Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве
Теоретически исследованы механизмы генерирования аксиально-неоднородных электромагнитных волн электронами, вращающимися в радиальном электростатическом и аксиальном магнитном полях в свободном пространстве ( в отсутствие внешней стенки коаксиального резонатора). Показано, что генерирование колебаний...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2000 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2000
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81632 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве / В.В. Долгополов, А.М. Егоров., Ю.В. Кириченко // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 160-163. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859711497859497984 |
|---|---|
| author | Долгополов, В.В. Егоров, А.М. Кириченко, Ю.В. |
| author_facet | Долгополов, В.В. Егоров, А.М. Кириченко, Ю.В. |
| citation_txt | Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве / В.В. Долгополов, А.М. Егоров., Ю.В. Кириченко // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 160-163. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Теоретически исследованы механизмы генерирования аксиально-неоднородных электромагнитных волн электронами, вращающимися в радиальном электростатическом и аксиальном магнитном полях в свободном пространстве ( в отсутствие внешней стенки коаксиального резонатора). Показано, что генерирование колебаний возможно за счет поперечного черенковского резонанса. Получено дисперсионное уравнение, описывающее взаимодействие волн с нерелятивистскими электронами. Найдены частоты и инкременты излучаемых волн. Показано, что частота ω слабо зависит от kz ( kz - аксиальная проекция волнового вектора). Это позволяет снять ограничения на частоту генерируемой волны при условии kz ∝ ω/c . Показано, что достаточно большое радиальное электростатическое поле может существенно увеличить частоту излучения независимо от значения поля B₀, включая случай B₀ = 0. При этом инкремент растет при увеличении частоты. Показано, что при некоторых условиях волна распространяется в аксиальном направлении, не теряя энергию на излучение в радиальном направлении.
|
| first_indexed | 2025-12-01T06:09:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ 2000. №1.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (2), с. 160-163.
160
УДК 533.9
ГЕНЕРИРОВАНИЕ СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЯ ВРАЩАЮЩИМСЯ СЛОЕМ
ЭЛЕКТРОНОВ В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
В.В. Долгополов, А.М. Егоров, Ю.В. Кириченко
ННЦ ХФТИ, Харьков, Украина
Теоретически исследованы механизмы генерирования аксиально-неоднородных электромагнитных
волн электронами, вращающимися в радиальном электростатическом и аксиальном магнитном полях
в свободном пространстве ( в отсутствие внешней стенки коаксиального резонатора). Показано, что
генерирование колебаний возможно за счет поперечного черенковского резонанса. Получено диспер-
сионное уравнение, описывающее взаимодействие волн с нерелятивистскими электронами. Найдены
частоты и инкременты излучаемых волн. Показано, что частота ω слабо зависит от k z ( k z - аксиаль-
ная проекция волнового вектора). Это позволяет снять ограничения на частоту генерируемой волны
при условии k cz ∝∝∝∝ ω / . Показано, что достаточно большое радиальное электростатическое поле мо-
жет существенно увеличить частоту излучения независимо от значения поля B0 , включая случай
B0 0==== . При этом инкремент растет при увеличении частоты. Показано, что при некоторых условиях
волна распространяется в аксиальном направлении, не теряя энергию на излучение в радиальном на-
правлении.
1. Введение
В работе [1], в связи с объяснением процессов
генерации электромагнитного излучения в системе
типа орбитрон, исследовано поведение тонкого слоя
электронов, вращающихся вокруг оси цилиндриче-
ского резонатора с положительно заряженной нитью
на оси. Дополнив такую систему аксиальным маг-
нитным полем, можно увеличить плотность и ско-
рость электронов, а следовательно, мощность и час-
тоту излучения волн. Процесс генерирования элек-
тромагнитных волн в такой системе электронами
исследовался в работах [1-5], плазмой [6].
В случае коротких волн стенки резонатора прак-
тически не влияют на дисперсионные свойства гене-
рируемых колебаний, поэтому целесообразно иссле-
довать возможность генерирования электромагнит-
ных волн электронами, вращающимися в свободном
пространстве в отсутствие внешнего цилиндра коак-
сиального резонатора. Помимо этого генерация
волн вращающимся слоем электронов в отсутствие
внешней проводящей стенки представляет самостоя-
тельный интерес.
Аксиально-однородные колебания ( k z ==== 0 , k z -
аксиальная проекция волнового вектора) рассмотре-
ны в работах [7,8]. Там было показано, что частота
генерируемых волн определяется выражением
Re( )ω ====
−−−−
mV
r
, (1)
где r−−−− - радиус слоя электронов, V - азимутальная
скорость электронов, m - номер азимутальной гар-
моники. В этих работах найдены также условия, при
которых инкремент неустойчивой волны растет с
увеличением m . Однако результаты, полученные в
[7,8], справедливы при довольно жестких ограничени-
ях на m .
