Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе

Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе

В настоящей работе в квазилинейном приближении анализируется равновесное состояние поверхностных плазмонов и электронного пучка, движущегося параллельно границе вакуум-полупроводник. В отличие от известных результатов, электронный пучок предполагается немоноэнергетическим, а соответствующие квазилин...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Вопросы атомной науки и техники
Datum:2000
Hauptverfasser: Аверков, Ю.А., Яковенко, В.М.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2000
Schlagworte:
Нелинейные процессы
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81664
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе / Ю.А. Аверков, В.М. Яковенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 270-272. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-81664
record_format dspace
spelling Аверков, Ю.А.
Яковенко, В.М.
2015-05-19T08:25:54Z
2015-05-19T08:25:54Z
2000
Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе / Ю.А. Аверков, В.М. Яковенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 270-272. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
1562-6016
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81664
533.922
В настоящей работе в квазилинейном приближении анализируется равновесное состояние поверхностных плазмонов и электронного пучка, движущегося параллельно границе вакуум-полупроводник. В отличие от известных результатов, электронный пучок предполагается немоноэнергетическим, а соответствующие квазилинейные уравнения получены посредством перехода к случаю разреженной плазмы в системе кинетических уравнений для усредненной электронной и плазмонной функций распределения. В исходных кинетических уравнениях вероятности переходов рассчитывались через матричные элементы гамильтониана взаимодействия поверхностных плазмонов с током электронов пучка. С учетом закона сохранения числа резонансных частиц для квазиравновесного состояния получены функция распределения электронов пучка и спектр поверхностных плазмонов, а также энергетические потери пучка за все время релаксации. Проведен учет межэлектронных столкновений, приводящих к трансформации функции распределения электронов пучка к термодинамически равновесному виду.
Авторы выражают благодарность В.И. Карасю за полезные обсуждения результатов работы.
ru
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
Вопросы атомной науки и техники
Нелинейные процессы
Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе
spellingShingle Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе
Аверков, Ю.А.
Яковенко, В.М.
Нелинейные процессы
title_short Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе
title_full Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе
title_fullStr Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе
title_full_unstemmed Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе
title_sort квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе
author Аверков, Ю.А.
Яковенко, В.М.
author_facet Аверков, Ю.А.
Яковенко, В.М.
topic Нелинейные процессы
topic_facet Нелинейные процессы
publishDate 2000
language Russian
container_title Вопросы атомной науки и техники
publisher Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
format Article
description В настоящей работе в квазилинейном приближении анализируется равновесное состояние поверхностных плазмонов и электронного пучка, движущегося параллельно границе вакуум-полупроводник. В отличие от известных результатов, электронный пучок предполагается немоноэнергетическим, а соответствующие квазилинейные уравнения получены посредством перехода к случаю разреженной плазмы в системе кинетических уравнений для усредненной электронной и плазмонной функций распределения. В исходных кинетических уравнениях вероятности переходов рассчитывались через матричные элементы гамильтониана взаимодействия поверхностных плазмонов с током электронов пучка. С учетом закона сохранения числа резонансных частиц для квазиравновесного состояния получены функция распределения электронов пучка и спектр поверхностных плазмонов, а также энергетические потери пучка за все время релаксации. Проведен учет межэлектронных столкновений, приводящих к трансформации функции распределения электронов пучка к термодинамически равновесному виду.
