Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора
Рассчитана температурная зависимость кинетических коэффициентов, измеренных в темноте и при ИК-подсветке за краем собственного поглощения Ge- и Si-фильтров, и описано поведение подвижности электронов в высокоомном кремнии, выращенном методом бестигельной зонной плавки, после облучения быстрыми нейтр...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82432 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора / А.П. Долголенко, П.Г. Литовченко // Вопросы атомной науки и техники. — 2015. — № 2. — С. 3-9. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860269818683326464 |
|---|---|
| author | Долголенко, А.П. Литовченко, П.Г. |
| author_facet | Долголенко, А.П. Литовченко, П.Г. |
| citation_txt | Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора / А.П. Долголенко, П.Г. Литовченко // Вопросы атомной науки и техники. — 2015. — № 2. — С. 3-9. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Рассчитана температурная зависимость кинетических коэффициентов, измеренных в темноте и при ИК-подсветке за краем собственного поглощения Ge- и Si-фильтров, и описано поведение подвижности электронов в высокоомном кремнии, выращенном методом бестигельной зонной плавки, после облучения быстрыми нейтронами реактора. В рамках уточненной модели кластеров дефектов рассчитана температурная зависимость концентрации электронов и дрейфовых барьеров при их диффузном движении в образцах кремния. Обосновано, что дивакансии в кластерах дефектов находятся в конфигурации с большей дисторсией.
Розрахована температурна залежність кінетичних коефіцієнтів, виміряних у темряві і при ІЧ-підсвічуванні за краєм власного поглинання Ge- і Si-фільтрів, і описано поведінку рухливості електронів у високоомному кремнії, вирощеному методом безтигельної зонної плавки, після опромінення швидкими нейтронами реактора. У рамках уточненої моделі кластерів дефектів розрахована температурна залежність концентрації електронів і дрейфових бар'єрів при їх дифузному русі в зразках кремнію. Обгрунтовано, що дивакансії в кластерах дефектів знаходяться в конфігурації з більшою дисторсією.
The temperature dependence of kinetic coefficients measured in darkness and in the IR-illumination from the edge of the intrinsic absorption Ge and Si filters and the description of the behavior of electron mobility in a high-resistance silicon grown by the method of non-crucible zone melting, after irradiation fast neutron reactor was calculated. In the framework of the improved model of cluster defects the temperature dependence of the electron concentration and the drift barriers in their diffuse movement in the silicon samples has been carried out. It is proofs that the main defects in clusters are divacancy configuration with more distortion.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:04:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №2(96) 3
Раздел первый
ФИЗИКА РАДИАЦИОННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ
И ЯВЛЕНИЙ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ
УДК 621.315.592.3:546.28:539.12.04
КИНЕТИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ В ПОЛЕ ИК-ПОДСВЕТКИ n-Si,
ОБЛУЧЁННОГО БЫСТРЫМИ НЕЙТРОНАМИ РЕАКТОРА
А.П. Долголенко, П.Г. Литовченко
Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев, Украина
E-mail: odolgolenko@kinr.kiev.ua
Рассчитана температурная зависимость кинетических коэффициентов, измеренных в темноте и при ИК-
подсветке за краем собственного поглощения Ge- и Si-фильтров, и описано поведение подвижности электронов в
высокоомном кремнии, выращенном методом бестигельной зонной плавки, после облучения быстрыми нейтро-
нами реактора. В рамках уточненной модели кластеров дефектов рассчитана температурная зависимость концен-
трации электронов и дрейфовых барьеров при их диффузном движении в образцах кремния. Обосновано, что
дивакансии в кластерах дефектов находятся в конфигурации с большей дисторсией.
ВВЕДЕНИЕ
В нескольких фундаментальных исследованиях
хорошо установлено, что быстрые нейтроны созда-
ют в кремнии кластеры дефектов, в которых дива-
кансии являются основными дефектами, стабиль-
ными при комнатной температуре [13]. Метод мо-
лекулярных орбиталей подтвердил результаты ме-
тода функционала плотности и представление о
двухъямном потенциале дивакансии в кремнии [4] в
нейтральном и заряженных состояниях. В кремнии и
германии рассмотрены эксперименты, которые
можно объяснить как конфигурационные переходы
дивакансии с большей дисторсии в меньшую и
наоборот, а также приведены значения энергетиче-
ских уровней дивакансии в кремнии и германии в
разных конфигурациях [5, 6]. Дивакансия как глубо-
кий пятизарядный двухъямный центр подвержена
эффекту Яна-Теллера с характерными электронны-
ми полосами инфракрасного поглощения [7] и фо-
топроводимости. В зависимости от зарядового со-
стояния дивакансии экспериментально в кремнии
наблюдались три основные полосы поглощения
= 1,7 мкм (0,73 эВ) дивакансий в нейтральном со-
стоянии (V2
0
) при 80 К и = 1,8 мкм (0,69 эВ) при
комнатной температуре. Основную полосу
= 3,6 мкм (0,344 эВ) и IR-поглощение вблизи
0,36 эВ полос: = 3,45 мкм (0,359 эВ), = 3,3 мкм
(0,376 эВ) и = 3,07 мкм (0,404 эВ), обусловленное
фононным повторением основной полосы
= 3,6 мкм, можно связать с переходом V2
2-
в воз-
буждённое состояние Ec-0,075 эВ [8]. Полоса
= 3,9 мкм (0,32 эВ) связана с фотовозбуждением
V2
+
и экспериментальным наблюдением дырочной
фотопроводимости [9]. В работе [5] высказано
предположение, что наблюдаемые различными ме-
тодами уровни дивакансии в запрещенной зоне
кремния являются совместным проявлением уров-
ней дивакансии в различных конфигурациях, кон-
центрация которых определяется деформацией ре-
шетки кремния и зависит от концентрации дефектов
межузельного типа. Достаточно точное определение
корреляционной энергии дивакансий в кремнии в
различных конфигурациях с большей и меньшей
дисторсиями позволяет более полно рассмотреть
взаимодействие инфракрасного света за краем соб-
ственного поглощения кремния с уровнями дива-
кансии в различных зарядовых состояниях.
