Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности
Дан анализ возможности изучать движение сложной обучающей системы, состоящей из двух участников – обучающей системы и обучаемого при помощи метода фазовых портретов. Результат анализа – построение фазовых портретов деятельности. The analysis of the possibility of studying the complex system activity...
Saved in:
| Published in: | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82811 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности / С.В. Бортновский, Л.В. Пустовалов, Е.В. Лариков // Управляющие системы и машины. — 2010. — № 2. — С. 57-61. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859988156481273856 |
|---|---|
| author | Бортновский, С.В. Пустовалов, Л.В. Лариков, Е.В. |
| author_facet | Бортновский, С.В. Пустовалов, Л.В. Лариков, Е.В. |
| citation_txt | Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности / С.В. Бортновский, Л.В. Пустовалов, Е.В. Лариков // Управляющие системы и машины. — 2010. — № 2. — С. 57-61. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Дан анализ возможности изучать движение сложной обучающей системы, состоящей из двух участников – обучающей системы и обучаемого при помощи метода фазовых портретов. Результат анализа – построение фазовых портретов деятельности.
The analysis of the possibility of studying the complex system activity using the phase portrait method is analyzed. The result of the analysis is the building of the phase portraits of the activity.
Проведено аналіз можливості вивчати рух складної навчальної системи, що складається з двох учасників – навчальної системи та учня за допомогою метода фазових портретів. Результат аналізу – побудова фазових портретів діяльності.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:29:42Z |
| format | Article |
| fulltext |
УСиМ, 2010, № 2 57
УДК 681.3: 658.56.
С.В. Бортновский, Л.В. Пустовалов, Е.В. Лариков
Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности
Дан анализ возможности изучать движение сложной обучающей системы, состоящей из двух участников – обучающей систе-
мы и обучаемого при помощи метода фазовых портретов. Результат анализа – построение фазовых портретов деятельности.
The analysis of the possibility of studying the complex system activity using the phase portrait method is analyzed. The result of the
analysis is the building of the phase portraits of the activity.
Проведено аналіз можливості вивчати рух складної навчальної системи, що складається з двох учасників – навчальної системи
та учня за допомогою метода фазових портретів. Результат аналізу – побудова фазових портретів діяльності.
Введение. Метод фазового портрета эффектив-
но используется в различных областях науки
для изучения описания состояний динамичес-
ких систем (ДС), поскольку замкнутая кривая
на фазовой плоскости – альтернатива анали-
тического интегрирования дифференциальных
уравнений.
Незаменимость метода особенно проявляет-
ся в тех случаях, когда дифференциальные урав-
нения невозможно проинтегрировать и полу-
чить решение либо динамическая система на-
столько сложна и многомерна, что невозможно
однозначно определить, учесть и записать ана-
литически дифференциальные уравнения сис-
темы. Вообще, многие ДС имеют огромное ко-
личество факторов и параметров, влияющих на
её поведение, которые аналитически не опреде-
ляются.
Компьютерную систему обучения и обу-
чаемого можно рассматривать, как динамиче-
скую систему (или обучаемую систему ОС).
Это, безусловно, достаточно сложная динами-
ческая система, для которой невозможно ука-
зать число степеней свободы или координат, в
пространстве которых определяется состояние
системы. Однако возможность интегрированно
описывать состояние ОС на основе целевой
функции, несомненно, существует [1].
Типы поведения обучаемой системы
В кибернетическом подходе можно выде-
лить три характерных типа поведения систе-
мы, три режима, в которых может находиться
динамическая система: равновесный, переход-
ный и периодический.
Равновесный режим ОС соответствует ситу-
ации, когда ее состояние не изменяется во вре-
мени. В этом режиме у состояния не изменяет-
ся ни одна из ее «координат». В пространстве
состояний системы ее равновесные состояния
будут изображаться неподвижными точками.
При обучении какой-либо целенаправленной
деятельности можно выделить равновесное со-
стояние, соответствующее состоянию полной
обученности этому виду деятельности. Для обу-
чаемых в идеале должно быть одно равновес-
ное состояние полной обученности, когда уче-
ник решает проблемы или задачи в автоном-
ном режиме.
Однако бывают случаи, когда ОС имеют не
одно равновесное состояние, а два и более. Это
накладывает ограничения на достижение состо-
яния полной обученности. Обучаемый в про-
цессе движения по состояниям может попасть
в промежуточное равновесное состояние, не
соответствующее полной обученности. В этом
случае он будет осуществлять деятельность с
внешними ограничениями. Например, ему бу-
дет необходима дополнительная внешняя ин-
формация для осуществления деятельности.