issn 1562-6016
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81664
citation_txt Квазилинейная теория взаимодействия поверхностных плазмонов с электронным пучком, движущимся параллельно границе / Ю.А. Аверков, В.М. Яковенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 270-272. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT averkovûa kvazilineinaâteoriâvzaimodeistviâpoverhnostnyhplazmonovsélektronnympučkomdvižuŝimsâparallelʹnogranice
AT âkovenkovm kvazilineinaâteoriâvzaimodeistviâpoverhnostnyhplazmonovsélektronnympučkomdvižuŝimsâparallelʹnogranice
first_indexed 2025-11-26T00:17:41Z
last_indexed 2025-11-26T00:17:41Z
_version_ 1850599229388488704
fulltext ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ 2000. №1. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (2), с. 270-275. 270 УДК 533.922 КВАЗИЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПЛАЗМОНОВ С ЭЛЕКТРОННЫМ ПУЧКОМ, ДВИЖУЩИМСЯ ПАРАЛЛЕЛЬНО ГРАНИЦЕ Ю.О.Аверков, В.М.Яковенко Институт радиофизики и электроники Национальной aкадемии наук Украины, Харьков, Украина. Электронная почта: averkov@online.kharkiv.net. В настоящей работе в квазилинейном приближении анализируется равновесное состояние поверхностных плазмонов и электронного пучка, движущегося параллельно границе вакуум-полупроводник. В отличие от известных результатов, электронный пучок предполагается немоноэнергетическим, а соответствующие квазилинейные уравнения получены посредством перехода к случаю разреженной плазмы в системе кинетических уравнений для усредненной электронной и плазмонной функций распределения. В исходных кинетических уравнениях вероятности переходов рассчитывались через матричные элементы гамильтониана взаимодействия поверхностных плазмонов с током электронов пучка. С учетом закона сохранения числа резонансных частиц для квазиравновесного состояния получены функция распределения электронов пучка и спектр поверхностных плазмонов, а также энергетические потери пучка за все время релаксации. Проведен учет межэлектронных столкновений, приводящих к трансформации функции распределения электронов пучка к термодинамически равновесному виду. 1. Введение В последнее время большое внимание уделяется вопросам взаимодействия электронных пучков с плазмой. Это объясняется большим практическим значением подобного рода задач, позволяющим пре- образовывать направленную энергию электронных пучков в энергию когерентного электромагнитного излучения в широком спектральном диапазоне [1]. Вопросы генерации поверхностных волн в пучково-плазменных системах рассматривались в целом ряде работ, например в [2-6]. Линейная теория этого явления развита в работах [2,3]. В работе [4] рассматривалась нелинейная динамика взаимодействия релятивистского электронного пучка со свободной поверхностью плазменного столба. Нелинейная краевая задача формулирова- лась на базе волнового уравнения для амплитуды продольной (вдоль плазменного столба) компоненты электрического поля TM-волны и граничных условий для электрического и магнитного полей волны на поверхности плазмы и стенке волновода. В результате численного анализа исходной системы уравнений были получены зависимости амплитуды неустойчивой волны от времени для разных толщин электронного пучка. В работе [5] на основе системы уравнений гидродинамического приближения анализируется равновесное состояние реляти- вистского электронного пучка и поверхностной TM- волны большой амплитуды на границе плазма- пучок. С учетом закона сохранения энергии определены фазовая скорость и амплитуда волны в равновесном состоянии и оценена эффективность преобразования кинетической энергии пучка в энергию электромагнитного поля. Задача аналогичная [5] рассмотрена в [6], но, в отличие от [5], рассмотрение проводится на базе самосогласованной системы уравнений Максвелла и Власова. В частности, из стационарного (в системе координат, связанной с волной) уравнения Власова находится функция распределения электронов пуч- ка, зависящая нелинейным образом от гамиль- тониана системы. С ее помощью определяется концентрация электронов