Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом

Рассмотрены вопросы статистического моделирования надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом иненадежным восстанавливающим органом на основе генераторов случайных чисел, имеющих DN-распределение.Предложены алгоритм моделирования надежности и примеры моделирования надежности систем дл...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2007
Автори:	Федухин, А.В., Сеспедес-Гарсия, Н.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2007
Теми:	Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/814
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом / Федухин А.В., Сеспедес-Гарсия Н.В. // Математические машины и системы. – 2007. – №2. – С. 125 – 131.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-814
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8142025-02-09T14:05:31Z Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом Моделювання надійності відновлювальної системи з „холодним” резервом і ненадійним відновлюючим органом The modelling of reliability of restorable system with the “cold” reserve and unreliable restoring body Федухин, А.В. Сеспедес-Гарсия, Н.В. Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Рассмотрены вопросы статистического моделирования надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом иненадежным восстанавливающим органом на основе генераторов случайных чисел, имеющих DN-распределение.Предложены алгоритм моделирования надежности и примеры моделирования надежности систем для различных исходныхданных на показатели надежности составных частей. Табл.: 3. Ил.: 5. Библиогр.: 4 назв. Розглянуті питання статистичного моделювання надійності відновлювальної системи з „холодним” резервом і ненадійнимвідновлюючим органом на основі використання генераторів випадкових чисел, що мають DN-розподіл. Запропонованоалгоритм моделювання надійності та приклади моделювання надійності систем для різноманітних вихідних даних щодопоказників надійності складових частин. Табл.: 3. Іл.: 5. Бібліогр.: 4 назв. The questions of the statistical modelling of reliability of restorable system with a "cold" reserve and unreliable restoring body areconsidered on the basis of generators of the random numbers having DN-distribution. The algorithm of the modelling of reliability andexamples of the modelling of reliability of systems for the various initial data on parameters of reliability of components is offered.Tabl.: 3. Figs.: 5. Refs.: 4 titles. 2007 Article Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом / Федухин А.В., Сеспедес-Гарсия Н.В. // Математические машины и системы. – 2007. – №2. – С. 125 – 131. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/814 621.3.019.3 ru application/pdf Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення
spellingShingle	Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення Федухин, А.В. Сеспедес-Гарсия, Н.В. Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом
description	Рассмотрены вопросы статистического моделирования надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом иненадежным восстанавливающим органом на основе генераторов случайных чисел, имеющих DN-распределение.Предложены алгоритм моделирования надежности и примеры моделирования надежности систем для различных исходныхданных на показатели надежности составных частей. Табл.: 3. Ил.: 5. Библиогр.: 4 назв.
format	Article
author	Федухин, А.В. Сеспедес-Гарсия, Н.В.
author_facet	Федухин, А.В. Сеспедес-Гарсия, Н.В.
author_sort	Федухин, А.В.
title	Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом
title_short	Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом
title_full	Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом
title_fullStr	Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом
title_full_unstemmed	Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом
title_sort	моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом
publisher	Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
publishDate	2007
topic_facet	Якість, надійність і сертифікація обчислювальної техніки і програмного забезпечення
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/814
citation_txt	Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом / Федухин А.В., Сеспедес-Гарсия Н.В. // Математические машины и системы. – 2007. – №2. – С. 125 – 131.
