Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов

Выполнен анализ проблем оптимизации алгоритмов проектирования, позволяющий сделать выводы о том, что метод декомпозиции – наиболее эффективный метод оптимизации алгоритмов проектирования сложных технических объектов, поскольку декомпозиция проектных моделей уменьшает их взаимозависимость. The proble...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Управляющие системы и машины
Дата:	2011
Автори:	Зинченко, В.П., Борисов, В.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2011
Теми:	Технические средства информатики
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82910
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов / В.П. Зинченко, В.В. Борисов // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 1. — С. 46-56. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859615183231516672
author	Зинченко, В.П. Борисов, В.В.
author_facet	Зинченко, В.П. Борисов, В.В.
citation_txt	Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов / В.П. Зинченко, В.В. Борисов // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 1. — С. 46-56. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Управляющие системы и машины
description	Выполнен анализ проблем оптимизации алгоритмов проектирования, позволяющий сделать выводы о том, что метод декомпозиции – наиболее эффективный метод оптимизации алгоритмов проектирования сложных технических объектов, поскольку декомпозиция проектных моделей уменьшает их взаимозависимость. The problems of design algorithms optimization are analyzed The executed analysis makes it possible to draw a conclusion that a decomposition method is the most efficient for optimization complex technical object design algorithm because the decomposition оf project models reduces their interdependency. Проведено аналіз проблем оптимізації алгоритмів проектування, який дозволяє дійти висновків про те, що метод декомпозиції є найбільш ефективним методом оптимізації алгоритмів проектування складних технічних об'єктів, оскільки декомпозиція проектних моделей зменшує їх взаємозалежність.
first_indexed	2025-11-28T18:23:56Z
format	Article
fulltext	46 УСиМ, 2011, № 1 Технические средства информатики УДК 519.95: 518.0: 621.391: 681.325 В.П. Зинченко, В.В. Борисов Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов Выполнен анализ проблем оптимизации алгоритмов проектирования, позволяющий сделать выводы о том, что метод деком- позиции – наиболее эффективный метод оптимизации алгоритмов проектирования сложных технических объектов, поскольку декомпозиция проектных моделей уменьшает их взаимозависимость. The problems of design algorithms optimization are analyzed The executed analysis makes it possible to draw a conclusion that a de- composition method is the most efficient for optimization complex technical object design algorithm because the decomposition оf project models reduces their interdependency. Проведено аналіз проблем оптимізації алгоритмів проектування, який дозволяє дійти висновків про те, що метод декомпозиції є найбільш ефективним методом оптимізації алгоритмів проектування складних технічних об'єктів, оскільки декомпозиція проектних моделей зменшує їх взаємозалежність. Введение. Особенностью задачи создания оп- тимальной информационной технологии (ОИТ) проектирования сложных технических объек- тов (СТО) есть то, что число критериев опти- мальности 1n и задачу можно решить, ис- пользуя методы анализа, декомпозиции и син- теза [1]. Другими словами, ОИТ проектирова- ния СТО можно реализовать как последова- тельное решение независимых подзадач, для каждой из которых определены частные кри- терии оптимальности и уровни декомпозиции. Для этого предложено структурировать крите- рии оптимальности субобъектов СТО в соот- ветствии с их назначением, что позволяет вы- делить и сгруппировать частные критерии и, в итоге, создать ОИТ проектирования как отдель- ных субобъектов СТО, так и СТО в целом. На примере решения задачи прочности СТО пока- зано, что декомпозиция выполняется на двух уровнях: на верхнем уровне создаются конеч- но-элементные модели (КЭМ) и выполняется моделирование; на нижнем уровне определя- ются деформации и напряжения в конечных элементах (КЭ) и подготавливаются исходные данные (синтез) для задач верхнего уровня. Также показано, что в известных программных комплексах (например, NASTRAN [2] и др.) невозможен синтез структур и свойств КЭМ субобъектов СТО, что не позволяет реализо- вать ОИТ проектирования СТО. Постановка задачи Задачу оптимального проектирования СТО будем рассматривать как задачу принятия ре- шения на трех этапах: внешнее проектирование (выработка требований к основным характери- стикам и качествам СТО), формирование обли- ка (увязка требований внешнего проектирова- ния с технологическими и конструкторскими возможностями внутреннего проектирования) и внутреннее проектирование (оценка воз- можностей реализации основных параметров, придающих СТО требуемое качество). Так же на этапе формирования