Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II
Найдены аналитические выражения для инкрементов возбуждаемых полей, для пучков как малой, так и большой плотности. Показано, что при достаточно большой приведенной плотности пучка происходит не только изменение дисперсии системы, но и изменение механизма возбуждения колебаний в такой системе....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2000 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2000
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81665 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II / В.А. Буц, И.К. Ковальчук, И.Н. Онищенко, А.П. Толстолужский // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 179-183. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860259605980905472 |
|---|---|
| author | Буц, В.А. Ковальчук, И.К. Онищенко, И.Н. Толстолужский, А.П. |
| author_facet | Буц, В.А. Ковальчук, И.К. Онищенко, И.Н. Толстолужский, А.П. |
| citation_txt | Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II / В.А. Буц, И.К. Ковальчук, И.Н. Онищенко, А.П. Толстолужский // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 179-183. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Найдены аналитические выражения для инкрементов возбуждаемых полей, для пучков как малой, так и большой плотности. Показано, что при достаточно большой приведенной плотности пучка происходит не только изменение дисперсии системы, но и изменение механизма возбуждения колебаний в такой системе.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:53:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ 2000. №1.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (2), с. 179-183.
179
УДК 533.9
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА НЕРАВНОВЕСНЫХ
СПИРАЛЬНО-ПЛАЗМЕННЫХ СИСТЕМ. ЧАСТЬ II.
В. А.Буц, И. К.Ковальчук, И.Н.Онищенко, А.П.Толстолужский
ННЦ «Харьковский физико-технический институт», Харьков, Украина
Найдены аналитические выражения для инкрементов возбуждаемых полей, для пучков как малой,
так и большой плотности. Показано, что при достаточно большой приведенной плотности пучка про-
исходит не только изменение дисперсии системы, но и изменение механизма возбуждения колебаний
в такой системе.
1. Введение
Во многих теоретических и эксперименталь-
ных работах, посвященных изучению взаимодейст-
вия пучков с гибридными структурами плотность
пучка считается малой, поэтому он не меняет струк-
туры собственных волн электродинамической сис-
темы, с которой происходит взаимодействие. Пред-
ставляет интерес рассмотреть другой предельный
случай, когда плотность пучка уже настолько вели-
ка, что собственные колебания частиц пучка (ωb )
намного больше частоты возбужденных пучком
электромагнитных волн, когда наличие пучка суще-
ственно изменяет электродинамику замедляющей
структуры.
В данной части работы найдены выражения для
инкремента неустойчивости в спирально-плазмен-
ной структуре с пучком в случае пучков малой плот-
ности. Аналитически и численно исследованы дис-
персионные характеристики и найдены инкременты
неустойчивости неравновесной системы с пучком
большой плотности в виде полого электронного
пучка в спиральной замедляющей структуре нахо-
дящейся в сильном внешнем магнитном поле, на-
правленном вдоль оси системы.
2. Пучок малой плотности
Исследуем влияние электронного пучка на дис-
персионные свойства спирально-плазменной систе-
мы ( см. часть I) и найдем инкременты возбуждае-
мых в такой системе волн. Рассмотрим вначале си-
туацию, при которой плотность пучка мала
( n nb p<< ), так что пучок можно считать «слабым»
и учитывать его влияние на электродинамическую
систему плазма-спираль-кожух как возмущение. Для
этой цели в предположенииω ωb p
2 2<< преобразуем
дисперсионное уравнение
D D F
M x
M x
F
c
M x
M xs p p
s
p
sc
c
s
= −
0
0
2
2 2
0
0
( )
( )
( )
( )
ω
κ
, (1)
к виду:
( )
( )
ε || ( )
( )
( ) )
( ) )
( )
J k R
J k R
K x D L(x
K x D L(x
A x
p
o p
s p
o s p
p
1 1⊥
⊥
=
−
+
≡ (2)
Здесь: D c Fs sc= −ω κ2 2 2/ – дисперсионное уравне-
ние спирали с кожухом, D
K x
K x
Z k R
Z k Rp
p
p
p
p
= + ⊥
⊥
1
0
1
0
( )
( )
( )
( )
– дисперсионное уравнение замагниченного плаз-
менного волновода с пучком того же радиуса,
F tg
I R K R M x M x
I R K R M x M xsc
o s o s o c o s
s s c s
=
−
−
2
1 1 1 1
1
1
Ψ
( ) ( )( ( ) ( ))
( ) ( )( ( ) ( ))
κ κ
κ κ
,
F
I x
I x
Z k R
Z k Rp
p
o p
p
o p
= − ⊥
⊥
1 1( )
( )
( )
( ) ,
L(x F
M x
M x
k R
M x
M xp sc
s p
p
c p
p
)
( )
( )
( )
( )
= −0
0
0
2 2 0
0
ρ ρ
,
Z k R
k J k R
k I k R
j p
j
j
j p
j
j p
( )
( ) ( ), ,
( ), ,
||
||
⊥
⊥
⊥
⊥
⊥
=
−
<
>
1 0
0
κ ε
κ ε
, j = 0 1, .