work_keys_str_mv	AT feduhinav modelirovanienadežnostivosstanavlivaemojsistemysholodnymrezervominenadežnymvosstanavlivaûŝimorganom AT sespedesgarsiânv modelirovanienadežnostivosstanavlivaemojsistemysholodnymrezervominenadežnymvosstanavlivaûŝimorganom AT feduhinav modelûvannânadíjnostívídnovlûvalʹnoísistemizholodnimrezervomínenadíjnimvídnovlûûčimorganom AT sespedesgarsiânv modelûvannânadíjnostívídnovlûvalʹnoísistemizholodnimrezervomínenadíjnimvídnovlûûčimorganom AT feduhinav themodellingofreliabilityofrestorablesystemwiththecoldreserveandunreliablerestoringbody AT sespedesgarsiânv themodellingofreliabilityofrestorablesystemwiththecoldreserveandunreliablerestoringbody
first_indexed	2025-11-26T16:16:43Z
last_indexed	2025-11-26T16:16:43Z
_version_	1849870315208835072
fulltext	ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2007, № 2 125 УДК 621.3.019.3 А.В. ФЕДУХИН, Н.В. СЕСПЕДЕС-ГАРСИЯ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМОЙ СИСТЕМЫ С «ХОЛОДНЫМ» РЕЗЕРВОМ И НЕНАДЕЖНЫМ ВОССТАНАВЛИВАЮЩИМ ОРГАНОМ Abstract: The questions of statistical modelling of reliability of restorable system with a "cold" reserve and unreliable restoring body are considered on the basis of generators of the random numbers having DN-distribution. The algorithm of modelling of reliability and examples of modelling of reliability of systems for the various initial data on parameters of reliability of components is offered. Key words: statistical modelling, "cold" reservation, reliability of restorable system. Анотація: Розглянуті питання статистичного моделювання надійності відновлювальної системи з „холодним” резервом і ненадійним відновлюючим органом на основі використання генераторів випадкових чисел, що мають DN-розподіл. Запропоновано алгоритм моделювання надійності та приклади моделювання надійності систем для різноманітних вихідних даних щодо показників надійності складових частин. Ключові слова: статистичне моделювання, «холодний» резерв, надійність відновлювальної системи. Аннотация: Рассмотрены вопросы статистического моделирования надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом на основе генераторов случайных чисел, имеющих DN-распределение. Предложены алгоритм моделирования надежности и примеры моделирования надежности систем для различных исходных данных на показатели надежности составных частей. Ключевые слова: статистическое моделирование, «холодный» резерв, надежность восстанавливаемой системы. 1. Введение В современных сложных системах все чаще встречается такое резервирование, когда все факторы, оказывающие наибольшее влияние на надежность резервированной системы, присутствуют одновременно и пренебречь ничем нельзя. Это параметры переключения на резерв, надежность переключателя, нагруженность резерва, параметры контроля основных и резервных комплектов системы. Часто эти факторы оказывают решающее влияние на надежность системы. В [1] были рассмотрены вопросы моделирования надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом. Там же были сформулированы ряд допущений, одним из которых является допущение 1 об абсолютной надежности восстанавливающего органа (ВО) [1]. С практической точки зрения не требует доказательств тот факт, что при высокой сложности контролируемой системы сам ВО становится также сложным, требует значительных технических ресурсов и, как следствие, образует свой собственный поток отказов, сильно влияющий на надежность системы в целом. На рис. 1 представлена структурная схема восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным ВО, отличающаяся от рассмотренной ранее наличием дополнительного функционального блока ВО, ВООсновной комплект Резервный комплект Тр То Х f ВО Тво Рис. 1. Структурная схема восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным ВО ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2007, № 2 126 характеризуемого средней наработкой до отказа во T и коэффициентом вариации наработки до отказа во V . 2. Моделирование надежности системы Введем следующие три допущения относительно восстанавливающего органа. Допущение 1. Отказ ВО обнаруживается немедленно после его возникновения. Допущение 2. Отказ ВО неизбежно приводит к отказу системы в целом. Допущение 3. ВО является невосстанавливаемым объектом. Алгоритм моделирования надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным ВО приведен на рис. 2. Моделирование начинается с задания начальных параметров генераторов случайных чисел, имеющих DN- распределение [2]: первый генератор моделирует надежность основного комплекта системы и имеет параметры: средняя наработка до отказа oT и коэффициент вариации наработки до отказа oV ; второй генератор моделирует надежность резервного комплекта системы и имеет параметры: средняя наработка до отказа pT и коэффициент вариации наработки до отказа pV ; третий генератор моделирует надежность восстанавливающего органа и имеет параметры: средняя наработка до отказа во T и коэффициент вариации наработки до отказа во V ; четвертый генератор моделирует продолжительность восстановления системы и имеет параметры: среднее время восстановления в