Цель работы рассчитать кинетические коэффи-
циенты облученного быстрыми нейтронами n-Si из
холловских измерений образцов в темноте и при
освещении инфракрасным светом.
ЭКСПЕРИМЕНТ И РЕЗУЛЬТАТЫ
В работе исследовались образцы n-типа Si
(no = 5,6∙10
12
см
-3
), выращенные методом бестигель-
ной зонной плавки, после облучения 3,85∙10
12
n
o
∙см
-2
флюенсом (Ф) быстрых нейтронов реактора. Облу-
чение проводилось на горизонтальном канале реак-
тора ВВР-М при комнатной температуре при потоке
5·10
8
n
0
/(см
2
∙с). Поток быстрых нейтронов с точно-
стью ~ 10% был определен пороговым детектором
32
S (пороговая энергия Е = 0,95 МэВ) и приведен к
энергии нейтронов начиная с ~ 100 кэВ согласно
теоретическому спектру нейтронов. Измерение
удельной проводимости и постоянной Холла (в тем-
ноте и при подсветке инфракрасным светом) прово-
дилось на крестообразных образцах с точностью ~ 1
и ~ 3% соответственно стандартным компенсацион-
ным методом. При измерениях ИК световой поток
от глобара и магнитное поле 4,1 Тл были направле-
ны перпендикулярно к площади образца размером
10х4 мм и толщиной 1,0 мм. Интенсивность падаю-
щего света за краем собственного поглощения Ge- и
Si-фильтров изменялась за счет их толщины в пре-
делах 0,5…2 мм.
Экспериментальные результаты представлены на
рис. 1–3. На рис. 1 показаны температурные зависи-
мости кинетических коэффициентов n-Si, измерен-
ных в темноте и при ИК-подсветке за краем соб-
ственного поглощения Ge- и Si-фильтров, и поведе-
ние подвижности электронов в высокоомном крем-
нии, выращенном методом бестигельной зонной
плавки, после облучения быстрыми нейтронами ре-
mailto:odolgolenko@kinr.kiev.ua
4 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №2(96)
актора. Расчет концентрации носителей выполнен в
рамках уточненной модели Госсика. Подвижность
электронов при их диффузном движении в n-Si опи-
сана с учетом температурной зависимости дрейфо-
вых барьеров. Дрейфовые барьеры (см. рис. 2) в
проводящей матрице рассчитаны в предположении
независимости от температуры измерения отноше-
ния средней к локальной концентрации электронов
в образце. На рис. 3 приведена температурная зави-
симость удельного сопротивления (ρ) n-Si, измерен-
ного в темноте и при подсветке. Расчет выполнен в
рамках теории эффективной среды с учётом дрей-
фовых барьеров в проводящей матрице образцов и
перезарядки дефектов в областях пространственного
заряда кластеров дефектов.
Уровни различных зарядовых состояний дива-
кансии в кремнии и германии в зависимости от кон-
фигурации Q1 с большей или Q2 с меньшей дистор-
сиями приведены в табл. 1. В табл. 2 представлены
результаты расчета температурных зависимостей
концентраций носителей: энергии радиационных
дефектов.
4 6 8 10 12
10
8
10
9
10
10
10
11
10
12
1 4
32
n
,
с
м
-3
1000/T, K
-1
5
а
50 100 150 200 250 300
10
2
10
3
10
4
4
3
2
1
п
о
д
в
и
ж
н
о
с
т
ь
э
л
е
к
т
р
о
н
о
в
,
с
м
2
/В
с
T, K
б
Рис. 1. Температурные зависимости эффективной концентрации и подвижности электронов в n-Si
(n0 = 5,6·10
12
см
-3
, Fz), облученном быстрыми нейтронами реактора флюенсом Ф = 3,85·10
12
n
0
·см
-2
при измерении: 1 – в темноте; 2 – через Ge-фильтр (h = 0,5 мм); 3 через Si-фильтр (h = 1,0 мм);
4 и 5 через Si-фильтр (h = 0,5 мм) при подсветке ИК-светом от глобара.
- экспериментальные значения; линии – расчет с учетом Σ1 = 4·10
-4
см
-1
и без учета (см. кривую 5)
Таблица 1
Энергетическое положение уровней дивакансии в различном зарядовом состоянии в кремнии
и в германии в зависимости от её атомной конфигурации
Атомная
конфигурация
Зарядовое состояние, эВ
EH,
эВ
E,
эВ
Si Ge 3-/2- 2-/- -/0 0/0 0/+
Q1 Ec-0,09 Ec-0,261 Ec-0,426 Ev+0,53 Ev+0,365 0,165
Q2 Ec+0,08 Ec-0,17 Ec-0,42 Ev+0,45 Ev+0,20 0,25
Q1 Ec-0,25 Ev+0,25 Ev+0,085 Ev-0,08 0,165 0,16
Q2 Ec-0,05 Ec-0,30 Ev+0,11 Ev-0,14 0,25 0,13
СТАТИСТИКА ЗАПОЛНЕНИЯ
АКЦЕПТОРНЫХ СОСТОЯНИЙ
ДИВАКАНСИИ В n-Si
Допустим, что при рассеянии быстрого нейтрона
на атомах кремния образуется кластер дефектов,
окруженный областью пространственного заряда,
объемом V. Пусть при флюенсе образуется та-
ких областей в единице объема кристалла. Тогда
= , где макроскопическое сечение образо-
вания кластера. При увеличении N на dN изолиру-
ющий объем кластеров увеличивается на V dN, а
часть F = 1 – f остается проводящей. Поэтому
уменьшение свободного объема dF, не занятого кла-
стерами, при введении кластеров объемом V dN
пропорционально этому объему: .