облика строится допус- тимое множество вариантов СТО, среди кото- рых ищется вариант, который обеспечивает достижение целей, определяемых на уровне «внешнего» проектирования [3]. Разбиение проектирования СТО на этапы обусловлено тем, что непосредственное опре- деление искомой конструкции на всем мысли- мом множестве ее вариантов практически не- возможно. Это связано с тем, что применяемые комплексы программ моделирования СТО тре- буют значительных ресурсов на один вариант [4]. Следовательно, на этапе формирования об- лика необходимо уменьшить число альтерна- УСиМ, 2011, № 1 47 тивных вариантов проекта с учетом требова- ний внешнего проектирования, используя ме- тод неформальной декомпозиции [3]. Постановку задачи можно сформулировать как исследование проблем создания ОИТ про- ектирования СТО на примере решения задачи прочности самолета. Необходимо проанализи- ровать проблемы существующих алгоритмов и технологий проектирования самолета. На ос- новании анализа должна быть предложена но- вая ОИТ, позволяющая решить указанные проблемы. Метод оптимизации Обозначим  Nxxxx ,...,, 21 вектор конструк- тивных параметров СТО, Xx . Выбор коор- динат вектора и множества X осуществляется на основе опыта проектирования подобных СТО. При известных режимах работы СТО критерий эффективности есть функцией  xF только конструктивных параметров Xx . Для единственного  F x задача оптимального про- ектирования заключается в определении век- тора конструктивных параметров: Argx 0  xFXxmax , где Arg  max x X F x      !\| max x Xx X F x F x    (1) Проектирование СТО связано с большой размерностью N вектора x, что требует боль- ших ресурсов для определения значений  xF . Поэтому для решения (1) необходимо исполь- зовать метод декомпозиции. Если    1,2,..., i u x i m – частные критерии качества СТО,  xF – монотонный (для Xxx  , из      1, 2,..., i i u x u x i m      xFxF  ),  U – множество опти- мальных по Парето векторов из U,  X – множество векторов Xx , для которых    Uxu  , тогда задача определения вектора конструктивных параметров принимает вид Argx 0    XFXx max (2) Следовательно, решение (1) можно предста- вить как декомпозицию нахождения векторов  Xx  и решения (2). При этом этап фор- мирование облика не зависит от критерия F , что позволяет существенно сократить число вариантов СТО на этапе внешнего проектиро- вания. В результате на этом этапе формируется согласованное с возможностями внутреннего проектирования техническое задание. Решение (2) есть решение задачи оптимального проек- тирования (1), где процедура формирования облика состоит в построении паретовского множества  Xu, . Такая же задача должна решаться и на этапе «внутреннего» проектиро- вания. Несмотря на относительную простоту частных критериев, задача построения множе- ства  Xu, является непростой из-за боль- шой размерности вектора  Nxxxx ,...,, 21 и сложной структуры множества X . Выход из этой ситуации – дальнейшая декомпозиция и создание иерархии задач «внутреннего» проек- тирования. Отметим, что на практике декомпозиция не- формальна, так как выбор вектора частных кри- териев совместно выполняется конструкторами этапов внутреннего и внешнего проектирова- ния. Для правильного выбора вектора необхо- димо исследовать паретовские множества су- бобъектов СТО, соответствующие разным век- торам частных критериев (разные концепции). Построение такого паретовского множества име- ет смысл тогда, когда заранее неизвестно, как вектор частных критериев «согласован» с гло- бальной целью  xF . Известно, что если  xF монотонный, то де- композиция (1) возможна. На практике моно- тонность  xF следуют из самого смысла ча- стных критериев оптимальности, но в [3] сфор- мулированы необходимые и достаточные ус- ловия монотонности критерия  xF . В действительности эффективность СТО оп- ределяется не только вектором конструктив- ных параметров x , но и внешними по отноше- нию к СТО условиями, которые конструктор может описать как неопределенные факторы, значения которых заранее неизвестны. Реше- нием внешнего проектирования СТО процесс 48 УСиМ, 2011, № 1 проектирования не заканчивается, так как по- является необходимость детализации СТО, проектирования подсистем и связей между ни- ми. Это этап внутреннего проектирования. Предположим, что СТО с требуемой степе- нью подробности описывается вектором   00 NEx  размерности 0N , причем известно, что   0 00 NEXx  . Это означает, что задание конкретного значения   00 Xx  определяет ва- риант конструкции СТО, т.