Определение всех равновесных состояний
обучаемой системы и их характеристик явля-
ется существенной задачей для диагностики
обучаемости, так как позволяет выявить при-
чины, препятствующие достижению состояния
полной обученности.
Переходный режим – режим движения сис-
темы из некоторого начального к какому-либо
установившемуся состоянию – равновесному или
периодическому. Исходя из обучаемой систе-
мы, периодический режим можно характери-
зовать как движение обучаемой системы по
циклу в пространстве некоторых переменных.
58 УСиМ, 2010, № 2
Периодический режим характеризуется тем,
что в системе возникают колебания внешней
информации и энтропии деятельности. Причем
эти колебания происходят со сдвигом фаз, ана-
логично колебаниям скорости и координаты в
пружинном маятнике. Если продолжить анало-
гию, то скорость или кинетическая энергия со-
ответствует внешней информации, а координа-
та или потенциальная энергия – энтропии дея-
тельности. При этом деятельность осуществ-
ляет не только ученик, но и та часть системы,
которая управляет его деятельностью, именно
она подает внешнюю информацию (роль этой
системы выполняет учитель или компьютер).
Таким образом, обучаемая система – это
обучаемый плюс управляющий внешний центр.
Роль внешнего центра – подавать ученику в
нужные моменты внешнюю информацию, управ-
ляющие воздействия. Если система переходит
в состояние полной обученности данному виду
деятельности, т.е. в равновесное состояние, то
это будет означать, что управляющий внешний
центр не будет вмешиваться в деятельность
обучаемого и энтропия деятельности обучаемо-
го как параметра равна нулю.
Вернемся к рассмотрению переходного ре-
жима. Последний возникает под влиянием из-
менения внешнего воздействия или изменения
внутренних свойств систем. Например, обуча-
емый выполняет под управлением учителя или
компьютера какую-либо учебную деятельность.
Если управляющая система (учитель или ком-
пьютер) изменит управляющие воздействия, то
возникнет переходный режим. Аналогично пе-
реходный режим может возникнуть при изме-
нении внутренних свойств обучаемого. Напри-
мер, повысилось внимание к выполняемым опе-
рациям или резко изменилась мотивация учеб-
ной деятельности.
Периодический режим может быть вынуж-
денным и свободным. Тот периодический ре-
жим, о котором говорилось ранее, скорее, можно
отнести к вынужденному, так как подача внеш-
ней информации управлялась извне. Свобод-
ные колебания в деятельности возникают, ко-
гда нет никаких внешних воздействий и нет
«диссипации» информации.
Эффективное изучение поведения динами-
ческой системы возможно не в любом про-
странстве ее состояний. При неудачном выбо-
ре координат включаемых в пространство со-
стояний (фазовом пространстве) движение сис-
темы может оказаться непредсказуемым. При
этом следует учитывать, что траектории сис-
темы в фазовом пространстве не пересекаются,
т.е. движение системы изображается непересе-
кающимися траекториями.
Семейство фазовых траекторий, изображаю-
щих движение системы, называется ее фазо-
вым портретом. Фазовое пространство любой
динамической системы плотно заполнено фа-
зовыми траекториями, т.е. через каждую точку
этого пространства проходит траектория.
Изменяя внешнее воздействие на систему,
можно существенно изменять ее фазовый порт-
рет. Число измерений фазового пространства
системы называется порядком системы. Для обу-
чаемой системы (типа ученика) в настоящий мо-
мент невозможно указать число степеней сво-
боды или координат, в пространстве которых
определяется состояние системы. Однако воз-
можность описывать состояние системы в спро-
ецированном пространстве, несомненно, суще-
ствует.
Фазовые портреты деятельности
Исходя из экспериментальных данных, ко-
ординаты δ доля правильных действий и dδ/dt
скорость изменения доли правильных действий
интегрированно описывают состояния обучаю-
щейся системы.
Фазовые портреты динамических обучаемых
систем строятся диагностическим программ-
ным модулем на основе экспериментальных
данных (файлов–протоколов), полученных при
динамическом компьютерном тестировании.
Рассмотрим плоскость фазового простран-
ства состояний обучаемого [2], которая обра-
зуется долей правильных действий δ и скоро-
стью изменения этой доли dδ/dt. Фазовое про-
странство состояний обучаемого в предложен-
ной системе координат δ и dδ/dt соответству-
ет следующим условиям: 1 > δ > 0; dδ / dt
);( .