dF
F
V dN
После разделения переменных и интегрирования
(начальные условия Ф = 0, F = 1) имеем
)exp( NVF . Окончательно доля объема, занятая
кластерами, равна
0 1 exp( )f V . (1)
Как можно видеть, полученное уравнение (1)
учитывает только геометрическое перекрытие кла-
стеров дефектов, обусловленное статистическим
законом взаимодействия быстрых нейтронов с ато-
мами кристалла. Дополнительное перекрытие, обу-
словленное введением точечных дефектов в области
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №2(96) 5
пространственных зарядов кластеров дефектов,
можно учесть с помощью интеграла перекрытия:
)exp( 10 Vff , (2)
где 1 – вероятность перекрытия кластеров дефек-
тов, см
-1
; f0 – доля объема, занятого кластерами де-
фектов.
Так как процесс накопления изолирующего объ-
ема кластеров дефектов аналогичен закону накопле-
ния и распада радиоактивных ядер, то доля объема,
занятого кластерами дефектов, равна
)exp())exp(1( 1 VVf . (3)
Средний статистический кластер в n-Si, облу-
ченном быстрыми нейтронами, содержит концен-
трацию дефектов (дивакансий) > 10
19
см
-3
[10]. Сле-
довательно, модель Госсика [11], которая требует,
чтобы условие L1 R1 R2 было удовлетворено,
будет применима к n-типу кремния, имеющего со-
противление больше 40 Омсм. Для объема кластера
V (T) в зависимости от температуры измерения (Т)
получим
)(
4
)(
2
10 T
Nq
R
TV p
, (4)
где L1 длина дебаевского экранирования в области
скопления дефектов; R1 и R2 – средние радиусы
скопления дефектов и области пространственного
заряда кластеров дефектов соответственно.
В уравнении (4) и 0 – диэлектрические посто-
янные материала и вакуума соответственно;
q –заряд электрона; N2 – некомпенсированная кон-
центрация доноров в n-типе матрицы; p (T) –
суммарное различие в электростатическом потенци-
але между матрицей и центром разупорядоченной
области, которая предполагается сферической.
Известно, что уровень Ферми связан с термоди-
намическими характеристиками системы. Поэтому
можно определить и ),()(ln 2 TNTNkT c
как приращение свободной энергии системы (кла-
стера и проводящей матрицы) при добавлении к ней
одного электрона при условии постоянства объема и
температуры. Тогда 102
2 4),( RTNq
можем определить как уменьшение свободной энер-
гии всей системы при образовании в единице объе-
ма кластеров дефектов. Поэтому
))(
2
)(
ln()( TN
T
c
N
kTTp
, (5)
где – положение уровня Ферми в центре кластера
относительно дна зоны проводимости; Nc (T) – эф-
фективная плотность состояний в зоне проводимо-
сти.
В собственном кремнии уровень Ферми будет
располагаться на нейтральном уровне дивакансии
(по нашим оценкам Еv+0,53 эВ). При захвате элек-
трона проводимости (поставляемого ионизацией
легирующей примеси) энергия центра возрастает на
0,165 эВ [12]. С увеличением уровня легирования
n-Si уровень Ферми можно определить, если пред-
положить нахождения дивакансий в кластере в кон-
фигурации с большей дисторсией:
)log(033,06,0 i0c nnE , (6)
где n0 – концентрация электронов в зоне проводимо-
сти n-Si до облучения, см
-3
; ni = 10
10
cм
-3
– концен-
трация носителей в собственном кремнии.
С уменьшением температуры образца акцептор-
ные дефекты в области пространственного заряда
кластеров частично перезаряжаются, что уменьшает
экранирующий эффект положительно заряженных
доноров и приводит к еще большему перекрытию
кластеров дефектов. Тогда зависимость вероятности
перекрытия от температуры можно представить как
kT
E
T exp)( 01
, (7)
где 0 – геометрическая вероятность перекрытия
кластеров дефектов; – приращение свободной
энергии системы «кластер матрица».
В работе [13] показано, как эффективная концен-
трация носителей ( nef ), определяемая из измерений
эффекта Холла, зависит от доли проводящего объе-
ма матрицы. Тогда nef , в зависимости от флюенса и
температуры измерения, равно
)),(1(),(),( TfTnTnef , (8)
где n (T, Ф) – концентрация носителей в проводящей
матрице n-Si; f (T, Ф) – доля объема, занятая класте-
рами дефектов при температуре Т после флюенса Ф.
