Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах
Розглянуто математичні моделі, які описують діелектричну проникність гетерогенних середовищ. Проведено порівняльний аналіз різних розрахункових формул для визначення діелектричної функції матрично-дисперсних середовищ та стохастичних систем. На прикладі пористих середовищ із вмістом вологи виконано...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Поверхность |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82171 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах / Я.С. Криворучко // Поверхность. — 2011. — Вип. 3 (18). — С. 22-28. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859705186077900800 |
|---|---|
| author | Криворучко, Я.С. |
| author_facet | Криворучко, Я.С. |
| citation_txt | Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах / Я.С. Криворучко // Поверхность. — 2011. — Вип. 3 (18). — С. 22-28. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Поверхность |
| description | Розглянуто математичні моделі, які описують діелектричну проникність гетерогенних середовищ. Проведено порівняльний аналіз різних розрахункових формул для визначення діелектричної функції матрично-дисперсних середовищ та стохастичних систем. На прикладі пористих середовищ із вмістом вологи виконано порівняння з експериментальними результатами для двох типів ґрунтів. Встановлено, що найбільш адекватно діелектричну проникність зволожених ґрунтів таких типів описують формули Бірчака та Оделевського.
Рассмотрены математические модели, которые описывают диэлектрическую проницаемость гетерогенных сред. Выполнен сравнительный анализ разных расчетных формул для определения диэлектрической функции матрично-дисперсных сред и стохастических систем. На примере пористых сред, содержащих влагу, выполнено сравнение с экспериментальными результатами для двух типов почв. Установлено, что наиболее адекватно диэлектрическую проницаемость увлажненных почв таких типов описывают формулы Бирчака и Оделевского.
Mathematical models describing the permittivity of heterogeneous media are studied. The comparative analysis of different formulas for calculating of dielectric function of the matrix-dispersed media and stochastic systems was made. It was compared with experimental results for the two soil types on the example of porous moisture media. It was found that the dielectric permittivity of these types of soils describes most adequately by the formula of Birchak and Odelevskiy.
|
| first_indexed | 2025-12-01T02:05:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
Поверхность. 2011. Вып. 3(18). С. 22–28 22
УДК 535.3
ВИЗНАЧЕННЯ ЕФЕКТИВНОЇ ДІЕЛЕКТРИЧНОЇ
ПРОНИКНОСТІ ГЕТЕРОГЕННИХ СЕРЕДОВИЩ ТА
ОЦІНКА ВМІСТУ ВОЛОГИ В ҐРУНТАХ
Я.С. Криворучко
Національний університет біоресурсів і природокористування України
вул. Героїв оборони, 15, Київ, 03041, Україна, krayana @yandex.ru
Розглянуто математичні моделі, які описують діелектричну проникність гетерогенних
середовищ. Проведено порівняльний аналіз різних розрахункових формул для визначення діелект-
ричної функції матрично-дисперсних середовищ та стохастичних систем. На прикладі порис-
тих середовищ із вмістом вологи виконано порівняння з експериментальними результатами для
двох типів ґрунтів. Встановлено, що найбільш адекватно діелектричну проникність зволожених
ґрунтів таких типів описують формули Бірчака та Оделевського.
Вступ
Для розв’язку практичних задач дистанційного радіозондування виникає необ-
хідність експериментального і теоретичного дослідження процесів взаємодії мікрохви-
льового випромінювання з гетерогенними середовищами (ГС). Сигнали, що реєструють-
ся приймальною апаратурою електромагнітного випромінювання, містять інформацію
про більшість важливих характеристик середовища. За спектрами коефіцієнта відбиття
можна встановити будову віддзеркалюючого середовища [1], зокрема діелектричну про-
никність та товщину окремих шарів. Для цього використовується метод оберненої зада-
чі, який ґрунтується на методі мінімізації функціонала неув’язок [2]
( ) ( )( ) ( ) ( )2
1
,
,..., ; ; ; min,nF x x G v w d d
θ λ
θ λ − θ λ θ λ θ λ →∫∫ (1)
де ix − параметри системи, θ − кут падіння електромагнітної хвилі довжиною
λ , ( ) ( ),θ λv w − додаткові множники, які враховують внесок кожної величини.