УСиМ, 2010, № 2 59
а б
Рис. 1. Проекции фазовых портретов активной системы на плос-
кость (δ, dδ/dt): а – доля правильных действий (горизон-
тальная ось) с положительной скоростью dδ/dt (верти-
кальная ось) возрастает до единицы; б – доля правиль-
ных действий совершает колебания в среднем от 0,5 до
0,55. Начало координат находится в точке δ = 0,5; dδ/dt = 0
На рис. 1 приведены экспериментальные фа-
зовые портреты, полученные при обработке дан-
ных компьютерного динамического тестирова-
ния процесса обучения решению задач по кон-
струированию графиков функций [2]. На ри-
сунке показано, что обучаемый, (см. рис. 1,а)
в процессе обучения переходит в устойчивое
равновесное состояние полной обученности
(траектория стремится к фокусу, точке δ = 1 и
dδ/dt = 0). В этом состоянии деятельность по
выполнению заданий строго упорядочена (обу-
чаемый осознал алгоритм решения задачи).
Фазовый портрет ОС на рис. 1,б находится в
квазипериодическом режиме. Обучаемый на-
строен на внешнюю помощь. Стоит обучающей
системе перевести его на более высокий уро-
вень достижения и соответственно уменьшить
частоту помощи, как он начинает совершать не-
правильные действия. Доля правильных дей-
ствий уменьшается, и обучающая система пе-
реводит обучаемого в состояние на уровень
ниже. Далее все повторяется до тех пор, пока
он не уяснит алгоритм решения задачи. В дан-
ном примере наблюдается явление недоста-
точной специфической обучаемости (НСО) [3].
В педагогической и психологической диаг-
ностике на явление недостаточной специфиче-
ской обучаемости обратили внимание в 70-х
годах. В это же время начались интенсивные
разработки программ диагностики и коррек-
ции НСО. Педагоги все больше стали осозна-
вать широкую распространенность этого пре-
пятствия для обучения среди школьников, сту-
дентов и взрослых. Хотя, следует помнить, что
при отнесении тех или иных лиц к указанной
категории с НСО возможны ошибки.
Диагноз НСО следует применять только к
детям, которые:
обнаруживают «резкое несоответствие»
интеллектуальной способности достигнутому
уровню навыков коммуникации и математиче-
ских действий;
не могут овладеть ими на уровне, соответ-
ствующем их возрасту и интеллектуальной спо-
собности даже при обеспечении должного обу-
чения.
Обычно дети с НСО демонстрируют нор-
мальный интеллект, нередко даже превышаю-
щий средний уровень, в сочетании с выражен-
ными трудностями в овладении одним или не-
сколькими основными школьными навыками
(наиболее часто – чтением). Следует заметить,
что НСО может встречаться на любом интел-
лектуальном уровне, даже если дети с задерж-
кой психического развития не подходят под
юридическое определение НСО.
Дети с НСО проявляют различные поведен-
ческие симптомокомплексы. Главными из них
являются трудности в восприятии и кодиро-
вании информации, недостаточная интеграция
входных сигналов разной модальности и на-
рушение сенсомоторной координации. Для та-
ких детей типичны нарушение языкового раз-
вития, ограниченность памяти, произвольного
внимания и навыков отвлеченного мышления.
В частности, агрессия, а также другие эмоцио-
нальные и мотивационные проблемы, могут
вполне развиваться как ответ на неудачи ре-
бенка в учении и фрустрации, вызванные его
недостаточной специфической обучаемостью.
Многие специфические трудности, нормальные
для раннего возраста, становятся признаками
дисфункции, если сохраняются в старшем воз-
расте. Поэтому существует потребность в сис-
теме координат возрастного развития, хотя бы
с качественными, если уж не с количествен-
ными нормативами.
Несмотря на наличие огромного количества
тестов, используемых для реализации современ-
ных принципов оценки НСО, многие исследо-
60 УСиМ, 2010, № 2
ватели неоднократно заявляли о потребности в
новом, более информативном подходе к диаг-
ностике и оцениванию таких детей. Чаще всего
для диагностики недостаточной специфичес-
кой обучаемости используют методику дина-
мической оценки.
Термин «динамическая оценка» охватывает
множество разнообразных методик, предпола-
гающих намеренное отступление от стандар-
тизованного или единого для всех тестов для
получения дополнительных качественных дан-
ных об индивидууме. Несмотря на то, что поль-
зовались такими методиками и раньше, попу-
лярность этого подхода начала расти с 1970-х гг.