пучка и из уравнений Максвелла находится выражение для амплитуды продольной (относительно пучка) компоненты поля волны. В отличие от вышеперечисленных работ, в настоящей работе, в рамках квазилинейной теории [7-12], рассматривается взаимодействие поверх- ностных волн, распространяющихся вдоль границы полупроводник-вакуум, с немоноэнергетическим электронным пучком, движущимся в вакууме парал- лельно этой границе. Причем, взаимодействие электронов пучка с поверхностными волнами рассматривается как взаимодействие квазичастиц - электронов и плазмонов. Статистика такого газа квазичастиц описывается системой кинетических уравнений для некоторой усредненной по быстрым осцилляциям функции распределения электронов пучка и некоторой функции распределения плазмонов [7]. Вероятности процессов испускания и поглощения плазмонов в такой системе определя- ются через матричные элементы гамильтониана взаимодействия тока электронов пучка с плазмо- нами. Переход к квазилинейным уравнениям осуще- ствляется путем перехода к случаю разреженной плазмы, когда относительное изменение импульса электрона при испускании или поглощении плазмона мало. Для квазистационарного состояния найдены спектр плазмонов, функция распределения электронов пучка и энергия, переданная пучком в плазменную волну. 2. Решение квазилинейных уравнений Рассмотрим слой однородной полупроводнико- вой плазмы, в отсутствие внешнего магнитного поля, лежащий в полупространстве (y<0). Вдоль оси (ox) в полупространстве 0)(y > (вакуум) движется немоноэнергетический электронный пучок со скоростью 0v! . Плотность пучка bn считается 271 много меньше плотности плазмы pn . Будем также считать, что вдоль оси (ox) на границе 0)(y = распространяется одновременно много поверх- ностных плазменных волн с различными волновыми векторами q! и хаотически распределенными фазами. Таким образом, будут рассматриваться достаточно широкие волновые пакеты, чтобы можно было пренебречь захватом частиц в “потенциальные ямы” отдельных гармоник пакета [9]. Получим систему квазилинейных уравнений, описывающих обратное влияние поверхностных плазменных волн на неосциллирующую часть функции распределения электронов пучка. Из постановки задачи следует, что черен- ковская неустойчивость, приводящая к генерации плазмонов, в рассматриваемом случае связана лишь с движением электронов пучка вдоль оси (ox) . Поэтому, будем рассматривать одномерную задачу и описывать статистику электронов пучка некоторой усредненной по быстрым осцилляциям функцией распределения )F(kx (где k ! - волновой вектор электронов пучка). Функцию )F(kx можно рассматривать как результат интегрирования некоторой "трехмерной" усредненной функции распределения электронов пучка )kF( ! по компонентам yk и zk перпендикулярным волновому вектору q! . Условие нормировки функции )F(kx имеет вид: b x x n 2π dk)F(k =∫ ∞ ∞− , (1) где Snn bb = - линейная плотность электронов пучка, S - площадь поперечного сечения пучка. В дальнейшем при численных оценках будем полагать 2 xqS −∝ . Ввиду одномерности задачи будем опус- кать индекс “ x ” при xk и xq . Исходная система кинетических уравнений для усредненной функции распределения резонансных электронов пучка kF и функции распределения плазмонов qN (для случая 1Nq >> ) имеет вид: ( ) ( )[ ( ) ( )] ( ) ( )        −−−= ∂ ∂ −−−− −−−−= ∂ ∂ ∑ ∑ +++ −−− +++ k qkqkkqkqq,kq q qqkkqkkqkk, q qkqkkqkqq,kq k ,ω EEδ FFWN t N ,ω EEδ FFW ω EEδ FFWN t F " " " (2) где 1ε/ωω 00q += - частота медленного поверх- ностного плазмона ( ∞→c , здесь c - скорость света в вакууме), ( )1/2* p 2 0 /mn4πω e= - частота ленгмюровских колебаний электронов плазмы, *m - эффективная масса электронов плазмы, 0ε - диэлектрическая проницаемость решетки полупро- водника, k,qW определяется выражением [3]: ,w2πW 2 k,qk,q " = ( ) , 1ε2S πω Lqm )k(kew 0 q 1 y 2 0 2 2 1 2 qk,       + −= −"" где 1k , 2k - волновые вектора электронов "до" и "после" рассеяния, k,qw - матричные элементы гамильтониана взаимодействия электронов пучка с электромагнитной волной, yL - размер системы вдоль оси (oy) . Заметим, что под 