Solution Counting for CSP and SAT with Large Tree-Width

• Published in: Управляющие системы и машины
• Date: 2011
• Main Authors: Favier, A., de Givry, S., Jégou, P.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2011
• Subjects: Оптимизационные задачи структурного распознавания образов
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82919
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Solution Counting for CSP and SAT with Large Tree-Width / A. Favier, S. de Givry, Ph. Jégou // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 2. — С. 4-13, 70. — Бібліогр.: 36 назв. — англ.

Рассмотрена проблема подсчета количества решений задачи совместимости ограничений (Constraint Satisfaction Problem). Для ее решения был адаптирован метод обратного прослеживания с ацикличным представлением графа ограничений (Backtracking with Tree-Decomposition). Предложен точный алгоритм, сложность которого экспоненциально зависит от ширины дерева, и приближенный алгоритм, экспоненциально зависящий от размера максимальной клики. The problem of counting the number of solutions of a CSP is considered. For solving the problem the Backtracking with a Tree-Decomposition method was adapted. The exact algorithm is suggested which has the worst-time complexity exponential in a tree width, as well as iterative algorithm that has computational complexity exponential in a maximum clique size. Розглянуто проблему підрахунку кількості розв’язків задачі сумісності обмежень (Constraint Satisfaction Problem). Для її розв’язку було адаптовано метод зворотного простеження з ациклічним поданням графа обмежень (Backtracking with Tree-Decomposition). Запропоновано точний алгоритм, складність якого експоненційно залежить від ширини дерева, і наближений алгоритм, експоненційно залежний від розміру максимальної кліки.