Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe
Розраховано константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe методом термодинамічних потенціалів. Проведено моделювання структури точкових дефектів методом квазіхімічних реакцій дефектоутворення. З використанням уточнених значень констант визначено залежності концентрації вільних но...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Украинский химический журнал |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут загальної та неорганічної хімії ім. В.І. Вернадського НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82497 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe / В.В. Прокопів, І.В. Горічок, У.М. Писклинець // Украинский химический журнал. — 2009. — Т. 75, № 6. — С. 77-80. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859776636276178944 |
|---|---|
| author | Прокопів, В.В. Горічок, І.В. Писклинець, У.М. |
| author_facet | Прокопів, В.В. Горічок, І.В. Писклинець, У.М. |
| citation_txt | Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe / В.В. Прокопів, І.В. Горічок, У.М. Писклинець // Украинский химический журнал. — 2009. — Т. 75, № 6. — С. 77-80. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Украинский химический журнал |
| description | Розраховано константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe методом термодинамічних потенціалів. Проведено моделювання структури точкових дефектів методом квазіхімічних реакцій дефектоутворення. З використанням уточнених значень констант визначено залежності концентрації вільних носіїв заряду та переважаючих точкових дефектів від технологічних умов отримання кристалу.
Рассчитаны константы равновесия квазихимических реакций дефектообразования в CdTe методом термодинамических потенциалов. Проведено моделирование структуры точечных дефектов методом квазихимических реакций дефектообразования. С использованием уточненных значений констант установлены зависимости концентрации свободных носителей заряда и преобладающих точечных дефектов от технологических условий получения кристалла.
The constants of equilibrium of quasichemical reactions of defects creation in CdTe are calculated by the method of thermodynamics potentials. The structure of point defects is modeling by the method of quasichemical reactions of defects creation. Dependences of concentration of free transmitters of charge and prevailing point defects from technological factors are calculated with the use of the specified values of constants.
|
| first_indexed | 2025-12-02T09:01:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 621.315.592:535
В.В. Прокопів, І.В. Горічок, У.М. Писклинець
КОНСТАНТИ РІВНОВАГИ КВАЗІХІМІЧНИХ РЕАКЦІЙ ДЕФЕКТОУТВОРЕННЯ В CdTe
Розраховано константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe методом термодинаміч-
них потенціалів. Проведено моделювання структури точкових дефектів методом квазіхімічних реакцій дефек-
тоутворення. З використанням уточнених значень констант визначено залежності концентрації вільних носіїв
заряду та переважаючих точкових дефектів від технологічних умов отримання кристалу.
Велика зацікавленість у вирощуванні і дослі-
дженні монокристалів кадмій телуриду викликана
перспективністю застосування цього матеріалу для
виготовлення ряду високоефективних приладів оп-
тоелектроніки та детекторів йонізуючого випро-
мінювання [1].
Для створення матеріалу з потрібними та від-
творюваними властивостями необхідно контро-
лювати структуру точкових дефектів у кристалах
в процесі їх вирощування і обробки, оскільки са-
ме вони визначають основні електричні парамет-
ри. Одним з ефективних методів контрольованого
формування дефектної структури кристалів є дво-
температурний відпал. При двотемпературному
відпалі в один кінець запаяної, попередньо вакуу-
мованої кварцевої ампули поміщають кристал, а
в інший кінець — додатковий компонент (Cd або
Te) для створення надлишкового тиску (тиск ком-
понентів визначається з відомих експерименталь-
них залежностей Р(Т), а температура кристалу та
додаткового компоненту задаються двома різ-
ними нагрівачами). При заданих температурах
кристалу та додаткового компоненту встановлю-
ється рівновага в системі кристал—пара, при якій
у кристалі утворюється певна кількість дефектів,
концентрація яких буде залежати від тиску пари
та температури кристалу.
Природу точкових дефектів визначають шля-
хом моделювання дефектної структури з викорис-
танням квазіхімічних реакцій дефектоутворення.
При цьому однією з найважливіших проблем є ви-
значення констант рівноваги квазіхімічних реак-
цій. Переважно їх встановлюють експеримента-
льним шляхом, що не завжди дає точні значення,
особливо коли в матеріалі є кілька домінуючих де-
фектів з близькими концентраціями.
У даній роботі теоретично розраховано кон-
станти рівноваги квазіхімічних реакцій дефекто-
утворення, з їх використанням проведено моделю-
вання структури точкових дефектів у CdTe та виз-
начено залежності електричних властивостей ма-
теріалу від технологічних умов його отримання.