е. создается СТО с вектором конструктивных параметров  0x , ко- торый не может подробно описывать СТО. Множество 0X реализуемых вариантов СТО всегда ограничено. Описание СТО (вектор кон- структивных параметров) должно быть доста- точно подробным (вместо конечномерного про- странства 0NE могут потребоваться простран- ства функциональные, например, описание су- бобъектов СТО) и достаточно простым. Поэто- му при выборе вектора конструктивных пара- метров СТО требуется найти компромиссное решение между полным и неполным описани- ем объекта. Если такой компромисс найден, то основной задачей является определение векто- ра агрегированных параметров нулевого уров- ня  0x , который можно выразить через другие конструктивные параметры, соответствующие более детальному описанию СТО. Решение за- дачи проектирования для известного векторно- го критерия эффективности     1 0 0 ,W x W x   0 0..., nW x при единственном критерии опти- мальности 0F сводится к поиску   Argx  0     0max 00 0 xFXx  или к отысканию  00 , XW , (3) где Arg    0max \|x X F x x X F x     0max x X F x ;  00 , XW – множество точек Парето из 0X по совокупности частных крите- риев     xWxW n0 0 1 0 ,..., . Решить (3) невозможно вследствие высокой размерность вектора 0N и сложности допус- тимого множества конструктивных параметров 0X , глобального критерия 0F , векторного кри- терия 0W . Выходом из этой ситуации служит построение иерархии «внутреннего» проекти- рования. Введем агрегированные конструктивные параметры первого уровня   1 1 11 , ,Nx X X E  1 0N N , где     01 1 xfx  ,  1 1X x         1 0 1 00 \| 0f x x X f X   – образ 0X при отображении 1f . Введем критерии первого уров- ня          1,...,11 1 1 1 11 xWxWxW n . Поскольку 1 0N N , размерность вектора кон- структивных параметров стала меньше, то x (1) обеспечивает более целостное, чем x (0) пред- ставление о СТО. Величины f1, W1 должны быть согласованы с W0, x (0), X0. Например, крыло самолета описывается вектором W0, x (0) большой размерности. Вектор x (1) может представлять описание варианта крыла в поса- дочной конфигурации, эквивалентного x (0). Критериями W0 и W1 могут быть значения, учитывающие различную степень детализации описаний x (0) и x (1) соответственно. Если и на этом уровне задача построения паретовского множества  11, XW варианта СТО, соответствующего частным критериям   11 xW не может быть решена, тогда необхо- димо ввести следующий уровень агрегирова- ния, и так далее до некоторого s-гo уровня: ss Xlsxfsx  ))(()( , ,sN sX E 1s sN N  , Xs =  1 1( ) ( ( 1)) \| ( 1) ( )s s s sx s f x s x s X f X       , когда задача формирования множества (us, Xs1) может быть решена за приемлемое время. Такая декомпозиция неоднозначна и реали- зация даже одного варианта агрегирования тре- бует значительных ресурсов. Поэтому жела- тельно уменьшить число этапов агрегирова- ния, но при этом возрастет вероятность оши- бок при переходе от одного описания СТО к другому. После выполнения всех этапов агрегирова- ния, т.е. введения величин kx , kX , kW , sk 0 , УСиМ, 2011, № 1 49 задачу «внутреннего» проектирования можно решить так. Найдем  ss XW , и все решения уравнений (4) из множества 1sX , когда )(sx пробегает множество  ss XW , . )())1(( sxsxfs  (4) Эти решения определяют множество 1sX   1( ( , ))s s sf W X  , где )(1  sf – полный прооб- раз множества  при отображении )(sf . Да- лее решаем задачу нахождения множества  11,  ss XW и )),(( 11 1 12     ssss XWfX . Про- должая этот процесс, через шагов придем к задаче отыскания  00 , XW . Этот процесс можно представить в виде такого рекуррент- ного уравнения процесса проектирования:  )(, 1 1 1     kkkk fW , 0,1,...,2,1  ssk ,  ss XW , . (5) Под решением задачи «внутреннего» проек- тирования будет множество 0 . На каждом шаге решения рекуррентного уравнения происходит отбор, приводящий к сокращению числа вариантов проекта и тре- буемой детализации на следующем шаге, так как kk X , 10  sk . В том случае, когда на каждом уровне агрегирования конструктив- ных параметров определен один глобальный критерий эффективности skkFk 0, прини- мает вид Argk  ))((max )()( 1 1 1 kxFk fkx kk     (k = s – 1, 2,...,1,0)s  , Args  ))((max )( sxFkXsx s (6) Решение (6) требует применения методов глобальной оптимизации. Собственно про- цесс решения (6) можно интерпретировать как синтез СТО, соответствующий движению проекта снизу вверх, т.е. от x (s) к x (0). На- против, движение x (0)  X (s) описывает про- цесс анализа. Поскольку описанная декомпозиция неод- нозначна (например, агрегирование выполнено неэффективно, неудачно выбраны fk и Wk), то может оказаться, что множество 0, получен- ное в результате решения задачи «внутренне- го» проектирования, не будет содержать ни од- ного варианта проекта из множества  00 , XW , что нежелательно. Поэтому агрегаты kf и кри- терии kW на каждом шаге необходимо опреде- ленным образом согласовывать. Для этого используется понятие согласо- ванности (если для 1,  kXyx , kXx таких, что xRy k 1 , )(1 1 xfx k   , найдется точка y 1 1( )kf y  , доминирующая x , т.