Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов
Предложена математическая модель измерительного тракта лазерной установки для исследования свойств новых нелинейно-оптических материалов. Модель представляет собой интегральное уравнение Фредгольма первого рода. Ядро уравнения построено на основе экспериментальных данных и представлено в аналитическ...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82933 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов / В.Н. Старков, В.Я. Гайворонский, М.С. Бродин, А.Ю. Боярчук, М.А. Копыловский, Е.А. Вишняков, И.М. Притула // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 3. — С. 37-42. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859814814236278784 |
|---|---|
| author | Старков, В.Н. Гайворонский, В.Я. Бродин, М.С. Боярчук, А.Ю. Копыловский, М.А. Вишняков, Е.А. Притула, И.М. |
| author_facet | Старков, В.Н. Гайворонский, В.Я. Бродин, М.С. Боярчук, А.Ю. Копыловский, М.А. Вишняков, Е.А. Притула, И.М. |
| citation_txt | Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов / В.Н. Старков, В.Я. Гайворонский, М.С. Бродин, А.Ю. Боярчук, М.А. Копыловский, Е.А. Вишняков, И.М. Притула // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 3. — С. 37-42. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Предложена математическая модель измерительного тракта лазерной установки для исследования свойств новых нелинейно-оптических материалов. Модель представляет собой интегральное уравнение Фредгольма первого рода. Ядро уравнения построено на основе экспериментальных данных и представлено в аналитическом виде. Достоверность модели подтверждена дополнительными исследованиями с использованием высокоточного оборудования.
A mathematical model of the experimental setup for novel nonlinear optical material property research is suggested. The model is presented as a Fredholm integral equation of the first kind. The core of the equation is based on the experimental data and is presented as an analytical expression. The model integrity is verified by additional experiments with the use of a high-precision equipment.
Запропоновано математичну модель вимірювального тракту лазерної установки для дослідження властивостей нових нелінійно-оптичних матеріалів. Модель являє собою інтегральне рівняння Фредгольма першого роду. Ядро рівняння побудовано на основі експериментальних даних і представлено в аналітичному виді. Достовірність моделі підтверджено додатковими дослідженнями з використанням високоточного обладнання.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:21:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
УСиМ, 2011, № 3 37
УДК 535.361.12+53.072
В.Н. Старков, В.Я. Гайворонский, М.С. Бродин, А.Ю. Боярчук,
М.А. Копыловский, Е.А. Вишняков, И.М. Притула
Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований
слаборассеивающих материалов
Предложена математическая модель измерительного тракта лазерной установки для исследования свойств новых нелинейно-
оптических материалов. Модель представляет собой интегральное уравнение Фредгольма первого рода. Ядро уравнения построено
на основе экспериментальных данных и представлено в аналитическом виде. Достоверность модели подтверждена дополнительны-
ми исследованиями с использованием высокоточного оборудования.
A mathematical model of the experimental setup for novel nonlinear optical material property research is suggested. The model is pre-
sented as a Fredholm integral equation of the first kind. The core of the equation is based on the experimental data and is presented as
an analytical expression. The model integrity is verified by additional experiments with the use of a high-precision equipment.
Запропоновано математичну модель вимірювального тракту лазерної установки для дослідження властивостей нових неліній-
но-оптичних матеріалів. Модель являє собою інтегральне рівняння Фредгольма першого роду. Ядро рівняння побудовано на
основі експериментальних даних і представлено в аналітичному виді. Достовірність моделі підтверджено додатковими дослі-
дженнями з використанням високоточного обладнання.
Введение. В условиях динамичного развития
процессов создания новых материалов, в част-
ности нелинейно-оптических, все большее зна-
чение приобретает качество обработки резуль-
татов экспериментов по определению их свойств.
Предельные возможности реальных экспери-
ментальных установок ограничиваются физи-
ческими явлениями, формирующими процесс
измерений, и не всегда удовлетворяют предъ-
являемым требованиям к точности результатов
эксперимента.
