Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных

Рассмотрен новый эвристический подход к решению некорректно поставленных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных. Показано, что для априори известного характера изменения функции отклика возможен объективный синтез мультипликативных обобщенных переменных, позволяющий с...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Бабак, О.В., Татаринов, А.Э.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2011
Назва видання:	Управляющие системы и машины
Теми:	Новые методы в информатике
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82906
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных / О.В. Бабак, А.Э. Татаринов // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 1. — С. 19-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82906
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-829062025-02-09T14:51:28Z Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных An Approach to Solving Ill-Posed Problems of Identification of Physical Objects in Exploratory Data Analysis Про один підхід до вирішення некоректних задач ідентифікації фізичних об’єктів при розвідувальному аналізі даних Бабак, О.В. Татаринов, А.Э. Новые методы в информатике Рассмотрен новый эвристический подход к решению некорректно поставленных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных. Показано, что для априори известного характера изменения функции отклика возможен объективный синтез мультипликативных обобщенных переменных, позволяющий свести некорректную задачу к корректной с сохранением ее физической сущности. A new heuristic approach to solving ill-posed problems of the identification of physical objects in the exploratory data analysis is considered. It is shown that it is possible to reduce the ill-posed problem to the well-posed problem with preservation of the physical nature of the problem by means of synthesizing multiplicative generalized variables for the response function with a priori known character of its change. Розглянуто новий евристичний підхід до розв’язання некоректно поставлених задач ідентифікації фізичних об'єктів при розвідувальному аналізі даних. Показано, що для апріорі відомого характеру зміни функції відгуку можливий об'єктивний синтез мультипліка- тивних узагальнених змінних, що дозволяє звести некоректну задачу до коректної з збереженням її фізичної сутності. 2011 Article Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных / О.В. Бабак, А.Э. Татаринов // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 1. — С. 19-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82906 681.513 ru Управляющие системы и машины application/pdf Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Новые методы в информатике Новые методы в информатике
spellingShingle	Новые методы в информатике Новые методы в информатике Бабак, О.В. Татаринов, А.Э. Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных Управляющие системы и машины
description	Рассмотрен новый эвристический подход к решению некорректно поставленных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных. Показано, что для априори известного характера изменения функции отклика возможен объективный синтез мультипликативных обобщенных переменных, позволяющий свести некорректную задачу к корректной с сохранением ее физической сущности.
format	Article
author	Бабак, О.В. Татаринов, А.Э.
author_facet	Бабак, О.В. Татаринов, А.Э.
author_sort	Бабак, О.В.
title	Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных
title_short	Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных
title_full	Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных
title_fullStr	Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных
title_full_unstemmed	Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных
title_sort	об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate	2011
topic_facet	Новые методы в информатике
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82906
citation_txt	Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных / О.В. Бабак, А.Э. Татаринов // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 1. — С. 19-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Управляющие системы и машины
