Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз
Рассмотрены задачи фокусировки ионных пучков: 
 1. протяженной линзой Морозова, 
 2. короткой линзой Морозова, образованной кольцом с током, 
 3. протяженной однородной линзой Морозова, 
 4. протяженной линзой Морозова с неоднородным программируемым магнитным полем дл...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2000 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2000
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81633 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз / В.И. Бутенко, Б.И. Иванов // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 164-168. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860163026905202688 |
|---|---|
| author | Бутенко, В.И. Иванов, Б.И. |
| author_facet | Бутенко, В.И. Иванов, Б.И. |
| citation_txt | Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз / В.И. Бутенко, Б.И. Иванов // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 164-168. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Рассмотрены задачи фокусировки ионных пучков: 
1. протяженной линзой Морозова, 
2. короткой линзой Морозова, образованной кольцом с током, 
3. протяженной однородной линзой Морозова, 
4. протяженной линзой Морозова с неоднородным программируемым магнитным полем для повышения эффективности и силы линзы.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:55:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 533.9
РАСЧЕТ НЕКОТОРЫХ ВАРИАНТОВ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ
ПЛАЗМЕННЫХ ЛИНЗ
В.И. Бутенко, Б.И. Иванов
ННЦ ХФТИ, Харьков, 61108, Украина
(E-mail: ivanovbi@kipt.kharkov.ua)
Рассмотрены задачи фокусировки ионных пучков: 1. протяженной линзой Морозова, 2. короткой линзой
Морозова, образованной кольцом с током, 3. протяженной однородной линзой Морозова, 4. протяженной лин-
зой Морозова с неоднородным программируемым магнитным полем для повышения эффективности и силы
линзы.
1. Введение
В настоящее время имеется значительная потреб-
ность в разработке устройств для фокусировки интен-
сивных ионных пучков высоких энергий для решения
актуальных научных и технологических задач (инер-
циальный термоядерный синтез на тяжелых и легких
ионах, исследование радиационной устойчивости ма-
териалов, имплантационная металлургия, радиацион-
ная терапия и т.д.). Для этой цели в основном приме-
няются квадрупольные магнитные линзы. В последнее
время начали использоваться плазменные линзы, фо-
кусирующая сила которых значительно больше; при
этом имеется также возможность фокусировки силь-
ноточных ионных пучков, поскольку заряд фокуси-
руемого пучка в такой линзе скомпенсирован. С рос-
том энергии и тока ускоряемых пучков плазменные
линзы могут потеснить традиционные.
Работы по плазменным линзам ведутся во многих
научных центрах, таких как Лоуренсовская Лаборато-
рия в Беркли, CERN, GSI (Дармштадт), ИФ НАНУ и
др. (см. , напр., один из последних обзоров [1]). В на-
стоящее время известно три типа таких линз: элек-
тронная (электростатическая) линза Габора, токовая
(магнитная) плазменная линза, электростатическая
плазменная линза Морозова. Что касается истории
вопроса, то фокусировка пучков заряженных частиц
собственным магнитным полем была рассмотрена в
30-х годах Альфвеном и Беннетом. В 1947 г. Габор
предложил линзу с пространственным зарядом для
электростатической фокусировки ионных пучков [2],
представляющую собой цилиндрический столб элек-
тронной плазмы, удерживаемый магнитным полем. В
1950 г. Пановски и Бейкер провели эксперименты по
фокусировке высокоэнергетичных ионных пучков
магнитной плазменной линзой [3]. При этом фокуси-
ровка обеспечивалась азимутальным магнитным по-
лем, которое создавалось продольным током в плаз-
менном столбе. В 1979-80 гг. экспериментальные ис-
следования магнитной плазменной линзы проводи-
лись в ИФ АН УССР [4]. В последнее время линзы та-
кого типа успешно использовались в CERN, GSI, ННЦ
ХФТИ [5-11].