е. xyRk , где          kxWkxWkxW kn kkk ,...,1 – векторный критерий, определенный на множестве kX , при фиксированном k , mk 0 , kR – бинар- ное отношение такое, что для kXyx  , пола- гаем yxRk тогда и только тогда, когда )()( yWxW i k i k  для всех i , kni 1 и найдется 0i , для которого )()( 00 yWxW i k i k  ) и вполне со- гласованности (если они согласованы и для k , 10  mk отображение )(1 kf изотонное: для kXyx  , из )()( 111 xfRyfxyR kkkk  ) отношения ),...,,( 10 mRRRR и агрегирования kf . Установить согласованность отношений предпочтения и агрегирования означает, что конструкторы k-го и (k + 1)-го уровней имеют примерно одинаковые представления о том, что такое «хорошая» СТО. Точнее, конструк- тор k-го уровня, детализируя проект, получен- ный от конструктора (k + 1)-го уровня, может сохранить результат сравнения двух проектов, имеющийся на более высоких уровнях внут- реннего проектирования. Полное согласование означает, что любые два варианта СТО, один из которых эффективнее на k-м уровне, оста- нутся такими же и для конструктора (k + 1)-го уровня. Иными словами, при переходе от од- ного уровня агрегирования к другому, более высокому, не появляются дополнительные критерии оценки СТО, меняющие результат сравнения двух проектов в иерархических сис- темах проектирования (конструкторское бю- ро). Предположение о полной согласованности 50 УСиМ, 2011, № 1 отношений предпочтения конструкторов и аг- регирования естественно, поскольку результат сравнения двух СТО при подробном и грубом (агрегированном) описании должен оставаться неизменным. Отметим, что к полной согласо- ванности следует стремиться при построении ОИТ, так как выбор kW , kf не ограничены традициями проектирования и привычками конструкторов (создаются впервые). В связи с этим важна задача получения достаточных ус- ловий и эффективных алгоритмов проверки согласованности отношений и агрегирования при заданных kW , kf . Известно [3], что если отношение R и агре- гирование kf согласованы, то решение 0 уравнения (5) содержит решение задачи проек- тирования (3), т.е. 000 ),( XW , (7) откуда вытекает, что если R и f вполне согла- сованы, то  000 , XW и следствие: обо- значим ( , )W X произвольную точку из мно- жества Парето ),( XW и вместо уравнения (5) рассмотрим уравнение   1 1 1π π , πk k k kW f    , 0,1,...,2,1  mmk . π π( , )m m mW X , тогда, если отношение предпочтения и агрегирова- ние вполне согласованы, то 0 0 0π π( , )W X т.е.  0 0 0π ,W X . Этот факт подтверждает, что задача проектирования (3) сводится к решению уравнений (5), (6). Условия согласования необходимы, так как при их нарушении нельзя гарантировать вклю- чение (7). Полная согласованность важна, когда требуется найти точно множество Па- рето  00 , XW , например при дальнейшем ис- пользовании некоторого сложного, трудно вы- числимого глобального критерия. Следователь- но, полная согласованность избавляет от раз- работки и проверки на эффективность «лиш- них» проектов. В том случае, когда на нулевом уровне уже существует глобальный критерий 0F , полное согласование уменьшает число про- ектов, детализация которых проводится на 1, 2,...,1m m  уровнях внутреннего проекти- рования. Решение (5), (6) включает в себя ре- шение экстремальных и обратных задач. Из- вестно, что подобные задачи неустойчивы по отношению к погрешностям в исходной ин- формации и в вычислениях. Вопросы устойчи- вости в процессах проектирования (5), (6) важ- ны при создании ОИТ проектирования СТО, поскольку на практике никогда точно не из- вестны множества kX , а существуют некото- рые приближения к ним. Эта ситуация типична даже тогда, когда точно описаны множества реализуемых проектов и функции kf Исполь- зование связей 1kX   1k kf X для эффектив- ного построения множеств kX теряет смысл, поскольку пришлось бы перебрать все множе- ство 0X . Таким образом, метод решения задач проектирования (10), основанный на сведении их к (5), (6), должен базироваться на прибли- женной информации. Предложенный подход к задаче внутренне- го проектирования для ОИТ проектирования СТО требует разрешения двух проблем: опи- сания СТО с разной степенью агрегирования и разработки алгоритмов решения уравнения (5), т.е. соответствующих методов оптимизации. Формализация проектирования Предположим, что процесс моделирования состоит из нескольких этапов, где строится грубая модель и проверяется правильность вы- бора ее основных параметров; если необходи- мо, то можно производить уточнение модели. Переход к более точной модели должен быть согласован с более грубым описанием, что можно выполнить двумя путями: оставаясь на данном уровне детализации или переходя на более подробный уровень детализации. В первом случае, если есть априорные дан- ные, можно решить такую задачу по уточне- нию модели: задан объект, в процессе работы которого одновременно могут быть изменены его входная )(tx и выходная )(ty переменные. Необходимо построить оптимальную модель объекта, т.е. найти )()( sxAty t (более точно УСиМ, 2011, № 1 51 необходимо определить оценку * *( ) ( )ty t A x s ) [3, 6]. Определить такую оценку можно, напри- мер, по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Если нет априорных данных, то для уточнения модели можно использовать, напри- мер, методы компьютерного моделирования. Действительно, если произвольную имита- цию процесса обозначить θ и если она имеет случайный характер, то имитационная модель позволяет наблюдать при каждом x некоторые случайные показатели  ,θof x , θ 0,1,...,m , зависящие от θ . Часто стремятся найти такое x, при котором среднее значение показателя  ,θof x принимает наименьшее значение при определенных ограничениях на средние значе- ния остальных показателей  ,θif x , i = 1, 2, … , m, т.