Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника
В наближенні діелектричного формалізму при відсутності безпосереднього контакту напівпровідник–метал та зовнішньої напруги для несиметричної за об’ємними та поверхневими характеристиками «напівпровідник–вакуум–метал» (НВМ) системи розраховано потенціал їх взаємодії, який враховує відмінності в об’єм...
Saved in:
| Published in: | Поверхность |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82172 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника / Л.Г. Ільченко, В.В. Ільченко, В.В. Лобанов // Поверхность. — 2011. — Вип. 3 (18). — С. 29-49. — Бібліогр.: 35 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859969259666407424 |
|---|---|
| author | Ільченко, Л.Г. Ільченко, В.В. Лобанов, В.В. |
| author_facet | Ільченко, Л.Г. Ільченко, В.В. Лобанов, В.В. |
| citation_txt | Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника / Л.Г. Ільченко, В.В. Ільченко, В.В. Лобанов // Поверхность. — 2011. — Вип. 3 (18). — С. 29-49. — Бібліогр.: 35 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Поверхность |
| description | В наближенні діелектричного формалізму при відсутності безпосереднього контакту напівпровідник–метал та зовнішньої напруги для несиметричної за об’ємними та поверхневими характеристиками «напівпровідник–вакуум–метал» (НВМ) системи розраховано потенціал їх взаємодії, який враховує відмінності в об’ємних властивостях кожного з трьох середовищ, зарядовий стан поверхонь напівпровідника і металу та їх мікроскопічну структуру. Неперервність потенціалу сил зображення і, відповідно, сумарного потенціалу та єдиний (вакуумний) рівень відліку енергії в НВМ системі забезпечується коректним урахуванням просторової дисперсії функцій діелектричної проникності напівпровідника та металу.
В приближении диэлектрического формализма, при отсутствии непосредственного контакта полупроводник–металл и внешнего напряжения для несимметричной по объемным и поверхностным характеристикам системы полупроводник–вакуум–металл (ПВМ) рассчитан потенциал их взаимодействия, который учитывает различия в объемных свойствах каждой из трех сред, зарядовое состояние поверхностей полупроводника и металла, а также их микроскопическую структуру. Непрерывность потенциала сил изображения и, соответственно, суммарного потенциала и единый (вакуумный) уровень отсчета энергии в ПВМ системе обеспечивается корректным учетом пространственной дисперсии функций диэлектрического проникновения полупроводника и металла.
Within the framework of dielectric formalism in absence of direct semiconductor-metal contact and external tension, the interaction potential has been calculated in the system with asymmetric bulk and surface characteristics of semiconductor-vacuum-metal (SVM) system taking into account distinctions in bulk properties of all three media, the charge status of semiconductor and metal surfaces as well as their microscopic structures. The continuity of image forces and respectively that of total potential as well as an unique (vacuum) level of energy scale in the SVM system are provided by correct counting spatial dispersion in the permittivity functions for both semiconductor and metal.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:22:19Z |
| format | Article |
| fulltext |
Поверхность. 2011. Вып. 3(18). С. 29–49 29
УДК 539.2.01
ВПЛИВ МЕТАЛУ НА ПОВЕРХНЕВІ
ХАРАКТЕРИСТИКИ НАПІВПРОВІДНИКА
Л.Г. Ільченко1, В.В. Ільченко2, В.В. Лобанов1
1Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка Національної академії наук України
вул. Генерала Наумова, 17, Київ, 03164, Україна
2Київський університет імені Тараса Шевченка
вул. Володимирська, 64, Київ, 02033, Україна
В наближенні діелектричного формалізму при відсутності безпосереднього контакту
напівпровідник–метал та зовнішньої напруги для несиметричної за об’ємними та поверхневими
характеристиками «напівпровідник–вакуум–метал» (НВМ) системи розраховано потенціал їх
взаємодії, який враховує відмінності в об’ємних властивостях кожного з трьох середовищ,
зарядовий стан поверхонь напівпровідника і металу та їх мікроскопічну структуру.
Неперервність потенціалу сил зображення і, відповідно, сумарного потенціалу та єдиний
(вакуумний) рівень відліку енергії в НВМ системі забезпечується коректним урахуванням
просторової дисперсії функцій діелектричної проникності напівпровідника та металу.
Зі зменшенням товщини вакуумної щілини нмL 1< внесок структурного потенціалу в
сумарний потенціал суттєво зростає, оскільки збільшується взаємний вплив мікроскопічної
(атомної) структури кожної з двох поверхонь. Показано, що структурний потенціал, який є
суперпозицією вкладів мікроскопічної структури кожної з двох поверхонь, несиметричний і
обумовлює локальну зміну висоти потенціального бар'єру у вакуумній щілині, а також
латеральну (уздовж меж поділу) зміну сумарного потенціалу у всій НВМ системі.
Присутність металу на відстанях менших області поверхневого заряду поверхні
напівпровідника змінює величину поверхневого вигину зон напівпровідника, а при подальшому
зменшенні вакуумного проміжку до відстаней нмL 1< мікроскопічна структура металевої
поверхні може стимулювати латеральний перерозподіл густини заряду (поверхневих станів) не
тільки на поверхні напівпровідника, але і в його приповерхневій області.
Вступ
Дослідження атомної структури поверхонь напівпровідників і металів та їх меж
поділу методами скануючої тунельної мікроскопії (СТМ), балістичної електронної
емісійної мікроскопії (БЕЕМ) тощо основані на тунелюванні електронів крізь надмалі
проміжки ( 13,0~ −L нм) між металевим вістрям та підкладинкою [1–4]. Тому
визначення форми та висоти потенціального бар’єру, який виникає між близько
розташованими напівпровідниковим та металевими матеріалами, є ключовою задачею в
фізиці поверхні твердих тіл [5–8], вирішення якої дозволяє прямий розрахунок величини
переносу заряду при прикладеній зовнішній напрузі U .
Наявність заряду з густиною 01 ≠σ на поверхні напівпровідника приводить до
утворення області просторового заряду (ОПЗ), параметри якої – товщина ОПЗ ( ОПЗL ),
величина поверхневого вигину зони, рельєф потенціальної поверхні та інші
визначаються як сумарною густиною 1σ поверхневого заряду та його латеральним
розподілом, так і характеристиками об’ємної фази напівпровідника – діелектричною
сталою 1ε , типом вільних носіїв, рівнем об’ємного легування тощо [1, 5–8]. Сумарний
потенціал для вільної поверхні напівпровідника ( 01 =σ ), неперервність якого на межі
поділу напівпровідник – вакуум ( 0=x ) зумовлена коректним врахуванням просторової
30
дисперсії функції діелектричної проникності )k(1ε напівпровідника, був розрахований в
рамках нелокальної електростатики в роботах [9–13].
Наявність металу на відстані ОПЗLL < від поверхні напівпровідника зумовлює
частковий перерозподіл поверхневого заряду напівпровідника під впливом вільних
електронів металу і його поверхневого заряду з густиною 2σ [14, 15].
При подальшому зменшенні вакуумного інтервалу 10<L нм між
напівпровідником та металом формується потенціальний бар'єр, виникнення якого
зумовлено відмінністю в об’ємних властивостях кожного з трьох середовищ, а величина і
форма визначаються розподілом потенціалу сил зображення )x(V j
0 )3,2,1( =j [16–20].
Неперервність )x(V j
0 на межах поділу та єдиний (вакуумний) рівень відліку енергії
досягаються коректним врахуванням просторової дисперсії функцій діелектричної
проникності напівпровідника )k(1ε і металу )k(3ε [9–20]. Неперервність )x(V j
0
обумовлює і неперервність сумарного потенціалу )(xV j , бо наявність металу та
некомпенсованого заряду на його поверхні на відстані ОПЗLL < призводить до
перерозподілу )x(V j у всій системі «напівпровідник–вакуум–метал» та до зміни
розподілу приповерхневого потенціалу ОПЗ в напівпровіднику [14, 15].
Зменшення товщини вакуумної щілини 1<L нм приводить до збільшення внеску
від структурного потенціалу )r(V st
jΔ , який визначається структурою металевої та
напівпровідникової поверхонь, в сумарний потенціал )r(V j як всередині вакуумної
щілини, так і в приповерхневій області напівпровідника [12, 13, 21–25].
