Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов
Использованы свойства проекционных матриц и функций Ляпунова для синтеза систем распознавания образов. Для адаптации параметров системы распознавания при классификации сигналов применяются свойства функций Ляпунова. The properties of projection matrices and Lyapunov functions for the synthesis of pa...
Saved in:
| Published in: | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82764 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов / Н.Ф. Кириченко, А.С. Корлюк // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 5. — С. 89–92. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859752085251162112 |
|---|---|
| author | Кириченко, Н.Ф. Корлюк, А.С. |
| author_facet | Кириченко, Н.Ф. Корлюк, А.С. |
| citation_txt | Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов / Н.Ф. Кириченко, А.С. Корлюк // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 5. — С. 89–92. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Использованы свойства проекционных матриц и функций Ляпунова для синтеза систем распознавания образов. Для адаптации параметров системы распознавания при классификации сигналов применяются свойства функций Ляпунова.
The properties of projection matrices and Lyapunov functions for the synthesis of pattern recognition systems are used. To adapt the parameters of the recognition system in the classification of the signals the means of Lyapunov functions are employed.
Використано властивості проекційних матриць і функцій Ляпунова для синтезу систем розпізнавання образів. Для адаптації параметрів системи розпізнавання при класифікації сигналів застосовано властивості функцій Ляпунова.
|
| first_indexed | 2025-12-02T00:14:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
УСиМ, 2009, № 5 89
Искусственный интеллект и обработка знаний
УДК: 519.685.3
Н.Ф. Кириченко, А.С. Корлюк
Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов
Использованы свойства проекционных матриц и функций Ляпунова для синтеза систем распознавания образов. Для адаптации
параметров системы распознавания при классификации сигналов применяются свойства функций Ляпунова.
The properties of projection matrices and Lyapunov functions for the synthesis of pattern recognition systems are used. To adapt the
parameters of the recognition system in the classification of the signals the means of Lyapunov functions are employed.
Використано властивості проекційних матриць і функцій Ляпунова для синтезу систем розпізнавання образів. Для адаптації параме-
трів системи розпізнавання при класифікації сигналів застосовано властивості функцій Ляпунова.
Введение.1 В статье предлагается новый подход
к решению задач классификации сигналов, ос-
нованный на построении специальных функ-
ций Ляпунова по обучающей выборке и ис-
пользовании естественной метрики, по кото-
рой осуществляются измерения расстояния до
ближайшего соседа при распознавании сигна-
ла. Функции Ляпунова представляются в виде
квадратичных форм в пространстве признаков,
в которых используется матрица, отражающая
распределение точек обучающей выборки по
упорядоченным факторным направлениям. По-
лученные ранее результаты по возмущению
псевдообратных и проекционных матриц [2, 3]
позволили сформулировать алгоритмы адапта-
ции параметров функций Ляпунова к результа-
там классификации сигналов в процессе распо-
знавания предъявляемых сигналов.
Проекционные матрицы и соответству-
ющие им функции Ляпунова в простран-
стве признаков
Рассмотрим в пространстве признаков для
изучаемых сигналов или изображений или не-
которого класса событий совокупность точек
njRjx m ,1,)( =∈ . Будем в дальнейшем исполь-
зовать проекционные операции, определяемые
следующими матрицами:
,~~)~( +−= XXIXZ m
T (1)
Ключевые слова: классификация, функции Ляпуно-
ва, проекционная матрица.
,~~)~( ++ −= XXXR TT (2)
1
1ˆ ˆ ˆ( (1) ( ) ), ( ),
n
j
X x x x n x x x j X
n
+
=
= − − = ∑ –
псевдобратная матрица для матрицы mIX ,~ –
единичная матрица в mR . Тогда квадратичные
формы
ˆ ˆ( ) ( )( )T Tx x R X x x− − (3)
и соответствующие им эллипсоидальные ци-
линдры
2ˆ ˆ( ) ( )( )T Tx x R X x x c− − = (4)
обладают некоторыми интересными и важными
для применения свойствами. На основании син-
гулярного представления матрицы
2
1
2 2 2
1
, rank , ,
, , , 1, ,
i
r
T T T
i i i i i i
i
T
i i i j ij r
X u v r X XX u u X Xv
v u u i j r
=
= λ = = λ =
= λ = δ = λ ≥ ≥ λ
∑
…
имеют соотношения
2 2 2
1
2
1
ˆ ˆ( ) ( )( )
ˆ(( ) ) ,
( ( ) ( )) , 1, ,
T T
r
T
i i i
i
n
T
j
x x R X x x
x x u
x j u j i r
−
=
=
− − =
= λ − λ =
= =
∑
∑
(5)
2 2
1
ˆ, ( ( ) ) ( )
ˆ ˆ( ( ) ), 1, , .
n
T T
j j
j
c r c x j x R X
x j x j n x x x
=
= = − ×
× − = = −
∑
(6)
90 УСиМ, 2009, № 5
Предположим mr = , т.е. это означает, что в
совокупности векторов njjx ,1),(~ = существу-
ет m линейно независимых между собой век-
торов.
