Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по τ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры
Построен алгебраический алгоритм для преобразования многоточечной линейной краевой задачи для дифференциального уравнения порядка k с линейной частью – линейный дифференциальный оператор многочленными коэффициентами порядка k и нелинейной частью – функция f( y, y',..., y^(k-1) ) в алгебраически...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8166 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по Ʈ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры / П.Н. Денисенко // Штучний інтелект. — 2009. — № 4. — С. 119-129. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862711566675214336 |
|---|---|
| author | Денисенко, П.Н. |
| author_facet | Денисенко, П.Н. |
| citation_txt | Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по Ʈ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры / П.Н. Денисенко // Штучний інтелект. — 2009. — № 4. — С. 119-129. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Построен алгебраический алгоритм для преобразования многоточечной линейной краевой задачи для дифференциального уравнения порядка k с линейной частью – линейный дифференциальный оператор многочленными коэффициентами порядка k и нелинейной частью – функция f( y, y',..., y^(k-1) ) в алгебраический многочлен порядка n (n принадлежит N). Этот многочлен – аппроксимация решения y(x), x принадлежит [a,b], исходной краевой задачи. Эта аппроксимация оптимальна в пространстве C^k[a,b].
Побудовано алгебраїчний алгоритм для перетворення багатоточкової лiнiйної крайової задачi для диференцiального рiвняння порядку k з лiнiйною частиною – лiнiйний диференцiальний оператор з коефiцiєнтами – многочленами та нелiнiйною – функцiя f( y, y',…, y^(k-1) ) на алгебраїчний многочлен порядку n (n належить N). Цей многочлен – апроксимацiя розв’язку y(x), x належить [a,b], оригiнальної крайової задачi. Ця апроксимацiя оптимальна в просторi C^k[a,b].
We constructed the algebraic algorithm for transforming the nonlinear boundary-value problem into the algebraic polynomial of order n (n belongs N). This polynomial is the solution y(x), x e [a,b] approximation for the problem. This approximation is optimal in the space C^k[a,b].
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:31:09Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-8166 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:31:09Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Денисенко, П.Н. 2010-05-14T08:25:12Z 2010-05-14T08:25:12Z 2009 Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по Ʈ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры / П.Н. Денисенко // Штучний інтелект. — 2009. — № 4. — С. 119-129. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8166 681.142.2/518.3 Построен алгебраический алгоритм для преобразования многоточечной линейной краевой задачи для дифференциального уравнения порядка k с линейной частью – линейный дифференциальный оператор многочленными коэффициентами порядка k и нелинейной частью – функция f( y, y',..., y^(k-1) ) в алгебраический многочлен порядка n (n принадлежит N). Этот многочлен – аппроксимация решения y(x), x принадлежит [a,b], исходной краевой задачи. Эта аппроксимация оптимальна в пространстве C^k[a,b]. Побудовано алгебраїчний алгоритм для перетворення багатоточкової лiнiйної крайової задачi для диференцiального рiвняння порядку k з лiнiйною частиною – лiнiйний диференцiальний оператор з коефiцiєнтами – многочленами та нелiнiйною – функцiя f( y, y',…, y^(k-1) ) на алгебраїчний многочлен порядку n (n належить N). Цей многочлен – апроксимацiя розв’язку y(x), x належить [a,b], оригiнальної крайової задачi. Ця апроксимацiя оптимальна в просторi C^k[a,b]. We constructed the algebraic algorithm for transforming the nonlinear boundary-value problem into the algebraic polynomial of order n (n belongs N). This polynomial is the solution y(x), x e [a,b] approximation for the problem. This approximation is optimal in the space C^k[a,b]. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Системы принятия решений, планирования и моделирования Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по τ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры Алгоритм для розв’язування нелiнiйних крайових задач за τ-методом Ланцоша в системах комп’ютерної алгебри Solving the Nonlinear Boundary-Value Problem Using the Lanczos τ-Method in the Computer Algebra Systems Article published earlier |
| spellingShingle | Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по τ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры Денисенко, П.Н. Системы принятия решений, планирования и моделирования |
| title | Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по τ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры |
| title_alt | Алгоритм для розв’язування нелiнiйних крайових задач за τ-методом Ланцоша в системах комп’ютерної алгебри Solving the Nonlinear Boundary-Value Problem Using the Lanczos τ-Method in the Computer Algebra Systems |
| title_full | Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по τ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры |
| title_fullStr | Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по τ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры |
| title_full_unstemmed | Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по τ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры |
| title_short | Алгоритм для решения нелинейных краевых задач по τ-методу Ланцоша в системах компьютерной алгебры |
| title_sort | алгоритм для решения нелинейных краевых задач по τ-методу ланцоша в системах компьютерной алгебры |
| topic | Системы принятия решений, планирования и моделирования |
| topic_facet | Системы принятия решений, планирования и моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/8166 |
| work_keys_str_mv | AT denisenkopn algoritmdlârešeniânelineinyhkraevyhzadačpoτmetodulancošavsistemahkompʹûternoialgebry AT denisenkopn algoritmdlârozvâzuvannâneliniinihkraiovihzadačzaτmetodomlancošavsistemahkompûternoíalgebri AT denisenkopn solvingthenonlinearboundaryvalueproblemusingthelanczosτmethodinthecomputeralgebrasystems |