIONAL INVARIANTS
Certain factors stipulate existence of motional
invariants for a trapped particle in the mirror part of the
stellarator. The first important factor is that the motion
is in static electric and magnetic fields. Neglecting
collisions, the total energy of the particle
conste
m
2
v2
(1)
is then conserved. Here v is the particle velocity, is
the electric potential.
The particle motion is adiabatic, and the Larmor
radius of the particle is small compared with the scale of
the magnetic and electric fields variation. Under such
conditions, the magnetic moment of the particle is
conserved
const
B
m
2
v2
. (2)
Here 2/ BBvBv , B is the magnetic field.
The motion of the trapped particle is mainly the
bouncing between the reflection points. The bouncing is
accompanied by the slow drift perpendicular to the
magnetic field owing to the magnetic field gradients and
action of the electric field. The motion of the particle is
quasi-periodic, and the parallel adiabatic invariant
constdlJ
0v
*
||||
2*
||
v (3)
is conserved. The integration in (3) is performed along
the magnetic field line, at which the particle gyro-center
is at current time moment, between the reflection points
where the ‘virtual’ parallel velocity
)(
2
v*
|| eB
m
(4)
turns to zero. This velocity
*
||
v is the parallel velocity
which have a similar particle with the same energy and
magnetic moment at the different positions at the
magnetic field line.
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №6(94) 27
The conservation of these 3 invariants determines an
approximate drift surface in space.
CALCULATION METHOD AND
PARAMETERS
In the numerical experiments, one of the 16 toroidal
field coils of Uragan-2M is switched off. Its central
plane is at azimuthal position at φ= /32. The ratio of
currents in the helical and toroidal coils was chosen so
that the ratio of the toroidal magnetic field created by
helical winding to the total toroidal field at the toroidal
axis K =0.24 for the case that one coil is not switched
off.
For this magnetic configuration Biot-Savart
calculations are performed. For 9 different starting
points, magnetic field lines making 250 turns around the
vertical axis are computed. Their footprints at the plane
φ= /32, where switched off coil is located and a
magnetic well is created, are shown in Fig. 2.
0.84 0.88 0.92 0.96 1
R/R0
-0.12
-0.08
-0.04
0
0.04
0.08
0.12
z
/R
0
Fig. 2. Magnetic surfaces of Uragan-2M with switched
off toroidal coil. The coordinates are normalized by the
torus major geometrical radius R0=170 cm
Fig. 3. Contours of
||
J for =0.8 and A=0. Fatter line
corresponds to bigger
||
J values
The seven inner flux lines form nested magnetic
surfaces. They are surrounded by a chain of magnetic
islands, and also ergodic layer appears.
For the parallel invariant calculations the following
normalized quantities are introduced.
0B
,
0B
e
,
0/ BBB ,
0/ Rll . (5)
Here B0 is the normalizing constant for the magnetic
field. In this notation, the normalized parallel invariant
is
0
||
p
ldpJ (6)
with Bp . The relation of the normalized
parallel invariant to the parallel invariant is given by
formula
||0
0
||
2
JR
m
B
J . (7)
The magnitude and distribution of the electric
potential in the plasma column ought to be suggested.
Since the hot ions are in minority, it seems reasonable to
suggest that the electric potential does not vary along
the magnetic surface. This assumption is applicable to
the region of nested magnetic surfaces only, and the
consideration must be restricted to this area. The
distribution of the electric potential is assumed to be
parabolic
2rA . (8)
Where
last
rrr / is the normalized radius and
<r>last is the average radius of the last closed magnetic
surface.
CALCULATION RESULTS
The results of calculation of drift surfaces, i.e.
surfaces of constant , and J||, are mapped to the
surface φ= /32.
For these particular calculations the trapping of the
particle occurs if 0.7< <0.9, and lower value of
corresponds to deeper trapping.
Fig. 3 shows contours of
||
J for the case of zero
electric field. The drift surfaces are not closed in this
case. This is because of the toroidal drift that forces the
particle to drift in vertical direction.
When a positive electric field is applied, the drift
surfaces become bended (Fig. 4). With A=0.05 a small
region exists at the inner part of the torus where the
surfaces are closed. With A=0.1, closed drift surfaces
occupy the major part of the plasma column.
Fig. 5 displays
||
J contours in case of negative
electric field. The picture is similar to the previous case
with the only difference that the closed trajectories are
shifted outward of the torus.
Fig. 6 shows the case of deeper and shallower
trapped particles. As it could be seen from the pictures,
the trapping level does not significantly influence on the
character of the particle orbits.