Тогда для эллипсоидов
ˆ ˆ( ) ( )( ) , 1,T T
jx x R X x x c j n− − = = , (7)
на которых размещаются точки ,,1),( njjx =
рассмотрим эллипсоид (рис. 1), находящийся в
середине семейства эллипсоидов (7),
1
1ˆ ˆ( ) ( )( ) ,
n
T T
j
j
mx x R X x x c c c
n n=
− − = = =∑ . (8)
Рис.1
Этот эллипсоид (8) можно описать эквива-
лентным уравнением
ˆ ˆ( ) ( )( ) 1T Tn x x R X x x
m
− − = (9)
или
ˆ( , , , ) 1,V x x n R =
или
ˆ( , , , )
ˆ ˆ( ) ( )( ), ( ) .T T m m
V x x n R
n x x R X x x R R X R
m
×
=
= − − = ∈
Значение m как параметра не зависит от
представителей совокупности, и поэтому из-
менения функций Ляпунова ˆ( , , , )V x x n R иссле-
дуются по переменной x и параметрам ˆ, , .x R n
Если далее рассмотрим два множества то-
чек со своими функциями Ляпунова 1 ˆ( , (1),V x x
1(1), )n R и 2 2ˆ( , (2), (2), )V x x n R , то получим гео-
метрическую иллюстрацию (рис. 2) размеще-
ния точек относительно поверхностей
1 1ˆ( , (1), (1), ) 1V x x n R = , 2 2ˆ( , (2), (2), ) 1V x x n R = .
Это означает, что расстояния от точек x(1),…,
, ( )x n… , относительно которых нужно принять
решение какому из двух множеств они соот-
ветствуют, до рассматриваемых центров )1(x ,
)2(x более целесообразно измерять не с по-
мощью евклидовой нормы, а на основании по-
строенных функций Ляпунова т.е. при
Рис. 2
Точка x относится к первому множеству, а
при противоположном знаке неравенства – ко
второму.
Таким образом, на этапе синтеза системы
классификации сигналов для l классов обу-
чающая последовательность точек каждого k-го
класса определяет функцию ˆ( ) ( , ( ),kV k x x k=
( ), )kn k R и процесс распознавания далее осу-
ществляется согласно схеме, представленной
на рис. 3.
Рис. 3
Адаптация параметров при классифика-
ции сигналов средствами функций Ляпунова
Для того чтобы получить алгоритмы кор-
рекции параметров рассмотренных выше функ-
ций Ляпунова в процессе использования син-
тезированной системы (рис. 3) для распознава-
ния конкретных сигналов, установим рекур-
рентные соотношения изменения параметров
ˆ, ,x n R функции Ляпунова ˆ( , , , )V x x n R при по-
полнении множества точек )(,),1( nxx … новой
точкой )1( +nx . Как и ранее, предположим, что
исследуемые точки в пространстве признаков
таковы, что
УСиМ, 2009, № 5 91
1
ˆ ˆrank , ( ) ( (1) ( ) ( ) ( )),
1ˆ ˆ( ) ( ) ( ), 1, , ( ) ( ).
n
i
X m X n x x n x n x n
x i x n x i i n x n x i
n =
= = − −
− = = = ∑
…
Рассмотрим изменения параметров ˆ, ( ),n x n
( ) ( ) ( )( )
TT
n n nR X X X+ += за счет присоединения к век-
торам niix ,1),( = нового вектора )1( +nx . То-
гда вместо n будет 1+n . Центр множества то-
чек )(nx трансформируется следующим обра-
зом:
1
1
1ˆ ˆ( 1) ( ) ( )
1
1ˆ1 ( ) ( 1)
1 1
ˆ ˆ( ) ( ),
n
j
x n x j x n
n
n x n x n
n n
x n x n
+
=
+ = = +
+
⎛ ⎞+ − + + =⎜ ⎟+ +⎝ ⎠
= + Δ
∑
(10)
1ˆ ˆ( ) ( ( 1) ( )).