В 80-х годах для фокусирования электронных пуч-
ков сверхвысоких энергий были предложены «пас-
сивные» плазменные линзы [12,13], основанные на
концепции магнитной самофокусировки; в дальней-
шем эта концепция была распространена на более
перспективные адиабатические «пассивные» плазмен-
ные линзы [14]. Адиабатическая магнитная плазмен-
ная линза для медленного сжатия ионного пучка (на
длине нескольких бетатронных колебаний) была рас-
смотрена в работе [15]. Следует отметить, что в [14,
15] критерием адиабатичности принималась малость
изменения параметров плазменной линзы на длине
фокусного расстояния (слабая неоднородность). В ра-
ботах [9-11] для повышения эффективности фокуси-
ровки применено программируемое внешнее магнит-
ное поле и исследованы адиабатические линзы, пара-
метры которых существенно изменялись на длине фо-
кусного расстояния (сильная неоднородность).
В 60-х годах А.И. Морозов предложил плазменную
электростатическую линзу, в которой магнитные по-
верхности являлись эквипотенциалями электрическо-
го поля [16, 17]. В дальнейшем это направление ус-
пешно развивалось в экспериментальных работах
группы А.А. Гончарова (ИФ НАНУ) для фокусировки
ионных пучков с энергией десятки кэВ [18-23].
В предлагаемой работе, в ее втором разделе, дано
краткое рассмотрение протяженной линзы Габора.
В третьем разделе проведен расчет фокусировки
ионного пучка линзой Морозова, образованной коль-
цевым током в плазме. Имея в виду важность этой за-
дачи для расчетов электростатических плазменных
линз, она рассмотрена более подробно, чем в работе
[17], с учетом непараксиальности фокусируемого пуч-
ка и точного выражения для магнитного поля.
В четвертом разделе рассмотрена длинная линза
Морозова, помещенная в программируемое магнитное
поле, которое по длине плазменной линзы изменяется
таким образом, чтобы радиус фокусирующего канала
был близок к радиусу фокусируемого пучка и умень-
шался по мере уменьшения радиуса последнего. При
этом возрастает напряженность фокусирующего поля,
что в итоге увеличивает эффективность и силу линзы.
2. Протяженная линза Габора
Линза Габора фактически является первой линзой
с пространственным зарядом, которая начала приме-
няться для электростатической фокусировки ионных
пучков. Обычно эта линза рассматривается как «тон-
кая». При этом фокусное расстояние рассчитывается в
«импульсном» приближении, без учета радиального
смещения частиц в линзе. Ниже дано краткое рас-
смотрение протяженной линзы Габора.
Для однородной электронной линзы выражение для
электростатической силы, фокусирующей протоны,
имеет вид: rneFr
22π−= , где n – электронная плот-
ность. Уравнение радиального движения для фокуси-
руемых протонов с массой М и скоростью v:
′′ + =r k rG
2 0 , k ne
MvG
2
2
2
2
=
π
, (1)
откуда уравнение траекторий и фокусное расстояние в
самой линзе определяется выражениями:
r r k zG= 0
2cos , L
k
v
e
M
nf
G
= =π π
π2 2 2
. (2)
Если длина линзы l Lf< , то l l k k lf G G= + −1ctg , а при
k lG <<1 (например, при потенциале инжектора много
больше фокусирующего потенциала линзы) получим
известное выражение для фокусного расстояния «тон-
кой» линзы Габора [1, 2]: l Mv
nlef = 2
22π .
3. Линза Морозова, образованная кольцом с
током
В плазменной электростатической линзе Морозова
магнитные поверхности являются эквипотенциалями
электрического поля [16, 17]. Электрические потен-
циалы вводятся в плазму посредством кольцевых
электродов, благодаря чему в сильном магнитном по-
ле образуется система «заряженных» магнитных по-
верхностей. Предполагается, что ток поперек магнит-
ного поля отсутствует, а величина и пространственное
распределение напряженности электрического поля в
плазме полностью определяются геометрией магнит-
ного поля и внешними потенциалами. Эксперимен-
тальные исследования в общем подтверждают эти
предположения [17, 18-23], однако, вопрос состоит в
выяснении причин аберраций и их уменьшении.
В большой работе А.И. Морозова и С.В. Лебедева
[17] теоретически исследованы различные вопросы
плазмооптики, в том числе осевые электростатические
плазменные линзы. В частности, дана оценка фокус-
ного расстояния для простейшей плазменной линзы,
образованной кольцом с током. Имея в виду важность
этой задачи для практических расчетов электростати-
ческих плазменных линз, рассмотрим ее более под-
робно, с учетом непараксиальности фокусируемого
пучка и точного выражения для магнитного поля.
