Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка

Показана не только возможность применения основных принципов теории редукции для решения широкого круга задач экстраполяции, но и идентичность решения таких задач в рамках методов, использующих эти принципы....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
1. Verfasser:	Васильев, В.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2009
Schriftenreihe:	Управляющие системы и машины
Schlagworte:	Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82725
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка / В.И. Васильев // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 3. — С. 3–6. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82725
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-827252025-02-09T09:56:38Z Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка Васильев, В.И. Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science Показана не только возможность применения основных принципов теории редукции для решения широкого круга задач экстраполяции, но и идентичность решения таких задач в рамках методов, использующих эти принципы. A possibility of application of main principles of the reduction theory for solving a wide circle of extrapolation problems is shown. The identity of the solution of such problems within the framework of the methods using these principles is also shown. Показано не тільки можливість застосування основних принципів теорії редукції для розв’язання широкого кола задач екстраполяції, але й ідентичність розв’язання цих задач у межах методів, що використовують ці принципи. 2009 Article Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка / В.И. Васильев // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 3. — С. 3–6. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82725 681.513 ru Управляющие системы и машины application/pdf Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science
spellingShingle	Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science Васильев, В.И. Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка Управляющие системы и машины
description	Показана не только возможность применения основных принципов теории редукции для решения широкого круга задач экстраполяции, но и идентичность решения таких задач в рамках методов, использующих эти принципы.
format	Article
author	Васильев, В.И.
author_facet	Васильев, В.И.
author_sort	Васильев, В.И.
title	Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка
title_short	Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка
title_full	Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка
title_fullStr	Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка
title_full_unstemmed	Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка
title_sort	обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate	2009
topic_facet	Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82725
citation_txt	Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка / В.И. Васильев // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 3. — С. 3–6. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Управляющие системы и машины
work_keys_str_mv	AT vasilʹevvi obnaruženiezakonomernostejshodstvaravenstvaiporâdka
first_indexed	2025-11-25T15:21:37Z
last_indexed	2025-11-25T15:21:37Z
_version_	1849776259067805696
fulltext	УСиМ, 2009, № 3 3 Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science УДК 681.513 В.И. Васильев Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка Показана не только возможность применения основных принципов теории редукции для решения широкого круга задач экст- раполяции, но и идентичность решения таких задач в рамках методов, использующих эти принципы. A possibility of application of main principles of the reduction theory for solving a wide circle of extrapolation problems is shown. The identity of the solution of such problems within the framework of the methods using these principles is also shown. Показано не тільки можливість застосування основних принципів теорії редукції для розв’язання широкого кола задач екст- раполяції, але й ідентичність розв’язання цих задач у межах методів, що використовують ці принципи. Введение. Теория редукции [1, 2] интенсивно развивалась в рамках проблемы обучения рас- познаванию образов (ОРО). Затем оказалось, что ее можно с успехом распространить на широкий класс задач экстраполяции, таких как идентификация объектов, задачи косвенных измерений, диагностики и прогноза. Постановка задачи В каждой из перечисленных задач требуется отследить некоторую закономерность Y = F (X), (1) причем сделать это можно на основании огра- ниченного числа экспериментов (короткой вы- борки), для удобства сведенных в таблицу, где X – вектор, а ),1( mixi = – его составляющие, определяемые из эксперимента и характери- зующие каждое значение скаляра jy . y/X x1 x2 … xm y1 x11 x12 … x1m y2 x21 x22 … x2m … … … … … yl x1l xl2 … xlm В задачах ОРО требуется обнаружить неко- торую индикаторную функцию F, которая при- нимала бы значение нуля на всех объектах X, принадлежащих одному образу, и единицы – на всех X другого образа. В задачах восстанов- ления функций и прогноза обнаруженная за- кономерность должна выполняться для любых X, т.