0ε понимается величина равная своему объемному значению для однородной изотропной плазмы. Для этого отра- жения электронов полупроводника и пучка от границы раздела "полупроводник-вакуум" принима- ются зеркальными. Переход от системы (2) к системе квази- линейных уравнений для kF и спектральной плот- ности энергии поверхностных плазмонов qε осуществим с помощью следующих предполо- жений: q q k q ω ε " =<< qN ,1 (3) Фактически, условие (3) означает переход к случаю разреженной плазмы, для которой относительное изменение импульса электрона при рождении (или поглощении) плазмона мало. Выполнив все необходимые разложения по q/k в правых частях системы (2) и перейдя от сумм по q и k к соответствующим интегралам, получим следующую систему квазилинейных уравнений:             ∂ ∂ ∂ ∂= ∂ ∂ = ∂ ∂ , v FD vt F ,2 t γεε (4) где волновое число q и скорость электрона v связаны соотношением qvωq = , позволяющим рассматривать величины kF и qε как функции скорости v и опустить индексы q и k при этих величинах в системе (4), ( ) , v F SL1εω vπ y0q 2 32 ∂ ∂ + = " eγ (4a) ( ) , SL1εmω 2π y00 2 q 2 + = εeD (4b) 272 Пусть в начальный момент времени заданы спектральная плотность энергии поверхностных плазмонов )v(0ε и фоновая функция распределения электронов (v)F0 : ,T)v( p0 =ε ( ) , 2v vvexp vm n2πF 2 T 2 0 T0 b 0 bb         −−= " (5) где pT - температура плазмы в энергетических единицах, 0bT m/Tv b = - тепловая скорость эле- ктронов пучка, bT - температура электронов пучка в энергетических единицах. Заметим, что в рассма- триваемом случае пучковой неустойчивости поло- жение границ начального возмущения )v(0ε не влияет на положение границ плато функции распре- деления электронов пучка в квазистационарном ( ∞→t ) состоянии (v)F∞ . Поэтому в начальных условиях (5) положение границ начального возмущения не заданы. Границы плато 21 v,v фун- кции (v)F∞ определяются из условия непре- рывности функции F(v) : ),(vF)(vF 110 ∞= ),(vF)(vF 220 ∞= (6) где (v)F∞ находится из условия сохранения числа резонансных частиц [ ]∫ =− ∞ 2 1 v v 0 0dv (v)F(v)F (7) и имеет вид: ∫− =∞ 2 1 v v 0 12 dv. (v)F vv 1(v)F (8) Подставив в (8) фоновую функцию распределения (v)F0 из (5), получим: ( ) , v2 vvΦ v2 vvΦ vv nπF bb T 01 T 02 12 b                 −−        − − =∞ " (9) где ( ) dte π 2xΦ x 0 t2 ∫ −= - интеграл вероятностей. Найдем границы плато 1v и 2v . Пусть 0q > , то есть плазменная волна распространяется вдоль положительного направления оси (ox) . Тогда для электронов пучка с 0k < (или 0v < ) аргумент δ - функций в исходных кинетических уравнениях всегда отрицателен. Это значит, что сами δ - функции равны нулю и обращают в нуль правые части соответствующих квазилинейных уравнений. Это означает, что: (v),Ft)F(v, 0= )v()t(v, 0εε = .0≥∀ t Следовательно, левая граница плато 0v1 = . Правая граница плато 2v определяется из условия непре- рывности (6), которое с учетом (9) можно записать в виде: ( ) ( ) ( ) ),vexp(vv π 2vΦvΦ 2 20202 −+=+ (10) где , v2 vvv bT 12 2 −= . v2 vv bT 0 0 = Очевидно, что 02 vv −= является тривиальным корнем уравнения (10), не имеющим физического смысла, так как означает 0v2 = . Асимптотика нетривиального решения уравнения (10) для случая 1v0 >> и 1v2 ≥ имеет вид: , π vlnv 01/2 2     = (11) или , v2π vlnv2vv b b T 01/2 T02         += (12) Подставив (12) в (9), получим: . v2π vln v v 21 v2 vΦ v2π vlnΦ mv n πF b b bb T 01/2 0 T T 0 T 01/2 00 b         +         +                 =∞ " (13) На рис.1 показаны функции распределения электронов пучка (v)F0 и (v)F∞ в масштабе S/1 для 0.05cv0 = (сплошные кривые) и 0.1cv0 = (штриховые кривые). Температура электронов пучка принималась равной K5000Tb = . Здесь и в дальнейшем для плотности электронов пучка и частоты плазмонов принимаются следующие значения: 10n 14 b ≈ м-3, 12 q 105ω ⋅≈ с-1. Рис.1. 