Магнитное поле кольцевого тока J описывается ази-
мутальной компонентой вектор-потенциала [24,25]:
[ ]A J
ck
ar k K k E kϕ = − −4 1 2
2( ) ( ) ( ) ;
k ar
a r z l
2
2 2
4= + + −( ) ( ) , (3)
где a радиус витка, l его положение на оси z , K и E
полные эллиптические интегралы 1-го и 2-го рода.
Следуя [17], введем функцию магнитного потока
ϕ=ψ rA . При этом выражение
ψ ( , )r z const= (4)
является уравнением магнитной поверхности [24, 25].
В линзе Морозова эквипотенциальность магнит-
ных поверхностей определяется соотношением [17]:
Φ Φ= ( )ψ , (5)
где Φ - потенциал электрического поля.
Выразим компоненты электрического и магнитно-
го поля через ψ и Aϕ :
E d
d
d
drr = − Φ
ψ
ψ ; E d
d
d
dz
d
d r
dA
dzz = − = −Φ Φ
ψ
ψ
ψ
ϕ , (6)
H
dA
dzr = − ϕ ; H r d
dr rAz = 1 ϕ . (7)
Отсюда получим:
E d
d H rz r= Φ
ψ , E d
d H rr z= − Φ
ψ (8)
Рассмотрим ряд случаев зависимости Φ от ψ .
Случай 1. В работе [17] очень коротко рассмотре-
на плазменная линза, образованная кольцом с током,
когда Φ пропорционально ψ :
Φ = =b brAψ ϕ , где b const= , (9)
и приведена оценка ее фокусного расстояния (см. в
[17] формулы (1.13) и (3.8)).
Рассмотрим эту задачу подробнее, с применением
компьютерного моделирования. Для выполнения ус-
ловия (9) зададим граничное условие в виде распреде-
ления потенциала на цилиндрической поверхности с
радиусом R (на практике оно задается подачей потен-
циалов на систему кольцевых электродов [18-23]):
Φ( , ) ( , )R z bRA R z= ϕ (10)
Электрические и магнитные поля связаны соотно-
шениями, которые следуют из (8) и (9):
E brHz r= , E brHr z= − (11)
Константа b определяется заданием (посредством
тех же электродов) соответствующего значения на-
пряженности электрического поля Er0 в точке (r0, z0):
b E
r H r z
r
z
= − 0
0 0 0( , ) ; (12)
от этой константы зависит сила линзы.
Для ионов с массой М и зарядом q уравнения дви-
жения имеют вид:
M d r
dt
qEr
2
2 = − , (13)
M d z
dt
qEz
2
2 = − (14)
(Азимутальное движение пока не учитываем).
Начальные условия:
при t=0 z=0, vr=0, vz=v0 , r=r0 , (15)
где радиус инжекции иона r0 задается от 0 до величи-
ны, несколько меньшей радиуса кольца а.
Результаты расчета траекторий ионов приведены
на рис. 1, откуда видно, что фокусируются только па-
раксиальные частицы. Непараксиальные ионы (кото-
рых намного больше, т.к. их количество в слое с ра-
диусом инжекции r0 пропорционально r0), «перефоку-
сируются», причем чем больше их начальный радиус,
тем ближе к началу координат точка их пересечения с
-20 -10 0 10 20
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
z, cm
r, cm
Рис.1 . Траектории протонов с энергией 20 кэВ, ради-
ус пучка 3.5 см, при фокусировке линзой Морозова,
создаваемой токовым витком (радиус 4 см, коорди-
ната z = 0). Задано распределение потенциала по
магнитным поверхностям Φ ~rAϕ ( Φ max=3 kV).
осью z. Это связано с тем, что при приближении к
витку потенциал Φ ~rAϕ существенно возрастает.