x Ri i= κ , M x
K x
I xj
j
j
( )
( )
( )
= , i p s c= , , ; j =1 2, ;
ε ω ω ω ω|| ||/ / ( )= − − −p b k v2 2 2
0
2 1 , k ⊥ =| |||ε κ 2 ,
ρs s pR R= / , ρc c pR R= / , κ 2 2
0
2= −k k|| , k c0 = ω
Дисперсионное уравнение в виде (2) более удоб-
но для аналитического анализа и численного реше-
ния. Левая часть его зависит только от характерис-
тики плазмы (пучка, плазмы с пучком), правая -
структуры замедляющей системы и ее параметров
(наличие и отсутствие кожуха, в отсутствие спирали
вид уравнения (2) не изменяется). Кроме того, любое
дисперсионное уравнение может быть в общем виде
представлено следующим образом:
D k( , )||ω =0 . (3)
Влияние пучка, радиус которого совпадает с радиу-
сом плазмы, учитывается в ε || . Предполагая, что
ω ω0 0= ( )||k - есть решение уравнения (2) для сис-
темы плазма-спираль-кожух, найдем комплексную
поправку δk k k= −|| ||0 к волновому числу, обуслов-
ленную наличием пучка малой плотности
(ω ωb p
2 2<< ). Будем вначале предполагать что пара-
метр µ мал µ ω ω= − <<b k V2 2 1/ ( )|| , гдеV v= 0 .
В этом случае левую часть уравнения (2) можно
разложить в ряд по µ , отбросив нелинейные по µ
члены:
D k( , , )||ω µ = 0 ,
D k D k D k( , , ) ( , , ) ( , , )|| || ||ω µ ω ω µµ≈ + ′ ⋅0 0 (4)
D k D k D k kk( , , ) ( , , ) ( , , )|| || ||ω ω ω δ0 0 00 0 0 0= + ′ ⋅ .
Опуская в дальнейшем аргументы и учитывая, что
D k( , , )||ω0 0 0 0= , получаем
180
′ ⋅ + ′ ⋅ =D k Dk δ µµ 0 (5)
Предполагая, что ω0 0= k V|| , а следовательно
µ ω δ= b V k2 2 2/ , находим:
δ ω µk D VDb k
3 2= − ′ ′/ , (6)
| |
/ /
δ
ω µk
V
D
D
b
k
≈ −
′
′
2 3 2 3
µ
ω
δ
ω
µ
= ≈
′
′
b b k
V k V
D
D
2
2 2
2 3 2 3
| |
/ /
(7)
Условие применимости разложения (4)-(5) ( µ <<1 )
можно переписать в виде:
ω µ<< ′ ′V D Dk/ (8)
Отсюда следует, что возможна ситуация, когда выше
приведенная процедура разложения неприменима
даже при малых плотностях пучка, если свойства
структуры таковы, что либо ′Dµ или V мало, либо
′Dk велико. В этом случае величина µ достигает
значений ~ 1 даже при малых значениях поправки
δk к волновому числу. Но поскольку
ε ω ω µ|| /= − −p
2 2 1 , то это означает, что происхо-
дит существенное изменение структуры поля в
плазме, так как ε || входит в выражения для электри-
ческих полей ( E J r x Rz p~ ( / )||0 ε . Иными слова-
ми, даже при небольших плотностях пучка его нали-
чие может существенно изменить структуру поля в
плазме, несмотря на то, что фазовая скорость волны
меняется мало.