273 На данном рисунке отчетливо видны области плато, соответствующие квазистационарному состоянию системы. Видно также, что в полном соответствии с законом сохранения числа резонансных частиц (7) с ростом скорости пучка 0v высота плато умень- шается. Энергия колебаний в квазистационарном состоянии ( )v∞ε находится из (4) путем подстановки выражения для vF/∂∂ из первого уравнения системы во второе и интегрированием по t от 0 до ∞ : ( ) ( ) ( )dv,FFv ω mvv v 0 0 3 q 2 0 0 ∫ −+= ∞∞ " εε (14) или ( ) ( ) (15) . v2 v Φ v2 vv Φ- v2 v Φ v2π vlnΦ v vv ω nπmvv bbb b T 0 T 0 T 0 T 01/2 2 3 q b0 0             −        −             + +                        +=∞ εε Заметим, что в рассматриваемом случае 1v/v bT0 >> с большой точностью выполняется равенство ( ) 1v2/vΦ bT0 = . Зависимости спек- тральной плотности энергии поверхностных плазмонов от их фазовой скорости (в единицах c ) )v()v( 0εε −∞ показаны на рис.2 в масштабе S/1 для 0.05cv0 = (сплошная кривая) и 0.1cv0 = (штриховая кривая) при K5000Tb = . Рис.2. Из рис.2 видно, что на границах плато выполняются условия ( ) 00 εε =∞ , ( ) 02v εε =∞ и максимумы спектральной плотности энергии плазмонов смещены в сторону начальной скорости пучка 0v . Это можно объяснить тем, что большая часть электронов пучка имеет скорости близкие (с точность до нескольких bTv ) к скорости его направленного движения 0v . Поэтому наиболее эффективно процессы обмена энергией происходят с теми плазмонами, фазовые скорости которых также близки к 0v . Этим же можно объяснить изменение формы плазмонного спектра с температурой, показанного на рис.3 для 0.05cv0 = и двух значений bT : K5000Tb = (сплошная кривая) и K500Tb = (штриховая кривая). Риc.3. Видно, что с уменьшением температуры электронов пучка (т.е. с уменьшением ширины пучка) максимум плазмонного спектра смещается в сторону 0v . Кроме этого заметим, что спектр поверхностных плазмонов качественно соответствует спектру плазменных волн в однородной объемной плазме [13]. Энергию, переданную пучком в плазменную волну за все время релаксации находим по формуле: ( ) ( ) .vdFFdvv vω m dv vv 1 2 2 1 v 0 v 0 0 3 2q 2 0 v v 0 12 ′−= =− − =∆ ∫ ∫ ∫ ∞ ∞ " εεε (16) Наиболее простой вид выражение (16) имеет для случая 1vv 20 ≥>> : ( ) ( ) ( ) . v v vO 4 1 vΦ vΦvvΦ 5ω mnπ 0 T3 0 0 23 00 q 0b b     + +      −=∆ε (17) Следует отметить, что для рассматриваемого случая выражение в квадратных скобках в (17) всегда положительно, то есть обмен энергией в системе происходит в направлении пучок → волна. Кроме 274 этого, из (17) следует также, что величина энергии ε∆ практически не зависит от температуры электронов пучка, которая входит в выражение для ε∆ в виде малых поправок. 3. Учет столкновений Рассмотрим влияние межэлектронных столкнове- ний на функцию распределения электронов пучка. Известно [9], что такие столкновения стремятся восстановить термодинамическое равновесие в системе, т.е. приблизить функцию распределения электронов к максвелловской. Для учета столкновений введем в правую часть квазилинейного уравнения для F(v) системы (4) член столкновений в виде линеаризованного интеграла столкновений Ландау. Тогда система (4) будет иметь вид:             ∂ ∂+ ∂ ∂+     ∂ ∂ ∂ ∂= ∂ ∂ = ∂ ∂ , v FvFvν vv FD vt F ,2 t 2 Tb b γεε (18) где S vn ω λν 3 b 4 0b b = , (19) 0bω - ленгмюровская частота электронов пучка, λ - кулоновский логарифм: . e Tnln 2 1λ 3 2 b1 b             = − (20) Выбор столкновительного члена в виде интеграла столкновений Ландау оправдан из энергетических соображений. Действительно, для рассматриваемых в данной работе параметров пучка потенциальная энергия кулоновского взаимодействия электронов пучка оказывается много меньше их средней кинети- ческой энергии. В термодинамически равновесном состоянии функция F удовлетворяет следующему уравнению: ,F νvD(v) vν v F eq b 2 T beq b + −= ∂ ∂ (21) где коэффициент диффузии D(v) определяется по формуле (4b), в которой под ε понимается выраже- ние (15). Это допустимо, поскольку межэлектрон- ные столкновения в пучке практически не влияют на вид спектра поверхностных плазмонов. Причем в (15) будем полагать 00 =ε , так как в начальный момент времени флуктуации в плазме тепловые и их энергия пренебрежимо мала по сравнению с энергией пучка. Опираясь на численные оценки подынтегрального выражения в (21), область скоростей )[0,v ∞∈ можно условно разбить на три интервала. На интервале )v[0,v max∈ (где maxv - положение максимума подынтегральной функции) в (21) можно пренебречь D(v) по сравне- нию с b 2 T νv b и решение будет иметь вид максвелловского распределения. На интервале )v,[vv 2max∈ имеет место обратное неравенство и подынтегральное выражение в (21) практически равно нулю, т.