Случай 2. Рассмотрим вариант, когда в плоскости
витка z=z0 задается линейное нормированное распре-
деление радиального электрического поля:
E r z E r z r
r
E r
rr r r( , ) ( , )0 0 0
0
0
0
= = . (16)
В этом случае имеем соотношения:
d r z
d
E
r H r z
r
z
Φ( ( , ))
( , )
ψ
ψ
0 0
0 0
= − , (17)
Φ( ( , ))ψ r z E
r
rr
0
0
0
21
2
= − , (18)
ψ ϕ( , ) ( , )r z rA r z0 0= (19)
На цилиндрической поверхности с радиусом R за-
дадим граничное условие в виде распределения элек-
трического потенциала:
Φ Φ( ( , )) ( ( , ))ψ ϕR z RA R z= (20)
Использовав соотношения (17-20) при
определении электрических полей из формул (8), а
также уравнения движения (13, 14) и начальные усло-
вия (15), можно вычислить траектории ионов. Резуль-
таты расчетов на компьютере представлены на рис. 2.
Из рис. 2 следует, что во втором случае (как и в
первом) фокусируются только параксиальные части-
цы. Непараксиальные ионы (которых намного боль-
ше), на этот раз «недофокусируются», причем чем
больше их начальный радиус, тем дальше точка их
пересечения оси z. Это связано с тем, что из-за кри-
визны магнитных поверхностей внешние ионы недос-
таточное время находятся в области сильных фокуси-
рующих полей. (В случае параллельных магнитных
поверхностей при Φ ~r2 была бы идеальная фокуси-
ровка, см. раздел 4).
Случай 3 (введение поправки к случаю 2). В фор-
мулу (16) в распределение радиального электрическо-
го поля по радиусу добавляется член 3-ей степени по r
и, соответственно, в распределение потенциала добав-
ляется член 4-ей степени по r. Коэффициент при этом
дополнительном члене нами пока просто подбирается.
При этом можно получить улучшение фокусировки
(см. рис. 3). В принципе, задачу нахождения
-20 -10 0 10 20
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
z, cm
r, cm
Рис. 2. Траектории протонов с энергией 20 кэВ, ра-
диусом пучка 3.5 см, при фокусировке линзой Моро-
зова, создаваемой токовым витком (радиус 4 см, ко-
ордината z = 0). Распределение потенциала по маг-
нитным поверхностям Φ ~r2 при z = 0 ( Φ max=3 kV).
оптимального распределения электрического поля
можно решить, разработав специальный алгоритм.
Следует отметить, что от задачи с одним токовым
витком несложно будет перейти к задаче с соленои-
дом произвольного вида, воспользовавшись принци-
пом суперпозиции полей.
-20 -10 0 10 20
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0 r, cm
z, cm
Рис. 3.Траектории протонов с энергией 20 кэВ, радиус
пучка 3.5 см, при фокусировке линзой Морозова,
создаваемой токовым витком (радиус 4 см, коорди-
ната z = 0). Задано оптимизированное распределение
потенциала при Φ max=3 kV.
4. Протяженная линза Морозова
В случае протяженной линзы Морозова (т.е., когда
длина соленоида значительно больше его диаметра и
влиянием его концов на фокусировку частиц можно
пренебречь) кольцевые электроды можно разместить
вблизи торцов линзы на боковой цилиндрической по-
верхности, т.е. на входе и выходе магнитных силовых
линий. Для того, чтобы локализовать область разме-
щения кольцевых электродов, вблизи концов соле-
ноида целесообразно применить встречно включен-
ные катушки [18-23], которые увеличивают отклоне-
ние магнитных силовых линий от оси. В случае, когда
требуется до минимума свести сферическую аберра-
цию (например, при фокусировке широкоапертурного
пучка в пятно малого диаметра), целесообразно рас-
смотреть возможность размещения на входе и выходе
линзы, в области однородного магнитного поля, сис-
темы тонких концентрических электродов переменно-
го радиуса, расположенных в плоскости, перпендику-
лярной оси. При этом желательно, чтобы формирую-
щая система электродов ионного инжектора (напри-
мер, типа MEVVA [26]) была геометрически подобна
системе электродов линзы и прикрывала ее от потока
ионов своей «тенью». Следует отметить, что в им-
плантационных технологиях не допускается тепловое
повреждение образцов, следовательно, и электроды
линзы не пострадают. При необходимости теплового
воздействия на образец нужно учитывать, что плот-
ность потока ионов на него существенно выше, чем на
электроды. Кроме того, образец можно разместить в
фокусе пучка, находящегося внутри линзы (см. ниже)
и тем самым обезопасить электроды на выходе линзы.
