Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений
Разработан алгоритм распознавания реализации случайной последовательности, базирующийся на полиномиальном каноническом разложении. Получено решение проще общего байесовского подхода путем перехода от многомерных плотностей распределения к произведению одномерных плотностей. An algorithm of the recog...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82756 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений / И.П. Атаманюк // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 5. — С. 37–39, 75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860200750019248128 |
|---|---|
| author | Атаманюк, И.П. |
| author_facet | Атаманюк, И.П. |
| citation_txt | Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений / И.П. Атаманюк // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 5. — С. 37–39, 75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Разработан алгоритм распознавания реализации случайной последовательности, базирующийся на полиномиальном каноническом разложении. Получено решение проще общего байесовского подхода путем перехода от многомерных плотностей распределения к произведению одномерных плотностей.
An algorithm of the recognition of the realization of a casual sequence which is based on the polynomial canonical decomposition is developed. The obtained decision is essentially simpler than the general Bayes approach due to the transition from the multivariate density of the distribution to the product of one-dimensional densities.
Розроблено алгоритм розпізнавання реалізації випадкової послідовності, що базується на поліноміальному канонічному розкладі. Отримане розв’язання є суттєво простішим за загальний баєсівський підхід завдяки переходу від багатомірних щільностей розподілу до добутку одномірних щільностей.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:11:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
УСиМ, 2009, № 5 37
УДК 519.216
И.П. Атаманюк
Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания реализации
случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений
Разработан алгоритм распознавания реализации случайной последовательности, базирующийся на полиномиальном канони-
ческом разложении. Получено решение проще общего байесовского подхода путем перехода от многомерных плотностей
распределения к произведению одномерных плотностей.
An algorithm of the recognition of the realization of a casual sequence which is based on the polynomial canonical decomposition is
developed. The obtained decision is essentially simpler than the general Bayes approach due to the transition from the multivariate den-
sity of the distribution to the product of one-dimensional densities.
Розроблено алгоритм розпізнавання реалізації випадкової послідовності, що базується на поліноміальному канонічному роз-
кладі. Отримане розв’язання є суттєво простішим за загальний баєсівський підхід завдяки переходу від багатомірних щільнос-
тей розподілу до добутку одномірних щільностей.
Введение. Задачу распознавания образов пред-
ставляет построение на основе теоретических
и экспериментальных исследований эффектив-
ных вычислительных средств (объединяемых в
понятии «системы распознавания») для отне-
сения описаний с объектов, явлений, процес-
сов к соответствующим классам.
К ним относятся решение задач техничес-
кой и медицинской диагностики, геологическо-
го прогнозирования, прогнозирования свойств
химических соединений, распознавания свойств
динамических и статических объектов в слож-
ной фоновой обстановке и при наличии актив-
ных и пассивных помех, прогнозирования уро-
жая, обнаружения лесных пожаров, управле-
ния производственными процессами и т.д. Про-
цесс изменения значений параметров реальных
физических объектов в силу воздействия раз-
личных случайных факторов является стохас-
тическим и, следовательно, для принятия ре-
шения о принадлежности объекта некоторому
классу необходимо использовать вероятност-
ные методы анализа.
Постановка задачи
Предположим, что для некоторого контро-
лируемого параметра X заданы две различаю-
щиеся между собой случайные последователь-
ности )()1( iX и IiiX ,1),()2( = , описывающие
реализации параметра X в моменты времени
, 1,it i I= . В результате получена некоторая по-
следовательность значений ( ), 1,x i i I= , о кото-
рой априорно известно, что она порождена од-
ной из случайных последовательностей )()1( iX
и (2) ( ),X i 1,i I= . Требуется определить к ка-
кой именно из этих последовательностей (к
какому из двух классов) относится данная реа-
лизация. Предполагается, что каждая из случай-
ных последовательностей полностью задана сво-
ей дискретизированной моментной функцией
( )( ) ,hM X X iλ⎡ ⎤ν⎣ ⎦ , 1, , , 1,h N i Iλ = ν = .
Решение
Сформулированная таким образом задача
распознавания полностью сводится к стандарт-
ной байесовской постановке [1].
Апостериорная вероятность принадлежно-
сти I-мерного вектора { (1), (2),..., ( )}x x x x I=
каждому из классов может быть вычислена как
,2,1,
)(
)/(
}/{ == j
xf
Pjxf
xjP
I
jI (1)
,)/()/(
2
1
∑
=
=
j
jII Pjxfjxf (2)
где 2,1, =jPj – априорная вероятность появ-
ления реализации, принадлежащей данному
классу; 2,1),/( =jjxf I – условная плотность
распределения признаков x при условии, что
реализация принадлежит данному классу.