В роботі в наближенні методу діелектричного формалізму для системи трьох
середовищ з просторовою дисперсією діелектричних функцій[16–20] проведено
теоретичний розрахунок розподілу сумарного потенціалу )r(V j в НВМ системі в
залежності від товщини L вакуумного проміжку між напівпровідником та металом. При
цьому враховані відмінності в об’ємних властивостях кожного з трьох середовищ,
зарядові стани металевої і напівпровідникової поверхонь та їх мікроскопічна структура
[14, 15, 19, 22].
Для легованих напівпровідників n -типу проаналізовано вплив металу та
мікроскопічної (атомної) структури його поверхні на поверхневі характеристики
напівпровідника. Показано, що при наближенні металу на відстань 1<L нм рельєф
потенціалу на поверхні та в приповерхневій області невиродженого напівпровідника
суттєво змінюється відповідно до атомної структури поверхні металу [22–25].
Аналіз впливу металу та зарядового стану його поверхні на формування ОПЗ
невиродженого напівпровідника та на рельєф його потенціалу в залежності від товщини
L вакуумного зазору проведено на прикладі системи n -Si–вакуум–Au.
Теорія
На рис. 1 наведена несиметрична тришарова структура, яка складається з
напівпровідника з діелектричною функцією )(1 kε в області 0≤x і густиною заряду
)z,y(1σ на його поверхні ( 0=x ) та металу з діелектричною функцією )(3 kε в області
Lx ≥ з густиною заряду )z,y(2σ на поверхні ( Lx = ), які розділені вакуумним
проміжком Lx ≤≤0 , в якому 12 =)k(ε .
31
Рис. 1. Схематичне зображення несиметричної НВМ структури.
Вирішення задачі про розрахунок потенціалу, що діє на точковий заряд e
відносно спільного (вакуумного) рівня відліку енергії, для тришарової системи
( 3,2,1=j ) без врахування зарядового стану меж поділу було знайдено в роботах [16–
20] в рамках наближення діелектричного формалізму, яке основане на розв’язку
нелокального рівняння Пуассона для функцій Гріна )x,x;q(D j ′ при умові їх
неперервності ( 3,2,1=j ) та їх перших похідних на поверхнях напівпровідника та
металу
∂
∂
π δ
2
2
2 24
x
q D q x x e dx q x x D q x x x x−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ ⋅ ′ − ′ ′ ′ = −∫( ; , ) ( ; , ) ( ; , ) ( ' )Π , (1)
де δ ( )z – дельта-функція; Π( ; , )q x x ′ – поляризаційний оператор неоднорідної системи,
{ }q q qy z= , – двовимірна компонента хвильового вектора. Було також показано, що
отриманий розподіл потенціалу сил зображення )x(V j
0 є неперервним на межах поділу
при коректному врахуванні просторової дисперсії діелектричних функцій в кожному з
трьох середовищ.
Функція Гріна );( xqD jΔ , яка пов’язана з зарядовим станом меж поділу і визначає
зарядову компоненту )(rV jΔ повного потенціалу )r(V j в кожному з трьох середовищ,
є розв’язком однорідного рівняння Пуассона (1) з граничними умовами, які враховують
скінчений стрибок нормальної компоненти вектора електростатичної індукції на межах
поділу ( 0=x та Lx = ), що дає
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
=′−′
=′−′
−
−
)(4),0;(),0;(
0),0;(),0;(
1
1
qxqDxqD
xqDxqD
kjj
jj
πσ∂∂
, (2)
де )(qkσ – фур’є-компонента густини заряду на поверхнях напівпровідника ( 1=k ) та
металу ( 2=k ).
Згідно з результатами робіт [14, 15, 21–25] після розв’язку рівняння (1) з
урахуванням граничних умов (2), тобто зарядового стану поверхонь напівпровідника та
металу (рис. 1), повний потенціал )(rV j в тришаровій системі визначається рівняннями
32
)()()( 0 rVxVrV jjj Δ+= , )()()( rVxVrV st
jjj Δ+Δ=Δ σ , (3)
де V xj
0 ( ) – потенціал сил зображення [16–20]; )(rVjΔ – потенціал, зумовлений
наявністю заряду з однорідними густинами 1σ ( 0=x ) на поверхнях напівпровідника та
2σ ( Lx = ) металу; )(xV j
σΔ – зарядовий потенціал; )(rV st
jΔ – структурний потенціал
[21–25].
Для НВМ структури діелектрична функція )(1 kε легованого напівпровідника
задається у вигляді [12–15]
( )
2
2
1
12
1
2
1
1
11
1
1)(
kk
k
κ
ε
λ
ε
ε +
−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
+= , 222 qkk += ⊥ , (4)
де 1ε − діелектрична стала кристалічної гратки (при 0→k ); 1
1
−λ − ефективний радіус
екранування зв’язаними (валентними) електронами іонних остовів кристалічної гратки,
який по порядку величини дорівнює розміру атома (іона) і який розраховується,
приймаючи до уваги зонну структуру напівпровідника [5–8, 16–18]; k⊥ – компонента
хвильового вектора, нормальна до меж поділу; Tkne B11
22
1 4 επκ = в наближенні Дебая-
Хюккеля (НДХ) для невиродженого електронного газу, k B – постійна Больцмана; 1n –
концентрація невиродженого газу вільних електронів (дірок) (в роботі розглядається
напівпровідник n -типу). Перші два члени в (4) відповідають інтерполяційній моделі
Інксона [26, 27]. Як показано в [9, 10, 13], така комбінація наближення Інксона з НДХ
приводить до асимптотики 22
1
2
11 1 k)()k( κλε ++≈ при умові k >> 1λ та до
неперервності електростатичного потенціалу на межах поділу.
Для врахування просторової дисперсії в діелектричній функції )(3 kε металу
зручно скористатися загальновідомим довгохвильовим наближенням Томаса–Фермі
(НТФ) [9–11, 28], в якому )(3 kε має вигляд
2
2
3
3 1)(
k
k κε += , { }k k q= ⊥ , , (5)
де 3
3
22
3 /6 FEneπκ = ; 3
32
3
223 2/)3( mnEF π= – енергія Фермі; 3n , 3m – концентрація та
ефективна маса вільних електронів в металі відповідно.
При врахуванні зарядового стану і мікроскопічної структури напівпровідникової і
металевої поверхонь при ∞→L будемо вважати, що латеральний розподіл густин
заряду на поверхнях напівпровідника )z,y(1σ ( Lx ≤ ) та металу )z,y(2σ ( Lx ≥ )
сформовано впорядкованими ґратками поверхневих атомів або адсорбованих іонів з
двовимірною концентрацією 2−= n,in,i bN , ( n,ib – сторона ґратки) і ефективним зарядом
∗
n,ie на поверхневих атомах чи адсорбованих іонах ni, -го типу. Для спрощення
розрахунків розглянемо тільки квадратні ґратки, так що фур’є-компонента густин заряду
),(1 zyσ та ),(2 zyσ на впорядкованих ґратках може бути представлена у вигляді [21–25]
33
,22()()()2(
)()(
1
1
1
2
1
1
∑
∑
=
∗
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −⋅⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −+⋅=
==
ν
ν
πδπδδδπ
σσ
i i
z
i
yzyii
i
i
aqaqqqNe
qq
(6)
,22()()()2(
)()(
2
2
1
2
1
2
∑
∑
=
∗
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −⋅⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −+⋅=
==
ν
ν
πδπδδδπ
σσ
n n
z
n
yzynn
n
n
bqbqqqNe
qq
(7)
де 1ν та 2ν – кількість типів атомних ґраток на поверхнях металу та напівпровідника
відповідно.