е. для любого X нужно «угадать» значение y. В задачах обнаружения скрытых закономер- ностей следует ответить на вопрос: существует ли зависимость какого-либо столбца xj в табли- це от всех остальных столбцов этой таблицы. Если она существует, то ее необходимо не только указать, но и восстановить, а в задачах идентификации «угадать» реакцию объекта на любое возмущение. Для упрощения задачи часто задаются структурой функций F. Теория редукции позволяет решить задачу без предва- рительного указания такой структуры. Алго- ритмы сами выбирают структуру восстанавли- ваемых функций. Редукция в проблеме ОРО (закономер- ность сходства) Рассмотрим задачу ОРО в наиболее полной постановке. Пусть некоторое множество V объ- ектов X состоит из M подмножеств Vj, причем ∩Vj = 0. Для простоты примем M = 2, тем бо- лее, что в дальнейшем не появится причин увеличивать M. Существует некоторое распре- деление P(X), но о нем ничего не известно, кроме того, что оно существует. Зато задана случайная и независимая выборка, порожден- ная этим распределением и состоящая из объектов X ∈ V = V1 ∪ V2. О каждом объекте из- вестна его принадлежность к одному из под- множеств )2,1( −jVj , т.е. задана выборка пар ),( jv VX , причем V<< . Каждый объект пред- ставлен вектором ),...,( 1 mv xxX , составляющие которого определяются некоторыми свойства- ми объектов. Требуется, используя только обу- чающую выборку, обнаружить, а затем синте- 4 УСиМ, 2009, № 3 зировать решающее правило, указывающее на принадлежность любого объекта из множества V с вероятностью ошибки, не превышающей ε, достигаемой с вероятностью (1 – η). Теория редукции базируется на фундамен- тальной теореме [3]. Если из N решающих пра- вил выбирается одно, безошибочно разделяю- щее случайную и независимую обучающую выборку длиной , то с вероятностью (1 – η) можно утверждать, что на новых данных веро- ятность ошибочной классификации с помощью этого правила не превысит величину .зlnlnе − = N (2) Заметим, что вывод теоремы не связан с распределением P(X), а величина N определя- ется числом всевозможных решающих правил, с помощью которых можно разделить выборку длиной . Эта теорема вызвала сомнение в ра- ботоспособности обычных методов ОРО, ос- нованных на синтезе сложных решающих пра- вил в пространствах большой размерности. Все портило число N, оказавшееся очень боль- шим. Для бинарного пространства размерно- сти m и для самого простого, т.е. линейного решающего правила, справедливо неравенство ln N ≤ m2. Если же рассматривать более сложные правила, например, кусочно-линейные, то ln N ≤ (km)2, где k – число используемых ги- перплоскостей. Так при m = 20, η = 0,1, k = 1 (линейное правило) для обеспечения е 0,1≤ потребуется выборка длиной 4000≈ . При всех последствиях, вытекающих из при- веденной теоремы, в ней содержится и ключ к выходу из создавшегося тупика, состоящий в том, что приемлемых значений ε и (1 – η) можно достичь не только увеличением , но и пре- дельным сокращением размерности простран- ства и упрощением (вплоть до линейного) ре- шающего правила. Теория редукции указывает пути выбора или синтеза таких признаков, которые позволили бы в пространстве малой размерности n (n << m) безошибочно разделить выборку ( ≈100) ли- нейным решающим правилом (k = 1). Задача синтеза сложных решающих поверхностей в исходном «засоренном» пространстве огром- ной размерности заменяется задачей синтеза такого пространства признаков малой размер- ности, в котором образы легко разделяются плоскостью. Процедуры обучения распознава- нию образов, основанные на теории редукции, объединяются общим названием – метод пре- дельного упрощения (МПУ). Один из первых алгоритмов МПУ был разработан для бинар- ных пространств [1, 4]. Более универсальная процедура МПУ – альфа-процедура [1, 2], дей- ствующая в непрерывных (или смешанных) пространствах. Обе процедуры сами по себе обеспечивают только линейное разделение обучающей выборки. Для обеспечения задан- ных значений ε и (1 – η) теория редукции ус- танавливает дополнительные ограничения на выбираемые признаки. С этой целью исполь- зуется теорема (2). Показано, что если органи- зовать последовательный синтез пространства, в котором в конце концов наступает