work_keys_str_mv	AT babakov obodnompodhodekrešeniûnekorrektnyhzadačidentifikaciifizičeskihobʺektovprirazvedočnomanalizedannyh AT tatarinovaé obodnompodhodekrešeniûnekorrektnyhzadačidentifikaciifizičeskihobʺektovprirazvedočnomanalizedannyh AT babakov anapproachtosolvingillposedproblemsofidentificationofphysicalobjectsinexploratorydataanalysis AT tatarinovaé anapproachtosolvingillposedproblemsofidentificationofphysicalobjectsinexploratorydataanalysis AT babakov proodinpídhíddoviríšennânekorektnihzadačídentifíkacíífízičnihobêktívprirozvíduvalʹnomuanalízídanih AT tatarinovaé proodinpídhíddoviríšennânekorektnihzadačídentifíkacíífízičnihobêktívprirozvíduvalʹnomuanalízídanih
first_indexed	2025-11-27T01:20:03Z
last_indexed	2025-11-27T01:20:03Z
_version_	1849904495556820992
fulltext	УСиМ, 2011, № 1 19 УДК 681.513 О.В. Бабак, А.Э. Татаринов Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных Рассмотрен новый эвристический подход к решению некорректно поставленных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных. Показано, что для априори известного характера изменения функции отклика возможен объективный синтез мультипликативных обобщенных переменных, позволяющий свести некорректную задачу к корректной с сохранением ее физической сущности. A new heuristic approach to solving ill-posed problems of the identification of physical objects in the exploratory data analysis is considered. It is shown that it is possible to reduce the ill-posed problem to the well-posed problem with preservation of the physical nature of the problem by means of synthesizing multiplicative generalized variables for the response function with a priori known character of its change. Розглянуто новий евристичний підхід до розв’язання некоректно поставлених задач ідентифікації фізичних об'єктів при розвідуваль- ному аналізі даних. Показано, що для апріорі відомого характеру зміни функції відгуку можливий об'єктивний синтез мультипліка- тивних узагальнених змінних, що дозволяє звести некоректну задачу до коректної з збереженням її фізичної сутності. Введение. В различных предметных областях при разведочном анализе данных (РАД) [1] воз- никают задачи идентификации объектов в ус- ловиях неполных наблюдений. Дело в том, что получение выборок достаточно большого объ- ема, особенно в производственных условиях, представляет почти всегда трудноразрешимую проблему. Объясняется это тем, что проведе- ние необходимых экспериментов не только свя- зано со значительными, а иногда невосполни- мыми материальными затратами, но в отдель- ных случаях просто невозможно, например, из- за серьезного нарушения технологического ре- жима. В этой связи сокращение числа экспе- риментов при РАД имеет важное практическое значение и требует поиска эффективных путей решения, возникающих при этом некоррект- ных задач идентификации объектов. Основная цель РАД заключается в создании моделей и методов, позволяющих анализиро- вать многомерные данные с помощью их ото- бражения в пространство низкой размерности. В общем случае решается задача перехода к компактному описанию исходных данных при возможно более полном сохранении существен- ных аспектов информации, содержащихся в них. При этом отображение многомерных данных в пространстве низкой размерности может быть как линейным, так и нелинейным. В статье предлагается новый эвристический подход к решению некорректных задач иденти- фикации объектов по данным физической при- роды. К таким данным в первую очередь мож- но отнести показания различного рода прибо- ров, осуществляющих прямые измерения тем- пературы, давления, силы тока, напряжения, ве- са, концентрации, расхода и других физичес- ких величин. Предлагаемый подход, по-види- мому, в целом не может быть распространен на решение аналогичных задач при обработке дан- ных медицинской, биологической, социальной, экономической, экологической и другой нефи- зической природы, получение которых имеет совершенно иную специфику. В [2] приведено понятие физических и не- физических моделей. Физические модели содер- жат минимальное число постоянных (парамет- ров) и соответствуют теории того или иного физического процесса. Нефизические модели, имея не минимизированное число параметров, не поддаются простой физической интерпре- тации и характерны тем, что получаются при помощи алгоритмов самоорганизации. Лишен- ные физического