1
x n x n x n
n
Δ = + −
+
Матрица )(~)(~ nXnX T при использовании
нового центра получит следующее изменение:
ˆ ˆ( ( ) ( ) )( ( ) ( ))
ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( ),
T T T
n n
T T
X n x n J X n J x n
X n X n x n x n
−Δ − Δ =
= + Δ Δ
(11)
∑
=
==∈=
n
i
n
nT
n ixJnXRJ
1
,0)(~)(~,)11( …
а новая матрица )1(~)1(~ ++ nXnX T в свою оче-
редь образуется из матрицы (11) и нового цен-
трированного вектора ( 1) ( 1)x n x n+ = + − ˆ( 1)x n +
( 1) ( 1) ( ) ( )T TX n X n X n X n+ + = +
ˆ ˆ( ) ( ) ( 1) ( 1).T Tx n x n n x n x n+Δ Δ + + +
Так как для матриц имеет место общее свой-
ство +++ == BBBBBR TTT )()( , то при rank ( )X n =
m= согласно формулам возмущения псевдо-
обратных матриц [3] получим следующие ре-
куррентные соотношения:
1
2ˆ(( ( ) ( ) ) ) ( ( ) ( )
ˆ ˆ( ) ( ) ) ( ( ))
ˆ ˆ( ( )) ( ) ( ) ( ( )) ,
ˆ ˆ1 ( ) ( ( )) ( )
T T
T T
T T
T
R X n x n n X n X n
x n x n n R X n
R X n x n x n R X n
x n R X n x n n
+
Δ = +
+Δ Δ = −
Δ Δ
−
+ Δ Δ
(12)
( ) (
)
1
2
ˆ( 1) ( (1) ( 1) ( 1)
ˆ ˆ( 1)) ( ) ( )
T
T
T
R X n R x x n x n
x n R X n x n n
+ = − + + −
⎛ ⎞⎛ ⎞
⎜ ⎟− + = Δ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
…
1
2
1
2
ˆ( ) ( ) ( 1) ( 1)
ˆ1 ( 1) ( ) ( ) ( 1)
T
T
T
T
R X n x n n x n x n
x n R X n x n n x n
⎛ ⎞⎛ ⎞
⎜ ⎟Δ + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠− ×
⎛ ⎞⎛ ⎞
⎜ ⎟+ + Δ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
1
2
1
2
ˆ( ) ( )
,
ˆ1 ( 1) ( ) ( ) ( 1)
T
T
T
R X n x n n
x n R X n x n n x n
⎛ ⎞⎛ ⎞
⎜ ⎟Δ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠×
⎛ ⎞⎛ ⎞
⎜ ⎟+ + Δ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
(13)
которые и определяют значение этого матрич-
ного параметра для функции Ляпунова.
Тогда системы классификации с адаптацией
параметров функций Ляпунова согласно ре-
зультатам или правильного, или ошибочного
распознавания сигналов представляются в ви-
де схемы, представленной на рис. 4.
Рис.4
Как видно из схемы, адаптация (настройка)
параметров осуществляется тогда, когда сиг-
нал )( jx распознан неправильно или, вернее ска-
жем, нераспознан, и не смотря на то, что он
принадлежит к k-му классу, система отреаги-
ровала на него как на сигнал их s-го класса. В
этом случае осуществляется рекуррентный пе-
ресчет параметров функции Ляпунова Vk (x)
следующим образом. Для функции
ˆ ˆ( ) ( ( )) ( )( ( )) ( )T
k kV x x x k R X x x k n k= − − (14)
новые значения для параметров )(),~(),( knXRkx k
определяются по формулам:
• матрица )~( kXR имеет новое значение, вы-
раженное зависимостью через следующие па-
раметры:
92 УСиМ, 2009, № 5
,
1 1
11
1 xRx
RxxRR T
T
ΔΔ+
ΔΔ
− (15)
1
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ,
1 ( ) ( ) ( )
ˆ( ) ( ) ( ),
T
k k
k T
k
R X x j x j R X
R R X
x j R X x j
x j x j x k
= −
+
= −
(16)
где 1 ( )
1 ( )
x x j
n k
Δ =
+
;
• )(kn приобретает новое значение
1 ( )n k+ ; (17)
• ( )x̂ k приобретает новое значение, вычис-
ляемое через старые значения параметров,
)(1
)()()()(~
)(1
1)(
kn
kxjxkxjx
kn
kx
+
−
+=
+
+ . (18)
Отметим, что в случае, когда на этапе син-
теза системы или адаптации параметров ис-
пользуются обедненные обучающие выборки,
т.е. rank ,kX r m= < необходимо вместо матриц
)~( kXR для функций Ляпунова рассматривать
регуляризованные матрицы ( )kR X + 2 ( ).kZ Xμ
Тогда следующее уравнение
2ˆ ˆ( ( )) ( ( ) ( ))( ( )) ( ) 1T
k kx x k R X Z X x x k n k− + μ − =
описывает поверхность эллипсоида с толщи-
ной 2
1
μ
в направлении ортогональном к ли-
нейной оболочке, которую составляют вектор-
столбцы матрицы kX~ . Таким образом, если 2μ
принимает большие значения, то соответствен-
но тело эллипсоида является весьма тонким.