е. требуется решить такую задачу компь- ютерного моделирования: минимизировать    0 0 ,θF x Mf x при ограничениях  iF x   ,θ 0iMf x  , mi ,...,2,1 , Xx . Во втором случае, т.е. когда осуществляется переход на более подробный уровень детализа- ции, необходимо также производить согласова- ние более полной модели с моделью предыду- щего уровня, можем получить целую систему «вложенных» друг в друга моделей. Причем на каждом из таких уровней уточнение модели можно проводить с помощью некоторых алго- ритмов идентификации / оптимизации. Рассмотренные эмпирические соображения можно математически формализовать, что по- зволит достаточно эффективно реализовать про- цесс построения моделей, например КЭМ са- молета [3, 5]. Объектом моделирования можно называть два множества  FE, , где E – набор элементов реальной СТО, a F – набор правил, характери- зующих связи между элементами F. Пусть L – система подмножеств декартова произведения ExF . Тогда если 1L –   LFE 11, , то 1E – не- который набор элементов моделируемого объ- екта, а 1F – соответствующие правила из F. На совокупности подмножеств рассмотрим функ- цию  со значениями в некоторой полной ре- шетке C. Значения  понимаются как векторы, компоненты которых характеризуют работу элементов E1 «соединенных» по правилам из F1. В этот набор величин могут входить как внутренние показатели моделируемой системы (переходные характеристики и др.), так и тре- бования, предъявляемые к работе рассматри- ваемых элементов (надежность и пр.). Объектами моделирования есть   (E, F, L, μ,C с которыми ассоциируется семейство объектов–моделей  , , ,μ ,a a a aE F L C )( IIa , где множество индексов частично упорядоче- но. Это свойство I интерпретируется в том смысле, что сравнимые между собой индексы соответствуют моделям, полученным один из другого детализацией (на семействе моделей задано двухпараметрическое множество ото- бражений  (1) (21) αβ αβ αβ,f f f ,  αβ β α: ,f E F ,   , α ,β I такое, что αγ αγ βγα β γ f f f      , где ααf – тождественное отображение. Формали- зация связей между объектом и семейством моделей определяется отображениями g :    α α, ,E F E F , которые должны быть со- гласованы с отображениями f так: α αβ βg f g  , для α,β ,α βI   . (8) При таком подходе к определению согла- сованных моделей семейство   α α αβ, ,E F f , α,β I представляет собой проектную систе- му. Поскольку детализация моделей проводит- ся с целью улучшения качества моделирования исследуемого объекта, где функции  αμ α I отвечают за качество описаний, то условие     β α αβμ μA f A , где α,β A , α β (9) означает, что: меры качества одного и того же подмножества на разных уровнях детали- зации должны быть сравнимы; при переходе к более детальной модели ее качество не долж- но ухудшаться. В таких условиях система (E, F),   I – проективна, для нее существует проективный 52 УСиМ, 2011, № 1 предел  pp FE , и существуют предельные зна- чения ,μp pL для }{ pL и {μ }p . Следовательно, определенная модель p   , ,p pE F ,μ ,p pL C будет полной. Модель p адекватна (по критерию μ ) объ- екту  , если существует взаимно однозначное соответствие    pp FEFEi ,,:  , удовлетво- ряющее условиям   pLLi  и для LA     μ μ pA i A . Заметим, что i однозначно определяется отображениями α ,αg I . Соглас- но [3] ММ  α , , ,μ ,a a a aE F L C  адекватна объекту  , , ,μ,E I L C  тогда и только тогда, когда выполняются условия (8, 9) и соотноше- ние  1 αg A L  ,     1 α αμ μg A A  для αI и αA L . Предложенный подход позволяет опреде- лить пути формализации двух основных си- туаций, которые наблюдаются при проектиро- вании СТО: последовательного усложнения и уточнения (проектирование сверху вниз); по- следовательное упрощение (проектирование снизу вверх). Неформальный анализ первой ситуации в интерпретации СТО в терминах блок-схем или схем-моделей показывает, что эти понятия только раскрывают ее структуру, но не решают вопросы о связях между элементами системы, т.е. не позволяют раскрыть структуру всего множества элементов системы. Связи элемен- тов системы между собой – очень важное об- стоятельство, поскольку связи сложной систе- мы (которую проектируем) с элементами (из которых строится сложная система) по суще- ству лежат в основе метода проектирования. Более точно: процесс проектирования СТО по существу сводится к построению из базисных элементов системы любой сложности с помо- щью композиций, т.е. проблема уточнения структуры системы сводится к проблеме на- хождения базиса и композиций. Очевидно, что основная проблема здесь – нахождение компо- зиций (проектирование, которое позволяет стро- ить из заданных базовых элементов более слож- ные элементы) [7]. Очевидно, что если строго заданы компо- зиции, то, следовательно, строго заданы и де- композиции, т.