Використовуючи результати робіт [14, 15, 23] для однорідної (не модульованої)
густини заряду ∑=
=
∗1
1
1
ν
σ
i
ii Ne на напівпровідниковій та ∑=
=
∗2
1
2
ν
σ
n
nn Ne на металевій
поверхнях, коли фур’є-компонента сумарної густини заряду визначається першими
членами рівнянь (6) та (7), зарядова складова )(xV j
σΔ повного потенціалу )(rV j у
НВМ системі задається рівняннями
[ ] ( )[ ]231
13
1
1 1
001
04
σκσ
κ
πσ ++⋅⋅
+⋅+
⋅±
=Δ L
);(aL
)x;(ae
)x(V , ( 0≤x ), (8)
[ ] [ ] [ ]{ }x);(a)xL();(a
);(aL
e)x(V +⋅+−+⋅⋅⋅
+⋅+
±
=Δ 00100
001
4
12311
13
2 σκσ
κ
πσ ,
( Lx ≤≤0 ), (9)
( )
[ ] [ ]{ }L);(a);(a
);(aL
ee)x(V
Lx
+⋅+⋅⋅
+⋅+
⋅±
=Δ
−⋅−
0000
001
4
1211
13
3
3 σσ
κ
π κ
σ , ( Lx ≥ ). (10)
Тут
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ Λ⋅
−−
−
−−
−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ Λ⋅
−+
+
+−
−−+
=
1
2
1
1
2
1
1
2222
22
10
ε
κβ
β
β
ε
κβ
β
β
ββ
xexe)x;(a , (11)
де
[ ]
1
2
22
2
122
1
2 41
2
1
2
1
ε
κκβ Λ
−Λ+±Λ+=± )()( ,
11
1
1
1
−
=Λ
ε
ε
κ
λ . (12)
Структурний потенціал )r(V st
jΔ в кожному з трьох середовищ для НВМ системи
задається рівностями [29]
=Δ )r(V st
j [ ] −⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅Η⋅− ∑
=
∗ z
b
y
b
xNee
ii
ji
i
ii
πππ α
ν 2cos2cos)(4
1
1
34
[ ] ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅Η⋅− ∑
=
∗ z
b
y
b
xNee
nn
jn
n
nn
πππ β
ν 2cos2cos)(4
2
1
, (13)
де
[ ] ( ) ( )[ ]
[ ] ( ) ( )[ ]
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⋅+⋅⋅⋅⋅⋅=Η
⋅+⋅⋅⋅⋅⋅=Η
nnn
n
iii
i
LshLch)L(A)x(A)x(
LshLch)L(A)x(A)x(
113111
113111
1
1
βββ
χ
ααα
χ
ββ
β
β
αα
α
α
; )j( 1= , (14)
[ ] ( )[ ] ( )[ ]{ }
[ ] ( )[ ] ( )[ ]{ }
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅=Η
⋅−⋅⋅+⋅−⋅⋅=Η
nnn
n
iii
i
xLch)L(AxLsh)(A)x(
xLch)L(AxLsh)(A)x(
131112
131112
01
01
βββ
χ
ααα
χ
ββ
β
β
αα
α
α
; )j( 2= , (15)
[ ]
[ ]
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⋅⋅⋅=Η
⋅⋅⋅=Η
)(A)x(A)x(
);(A)x(A)x(
n
n
i
i
01
01
1133
1133
ββ
β
β
αα
α
α
β
χ
α
χ
; )j( 3= , (16)
( )
[ ] ( ) ( )
( )
[ ] ( ) ( )⎪⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎬
⎫
⋅+⋅⋅+⋅+
+⋅⋅⋅⋅=
⋅+⋅⋅+⋅+
⋅⋅⋅⋅=
nnn
nn
iii
ii
LshLch)L(A)(A
Lsh)L(A)(A)(
LshLch)L(A)(A
Lsh)L(A)(A)(
11311
131
2
1
11311
131
2
1
0
0
0
0
βββ
ββχ
ααα
ααχ
ββ
ββ
β
αα
αα
α
; (17)
( )[ ] ( )[ ]
( ){ }
( ) ( )
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ Λ
−⋅
⋅−
−
= +
+
+
−+ 1
2
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
εβα
βα
βα
βαβα
βα
,
,
,
,,
, B
B
xBexp
BB
)x(A
( ){ }
( ) ( )
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ Λ
−⋅
⋅−
− −
−
−
1
2
1
1
1
1
εβα
βα
βα
,
,
, B
B
xBexp
; (18)
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎬
⎫
⋅Λ⋅
−Λ+±Λ++=
⋅Λ⋅
−Λ+±Λ++=
±
±
1
2
1
2
122
1
2
1
2
1
2
1
2
11
1
2
1
2
122
1
2
1
2
1
2
1
2
11
4
2
1
4
2
1
ε
κκκβ
ε
κκκα
β
α
n
i
B
B
; (19)
35
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
+
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+⋅−−
=
+
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+⋅−−
=
2
3
2
1
2
3
2
1
3
2
3
2
1
2
3
2
1
3
κβ
κβ
κα
κα
β
α
n
n
i
i
Lxexp
)x(A
,
Lxexp
)x(A
; (20)
221 i
i
b
πα = ; 221 n
n
b
πβ = ;
11
1
11 −
⋅=Λ
ε
ελ . (21)
Результати
Розглянемо систему n -Si–вакуум–Au, яка широко використовується в
напівпровідниковій мікроелектроніці і об’ємні параметри якої добре відомі [30, 31]. Для
невиродженого напівпровідника n -типу ( n -Si): діелектрична константа – 9,111 =ε ,
концентрація 17
1 103 ⋅=n см-3, ефективна маса електронів 98,0=⊥m (поперечна) і
19,0=lm (повздовжня), 7
1 105,917 ⋅=λ см-1 і 05,41 =−= cEχ еВ – положення дна зони
провідності в об’ємі напівпровідника. Для металу (Au) 1,53 =ϕ еВ, 22
3 109,5 ⋅=n см-3 і
03 87325,0 mm = , де 0m – маса вільного електрона. Значення параметрів наведені для
KT 293= .
Виходячи з основних положень методу діелектричного формалізму для
неоднорідної системи трьох середовищ [16–20], визначимо розподіл електростатичного
потенціалу )x(V j в НВМ системі за умови ОПЗLL > α)( ∞→L та при врахуванні
зарядового стану кожної з двох поверхонь [12–15, 21–25].
Результати розрахунків потенціалу сил зображення, отримані згідно робіт [16–20]
та сумарного потенціалу )x(V j (3) (з однорідними густинами заряду 1σ та 2σ на межах
поділу), наведені на рис. 2. Вони отримані для n -Si–вакуум–Au системи згідно рівнянь
(8) – (12) [14, 15], коли відстань між поверхнями перевищує товщину ОПЗ
напівпровідника: ОПЗLL > . Результати приведені на рис. 2 штриховими та суцільними
кривими відповідно. Там же штрих-пунктирною лінією показаний розподіл потенціалу
сил зображення )x(V j
0 , розрахований в межах локальної електростатики для НВМ
системи [20], коли const)k( =→ 11 εε і ∞→→ 33 εε )k( для тих же відстаней L між
поверхнями.
З рис. 2 видно, що розрахунки потенціалу сил зображення )x(V j
0 , проведені в
рамках методу діелектричного формалізму для системи трьох середовищ [16–20] в
наближенні локальної електростатики для )(1 kε та )k(3ε , приводять до нескінчених
розривів потенціалу на поверхнях напівпровідника ( 0=x ) та металу ( Lx = ), тоді як
врахування просторової дисперсії функцій діелектричної проникності )(1 kε та )k(3ε
зумовлює неперервність )x(V j
0 . Наведені на цьому рисунку криві свідчать також, що в
наближені діелектричного формалізму для системи двох середовищ, розвинутого в
36
роботах [9–11], при умові ОПЗLL > поверхні напівпровідника і металу можна
розглядати як дві незалежні системи напівпровідник–вакуум та метал–напівпровідник.
Неперервність )(0 xVj на межах поділу дозволяє коректний розгляд зарядового стану
поверхонь (та їх мікроскопічної структури) в рамках моделі різких меж поділу, що і
продемонстровано на рис. 2 наведеними результатами розрахунків сумарного
потенціалу )x(V j (3) для n -Si–вакуум–Au системи.
Рис. 2. Зонна енергетична діаграма
n -Si–вакуум–Au системи та
розподіли )x(V j (суцільні
криві 1 і 2) та )x(V j
0
(штри-
хові криві) в ній при
12
1 1036,1 ⋅=σ і 14
2 1000,1 ⋅=σ
e/см2, коли ОПЗLL > .