При исследовании оптических свойств не-
линейно-оптических материалов существен-
ную роль играет математическая модель изме-
рительного тракта лазерной эксперименталь-
ной установки. Такая модель зачастую предо-
пределяет качество и достоверность получае-
мых результатов измерений.
Базовыми образцами для измерений служат
кристаллы KDP (монокристаллы семейства ди-
гидрофосфата калия KH2PO4), либо комбина-
ция кристаллов KDP с разной концентрацией
инкорпорированных наночастиц диоксида ти-
тана TiO2. Такие гибридные оптические мате-
риалы обладают уникальной совокупностью
физических свойств и находят широкое при-
менение в современной нелинейной оптике,
оптоэлектронике, компьютерной технике.
В ходе экспериментов измеряется распреде-
ление интенсивности лазерного излучения, рас-
сеянного образцом. Особенности конструкции
измерительного тракта установки таковы, что
наблюдаемые результаты распределения ин-
тенсивности существенно отличаются от ис-
тинных значений. Рассматриваемая модель мо-
жет быть использована для математической
интерпретации экспериментальных данных.
Достоверность модели проверяется экспе-
риментально с применением более точной, но
трудоемкой методики измерений.
Схема экспериментальной лазерной ус-
тановки
В ходе экспериментов исследовался новый
нелинейно-оптический материал – монокри-
сталлические матрицы дигидрофосфата калия
KH2PO4 с инкорпорированными наночастица-
ми диоксида титана TiO2 [1].
Важная характеристика оптических свойств
исследуемых образцов композитных материа-
лов – их индикатриса рассеивания, т.е. угловое
распределение интенсивности света, рассеян-
ного образцом, при освещении его коллимиро-
ванным лазерным пучком. Детали индикатри-
сы отображают информацию о строении кри-
сталла, размере кластеров наночастиц и ряде
других свойств.
В изотропных средах рассеивание аксиаль-
но-симметрично. Поэтому для получения ин-
дикатрисы образца достаточно измерить угло-
38 УСиМ, 2011, № 3
вое распределение интенсивности в любой
плоскости рассеивания.
При проведении экспериментальных иссле-
дований использовалась установка на базе го-
ниометра Г–5 (рис. 1) с лазером (длина волны
= 532 нм, мощность P = 50 мВт) на его не-
подвижном плече. Исследуемый образец раз-
мещен на предметном столике на оси гонио-
метра. Измерительный тракт лазерной уста-
новки расположен на подвижном плече прибо-
ра. Он представляет собой прибор с зарядовой
связью (ПЗС)-линейку AMKO LTI MuLTIray
(1024 пикселя 25 мкм × 200 мкм, цифровая раз-
решающая способность 12 бит) с прикреплен-
ной к ней широкоапертурной фокусирующей
линзой (диаметр d = 0,96 см). Рабочей поверх-
ности ПЗС-линейки достигает только излуче-
ние, прошедшее через линзу [2].
Рис. 1. Схема экспериментальной установки для измерения
углового распределения интенсивности рассеянного
света. 1 – гониометр Г–5; 2 – лазер; 3 – ПЗС-линейка;
4(a–d) – набор поворотных призм; 5 – предметный сто-
лик для образца; 6 – компьютер; 7 – экран с линзой
Закрепленный на оси гониометра образец
облучается коллимированным лазерным пуч-
ком. Для каждого угла поворота подвижного
плеча установки детектор фиксирует интенсив-
ность рассеянного света. Эта величина опреде-
ляется суммированием значений интенсивно-
сти на всех элементах ПЗС-линейки. В резуль-
тате исследователь получает набор данных, ко-
торые можно считать дискретными значения-
ми индикатрисы рассеивания.
Широкая апертура собирающей линзы в
приборе приводит к потере точности получен-
ных данных, особенно на малых углах ( 0θ 2 ).
Поскольку рассматриваемые образцы являют-
ся слаборассеивающими, то именно этот диа-
пазон более всего интересует исследователей.