е. средства, которые позволя- ют раскладывать более сложные системы на простые. В проектировании снизу вверх основной при- ем исследования – декомпозиция и агрегиро- вание. Декомпозиция состоит в разложении исходной системы на ряд независимых под- систем, а агрегирование – в замене какого- либо элемента системы агрегатом. Критерии качества Особенности «внешнего» и «внутреннего» проектирования СТО определяются специфи- кой СТО. Например, в задаче проектирования крыла самолета один из критериев качества – вес конструкции G0, который задается на этапе «внешнего» проектирования. Его можно связать с экономическими критериями качества. Те- кущий вес конструкции 1 ρ m i i i G V    , где m  количество субобъектов, а iV и ρi  соответст- венно, объем и удельный вес материала су- бобъекта. Параметры субобъектов определя- ются внешними аэродинамическими нагрузка- ми, количеством и характером связей между субобъектами. Задача проектирования крыла с 0GG  состоит в определении распределения веса между субобъектами, в зависимости от ве- личины и характера нагружения. Размерность вектора конструктивных параметров  Nxxxx ,...,, 21 в этом случае определяется как    m j ikN 1 , где ik  количество связей i-го субобъекта, m  количество субобъектов. Оптимальное значение веса крыла 0GG  может быть получено при различных сочета- ниях весов субобъектов. При этом напряжения в субобъектах при расчетных нагрузках не должны быть больше максимально допусти- мых значений. Поэтому при решении этой за- дачи необходимо использовать такие критерии УСиМ, 2011, № 1 53 качества, как величины максимально допусти- мых напряжений 0 (σ, τ)A , определяемых ха- рактеристиками материалов субобъектов и осо- бенностями нагружения (допустимые напря- жения для сжатых субобъектов, как правило, ниже допустимых напряжений для растянутых субобъектов) [9]. Алгоритмы и технологии По существующей технологии применения МКЭ решение задачи контроля уровней на- пряжений в субобъекте СТО можно предста- вить в виде следующей итерационной проце- дуры:       WRACMx iii ),(0    1ix где  0x  исходные параметры, Mi  создание КЭМ,  i C  расчет НДС, (σ, τ)iA  анализ НДС,  WR  проверка критерия качества,   1i x   новые (измененные) параметры. Трудоемкость решения задачи оценивается по формуле:    1 2 1 ζ ζ k i i L N m      , где  1ζ N  трудоемкость создания i-й КЭМ,  2ζ m  трудоемкость анализа НДС, k  количество итераций. Поскольку общая модель СТО представля- ется как совокупность моделей субобъектов, каждая из которых исследуется отдельно со своим множеством конструктивных парамет- ров jx X и критериев качества W , то структура данных проекта имеет вид дерева (рис. 1). Синтез конечного результата на каждом j-м уровне декомпозиции представляет собой объединение результатов задач j + 1-го уров- ня с последующим сравнением с критериями качества j-го уровня. Например, при решении задачи контроля веса конструкции СТО сум- ма весов субобъектов сравнивается с 0G . Рассмотрим ОИТ проектирования СТО на примере решения задачи определения НДС кон- струкции планера самолета [8]. Рис. 1. Дерево проекта Для анализа НДС конструкции самолета тра- диционно применяются Nastran и ANSYS [2, 10]. Ими используются два уровня декомпози- ции КЭМ и, соответственно, две группы алго- ритмов: универсальный для iM , (σ, τ)iA и че- тыре специализированных для расчета НДС КЭ,  i C . Количество уровней декомпозиции обусловлено тем, что в МКЭ решена только задача синтеза КЭМ из КЭ. Поэтому модели- рование СТО в Nastran и ANSYS нуждается в создании геометрических моделей (ГМ), ис- пользуемых для формирования КЭМ. Допол- нительные уровни декомпозиции формируют- ся с помощью CAD-систем [11]. Критерий вы- полнения декомпозиции – постоянство пара- метров субобъектов в ГМ (рис. 2). Синтез об- щей КЭМ СТО происходит путем объединения близко расположенных узлов КЭМ субобъек- тов. Такой метод – неоднозначен, в силу несо- гласованности структур КЭМ субобъектов. От- метим, что количество ГМ, необходимых для формирования КЭМ СТО, приблизительно рав- но количеству субобъектов. Поэтому время со- здания КЭМ для расчета НДС всего СТО, на- пример планера самолета, составляет от двух до пяти лет. Для анализа НДС используется метод интерактивной визуализации, эффектив- ность которого существенно зависит от коли- чества субобъектов. Поэтому, например, время анализа НДС планера самолета составляет от одного до шести месяцев. Приведенные факты подтверждают актуаль- ность разработки ОИТ проектирования СТО. Новая технология На основе выполненного анализа и изло- женных теоретических подходов предлагается 54 УСиМ, 2011, № 1 новая ОИТ проектирования СТО, в частности, проектирования самолетов. Данная технология сокращает время создания КЭМ и анализа НДС благодаря использованию трех и более уровней декомпозиции КЭМ, что позволяет отказаться от использования ГМ. Предлагается следующий алгоритм ОИТ проектирования СТО, например, самолета: Ш а г 1. Выделить из общей структуры са- молета планер и определить исходные данные для расчета НДС (рис. 3). Рис. 3. 