Для визначення ефективних характеристик пористих середовищ при відомих хара-
ктеристиках скелета і провідної рідини, яка заповнює пори, застосовується багато моде-
лей [3−9]. На наш погляд, найбільш досконалою є модель локально пористого середо-
вища, запропонована в [3]. Згідно цієї моделі необхідно знати дві функції розподілу, які
залежать від локальної пористості φ . Перша функція μ φ( ) визначає густину розподілу
ймовірності розмірів пор, а функція λ φ( ) – щільність розподілу довжини зв’язаних між
собою пор (перколяційна складова пористих середовищ). Функція μ φ( ) може бути ви-
значена експериментально після обробки фотографій зрізів зразків, але для функції λ φ( )
можливо отримати тільки деякі теоретичні оцінки [3]. Розв’язки відповідного інтеграль-
ного рівняння прямої задачі в наближенні локальної пористості були ґрунтовно дослі-
джені [1, 3]. З іншого боку, з рівняння прямої задачі, яке описує залежність ефективної
діелектричної проникності ε ε ω( )= пористого середовища від частоти, може бути отри-
мано інтегральне рівняння оберненої задачі для знаходження функцій розподілу при ві-
домій частотній залежності ( )ε ε ω= . Оскільки функцію μ φ( ) можна вважати відомою, то
це рівняння, в принципі, дозволяє визначити перколяційну функцію λ φ( ) . В загальному
23
випадку дисперсна система може складатись з декількох компонентів. Таку ситуацію мо-
жна оцінити за допомогою узагальненої формули Максвелл−Гарнетта [5].
Визначення діелектричної функції гетерогенних середовищ
Для характеристики ГС зручно користуватись усередненими параметрами, які
повинні враховувати реальну структуру речовини і властивості її окремих компонентів.
Формули, які дають зв'язок між середніми значеннями комплексної діелектричної
проникності і діелектричними проникностями компонентів ГС , називаються формулами
сумішей – залежностями, які повязують діелектричну проникність n -фазної суміші з
діелектричними проникностями і об’ємними концентраціями окремих компонентів.
Як математичні моделі діелектричних властивостей вологих матеріалів викорис-
товуються моделі сумішей. Такого типу формули пропонувались різними дослідниками
вже на протязі більш ніж ста років.
Розглянемо двофазне ГС з проникністю ε , фази якого з діелектричними проник-
ностями 1ε (матриця) і 2ε (включення) займають відповідно об’єми 1V і 2V . Відома
об’ємна частка включень 1 /W V V= − відношення сумарного об’єму включень 1V до
об’єму всього тіла V ( 1 2V V V= + ). Як приклад, на рис.1. зображені мікрофотографії плівки
мезопористого оксиду алюмінію, отримані при різних умовах анодного окиснення, а на
рис.2. схематичне зображення дисперсної системи з різними включеннями
Рис. 1. Плівка мезопористого оксиду алюмінію із
змінним розміром пор. Середній діаметр пор
можливо контролювати з метою зміни харак-
теристик кінцевого нанокомпозиту [10].
Рис. 2. Схематичне зображення
дисперсного середовища
з включеннями довільної
форми.
Для кульових включень, розміри яких значно менші ніж відстані між ними, діеле-
ктричну проникність (ДП) дисперсного середовища (ДС) можна визначити за формулою
Максвелла [6]
( )
( )
1 2 1 2
1
1 2 1 2
2 2
2
W
W
ε + ε − ε − ε
ε = ε
ε + ε + ε − ε
, (2)
або за формулою Максвелл−Гарнетта
( ) ( )
2 1
1
2 1
1 3
1 2
W
W W
⎛ ⎞ε − ε
ε = ε +⎜ ⎟⎜ ⎟ε − + ε +⎝ ⎠
. (3)
Формула Максвелл−Гарнетта легко отримується також з добре відомого рівняння
Клаузіуса–Мосотті (або Лоренца−Лорентца) [7]:
1 2 1
1 2 12 2
W
ε − ε ε − ε
=
ε + ε ε + ε
. (4)
Для матричних двокомпонентних систем з рівномірно розподіленими включен-
нями, близькими до сферичної форми, Оделевський пропонує наступну формулу [9]:
24
( )2
2 1 2
11
3
W
W
⎛ ⎞−
ε = ε +⎜ ⎟⎜ ⎟+ ε ε − ε⎝ ⎠
. (5)
Для статистичних двокомпонентних сумішей з суттєво відмінними ДП широкого
застосування набула формула Ліхтенекера [6]
( ) 1 21k k kW Wε = − ε + ε , (6)
де [ ]1;1k ∈ − . Отримуючи це рівняння, Ліхтенекер виходив з результатів Вінера про межі
ефективної діелектричної функції [5].