Номер класса *j выбирается с помощью ре-
шающего правила, минимизирующего вероят-
ность ошибки:
38 УСиМ, 2009, № 5
})/({maxarg}/{maxarg*
jIjj
PjxfxjPj == . (3)
Задача распознавания реализации случай-
ной последовательности сводится к определе-
нию принадлежности реализации x случайно-
го вектора X к одному из двух заданных рас-
пределений )2/(),1/( xfxf .
Таким образом, следующий этап – оценка
неизвестных плотностей ( / ),If x j 1, 2j = , что
в свою очередь, учитывая большое количество
результатов наблюдения Iiix ,1),( = , является
достаточно сложной и трудоемкой процедурой.
Данная задача в рамках линейных связей су-
щественно упрощается [2] при переходе от по-
следовательности ( ), 1,x i i I= к анализу набора
некоррелированных значений ,iv 1,i I= , опре-
деляющихся из соотношений [3, 4]:
1
1
( ) [ ( )] ( ), 1, ,
i
iv x i M X i V i i I
−
ν ν
ν=
= − − ϕ =∑ (4)
1
1
1( ) { [ ( ) ( )] [ ( )]
[ ( )] ( ) ( )}, 1, , , .j j j
j
i M X X i M X
D
M X i D i I i I
ν
ν
ν
ν ν
ν ν ν
−
=
ϕ = − ×
× − ϕ ϕ = =∑
(5)
2 2
1
2
1
[ ( )] { [ ( )]}
( ), 1, ,
i
i
D M X i M X i
D i i Iν ν
ν
−
=
= − −
− ϕ =∑
(6)
где ( ), , 1,i i Iνϕ ν = – неслучайная координатная
функция: ( ) 1, ( ) 0iν νϕ ν = ϕ = , если iν > ; Dv =
][ 2
ν= VM – дисперсия случайных коэффициен-
тов , 1,V i Iν = : [ ] 0; [ ] 0,M V M V Vν ν μ= = ν ≠ μ .
В этом случае замена x на вектор v с уче-
том 1
1
( / ) ( / ), 1, 2
I
I i
i
f v j f v j j
=
= =∏ приводит к
последовательной аппроксимации I одномер-
ных плотностей распределения.
Снятие ограничения о нормальном распреде-
лении случайных последовательностей )()1( iX
и (2) ( ), 1,X i i I= возможно в результате исполь-
зования соответствующего нелинейного кано-
нического разложения [5–7]:
( ) ( ) ( )
( )
1 1
( ) ( ) ( )
1 1
1
( ) ( )
1
, 1, ;
i N
j j
i
j
j j
i i
j
V X i M X i V i
V i i I
ν ν
ν
− −
λ λ λ
λ
= =
λ−
λ
=
⎡ ⎤= − − β −⎣ ⎦
− β =
∑∑
∑
(7)
( ) { } ( ) ( )
( ) ( ){ } ( ) ( ){ }
2( ) 2 2
1 1 12 2( ) ( )
1 1 1
,
1, ;
i
i N
j j
j j i
j j
D i M V M X i M X i
D i D i i
i I
λ λ λ
λ
− − λ−
λμ λ
μ= = =
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= = − −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦
− μ β − β
=
∑∑ ∑ (8)
( )
( ) ( )( )
{ }
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
2( )
1 1
( ) ( )
1 1
1
( ) ( )
1
[ ]
1
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) , 1, , 1, .