е. 0v/Feq =∂∂ . Функция eqF имеет вид плато. На интервале ),[vv 2 ∞∈ коэффициент диффузии тождественно равен нулю и решение снова будет иметь вид максвелловского рас- пределения. Таким образом, решение уравнения (21) можно приближенно записать в виде: ( ) ( ) (22) ,)vΘ(v 2v vv expvvΘ~ )vΘ(vvvΘ~ 2v vv expFF 22 T 22 2 2 maxmax2 T 22 max eq0eq b b     −        − +−⋅ ⋅−+−             − = где     += ∞ 0 T eq0 v v OFF b , (23) , nm π 6 S Lλωmnvv v 1/7 2 b * 2 y 4 0b0p0 2 T max b         ≈ (24)     < ≥ = 0x 0, 0x 1, Θ(x) ,     ≤ > = 0x 0, 0x 1, (x)Θ~ . 4. Заключение Таким образом, в настоящей работе постро- ена квазилинейная теория взаимодействия поверх- ностных плазмонов с немоноэнергетическим электронным пучком, движущимся параллельно границе полупроводника в вакууме. На базе полученной в работе системы квазилинейных уравнений для квазистационарного состояния найдены такие важные характеристики системы "полупроводниковая плазма - пучок", как спектр поверхностных плазмонов, функция распределения электронов пучка и энергетические потери пучка на генерацию поверхностных плазмонов за все время релаксации. Показано, что спектр поверхностных плазмонов качественно соответствует спектру плазменных волн в однородной объемной плазме, а величина энергетических потерь пучка пропорциональна кубу его начальной скорости и, для достаточно узких пучков, практически не зависит от температуры электронов пучка. Кроме этого, учтено влияние межэлектронных столкновений на вид функции распределения электронов пучка по прошествии времени квазилинейной релаксации. 275 Благодарности Авторы выражают благодарность В.И. Кара- сю за полезные обсуждения результатов работы. Литература 1. А.С.Кингсеп. Введение в нелинейную физику плазмы. Москва: Изд-во МФТИ, 1996, 208 с. 2. Н.Н. Белецкий, А.А.Булгаков, С.И.Ханкина, В.М.Яковенко. Плазменные неустойчивости и нелинейные явления в полупроводниках. Киев: “Наукова Думка”, 1984, 192 с. 3. Н.Н.Белецкий, В.М.Светличный, Д.Д.Халамейда, В.М.Яковенко. Электромагнитные явления СВЧ диапазона в неоднородных полупроводниковых структурах. Киев: “Наукова Думка”, 1991, 216 с. 4. Б.А.Альтеркоп, С.Е.Росинский, В.П.Тараканов. Нелинейное взаимодействие обдувающего электронного пучка с поверхностной плазменной волной // Физика Плазмы. 1979, Т.5, №2, с.291-296. 5. С.Н.Богданова, П.И.Данков, С.Г.Иванов, К.А.Ре- шетникова. Поверхностные волны большой амплитуды, возбуждаемые релятивистским пучком на границе с плазмой. Москва: Препринт ОИЯИ, 1983, 11 с. 6. В.К. Гришин, С.Т. Иванов, М.Ф. Каневский. Возбуждение поверхностной волны большой амплитуды релятивистским электронным пучком в полупроводниковой плазме // Физика и техника полупроводников . 1983, Т. 25, №8, с.1417-1423. 7. Ю.А.Романов, Г.Ф.Филиппов. Взаимодействие потоков быстрых электронов с продольными плазменными волнами // Журнал эксперименталь- ной и теоретической физики. 1961, Т. 40, Вып.1, с.123-131. 8. В.Д.Шапиро. О влиянии электрических неустой- чивостей на электропроводность и температуру плазмы // Известия вузов. Радиофизика. 1961, Т.4, №5, с.867-874. 9. А.А.Веденов, Е.П.Велихов, Р.З.Сагдеев. Квази- линейная теория колебаний плазмы // Nuclear Fusion. Supplement. 1962, Part 2, p.465-475. 10. W.E.Drummond, D.Pines. Non-linear stability of plasma oscillations // Nuclear Fusion. Supplement. 1962, Part 3, p.1049-1057. 11. А.А.Веденов. Введение в теорию слабо- турбулентной плазмы // Вопросы теории плазмы. 1963, №3, с.203-244. 12. Я.Б.Файнберг, В.Д.Шапиро. Сб. Взаимодей- ствие пучков заряженных частиц с плазмой. Киев: “Наукова думка”, 1965, с.69-92. 13. А.А.Веденов, Д.Д.Рютов. Квазилинейные эффек- ты в потоковых неустойчивостях // Вопросы теории плазмы. 1972, №6, с.3-21.

Ähnliche Einträge