Вінер запропонував враховувати розташування частинок дисперсного середовища
відносно напрямку електричного поля «коефіцієнтом суміші» n (0 )n≤ ≤ ∞ і показав ем-
піричним шляхом, що відносна діелектрична проникність ε суміші приблизно визнача-
ється рівнянням [8]
( ) 1 2
1 2
1 11 1 W W
n n n
ε − ε −ε −
= − +
ε + ε + ε +
, (7)
n - число, що залежить від форми частинок.
Максимальне значеннями ε при n = ∞ , що відповідає розташуванню дисперсних
частинок (циліндричних, плоских, еліпсоподібних) з великою віссю, паралельною на-
прямку поля; в цьому випадку
( ) 1 21ì àêñ W Wε = − ε + ε , (8)
мінімальне при 0n = ; якщо середовище складається з довгих пластинок з межами,
перпендикулярними електричному полю:
( )
1 2
1 1 11
ì ³í
W W= − +
ε ε ε
. (9)
Для сферичних частинок 2n = і формула (6) набуває вигляду
( )1 2
1 2
1 11 1
2 2 2
W W
ε − ε −ε −
= + −
ε + ε + ε +
. (10)
Для проміжних значень n , що відповідають будь-якому розташуванню частинок
між вказаними граничними випадками, діелектрична проникність суміші прийме зна-
чення ì ³í ì àêñε ≤ ε ≤ ε . Ці межі є найзагальнішими, і для ГС з довільною мікрогеометрією
ефективна діелектрична функція має лежати між ними [8].
Часто використовують логарифмічну формулу Ліхтенекера:
( )1 2lg lg 1 lgW Wε = ε + − ε . (11)
Властивості сумішей різного типу добре описуються емпіричним рівнянням на
основі формули Ліхтенекера:
( ) 1 2lg 1 lg lgW Wα αε = − ε + ε , (12)
де α=0,5…1. Це рівняння охоплює всі типи сумішей при зміні одного коефіцієнта α .
При α=1 рівняння зводиться до співвідношення (11) і описує статистичні суміші. При
25
α=0,5 рівняння описує властивості матричної суміші, в якій компонент з діелектричною
проникністю 2ε знаходиться у вигляді включень [8].
Формули Бруггемана визначають значення ε в залежності від форми дисперсних
частинок при їх довільному розташуванні відносно поля.
Для випадку сферичних частинок:
2 13
2 1
1 W
ε − ε ε
= −
ε − ε ε
, (13)
а для частинок у формі плоских дисків:
( )2 2
2 1 2 1
2
1
2
W
ε − ε ε + ε
= −
ε − ε ε +ε
. (14)
Для розрахунку середнього значення діелектричної проникності дисперсної сис-
теми, яка є статистичною сумішшю, застосовують також формулу Лоренца−Лорентца
[6]:
( )1 2
1 2
1 11 1
2 2 2
W W
ε − ε −ε −
= − +
ε + ε + ε +
(15)
або у вигляді
( )
( )( )
2 1
1
1 2 1
1
1 / 3
W
W
⎛ ⎞ε − ε
ε = ε +⎜ ⎟⎜ ⎟ε + ε − ε −⎝ ⎠
. (16)
Використовуючи теорію Лоренца-Лорентца, Вагнер для деяких двофазних стати-
стичних сумішей запропонував формулу:
2 1
1
2 1
1 3
2
W
⎛ ⎞ε − ε
ε = ε +⎜ ⎟ε + ε⎝ ⎠
. (17)
Якщо ГС має вигляд плоскопаралельних шарів (шарувате середовище) і всі внут-
рішні межі поділу паралельні прикладеному зовнішньому полю, то для розрахунку її ді-
електричної проникності використовують формулу (8). Якщо ж прикладене поле перпе-
ндикулярне до міжфазних поверхонь, то використовують формулу (9) [5].
Із отриманих співвідношень видно, що ε для шаруватого діелектрика має різні
значення в залежності від напрямку вектора напруженості електричного поля, тобто та-
кий діелектрик є анізотропним.
Треба зауважити, що наведені формули для розрахунку ДП можливо застосовува-
ти лише за певних умов, які покладені в основу виведення кожної з формул. Наприклад,
формула Ліхтенекера дає правильний результат для дрібнодисперсних сумішей при бли-
зьких концентраціях компонентів, що входять до неї [8], але для більшості реальних сис-
тем зазначені умови не завжди виконуються.