Выражение для фокусирующей силы электроста-
тического поля в линзе Морозова имеет вид:
( )
r
zrqeEF re ∂
∂ϕ−== , (21)
На большей части длины рассматриваемой однород-
ной линзы можно посредством электродов, располо-
женных на торцах (или вблизи торцов), задать распре-
деление потенциала по радиусу ϕ ϕ= 0
2
0
2r a/ (где
0a радиус внешней магнитной поверхности, а 0ϕ ее
потенциал). В этом случае
2
002 arqrFe /)( ϕ−= (22)
При этом уравнение движения для фокусируемых ио-
нов будет иметь вид:
02
2
2
=+ rk
dz
rd
M , где
2
0
2
02 2
aMv
q
k M
ϕ
= (23)
Тогда уравнение траекторий ионов, фокусируемых в
линзе, имеет вид: r r k zМ= 0 cos (где r0 - радиус инжек-
ции иона), откуда длина фокусировки в линзе:
0
01
22
2
ϕ
π
=π= −
q
Mva
kL Mf )( (24)
Если длина линзы l Lf< , то l l k k lf M M= + −1ctg , а при
k lM <<1 (например, при потенциале инжектора много
больше потенциала линзы) получим фокусное рас-
стояние, соответствующее случаю «тонкой» линзы:
l k lf M= −( )2 1 . Отметим, что приведенные выражения
для длины фокусировки не зависят от радиуса инжек-
ции и пригодны для широкоапертурных пучков.
В протяженной линзе Морозова может оказаться
полезным увеличение внешнего магнитного поля от
входа к выходу линзы таким образом, чтобы радиус
определенной магнитной поверхности (которую мы
назовем граничной) совпадал с радиусом фокусируе-
мого пучка. При этом, по мере уменьшения радиусов
концентрических магнитных поверхностей, будет воз-
растать напряженность фокусирующего поля, что в
итоге увеличит эффективность и силу линзы.
В этом случае задачу будем решать в параксиаль-
ном приближении (и для частиц, и для магнитного
пля). При этом уравнение магнитных поверхностей
имеет вид:
( ) ( )
( )zB
Baza
z
z 02
02 = , (25)
где a(z) - изменяющийся радиус магнитной поверхно-
сти, Bz(z) - продольное магнитное поле на оси, Bz(0) и
а0 определяются граничными условиями при z=0.
Из соотношения (25) легко установить, что если
выделенные нами магнитные поверхности эквиди-
стантны в некотором сечении, то они будут таковыми
и в любом другом сечении (хотя расстояние между
ними может изменяться). Поэтому, если мы задали
квадратичное распределение потенциала по радиусу в
начальной части линзы (т.е. при z = 0), то оно будет
таковым в любом ее сечении, что требуется для фоку-
сировки без сферической аберрации, поскольку при
этом сила электрического поля, отклоняющая ион к
оси, пропорциональна его расстоянию от оси.
В таком случае, при заданном посредством элек-
тродов линзы распределении потенциала по радиусу
ϕ ϕ= 0
2
0
2r a/ (здесь a0 начальный радиус внешней
магнитной поверхности при z = 0, а 0ϕ ее потенциал),
получим, с учетом (25), уравнение движения для фо-
кусируемых ионов:
d r
dz
B z
B
k rz
z
M
2
2
2
0
0+ =
( )
( )
, где
2
0
2
02 2
aMv
q
k M
ϕ
= (26)
В общем случае траектории фокусируемых частиц
рассчитываются на компьютере. Для некоторых част-
ных случаев уравнение (26) имеет аналитическое ре-
шение - например, для «колоколообразного» распре-
деления магнитного поля:
( ) ( ) ( )[ ]B z B z dz z= +
−
0 1 2 2
/ (27)
В этом случае уравнение (26) принимает вид:
( )[ ]′′ + + =
−
r k r z dM
2 2 2
1 0/ (28)
Решение уравнения (28), известное из электронной
оптики [27], в данном случае можно записать сле-
дующим образом:
( )
( )r r
k d
k d z d
z d
M
M
=
+
+
0
2 2
2 2
1
1sin arcctg
sin arcctg
. (29)
При этом координата фокуса ионного пучка, соот-
ветствующая r=0, определяется выражением:
z d
k df
M
=
+
c tg
π
1 2 2
(30)
Численные оценки, основанные на приведенных
формулах, показывают, что благодаря сжатию маг-
нитных поверхностей можно получить существенное
увеличение фокусирующей силы линзы.