В работах [9,10]исследована возможность генери-
рования аксиально-неоднородных волн в потенци-
альном приближении, когда k cz >>>>>>>> Re( ) /ω (c -
скорость света). Инкременты таких волн также рас-
тут при увеличении m . Однако и в этом случае
имеются сильные ограничения на m .
В настоящей работе показано, что ограничения на
m , имеющиеся в работах [7-10], могут быть сняты
при генерировании аксиально-неоднородных волн
при условии
k
cz ≈≈≈≈
ω . (2)
Для этого приходится отказаться от потенциального
приближения, использованного в [9,10].
2. Вывод дисперсионного уравнения
Рассмотрим неограниченный вдоль оси z (ис-
пользуется цилиндрическая система координат
r z, ,ϕ ) цилиндрический слой электронов, вращаю-
щихся вокруг оси, на которой находится металличе-
ская заряженная нить с линейной плотностью заряда
Q. Радиус нити а предполагается малым, а ее прово-
димость большой настолько, что потерями в нити
можно пренебречь. Электроны удерживаются на
равновесных круговых орбитах радиальным элек-
тростатическим полем E r Q r0 2( ) /==== и внешним
аксиальным магнитным полем B0 . Заметим, что
E r0 ( ) может иметь разные знаки. Возмущение ско-
рости
!v , плотности n, электромагнитных полей! !
E H, следующим образом зависят от координат и
времени
! ! !
v n E H i m k z tz, , , exp[ ( )]∝∝∝∝ ++++ −−−−ϕ ω . (3)
Мы пренебрегаем собственными постоянным элек-
тростатическим и магнитным полями слоя электро-
нов. Исследования проводятся в гидродинамическом
приближении. Невозмущенная плотность электро-
нов n r0 ( ) отлична от нуля между поверхностями
r r==== −−−− и r r==== ++++ , причем
161
δ ====
−−−− <<<<<<<<++++ −−−−
−−−−
r r
r
1 (4)
Из линеаризованных уравнений непрерывности и
Лоренца получаем формулы для n и
!v . В случае
аксиально неоднородных волн имеется особенность,
затрудняющая вывод дифференциального уравнения
для компоненты E ϕ . Если k z ==== 0 , то компоненты
поля H E Ez r, ,ϕ удовлетворяют трем уравнениям
Максвелла, которые содержат только эти компонен-
ты. Путем исключения из этих уравнений компонент
H Ez r, в [1,7,8] было получено дифференциальное
уравнение для E ϕ , Теперь, когда k z ≠≠≠≠ 0 все шесть
компонент векторов
! !
E H, оказываются связанными
между собой. Чтобы обойти эту трудность, предпо-
ложим, что электроны находятся в условиях попе-
речного черенковского резонанса с волной возму-
щений
ω ωm r mV
r
( )−−−−
−−−−
≡≡≡≡ −−−− ≈≈≈≈ 0 . (5)
Условие (5) позволяет в нерелятивистском прибли-
жении получить из уравнения rotE i
c
H
! !
====
ω следую-
щие соотношения между компонентами векторов! !
E H,
E V
c
H
k r
m
Ez r
z−−−− ≈≈≈≈ ϕ ,
E V
c
H i
m
d
dr
rEr z++++ ≈≈≈≈ −−−−
1 ( )ϕ . (6)
Эти формулы, в свою очередь, позволяют следую-
щим образом представить возмущения плотности
заряда ρ и тока
!
j
4
2 2
π
ω ω
ϕ ϕj
Wm
d
dr
rE
W
Er
m d==== −−−−
Ω Ω
( ) , (7)
4
2
π
ω ϕj
rk
m
Ez
z
m
====
Ω
(8)
4
2
π
ω ω
ωϕ ϕj i
V r V
W m
d
dr
rEc
m
==== −−−−
++++ ′′′′ −−−− ++++
Ω ( / )
( )
++++ ++++
−−−−i
W
Vrk
m
Ez
m
Ω Ω2 2 2
2
ω
ω ϕ (9)
−−−− −−−−
i V
r
d
dr
r
Wm
d
dr
rE
r
W
E
m
m d
ω
ω ω
ϕ ϕ
Ω Ω2 2
( )
4πρ
ω
ω ϕ==== −−−−
++++ ′′′′ −−−− ++++i
V r V
W r
d
dr
rEc
m
( / )
( ) i m
rW
rk
m
Ez
m
Ω Ω2 2 2
2++++
−−−−
ω ϕ
−−−− −−−−
i
r
d
dr
r
W m
d
dr
rE
r
W
E
m
m d1 2 2
ω
ω ω
ϕ ϕ
Ω Ω
( ) ,
(10)
где Ω 2 2
04==== πe n r me( ) / , ω ωm mV r==== −−−− / ,
W V
r
dV
drm d c==== −−−− ++++ −−−−ω ω ω2 ( ) , ω ωd cV r==== −−−−2 / ,
ωc eeB m c==== 0 / , −−−− <<<<e 0 , me - заряд и масса элек-
трона. Используя формулы (7-10) получим из компо-
нент уравнения rotH
c
j i
c
E
! ! !