Отже, можна констатувати відсутність універсальної аналітичної моделі, яка б
описувала ГС, взагалі, і дисперсні вологомісткі тіла, зокрема.
Порівняння з експериментальними результатами
Доцільно порівняти, як різні теоретичні моделі співвідносяться з експеримента-
льними даними. Були розглянуті моделі запропоновані в [5−9]. Як ДС були обрані пори-
сті середовища у вигляді ґрунтів двох типів, а саме піщані (100% − пісок) та суглинисті
26
(16% − пісок, 28% − глина). Для цих типів середовищ в роботі [4] були наведені експе-
риментальні дані діелектричної проникності ДС в залежності від вмісту води.
Були виконані розрахунки, і при цьому приймалося, що дійсна частина діелектри-
чної проникності в діапазоні надвисоких частот сухого ґрунту обох типів 1 3ε = , а води -
2 79,5ε = , а уявну частину ДП не враховували. Деякі результати розрахунків наведено на
рис.3. Результати, позначені на рис.3 прямокутниками для піщаного ґрунту та трикутни-
ками для суглинистого ґрунту відповідають експериментальним даним з роботи [4]. Ци-
фрами позначені результати розрахунків за різними моделями.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 5 10 15 20 25 30 35 40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ε
W
Рис. 3. Зв'язок дійсної частини діелектричної проникності суміші з об’ємною часткою
води: 1 – формула Вінера (нижня межа), 2 – формула Оделевського, 3 – формула
Бірчака, 4 – формула Боттчера, 5 – формула Ліхтенекера, 6 – формула Бруггема-
на, 7 – формула Максвелл-Гарнетта, 8 – формула Лоренца-Лорентца, 9 - формула
Вінера (верхня межа).
Видно, що жодна з дев’яти формул не дає точного співпадіння з експерименталь-
ними даними. Як видно з рис.3, найбільш узгоджується з експериментом для даних типів
ДС моделі Бірчака та Оделевського. Формула Бірчака добре описує ґрунти з об’ємною
вологістю менше 0,3 см3/см3, а формула Оделевського − ґрунти з вологістю більше 0,3
см3/см3.
Це дозволяє прогнозувати значення ефективної діелектричної проникності залежно
від вмісту води в пористому середовищі або, навпаки, за відомою діелектричною прони-
кністю визначати вміст води в цьому середовищі. Наприклад, при використанні співвід-
ношення (5) об’ємний вміст вологи за відомими значеннями діелектричних проникнос-
тей можна визначити за формулою
( ) ( ) ( )2 1 1 2 23 / 2W = ε ε − ε ε − ε ε + ε .
Розглянемо армований діелектрик типу склопластику, який представляє собою
трикомпонентне середовище, що складається з скляних волокон, наповнювача (полімер-
ної матриці) та пор, які в процесі експлуатації частково заповнюються водою. В даному
випадку внаслідок незначної відмінності (порівняно з діелектричною сталою води) діе-
лектричних проникностей скла та смоли в найпростішій моделі такий матеріал можна
розглядати як пористе середовище, що складається з каркаса з відносною діелектричною
проникністю 1ε =4,2 та комірок, частково заповнених водою.
Результати розрахунку об’ємного вмісту води при різних значеннях діелектричної
проникності пористого середовища наведені в таблиці.
27
Таблиця. Об’ємна частка вологи у пористому склопластику в залежності від ефективної
діелектричної проникності
ε 10 20 30 40 50
,%W 10,8 27,8 43 56,7 69
Багатокомпонентні суміші
Для опису ГС із статистичною топологією характерним є застосування симетрич-
них теорій ефективного середовища [2, 4]. Якщо вважати, що кожна частинка ГС знахо-
диться в оточуючому середовищі з ефективною діелектричною проникністю ε , то роз-
рахунок ефективної діелектричної проникності багатофазної системи можна проводити
за узагальненою формулою Максвелл−Гарнетта (2):
1
0
2=
ε − ε
=
ε + ε∑
n
i
i
i i
W . (18)
Для можливості застосування формули (2) для кульових частинок з оболонкою
введемо до них у явному вигляді поляризовність α . Тоді, наприклад, формула (2) набу-
ває вигляду:
3
12 4=
ε − ε α
=
ε + ε π ε∑
n
m i i
im i m
W
r
, (19)
де ir − зовнішній радіус частинок i -ї фракції.