Он служил способом получения дополнитель-
ных качественных данных об индивидууме, при-
чем не только в случаях с НСО, но и при ра-
боте с другими детьми, испытывавшими труд-
ности в обучении, например, вследствие слабой
или умеренной психической задержки. Была
также в предварительном порядке проверена
полезность этого подхода для оценки одарен-
ности детей, особенно растущих в экономичес-
ки неблагоприятных условиях.
Одна из первых таких качественных адапта-
ций процедуры тестирования получила название
тестирование пределов. При этой процедуре те-
стируемому могут предоставляться дополни-
тельные сведения или подсказки. И чем их боль-
ше требуется для удовлетворительного выпол-
нения задания, тем больше выражена НСО.
Несколько позднее был разработан подход,
названный оценкой потенциала обучения. Тер-
мин потенциал в этом названии может быть
отнесен к необоснованному предположению,
будто исследуемая способность существовала
всегда и ее нужно только «раскрыть». Однако
на самом деле эти процедуры имеют структуру
типа «тест – обучение – тест» и заключаются в
обучении учащегося различным средствам вы-
полнения задания, с которым он первоначаль-
но не смог справиться. Внешне эта процедура
напоминает способ, используемый в некото-
рых прогностических образовательных тестах,
где испытуемому дают выборочную задачу,
требующую такого рода научения, с которым
им предстоит столкнуться в конкретном учеб-
ном курсе. Тем не менее, процедура оценки
потенциала обучения отличается от методики
проведения прогностических тестов, по край-
ней мере, в двух случаях:
обследуемому ученику дают указания или
индивидуальные советы;
используемые задания обычно требуют бо-
лее широких учебных умений и навыков ре-
шения задач.
Методика динамической оценки, начало ко-
торой было положено Фейерстейном и други-
ми учеными, открывают ряд перспектив. Свя-
зывая оценку и обучение, они стимулируют ис-
следования пределов изменяемости академи-
ческой способности и содействуют разработке
программ оптимальной коррекции. К тому же
они дают в руки квалифицированного клини-
циста средство оценки, позволяющее получать
более ясные описания когнитивной деятельно-
сти и ее чувствительности к коррегирующим
вмешательствам, чем стандартизованные тес-
ты интеллекта [4].
С учетом фазового портрета обучаемого, со-
стояние НСО соответствует устойчивым пре-
дельным циклам. Понятие устойчивость при-
менимо не только для оценки устойчивости рав-
новесного состояния системы, но и для оценки
характера движения системы.
Устойчивость характеризует одну из важ-
нейших черт поведения системы. Можно быть
уверенным, что это относится и к обучающим-
ся системам. Понятие устойчивости применя-
ется для описания постоянства какой-либо
черты поведения системы, понимаемого в ши-
роком смысле. Это может быть постоянство
состояния системы (его неизменность во вре-
мени) или постоянство некоторой последова-
тельности состояний, пробегаемых системой в
процессе ее движения, и др.
Точное и строгое определение понятия ус-
тойчивости применительно к состоянию рав-
новесия динамической системы было дано вы-
дающимся русским ученым А. Ляпуновым.
Пусть неподвижная точка А изображает в фа-
зовом пространстве системы ее равновесное
состояние. Это состояние будет устойчивым, по
Ляпунову, если для любой заданной области
УСиМ, 2010, № 2 61
допустимых отклонений z от состояния равно-
весия можно указать такую область b (вклю-
чающую состояние равновесия), что траекто-
рия любого движения, начавшегося в области
b, никогда не достигнет границы области z.
Любая система находится под влиянием внут-
ренних и внешних возмущающих воздействий.
Сколько малы ни были бы воздействия, они
всегда будут вызывать флуктуации состояния
системы, в результате чего изображающая точ-
ка будет блуждать около своего среднего поло-
жения в некоторой области. Она рано или позд-
но пересечет границу любой наперед заданной
области. Это будет означать, что система не об-
ладает устойчивым равновесным состоянием.
Обучаемый как динамическая система обла-
дающая разумом, имеет единственное устойчи-
вое равновесное состояние, которое характери-
зуется полной обученностью выполнения дея-
тельности по решению задач. Это состояние со-
ответствует автономной стадии в решении проб-
лем, которая отвечает сформировавшейся ком-
петентности у обучаемого.
Обучаемый, деятельность которого, в фазо-
вом пространстве задач характеризуется устой-
чивым предельным циклом (см. рис. 1,б), стра-
дает недостаточной специфической обучаемо-
стью [1].