Штрих-пунктирні криві –
розподіл )x(V j
0 , отриманий
в межах локальної елек-
тростатики. 1ϕ і 1χ та 3ϕ і
3χ – робота виходу та
енергія споріднення до
електрона напівпровідника
( 1=j ) та металу ( 3=j ).
Формування ОПЗ напівпровідника пов’язане з присутністю на його поверхні
( 0=x ) заряду з густиною 1σ (поверхневих станів). Величина 1σ може змінюватися при
реконструкції поверхні, адсорбції тощо [1–4, 7, 8, 12, 13, 21, 32]. Параметри ОПЗ − вигин
зони (значення потенціалу на поверхні напівпровідника) і ОПЗL (товщина ОПЗ) –
визначаються як величиною і знаком поверхневого заряду з густиною 1σ , так і
параметрами об’ємної фази напівпровідника – діелектричною сталою 1ε , ступенем
об’ємного легування 1n , температурою T тощо – і є характеристикою вільної поверхні
при ∞→L . На рис. 3 показано розподіл )x(V j (3), який визначає формування ОПЗ на
поверхні n-Si, розрахований при ОПЗLL > згідно з результатами робіт [9–13] та
рівнянням (8) з урахуванням (11) і (12), для різних густин 1σ поверхневого заряду.
Із розподілу потенціалу )x(V1 в приповерхневій зоні вільної поверхні
напівпровідника видно, що вона може бути областю як збагачення (криві 1 та 2), так і
областю збіднення (криві 4 та 5) вільними носіями (для n-Si – електронами). За
відсутності зовнішньої напруги ( 0=U ) величина та напрямок вигину зони провідності
(як і валентної зони) визначаються величиною та знаком заряду поверхневих зарядів з
густиною 1σ [32]. З рис. 2 і 3 видно, що для неоднорідних (шаруватих) структур
коректність розгляду зарядового стану та мікроскопічної структури меж поділу прямо
пов’язана з неперервністю потенціалу сил зображення )x(V j
0 в системі трьох (двох)
37
середовищ, що і забезпечується врахуванням просторової дисперсії в діелектричних
функціях )k(jε кожного з них [9–10, 16–20].
Рис. 3. Розподіл )x(V1 для вільної поверхні n-Si при 1σ = 121058,2 ⋅ (1), 121036,1 ⋅ (2),
0 (3), 121036,1 ⋅− (4) 121004,2 ⋅− e/см2 (5). Точковою кривою показано
положення дна зони провідності cE в об’ємній фазі напівпровідника.
На рис. 4 наведено розподіл )(0 xV j для різних роздільних відстаней L між
напівпровідником та металом в системі n -Si–вакуум–Au, отриманий в наближенні
діелектричного формалізму [16–20] з функціями діелектричної проникності )k(1ε в
вигляді (4) для легованого напівпровідника та )k(3ε (5) в НТФ для металу. Як бачимо,
коректне врахування просторової дисперсії в )(1 kε (4) та )(3 kε (5) в наближенні
діелектричного формалізму приводить до неперервності потенціалу сил зображення
)(0 xV j НВМ системі. Потенціальний бар’єр, сформований в вакуумній щілині за
рахунок відмінностей в об’ємних властивостях кожного з трьох середовищ, знижується
зі зменшенням роздільної відстані L (криві 1–3). При 0→L розподіл )(0 xV j (штрих-
пунктирна крива) має вигляд характерний для структури напівпровідник–метал, а при
∞→L розподіл )(0
2 xV (точкова крива) типовий для потенціалу сил зображення
поблизу вільної поверхні напівпровідника (рис. 2) [9–13].
Відзначимо, що розрахунок )(0 xV j для власних або невироджених напівпро-
відників з урахуванням екранування вільними носіями (електронами, дірками) не
приводить до суттєвої зміни розподілу потенціалу зображення в порівнянні з
розрахунками для )(1 kε в моделі Інксона. Як показують прямі розрахунки )(0 xV j в НВМ
системі для невиродженого напівпровідника, температура та рівень об’ємного легування
напівпровідника 1n (тобто параметр, що визначає радіус екранування вільними
електронами 1
1
−κ в НДХ) слабко впливають на розподіл потенціалу сил зображення, а в
основному визначають тільки положення рівня Фермі 1
FE в напівпровіднику. Розподіл
)(0 xV j в НВМ з хорошою точністю може описуватись наближенням Інксона для
діелектричної функції )(1 kε (4) [26, 27].
38
Рис. 4. Зонна енергетична діаграма n -Si–вакуум–Au системи та розподіл )x(V j
0 в ній в
залежності від товщини вакуумної щілини =L : 0 (штрих-пунктирна крива); 0,5
(крива 1); 1,0 (крива 2); 1,5 нм (крива 3). Розподіл )x(V j
0
при ∞→L поданий
точковою кривою.
З рис. 4 (штрих-пунктирна крива) видно, що при зменшенні ширини вакуумної
щілини ( 1,0<L нм) висота потенціального бар‘єру між напівпровідником та металом
суттєво знижується, а при надмалих розділяючих відстанях L , коли 0→L , n -Si–
вакуум–Au структура поступово переходить в структуру напівпровідник – метал (n-Si –
Au), що і продемонстровано на рис. 5 відповідними розрахунками )x(V j
0 згідно з
результатами робіт [16–19].
Для квазінейтральних поверхонь напівпровідника ( 0
1
1
1 =∑=
=
∗
ν
σ
i
ii Ne ) та металу
( 0
2
1
2 =∑=
=
∗
ν
σ
n
nnNe ) розподіл )(0 xV j , неперервний на межах поділу для всіх роздільних
відстаней L , визначає розподіл повного потенціалу )x(V j (3) в НВМ системі (без
урахування структурного потенціалу )r(V st
jΔ , обумовленого мікроструктурою кожної з
поверхонь).
У випадку однорідно заряджених поверхонь напівпровідника ( 0
1
1
1 ≠∑=
=
∗
ν
σ
i
ii Ne ) та
металу ( 0
2
1
2 ≠∑=
=
∗
ν
σ
n
nnNe ) розподіл повного потенціалу )(xVj (3) в НВМ системі
змінюється за рахунок виникнення зарядового потенціалу )(xV j
σΔ . Розподіл останнього
в n -Si–вакуум–Au системі, одержаний згідно з рівняннями (8)–(10) з урахуванням (11)
та (12) [21–25], наведено на рис. 6 для різної густини заряду 2σ на поверхні золота при
зміні товщини L вакуумної щілини.
39
Рис. 5. Розподіл )(0 xV j для системи n -
Si–вакуум–Au у випадку змен-
шення розділюючої вакуумної
відстані =L : 0,1 (1); 075,0 (2);
05,0 (3); 025,0 нм (4). Крива 5 –
розподіл )(0 xV j в системі напів-
провідник – метал, коли 0=L .
Як видно з рис. 6, зі зменшенням L , коли ОПЗLL < , внесок екранування
поверхневого заряду напівпровідника 1σ вільними електронами та поверхневим зарядом
2σ металу суттєво збільшується. Такий вплив металу можна інтерпретувати як
виникнення метал-індукованих поверхневих станів (МІПС) з густиною МІПСσ , яка
суттєво відрізняється від 1σ (штрихова крива) і залежить від об’ємних властивостей
металу, густини заряду 2σ на його поверхні та товщини L вакуумної щілини. Для
від’ємного заряду e (електрона) при фіксованій відстані 3=L нм і 6=L нм між
однорідно зарядженими поверхнями напівпровідника та металу зміна поверхневого
заряду 2σ металу з позитивного (штрих-пунктирні криві 1 та 2) або квазінейтрального
(точкові криві 1 та 2) на від’ємний (суцільні криві 1 та 2) зумовлює виникнення
потенціального бар’єру на поверхні напівпровідника – області збіднення. В даному
наближенні виникнення бар’єру в приповерхневій області напівпровідника не
обумовлено контактною різницею потенціалів ΔΦ [5–8].
Рис. 6. Розподіл )(xV j
σΔ в n -Si–вакуум–Au системі при 12
1 1036,1 ⋅=σ е/см2 та
=2σ - 14105,1 ⋅ (суцільні криві 1–3), 0 (точкові криві 1–3), 14105,1 ⋅ е/см2 (штрих-
пунктирні криві 1–3). Розрахунки проведені для різних відстаней =L 3 (криві
1), 6 (криві 2), 9 нм (криві 3). Штрихова крива – розподіл )(xV j
σΔ при ОПЗLL >
(вільна поверхня n -Si).