3D-модель самолета Ш а г 2. Выполнить декомпозицию планера по функциональным признакам (рис. 4). Ш а г 3. Выполнить декомпозицию субобъ- ектов по конструктивным признакам (рис. 5). Ш а г 4. Сформировать КЭМ субобъектов с учетом их связей и условий нагруз- ки (рис. 6). Ш а г 5. Выполнить син- тез КЭМ СТО на основе КЭМ субобъектов (рис. 7). Ш а г 6. Проверить вы- полнение критерия 0 (σ, τ)A . Если критерий выполняет- ся, то перейти на Шаг 7. Иначе, перейти на Шаг 2. Ш а г 7. Конец. Отметим, что на каждом шаге декомпозиции из об- щего вектора конструктив- ных параметров i-го уровня  Nxxxx ,...,, 21 вы- деляются частные векторы субобъектов 1i -го уровня, а вектор конструктивных параметров Рис. 4. Декомпозиция крыла на субобъекты Рис. 5. Декомпозиция центроплана на субобъекты Рис. 2. Декомпозиция геометрической модели УСиМ, 2011, № 1 55 Рис. 7. Фрагмент конечноэлементной модели планера самолета i-го уровня преобразуется в вектор интеграль- ных параметров  Mxxxx  ,...,, 21 , где M << N. Например, при проектировании крыла исполь- зуются такие интегральные параметры, как вес кессона, механизации передней и задней кро- мок. Таким образом, вместо 105 контролирует- ся три параметра. При этом допускается кор- ректировка частных критериев качества i + 1-го уровня без изменения критерия i -го уровня. Сокращение размерности частных векторов конструктивных параметров и критериев каче- ства уменьшает количество классов алгорит- мов проектирования на каждом уровне деком- позиции КЭМ. Например, на Шаге 4 процеду- ры при формировании КЭМ крыла самолета требуется менее 10 классов алгоритмов, что позволяет автоматизировать процесс форми- рования КЭМ обшивки, лонжеронов, стринге- ров и нервюр. Кроме того, наличие КЭМ су- бобъектов позволяет выполнять анализ НДС отдельных агрегатов за минимальное время. В итоге, существенно уменьшается время фор- мирования общей КЭМ и анализа НДС само- лета в целом. Заключение. Одной из главных проблем, связанных с принципом декомпозиции, остает- ся проблема синтеза проектных моделей, кото- рая решена только для узкого круга задач (син- тез 3Dмоделей сборок, синтез КЭМ из КЭ). Не решена проблема синтеза структур и свойств КЭМ, что не позволяет оптимизировать алго- ритмы решения задач, связанных с анализом прочности конструкций СТО. В результате, не- допустимо увеличивается время создания КЭМ и анализа НДС СТО. Предложенный метод формирования облика СТО в условиях использования ОИТ проекти- рования СТО, с одной стороны, позволяет най- ти агрегированные параметры «оптимальных» систем при решении задач «внешнего» проек- тирования, с другой, она – исходная в процессе «внутреннего» проектирования. Таким образом, формирование облика связывает этапы «внеш- него» и «внутреннего» проектирования. Рис. 6. Конечноэлементная модель типовой нервюры крыла (для наглядности элементы раздвинуты) 56 УСиМ, 2011, № 1 Показано, что процесс формирования обли- ка включает в себя правильный выбор агреги- рованных параметров, частных критериев и описание множества допустимых технически реализуемых проектов СТО. Предложен формализованный метод проек- тирования СТО, который позволяет математи- чески формализовать и достаточно эффектив- но реализовать процесс построения моделей, например, КЭМ самолета. Он позволяет опре- делить пути формализации двух основных си- туаций, которые имеются при проектировании СТО: последовательного усложнения и уточ- нения (проектирование сверху вниз); последо- вательного упрощения (проектирование снизу вверх). На основе выполненного анализа и изло- женных теоретических подходов предложена новая ОИТ проектирования СТО, в частности, самолетов. Данная технология сокращает вре- мя создания КЭМ благодаря использованию трех и более уровней декомпозиции КЭМ, что позволяет отказаться от использования ГМ. Кроме того, наличие КЭМ субобъектов позво- ляет выполнять анализ НДС отдельных агрега- тов за минимальное время, в результате чего уменьшается общее время анализа НДС СТО. Таким образом, предложенная ОИТ позволяет существенно сократить общее время проекти- рования СТО. 1. Теория и технология автоматизированного про- ектирования / В.И. Скурихин, В.В. Дубровский, В.Б. Шифрин и др. – К.: Наук. думка, 1988. – 284 с. 2. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. – М.: ДМК Пресс, 2001.  448 с. 3. Зинченко В.П. Проблемы оптимизации проектных ис- следований сложных технических систем // XXXV Междунар. симп. «Вопросы оптимизации вычис- лений». – ИК НАН Украины им. В.М. Глушкова, 2009. – Т. 1. – С. 253–259. 4. Исследование вопросов повышения качества разра- ботки программного обеспечения PDM-систем за счет повышения независимости программных мо- дулей / В.В. Борисов, Ф.Н. Горин, Н.П. Зинченко и др. // Интеллектуальные информационно-аналитичес- кие системы и комплексы: Сб. науч. тр. ИК НАН Украины им. В.М. Глушкова, 2000. – C. 136–141. 5. Сегерлинд Л. Применение метода конечных эле- ментов. – М.: Мир, 1979. – 392 с. 6. Зінченко В.