линейное разделение образов, заданных на обучающей выборке длины , то величина N характеризу- ется неравенством mnN lnln 0≤ , (3) где m – число первичных свойств, из которых выбирается или формируется n0 признаков (n0 – размерность синтезируемого простран- ства [4]). Поэтому используя (2) можно указать такую размерность синтезируемого простран- ства n0, при которой линейное разделение слу- чайной и независимой выборки длины га- рантирует требуемые значения ε и (1 – η). Редукция в задачах обнаружения и вос- становления функциональных закономер- ностей (закономерности равенства) Особенность алгоритмов, основанных на те- ории редукции, состоит в том, что любая зада- ча экстраполяции сводится к задаче ОРО, а за- тем решается одним из алгоритмов МПУ, что в конце концов приводит к решению исходной задачи. Ранее при решении задачи ОРО рассматри- валась индикаторная функция вида (1). Пред- УСиМ, 2009, № 3 5 ставим себе, что (1) – непрерывная многомер- ная функция. Пусть задана последовательность пар: 2211 ,..., yXyX , где vX – вектор, vy – скаляр, определяющий значения функции F. В точке, соответствующей Xv , требуется восстановить многомерную непрерывную функцию F так, чтобы для любого X выполнялось неравенство о)( <− vv XFy . (4) Поставим каждому Xv в соответствие два значения y: е1 += vv yy , е2 −= vv yy . (5) При этом обучающая выборка увеличится вдвое и образует два подмножества V1 и V2, одно из которых содержит элементы ),( 1vv yX , а другое – ),( 2vv yX . Подмножества V1 и V2 можно рассматривать как образы. Если удастся безошибочно разделить эти образы, то тем са- мым можно восстановить функцию, обеспечи- вающую выполнение (4) для всей обучающей выборки. Представим теперь, что обучающая выборка состоит не из пар, как раньше (см. таблицу), а из векторов (X1, X2, …, X ), со- ставляющими которых являются переменные xi. В этом случае для каждого столбца таблицы можно составить функцию 1( , , , ),i mX f x x xν= … { }iv xx ≠ , организовать альфа-процедуру, в ре- зультате чего можно будет ответить на вопрос: существуют ли в таблице столбцы, зависящие от других столбцов в рамках выбранного зна- чения ξ. Если такая зависимость существует, то она будет восстановлена с точностью, опре- деляемой выбранным ξ. Если же соотношение (1) определяет функ- цию одного аргумента: Y = F(t), (6) то можно искать приближение функции y(t) в виде 1 ( ) ( ) m i i y t t = = βϕ∑ , (7) где )(tiϕ – полная система функций на интер- вале Tt ≤≤0 . Пусть задана случайная и независимая вы- борка ),( tyv . Тогда всем значениям vt будет со- ответствовать конкретное значение )( vty и m точек )(tiϕ , каждая из которых соответствует номеру i-й составляющей, т.е. каждому значе- нию )( vty будет соответствовать m точек на каждой из составляющих ϕi(t) i = 1, m). Таким образом, можно получить аналогичную табли- цу, в каждой строке которой будет реализация функции: { })(),...,()( 1 vmvV ttFty ϕϕ= . (8) В этом случае задача приближения функции (7) преобразуется в задачу восстановления многомерной функции (8). При этом безоши- бочное разделение образов, порожденных под- становкой (5), равносильно построению при- ближения (7), не отличающегося от функции (6) больше чем на (±ξ). В качестве )(1 vtϕ могут рассматриваться производные от функции y(t), и тогда задача преобразуется в задачу иденти- фикации динамического объекта, т.е. в задачу восстановления дифференциального уравне- ния, одним из порождений которого является функция (6) [5]. Редукция в задачах интерпретации раз- мытых понятий (закономерности порядка) Пусть функция принадлежности к какому- либо понятию представима соотношением (1), где F – непрерывная или индикаторная функ- ция; X – скаляр или вектор, составляющие ко- торого являются числовыми характеристиками элементов, определяющих понятие; y – функ- ция принадлежности, принимающая значения из множества действительных чисел. Для ин- терпретации понятия достаточно определить составляющие вектора X и восстановить функ- цию F. В случае если функция F индикатор- ная, то задача легко сводится к задаче ОРО, решаемой в рамках теории редукции, т.е. син- тезируется пространство, в котором понятия становятся линейно разделимыми. Если же F – непрерывная функция, то функцию принад- лежности можно восстановить следующим об- разом [1]: пусть наблюдаются объектов, 6 УСиМ, 2009, № 3 описываемых лингвистическими переменными ),...,,( 21 yyyY = , на которых установлен неко- торый порядок, например << 21 yy y< . Зада- на обучающая последовательность, состоящая из объектов, каждый из которых описывается вектором X(x1, x2, … , xm), где xi – измеряемые свойства объектов. Таким образом, существуют два множества yyy ,...,, 21 и mxxx ,...,, 21 . На основе этих дан- ных требуется установить на множестве X по- рядок, существующий на множестве Y. Ис- пользуя для этого принципы редукции, т.