Существует два подхода повышения точности
измерений для малых углов. Первый – экспе-
риментальный, путем уменьшения размера
апертуры и использования более чувствитель-
ного детектора. Но при таком подходе значи-
тельно увеличиваются затраты труда и време-
ни, необходимые для получения одного набора
данных. Второй подход – это применение ма-
тематической обработки данных для восста-
новления истинного вида индикатрисы рассеи-
вания.
В статье построена и проверена математи-
ческая модель измерительного тракта, которая
может служить основой при решении указан-
ной задачи.
Исследования проводились с использовани-
ем образцов KDP в форме пластинок 10 × 10 ×
× 0,8 мм3, вырезанных перпендикулярно к оп-
тической оси (Z-срез) одноосной KDP матри-
цы. Набор образцов для исследований состоял
из чистых пластинок кристалла KDP, кристал-
лов KDP с инкорпорированными наночасти-
цами TiO2 в разных концентрациях в ростовом
растворе.
Построение математической модели
При анализе результатов измерений возни-
кает вопрос о соотношении между истинным
угловым распределением интенсивности (пе-
ред линзой) и измеренной индикатрисой рас-
сеивания.
Бесконечно малое значение зарегистриро-
ванной мощности излучения задается прибли-
женно с помощью выражения:
SGvu ,
где – истинная интенсивность излучения,
рассеянного образцом, G – функция прохож-
дения излучения в точке падения пучка на
линзу, S – элемент площади апертуры лин-
зы (рис. 2).
Если обозначить через L расстояние от об-
разца до линзы, а через 0θ – угол поворота
плеча гониометра от начального направления
пучка, когда центр пучка совпадает с центром
линзы, то в качестве координаты центра линзы
можно считать 0 0sinθ θx L L и с погрешно-
УСиМ, 2011, № 3 39
стью, не превышающей 0,1% ( 20L см, x
0,7 см), записать соотношение:
2 2 2ρ 2ρ cosαr x x , (1)
где r – полярный радиус произвольной точки
апертуры линзы (с началом координат в центре
линзы), – полярный радиус этой точки отно-
сительно центра лазерного пучка, – соответ-
ствующий полярный угол (рис. 2).
В таком случае измеренное детектором зна-
чение мощности излучения выражается фор-
мулой
S
tddstsxGtsxvxu ),;(
~
),;()( ,
],[ aax , ( 7.0a см), (2)
где начало координат O совмещено с центром
луча, x – координата центра линзы, s, t – коор-
динаты произвольной точки апертуры линзы:
ρcosαs , ρsinαt .
Благодаря изотропности исследуемых об-
разцов, распределение интенсивности акси-
ально-симметрично. Поэтому линии уровня
интенсивности являют собой круги радиуса
ρ sinθ θL L (рис. 2), а соотношение (2) це-
лесообразно записать в полярной системе ко-
ординат
2 2
1 1
ρ ( ) α ( ,ρ)
ρ ( ) α ( ,ρ)
( ) ρ (ρ) ( ;ρ,α) ρ α
x x
x x
u x v G x d d ,
],[ aax . (3)
При этом предполагается, что функция про-
хождения излучения ),;(
~
tsxG в точке падения
лазерного пучка на линзу является характери-
стикой линзы и зависит только от расстояния
до центра линзы r:
ˆ( ; , ) ( )G x s t G r
1
2 2 2ˆ ((ρ 2ρ cosα) ) ( ;ρ,α).G x x G x
Функцию )(ˆ rG можно непосредственно из-
мерить, если бесконечно тонким лазерным пуч-
ком просканировать линзу вдоль ее диаметра.
Поскольку диаметр пучка (δ 0,09 см) значи-
тельно меньше размера линзы, то при опреде-
лении функции )(ˆ rG использовались экспери-
ментальные данные для свободно распростра-
няющегося в воздухе лазерного пучка. Они
могут быть аппроксимированы непрерывной
функцией, форма которой близка к реальной
функции прохождения, так как δ d . Резуль-
таты таких измерений и аппроксимации пред-
ставлены на графике (рис. 3).