Поглинання в ГС визначається уявною частиною ефективної діелектричної прони-
кності. З наведених співвідношень випливає, що для багатокомпонентної суміші функція
Imε буде мати декілька екстремумів. Якщо врахувати функції розподілу частинок окре-
мих фракцій за розмірами, то відповідні спектри поглинання будуть «розмиватися».
Висновки
Проведений аналіз моделей для розрахунку ДП ГС показує, що жодна з них не дає
точних результатів. Лише в окремих простих випадках експериментальні дані добре уз-
годжуються з результатами розрахунків за тими чи іншими формулами сумішей. Надійні
відомості про діелектричну проникність середовищ можливо отримати при одночасному
застосуванні експериментальних і розрахункових методів.
Методи радіометрії дозволяють визначити спектри ДП матрично-дисперсного се-
редовища, а за допомогою розвинутого нами методу розв’язання обернених задач [1, 2]
виявляється можливість знайти ефективну діелектричну проникність ГС. Після цього
потрібно провести аналіз за наведеними вище формулами, але чисельно отримані ре-
зультати у будь-якому разі потребують експериментальної перевірки.
Література
1. Криворучко Я.С., Лерман Л.Б., Лющенко М.О., Якимів Р.Я. Визначення вологості
пористих середовищ з використанням методів радіометрії (обернені задачі) // Вісн.
Нац. техн. ун-ту “КПІ”. Радіотехніка. Радіоапаратуробудування. – 2007. – № 35. –
С. 49–53.
2. Лерман Л.Б., Лющенко М.А., Криворучко Я.С., Шкода Н.Г., Шостак С.В. Обратные
задачи оптической и диэлектрической спектроскопии суспензий наночастиц и
увлажненных пористых сред // Химия, физика и технология поверхности. – 2008. –
Вып. 14. – С. 101–117.
28
3. Hilfer R. Dielectric response of porous medium // Phys. Rev. B. – 1991. – V. 44. – P. 60–
76.
4. Wang J.R., Schmugge T.J. An empirical model for the complex dielectric permittivity of
soils as a function of water content // IEEE Trans. on Geosci. and Remote Sensing. –
1980. – V. 18, N 4. – P. 288–295.
5. Венгер Е.Ф., Гончаренко А.В., Дмитрук М.Л. Оптика малих частинок і дисперсних
середовищ. – Київ: Наук. думка. – 1999. – 348 с.
6. Головко Д.Б., Скрипник Ю.О. Методи та засоби частотно-дисперсійного аналізу
речовини та матеріалів. – Київ: ФАДА. – 2000. – 200 с.
7. Кричевский Е.С. Контроль влажных твердых и сыпучих материалов. – Москва:
Энергоатомиздат. – 1986. – 136 с.
8. Федюнин П.А., Дмитрикoв Д.А., Воробовьев А.А, Чернышов В.Н. Микроволновая
термовлагометрия. – Москва: Машиностроение. – 2004. – 208 с.
9. Шутко А.М. СВЧ-радиометрия водной поверхности и почвогрунтов. – Москва: На-
ука. – 1986. – 192 с.
10. Eliseev A.A., Kolesnik I.V., Lukashin A.V., Tretyakov Y.D. Mesoporous systems for the
preparation of ordered magnetic nanowire arrays // Adv. Eng. Mater. – 2005. – V. 7, N 4.
– P. 213–217.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ПРОНИЦАЕМОСТИ ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕД И ОЦЕНКА СОДЕРЖАНИЯ
ВЛАГИ В ПОЧВАХ
Я.С. Криворучко
Национальный университет биоресурсов и природопользования Украины
ул. Героев оборони, 15, 03041, Киев, Украина, krayana @yandex.ru
Рассмотрены математические модели, которые описывают диэлектрическую прони-
цаемость гетерогенных сред. Выполнен сравнительный анализ разных расчетных формул для
определения диэлектрической функции матрично-дисперсных сред и стохастических систем.
На примере пористых сред, содержащих влагу, выполнено сравнение с экспериментальными ре-
зультатами для двух типов почв. Установлено, что наиболее адекватно диэлектрическую про-
ницаемость увлажненных почв таких типов описывают формулы Бирчака и Оделевского.