Рассмотрим полупроводник n-Si, легированный
атомами фосфора с чистой концентрацией Nd и
средней степенью компенсации акцепторами (бор),
в области от комнатной температуры до температу-
ры жидкого азота. Пусть нейтроны равномерно со-
здают точечные дефекты акцепторного типа (кроме
разупорядоченной области) с концентрацией
Na < Nd. Будем считать n-Si невырожденным
(Nd < 10
14
см
-3
). Тогда при повышении температуры
образца n-Si от 77 К будем иметь некоторую кон-
центрацию электронов в зоне проводимости за счет
теплового возбуждения электронов с уровня Еа как в
проводящей матрице n (T,Ф), так и в области про-
странственного заряда кластеров дефектов N2 (T, Ф);
11
11 2
11
( ) 41
( , , ) 1 1 ;
2 ( )
a d
a d
a
d
N N n
n T E N n
N
N n
kT
E
TNgn a
c
exp)(11
, (9)
где g = 2 – фактор вырождения акцепторного уров-
ня; Na (Ф) – концентрация радиационно введенных
акцепторных дефектов после облучения флюенсом
Ф; n11 – концентрация электронов в зоне проводи-
мости n-Si, когда уровень Ферми совпадает с уров-
нем Еа и Еа / (виртуальный), который находится в
матрице и в пространственно-заряженной области
кластера дефектов соответственно.
Искривление энергетических зон в кластере на
расстоянии дебаевского экранирования при пони-
6 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №2(96)
жении температуры приводит к пространственно-
неоднородному захвату электрона на дефект акцеп-
торного типа, согласно (8). Если акцепторный де-
фект находится в проводящей матрице, то = 1, а в
случае его локализации в области пространственно-
го заряда кластера = 1,5. Величина = 1,5 со-
храняется во всей области исследованных доз облу-
чений [14] n-Si-образцов, легированных фосфором
(P) в интервале концентраций 10
12
…10
14
см
-3
.
Предполагалось, что в случае отсутствия стати-
стического взаимодействия между уровнями радиа-
ционных дефектов, концентрацию носителей в про-
водящей матрице n-Si можно определить, если вы-
числить суммарную концентрацию электронов
i
ii ETn ,, , которые будут поставляться в зону
проводимости при ионизации акцепторных уровней
i
aaii NNNETnTn )()(23,,, 10
, (10)
где i = 4 присутствуют в проводящей матрице че-
тыре акцепторных уровня дефектов; N0 – концен-
трация электронов в n-Si при комнатной температу-
ре; )(aN – концентрация самого глубокого ак-
цепторного уровня.
Концентрацию экранирующих центров в обла-
стях пространственного заряда кластеров дефектов
можно определить согласно уравнению (9) с λ = 1,5:
)(
3,,, 1
022
aNN
NETNTN
i
a
ii
, (11)
где i = 4 в области пространственного заряда кла-
стера дефектов присутствуют четыре акцепторных
дефекта; )(1 aN – концентрация следующего ак-
цепторного радиационного дефекта.
Рассмотрим область температур (T > 100 K), ко-
гда длина свободного пробега электрона в образце
меньше протяженности пространственного заряда
областей кластеров дефектов. В электрическом поле
электроны будут двигаться диффузно, огибая недо-
ступные области пространственного заряда. Тогда
холловская подвижность при T > 100 K равна [15]:
n
n
BfkT
E
A V
dH
1
)1(
exp1
, (12)
где μd – дрейфовая подвижность носителей до облу-
чения; А1 – холл-фактор в образце до облучения с
учетом диффузного движения электронов [16]; f –
доля объема диэлектрических включений (класте-
ров); В – коэффициент поляризации кластеров де-
фектов в электрическом поле [15]; Ev = Єn - ζ – сред-
няя величина дрейфовых барьеров, определяемая
как разность энергии между «уровнем протекания»
(Єn) и уровнем химического потенциала (ζ).
Согласно Herring [17], изменение подвижности
носителей равно δ = ε/3 , где ε – среднеквадратичное
отклонение концентрации основных носителей от
среднего значения <n>. В приближении эффектив-
ной среды изменение подвижности носителей опре-
деляется чисто геометрически. Но в электрическом
поле электрон в образце имеет возможность дви-
гаться или в областях пространственного заряда
кластеров дефектов, или в областях «озер», и эти
события являются независимыми. Движение элек-
тронов в образце есть осуществление обоих собы-
тий, поэтому вероятности событий умножаются.
Изменение подвижности электронов можно опреде-
лить согласно теории умножения вероятностей
3
Ff
, F доля объема «озер», где отсутствует
объемный заряд.
Теория эффективной среды [18] описывает экс-
периментально измеренную температурную зависи-
мость проводимости образца как двухфазную си-
стему (проводящая матрица и кластеры дефектов
эффективного среднестатистического радиуса) с
помощью параметра X = σ1/σ – отношения проводи-
мостей этих фаз. Проводимость в проводящей мат-
рице кремния в первом приближении равна:
kT
E
qn Vexp0 ; const1 , (13)
где μ0 – дрейфовая подвижность электронов до об-
лучения.
Как показано в работе [15], предположение
σ1 = const уже себя не оправдывает, а эксперимен-
тально измеряемая проводимость ведёт себя актива-
ционным образом. Тогда можно предположить, что
проводимость кластеров
kT
Ea
DT
2
exp)(1
. (14)
РАСЧЕТ КИНЕТИЧЕСКИХ
КОЭФФИЦИЕНТОВ В n-Si (Fz)
Температурные зависимости эффективной кон-
центрации (nef) электронов в n-Si, облученном
быстрыми нейтронами реактора при комнатной
температуре (Т), были вычислены в рамках уточ-
ненной модели Госсика на основе формул (3)(11) в
предположении, что каждый рассеянный быстрый
нейтрон с вероятностью Σ = 0,15 см
-1
создает кла-
стер дефектов со среднестатистическим размером
R1 = 7·10
-9
м.