40
Розрахований згідно рівнянь (8)–(12) та роботи [19] сумарний потенціал )x(V j в
n -Si–вакуум–Au системі для фіксованого вакуумного проміжку L в залежності від
густини заряду 2σ на поверхні металу, показано на рис. 7.
На рис. 8 (криві 1–3) показано розподіл повного потенціалу біля поверхні
напівпровідника при зміні густини заряду 2σ на металевій поверхні при 1=L нм. У
випадку вільної поверхні, коли ОПЗLL > , цей розподіл показано штрих-пунктирною
кривою, а розподіл потенціалу зображення – точковою кривою. Видно, що присутність
металу на відстанях ОПЗLL < від поверхні напівпровідника приводить до зміни
розподілу потенціалу )x(V1 в його ОПЗ, а величина вигину зони )(V 01 на поверхні і
його характер залежать від електронної структури, знаку і величини заряду 2σ на
поверхні металу та товщини L вакуумної щілини (див. рис.3, на якому наведено
розподіл ОПЗ )x(V1 біля поверхні n -Si, розрахований для ізольованого
напівпровідника з різними густинами 1σ поверхневих зарядів).
Рис. 7. Розподіл )(xV j в n -Si–вакуум–
Au системі при 12
1 1036,1 ⋅=σ
е/см2, для 1=L нм і
13
2 1000,8 ⋅−=σ (крива 1), 0
(крива 2), 8, 00 е/см2 (крива 3).
Для ОПЗLL > розподіл )(xV j
поданий штрих-пунктирною
кривою. Точкова крива –
розподіл )(0 xV j .
Для легованих напівпровідників n -типу у випадку позитивно зарядженої
поверхні металу ( 02 >σ ) при зменшенні роздільної відстані L може відбуватися зміна
напрямку вигину зон – виникнення запірного шару. Максимальний вплив металу
досягається для тісної НВМ структури, коли 0→L . Однак для відстаней 1<L нм
внесок структурного потенціалу )r(V st
jΔ , обумовленого мікроскопічною (атомною)
структурою поверхонь напівпровідника та металу, в сумарний потенціал )r(V j (3)
суттєво зростає зі зменшенням L , а для тісної НВМ структури, коли 0→L (рис. 5), цей
внесок )z,y,(V st
j 0Δ може стати визначальним.
Визначимо вплив мікроскопічної структури близько розташованої металевої
поверхні на рельєф потенціалу )z,y,(V)z,y,(V 00 21 = (3) поверхні напівпровідника. При
врахуванні мікроскопічної структури поверхні кремнію, будемо вважати, що розподіл
густини заряду )z,y(1σ уздовж вільної поверхні ( ОПЗLL > ) сформовано одним типом
поверхневих атомів (іонів) 11 =ν з ефективним зарядом 002,01 =
∗e і двовимірною
концентрацією 214
1 cм108,6 −⋅=N .
41
При аналогічній оцінці впливу мікроскопічної структури поверхні металу на
розподіл електростатичного потенціалу )r(V j в n -Si–вакуум–Au системі
квазінейтральність металевої поверхні забезпечується двома типами 22 =ν ґраток з
параметрами 1,01 =
∗e , 215
1 cм10 −=N на поверхневих атомах металу та 9,02 −=∗e ,
214
2 cм1011,1 −⋅=N в субмоношаровому покритті адсорбованих атомів, які утворюють
структуру (3×3).
Рис. 8. Розподіл )x(V1 біля поверхні n -Si
при 212
1 смe1036,1 ⋅=σ при
нм1=L і 13
2 108 ⋅−=σ (крива 1): 0
(крива 2); 213 смe108 ⋅ (крива 3).
Для ОПЗLL > розподіл )(xV j
поданий штрих-пунктирною
кривою. Точкова крива – розподіл
)(0 xV j .
Розподіл структурного потенціалу ),,x(V st
j 00Δ (пунктирні криві), розрахованого
згідно рівнянь (13)–(21), зарядового потенціалу )x(V j
σΔ (штрих-пунктирні криві) (див.
пунктирні криві на рис. 6) та потенціалу ),,x(V j 00Δ (3) (суцільні криві), обумовленого
зарядовим станом меж розділу і їх атомною структурою, при зміні ширини вакуумного
проміжку між поверхнями кремнію та золота приведено на рис. 9, з якого видно, що
структурний потенціал )r(V st
jΔ обумовлює зміну висоти потенціального бар'єру як в
розділюючій вакуумній щілині, так і в приповерхневій області напівпровідника.
Розподіл структурного потенціалу ),y,x(V st 01Δ на поверхні кремнію ( 0=x ) і в
його приповерхневій області, коли поверхня металу розташована на відстані нм10=L ,
показано на рис. 2 та 3 пунктирною кривою. При зменшенні вакуумного проміжку
нм1,0<L внесок структурного потенціалу ),y,x(V st 01Δ в рельєф потенціалу )r(V1
напівпровідникової поверхні (5) зростає.
Рис. 10 та 11 ілюструють вплив атомної структури близько розташованої
нм4,0=L (штрих - пунктирна крива) і нм5,0=L (суцільна крива) металевої поверхні
на латеральний розподіл структурного потенціалу ),y,x(V st 01Δ , розрахований згідно
(13)–(21), на поверхні кремнію ( 0=x ) (рис. 10) і в його приповерхневій області
нм2,0−=x (рис. 11). З рис. 10 та 11 видно, що мікроструктура близько розташованої
металевої поверхні істотно змінює розподіл структурної компоненти потенціалу як в
площині поверхні напівпровідника, так і в його приповерхневій області, що може
стимулювати латеральний перерозподіл густини поверхневих станів, причому цей вплив
посилюється зі зменшенням L .
42
Рис. 9. Розподіли ),,x(V st
j 00Δ (пунктир-
ні криві), )x(V j
σΔ (штрих -
пунктирні криві) та ),,x(V j 00Δ
(суцільні криві), розраховані для
n -Si–вакуум–Au системи при
12
1 1036,1 ⋅=σ е/см2,
∑
=
==
2
1
*
2 0
ν
σ
n
nn Ne та :=L 0,4 (1);
0,6 (2); 0,8 нм (3).
Рис. 10. Розподіл структурного потенц-
іалу ),y,(V st 001Δ на поверхні
кремнію для n -Si–вакуум–Au
системи при 4,0=L (штрих -
пунктирна крива); 0,5
(суцільна крива); 10 нм
(пунктирна крива).
На рис. 12 показано зміну рельєфу потенціалу поверхні напівпровідника )r(V j
(3) (латеральний розподіл сумарного електростатичного потенціалу) при зменшенні
товщини вакуумного проміжку L між поверхнею напівпровідника ( n -Si) і
квазінейтральною металевою (Au) поверхнею зі структурою (3×3) (пунктирні криві) та зі
структурою (4×4) (суцільні криві). Квазінейтральність металевої поверхні забезпечена
двома типами 22 =ν поверхневих ґраток. Параметри поверхневих атомів металу
складають 1,01 =
∗e , 215
1 cм10 −=N , а адсорбованих атомів в субмоношаровому покритті
6,12 −=∗e , 213
2 cм1025,6 −⋅=N .
Рис. 11. Розподіл структурного потенц-
іалу )0,,нм2,0(1 yV st −Δ у при-
поверхневій області кремнію
для n -Si–вакуум–Au системи
при 4,0=L (штрих - пунк-
тирна крива); 0,5 (суцільна
крива), 10 нм (пунктирна
крива).
43
Рис. 12. Розподіл потенціалу ),y,(V 001
на поверхні кремнію ( 0=x ) n -
Si–вакуум–Au системи, коли
поверхня золота зі структурами
(3×3) (пунктирні криві) та (4×4)
(суцільні криві) знаходиться на
відстані 4,0=L (криві 1); 5,0
(криві 2); нм6,0 (криві 3.
Горизонтальні штрихові криві –
значення сумарного потенціалу
),y,(V 001 без урахування
структурної компоненти.