П. Інформаційна технологія проектних досліджень складних технічних об’єктів // Наук. вісті НТУУ «КПІ». – 2000. – № 4. – С. 32–42. 7. Борисов В.В. Проблемы обеспечения надежности функционирования PDM-систем // Технології ство- рення перспективних комп'ютерних засобів та сис- тем з використанням новітньої елементної бази: Зб. наук. пр. ІК НАН України ім. В.М. Глушкова, 2000. – C. 67–72. 8. Борисов В.В., Зинченко В.П. Анализ актуальных проблем информационной технологии декомпози- ции и синтеза конечно-элементных моделей // От- крытые информационные и компьютерные интег- рированные технологии. – Харьков: Гос. Аэроком. Ун-т «ХАИ», 2009. – 44. – C. 79–91. 9. Глаголев А.Н., Гольдинов М.Я., Григоренко С.М. Кон- струкция самолетов. – М.: Машиностроение, 1975. – 480 с. 10. http://www.emt.ru  описание ANSYS. 11. http://www.catia.ru  описание CATIA. Поступила 23.09.2009 (после доработки 12.01.2011) Тел. для справок: (044) 400-4523, (097) 432-6370 (Киев) E-mail: bvv1958@voliacable.com © В.П. Зинченко, В.В. Борисов, 2011  << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <FEFF004200720075006b00200064006900730073006500200069006e006e007300740069006c006c0069006e00670065006e0065002000740069006c002000e50020006f0070007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065007200200073006f006d00200065007200200062006500730074002000650067006e0065007400200066006f00720020006600f80072007400720079006b006b0073007500740073006b00720069006600740020006100760020006800f800790020006b00760061006c0069007400650074002e0020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065006e00650020006b0061006e002000e50070006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c00650072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065006c006c00650072002000730065006e006500720065002e> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82910
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0130-5395
language	Russian
last_indexed	2025-11-28T18:23:56Z
publishDate	2011
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
record_format	dspace
spelling	Зинченко, В.П. Борисов, В.В. 2015-06-11T18:03:24Z 2015-06-11T18:03:24Z 2011 Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов / В.П. Зинченко, В.В. Борисов // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 1. — С. 46-56. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82910 519.95: 518.0: 621.391: 681.325 Выполнен анализ проблем оптимизации алгоритмов проектирования, позволяющий сделать выводы о том, что метод декомпозиции – наиболее эффективный метод оптимизации алгоритмов проектирования сложных технических объектов, поскольку декомпозиция проектных моделей уменьшает их взаимозависимость. The problems of design algorithms optimization are analyzed The executed analysis makes it possible to draw a conclusion that a decomposition method is the most efficient for optimization complex technical object design algorithm because the decomposition оf project models reduces their interdependency. Проведено аналіз проблем оптимізації алгоритмів проектування, який дозволяє дійти висновків про те, що метод декомпозиції є найбільш ефективним методом оптимізації алгоритмів проектування складних технічних об'єктів, оскільки декомпозиція проектних моделей зменшує їх взаємозалежність. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Технические средства информатики Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов Methods and Algorithms of Automated Design of Complex Technical Objects Методи і алгоритми автоматизованого проектування складних технічних об’єктів Article published earlier
spellingShingle	Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов Зинченко, В.П. Борисов, В.В. Технические средства информатики
title	Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов
title_alt	Methods and Algorithms of Automated Design of Complex Technical Objects Методи і алгоритми автоматизованого проектування складних технічних об’єктів
title_full	Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов
title_fullStr	Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов
title_full_unstemmed	Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов
title_short	Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов
title_sort	методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов
topic	Технические средства информатики
topic_facet	Технические средства информатики
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82910
work_keys_str_mv	AT zinčenkovp metodyialgoritmyavtomatizirovannogoproektirovaniâsložnyhtehničeskihobʺektov AT borisovvv metodyialgoritmyavtomatizirovannogoproektirovaniâsložnyhtehničeskihobʺektov AT zinčenkovp methodsandalgorithmsofautomateddesignofcomplextechnicalobjects AT borisovvv methodsandalgorithmsofautomateddesignofcomplextechnicalobjects AT zinčenkovp metodiíalgoritmiavtomatizovanogoproektuvannâskladnihtehníčnihobêktív AT borisovvv metodiíalgoritmiavtomatizovanogoproektuvannâskladnihtehníčnihobêktív

Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных технических объектов

Репозитарії

Схожі ресурси