При вычислениях учитывалось перекрытие обла-
стей пространственных зарядов кластеров дефектов,
обусловленное перезарядкой радиационных дефек-
тов с помощью интеграла перекрытия (2) с вероят-
ностью Σ1 = 4·10
-4
см
-1
. В табл. 2 приведена вычис-
ленная концентрация дивакансий различного заря-
дового состояния. Положение дефектов в запрещен-
ной зоне n-Si определено на основе проведенных
измерений в темноте и при подсветке ИК-светом
через Si- и Ge-фильтры толщиной 0,5 и 1,0 мм. Со-
гласно (6) определено положение уровня Ферми ()
μ = Ес-0,509 эВ в ядре усредненного кластера и про-
тяженность пространственного заряда
R2 = 6,72·10
-5
см при Т = 294 К.
Температурные зависимости подвижности элек-
тронов при измерении в темноте и при подсветке
ИК-светом через фильтры были вычислены по фор-
муле (12), которая описывает диффузное движение
электронов в проводящей матрице n-Si с учетом
полученных температурных зависимостей дрейфо-
вых барьеров (рис. 2).
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №2(96) 7
Таблица 2
Параметры расчета концентрации и энергетического положения радиационных дефектов в запрещенной
зоне n-Si образца после облучения и измерений в темноте и при подсветке за краем собственного
поглощения Ge- и Si-фильтров ИК-светом от глобара
Ф, n
0
/см
2
n0, см
-3
Ec-Ea, эВ Nd, см
-3
Na, см
-3
Толщина
фильтра, мм
3,85·10
12
5,6·10
12
0,51 5,6·10
12
1,6·10
12
0,425 4,0·10
12
2,0·10
12
0,39 2,0·10
12
9,0·10
11
0,23 1,1·10
12
1,0·10
12
0,51 5,6·10
12
1,6·10
12
Ge
0,425 4,0·10
12
2,0·10
12
h = 0,5
0,39 2,0·10
12
9,0·10
11
0,23 1,1·10
12
1,13·10
12
0,51 5,6·10
12
1,6·10
12
Si
0,425 4,0·10
12
2,0·10
12
h = 1,0
0,39 2,0·10
12
9,0·10
11
0,23 1,1·10
12
1,03·10
12
0,51 5,6·10
12
1,6·10
12
Si
0,425 4,0·10
12
2,0·10
12
h = 0,5
0,39 2,0·10
12
8,5·10
11
0,23 1,15·10
12
4,5·10
11
0,19 7,0·10
11
6,92·10
11
Параметр B = Lx/(1 - Lx) и коэффициент деполя-
ризации кластеров дефектов (Lx = 1,2·Ψp
1,3
) в элек-
трическом поле определялись после вычисления
потенциальных барьеров по формуле (5) усреднен-
ного кластера дефектов в зависимости от темпера-
туры при измерении.
Холловская подвижность и эффективная удель-
ная проводимость взаимосвязаны через эффектив-
ный коэффициент Холла [15] в рамках теории эф-
фективной среды [18].
Метод расчета температурных зависимостей
дрейфовых барьеров после различных времен вы-
держки при комнатной температуре n-Si подробно
описан в работе [15].
50 100 150 200 250 300
10
-3
10
-2
4
3
2
1
E
v
,
э
В
T, K
Рис. 2. Температурная зависимость дрейфовых
барьеров в проводящей матрице в n-Si
(n0 = 5,6·10
12
см
-3
, Fz), облученном быстрыми
нейтронами реактора флюенсом
Ф = 3,85·10
12
n
0
·см
-2
при измерении: 1 – в темноте;
2 – через Ge-фильтр (h = 0,5 мм);
3 через Si-фильтр (h = 1,0 мм);
4 через Si-фильтр (h = 0,5 мм) при подсветке
ИК-светом от глобара.
расчетные значения; линии – огибающие кривые
Величины дрейфового барьера и <n>/n опреде-
лялись при комнатной температуре, эффективный
радиус кластеров дефектов в области температур
эффективной максимальной проводимости, а прово-
димость кластеров подбиралась при низких темпе-
ратурах и при вычислении удельной проводимости в
рамках уточненной теории эффективной среды.
Температурные зависимости дрейфовых барьеров
(см. рис. 2) были вычислены в приближении, что
<n>/n есть только слабая функция дозы облучения
быстрыми нейтронами реактора и не зависит от
температуры измерения.
После дозы облучения Ф = 3,85·10
12
n
0
∙см
-2
луч-
шее описание ρ1(T) = σ1(T)
-1
(рис. 3, кривые 1 и 2)
получено в соответствии с формулой (14) при
D1 = 1·10
-1
и D2 = 8,3·10
-2
Ом
-1
·см
-1
, Еа = 0,31 эВ при
измерении и в темноте, и при ИК-подсветке через
Ge-фильтр.
Таким образом, перезарядка усредненного уров-
ня радиационных центров Ес-0,42 эВ и Ес-0,51 эВ в
областях пространственного заряда кластеров де-
фектов привела к активационному поведению про-
водимости n-Si. Такое активационное поведение
уровня дивакансии в кластерах наблюдалось и при
ИК-подсветке за краем собственного поглощения
Si-фильтров различной толщины (h). Электроны в
кластерах захватываются не только на виртуальный
уровень дивакансии Еа = 0,261/ эВ в Q1-
конфигурации (см. рис. 3, кривая 3), но и на ее пер-
вый возбужденный Ес-0,065 эВ уровень (см. рис. 3,
кривая 5) с Da = 1·10
-3
и Db = 5·10
-6
Ом
-1
∙см
-1
коэф-
фициентами соответственно. Тогда 1(T) = a(T) +
+ b(T). Именно кванты света с энергией вблизи
0,36 эВ ответственны за заброс электронов на пер-
вый возбужденный уровень дважды отрицательной
дивакансии Ес-0,065 эВ при Dc = 4·10
-5
Ом
-1
∙см
-1
в
случае подсветки через Si-фильтр (h = 0,5 мм).