В процессе фокусировки ионов и компрессии гра-
ничной магнитной поверхности часть ионов (с боль-
шими радиусами инжекции относительно оси линзы)
могут оказаться вне канала фокусировки (см. ниже) и
не попасть в общий фокус.
Для того, чтобы все ионы собрать в фокусе, необ-
ходимо определить форму оптимальной магнитной
поверхности, которая ограничивает канал фокусиров-
ки. После этого нужно рассчитать параметры соле-
ноида для формирования такой магнитной поверхно-
сти и определить траектории фокусируемых ионов
(см. [9-11], где таким путем рассмотрена магнитная
плазменная линза). Искомая магнитная поверхность
определяется из условия, что ее радиус (a) совпадает с
радиусом фокусируемого пучка (R). Функции ( )R z и,
следовательно, B zz ( ) определяются из уравнения:
d R
dz R
2
2 0+ =κ , где
2
02
Mv
qϕ
=κ . (31)
Решение этого уравнения (с учетом начальных ус-
ловий: R R R R= ′ = ′0 0, при z=0) имеет вид:
z
dr
R R RR
R
= ±
′ −∫
0
2
020 κ ln /
. (32)
Использовав подстановку:
0
2
02 2
R
RR
t ln−
κ
′
= , при-
ведем решение к виду:
z R
R
R R
R
R
= ±
′
×
′
−
−
′
π
κ κ
κ κ
2 2
2
0
0
2
0
2
0
0
exp
lnΦ Φ
(33)
где Φ -интеграл вероятности (табулированный).
В случае инжекции параллельного пучка ионов
при z=0 имеем ′ =R0 0 ; кроме того, в области фоку-
сировки z > 0 . В итоге связь между R и z определяет-
ся выражением:
RRRz /ln( 00 22 Φκπ= (34)
Сжатие канала фокусировки происходит до опре-
деленного значения Rg , соответствующего координа-
те выхода из линзы zg . Дальше происходит инерци-
альная фокусировка ионов. Координата фокуса опре-
деляется выражением:
( )z R R R
R
R Rf g
g
g
= +π
κ κ2
2
20 0
0
Φ ln /
ln /
. (35)
Пример расчета. Пусть нужно сфокусировать пучок
ионов с энергией 1 МэВ, радиусом R0=3 см. Потенци-
ал граничной магнитной поверхности равен 5 кВ.
Тогда 0050
2 0
2
0 .=
ϕ
=
ϕ
=κ
UMv
q
, где U - потенциал,
укоряющий ионы. Пусть в результате фокусировки
пучка и одновременного сжатия граничной магнитной
поверхности мы получили R0 / Rg= e = 2.72. Восполь-
зовавшись формулой (35), найдем длину линзы
zg=45 см. Из формулы (36) найдем длину фокусиров-
ки zf =56 см, что существенно меньше, чем в одно-
родной линзе, см. формулу (24). Особенно большой
выигрыш - в несколько раз - получается при фокуси-
ровке расходящихся пучков. Расчет параметров соле-
ноида и траекторий ионов производится на компьюте-
ре по специально разработанным программам [28].
В заключение сделаем следующее замечание. Как
отмечено во многих работах, напр. в [1,29], для ваку-
умных электростатических линз длина фокусировки
2
0 )/( ϕ∝ U , а для «тонких» электронно-плазменных:
∝ ( / )U ϕ 0 , т.е., намного меньше. В данной работе по-
казано, что для протяженных электронно-плазменных
линз она еще меньше: ∝ ( / )U ϕ 0
1 2 , см. ф. (24), (35).
Литература
1. G.Hairapetian, // AIP Conf. Proc., 1995, Vol. 335,
P.174.
2. D.Gabor, // Nature, 1947, Vol. 160, P.89.
3. W.Panofsky, W.Baker, // RSI, 1950, Vol. 21, P. 445.
4. А.А.Гончаров и др. // ЖТФ, 1980, Т.50, с.2556.