Рис. 3. Функция прохождения )(ˆ rG (точками обозначены экс-
периментальные данные)
Для аппроксимации экспериментальных
значений использовался следующий набор
функций: гауссова функция, парабола и функ-
ция «шапочка» [3]. Поэтому искомую функ-
цию )(ˆ rG приближенно можно записать так:
2 2 2
1
2
2 2 2
2
ˆ ( ) χ( ) exp(( / ) )
( / )
( / ) exp χ( ) ,
1 ( / )
A
C
B H
H
G r R r A r r
r r
r r C r r
r r
(4)
где 55089,01 R см, 223,2A , 277,1C ,
5808,0Ar см, 2357,0Br см, 3574,0Cr см,
4711,0Hr см, χ( )s – функ-
ция Хевисайда:
1, 0,
χ( )
0, 0.
s
s
s
При этом относительная
среднеквадратическая погреш-
ность аппроксимации состави-
a) b)
Рис. 2. Линии уровня интенсивности на линзе: а) центр пучка находится внутри
линзы, b) центр – вне линзы
40 УСиМ, 2011, № 3
ла 3,6%. Поскольку диаметр лазерного пучка
ненулевой, то при вычислениях используется
значение 5509,01 R см, RR 1 .
Из симметричности на рис. 2 видно, что
1 2α ( ,ρ) α ( ,ρ)x x . Используя выражение (1),
можно найти верхнюю границу интегрирова-
ния 2α ( ,ρ)x в соотношении (3):
2 2 2
1
1
2
1
ρ
arccos , ρ ,
α ( ,ρ) 2ρ
π, ρ .
x R
x R
x x
x R
Это позволит вычислить внутренний инте-
грал в (3). Поскольку функция ( ,ρ,α)G x сим-
метрична, то его значение можно записать сле-
дующим образом:
2
2
1
α ( ,ρ)
0
α ( ,ρ)
α ( ,ρ)
( ,ρ) ( ,ρ,α) α
1
( ,ρ,α) α .
2
x
x
x
K x G x d
G x d
(5)
Используя (5), представим интегральное со-
отношение (3) в таком виде
2
1
ρ ( )
ρ ( )
( ) 2 ρ (ρ) ( ,ρ) ρ
x
x
u x v K x d , ],[ aax . (6)
При определении границ интегрирования
1ρ ( )x и 2ρ ( )x следует рассмотреть два воз-
можных варианта размещения линзы относи-
тельно центра лазерного пучка. В первом из
них центр лазерного пучка находится внутри
круга радиуса 1R : 1Rx . Во втором – центр
пучка находится вне границ круга, т.е. 1Rx .
Рассмотрим эти случаи детальнее:
1. 1Rx (рис. 2,а). При этом линии уровня
интенсивности излучения внутри круга радиу-
са 1R можно разбить на две группы:
круги радиуса ρ : 10 ρ ( )R x . В этом
случае 2α ( ,ρ) πx , а функцию ( ,ρ)K x можно
записать следующим образом:
π π
0
0 π
1
( ,ρ) ( ,ρ,α) α ( ,ρ,α) α
2
K x G x d G x d
. (7)
Для этой части линзы функция u(x) имеет вид
1
0
0
( ) 2 ρ (ρ) ( ,ρ) ρ
R x
u x v K x d
; (8)
дуги окружностей радиуса 1( ) ρR x
1( )R x . В этом случае 2α ( ,ρ) πx , а функ-
ция ( ,ρ)K x имеет вид:
2 2 2
1
2 2 2
1
2 2 2
1
ρ
arccos
2ρ
1
0
ρ
arccos
2ρ
ρ
arccos
2ρ
( ,ρ) ( ,ρ,α) α
1
( ,ρ, α) α .