8 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №2(96)
4 6 8 10 12
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
4
3
2
1
,
о
м
.с
м
1000/T, K
-1
5
Риc. 3. Температурная зависимость удельного
сопротивления n-Si (n0 = 5,6·10
12
см
-3
, Fz),
облученного быстрыми нейтронами реактора
флюенсом Ф = 3,85·10
12
n
0
·см
-2
при измерении:
1 – в темноте; 2 – через Ge-фильтр (h = 0,5 мм);
3 и 5 через Si-фильтр (h = 1,0 мм);
4 через Si-фильтр (h = 0,5 мм) при подсветке
ИК-светом от глобара.
экспериментальные значения;
линии – расчетные кривые
Искривление изоэнергетических зон в областях
пространственного заряда кластеров, где λ = 1,5,
обусловило смещение области перезарядки дефек-
тов в область более низких температур. И для этого
«виртуального» уровня не существует компенсиру-
ющих дефектов. Таким образом, в теории эффек-
тивной среды надо учитывать не только дрейфовые
барьеры в проводящей матрице, но и изменение
проводимости кластеров за счет перезарядки радиа-
ционных дефектов в областях пространственного
заряда кластеров дефектов.
ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 1 и табл. 2 видно, что в кремнии быст-
рыми нейтронами создаются не только кластеры
дефектов с высокой концентрацией дефектов, но и
те же дефекты находятся в проводящей матрице
образцов. Полученные значения энергетических
положений дефектов в запрещенной зоне при срав-
нении с литературными данными показывают, что
Ес-0,425 эВ и Ес-0,23 эВ принадлежат дивакансии,
причем концентрация отрицательно заряженных в
два раза больше наблюдаемой концентрации два-
жды отрицательно заряженных дивакансий. Такой
уровень Ес-0,23 эВ дивакансии (V2
2-/-
) среди значе-
ний табл. 1 отсутствует, но такой уровень можно
экспериментально наблюдать, если концентрация
дивакансии (V2
2-/-
) в конфигурации с большей дис-
торсией (Q1) в два раза больше концентрации с
меньшей дисторсией (Q2). Тогда энергия уровня
Ес-0,23 эВ равняется (0,26·2/3 + 0,17·1/3), как пред-
положено в работе [5].
В табл. 2 видно, что концентрация обобщенного
уровня Ес-0,23 эВ увеличилась на 13% при подсвет-
ке ИК-светом за краем собственного поглощения
Ge-фильтра. Можно предположить, кванты ИК-
света с = 2,2 мкм (0,564 эВ) [8] возбуждают элек-
троны из валентной зоны на обобщенный нейтраль-
ный уровень Ес-0,503 эВ дивакансии с энергией
(0,53·2/3 + 0,45·1/3) и с передачей импульса и энер-
гии (0,064 эВ) фонону. Заселенность уровня
Ес-0,425 эВ отрицательно заряженной дивакансии
увеличивается и, следовательно, будет увеличивать-
ся концентрация обобщенного уровня Ес-0,23 эВ
дивакансии (V2
2-/-
). Свободные дырки захватывают-
ся в кластеры дефектов.
При подсветке ИК-светом за краем собственного
поглощения Si-фильтра концентрация обобщенного
уровня Ес-0,23 эВ уменьшилась больше, чем в два
раза. Тогда можно предположить, что кванты ИК-
света с = 1,3 мкм (0,954 эВ) [19] возбуждают элек-
троны из валентной зоны на уровень дивакансии
(V2
2-
) в Q1-конфигурации с большей дисторсией, и
заселенность уровня Ес-0,23 эВ уменьшается, а кон-
центрация трижды заряженной дивакансии
Ес-0,09 эВ растет (см. табл. 1). Когда уровень Ферми
пересекает уровень дивакансии (V2
-/0
), как в нашем
случае при комнатной температуре, то дивакансии
находятся в трех зарядовых состояниях (0, 1-, 2-),
так как обе полосы 0,36 и 0,69 эВ наблюдаются од-
новременно [7].
Кванты ИК-света = 1,8 мкм (0,69 эВ) фотовоз-
буждают электроны из валентной зоны на уровень
дивакансии (V2
-/0
), а = 3,6 мкм (0,344 эВ) перево-
дят их на возбужденный уровень Ес-0,065 эВ дива-
кансии (V2
2-/-
). Кванты ИК-света = 2,85 мкм
(0,435 эВ) фотовозбуждают электроны с уровня ди-
вакансии (V2
-/0
) в зону проводимости. Возможно,
поэтому, рассчитанная концентрация дивакансии
(V2
-/0
) не изменяет своей концентрации при подсвет-
ке ИК-светом за краем собственного поглощения
через Ge- и Si-фильтры. Но появляется уровень ди-
вакансии, модифицированной углеродом Ес-0,19 эВ
(СV2
2-/-
), а концентрация уровня Ес-0,39 эВ (СV2
-/0
)
только слегка уменьшается. Не исключено, что уве-
личение концентрации обобщенного уровня
Ес-0,23 эВ дивакансии (V2
2-/-
) связано с фотовозбуж-
дением конфигурационного перехода дивакансии с
большей в меньшую дисторсию.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассчитаны кинетические коэффициенты в n-Si,
облученном быстрыми нейтронами, по холловским
измерениям в темноте и при подсветке ИК-светом за
краем собственного поглощения Ge- и Si-фильтров.