0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
R/R_0
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
z
/R
_
0
28 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №6(94)
Fig. 4. Contours of
||
J for =0.8. A=0.05 at left chart and A=0.1 at right one
Fig. 5. Contours of
||
J for =0.8. A=-0.05 at left chart and A=-0.1 at right one
Fig. 6. Contours of
||
J for =0.7 and A=0.1 at left chart and =0.9 and A=-0.1 at right one
DISCUSSION
The study reveals poor confinement properties of the
magnetic mirror created in the Uragan-2M stellarator by
means of switching off one coil of the toroidal magnetic
field. This mirror is handicapped, where the major
deficiency is its non-uniformity of the magnetic field in
the torus major radius direction.
A radial electric field can improve the situation
substantially. It causes a drift of the particle in the
poloidal direction which is competing with the vertical
magnetic drift. Above a certain value of the electric
field, the drift surfaces become closed and particle
0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
R/R_0
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
z
/R
_
0
0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
R/R_0
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
z
/R
_
0
0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
R/R_0
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
z
/R
_
0
0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
R/R_0
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
z
/R
_
0
0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
R/R_0
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
z
/R
_
0
0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98
R/R_0
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
z
/R
_
0
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2014. №6(94) 29
confinement improves. This value can be estimated by
the formula
Be ~ , (9)
where B is the variation of the magnetic field across
the confinement volume. This estimate is confirmed by
the above calculations. Since 1/~/
0
RrBB
last
,
it is sufficient with a potential variation (provided by the
electric field) which is much smaller than the kinetic
energy of the particle to achieve confinement. Another
remarkable feature is confinement improvements for
both positive and negative charges.
The estimate (9) can be interpreted as an estimate on
the perpendicular energy threshold for the confinement
cured by the electric field. The confinement occurs up to
a certain value of the magnetic moment, and particle
with larger magnetic moment will drift out.
Biased endplates is a possibility to control the
plasma potential variations in a mirror machine [5]. The
value of the electric potential in a toroidal device may
be hard to control. It is conditioned by the requirement
of ambipolarity of plasma outflux. Thus, in case if ions
are hot, they drift out faster than the electrons, causing a
negative plasma charge. Then the radial electric field
establishes improving confinement both of ions and
electrons, and diffusive processes become more
important.
REFERENCES
1. V.E Moiseenko, K. Noack, O. Ågren // J. Fusion
Energy. 2010, v. 29, p. 65.
2. V.E. Moiseenko et al. // Plasma Phys. Control.
Fusion. 2014, v. 56, p. 094008.
3. V.E. Moiseenko, O. Ågren // Fusion Science and
Technology. 2013, v. 63, № 1, p. 119.
4. V.G. Kotenko, V.E. Moiseenko, and O. Ågren // AIP
Conf. Proc. 2012, v. 1442, p. 167.
5. O. Ågren and V.E. Moiseenko // Plasma Phys.
Control. Fusion. 2014, v. 56, p. 095026.
Article received 10.09.2014
ДВИЖЕНИЕ БЫСТРЫХ ЗАПЕРТЫХ ЧАСТИЦ В СТЕЛЛАРАТОРЕ УРАГАН-2М
СО ВСТРОЕННЫМ ПРОБКОТРОНОМ
В.Е. Моисеенко, В.В. Немов, В.Н.Калюжный, O. Ågren
Магнитная конфигурация стелларатора со встроенным пробкотроном может быть реализована в
экспериментальной установке Ураган-2М путем отключения одной катушки тороидального магнитного
поля. Движение быстрых частиц, запертых во встроенном пробкотроне, изучено численно с
использованием инвариантов движения. Установлено, что без электрического поля частицы быстро
покидают ловушку. Достаточно небольшое радиальное электрическое поле может сделать дрейфовые
траектории замкнутыми, что существенно улучшает удержание частиц. Примечательно, что улучшение
действует как для положительных, так и отрицательных зарядов.
РУХ ШВИДКИХ ЗАМКНЕНИХ ЧАСТИНОК У СТЕЛАРАТОРІ УРАГАН-2М З ВБУДОВАНИМ
ПРОБКОТРОНОМ
В.Є. Моісeєнко, В.В. Нємов, В.Н. Калюжний, O. Ågren
Магнітна конфігурація стеларатора з вбудованим пробкотроном може бути реалізована в
експериментальній установці Ураган-2М шляхом відключення однієї котушки тороїдального магнітного
поля. Рух швидких частинок, замкнених у вбудованому пробкотрони, вивчено чисельно з використанням
інваріантів руху. Встановлено, що без електричного поля частинки швидко залишають пастку. Досить
невелике радіальне електричне поле може зробити дрейфові траєкторії замкнутими, що істотно покращує
утримання частинок. Примітно, що поліпшення діє як для позитивних, так і негативних зарядів.
|