Ефективне формування дефектного стану ма-
теріалу відбувається в умовах високотемператур-
ного відпалу. Рівноважний стан дефектів у CdTe
при відпалі в парі кадмію описано квазіхімічними
реакціями (таблиця).
Для визначення констант рівноваги утворен-
ня точкових дефектів із газової фази виходили з
умови рівноваги у гетерогенній системі при зада-
них тиску Р і температурі Т . Такою умовою є рів-
ність хімічних потенціалів кожного компоненту в
газі g та кристалі s:
µi
s = µi
g , i – Cd, Te . (1)
Хімічний потенціал дефекту, що дорівнює хі-
мічному потенціалу компоненту, взятому iз зна-
ком “+” або “–” в залежності від типу дефекту,
визначали шляхом диференціювання енергії Гіб-
са по концентрації дефектів [2]:
µDi
s = Ei – kT ln
J − ∑ [D]
[D i]
+
n
Ec
kT − ln
N c − n
n
+
+ p
Ev
kT + ln
N c − p
p
⋅
⋅
kTZ i
√ (∑ Z [D])2 + 4N CN V exp(−Eg/kT )
_____________________________ , (2)
де Еі — енергія утворення дефекту [2]; [D] — кон-
центрації дефекту; D, n та p — концентрації елек-
тронів та дірок; Ec, Ev — енергія дна зони
провідності та верху валентної зони; J — концен-
трація вузлів, у яких може утворитися дефект;
Z — зарядовий стан дефекту; NC, NV — густина
станів у зоні провідності та у валентній зоні від-
повідно; Eg — ширина забороненої зони.
Хімічний потенціал газу [3]:
µg = kT lnP + µ0 ; (3)
© В.В. Прокопів, І.В. Горічок, У.М . Писклинець , 2009
ISSN 0041-6045. УКР. ХИМ . ЖУРН . 2009. Т. 75, № 6 77
для одноатомного газу Cd:
µ0
Cd =kT (–ln(kT ) + ln(h3/(2πmkT )3/2)) ; (4)
для двоатомного газу Te2:
µ0
Te = kT (–ln(kT ) + ln(h3/(2πmkT )3/2) +
+ ln(h2/8πIkT ) + ln(hv/kT )) , (5)
де m — маса атома або молекули; І = ml2 — момент
інерції молекули; l — відстань між ядрами моле-
кули; ν — внутрішня частота коливань молекули.
Якщо власна концентрація носіїв заряду зна-
чно менша від концентрації носіїв, утворених у
результаті йонізації дефектів (Z [D]>>ni), та домі-
нуючим є один тип дефектів, то вираз (2) спрос-
титься і можна вивести аналітичні вирази для
констант рівноваги реакцій утворення дефектів
(таблиця) та отримати систему рівнянь для визна-
чення їх концентрацій:
[VTe
+] = K’Te,V PCdn−1 =
= JN cPCd exp
(µ0
Cd − E i − ∆G/kT
1⁄2 ;
[VTe
2+] = K ’’Te,V PCdn−2 =
=
1⁄4JN c
2PCdexp
( µ0
Cd − E i − ∆G/kT
1⁄3 ;
[Cdi
+] = K’Cd i
PCd n−1 =
= JN cPCdexp
(µ0
Cd − E i)/kT
1⁄2
;
[Cdi
2+] = K ’’Cd i
PCd n−2 =
=
1⁄4JNc
2PCdexp
(µ0
Cd − E i)/kT
1⁄3
;
Квазіхімічні реакції дефектоутворення та константи рівноваги реакцій
Рівняння реакції Константа рівноваги К=К0exp(–∆H/kT )
Числове значення конс-
танти рівноваги
К0 ∆Н , еВ
O ↔ e– + h+ Ki = np = N cN vexp(–Eg/kT ) 8.5 T3⋅1031 1.6
3⋅1040 [4] 1.6 [4]
2.52⋅1042 [5] 1.96 [5]
CdV ↔ CdCd
0 + V Te
+ + e– K’Te,V = [VTe
+]nP
Cd
−1 = JN cexp((µ0
Cd – Ei – ∆G)/kT ) 0.60T0.75⋅1031 0.13
8.04⋅1040 [5] 1.73 [5]