Заключение. По экспериментальным данным
динамического компьютерного теста-тренаже-
ра была построена гистограмма динамических
порогов (обычно динамический порог опреде-
ляется клиническим методом). Протестирова-
но 319 учащихся девятых классов школ № 15 и
№ 99 г. Красноярска и Мининской средней шко-
лы Емельяновского района (рис. 2).
На гистограмме динамических порогов ось
Y (Pj на гистограмме) – доля ∆N/N учащихся,
имеющих уровень I (N = 319), а ось X (уровень
на гистограмме) – уровень самостоятельности,
достигнутый при выполнении заданий.
Первым порогом обладают примерно 28%
обучаемых, кто так и не смог решать задачи без
подсказок (каждое действие, выполненное обу-
чаемым, имело информационную помощь) и
полностью не понимают алгоритм решения задач.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Уровни
Pj
Рис. 2. Гистограмма динамических порогов
26% обучаемых имеют второй порог – они
успешно выполняют задания, только тогда,
когда вариативно (случайным образом) в сред-
нем на два действия оказывается помощь. Как
только частота помощи уменьшается, обучае-
мый начинает действовать неправильно.
Примерно 21% обучаемых имеют 7–10 по-
рог. Это успешные ребята. Они, практически
не имея подсказок (10 уровень – одна случай-
ная подсказка в среднем на 100 действий),
правильно выполняют задания. Алгоритм ре-
шения задач сформирован. Что касается ребят,
находящихся ниже 7 уровня (их 79%), все они
имеют диагноз НСО.
Экспериментальные данные динамического
компьютерного тестирования и построенная ги-
стограмма динамических порогов показывают,
что из 319 обучаемых 79% – с недостаточной
специфической обучаемостью.
1. Бортновский С.В. Фазовый портрет активной систе-
мы, как метод компьютерной диагностики процес-
са обучения // Науч.-метод. конф. «Новые информа-
ционные технологии в университетском образова-
нии». Новосибирск. ИЭПМСО РАО, 2007.
2. Дьячук П.П., Бортновский С.В. Динамическое тес-
тирование процесса обучения // VII Всерос. сем.
«Моделирование неравновесных систем», Красно-
ярск, ИВМ СО РАН, 2004.
3. Дьячук П.П., Бортновский С.В. Компьютерная ди-
агностика недостаточной специфической обучае-
мости по математике // Всерос. науч.-практ. конф.
«Современные проблемы преподавания математи-
ки и информатики», Тула, 2004.
4. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирова-
ние. – СПб.: Питер, 2003. – 688 с.
E-mail: bsv@imfi.kspu.ru, rainbird@inbox.ru
© С.В. Бортновский, Л.В. Пустовалов, Е.В. Лариков, 2010
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82811 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:29:42Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бортновский, С.В. Пустовалов, Л.В. Лариков, Е.В. 2015-06-09T17:04:22Z 2015-06-09T17:04:22Z 2010 Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности / С.В. Бортновский, Л.В. Пустовалов, Е.В. Лариков // Управляющие системы и машины. — 2010. — № 2. — С. 57-61. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82811 681.3: 658.56 Дан анализ возможности изучать движение сложной обучающей системы, состоящей из двух участников – обучающей системы и обучаемого при помощи метода фазовых портретов. Результат анализа – построение фазовых портретов деятельности. The analysis of the possibility of studying the complex system activity using the phase portrait method is analyzed. The result of the analysis is the building of the phase portraits of the activity. Проведено аналіз можливості вивчати рух складної навчальної системи, що складається з двох учасників – навчальної системи та учня за допомогою метода фазових портретів. Результат аналізу – побудова фазових портретів діяльності. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Математические методы и модели в системах учебного назначения Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности Article published earlier |
| spellingShingle | Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности Бортновский, С.В. Пустовалов, Л.В. Лариков, Е.В. Математические методы и модели в системах учебного назначения |
| title | Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности |
| title_full | Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности |
| title_fullStr | Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности |
| title_full_unstemmed | Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности |
| title_short | Использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности |
| title_sort | использование метода фазовых портретов для диагностики уровня обученности |
| topic | Математические методы и модели в системах учебного назначения |
| topic_facet | Математические методы и модели в системах учебного назначения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82811 |
| work_keys_str_mv | AT bortnovskiisv ispolʹzovaniemetodafazovyhportretovdlâdiagnostikiurovnâobučennosti AT pustovalovlv ispolʹzovaniemetodafazovyhportretovdlâdiagnostikiurovnâobučennosti AT larikovev ispolʹzovaniemetodafazovyhportretovdlâdiagnostikiurovnâobučennosti |