смысла такие модели, пред- ставляя собой просто интерполяционные фор- мулы, часто обладают низкими экстраполяцион- ными свойствами и малопригодны для управ- ления и косвенных измерений. Покажем, что в ряде случаев линейная по параметрам a и независимым переменным (фак- торам) x полиномиальная модель с зависимой переменной y    n i ii xaay 1 0 , (1) 20 УСиМ, 2011, № 1 где n – число факторов и a – оценки коэффи- циентов, может до известной степени отобра- жать истинную физическую модель процесса. Пусть известна истинная физическая муль- типликативная модель процесса 2 1 x x y  (например, закон Ома). (2) Устанавливая некоторые пределы измене- ния факторов x1 и x2, по ней можно определить ряд значений yj, lj ,1 и получить выборку   ljiyx jij ,1 ,2,1 , ,  . Нетрудно показать, что восстанавливая по ней зависимость (1), нахо- дим ее в виде 22110 xaxaay  , (3) где знаки при оценках коэффициентов a1 и a2 – направления составляющих градиента функ- ции отклика. Сравнивая истинную физическую модель с полученной, отметим, что в физиче- ском отношении они подобны. Действительно, при увеличении (уменьшении) значения x1 при заданном значении x2 величина y увеличивает- ся (уменьшается), а при увеличении (уменьше- нии) x2 при заданном значении x1 величина y уменьшается (увеличивается). Несмотря на то что модели (2) и (3) в определенных пределах изменения x1 и x2 обладают сравнимой точно- стью, модель (3) является не физической, а близкой ей по физической сущности. Из рассмотренного простого примера сле- дует важный вывод о том, что поскольку ли- нейная модель (1) содержит информацию о направлении составляющих градиента функ- ции отклика, то она несет информацию и о возможном характере нелинейности функции, отображающей истинную физическую модель. Тогда при условии аналитичности этой функ- ции гарантировано существование подобласти пространства факторов, в которой линейная квазифизическая модель адекватна нелиней- ной истинной физической модели и наоборот. Отметим, что нелинейная истинная физическая модель необязательно может быть мультипли- кативной. Полученный вывод естественным образом распространяется и на случай, когда факторное пространство n > 2. Такие результа- ты, а также знание поведения функции отклика y от того или иного приращения значений x были положены в основу предлагаемого эври- стического подхода. Рассмотрим только ли- нейные функции, у которых емкость класса h = n + 1. Постановка некорректно поставленной задачи Пусть имеется конечное число данных фи- зической природы x, отождествляемых с век- тором наблюдений y, представленных в виде выборки 0 ,,1 ,,1 }, ,{  ijjij xljniyx , (4) причем )1(  nl . Все факторы x значимы и по- этому удаление отдельных из них недопустимо. Априори известно влияние приращения зна- чений факторов x на характер приращения функ- ции отклика y. Требуется решить некорректно поставленную задачу идентификации объекта, имеющего физическую природу, путем постро- ения модели, близкой ему по физической сущ- ности. Решение задачи В [3] предложен алгоритм, позволяющий формализовать решение поставленной некор- ректной задачи, сущность которого состоит в следующем. Поскольку система нормальных уравнений Xнa = yн, полученных в соответст- вии с выборкой (4), является вырожденной, то можно получить ее псевдорешение с помощью минимизации функционала   0 , , 22  ayaXyaM нн , (5) где  – неопределенный множитель Лагранжа, по невязке )1( ,)( 1 1 2     nlyaX l н l j jнн н н н . В результате минимизации (5) по вектору a = (ai), ni ,0 каждый диагональный элемент Cij главной диагонали квадратной матрицы det Xн вырожденной системы нормальных урав- нений Xнa = yн представляет собой сумму (Cij + ), нlj ,1 , и множитель  однозначно находится путем подбора. Однако результатом реализации УСиМ, 2011, № 1 21 алгоритма является модель, которая не отвеча- ет физической сущности исследуемого объекта и может быть интерпретирована только как интерполяционная формула (см. Приложение). Более того, за ее точность и пригодность для практических целей трудно ручаться в связи с неопределенностью выбора значения н . Устранить эти недостатки можно с помо- щью предлагаемого эвристического подхода к построению алгоритма решения поставленной задачи, основанного на методе главных (гене- ральных) обобщенных переменных (МГОП) [4–6], в основе которого лежат три положения.  