3. Пучок большой плотности
Рассмотрим спиральный волновод радиуса Rs с
шагом спирали h и углом намотки ψ помещенный
в сильное внешнее магнитное поле H Z0 || вдоль оси
которого (ось Z ) движется трубчатый пучок элек-
тронов с током I b0 , локализованный вблизи средне-
го радиусаR Rb s< в достаточно узкой области толщи-
ной ∆ <<Rs (рис.2), так что плотность электронов
Рис.1. Спирально-пучковая система в идеально про-
водящем кожухе
постоянна в поперечном направлении и может быть
описана функцией:
n r I
R r r R
ev Rb b
b b
b
( )
( / ) ( / )
====
−−−− ++++ −−−− ++++
0
0
2 2
2
θ θ
π
∆ ∆
∆
, (9)
где θ( )x - единичная функция Хевисайда, vo - не-
возмущенная скорость пучка вдоль оси системы,
I b0 - ток пучка, 2πR Sb b∆= - его поперечное сечение.
Электромагнитные поля в рассматриваемой системе,
как обычно, описываются уравнениями Максвелла.
При решении электродинамической задачи рас-
пространения длинных волн ( λ λ>> h ) спираль рас-
сматривается как бесконечно тонкий идеально про-
водящий анизотропный цилиндр со стандартными
граничными условиями для полей (см., напр., [1-4]).
Граничные условия на тонкостенном трубчатом
пучке состоят из условия непрерывности тангенци-
альных компонент полей и наличия скачка азиму-
тального магнитного поля, обусловленного током
пучка :
E Ez zϕ ϕ,
(1)
,
( ) ;= 2 H Hz z
(1) ( ) ;= 2 (10)
H H
c
e
R
I
b
bϕ ϕ
π( ) ( ) ~3 2 4
−−−− ==== . (11)
Поскольку мы предполагаем, что пучок достаточно
тонкий, а в системе распространяются колебания с
длиной волны λ >> ∆ , можно не учитывать рас-
слоение пучка в поперечном направлении и значе-
ния поля, действующего на электроны пучка, брать в
точке равной среднему радиусу пучка.
Считая, по-прежнему, что все переменные вели-
чины имеют зависимость вида f r i k z t( ) exp ( )|| − ω
из уравнений непрерывности и уравнений движения
для частиц пучка находим выражение для ~Ib и, под-
ставляя его в (11), получаем:
H H iR
c k v
E Rb
b
z bϕ ϕ
ω ω
ω
( ) ( )
||( )
( ),3 2
2
0
2− =
−
(12)
где: ω πb be n m2 2
04= / – плазменная частота пучка.
Используя выражения для продольных ком-
понент поля для нахождения поперечных компонент
поля и производя "сшивку" полей согласно гранич-
ным условиям (11-12) получим дисперсионное
уравнение для медленных волн системы тонкий
трубчатый пучок - спираль:
ω
κ
2
2 2
2 0 0
1 1
01
c
tg
I x K x
I x K x
Y M xs s
s s
ev s= +Ψ
( ) ( )
( ) ( )
( ( )) , (13)
где
Y
R I R
k v
R I R K R
ev
b b
b
b b b
=
−
−
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
,
||
κ κ
ω
ω
κ κ κ
2
0
0
2
2
2
0 0
а выражение:
1 0
2
0
2
2
0
2
0−
−
=ω
ω
κ κ κb
b b bk v
R I R K R
( )
( ) ( ) ( )
||
является дисперсионным уравнением тонкого пучка
в вакууме. Вводя обозначения:
D M R Fb b b= −1 0 ( ) ,κ D c Fs s= −ω κ2 2 2 ,
F tg
I R K R
I R K Rs
s s
s s
= 2 0 0
1 1
Ψ
( ) ( )
( ) ( )
,
κ κ
κ κ
181
F
k v
R I Rb
b
b b=
−
ω
ω
κ κ
2
0
2
2
0
2
( )
( ) ( ),
||
дисперсионное уравнение (13) представиv в виде:
D D M R F Fs b s s b= 0 ( )κ ю (14)
При малой правой части дисперсионное уравнение
(14) распадается, как и следовало ожидать, на два
независимых уравнения для собственных волн спи-
рали и пучка:
D
D
s
b
=
=
0
0
,
.