CdV ↔ CdCd
0 + V Te
2+ + 2e– K’’Te,V = [V Te
2+]n2P
Cd
−1 = JN c
2exp((µ0
Cd – Ei – ∆G)/kT ) 0.38T2.25⋅1046 0.48
3⋅1057 [4] 1.30 [4]
9.36⋅1059 [5] 2.35 [5]
CdV ↔ Cdi
+ + e– K’Cdi
= [Cdi
+]nP
Cd
−1 = JN cexp(µ0
Cd – Ei )/kT ) 0.29T2⋅рВ1038 2.10
8.22⋅1042 [5] 1.89 [5]
CdV ↔ Cdi
2+ + 2e– K’’Cdi
= [Cdi
2+]n2P
Cd
−1 = JN c
2exp((µ0
Cd – Ei)/kT ) 0.99T3.51052 2.24
7⋅1063 [4] 2.5 [4]
9.57⋅1061[5] 2.21 [5]
CdCd
0 + e– ↔ VCd
– + CdV K’Cd = [VCd
–]n–1PCd = JN vKi
–1exp((–µ0
Cd – E i)/kT ) 0.36T2⋅107 1.08
8⋅105 [4] 2.08 [4]
1.07⋅109 [5] 2.34
CdCd
0 + 2e– ↔ VCd
2– + CdV K’’Cd = [V Cd
2–]n–2PCd = JN v
2K i
–2exp((–µ0
Cd – Ei)/kT ) 0.66T3.5⋅10–9 0.26
2⋅10–15 [4] 1.28 [4]
3.44⋅10–14 [5] 0.893 [5]
CdTe + e– = Tei
– + CdV K’Tei
= [Tei
–]n–1PCd = JN vKi
–1exp((–µ0
Cd – E i + ∆G))/kT ) 0.13T0.75⋅1022 5.04
9.17⋅10–3 [5] 0.427 [5]
CdTe + 2e– = Tei
2– + CdV K’’Tei
= [Tei
–]n–2PCd = JN v
2Ki
–2exp((–µ0
Cd – E i + ∆G))/kT ) 0.1T2.25⋅106 4.00
2.93⋅10–25 [5] –0.815 [5]
П р и м і т к и. Індекс V — пара; CdCd — атоми кадмію у вузлі; Cdi, Tei — міжвузлові атоми кадмію і
телуру; V Cd, VTe — вакансії в обох підгратках відповідно; е– — електрони; h+ — дірки; ∆G = µ
Cd
g + µ
Te
g .
Неорганическая и физическая химия
78 ISSN 0041-6045. УКР. ХИМ . ЖУРН . 2009. Т. 75, № 6
[VCd
– ] = K’Cd nPCd
−1 =
= JN vPCd
−1 exp
(−µ0
Cd − E i)/kT
1⁄2
;
[VCd
2– ] = K’’Cd n2PCd
−1 =
=
1⁄4JN v
2PCd
−1 exp
(−µ0
Cd − E i)/kT
1⁄3
;
[Tei
– ] = K’Te i
nPCd
−1 =
= JN vPCd
−1 exp
(−µ0
Cd − E i + ∆G)/kT
1⁄2
;
[Tei
2– ] = K’’Te i
n2PCd
−1 =
=
1⁄4JN v
2PCd
−1 exp
(−µ0
Cd −E i + ∆G)/kT
1⁄3
. (6)
При розв’язуванні системи рівнянь врахову-
вали також рівняння повної електронейтраль-
ності кристалу:
n + [V Cd
– ] + 2[V Cd
2– ] + [Tei
– ] + 2[Tei
2– ] =
= p + [Cdi
+] + 2[Cd i
2+] + [V Te
+] + 2[V Te
2+]. (7)
Числові значення констант рівноваги квазі-
хімічних реакції дефектоутворення, розраховані
за цими формулами, наведено у таблиці. Важли-
во відзначити, що при розрахунку констант вико-
ристовувалися не модельні (отримані шляхом ап-
роксимації експериментальних даних модельни-
ми залежностями), а реальні (розраховані метода-
ми ab initio або визначені з експерименту) параме-
три точкових дефектів (енергії утворення та йоні-
зації). Це дозволяє краще зрозуміти фактори, що
обумовлюють процеси дефектоутворення, а, отже,
і ефективніше впливати на процеси приготування
кристалів з наперед заданими властивостями.
Використання розрахованих нами констант
дозволяє досить точно прогнозувати концент-
рації носіїв у матеріалі в залежності від умов його
обробки (рис. 1). При певних відмінностях у
структурі точкових дефектів, обчисленій за визна-
ченими нами константами та емпіричними конс-
тантами, запропонованими у роботі [4], розрахо-
вані концентрації носіїв у матеріалі n-типу в цих
моделях є однаковими.