З рис. 10 – 12 видно, що мікроструктура близько розташованої металевої поверхні
істотно змінює розподіл структурної компоненти )r(V st
jΔ як в площині поверхні
напівпровідника, так і в його приповерхневій області, що може стимулювати
латеральний перерозподіл густини поверхневих станів, причому цей вплив посилюється
зі зменшенням товщини вакуумної щілини між поверхнями.
Структурний потенціал )r(V st
jΔ , який є суперпозицією вкладів мікроскопічної
структури кожної з двох поверхонь (6) та (7), несиметричний і при зменшенні товщини
вакуумного проміжку нм1,0<L обумовлює не тільки латеральну зміну сумарного
потенціалу )r(V j (3) на поверхні напівпровідника (рельєф потенціалу) і в його
приповерхневій області, але і локальну зміну висоти потенціального бар'єру у вакуумній
щілині, що продемонстровано на рис. 13.
Рис. 13. Розподіл потенціалу
),y,x(V , 0212 усередині
вакуумної щілини 2,0=L та 0,6
нм для n -Si–вакуум–Au системи
з поверхнею золота, яка має
структуру (4×х4) при 98,11 =y і
50,22 =y нм, що відповідає
положенню мінімального і
максимального значення амплі-
туди структурного потенціалу
)r(V st
jΔ . Пунктирні криві –-
розподіл )x(V2 без урахування
структурного потенціалу.
44
Результати розрахунків сумарного потенціалу )(rVj (3) для n -Si–вакуум–Au
системи з урахуванням всіх трьох компонент: потенціалу сил зображення )x(V j
0
(штрих-пунктирні криві на рис. 4), зарядового )x(V j
σΔ (пунктирні криві на рис.7) та
структурного )r(V st
jΔ потенціалів (суцільні криві) для надмалих роздільних відстаней
L між зарядженими поверхнями напівпровідника з густиною заряду 212
1 смe1036,1 ⋅=σ
та металу з густиною заряду 214
2 смe105,1 ⋅−=σ з одним типом ( 121 ==νν )
поверхневих ґраток (6) та (7) приведено на рис.14. Як бачимо з рис. 13 та 14, врахування
структурного потенціалу )(rV st
jΔ визначає локальну зміну висоти потенціального
бар'єру у вакуумній щілині уздовж площини поверхонь, що стимулюється
мікроскопічною (атомною) структурою кожної з них.
Рис. 14. Зонна енергетична діаграма n -Si–вакуум–Au системи та розподіл )x(V j
0
(штрих-пунктирні криві на рис.4), )x(V j (3) без урахування структурного
потенціалу (пунктирні криві на рис.7) та ),y,x(V ,j 021 (суцільні криві) в ній для
значень 0,2 та 0,4 нм товщини вакуумної щілини (суцільні криві) з поверхнею
золота зі структурою (3×3), коли 6,01 −=∗e і 214
1 cм105,2 −⋅=N , при
нм37,01 =y (суцільні криві 1 і 2) та нм60,02 =y (суцільні криві 1’ і 2’), що
відповідає положенню мінімального і максимального значення амплітуди
структурного потенціалу )r(V st
jΔ .
Висновки
В даній роботі в наближенні діелектричного формалізму [9–25] у відсутності
контакту напівпровідник–метал та зовнішньої напруги 0=U для несиметричної за
об’ємними та поверхневими характеристиками НВМ системи теоретично визначений
потенціал )r(V j , який враховує відмінності в об’ємних властивостях кожного з трьох
середовищ, зарядовий стан поверхонь напівпровідника і металу та їх мікроскопічну
45
структуру [14, 15, 19, 29]. Неперервність потенціалу сил зображення )x(V j
0 і,
відповідно, сумарного потенціалу )x(V j та єдиний (вакуумний) рівень відліку енергії в
НВМ системі забезпечується коректним урахуванням просторової дисперсії в функціях
діелектричної проникності напівпровідника )k(1ε (4) та металу )k(3ε .
У випадку малої вакуумної щілини при умові 101,0 << L нм між поверхнями
напівпровідника та металу утворюється потенціальний бар’єр )x(V 0
2 , висота якого
зростає при збільшенні розділюючої відстані L [19]. Коли нм1,0<L потенціальний
бар’єр )x(V 0
2 в вакуумній щілині не формується, так що при 0→L система НВМ
переходить в систему двох середовищ напівпровідник–метал (НМ). Для розрахунку
)x(V j
0 у випадку власних або невироджених напівпровідників урахування екранування
вільними носіями (електронами, дірками) не призводить до суттєвої зміни розподілу
)x(V j
0 в порівнянні з результатами для )k(1ε (4) в моделі Інксона [9–11, 26, 27]. Як
показують прямі розрахунки )x(V j
0 в НВМ системі, у випадку невиродженого
напівпровідника зміни температури T та рівня об’ємного легування напівпровідника 1n
(тобто параметра, що визначає радіус екранування вільними електронами 1
1
−κ в НДХ)
слабко впливають на розподіл потенціалу сил зображення )x(V j
0 (в основному
визначають тільки положення рівня Фермі 1
FE в напівпровіднику) і з хорошою точністю
може описуватись наближенням Інксона для діелектричної функції )k(1ε [26, 27]. На
прикладі структури n -Si–вакуум–Au проаналізовано вплив товщини L вакуумної
щілини на розподіл потенціалу сил зображення )x(V j
0 . Коли нм0<L потенціальний
бар’єр )x(V 0
2 в вакуумній щілині не формується, так що при 0→L система НВМ
переходить в систему двох середовищ напівпровідник–метал.
Проаналізовано вплив близько розташованого металу ОПЗLL < з
квазінейтральною [14] або зарядженою [15] поверхнею на розподіл потенціалу )x(V1
(3), який визначає формування ОПЗ в напівпровіднику.
При зменшенні товщини L вакуумного проміжку між напівпровідником та
металом, коли ОПЗLL < , розподіл потенціалу )x(V1 змінюється в залежності від
електронної структури металу, знаку і величини заряду на його поверхні та товщини
вакуумного проміжку. Зміна величини вигину зон на межі поділу напівпровідник–
вакуум )(V)(V 00 21 = обумовлена частковим екрануванням поверхневого заряду
напівпровідника з густиною 1σ вільними електронами металу, а присутність на його
поверхні заряду з густиною 2σ може приводити також і до зміни напрямку вигину зон.
Вплив зарядженої поверхні металу при ОПЗLL < можна інтерпретувати як виникнення
МІПС з густиною МІПСσ , яка суттєво відрізняється від густини 1σ , що частково подібно
до відомого «ефекту поля» [6–8, 32, 33], який може зумовити навіть виникнення
внутрішньої металізації поверхні невиродженого напівпровідника – виникнення
виродженого приповерхневого шару вільних носіїв (електронів, дірок) [34, 35] – тільки за
рахунок близько розміщеного метала з відповідним поверхневим зарядом.
46
Зі зменшенням товщини вакуумної щілини нм1<L внесок структурного
потенціалу )r(V st
jΔ в сумарний потенціал )r(V j суттєво зростає, оскільки збільшується
взаємний вплив мікроскопічної (атомної) структури кожної з двох поверхонь [12, 13, 21–
25, 29].
В роботі також визначено вплив мікроскопічної структури металевої поверхні на
рельєф потенціалу поверхні напівпровідника. Показано, що структурний потенціал
)r(V st
jΔ , який є суперпозицією вкладів мікроскопічної структури кожної з двох
поверхонь, несиметричний і обумовлює локальну зміну висоти потенціального бар'єру у
вакуумній щілині, а також латеральну (уздовж меж розділу) зміну сумарного потенціалу
)r(V j у всій НВМ системі.
Присутність металу на відстанях ОПЗLL < від поверхні напівпровідника змінює
величину поверхневого вигину зон напівпровідника (за рахунок вкладу в )r(V j
зарядової компоненти )x(V j
σΔ ), при нм10<L відбувається формування
потенціального бар’єру в вакуумній щілині (за рахунок вкладу в )r(V j потенціалу сил
зображення )x(V j
0 ), а при подальшому зменшенні вакуумного проміжку до відстаней
нм1<L неоднорідність металевої поверхні (її мікроскопічна структура) може
стимулювати латеральний перерозподіл густини заряду (поверхневих станів) не тільки
на поверхні напівпровідника, але і в його приповерхневій області (за рахунок вкладу в
)r(V j (3) структурної компоненти )r(V st
jΔ ).