==== −−−−
4π ω дифферен-
циальное уравнение для E ϕ
d
dr W
r d
dr
rE
m r
W
Ed
m
1
2 2 2
−−−−
++++
Ω Ω
( )ϕ ϕ
ω
ω
=
Ω 2 m
W
d
dr
rEd
m
ω
ω ϕ( ) + k r m
r k
z
z
m
2 2 2
2 2 2
2++++ −−−− −−−−
Ω
ω
(11)
−−−− −−−− −−−−
Ω2 2
21m
W
dV
dt
V
r
d
m
ω
ω
.
Компоненты H z и Ez поля возмущений удовлетво-
ряют уравнениям
r d
dr
r d
dr
E r m Ez z
++++ −−−− ====( )κ 2 2 2
−−−− ++++i
c
r j i k rz z
4 42
2 2πω π ρ, (12)
r d
dr
r d
dr
H r m Hz z
++++ −−−− ====( )κ 2 2 2
i
m
c
r j
c
r d
dr
rjr
4 4π π
ϕ−−−− ( ) , (13)
где κ ω2 2 2 2==== −−−−/ c k z . Можно показать, что в усло-
виях черенковского резонанса (1) имеет место нера-
венство
−−−− ++++ <<<<<<<<4 42
2 2πω π ρ
c
r j k rz z i
m
c
r j
c
r d
dr
rjr
4 4π π
ϕ−−−− ( ) ,
(14)
которое равносильно условию
| |m δ <<<<<<<<1 (15)
и которое выполняется в силу предположений (2) и
(5). Неравенство (15) означает, что
| | | |H Ez z>>>>>>>> . (16)
Другими словами, в условиях черенковского резо-
нанса цилиндрический слой электронов генерирует
преимущественно H-волну.
Учитывая, что слой электронов является узким (4),
решение уравнения (11) в области r r r−−−− ++++<<<< <<<< , как и
в работах [1,2], можно искать методом последова-
тельных приближений. В результате с точностью до
слагаемого первого порядка по малому параметру δ
получим граничные условия, связывающие поля в
области a r r≤≤≤≤ ≤≤≤≤ −−−− с полями в области r r>>>> ++++
dH
dr
dH
dr
z
r
z
r++++ −−−−
==== , H H
r
G dH
drz r z r
m
z
r
++++ −−−−
−−−−
−−−− ====
−−−−
1
2ω ( )
,(17)
где G dr E r m r
E r m rr
r
e c
e c
==== −−−− −−−−
++++ ++++
−−−−
++++
∫∫∫∫ Ω Ω
Ω
2 0
2 2 2
0
2 2
2
2
( ) /
( ) /
µ ω
ω
,
(18)
162
µ ==== −−−−k r mz / .
В (18) учтено, что
| |µ <<<<<<<<1 . (19)
Неравенство (19) следует из формул (1,2).
В дальнейшем нас будет интересовать возмож-
ность генерации волны при условии
ω2
2
2 2 4
c
k r mz−−−− <<<<<<<< | | . (20)
Рассмотрим сначала случай, когда
κ ω2
2
2
2 0≡≡≡≡ −−−− >>>>
c
k z . (21)
Компонента H z в вакууме является решением урав-
нения (13), где следует положить j jz ==== ====ϕ 0 . Усло-
вие (20) позволяет воспользоваться разложениями
функций Бесселя и Неймана при a r r<<<< <<<< −−−− и функ-
ций Ханкеля при r r>>>> ++++ по малому аргументу. В
результате компонента поля Hz будет определяться
формулами
H
A x B
x
a r r
x
m
i
m
x
r r
z
m
m
m
m
m
m
====
++++ <<<< <<<<
−−−−
−−−− <<<<
−−−−
++++
| |
| |
| |
| |
| |
| |
, ( )
| |!
| |!