Определены параметры кластеров дефектов и дрей-
фовые барьеры в проводящей матрице образцов.
Рассмотрено влияние известных полос ИК-
поглощения, которые могут быть ответственны за
изменение заселенности дважды отрицательно за-
ряженной дивакансии в кремнии. Приведены дока-
зательства, что основными дефектами в кластерах
являются дивакансии в конфигурации с большей
дисторсией. Подтверждено, что при описании тем-
пературной зависимости удельного сопротивления в
рамках теории эффективной среды надо учитывать
захват электронов в кластерах на уровни дефектов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. L.J. Cheng, J. Lori. Temperature dependence of
production rate of divacancy and near edge absorption
ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2015. №2(96) 9
in Si by fission neutrons // Appl. Phys. Lett. 1970, v. 16,
N 8, p. 324-325.
2. R.C. Yong, J.C. Corelli. Photoconductivity stud-
ies of radiation induced defectsin silicon // Phys. Rev. B.
1972, v. 5, N 4, p. 1455-1467.
3. G.D. Watkins, J.W. Corbett. Defects in irradiated
silicon: Electron paramagnetic resonance of divacancy //
Phys. Rev. 1965, v. 138, N 2A, p. 543-544; p. 555-560.
4. С.С. Моливер. Метод открытой оболочки для
электронной структуры дивакансии кремния // ФТТ.
1999, т. 41, №3, с. 404-410.
5. А.П. Долголенко. Конфигурационные пере-
ходы дивакансий в кремнии и германии // Ядерна
фізика та енергетика. 2013, т. 14, №2, с. 163-171.
6. А.П. Долголенко. Электронные уровни кон-
фигураций дивакансий в германии // Вопросы
атомной науки и техники. Серия «Физика радиаци-
онных повреждений и радиационное материалове-
дение». 2013, №5, с. 37-42.
7. F. Carton-Merlet, B. Pajot, D.T. Don, C. Porte,
B. Clerjand, and P.M. Mooney. Photo-induced changes
in the change state of the divacancy in neutron and elec-
tron irradiated silicon // J. Phys. C: Solid State Phys.
1982, v. 15, p. 2239-2255.
8. М.Т. Лаппо и В.Д. Ткачев. О дивакансии в
кремнии, облученном быстрыми нейтронами //
ФТП. 1970, т. 4, в. 11, с. 2192-2195.
9. В.А. Войтенко, С.Е. Мальханов. Наблюдение
диэлектрической локальной моды, связанной с ди-
вакансией в n-Si // ЖЭТФ. 1997, т. 112, в. 2(8),
с. 707-713.
10. B.C. Mac Evoy, S.J. Watts. Defect Engineering
Radiation Tolerant Silicon Detectors // Proc. of the 7
th
Inter. Autumn Meeting, Gettering and Defect Engineer-
ing in Semiconductor Technology (GADEST' 97), (Spa,
Belgium, Oct. 5 10, 1997), р. 221-232.
11. B.R. Gossick. Disordered Regions in Semicon-
ductors Bombarded by Fast Neutrons // J. Appl. Phys.
1959, v. 30, N 8, p. 1214-1218.
12. A.P. Dolgolenko, P.G. Litovchenko, A.P. Lito-
vchenko, M.D. Varentsov, V.F. Lastovetsky, G.P. Gai-
dar. Influence of growing and doping methods on radia-
tion hardness of n-Si irradiated by fast-pile neutrons //
Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoe-
lectronics. 2004, v. 7, N 1, p. 8-15.
13. A.P. Dolgolenko. Variation of Carrier Removal
Rate with Irradiation Dose in Fast-Pile Neutron Irradiat-
ed n-Si // Phys. Stat. Sol. (a). 2000, v. 179, p. 179-188.
14. A.P. Dolgolenko, I.I. Fishchuk. A-Centres Build-
Up Kinetics in the Conductive Matrix of Рulled n-Type
Silicon with Calculation of Their Recharges at Defect
Clusters // Phys. Stat. Sol. (A). 1981, v. 67, p. 407-411.
15. А.П. Долголенко. Диффузное и дрейфовое
движение электронов в n-типе кремния, облученно-
го быстрыми нейтронами реактора // Ядерная физи-
ка и атомная энергетика (12). 2011, №2, с. 167-172.
16. Л.И. Шпинар, И.И. Ясковец. К теории прово-
димости и эффекта Холла в неоднородных полупро-
водниках // ФТТ. 1984, т. 26, в. 6, с. 1725-1730.
17. Herring Conyers. Effect of Random Inhomoge-
neities on Electrical and Galvanomagnetic Measure-
ments // J. Appl. Phys. 1960, v. 31, N 11, p. 1939-1953.
18. H. Morrel. Cohen and Joshua Jortner. Effective
medium theory for the Hall Effect in disordered materi-
als // Physical Review Letters. 1973, v. 30, N 15, p. 696-
698.
19. Н.И. Акулович, В.В. Петров, В.Д. Ткачев.
Фотопроводимость кремния, обусловленная различ-
ными зарядовыми состояниями дивакансии // ФТП.
1976, т. 10, в. 6, с. 1038-1044.
Cтатья поcтупила в редакцию 20.10.2014 г.