DETERMINATION OF EFFECTIVE DIELECTRIC PERMEABILITY
OF HETEROGENEOUS MEDIA AND ESTIMATION
OF MOISTURE CONTENT IN SOILS
Yа.S. Krivoruchko
National University of Biotechnological Resources and Nature Management of Ukraine
15 Heroes of defense Str., Kyiv, 03041, Ukraine, krayana@yandex.ru
Mathematical models describing the permittivity of heterogeneous media are studied. The com-
parative analysis of different formulas for calculating of dielectric function of the matrix-dispersed me-
dia and stochastic systems was made. It was compared with experimental results for the two soil types
on the example of porous moisture media. It was found that the dielectric permittivity of these types of
soils describes most adequately by the formula of Birchak and Odelevskiy.
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002000740069006c0020006b00760061006c00690074006500740073007500640073006b007200690076006e0069006e006700200065006c006c006500720020006b006f007200720065006b007400750072006c00e60073006e0069006e0067002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006600f600720020006b00760061006c00690074006500740073007500740073006b0072006900660074006500720020007000e5002000760061006e006c00690067006100200073006b0072006900760061007200650020006f006300680020006600f600720020006b006f007200720065006b007400750072002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82171 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0106 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-01T02:05:41Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Криворучко, Я.С. 2015-05-26T15:03:54Z 2015-05-26T15:03:54Z 2011 Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах / Я.С. Криворучко // Поверхность. — 2011. — Вип. 3 (18). — С. 22-28. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. XXXX-0106 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82171 535.3 Розглянуто математичні моделі, які описують діелектричну проникність гетерогенних середовищ. Проведено порівняльний аналіз різних розрахункових формул для визначення діелектричної функції матрично-дисперсних середовищ та стохастичних систем. На прикладі пористих середовищ із вмістом вологи виконано порівняння з експериментальними результатами для двох типів ґрунтів. Встановлено, що найбільш адекватно діелектричну проникність зволожених ґрунтів таких типів описують формули Бірчака та Оделевського. Рассмотрены математические модели, которые описывают диэлектрическую проницаемость гетерогенных сред. Выполнен сравнительный анализ разных расчетных формул для определения диэлектрической функции матрично-дисперсных сред и стохастических систем. На примере пористых сред, содержащих влагу, выполнено сравнение с экспериментальными результатами для двух типов почв. Установлено, что наиболее адекватно диэлектрическую проницаемость увлажненных почв таких типов описывают формулы Бирчака и Оделевского. Mathematical models describing the permittivity of heterogeneous media are studied. The comparative analysis of different formulas for calculating of dielectric function of the matrix-dispersed media and stochastic systems was made. It was compared with experimental results for the two soil types on the example of porous moisture media. It was found that the dielectric permittivity of these types of soils describes most adequately by the formula of Birchak and Odelevskiy. uk Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України Поверхность Теория химического строения и реакционной способности поверхности. Моделирование процессов на поверхности Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах Определение эффективной диэлектрической проницаемости гетерогенных сред и оценка содержания влаги в почвах Determination of effective dielectric permeability of heterogeneous media and estimation of moisture content in soils Article published earlier |
| spellingShingle | Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах Криворучко, Я.С. Теория химического строения и реакционной способности поверхности. Моделирование процессов на поверхности |
| title | Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах |
| title_alt | Определение эффективной диэлектрической проницаемости гетерогенных сред и оценка содержания влаги в почвах Determination of effective dielectric permeability of heterogeneous media and estimation of moisture content in soils |
| title_full | Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах |
| title_fullStr | Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах |
| title_full_unstemmed | Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах |
| title_short | Визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах |
| title_sort | визначення ефективної діелектричної проникності гетерогенних середовищ та оцінка вмісту вологи в ґрунтах |
| topic | Теория химического строения и реакционной способности поверхности. Моделирование процессов на поверхности |
| topic_facet | Теория химического строения и реакционной способности поверхности. Моделирование процессов на поверхности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82171 |
| work_keys_str_mv | AT krivoručkoâs viznačennâefektivnoídíelektričnoíproniknostígeterogennihseredoviŝtaocínkavmístuvologivgruntah AT krivoručkoâs opredelenieéffektivnoidiélektričeskoipronicaemostigeterogennyhsrediocenkasoderžaniâvlagivpočvah AT krivoručkoâs determinationofeffectivedielectricpermeabilityofheterogeneousmediaandestimationofmoisturecontentinsoils |