(15)
Из (15) следуют соотношения для фазовых скоро-
стей спиральных и пучковых мод:
β β1 2, ,= ± s (16)
β
β β
3 4 2
2
21
1
1
, ,====
++++
±±±± ++++
−−−−o
b
o
bΩ Ω
(17)
где: Ω b b G2 2= ω - приведенная плотность пучка,
G R c I R K Rb o b o b= ( / ) ( ) ( )2 2 κ κ – коэффициент
депрессии пучка, характеризующий его простран-
ственный заряд, β β ωs s s sk F F= = +( , ) ( / ( ))||
/1 1 2 –
фазовая скорость спиральной структуры без пучка,
β 0 0= v c/ - скорость пучка. Из (17) следует, что
влияние плотности пучка становится существенным
при Ω b > β 0 . Это соотношение позволяет найти
значение плотности пучка в зависимости от геомет-
рии и его скорости, начиная с которой влияние пуч-
ка становится определяющим. В безразмерных пере-
менныхβ ω β β= / , ,||k c s0 уравнение (29) примет
вид:
( )[( ) ( )]β β β β ω β αω2 2
0
2 2 2 21− − − − =s b bG . (18)
Здесь α β β κ κ= −G M R M Rs s b( ) ( ) / ( )1 2 2 2
0 0 –
коэффициент связи пучка с волной. Если пучок
взаимодействует с прямой волной спирали (распро-
страняющейся вдоль пучка), коэффициент связи в
правой части (18) положителен, и отрицателен в
случае взаимодействия со встречной волной.
В общем случае анализ дисперсионного уравне-
ния (18) может быть проведен численно. Нас прежде
всего будут интересовать случаи распространения
медленных волн (β 2 1<< , так что k k|| >> 0 ; k || ≈ κ ).
Уравнение (18) при этом становится значительно
проще – из трансцендентного оно превращается в
алгебраическое относительно β :
( )[( ) ]β β β β ω αω2 2
0
2 2 2− − − =s b bG , (19)
где:α β β= −G M k R M k Rs s b( ) ( ) / ( )|| ||1 2 2 2
0 0 , α < 1
Для дальнейшего анализа удобно перейти в сис-
тему отсчета связанную с пучком β β δ= +0 ,
β βs = +0 ∆ и представим уравнение (19)
(относительноδ ) в виде:
β α
β δ δ
δs
b
2
0
2
22
1
( )( )+ + −
= −
∆ ∆ Ω
. (20)
Правая часть этого уравнения, соответствующая
быстрой и медленной пучковой волнам – это обыч-
ная парабола, а левая часть имеет полюса первого
порядка в точках δ = ∆ и δ β= − −∆ 2 0 соответст-
вующие прямой и встречной волне спирали и мак-
симум в точке δ β= − 0 , значение которого равно
−α . Чтобы понять, в каких условиях неустойчи-
вость исчезает, полезно нанести левую и правую
часть уравнения (20) на график (см. рис. 2).
Рис. 2. Зависимости левой (сплошные линии) и пра-
вой части (штрихованная линия) дисперсионного
уравнения (20) от параметра δ
Нетрудно видеть, что решение этого уравнения все-
гда содержит два вещественных корня в области
положительных и отрицательных значений δ :
min ( ( ),− + − >β β δs b0 Ω
max ( ),β β δs b− − <0 Ω
и, поскольку abs( )α < 1 , при значениях плотности
пучка больших некоторого критического значения
n b
∗ так, что Ω b o
2 2 1> −β α/ ( ) все корни уравне-
ния (20) становятся вещественными.