h h
h
h
h
N
j j
j h
j
j j
j h
j
M V X i M X i
i
M V
M X X i
D
M X M X i
D i
D i N i
ν
ν
ν
ν
ν ν
ν
ν
ν
ν
ν ν ν
λ
λ
λ
λ
λ
λ
− −
λμ μ
μ= =
λ−
λ
=
⎡ ⎤−⎣ ⎦β = =
⎡ ⎤
⎢ ⎥⎣ ⎦
⎛ ⎡ ⎤= −⎜ ⎣ ⎦⎝
⎡ ⎤ ⎡ ⎤− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦
− μ β β −
⎞
− β β λ = =⎟
⎠
∑∑
∑
(9)
Рассматриваемые случайные последователь-
ности с помощью (7)–(9) могут быть представ-
лены с помощью массива некоррелированных
случайных коэффициентов ( ) , 1, ,iV i Iλ = 1, Nλ = ,
каждый из которых содержит информацию о со-
ответствующем значении ( ), 1, , 1,X i N i Iλ λ = = ,
а координатные функции ( ), , 1, ,h i h Nλ
νβ λ =
, 1,i Iν = описывают вероятностные связи по-
рядка hλ + между сечениями νt и , , 1, .it i Iν =
Учитывая различные свойства )()1( iX и (2) ( ),X i
1,i I= , параметры канонического разложения
(7)–(9) – уникальны для исследуемых последо-
вательностей. Преимущество использования
разложения (7)–(9) заключается в том, что из
некоррелированности ( ) , 1,N
iV i I= следует их
независимость, так как все стохастические свя-
УСиМ, 2009, № 5 39
зи более низких порядков из данных коэффи-
циентов удалены. Таким образом, также как и
в предыдущем случае, перевод задачи распо-
знавания из I-мерного пространства призна-
ков )}(),...,1({ IXX в пространство признаков
},...,{ )()(
1
NN
I
VV такой же размерности упрощает
процедуру оценки плотностей распределения
1
( ) ( ) ( )
1
1
( ,..., / ) ( / ), 1, 2
I
I
N N N
I i
i
f v v j f v j j
=
= =∏ , кото-
рая сводится к аппроксимации I одномерных
плотностей распределения. Поскольку нет ни-
каких предположений о виде плотностей рас-
пределения ( )
1( / ), 1, 2, 1,N
if v j j i I= = , возника-
ет необходимость применения непараметриче-
ских методов.
Наиболее простое и эффективное решение
задачи оценивания неизвестной одномерной
плотности распределения – использование не-
параметрических оценок парзеновского типа
[8]. При этом оценка искомой плотности рас-
пределения )( )(
1
N
ivf случайной величины )(N
iV
по L ее реализациям ( )
, ,N
i lv 1,l L= представля-
ется в виде
∑
=
=
L
l
l
N
iL ug
dL
vf
1
)( )(1)( , (10)
где )( )(
,
)(1 N
li
N
il vvdu −= − , )( lug – некоторая ве-
совая функция (ядро); d – константа (коэффи-
циент размытости).
Оценка (10) во всех точках области опреде-
ления получается несмещенной, состоятельной
и равномерно сходится к искомой плотности
распределения )( )(
1
N
ivf с вероятностью едини-
ца, если весовая функция удовлетворяет усло-
виям [8]:
0)( ≥ug ; ∞<)(sup ug
u
; 0)(lim =
±∞→
uug
u
;
∫
+∞
∞−
= 1)( duug , (11)
а константа d выбирается в зависимости от
числа наблюдений с соблюдением условий:
0>d ; 0)(lim =
+∞→
Ld
L
; ∞=
+∞→
LLd
L
)(lim . (12)
При дополнительном условии симметрич-
ности функции ядра )()( ugug −= его оптималь-
ная структура по критерию минимума инте-
гральной среднеквадратической ошибки ап-
проксимации имеет параболический вид [9,10]:
, ;
( )
0, ;
a bu u
g u
u
⎧ − ≤ γ⎪= ⎨ > γ⎪⎩
(13)
где ,a b и γ – некоторые константы.
Выбор в качестве функции ядра )(ug равно-
мерной плотности распределения [11] макси-
мально упрощает процедуру аппроксимации
неизвестной плотности распределения )( )(
1
N
ivf .
В данном случае коэффициент размытости оп-
ределяется из соотношения
( ) ( ) ( ) ( )
, , 1 , , 10,5sup , , 2,N N N N
i l i l i l i l
l
d v v v v l L− −= − > = . (14)
С использованием (14) ядро приобретает вид:
.,1
,,0
,,5,0
)( )(
,
)(
)(
,
)()(
,1)(
Ll
dvv
dvvdv
dvg N
li
N
i
N
li
N
i
N
liN
il
=
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
>−
+≤≤−
= −
(15)
Оценка плотности распределения )( )(
1
N
ivf
запишется как
∑
=
−=
L
l
N
il
N
iL vgLvf
1
)(1)( )()( . (16)
Заключение. Таким образом, получен сто-
хастический алгоритм распознавания реализа-
ции случайной последовательности на базе ап-
парата канонических разложений, который су-
щественно проще общего байесовского реше-
ния за счет перехода от обобщенных I-мерных
плотностей распределения к произведению I од-
номерных плотностей, каждая из которых опи-
сывает поведение исследуемой последователь-
ности в соответствующий момент измерения
контролируемого параметра.
Данное решение задачи распознавания мо-
жет быть обобщено на случай векторных слу-
чайных последовательностей при числе клас-
сов больше двух.
1. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической
радиотехники. Т. 2. – М.: Сов. радио, 1968. – 503 с.