, ( )
22
2
1 2
23
π
где x r==== κ . Будем считать, что на поверхности нити
H z r a====
==== 0 . (24)
Воспользовавшись граничными условиями (17,24)
для поля (22,23), получим для случая κ 2 0>>>> дис-
персионное уравнение
ω η
ηm r m
r
G i( ) | | ( )−−−−
−−−−
==== −−−−
−−−− −−−−2
2
1 1 2 ∆ , (25)
∆ ====
−−−−
−−−−
<<<<<<<<−−−−η
η
π κ1
2 1 2
1
2
2
( Re )
(| | )! | |!
| |
| |
r
m m
m
m , (26)
где η ==== >>>>−−−−( / ) | |r a m2 1. Параметр ∆ характеризует по-
тери на излучение в свободное пространство при
κ2 0>>>> .
Если выполняется неравенство
κ 2 0<<<< , (27)
то условие (20) позволяет воспользоваться разложе-
ниями модифицированных функций Бесселя
I x K xm m( ), ( ) . Компонента поля H z в этом случае
определяется формулами (22,23), причем в (23) от-
сутствует первое слагаемое. В результате получаем
дисперсионное уравнение вида (25), где ∆ ==== 0 , что
соответствует отсутствию потерь на излучение в
свободное пространство.
3. Анализ результатов
Из дисперсионного уравнения (25) следует, что
Re( )ω генерируемой волны определяется формулой
(1). При достаточно больших электрических полях
E r0 ( ) , когда выполняется условие
G >>>> 0 (28)
из уравнения (25) получаем инкремент нарастающей
во времени волны
Im( ) | | /
/
/ω η
η
====
−−−−
−−−−
m
r
G1 2
1 2
1 21
2
. (29)
Из формул (1,29) следует, что при условии (28) ин-
кремент и частота растут с увеличением | |m . Одна-
ко, в отличие от случаев, рассмотренных в работах
[7-10], величина | |m в (1,29) не ограничена сверху.
Действительно, комплексная частота ω , опреде-
ляемая формулами (1,29) слабо зависит от k z . При
B0 0≠≠≠≠ эта зависимость проявляется в членах по-
рядка δ1 2/. . При B0 0==== зависимость ω от k z еще
слабее. Это позволяет соответствующим выбором
k z (так, чтобы k cz ∝∝∝∝ ω / ) удовлетворить неравен-
ству (20) при любых | |m . Значит, ограничений на
| |m , связанных с величинами V k rz, , −−−− [7-10], в
настоящей работе нет. Ограничения на m , обуслов-
ленные условием (15), является общим для прибли-
жения тонкого слоя. Инкремент (29) монотонно
растет при увеличении E r0 ( )−−−− . Если выполняется
условие
G <<<< 0 (30)
( E r0 ( )−−−− достаточно мало или E r0 ( )−−−− <0), то неус-
тойчивость волны обусловлена диссипативными
процессами. Инкременты этих волн малы
( Im( ) /ω δ∝∝∝∝ 1 2∆ ) и убывают с ростом | |m .
4. Заключение
В настоящей работе рассмотрено генерирование
аксиально неоднородных волн при произвольном
соотношении между k z и ω / c . Показано, что ради-
альное электростатическое поле, удовлетворяющее
условию
E r0 ( )−−−− >0,
2 0 2 2 2eE r
m re
c
( )−−−−
−−−−
>>>> ++++Ω µ ω (31)
может существенно увеличить частоту генерируе-
мых волн, независимо от значения магнитного поля,
включая случай B0 0==== . ( Ω - среднее значение
плазменной частоты). При этом инкремент волны
растет при увеличении частоты. При κ 2 0>>>> генери-
руемая волна рассеивается в открытое пространство.
При κ 2 0≤≤≤≤ в случае бесконечного цилиндрического
слоя электронов волна распространяется в аксиаль-
ном направлении, не теряя энергию. Полубесконеч-
ный цилиндрический слой будет излучать волну со
своего торца. Отметим в заключение, что увеличе-
ние частоты генерируемых волн за счет большихm
не требует дополнительных затрат энергии на уве-
личение внешних полей E r0 ( ) и B0 .
Литература
1. В.В.Долгополов, Ю.В.Кириченко, Ю.Ф.Лонин,
И.Ф.Харченко. Генерирование электромагнитных
волн в цилиндрическом резонаторе электронами,
вращающимися в радиальном электростатическом
поле// ЖТФ, 1998, т.68, Вып.8, с.91.
163
2. В.В.Долгополов, Ю.В.Кириченко, М.В.Долгополов.
Генерирование электромагнитных волн электрона-
ми, вращающимися в скрещенных радиальном элек-
тростатическом и аксиальном магнитном полях//
Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1997, т.40, №12. с.16.