2
x R
x
x R
x
x R
x
K x G x d
G x d
(9)
Отсюда
1
1
1( ) 2 ρ (ρ) ( ,ρ) ρ
R x
R x
u x v K x d
. (10)
2. 1Rx (рис. 2,б; центр лазерного пучка
находится вне круга радиуса 1R ). В этом слу-
чае линии уровня интенсивности излучения
внутри круга радиуса 1R являются дугами ок-
ружностей с радиусом 1 1( ) ρ ( )x R R x , а
выражение (6) можно записать в виде
1
1
1( ) 2 ρ (ρ) ( ,ρ) ρ
R x
x R
u x v K x d
. (11)
После применения выражений (7)–(11) ин-
тегральное соотношение (6) примет вид
12
2 2
1
0
( ) 2 ρ (ρ) ( ,ρ) χ( (ρ ) ) ρ
R
u x v K x R x d , (12)
где ( ,ρ)K x – «сшитые» функции 0 ( ,ρ)K x и
1( ,ρ)K x (рис. 4).
Поскольку функция ( ,ρ)K x , в силу аппрок-
симации (4), обращается в ноль в области
1((ρ, ) :ρ , 0)x R x x и в области (ρ, ) :x
1ρ , 0x R x , то из (12) следует:
12
0
( ) 2 ρ (ρ) ( ,ρ) ρ
R
u x v K x d , ],[ aax . (13)
УСиМ, 2011, № 3 41
K0(x, )
K(x, )
K1(x, )
, см
x, см
Рис. 4. Аппаратная функция ( ,ρ)K x
Выражение (13) можно интерпретировать
двояко. В самом простом случае, когда извест-
но распределение интенсивности (ρ)v , соотно-
шение (13) представляет собой интегральную
формулу, с помощью которой довольно просто
определяется величина мощности излучения, ре-
гистрируемая лазерной установкой с конкрет-
ными параметрами измерительного тракта. Та-
ким образом, решается прямая задача и при ее
решении не возникает вычислительных труд-
ностей. Другая ситуация складывается, когда
по известной функции )(xu мощности излуче-
ния, которая получена экспериментально, не-
обходимо восстановить распределение интен-
сивности (ρ)v в лазерном пучке. Тогда выра-
жение (11) представляет собой интегральное
уравнение Фредгольма первого рода, и его ре-
шение – это решение некорректно поставлен-
ной задачи, в котором требуется применение
специальных методов регуляризации [4, 5].
Проверка модели
На этапе проверки достоверности матема-
тической модели измерительного тракта лазер-
ной установки для оптической диагностики сла-
борассеивающих образцов целесообразно иметь
в наличии как данные об истинном распреде-
лении интенсивности (ρ)v в рассеянном ла-
зерном пучке, так и экспериментальные значе-
ния интенсивности излучения )(xu . С этой це-
лью проведена серия экспериментов, в ходе
которой получены индикатрисы рассеивания:
лазерного пучка, распространяющегося в
воздухе (без образца);
пучка, прошедшего сквозь пластинку кри-
сталла KDP без примесей;
пучка, прошедшего сквозь пластинку кри-
сталла KDP с примесями TiO2.
Для получения точных данных распределе-
ния интенсивности (ρ)v в качестве измери-
тельного тракта использовалось оптоволокно с
малой апертурой (диаметр d = 410 мкм). При-
мер результатов таких измерений представлен
на рис. 5.
Рис. 5. Распределение интенсивности излучения, измеренной с
помощью оптоволоконного спектрофотометра
Во всех сериях измерений лазерные пучки
имели гауссово распределение интенсивности
вида
2
1 2 3
(ρ) exp ρ / ρ ; 1,2,3;
ρ 0,0447 ; ρ 0,0431 ; ρ 0,0421 .
k kv a k
cì cì cì
(14)
На рис. 6 непрерывной линией показан гра-
фик функции )(xu , полученной с использова-
нием формулы (13) и функции (14) при 3k .
Точкам на графике соответствуют эксперимен-
тальные значения мощности излучения, про-
шедшего сквозь линзу. Погрешность аппрок-
симации результатов не превышает 5%.