КІНЕТИЧНІ КОЕФІЦІЄНТИ В ПОЛІ ІЧ-ПІДСВІЧУВАННЯ n-Si,
ОПРОМІНЕНОГО ШВИДКИМИ НЕЙТРОНАМИ РЕАКТОРА
А.П. Долголенко, П.Г. Литовченко
Розрахована температурна залежність кінетичних коефіцієнтів, виміряних у темряві і при ІЧ-
підсвічуванні за краєм власного поглинання Ge- і Si-фільтрів, і описано поведінку рухливості електронів у
високоомному кремнії, вирощеному методом безтигельної зонної плавки, після опромінення швидкими ней-
тронами реактора. У рамках уточненої моделі кластерів дефектів розрахована температурна залежність кон-
центрації електронів і дрейфових бар'єрів при їх дифузному русі в зразках кремнію. Обгрунтовано, що дива-
кансії в кластерах дефектів знаходяться в конфігурації з більшою дисторсією.
THE KINETIC COEFFICIENTS IN THE FIELD OF IR ILLUMINATION n-Si
IRRADIATED BY FAST NEUTRONS REACTOR
A.P. Dolgolenko, P.G. Litovchenko
The temperature dependence of kinetic coefficients measured in darkness and in the IR-illumination from the
edge of the intrinsic absorption Ge and Si filters and the description of the behavior of electron mobility in a high-
resistance silicon grown by the method of non-crucible zone melting, after irradiation fast neutron reactor was calcu-
lated. In the framework of the improved model of cluster defects the temperature dependence of the electron concen-
tration and the drift barriers in their diffuse movement in the silicon samples has been carried out. It is proofs that
the main defects in clusters are divacancy configuration with more distortion.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82432 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T19:04:47Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Долголенко, А.П. Литовченко, П.Г. 2015-05-29T16:09:07Z 2015-05-29T16:09:07Z 2015 Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора / А.П. Долголенко, П.Г. Литовченко // Вопросы атомной науки и техники. — 2015. — № 2. — С. 3-9. — Бібліогр.: 19 назв. — англ. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82432 621.315.592.3:546.28:539.12.04 Рассчитана температурная зависимость кинетических коэффициентов, измеренных в темноте и при ИК-подсветке за краем собственного поглощения Ge- и Si-фильтров, и описано поведение подвижности электронов в высокоомном кремнии, выращенном методом бестигельной зонной плавки, после облучения быстрыми нейтронами реактора. В рамках уточненной модели кластеров дефектов рассчитана температурная зависимость концентрации электронов и дрейфовых барьеров при их диффузном движении в образцах кремния. Обосновано, что дивакансии в кластерах дефектов находятся в конфигурации с большей дисторсией. Розрахована температурна залежність кінетичних коефіцієнтів, виміряних у темряві і при ІЧ-підсвічуванні за краєм власного поглинання Ge- і Si-фільтрів, і описано поведінку рухливості електронів у високоомному кремнії, вирощеному методом безтигельної зонної плавки, після опромінення швидкими нейтронами реактора. У рамках уточненої моделі кластерів дефектів розрахована температурна залежність концентрації електронів і дрейфових бар'єрів при їх дифузному русі в зразках кремнію. Обгрунтовано, що дивакансії в кластерах дефектів знаходяться в конфігурації з більшою дисторсією. The temperature dependence of kinetic coefficients measured in darkness and in the IR-illumination from the edge of the intrinsic absorption Ge and Si filters and the description of the behavior of electron mobility in a high-resistance silicon grown by the method of non-crucible zone melting, after irradiation fast neutron reactor was calculated. In the framework of the improved model of cluster defects the temperature dependence of the electron concentration and the drift barriers in their diffuse movement in the silicon samples has been carried out. It is proofs that the main defects in clusters are divacancy configuration with more distortion. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора Кінетичні коефіцієнти в полі ІЧ-підсвічування n-Si, опроміненого швидкими нейтронами реактора The kinetic coefficients in the field of IR illumination n-Si irradiated by fast neutrons reactor Article published earlier |
| spellingShingle | Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора Долголенко, А.П. Литовченко, П.Г. Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| title | Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора |
| title_alt | Кінетичні коефіцієнти в полі ІЧ-підсвічування n-Si, опроміненого швидкими нейтронами реактора The kinetic coefficients in the field of IR illumination n-Si irradiated by fast neutrons reactor |
| title_full | Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора |
| title_fullStr | Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора |
| title_full_unstemmed | Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора |
| title_short | Кинетические коэффициенты в поле ИК-подсветки n-Si, облучённого быстрыми нейтронами реактора |
| title_sort | кинетические коэффициенты в поле ик-подсветки n-si, облучённого быстрыми нейтронами реактора |
| topic | Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| topic_facet | Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82432 |
| work_keys_str_mv | AT dolgolenkoap kinetičeskiekoéfficientyvpoleikpodsvetkinsioblučennogobystrymineitronamireaktora AT litovčenkopg kinetičeskiekoéfficientyvpoleikpodsvetkinsioblučennogobystrymineitronamireaktora AT dolgolenkoap kínetičníkoefícíêntivpolííčpídsvíčuvannânsiopromínenogošvidkimineitronamireaktora AT litovčenkopg kínetičníkoefícíêntivpolííčpídsvíčuvannânsiopromínenogošvidkimineitronamireaktora AT dolgolenkoap thekineticcoefficientsinthefieldofirilluminationnsiirradiatedbyfastneutronsreactor AT litovčenkopg thekineticcoefficientsinthefieldofirilluminationnsiirradiatedbyfastneutronsreactor |