Если функция отклика физического объ- екта y = f(x) в заданной окрестности некоторой точки аналитична, то восстановленная линей- ная по параметрам a и переменным x зависи- мость y = f(x) является моделью объекта, близ- кой по физической сущности, поскольку содер- жит информацию о направлении составляю- щих градиента y = f(x).  Если y = f(x) в заданной окрестности неко- торой точки аналитична, то всегда существуют пределы изменения x, в которых восстанов- ленная y = f(x) близка по оценке остаточной суммы квадратов любой восстановленной ли- нейной по параметрам и нелинейной по пере- менным функции.  Если y = f(x) в заданной окрестности неко- торой точки аналитична, то любая восстанов- ленная линейная по параметрам a и нелиней- ная по обобщенным переменным v, синтезиро- ванным с учетом направления составляющих градиента y = f(x), также является моделью объ- екта, близкой ему по физической сущности. С учетом указанного в основе МГОП лежит идея о том, что необходимую информацию о влиянии факторов на функцию отклика, а так- же о характере нелинейной зависимости, скры- той в данных, можно получить из линейного по параметрам и независимым переменным поли- нома (1). Важной особенностью (1) является то, что он содержит оценки о направлении со- ставляющих градиента функции отклика y . Напомним, что его составляющими служат ча- стные производные функции отклика, оценка- ми которого являются коэффициенты ai, ni ,1      n i i i z x y y 1 , где zi – единичный вектор, параллельный соот- ветствующей координатной оси. Частные производные характеризуют изме- нение функции y по каждой независимой пе- ременной x в отдельности. Образованный с их помощью вектор y дает общее представле- ние о поведении функции в окрестности вы- бранной точки как в случае линейности, так и ее нелинейности. Практическое выражение дан- ной идеи состоит в синтезе генеральной обоб- щенной переменной (ГОП), которая может быть представлена мультипликативной функ- цией v    n i p i ix 1 , (6) где pi – величина, принимающая значение ±1 в зависимости от знака при соответствующей оценке градиента ai функции отклика (1), вос- становленной по эмпирическим данным. При этом замечательным свойством функций (1) и (6), как было показано во введении на очень простом примере, представляется то, что они в определенном смысле оказываются подобными. Это свойство, гарантирующее непротиворечи- вость приращений зависимых величин y и v от приращения любой независимой величины x, дает все основания утверждать, что синтез v в определенном смысле оптимален. Если же на эвристическом уровне известны направления со- ставляющих градиента линейной функции, опи- сывающей объект физической природы, то син- тез v может быть осуществлен без предвари- тельного восстановления линейной зависимо- сти (1). Справедливо следующее утверждение. Утверждение. Пусть задана линейная функ- ция (1) (или на эвристическом уровне направ- ления составляющих градиента такой функ- ции), тогда результатом ее нелинейной аппрок- симации (о задаче нелинейной аппроксимации см. [7]) будет зависимость 22 УСиМ, 2011, № 1 nnvaay n i ii     , 1 0 , (7) линейная по параметрам iaa  ,0 и по перемен- ным vi, представляющим собой мультиплика- тивные функции, синтезированные по анало- гии с функцией (6). При этом оценки коэффи- циентов при vi принимают знак «+». Справедливость утверждения определяется тем, что вклад в значение функции отклика y любой из частных функций vi, ni  ,1 не мо- жет быть отрицательным в силу свойства, га- рантирующего непротиворечивость прираще- ния зависимых величин y и v от приращения любой независимой величины x. Отметим, что по существу МГОП является процедурой проецирования исходных много- мерных данных в спрямляющее пространство гораздо меньшей размерности, в предельном случае одномерной. В нашем случае неопреде- ленная система условных уравнений в исходной задаче становится определенной или переопре- деленной, т.е. исходная выборка (4) преобра- зуется к виду  1 ,,1 }, ,{  nlniyv jij , (8) и известными методами восстанавливается за- висимость (7). Таким образом, алгоритм решения постав- ленной задачи включает в себя три этапа. Этап 1. На основе априорной информации о физической сущности объекта синтез раз- личных вариантов набора функций vi, ni  ,1 . Этап 2. Преобразование исходной выборки (4) в выборку (8). Этап 3. Восстановление зависимости (7). Полученная модель (7) в дальнейшем может быть использована для различных целей РАД, в частности, для выяснения степени значимо- сти той или иной переменной x или их ком- плекса при управлении объектом и т.