T и коэффициент вариации времени восстановления в V . Кроме того, задается объем получаемых экспериментальных данных о надежности системы – объем выборки Q . Работа генераторов случайных чисел начинается с генерации момента отказа восстанавливающего органа. Затем генерируются моменты отказа основного и резервного комплектов системы и время восстановления основного комплекта системы. Если восстанавливающий орган исправен, а время восстановления основного комплекта меньше, чем наработка на отказ резервного комплекта, то отказа системы не происходит, и по окончании времени восстановления вновь подключается основной элемент, а резервный переводится в режим ожидания. При этом вычисляется суммарная наработка системы по формуле вioiii tttt ++= −∑∑ 1 (где i – количество восстановлений системы), и цикл моделирования повторяется снова. Отказ системы возникает (рис. 3), если время восстановления основного комплекта больше, чем наработка на отказ резервного комплекта или отказывает ВО. В первом случае фиксируется отказ системы и вычисляется наработка на отказ системы по формуле pioiic tttt ++= −∑ 1 . Во втором случае в качестве наработки на отказ системы принимается наработка до отказа ВО. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2007, № 2 127 После проведения необходимого числа циклов моделирования (Q – объем выборки) вычисляются средняя наработка на отказ системы и коэффициент вариации наработки на отказ cT и cV по формулам Начало Задание параметров генераторов случайных чисел {Tо, Vо, Tр, Vр, Tв, Vв; Тво, Vво} и объема выборки Q Генерация наработки на отказ основного и резервного комплектов системы Go (t; Tо, Vо), Gр (t; Tр, Vр) toi tрi Генерация наработки до отказа восстанавливающего органа Gво (t; Tво, Vво) tвi Вычисление суммарной наработки системы t∑i = t∑i-1 + toi + tвi Да Нет Нет Да tво < to Генерация времени восстановления системы Gв (t; Tв, Vв) tрi ≥ tвi Вычисление наработки на отказ системы tс = t∑i-1 + toi+ tpi Вычисление средней наработки на отказ системы и коэффициента вариации наработки на отказ Тс, Vс Конец Вычисление наработки на отказ системы tс = tво i ≥Q tво tво< t∑i 1 Нет Да Нет Да Нет Рис. 2. Алгоритм моделирования надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным ВО 1 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2007, № 2 128 ∑ = = Q j cc j t Q T 1 1 ;. (1) ( )∑ = − − = Q j cc c c Tt QT V j 1 2 1 11 . (2) Временная диаграмма работы восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным ВО приведена на рис. 3. Здесь изображены три основные ситуации, наблюдающиеся в процессе моделирования системы, – нормальное функционирование, отказ по причине превышения времени восстановления основного комплекта системы величины наработки на отказ резервного комплекта системы и отказ, вызванный отказом восстанавливающего органа. 3. Теоретические оценки надежности системы Для проверки результатов моделирования используется расчетно-экспериментальная оценка надежности системы, которая имеет ССН-1 [3, 4] и состоит из последовательного соединения восстанавливаемой резервированной системы с абсолютно надежным ВО [1] и собственно ВО (рис. 4). Расчетно-экспериментальная оценка средней наработки на отказ системы вычисляется по формуле где a cT̂ – экспериментальная оценка средней наработки на отказ восстанавливаемой резервированной системы с абсолютно надежным ВО [1]; во T̂ – экспериментальная оценка средней наработки до отказа ВО. ( )[ ] 2 1 22 ˆˆ − −− += во a cc TTT , (3) tс1 = tо1 + tв1 + tо2 + tр2 t t t tр1 tр2 tв1 tв2 tо1 tо2 Отказ tс1 Отказа нет Рис. 3. Временная диаграмма работы восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным ВО Отказ tс2 tс2 = tвo x f ВО Система с абсолютно надежным ВО a cT во T Рис. 4. Структурная схема надежности системы с ненадежным ВО (ССН-1) t Основной комплект Резервный комплект Восстанов- ление Восстанав- ливающий орган tо1 tо2 tр1 tв1 tво ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2007, № 2 129 4. Результаты моделирования надежности системы В качестве примера рассмотрим моделирование восстанавливаемой системы, имеющей наработки до отказа основного и резервного комплектов, равные == рo TT 1000 ч. Наработка до отказа восстанавливающего органа во T выбирается из ряда {5000, 10000, 50000, 100000} ч. Коэффициент вариации наработки до отказа системы и восстанавливающего органа равен воp VVV ==0 =1. Коэффициент вариации времени восстановления равен в V =0,75. Среднее время восстановления системы в T выбирается из ряда {24, 48, 72, 96, 120, 144} ч. Результаты моделирования надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным ВО приведены в табл. 1. Таблица 1. Результаты моделирования надежности системы с ненадежным ВО Среднее время восстановления системы в T , ч Средняя наработка на отказ системы cT̂ и коэффициент вариации наработки на отказ системы cV̂ при чTT ро 1000== , 1=== воpо VVV , 75,0= в V чT во 5000= чT во 10000= чT во 50000= чT во 100000= cT̂ , ч cV̂ cT̂ , ч cV̂ cT̂ , ч cV̂ cT̂ , ч cV̂ 24 5411 0,92 8337 0,75 48519 0,83 63879 0,60 48 4448 1,13 10204 0,90 40329 0,96 67897 0,67 72 5381 1,16 9040 0,90 38017 0,72 52393 0,61 96 4654 0,81 9943 0,80 28139 0,89 34987 1,05 120 5754 0,83 7896 0,86 22558 0,85 28860 0,71 144 3503 0,92 6076 0,95 15588 0,63 21467 0,77 Графическая интерпретация результатов моделирования приведена на рис. 5. 