На рис. 7 представлены кривые зависимости
мощности лазерного излучения от наличия об-
разцов двух типов. Верхняя кривая соответ-
ствует мощности излучения без образца, сред-
няя – с образцом в виде чистого кристалла
KDP, нижняя – мощности излучения после про-
хождения пластинки кристалла KDP с примеся-
ми TiO2.
На основе представленных данных можно
сделать вывод о достоверности математиче-
ской модели (13) измерительного тракта ла-
зерной установки для оптической диагностики
42 УСиМ, 2011, № 3
слаборассеивающих образцов на базе гонио-
метра Г–5, с использованием детектора в виде
ПЗС-линейки и собирающей линзы.
Рис. 6. Распределение мощности излучения при исследовании
кристалла KDP с примесями TiO2 ( точки – экспери-
ментальные данные, полученные с использованием де-
тектора и линзы)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
x
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
u�x�
Рис. 7. Кривые распределения мощности лазерного излучения
для разных образцов
Заключение. Итак, получена математичес-
кая модель измерительного тракта лазерной
установки для интерпретации результатов экс-
периментальных исследований оптических
свойств новых нелинейно-оптических мате-
риалов в виде интегрального уравнения Фред-
гольма первого рода.
Ядро интегрального уравнения ( ,ρ)K x оп-
ределено с помощью функции прохождения
экспериментальной установки )(rG . Аналити-
ческое выражение функции )(rG получено пу-
тем аппроксимации экспериментальных значе-
ний. При этом относительная среднеквадрати-
ческая погрешность аппроксимации составила
3.6%.
Достоверность математической модели про-
верялась на экспериментальной установке с
высокой разрешающей способностью. Сопос-
тавление результатов нескольких серий изме-
рений с результатами вычислительных экспе-
риментов подтвердило адекватность модели.
Погрешность приближения не превышала 5%.
Данная работа была выполнена при частич-
ной финансовой поддержке гранта Украинско-
го научно-технологического центра НАН Ук-
раины № 4956.
1. Новые нелинейно-оптические и сцинтилляционные
среды на основе кристаллов семейства KDP. Кри-
сталлические материалы для фотоники / И.М. При-
тула, А.П. Воронов, В.Я. Гайворонский и др. //
Харьков: НТК «Институт монокристаллов», 2008.
– С. 181–252.
2. Характеризація оптичної якості кристалів KDP з
інкорпорованими наночастинками TiO2 та моделю-
вання лазерного експерименту з розсіяння / В.Я. Гай-
воронський, В.М. Старков, М.А. Копиловський та
ін. // Укр. фіз. ж. – 2010. – 55, № 8. – С. 875–884.
3. Старков В.Н., Боярчук А.Ю. Ядра интегральных
уравнений первого рода в оптических эксперимен-
тальных исследованиях // Матеріали конф. «Пи-
тання оптимізації обчислень (ПОО–XXXV)». – К.:
ІК ім. В.М. Глушкова, 2010. – С. 339–344.
4. Старков В.Н. Конструктивные методы вычисли-
тельной физики в задачах интерпретации. – К.: На-
ук. думка, 2002. – 264 с.
5. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения не-
корректных задач. – М.: Наука, 1979. – 286 с.