При малых плотностях пучка β 2 2>> Ωb реше-
ние уравнения (20) будем искать вблизи пересечения
пучковых и спиральных мод β β δ= +0 , β βs= 0
таким образом получим:
δ δ α β( )2 2 21
2
− =Ω Ωb s b . (21)
При δ 2 2>> Ωb находим обычный кубический
инкремент пучковой неустойчивости:
Im ( )/
/ /δ γ αβ≡ = i s b
3
24 3
1 3 2 3Ω . (22)
Если плотность пучка растет ( δ 2 2< Ωb ), так что
его влияние на распространение волн в системе ста-
новится значительным, черенковская неустойчи-
вость исчезает:
δ αβ= s / 2 . (23)
Физически это можно объяснить следующим об-
разом. С ростом плотности пучка расщепление его
дисперсионной кривой на быструю и медленную
пучковые моды становится настолько большим, что
пересечение дисперсионных кривых спирали и пуч-
ка отсутствуют.
182
Неустойчивость теперь становится возможной в
том случае, когда скорость пучка v0 превышает
фазовую скорость волны в системе β β0 > . Действи-
тельно, полагая выполненными условия β β δ= +s ,
β βs b= −0 Ω , отметим что второе условие является
условием аномального излучения Доплера. Тогда из
(21) найдем квадратичный инкремент (характерный
для неустойчивости на аномальном Доплере):
γ αβ= i s b2 1 2( ) /Ω . (24)
Таким образом, проведенные нами аналитиче-
ские исследования зависимости фазовой скорости и
инкремента неустойчивости от плотности пучка в
системе полый электронный пучок спираль показы-
вают, что наличие пучка может приводить не только
к изменению величины фазовых скоростей волн,
распространяющихся вдоль пучка, но и к изменению
механизма неустойчивости – от черенковской неус-
тойчивости к неустойчивости на аномальном эффек-
те Доплера. В случае, когда плотность пучка уже
настолько велика, что собственные колебания час-
тиц пучка (ω b ) могут быть сравнимы с частотой
возбужденных пучком электромагнитных волн или
даже превышать ее (в случае низких частот), так что
наличие пучка существенно изменяет электродина-
мику замедляющей структуры, полученные анали-
тические соотношения становятся неприменимыми
и необходим численный анализ уравнения (19).
Для численного решения этого уравнения были
выбраны следующие параметры: βs = 01. , k R b|| = 3 ,
а отношение R Rs b/ .=11 . Результаты численного
анализа уравнения (19) приведены на рис.3-4 в виде
нормированных на βs инкрементов ( γ β β= (Im ) / s )
и фазовых скоростей ( V Vph s s/ (Re ) /= β β ) от плот-
ности пучка ν b ( ν ω βb b b sR c2 2 2 2 2≡ / ) для раз-
личных значений расстройки между скоростью пуч-
ка и фазовой скоростью волны в системе ξ
( ξ β β= s / 0 ) : ξ = 10. , ξ = 11. , ξ = 12. .
Рис. 3. Зависимость инкремента от плотности пучка
для различных значений параметра расстройки ξ :
(a) – ξ =0.1, (b) – ξ =0.11, (c) – ξ =0.12
Рис.4. Нормированная фазовая скорость как функция
плотности пучка для различных значений параметра
расстройки ξ : (a)– ξ =0.1, (b)– ξ =0.11, (c)– ξ =0.12
Из этих графиков видны следующие наиболее
важные закономерности изменения Reβ и Imβ от
плотности пучка и параметра ξ .
При заданной расстройке ξ имеется определен-
ная ограниченная область значений плотностей пуч-
ка при которой развивается пучковая неустойчи-
вость и имеет место возбуждение волны пучком.
Причем, при некоторых значениях плотности пучка
величина инкремента максимальна Im (Im ) maxβ β= .