е. из m измеряемых свойств объектов выбираются такие n < m свойства, в пространстве которых на множестве X можно установить порядок, существующий на множестве Y, установлен- ными лингвистическими переменными y. Та- ким образом, необходимо обнаружить законо- мерность, порождающую порядок на множест- ве Y. При этом будут решены две задачи: об- наружен порядок на множестве X, порождае- мый порядком Y и появится возможность ука- зать свойства объектов xi, определяющие, на- пример, различие между понятиями «краси- вый» и «уродливый». Итак, задача заключается в создании пространства свойств объектов размерности n < m, в котором может быть построена функция принадлежности ρ = F(x), опре- деляющая место каждого xi в порядке X такое же, какое занимает объект с соответствующим индексом в поряд- ке Y. Мерой упорядоченности множества X относительно множества Y в [1] предлагается считать величину R(x) = = w/ , названную упорядочивающей силой свойств x. Здесь w число элементов множества X, место которых в наборе совпадает с номером его в наборе Y. При R(x) = 1 порядок на множестве X совпадает с порядком на мно- жестве Y, а при R(x) = 0 – противоположен порядку на множестве Y. Пусть объект X0 – эталон понятия P, в качестве кото- рого может быть выбрано начало координат. Для каж- дого свойства xi обучающей выборки вычисляется рас- стояние от объекта X0 до всех остальных объектов. Эти расстояния могут выполнять роль функции ρ при уста- новлении порядка на объектах X. Вычисляется значение R (xi) упорядочивающей силы свойств. В качестве пер- вой координаты пространства признаков x1 выбира-ется свойство xi, упорядочивающая сила которого удовлетво- ряет соотношению R ( xi) ≥ 1 /n0. Затем выбирается новое свойство xi+1, и в пространстве, определяемом призна- ком x1 и свойством xi+1, опять формируется вектор рас- стояний от объекта X0 до всех остальных объектов и вычисляется значение R (x1, xi) упорядочивающей силы пары x1, xi. Если упорядочивающая сила пары x1, xi удов- летворяет соотношению R (x1, xi) ≥ 2 /n0, то свойство xi+1 объявляется признаком понятия P и выбирается в каче- стве второй координаты x2 пространства признаков. Однако если R (x1, …, xi) ≥ i /n0, то в пространстве раз- мерности n ≤ n0 произойдет полное совпадение порядка объектов обучающей выборки относительно эталонного объекта x0. Здесь R (x1, …, xi) – упорядочивающая сила набора, состоящая из x1, …, xi признаков. Если выбирать n0 исходя из соотношения 0 ln ln n m ε + η ≤ с надежностью 1 – η можно гарантировать, что вероят- ность неправильного указания степени принадлежности нового объекта (не принадлежавшего обучающей после- довательности) не превысит ε. Заключение. Итак, содержание статьи раскрывает предположение о том, что основные принципы теории редукции могут быть использованы для решения задач, лежащих за пределами проблемы обучения распознава- нию образов, и показывает не только возможность при- менения этих принципов для решения широкого круга задач экстраполяции, но и идентичность их решения в рамках методов, использующих эти принципы. Следова- тельно, задачи ОРО и задачи восстановления функций (обнаружения закономерностей равенства) могут решаться практически одинаковыми алгоритмами, что позволяет использовать единый подход как в формулировании задач, так и в процессе их решения. 1. Васильев В.И. Теория редукции в проблемах экст- раполяции // Проблемы управления и информати- ки. – 1996. – № 1, 2. – С. 238–252. 2. Васильев В.И., Суровцев И.В. Индуктивные методы обнаружения закономерностей, основанные на теории редукции // УСиМ. – 1998. – № 5. – С. 3–13. 3. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознава- ния образов. – М: Наука, 1974. – 416 с. 4. Vasilyev V.I. The Reduction Principle in Pattern Rec- ognition Learning (PRL) Problem // Pattern Recogni- tion and Image Analysis/ – Interperlodlka. – 1991. – № 1. – P. 23–32. 5. Васильев В.И., Горелов Ю.И. Индуктивные прин- ципы восстановления динамических зависимостей // Проблемы управления и информатики. – 1998. – № 6. – С. 96–106. Поступила 16.12.2008 Тел. для справок: (044) 526-4187 (Киев) © В.И. Васильев, 2009 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200073006f006d00200065007200200062006500730074002000650067006e0065007400200066006f00720020006600f80072007400720079006b006b0073007500740073006b00720069006600740020006100760020006800f800790020006b00760061006c0069007400650074002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002000730065006e006500720065002e> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Обнаружение закономерностей сходства, равенства и порядка

Institution

Ähnliche Einträge