При низьких значеннях парціального тиску па-
ри кадмію PCd одержуємо матеріал p-типу про-
відності. Із збільшенням PCd спостерігається змен-
шення концентрації дірок p, інверсія провідності з
p- на n-тип (термодинамічний p-n-перехід) і пода-
льше зростання концентрації електронів n. Під-
вищення температури відпалу T зміщує значення
парціального тиску кадмію, що відповідає термо-
динамічному p-n-переходу в бік більш високих
значень. Такий характер залежності концентрацій
Рис. 1. Залежність концентрацій електронів та дірок
від парціального тиску пари кадмію в CdTe при дво-
температурному відпалі.
Рис. 2. Залежність концентрацій електронів, дірок і
власних точкових дефектів від парціального тиску па-
ри кадмію при двотемпературному відпалі при темпе-
ратурі відпалу 1170 К у CdTe: 1 — n; 2 — p; 3 — Cdi
+ ;
4 — Cdi
2+ ; 5 — VTe
+ ; 6 — V Te
2+ ; 7 — VCd
–; 8 — VCd
2–;
9 — Tei
–; 10 — Tei
2–.
ISSN 0041-6045. УКР. ХИМ . ЖУРН . 2009. Т. 75, № 6 79
носіїв заряду від парціального тиску пари кадмію
зумовлений нескомпенсованими власними точко-
вими дефектами кристалічної гратки: вакансіями
металу чи халькогену та міжвузловими атомами
(рис. 2).
Домінуючим донорним дефектом у матері-
алі n-типу, згідно з результатами наших розра-
хунків (рис. 2), є двократно заряджений міжвуз-
ловий атом кадмію Cdi
2+ при температурах T>
870 K та двократно йонізована вакансія кадмію
VTe
2+ при T<870 K. У матеріалі p-типу спостеріга-
ється подібна картина. До температур T≈ 1200 K
домінує однократно йонізована вакансія кадмію
VCd
1–, а при вищих температурах — Tei
1–. Подіб-
ні залежності концентрацій точкових дефектів від
технологічних факторів двотемпературного від-
палу отримано також у роботі [4], з використан-
ням емпірично визначених констант.
Отже, знайдено аналітичні вирази для конс-
тант рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоут-
ворення в CdTe. На основі квазіхімічних рівнянь
утворення власних точкових дефектів у кристалах
кадмій телуриду проведено аналіз їх дефектно-
го стану при двотемпературному відпалі у парі
кадмію. Визначено технологічні умови, при яких
відбувається p-n-перехід у матеріалі та зроблено
порівняння з експериментальними даними.
РЕЗЮМЕ. Рассчитаны константы равновесия ква-
зихимических реакций дефектообразования в CdTe ме-
тодом термодинамических потенциалов. Проведено мо-
делирование структуры точечных дефектов методом ква-
зихимических реакций дефектообразования. С исполь-
зованием уточненных значений констант установлены
зависимости концентрации свободных носителей заряда
и преобладающих точечных дефектов от технологичес-
ких условий получения кристалла.
SUMMARY. The constants of equilibrium of qua-
sichemical reactions of defects creation in CdTe are calcu-
lated by the method of thermodynamics potentials. The
structure of point defects is modeling by the method of
quasichemical reactions of defects creation. Dependences
of concentration of free transmitters of charge and prevai-
ling point defects from technological factors are calculated
with the use of the specified values of constants.
1. Корбутяк Д.В., Мельничук С.В., Корбут Є.В., Бори-
сик М .М . Телурид кадмію і домішково-дефектні
стани та детекторні властивості. -Київ: Іван Федо-
ров, 2000.
2. Прокопів В.В., Фочук П .М ., Горічок І.В., Вержак
Є.В. // Фізика і хімія твердого тіла. -2007. -8, №
2. -С. 380—387.
3. Румер Ю .Б ., Рывкин М .Ш . Термодинамика, статис-
тическая физика и кинетика. -М .: Наука, 1972.
4. Fochuk P., Grill R ., Panchuk O . // J. Electron. Mate-
rials. -2006. -35, № 6. -Р. 1354—1359.
5. Y ujie L i., Guoli M a., W anqi Jie. // J. Crystal Growth.
-2003. -256. -P. 266—275.
6. Grill R ., Franc J., Hоschl P. et al. // IEEE transactions
on nuclear science. -2005. -52, № 5. -P. 1925—1931.