Література
1. Modinos A. Field, thermionic, and secondary electron emission spectroscopy. – New
York: Plenum, 1984. – 375 p.
2. Scanning tunneling microscopy and spectroscopy: theory, techniques and applications /
Ed. Dawn A. Bonnell. – 1993. – 578 p.
3. Scanning tunneling microscopy I: General principles and applications to clean and
adsorbate-covered surfaces / Eds. H.-J.Guntherodt, R.Wiesendanger. – 1992. – 280 p.
4. Magonov S.N., Whangbo M.-H. Surface analysis with STM and AFM : experimental and
theoretical aspects of image analysis. – Weinheim; New York, Basel; Cambridge; Tokio:
VCH. – 1996. – 320 p.
5. Sze S.M. Physics of semiconductor devices. – New York: J.Wiley. –1981. – 803 p.
6. Пека Г.П., Стріха В.І. Поверхневі та контактні явища в напівпровідниках. – Київ:
Либідь. – 1992. – 237 с.
7. Mоnch W. Semiconductor surfaces and interfaces. – Berlin, Heidelberg: Springer. –
1995. – 540 p.
8. Находкін М.Г., Шека Д.І. Фізичні основи мікро та наноелектроніки. – Київ:
Київський ун-т. – 2005. –432 с.
9. Габович А.М., Ильченко Л.Г., Пашицкий Э.А.. Электростатическое
взаимодействие зарядов с поверхностью металлов и полупроводников // Физика
твердого тела. – 1979. – Т. 21, № 6. – С. 1683–1689.
10. Габович А.М., Ильченко Л.Г., Пашицкий Э.А. Электростатическая энергия заряда
вблизи поверхности металла и полупроводника // Препринт ИФ-78-14, Киев. –
1978. – 27 с.
47
11. Gabovich А.M., Il'chenko L.G., Pashitskii E.A., Romanov Yu.A. Еlectrostatic energy
and screened charge interaction near the surface of metals with different Fermi surface
shape // Surf. Sci. – 1980. – V. 94. – P. 179–203.
12. Il’chenko L.G. Role of microscopic structure of the surface in field emission from
semiconductors. 12th Intern. Vacuum Microelectronics Conf. Darmstadl, Germany,
Technical Digest. – 1999. –P. 84–85.
13. Il’chenko L.G., Il’chenko V.V., Goraychuk T.V., Rangelow I.W. Microscopic structure of
the semiconductor surface in the external electric field // Chemistry, physics and
technology of surfaces. – 2001. – N 4–6. – P. 186–195.
14. Ільченко Л.Г., Ільченко В.В., Лобанов В.В. Розподіл електростатичного потенціалу
в системі напівпровідник-вакуум-метал у відсутності зовнішньої напруги // Вісн.
Київ. ун-ту. Радіофізика та електроніка. – 2009. – № 3. – C. 237–242.
15. Ільченко Л.Г., Ільченко В.В., Лобанов В.В. Вплив близько розташованого метала
на формування області просторового заряду в напівпровіднику // Вісн. Київ. ун-ту.
Радіофізика та електроніка. – 2010. – № 1. – C. 174–179.
16. Ильченко Л.Г., Пашицкий Э.А., Романов Ю.А. Взаимодействие зарядов в слоистых
системах с пространственной дисперсией // Препринт ИФ-80-13, Киев. – 1980. –
42 с.
17. Ильченко Л.Г., Пашицкий Э.А., Романов Ю.А. Электростатический потенциал
зарядов в слоистых системах с пространственной дисперсией // Физика твердого
тела. – 1980. – Т. 22, Вып. 9. – С. 2700–2710.
18. Il'chenko L.G., Pashitskii E.A., Romanov Yu.A. Charge interaction in layered systems
with spatial dispersion // Surf. Sci. – 1982. – V. 121. – P. 375–395.
19. Ільченко Л.Г., Ільченко В.В., Лобанов В.В. Потенціал сил зображення між близько
розділеними вакуумним проміжком напівпровідником і металом (розмірно-
квантованою плівкою металу) // Вісн. Київ. ун-ту. Радіофізика та електроніка –
2008. – Вип. 11. – С. 29.
20. Il’chenko L.G. Goraychuk T.V. Role of the image forces potential in the formation of the
potential barrier between closely spaced metals. // Surf. Sci. – 2001. – 478. – Р. 169–179.
21. Ильченко Л.Г., Савон А.А. Электростатический потенциальный рельеф
поверхности диэлектриков с дискретным распределением зарядов // Препринт
ИТФ-92-27Р, Кев. – 1992. – 31 с.
22. Ільченко Л.Г., Ільченко В.В., Лобанов В.В. Роль атомної структури поверхонь у
формуванні потенціалу у вакуумному проміжку між близько розділеними металом
та напівпровідником // Химия, физика и технология поверхности. – 2008. –
Вып. 14. – С. 43–51.
23. Ильченко Л.Г., Лобанов В.В. Теоретический расчёт структурного потенциала в
сверхтонкой вакуумной щели между двумя твёрдыми телами. Физико-химия
наноматериалов и супрамолекулярных структур. / Под ред А.П. Шпака,
П.П. Горбика. Киев: Наук. думка. – 2007. – Т. 2. – С. 52–81.
24. Ильченко Л.Г., Лобанов В.В., Чуйко О.О. Роль микроструктуры поверхности в
формировании потенциала взаимодействия между близкоразделёнными вакуумным
промежутком неидентичными диэлектрическими (полупроводниковыми)
наночастицами // Химия, физика и технология поверхности. – 2006. – Вып. 11–12. –
С. 4–19.
25. Ільченко Л.Г., Лобанов В.В., Чуйко О.О. Формування потенціального бар’єру між
двома близько розділеними металами з субмоношаровим адсорбційним
покриттям // Фізика і хімія твердого тіла. – 2005. – Т. 6, № 3. – С. 471–475.
48
26. Inkson J.C. The electrostatic image potential in metal semiconductor junctions // J.
Phys. C. –1971. – V. 4, N 5. – P. 591–597.
27. Bennet M., Inkson J.C. Exchange and correlation potential in silicon // J. Phys. C. –
1977. – V. 10, N 5. – P. 987–999.
28. Сидякин А.В. Вычисление поляризационного вклада в энергию взаимодействия
заряда с поверхностью металла – Журн. экспер. и теор. физики. – 1970. – Т. 58,
Вып. 2. – С. 573–581.
29. Ильченко Л.Г., Ильченко В.В., Лобанов В.В. Влияние атомной структуры
поверхности металла на потенциальный рельеф близко расположенной
поверхности полупроводника // Наносистемы, наноматериалы, нанотехнологии. –
2011. – Т. 9, Вып. 2. – С. 315–319.
30. Jensen K.L. Improved Fowler-Nordheim equation for field emission from semiconductors
// J.Vac. Sci. Technol. B. – 1995. – V. 13, N 2. – P. 516–521.
31. Huang Z.-H., Weimer M., Allen R.E. Internal image potential in semiconductors: Effect
on scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. B. – 1993. – V. 48, N 20. – P. 15068–
15076.
32. Фишер Р., Нойман Х. Автоэлектронная эмиссия полупроводников. – Москва:
Наука. – 1971. – 215 с.
33. Il’chenko L.G., Kryuchenko Yu.V. External field penetration effect on current-field
characteristics of metal emitters // J.Vac.Sci.Technol. B. – 1995. – V. 13, N 2. – P. 566–570.
34. Il’chenko L.G. Electrostatic interaction of charges on a semiconductor surface // Surface
Sci. – 1991. – V. 243. – P. 334–336.
35. Il’chenko L.G., Ogenko V.M. Image forces near the surface of semiconductor with a
space charge region // Surf. Sci. Lett. – 1992. – V. 262. – P. L147–L150.