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 24 48 72 96 120 144 Среднее время восстановления, ч С р е д н я я н а р а б о тк а н а о тк а з с и с те м ы , ч . Тво=5000 ч Tво=10000 ч 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 24 48 72 96 120 144 Среднее время восстановления, ч С р е д н я я н а р а б о тк а н а о тк а з с и с те м ы , ч . Тво=50000 ч Тво=100000 ч Рис. 5. Зависимость средней наработки на отказ системы от среднего времени восстановления и средней наработки до отказа ВО Анализ результатов моделирования показал, что теоретические предположения о том, что безотказность восстанавливаемой резервированной системы с ненадежным ВО ограничивается безотказностью ВО, нашли экспериментальное подтверждение. Исследованиями установлено, что в случае, когда безотказность ВО незначительно превышает безотказность одного комплекта резервированной системы (в 5–10 раз), то ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2007, № 2 130 результирующая безотказность системы почти не зависит от величины среднего времени восстановления и практически равна безотказности ВО. Когда безотказность ВО выше безотказности комплекта системы в 50–100 раз, то результирующая безотказность системы оказывается ниже безотказности ВО и сильно зависит от величины среднего времени восстановления системы. Для подтверждения этих выводов было проведено моделирование безотказности системы с абсолютно надежным ВО (табл. 2) и далее расчетно-экспериментальным методом по формуле (3) была рассчитана безотказность системы на основе экспериментальных данных a cT̂ и во T̂ , полученных в результате моделирования (табл. 3). Таблица 2. Результаты моделирования надежности системы с абсолютно надежным ВО Среднее время восстановления системы в T , ч Средняя наработка на отказ системы a cT̂ и коэффициент вариации наработки на отказ системы a cV̂ при 1=== воpо VVV и 75,0= в V a cT̂ , ч a cV̂ 24 1324566 1,11 48 474705 1,14 72 120111 1,05 96 42952 1,18 120 27122 0,97 144 18094 0,93 Сравнивая количественные показатели безотказности, приведенные в табл. 1 и 3, не трудно видеть, что они достаточно подобны, хотя принадлежат всего лишь к одному статистическому эксперименту, случайные составляющие которого имеют большой коэффициент вариации. Таблица 3. Результаты оценки надежности системы с ненадежным ВО расчетно- экспериментальным методом с использованием величин a cT̂ (табл. 2) и во T̂ Среднее время восстановления системы в T , ч Расчетно-экспериментальная оценка средней наработки на отказ системы cT по формуле (3) чT во 5054ˆ = чT во 9589ˆ = чT во 49895ˆ = чT во 98706ˆ = 24 5054 9589 49860 98433 48 5054 9587 49622 96639 72 5049 9559 46078 76259 96 5019 9359 32552 39385 120 4969 9041 23829 26153 144 4868 8473 17010 17797 В заключение можно сформулировать следующие выводы. 5. Выводы 1. В работе предложен метод моделирования надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным ВО на основе использования генераторов случайных чисел, имеющих DN-распределение. Метод позволяет моделировать надежность такого класса систем при различных исходных данных на показатели надежности составных частей. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2007, № 2 131 2. Показано, что в случае, когда безотказность ВО незначительно превышает безотказность одного комплекта резервированной системы (в 5–10 раз), то результирующая безотказность системы почти не зависит от величины среднего времени восстановления и практически равна безотказности ВО. 3. Когда безотказность ВО превышает безотказность одного комплекта резервированной системы в 50-100 раз, то результирующая безотказность системы ниже безотказности ВО и сильно зависит от величины среднего времени восстановления системы. 4. С целью обеспечения максимально возможного уровня надежности системы необходимо устанавливать требования к безотказности ВО, исходя из уровня теоретической безотказности резервированной системы с абсолютно надежным ВО. Необходимо иметь в виду, что даже в случае, когда безотказность ВО равна безотказности резервированной системы с абсолютно надежным ВО, безотказность резервированной системы с ненадежным ВО оказывается ниже безотказности ВО на 40%. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Федухин А.В., Сеспедес-Гарсия Н.В. Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом // Математические машины и системы. – 2007. – № 1. – С. 144–150. 2. Федухин А.В., Сеспедес-Гарсия Н.В. К вопросу о статистическом моделировании надежности // Математические машины и системы. – 2006. – № 1. – С.156–163. 3. Погребинский С.Б., Стрельников В.П. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988. – 168 с. 4. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем. – К.: Логос, 2002. – 486 с.

Моделирование надежности восстанавливаемой системы с «холодным» резервом и ненадежным восстанавливающим органом

Репозитарії

Схожі ресурси