Прикарпатський національний університет Надійшла 24.10.2008
ім. Василя Стефаника, Івано-Франківськ
УДК 546.212
В.В. Гончарук, Е.А. Орехова, В.В. Маляренко
КЛАСТЕРНАЯ СТРУКТУРА ТЯЖЕЛОЙ, ОБЫЧНОЙ И ЛЕГКОЙ ВОДЫ
Содержание в воде гигантских гетерофазных кластеров воды (ГГКВ) изучено при изменении концентрации
в воде тяжелого изотопа (дейтерия). Для определения размеров и содержания ГГКВ использовался метод
дифракции лазерного луча от лазера с длиной волны 633 нм и мощностью 3 мВт. Измерения проводились
в температурном интервале от 10 до 38 oС при термостатировании измерительной ячейки с погрешностью
0.2 oС. Установлено, что количество ГГКВ зависит от содержания в воде дейтерия, как при повышенных
его концентрациях, так и при ppm дейтерия ниже обычного содержания в воде (при ppm менее 150).
Ранее [1, 2] нами изучалось влияние темпера-
туры выше и ниже комнатной на гигантские ге-
терофазные кластеры воды (ГГКВ). Была обнару-
жена тенденция гигантских кластеров к разруше-
Неорганическая и физическая химия
© В.В. Гончарук, Е.А. Орехова, В.В. Маляренко, 2009
80 ISSN 0041-6045. УКР. ХИМ . ЖУРН . 2009. Т. 75, № 6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82497 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0041–6045 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T09:01:14Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут загальної та неорганічної хімії ім. В.І. Вернадського НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Прокопів, В.В. Горічок, І.В. Писклинець, У.М. 2015-06-01T13:02:06Z 2015-06-01T13:02:06Z 2009 Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe / В.В. Прокопів, І.В. Горічок, У.М. Писклинець // Украинский химический журнал. — 2009. — Т. 75, № 6. — С. 77-80. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 0041–6045 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82497 621.315.592:535 Розраховано константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe методом термодинамічних потенціалів. Проведено моделювання структури точкових дефектів методом квазіхімічних реакцій дефектоутворення. З використанням уточнених значень констант визначено залежності концентрації вільних носіїв заряду та переважаючих точкових дефектів від технологічних умов отримання кристалу. Рассчитаны константы равновесия квазихимических реакций дефектообразования в CdTe методом термодинамических потенциалов. Проведено моделирование структуры точечных дефектов методом квазихимических реакций дефектообразования. С использованием уточненных значений констант установлены зависимости концентрации свободных носителей заряда и преобладающих точечных дефектов от технологических условий получения кристалла. The constants of equilibrium of quasichemical reactions of defects creation in CdTe are calculated by the method of thermodynamics potentials. The structure of point defects is modeling by the method of quasichemical reactions of defects creation. Dependences of concentration of free transmitters of charge and prevailing point defects from technological factors are calculated with the use of the specified values of constants. uk Інститут загальної та неорганічної хімії ім. В.І. Вернадського НАН України Украинский химический журнал Неорганическая и физическая химия Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe Константы равновесия квазихимических реакций дефектообразования в CdTe Article published earlier |
| spellingShingle | Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe Прокопів, В.В. Горічок, І.В. Писклинець, У.М. Неорганическая и физическая химия |
| title | Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe |
| title_alt | Константы равновесия квазихимических реакций дефектообразования в CdTe |
| title_full | Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe |
| title_fullStr | Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe |
| title_full_unstemmed | Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe |
| title_short | Константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в CdTe |
| title_sort | константи рівноваги квазіхімічних реакцій дефектоутворення в cdte |
| topic | Неорганическая и физическая химия |
| topic_facet | Неорганическая и физическая химия |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82497 |
| work_keys_str_mv | AT prokopívvv konstantirívnovagikvazíhímíčnihreakcíidefektoutvorennâvcdte AT goríčokív konstantirívnovagikvazíhímíčnihreakcíidefektoutvorennâvcdte AT pisklinecʹum konstantirívnovagikvazíhímíčnihreakcíidefektoutvorennâvcdte AT prokopívvv konstantyravnovesiâkvazihimičeskihreakciidefektoobrazovaniâvcdte AT goríčokív konstantyravnovesiâkvazihimičeskihreakciidefektoobrazovaniâvcdte AT pisklinecʹum konstantyravnovesiâkvazihimičeskihreakciidefektoobrazovaniâvcdte |