Так как рекуррентные соотношения для мат-
риц )~( kXZ вытекают из ранее полученных
теоретических средств возмущения псевдооб-
ратных матриц [3], то и в этом случае адапта-
ция параметров в системе классификации сиг-
налов реализуема.
Заключение. Итак, описан теоретический
подход по применению функций Ляпунова к
исследованию классификации сигналов, кото-
рый может быть использован для решения за-
дач кластеризации и классификации массива
текстовых печатных документов, ультразвуко-
вых сигналов, графических образов и т.д. Кро-
ме того, предложен метод адаптации парамет-
ров систем при классификации средствами
функций Ляпунова.
1. Кириченко Н.Ф., Донченко В.С. Псевдообращения
в задачах кластеризации // Кибернетика и систем-
ный анализ. – 2007. – № 4. – С. 73–92.
2. Кириченко Н.Ф., Лепеха Н.П. Применение псевдо-
обратных и проекционных матриц к исследованию
задач управления, наблюдения и идентификации
// Там же. – 2002. – № 4. – С. 107–124.
3. Кириченко Н.Ф. Аналитическое представление воз-
мущений псевдообратных матриц. // Там же. – 1997.
– № 2. – С. 98–107.
4. Кириченко Н.Ф., Куц Р., Лепеха Н.П. Множества
принадлежности в задачах классификации сигна-
лов // Проблемы управления и информатики. –
2001. – № 5. – С. 71–85.
Поступила 18.03.2009
Тел. для справок: (044) 522-4047, 8-0631284124 (Киев)
© Н.Ф. Кириченко, А.С. Корлюк, 2009
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
/HEB <FEFF05D405E905EA05DE05E905D5002005D105D405D205D305E805D505EA002005D005DC05D4002005DB05D305D9002005DC05D905E605D505E8002005DE05E105DE05DB05D9002000410064006F006200650020005000440046002005D405DE05D505EA05D005DE05D905DD002005DC05D405D305E405E105EA002005E705D305DD002D05D305E405D505E1002005D005D905DB05D505EA05D905EA002E002005DE05E105DE05DB05D90020005000440046002005E905E005D505E605E805D5002005E005D905EA05E005D905DD002005DC05E405EA05D905D705D4002005D105D005DE05E605E205D505EA0020004100630072006F006200610074002005D5002D00410064006F00620065002000520065006100640065007200200035002E0030002005D505D205E805E105D005D505EA002005DE05EA05E705D305DE05D505EA002005D905D505EA05E8002E05D005DE05D905DD002005DC002D005000440046002F0058002D0033002C002005E205D905D905E005D5002005D105DE05D305E805D905DA002005DC05DE05E905EA05DE05E9002005E905DC0020004100630072006F006200610074002E002005DE05E105DE05DB05D90020005000440046002005E905E005D505E605E805D5002005E005D905EA05E005D905DD002005DC05E405EA05D905D705D4002005D105D005DE05E605E205D505EA0020004100630072006F006200610074002005D5002D00410064006F00620065002000520065006100640065007200200035002E0030002005D505D205E805E105D005D505EA002005DE05EA05E705D305DE05D505EA002005D905D505EA05E8002E>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82764 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T00:14:07Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кириченко, Н.Ф. Корлюк, А.С. 2015-06-06T18:41:36Z 2015-06-06T18:41:36Z 2009 Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов / Н.Ф. Кириченко, А.С. Корлюк // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 5. — С. 89–92. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82764 519.685.3 Использованы свойства проекционных матриц и функций Ляпунова для синтеза систем распознавания образов. Для адаптации параметров системы распознавания при классификации сигналов применяются свойства функций Ляпунова. The properties of projection matrices and Lyapunov functions for the synthesis of pattern recognition systems are used. To adapt the parameters of the recognition system in the classification of the signals the means of Lyapunov functions are employed. Використано властивості проекційних матриць і функцій Ляпунова для синтезу систем розпізнавання образів. Для адаптації параметрів системи розпізнавання при класифікації сигналів застосовано властивості функцій Ляпунова. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Искусственный интеллект и обработка знаний Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов Article published earlier |
| spellingShingle | Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов Кириченко, Н.Ф. Корлюк, А.С. Искусственный интеллект и обработка знаний |
| title | Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов |
| title_full | Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов |
| title_fullStr | Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов |
| title_full_unstemmed | Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов |
| title_short | Применение функций Ляпунова в исследовании задач классификации сигналов |
| title_sort | применение функций ляпунова в исследовании задач классификации сигналов |
| topic | Искусственный интеллект и обработка знаний |
| topic_facet | Искусственный интеллект и обработка знаний |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82764 |
| work_keys_str_mv | AT kiričenkonf primeneniefunkciilâpunovavissledovaniizadačklassifikaciisignalov AT korlûkas primeneniefunkciilâpunovavissledovaniizadačklassifikaciisignalov |