Окончание на стр. 75
УСиМ, 2009, № 5 75
Окончание
статьи
И.П. Атаманюка
2. Васильев
Б.В. Прогнозирование
надежности
и
эф-
фективности
радиоэлектронных
устройств. – М.:
Сов. радио, 1970. – 335 с.
3. Пугачев
В.С. Теория
случайных
функций
и
ее
при-
менение. – М.: Физматгиз, 1962. – 720 c.
4. Кудрицкий
В.Д. Прогнозирующий
контроль
радио-
электронных
устройств. – Киев: Технiка, 1982. –
168 с.
5. Атаманюк
И.П. Алгоритм
реализации
нелинейной
случайной
последовательности
на
базе
ее
канони-
ческого
разложения // Электронное
моделирова-
ние. – 2001. – № 5. – С. 38–46.
6. Атаманюк
И.П. Полиномиальный
алгоритм
опти-
мальной
экстраполяции
параметров
стохастиче-
ских
систем. // УСиМ. – 2002. – № 1. – С. 16–19.
7. Атаманюк
И.П. Алгоритм
экстраполяции
нели-
нейного
случайного
процесса
на
базе
его
канони-
ческого
разложения // Кибернетика
и
системный
анализ. – 2005. – № 2. – С. 131–138.
8. Parzen E. On the estimation of probability density func-
tion and the mode // Ann. Math. Stat. – 1962. – 33. –
P. 1065–1076.
9. Епанечников
В.А. Непараметрическая
оценка
много-
мерной
плотности
вероятности // Теория
вероятно-
стей
и
ее
применение. – 1969. – № 1. – С. 156–161.
10. Рубан
А.И. Непараметрические
процедуры
сглажи-
вания
результатов
эксперимента // Сб.: Системы
управления, вып. 2. – Томск: Изд–во
Томского
ун-
та, 1977. – С. 46–54.
11. Кудрицкий
В.Д. Фильтрация, экстраполяция
и
рас-
познавание
реализаций
случайных
функций. – К.:
ФАДА, ЛТД, 2001. – 176 с.
Поступила 25.10.2009
Тел. для
справок: (0512) 218-303, (098) 797-1234 (Николаев)
E-mail: atamanyuk_igor@mail.ru
© И.П. Атаманюк, 2009
37-39.pdf
75.pdf
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <FEFF004e006100750064006f006b0069007400650020016100690075006f007300200070006100720061006d006500740072007500730020006e006f0072011700640061006d00690020006b0075007200740069002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b00750072006900650020006c0061006200690061007500730069006100690020007000720069007400610069006b007900740069002000610075006b01610074006f00730020006b006f006b007900620117007300200070006100720065006e006700740069006e00690061006d00200073007000610075007300640069006e0069006d00750069002e0020002000530075006b0075007200740069002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400610069002000670061006c006900200062016b007400690020006100740069006400610072006f006d00690020004100630072006f006200610074002000690072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610072002000760117006c00650073006e0117006d00690073002000760065007200730069006a006f006d00690073002e>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82756 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:11:00Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Атаманюк, И.П. 2015-06-06T18:15:15Z 2015-06-06T18:15:15Z 2009 Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений / И.П. Атаманюк // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 5. — С. 37–39, 75. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82756 519.216 Разработан алгоритм распознавания реализации случайной последовательности, базирующийся на полиномиальном каноническом разложении. Получено решение проще общего байесовского подхода путем перехода от многомерных плотностей распределения к произведению одномерных плотностей. An algorithm of the recognition of the realization of a casual sequence which is based on the polynomial canonical decomposition is developed. The obtained decision is essentially simpler than the general Bayes approach due to the transition from the multivariate density of the distribution to the product of one-dimensional densities. Розроблено алгоритм розпізнавання реалізації випадкової послідовності, що базується на поліноміальному канонічному розкладі. Отримане розв’язання є суттєво простішим за загальний баєсівський підхід завдяки переходу від багатомірних щільностей розподілу до добутку одномірних щільностей. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Новые методы в информатике Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений Article published earlier |
| spellingShingle | Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений Атаманюк, И.П. Новые методы в информатике |
| title | Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений |
| title_full | Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений |
| title_fullStr | Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений |
| title_full_unstemmed | Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений |
| title_short | Полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений |
| title_sort | полиномиальный стохастический алгоритм распознавания случайной последовательности на базе аппарата канонических разложений |
| topic | Новые методы в информатике |
| topic_facet | Новые методы в информатике |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82756 |
| work_keys_str_mv | AT atamanûkip polinomialʹnyistohastičeskiialgoritmraspoznavaniâslučainoiposledovatelʹnostinabazeapparatakanoničeskihrazloženii |