ВЛИЯНИЕ МЕТАЛЛА НА ПОВЕРХНОСТНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКА
Л.Г.Ильченко1, В.В.Ильченко2, В.В.Лобанов1
1Институт химии поверхности им. А.А. Чуйка Национальной академии наук Украины
ул. Генерала Наумова, 17, Киев, 03164, Украина
2Киевский университет имени Тараса Шевченко
ул. Владимирская, 64, Киев, 02033, Украина
В приближении диэлектрического формализма, при отсутствии непосредственного
контакта полупроводник–металл и внешнего напряжения для несимметричной по объемным и
поверхностным характеристикам системы полупроводник–вакуум–металл (ПВМ) рассчитан
потенциал их взаимодействия, который учитывает различия в объемных свойствах каждой из
трех сред, зарядовое состояние поверхностей полупроводника и металла, а также их
микроскопическую структуру. Непрерывность потенциала сил изображения и,
соответственно, суммарного потенциала и единый (вакуумный) уровень отсчета энергии в
ПВМ системе обеспечивается корректным учетом пространственной дисперсии функций
диэлектрического проникновения полупроводника и металла.
При уменьшении толщины вакуумной щели нмL 1< вклад структурного потенциала в
суммарный потенциал существенно возрастает, поскольку увеличивается взаимное влияние
микроскопической (атомной) структуры каждой из двух поверхностей. Показано, что
структурный потенциал, который является суперпозицией вкладов микроскопической
структуры каждой из двух поверхностей, несимметричный и обусловливает локальное
49
изменение высоты потенциального барьера в вакуумной щели, а также латеральное (вдоль
границ раздела) изменение суммарного потенциала во всей НВМ системе.
Присутствие металла на расстояниях, меньших характеристического размера области
поверхностного заряда поверхности полупроводника, изменяет величину поверхностного изгиба
зон полупроводника, а при дальнейшем изменении ширины вакуумного промежутка до
расстояний нмL 1< микроскопическая структура металлической поверхности может
стимулировать латеральное перераспределение плотности заряда (поверхностных состояний)
не только на поверхности полупроводника, но и в его приповерхностной области.
EFECT OF METAL ON THE SURFACE CHARACTERISTICS
OF SEMICONDUCTOR
L.G. Il’chenko1, V.V. Il’chenko2, V.V. Lobanov1
1Chuiko Institute of Surface Chemistry of National Academy of Sciences of Ukraine
17 General Naumov Str., Kyiv, 03164, Ukraine
2Taras Shevchenko University of Kyiv
64 Volodymyrska Str., Kyiv, 02033, Ukraine
Within the framework of dielectric formalism in absence of direct semiconductor-metal contact
and external tension, the interaction potential has been calculated in the system with asymmetric bulk
and surface characteristics of semiconductor-vacuum-metal (SVM) system taking into account
distinctions in bulk properties of all three media, the charge status of semiconductor and metal surfaces
as well as their microscopic structures. The continuity of image forces and respectively that of total
potential as well as an unique (vacuum) level of energy scale in the SVM system are provided by correct
counting spatial dispersion in the permittivity functions for both semiconductor and metal.
When the thickness of vacuum gap is decreased to L < 1 nm, the contribution of structural
potential to total one considerably increases because the mutual effect rises of the microscopic (atomic)
structures of both two surfaces. The structural potential (which is a superposition of the microscopic
structure contributions of both surfaces) has been shown to be asymmetrical and to cause a local
change in the height of potential barrier within the vacuum gap as well as a lateral (at the interfaces)
change in the total potential throughout the entire SVM system.
The presence of metal at the distances less than the surface charge area of semiconductor
changes the value of surface bending of semiconductor bands and due to further diminishing vacuum
gap to distance L < 1 nm, microscopic structure of metal surface is capable to stimulate a lateral
redistribution of charge density (surface states) not only at semiconductor surface but also within its
subsurface region.
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f00620065002000500044004600200070006f007500720020006400650073002000e90070007200650075007600650073002000650074002000640065007300200069006d007000720065007300730069006f006e00730020006400650020006800610075007400650020007100750061006c0069007400e90020007300750072002000640065007300200069006d007000720069006d0061006e0074006500730020006400650020006200750072006500610075002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a00610020006c0061006100640075006b006100730074006100200074007900f6007000f60079007400e400740075006c006f0073007400750073007400610020006a00610020007600650064006f007300740075007300740061002000760061007200740065006e002e00200020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82172 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0106 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:22:19Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ільченко, Л.Г. Ільченко, В.В. Лобанов, В.В. 2015-05-26T15:07:15Z 2015-05-26T15:07:15Z 2011 Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника / Л.Г. Ільченко, В.В. Ільченко, В.В. Лобанов // Поверхность. — 2011. — Вип. 3 (18). — С. 29-49. — Бібліогр.: 35 назв. — укр. XXXX-0106 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82172 539.2.01 В наближенні діелектричного формалізму при відсутності безпосереднього контакту напівпровідник–метал та зовнішньої напруги для несиметричної за об’ємними та поверхневими характеристиками «напівпровідник–вакуум–метал» (НВМ) системи розраховано потенціал їх взаємодії, який враховує відмінності в об’ємних властивостях кожного з трьох середовищ, зарядовий стан поверхонь напівпровідника і металу та їх мікроскопічну структуру. Неперервність потенціалу сил зображення і, відповідно, сумарного потенціалу та єдиний (вакуумний) рівень відліку енергії в НВМ системі забезпечується коректним урахуванням просторової дисперсії функцій діелектричної проникності напівпровідника та металу. В приближении диэлектрического формализма, при отсутствии непосредственного контакта полупроводник–металл и внешнего напряжения для несимметричной по объемным и поверхностным характеристикам системы полупроводник–вакуум–металл (ПВМ) рассчитан потенциал их взаимодействия, который учитывает различия в объемных свойствах каждой из трех сред, зарядовое состояние поверхностей полупроводника и металла, а также их микроскопическую структуру. Непрерывность потенциала сил изображения и, соответственно, суммарного потенциала и единый (вакуумный) уровень отсчета энергии в ПВМ системе обеспечивается корректным учетом пространственной дисперсии функций диэлектрического проникновения полупроводника и металла. Within the framework of dielectric formalism in absence of direct semiconductor-metal contact and external tension, the interaction potential has been calculated in the system with asymmetric bulk and surface characteristics of semiconductor-vacuum-metal (SVM) system taking into account distinctions in bulk properties of all three media, the charge status of semiconductor and metal surfaces as well as their microscopic structures. The continuity of image forces and respectively that of total potential as well as an unique (vacuum) level of energy scale in the SVM system are provided by correct counting spatial dispersion in the permittivity functions for both semiconductor and metal. uk Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України Поверхность Теория химического строения и реакционной способности поверхности. Моделирование процессов на поверхности Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника Влияние металла на поверхностные характеристики полупроводника Efect of metal on the surface characteristics of semiconductor Article published earlier |
| spellingShingle | Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника Ільченко, Л.Г. Ільченко, В.В. Лобанов, В.В. Теория химического строения и реакционной способности поверхности. Моделирование процессов на поверхности |
| title | Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника |
| title_alt | Влияние металла на поверхностные характеристики полупроводника Efect of metal on the surface characteristics of semiconductor |
| title_full | Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника |
| title_fullStr | Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника |
| title_full_unstemmed | Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника |
| title_short | Вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника |
| title_sort | вплив металу на поверхневі характеристики напівпровідника |
| topic | Теория химического строения и реакционной способности поверхности. Моделирование процессов на поверхности |
| topic_facet | Теория химического строения и реакционной способности поверхности. Моделирование процессов на поверхности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82172 |
| work_keys_str_mv | AT ílʹčenkolg vplivmetalunapoverhnevíharakteristikinapívprovídnika AT ílʹčenkovv vplivmetalunapoverhnevíharakteristikinapívprovídnika AT lobanovvv vplivmetalunapoverhnevíharakteristikinapívprovídnika AT ílʹčenkolg vliâniemetallanapoverhnostnyeharakteristikipoluprovodnika AT ílʹčenkovv vliâniemetallanapoverhnostnyeharakteristikipoluprovodnika AT lobanovvv vliâniemetallanapoverhnostnyeharakteristikipoluprovodnika AT ílʹčenkolg efectofmetalonthesurfacecharacteristicsofsemiconductor AT ílʹčenkovv efectofmetalonthesurfacecharacteristicsofsemiconductor AT lobanovvv efectofmetalonthesurfacecharacteristicsofsemiconductor |