5. F.Dothan e.a., // J. Appl. Phys., 1987, Vol.62, P.3585.
6. E.Boggasch, J.Jacoby e.a. // Phys. Rev. Lett., 1991,
Vol. 66, P. 1705.
7. E.Boggasch, A.Tauschwitz e.a. // Appl. Phys. Lett.,
1992, Vol. 60, P. 2475.
8. V.N.Belan e.a., // RSI, 1998, Vol.69(2), P.1110.
9. V.N.Belan e.a., // Proc. of the EPAC’98, P.2106.
10. B.I.Ivanov // Problems of Atomic Science and Tech-
nology, 1999, No.4, p.81.
11. В.Н.Белан и др.,//Физика плазмы, 2000, T.26, №4.
12. T.Katsouleas, // Phys. Rev., 1986, Vol. A33, P.2056.
13. P.Chen, // Part. Accel., 1987, Vol. 20, P.171.
14. P.Chen, K.Oide, A.M.Sessler, S.S.Yu, // Phys. Rev.,
Lett., 1990, Vol. 64, P.1231.
15. A.Tauschwitz, S.S.Yu e.a. // Proc. of the Conf.
«Beams-96» , Prague, 1996, Vol. 1, P.91.
16. А.И.Морозов, // ДАН СССР, 1965, Т.163, с.1363.
17. А.И.Морозов, С.В.Лебедев // Плазмооптика. Во-
просы теории плазмы, вып.8, с.247, М.: АИ, 1974.
18. A.A.Goncharov e.a., // RSI., 1994, Vol. 65, P.1428.
19. A.A.Goncharov, // RSI, 1998, Vol. 69(2), P.1150.
20. A.Goncharov e.a., // Appl. Phys. Lett., 1999, Vol.75,
P. 911.
21. A.A.Goncharov e.a., // IEEE Trans. Plasma Sci.,
1997, Vol.25, P. 709.
22. A.A.Goncharov e.a., // ibid, 1993, Vol. 21, P. 573.
23. А.Гончаров и др. //Физ. плазмы, 1994, Т.20, с.499.
24. В.Смайт, // Электростатика и электродинамика,
Гл. 7, М.: ИЛ, 1954.
25. А.И.Морозов, Л.С.Соловьев, // В кн. Вопросы
теории плазмы, вып.2, с.3, М.: Атомиздат, 1963.
26. I.G.Brown, // RSI., 1994, Vol. 65, P.3061.
27. В.Глазер, //Основы электронной оптики, М.: 1957.
28. В.И.Бутенко, Б.И.Иванов, // Расчет соленоидов с
программируемым магнитным полем для фокуси-
ровки заряженных частиц, см. наст. выпуск.
29. Дж.Лоусон // Физика пучков заряженных частиц,
Гл. 2, М.: Мир, 1980.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-81633 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:55:37Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бутенко, В.И. Иванов, Б.И. 2015-05-18T16:59:39Z 2015-05-18T16:59:39Z 2000 Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз / В.И. Бутенко, Б.И. Иванов // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 164-168. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81633 533.9 Рассмотрены задачи фокусировки ионных пучков: 
 1. протяженной линзой Морозова, 
 2. короткой линзой Морозова, образованной кольцом с током, 
 3. протяженной однородной линзой Морозова, 
 4. протяженной линзой Морозова с неоднородным программируемым магнитным полем для повышения эффективности и силы линзы. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Нерелятивистская плазменная элeктрoника Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз Article published earlier |
| spellingShingle | Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз Бутенко, В.И. Иванов, Б.И. Нерелятивистская плазменная элeктрoника |
| title | Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз |
| title_full | Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз |
| title_fullStr | Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз |
| title_full_unstemmed | Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз |
| title_short | Расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз |
| title_sort | расчет некоторых вариантов электростатических плазменных линз |
| topic | Нерелятивистская плазменная элeктрoника |
| topic_facet | Нерелятивистская плазменная элeктрoника |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81633 |
| work_keys_str_mv | AT butenkovi rasčetnekotoryhvariantovélektrostatičeskihplazmennyhlinz AT ivanovbi rasčetnekotoryhvariantovélektrostatičeskihplazmennyhlinz |