д. Оценка качества решения задачи В работе [8] на основе неравенства П.Л. Че- бышева, справедливого для всех законов рас- пределения случайных величин, доказана тео- рема, смысл которой состоит в следующем. С вероятностью (1 – η) (η – риск) можно утвер- ждать, что функционал среднего риска I(a) на- ходится в пределах Iэ(a) – χ ≤ I(a) ≤ Iэ(a) + χ , (9) где 2 э 1 1 ( ) ( ( , )) l j j j I a y F x a l    – функционал эмпирического риска, χ – некоторое действи- тельное число. При этом показано, что вели- чина η ln ln 2χ τ , 2a N l   0χ τ χa  , где оценка N = 2h, h = n' + 1, τa – оценка возможного «вы- броса» (sup (y – F(x, a))2 ≤ τa). Полагая, что τa ≈ ≈ Iэ(a) из правой части неравенства (9), полу- чим оценку I(a) = Iэ(a)(1 + χ0). Используя ее, можно найти процентное отношение величины эмпирического риска к величине среднего риска э 0 100 ( )% (1 ) I a    . (10) Соотношение (10) – оценка качества реше- ния некорректной задачи идентификации объ- екта физической природы, из чего следует, что чем больше значение Iэ(a)%, тем ближе оно находится к величине I(a) и, соответственно, выше качество решения. Приложение Пример. Задана некоторая выборка { , },ij jx y 1, 8, 1, 30, 9, 30 10i j h l h      в виде табл. 1П. Т а б л и ц а 1П. Исходная выборка данных № x1 X2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 y 1 3,96 4,00 5,20 2,34 3,63 5,08 1,55 4,23 347,42 2 3,99 4,10 5,73 2,77 3,40 4,08 1,75 3,91 348,53 3 4,68 3,72 5,05 2,72 3,38 4,38 1,90 3,85 354,55 4 4,31 4,11 5,09 2,35 4,67 4,87 1,50 3,98 355,31 5 5,74 3,76 5,71 2,73 3,81 4,47 1,29 4,97 367,20 … … … … … … … … … … 28 5,79 3,76 4,82 2,38 4,71 4,19 2,73 4,76 390,14 29 4,36 4,01 5,00 2,45 4,62 4,59 2,85 4,17 384,43 30 6,05 3,63 5,35 3,00 3,67 4,56 2,00 4,23 387,07 Нормируя xi max i iн i x x x       , восстанавливаем методом наименьших квадратов (МНК) ли- нейную зависимость (1) для того, чтобы «под- УСиМ, 2011, № 1 23 смотреть» направление составляющих ее гра- диента (т.е. знаки при оценках коэффициентов регрессии). Получаем + 1 2 3 4 5 6 7 8 53,08 57,10 33,34 102,79 54,77 58,87 95,87 87,06 8,52 . y x x x x x x x x                   (1П) Соотношение (1П) отвечает физической сущ- ности объекта. Выберем в выборке произвольно пять точек: точки 6–10. При этом точки 1–5 и 11–30 будут служить в качестве проверочной вы- борки. Для анализа полученных результатов ис- пользуем величину  , где    l j шjj yy l 1 2)( 1 – среднее арифметическое остаточной суммы квадратов. Восстановление зависимости по вы- борке 5,1 ,8,1 }, ,{  jiyx jij является некоррект- но поставленной задачей. Рассмотрим три со- вершенно произвольно взятых варианта ее ре- шения на основе МГОП. В каждом из трех ва- риантов приводим исходную выборку к ситу- ации, когда 5,1 ,3,1  ji , т.е. когда задача вос- становления зависимости становится коррект- но поставленной. Поскольку известно направление составляю- щих градиента функции отклика (1П), осуще- ствляем синтез ГОП: Вариант 1 . , , 8 64 3 2 73 2511 j jj j jj jjj x xx v x xx vxxv     Вариант 2 . , , 8 51 3 2 64 2731 j jj j jj jjj x xx v x xx vxxv     Вариант 3 . , , 8 73 3 2 51 2641 j jj j jj jjj x xx v x xx vxxv     Соответственно, восстановленные с помо- щью МНК зависимости имеют вид: Вариант 1 321 41,6070,4301,4947,267 y ; Вариант 2 321 53,1271,8882,03239,01 y ; (2П) Вариант 3 321 37,4432,2139,37300,55 y . Все они отвечают физической сущности объ- екта, поскольку величины v синтезированы на основе (1П). Отметим, что оценки коэффици- ентов при v у полученных зависимостей при- нимают знак «+». Алгоритм А.