3. В.В.Долгополов, Ю.В.Кириченко, И.Ф.Харченко.
Генерация электромагнитных волн релятивистст-
скими электронами, вращающимися в радиальном
электростатическом поле// Изв.Вузов. Радиоэлек-
троника, 1999, т.42, №2, с.33.
4. Ю.В.Кириченко. Генерирование электромагнит-
ных волн релятивистскими электронами в резонато-
ре со скрещенными радиальным электростатическом
и аксиальным магнитном полями в условиях плаз-
менного резонанса//ЖТФ,1999, т.69, вып.6, с.112.
5. В.В.Долгополов, Ю.В.Кириченко. Генерирова-
ние электромагнитных волн вращающимся цилинд-
рическим слоем электронов// Письма в ЖТФ, 2000,
т.26, Вып.4, с.18.
6.В.В.Долгополов, М.В.Долгополов, Ю.В.Кириченко.
Генерирование электромагнитных волн вращаю-
щейся плазмой// ЖТФ, 1999, т.69, Вып.2, с.16.
7. В.В.Долгополов, Ю.В.Кириченко. Генерирова-
ние электромагнитных волн электронами, вращаю-
щимися в радиальном электростатическом поле в
свободном пространстве//Письма в ЖТФ, 1999.
Т.25, Вып.21, С.1.
8. В.В.Долгополов, Ю.В.Кириченко. Генерирова-
ние электромагнитных волн электронами, вращаю-
щимися в скрещенных радиальном электростатиче-
ском и аксиальном магнитном полях в свободном
пространстве //Изв.Вузов.Радиоэлектроника, 2000,
т.43, №2, с.29.
9. Ю.В.Кириченко. Генерирование и усиление
электромагнитных колебаний трубчатым пучком
электронов в скрещенных радиальном электростати-
ческом и аксиальном магнитном полях в свободном
пространстве// Изв.Вузов. Радиоэлектроника, 2000,
т.43, №3, с.52.
10. Ю.В.Кириченко. Генерирование и усиление
электромагнитных колебаний трубчатым пучком
электронов в радиальном электростатическом поле в
свободном пространстве//ЖТФ, 2000, т.70, Вып.8,
с.126.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-81632 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T06:09:48Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Долгополов, В.В. Егоров, А.М. Кириченко, Ю.В. 2015-05-18T16:58:35Z 2015-05-18T16:58:35Z 2000 Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве / В.В. Долгополов, А.М. Егоров., Ю.В. Кириченко // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 160-163. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81632 533.9 Теоретически исследованы механизмы генерирования аксиально-неоднородных электромагнитных волн электронами, вращающимися в радиальном электростатическом и аксиальном магнитном полях в свободном пространстве ( в отсутствие внешней стенки коаксиального резонатора). Показано, что генерирование колебаний возможно за счет поперечного черенковского резонанса. Получено дисперсионное уравнение, описывающее взаимодействие волн с нерелятивистскими электронами. Найдены частоты и инкременты излучаемых волн. Показано, что частота ω слабо зависит от kz ( kz - аксиальная проекция волнового вектора). Это позволяет снять ограничения на частоту генерируемой волны при условии kz ∝ ω/c . Показано, что достаточно большое радиальное электростатическое поле может существенно увеличить частоту излучения независимо от значения поля B₀, включая случай B₀ = 0. При этом инкремент растет при увеличении частоты. Показано, что при некоторых условиях волна распространяется в аксиальном направлении, не теряя энергию на излучение в радиальном направлении. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Нерелятивистская плазменная элeктрoника Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве Article published earlier |
| spellingShingle | Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве Долгополов, В.В. Егоров, А.М. Кириченко, Ю.В. Нерелятивистская плазменная элeктрoника |
| title | Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве |
| title_full | Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве |
| title_fullStr | Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве |
| title_full_unstemmed | Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве |
| title_short | Генерирование СВЧ-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве |
| title_sort | генерирование свч-излучения вращающимся слоем электронов в свободном пространстве |
| topic | Нерелятивистская плазменная элeктрoника |
| topic_facet | Нерелятивистская плазменная элeктрoника |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81632 |
| work_keys_str_mv | AT dolgopolovvv generirovaniesvčizlučeniâvraŝaûŝimsâsloemélektronovvsvobodnomprostranstve AT egorovam generirovaniesvčizlučeniâvraŝaûŝimsâsloemélektronovvsvobodnomprostranstve AT kiričenkoûv generirovaniesvčizlučeniâvraŝaûŝimsâsloemélektronovvsvobodnomprostranstve |