При дальнейшем росте плотности пучка значение
Imβ уменьшается и при ν νb b
2 2= ∗ неустойчивость
исчезает, т.е. при этих значениях ν νb b
2 2> ∗ в систе-
ме снимается вырождение - фазовые скорости двух
волн, которые ранее совпадали, становятся различ-
ными. Этот результат находится в качественном
согласии с приведенными выше аналитическими
исследованиями.
Чтобы возбудить волну пучком с ν νb b
2 2> ∗ не-
обходимо увеличивать скорость пучка ( ξ > 1 ). Как
видно из этих рисунков с увеличением ξ > 1 растет
и ν b
∗ 2 , т.е. ν ξ ν ξb b
∗ ∗>2
2
2
1( ) ( ) если ξ ξ2 1> .
С ростом расстройки ξ неустойчивость начинает
развиваться при больших значениях ν b
∗ 2 и захваты-
вает большую область значений ν b .
Абсолютная величина инкремента с увеличением
ν b
2 и параметра ξ растет. Однако, если при ма-
лых значениях ν b
2 и ξ ~ 1 этот инкремент опре-
делялся черенковской неустойчивостью и был про-
порционален кубическому корню из малого пара-
183
метра ν b
2 , то при росте ν b
2 ( ξ > 1 ) черенковская
неустойчивость сменяется неустойчивостью на ано-
мальном эффекте Доплера, а величина Imβ оказы-
вается пропорциональной ν b .
В области, где снято вырождение имеется три
волны, которые распространяются вдоль пучка и
одна, распространяющаяся навстречу. Две из трех
попутных волн являются медленными (по сравне-
нию со скоростью волны в спиральном волноводе
без пучка) одна быстрая. Влияние пучка на фазовую
скорость встречной волны сказывается тем меньше,
чем больше расстройка скоростей ξ . Но даже при
ξ ~ 1 влияние пучка на фазовую скорость обратной
волны проявляется только при относительно боль-
ших значениях плотности пучка.
Из приведенных графиков видно, что все они
имеют одинаковые характерные особенности – при
заданном ξ имеется область по ν b
2 , где все четы-
ре волны не вырождены, т.е. пучок не возбуждает
волну, а также область по ν b
2 , где волны вырожде-
ны и имеет место возбуждение волны. Имеет место
значительное изменение фазовых скоростей волн
распространяющихся вдоль пучка. Две из попутных
волн являются существенно замедленными (по
сравнению со скоростью волны в спиральном вол-
новоде без пучка), одна - быстрая. Влияние пучка на
фазовую скорость встречной волны мало и проявля-
ется только при относительно больших значениях
плотности пучка.
4. Заключение
Таким образом нами в гидродинамическом при-
ближении построена линейная теория распростране-
ния и возбуждения электромагнитных волн в гиб-
ридной структуре, состоящей из анизотропно прово-
дящего спирального цилиндра, частично заполнен-
ного соосным с ним плазмой и пучком помещенных
в идеально проводящий кожух и находящихся в
сильном внешнем магнитном поле, направленном
вдоль оси системы.
Получено общее дисперсионное уравнение такой
системы, переходящее при малых плотностях пучка
и плазмы или малых радиусах в дисперсионное
уравнение спирального цилиндра в вакууме. Пока-
зано, что заполнение спирали (хотя бы частично)
плазмой малой плотности или малого радиуса при-
водит к увеличению фазовой скорости волны по
сравнению со спиралью в вакууме. Найдены анали-
тические выражения, описывающие изменение фа-
зовой скорости волны, обусловленные наличием
плазмы.
Получены соотношения для нахождения ради-
ального распределения полей в "холодной" системе
– спираль с плазменным заполнением. Показано, что
наличие плазмы существенно изменяет радиальную
структуру полей – из поверхностных ( ε > 0 ) волны
становятся объемными ( ε < 0 ) как в плазменном
столбе, так и в промежутке плазма спираль. Вычис-
лены потоки мощности ВЧ-волн в плазме и проме-
жутке плазма-спираль при различных значениях
плотности плазмы. Показано, что изменение плот-
ности плазмы приводит к перераспределению пото-
ков как в плазме, так и в спирально плазменном
промежутке.