Н. Тихонова реализуем, подби- рая неопределенные множители Лагранжа . При этом в качестве невязки 1 используем значения  , полученные на пяти точках (6–10) выборки для трех вариантов решения некор- ректной задачи с помощью алгоритма, постро- енного на основе МГОП. В данном случае при 1 = 0,0016, 2 = 0,0006 и 3 = 0,0034, соответ- ственно, имеем псевдорешения: Вариант 1 1 2 3 4 5 6 7 8 80,61 26,26 46,62 101,57 21,29 38,18 60,45 71,24 0,04 . y x x x x x x x x                   Вариант 2 1 2 3 4 5 6 7 8 81,08 26,36 +46,48 102,14 19,96 38,00 62,01 71,68 1,44 . y x x x x x x x x                  (3П) Вариант 3 1 2 3 4 5 6 7 8 79,92 26,18 46,82 100,67 23,10 38,51 58,35 70,52 1,94 . y x x x x x x x x                   Сравнивая их с моделью (1П), близкой по фи- зической сущности объекту, отметим, что они отличаются от нее по знакам оценок коэффи- циентов при x2 (1, 2 и 3 псевдорешение) и при x8 (3 псевдорешение). Поэтому соотношения (3П), являясь интерполяционными формулами, не отвечают физической сущности объекта. Полученные результаты для сравнения ото- бражены в таблице 2П, где v – алгоритм МГОП, а T – алгоритм А.Н. Тихонова. Т а б л и ц а 2П. Сводная таблица результатов Алгоритм Кол-во точек Оценки Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 1 0,09 0,01 0,35 5 1 0,31 0,11 0,59 2 88,32 37,97 62,30 v 25 2 9,40 6,16 7,89 1 0,09 0,01 0,35 5 1 0,31 0,11 0,59 2 58,86 59,00 58,24 Т 25 2 7,67 7,70 7,63 24 УСиМ, 2011, № 1 Анализ результатов показывает, что для всех трех вариантов они сопоставимы. Результаты оценки качества исходной выборки, а также для трех вариантов решения некорректно по- ставленной задачи представлены в таблице 3П. Т а б л и ц а 3П. Результаты оценки качества вариантов решений Выборка ГОП, варианты Исходная выборка 1 2 3 η 0,05 0,05 0,05 0,05 l 30 5 5 5 h 9 4 4 4 N 512 16 16 16 τa 14,04 0,25 0,02 1,14 χ 5,71 0,20 0,02 0,92 Iэ(a) 4,21 0,09 0,01 0,35 I(a) 9,92 0,30 0,03 1,27 Iэ(a)100 / I(a) 42,42% 31,71% 40,72% 27,74% Анализ результатов, приведенных в табли- цах 2П и 3П, показывает, что наиболее пред- почтительным является второй вариант реше- ния задачи. Заключение. При автоматизации техноло- гических процессов нередко в силу тех или иных причин возникает проблема РАД, свя- занная с сокращением экспериментов и иден- тификацией физических объектов по недоста- точному числу данных. В свою очередь это приводит к необходимости решения некор- ректно поставленных задач идентификации физических объектов. Известный метод реше- ния таких задач путем подбора псевдорешения [3] приводит к построению модели в виде ин- терполяционной формулы, не отвечающей фи- зической сущности исследуемого объекта. По- казано, что если априори известен характер из- менения функции отклика от приращения той или иной независимой переменной, то возмо- жен эвристический подход к решению таких задач. При этом важной особенностью полу- ченной модели является то, что она оказывает- ся близкой по физической сущности исследуе- мому объекту. Таким образом, достигается глав- ная цель РАД – построить некоторую стати- стическую модель отбора нужных данных, ко- торую, естественно, дальше нужно верифици- ровать. 1. Прикладная статистика: Классификация и сниже- ние размерности: Справочное изд. / Под ред. С.А. Ай- вазяна. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 426 с. 2. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганиза- ции моделей сложных систем. – Киев: Наук. думка, 1981. – 286 с. 3. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения не- корректных задач. – М.: Наука, 1986. – 283 с. 4. Бабак О.В. Об одном принципе самоорганизации математических моделей // Проблемы управления и информатики. – 2001. – № 2. – С. 98–107. 5. Бабак О.В. Новый подход к решению задач иден- тификации объектов управления по эмпирическим данным // УСиМ. – 2001. – № 2. – С. 25–31. 6. Бабак О.В. Решение некоторых задач обработки данных на основе метода генеральной обобщенной переменной // Проблемы управления и информати- ки. – 2002. – № 6. – С. 78–91. 7. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислитель- ная математика. – М.: Изд. Мир, 1969. – 447 с. 8. Алгоритмы и программы восстановления зависи- мостей / Под ред. В.Н. Вапника. – М.: Наука, 1984. – 816 с. Поступила .30.03.2010 Тел. для справок: (044) 526-4187, 502-6337 (Киев) E-mail: dep175@irtc.org.ua © О.В. Бабак, А.Э. Татаринов, 2011  << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f002000770079006400720075006b00f30077002000770020007700790073006f006b00690065006a0020006a0061006b006f015b00630069002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Об одном подходе к решению некорректных задач идентификации физических объектов при разведочном анализе данных

Репозитарії

Схожі ресурси