Аналитически получены выражения для инкре-
мента неустойчивости в случае пучка малой плот-
ности и определены условия применимости такого
рассмотрения. Показано, что даже при небольших
плотностях пучка его наличие может существенно
изменить структуру поля в плазме, несмотря на то,
что фазовая скорость волны меняется мало.
Проведено аналитическое исследование и чис-
ленный анализ дисперсионных характеристик и най-
дены инкременты неустойчивости неравновесной
системы полый электронный пучок - спиральная
замедляющая структура для пучка большой плотно-
сти, когда частота собственных колебаний пучка
больше частоты возбуждаемых им колебаний. Ана-
литически и численно определены значения плотно-
сти пучка в зависимости от геометрии и его скоро-
сти при которых влияние пучка на дисперсию стано-
вится определяющим. Показано, что рост плотности
приводит не только к сильному изменению дис-
персионных свойств системы, но и к изменению ме-
ханизма генерации колебаний в ней - от черен-
ковской неустойчивости к неустойчивости на ано-
мальном эффекте Доплера, дальнейший рост плот-
ности пучка приводит к срыву неустойчивости.
Литература
1. А.И. Ахиезер, Я.Б. Файнберг Медленные электро-
магнитные волны//УФН. 1951. Т.44. N3. с.321-368.
2.Р.А. Силин, В.П. Сазонов Замедляющие системы//
М.:Сов.радио. 1966. 523с.
3. Б.М. Булгаков, В.П. Шестопалов, Л.А. Шишкин и
др. Медленные волны в спиральном волноводе с
плазмой //ЖТФ. 1960. Т.30. N7.с.840-850.
4. А.К. Березин, В.А. Буц , И.К. Ковальчук,
В.И.Курилко, И.Н. Онищенко, А.П. Толстолужский,
Я.Б. Файнберг Электродинамика спирально-плаз-
менных структур: Препринт ХФТИ 91-52. 1991. 31с.
Ââåäåíèå
Ïó÷îê ìàëîé ïëîòíîñòè
Ïó÷îê áîëüøîé ïëîòíîñòè
Çàêëþ÷åíèå
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-81665 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:53:35Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Буц, В.А. Ковальчук, И.К. Онищенко, И.Н. Толстолужский, А.П. 2015-05-19T08:27:02Z 2015-05-19T08:27:02Z 2000 Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II / В.А. Буц, И.К. Ковальчук, И.Н. Онищенко, А.П. Толстолужский // Вопросы атомной науки и техники. — 2000. — № 1. — С. 179-183. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81665 533.9 Найдены аналитические выражения для инкрементов возбуждаемых полей, для пучков как малой, так и большой плотности. Показано, что при достаточно большой приведенной плотности пучка происходит не только изменение дисперсии системы, но и изменение механизма возбуждения колебаний в такой системе. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Нерелятивистская плазменная элeктрoника Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II Article published earlier |
| spellingShingle | Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II Буц, В.А. Ковальчук, И.К. Онищенко, И.Н. Толстолужский, А.П. Нерелятивистская плазменная элeктрoника |
| title | Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II |
| title_full | Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II |
| title_fullStr | Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II |
| title_full_unstemmed | Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II |
| title_short | Электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. Часть II |
| title_sort | электродинамика неравновесных спирально-плазменных систем. часть ii |
| topic | Нерелятивистская плазменная элeктрoника |
| topic_facet | Нерелятивистская плазменная элeктрoника |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/81665 |
| work_keys_str_mv | AT bucva élektrodinamikaneravnovesnyhspiralʹnoplazmennyhsistemčastʹii AT kovalʹčukik élektrodinamikaneravnovesnyhspiralʹnoplazmennyhsistemčastʹii AT oniŝenkoin élektrodinamikaneravnovesnyhspiralʹnoplazmennyhsistemčastʹii AT tolstolužskiiap élektrodinamikaneravnovesnyhspiralʹnoplazmennyhsistemčastʹii |