Поступила 05.11.2010
Тел. для справок: (050) 415-1448, (093) 881-3814 (Киев)
E-mail: vjachnikstar@svitonline.com, swan4004@gmail.com
© В.Н. Старков, В.Я. Гайворонский, М.С. Бродин,
А.Ю. Боярчук, М.А. Копыловский, Е.А. Вишняков,
И.М. Притула, 2011
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f006300680077006500720074006900670065002000500072006500700072006500730073002d0044007200750063006b0065002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <FEFF004e006100750064006f006b0069007400650020016100690075006f007300200070006100720061006d006500740072007500730020006e006f0072011700640061006d00690020006b0075007200740069002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b00750072006900650020006c0061006200690061007500730069006100690020007000720069007400610069006b007900740069002000610075006b01610074006f00730020006b006f006b007900620117007300200070006100720065006e006700740069006e00690061006d00200073007000610075007300640069006e0069006d00750069002e0020002000530075006b0075007200740069002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400610069002000670061006c006900200062016b007400690020006100740069006400610072006f006d00690020004100630072006f006200610074002000690072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610072002000760117006c00650073006e0117006d00690073002000760065007200730069006a006f006d00690073002e>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <FEFF005400650020006e006100730074006100760069007400760065002000750070006f0072006100620069007400650020007a00610020007500730074007600610072006a0061006e006a006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b006900200073006f0020006e0061006a007000720069006d00650072006e0065006a016100690020007a00610020006b0061006b006f0076006f00730074006e006f0020007400690073006b0061006e006a00650020007300200070007200690070007200610076006f0020006e00610020007400690073006b002e00200020005500730074007600610072006a0065006e006500200064006f006b0075006d0065006e0074006500200050004400460020006a00650020006d006f0067006f010d00650020006f0064007000720065007400690020007a0020004100630072006f00620061007400200069006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200069006e0020006e006f00760065006a01610069006d002e>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82933 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:21:43Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Старков, В.Н. Гайворонский, В.Я. Бродин, М.С. Боярчук, А.Ю. Копыловский, М.А. Вишняков, Е.А. Притула, И.М. 2015-06-12T06:48:21Z 2015-06-12T06:48:21Z 2011 Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов / В.Н. Старков, В.Я. Гайворонский, М.С. Бродин, А.Ю. Боярчук, М.А. Копыловский, Е.А. Вишняков, И.М. Притула // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 3. — С. 37-42. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82933 535.361.12+53.072 Предложена математическая модель измерительного тракта лазерной установки для исследования свойств новых нелинейно-оптических материалов. Модель представляет собой интегральное уравнение Фредгольма первого рода. Ядро уравнения построено на основе экспериментальных данных и представлено в аналитическом виде. Достоверность модели подтверждена дополнительными исследованиями с использованием высокоточного оборудования. A mathematical model of the experimental setup for novel nonlinear optical material property research is suggested. The model is presented as a Fredholm integral equation of the first kind. The core of the equation is based on the experimental data and is presented as an analytical expression. The model integrity is verified by additional experiments with the use of a high-precision equipment. Запропоновано математичну модель вимірювального тракту лазерної установки для дослідження властивостей нових нелінійно-оптичних матеріалів. Модель являє собою інтегральне рівняння Фредгольма першого роду. Ядро рівняння побудовано на основі експериментальних даних і представлено в аналітичному виді. Достовірність моделі підтверджено додатковими дослідженнями з використанням високоточного обладнання. Данная работа была выполнена при частичной финансовой поддержке гранта Украинского научно-технологического центра НАН Украины № 4956. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Новые методы в информатике Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов Mathematical Modeling of Laser Scattering Experiments in Low-Dispersion Media Математичне моделювання лазерних експериментальних досліджень слаборозсіюючих матеріалів Article published earlier |
| spellingShingle | Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов Старков, В.Н. Гайворонский, В.Я. Бродин, М.С. Боярчук, А.Ю. Копыловский, М.А. Вишняков, Е.А. Притула, И.М. Новые методы в информатике |
| title | Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов |
| title_alt | Mathematical Modeling of Laser Scattering Experiments in Low-Dispersion Media Математичне моделювання лазерних експериментальних досліджень слаборозсіюючих матеріалів |
| title_full | Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов |
| title_fullStr | Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов |
| title_full_unstemmed | Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов |
| title_short | Математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов |
| title_sort | математическое моделирование лазерных экспериментальных исследований слаборассеивающих материалов |
| topic | Новые методы в информатике |
| topic_facet | Новые методы в информатике |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82933 |
| work_keys_str_mv | AT starkovvn matematičeskoemodelirovanielazernyhéksperimentalʹnyhissledovaniislaborasseivaûŝihmaterialov AT gaivoronskiivâ matematičeskoemodelirovanielazernyhéksperimentalʹnyhissledovaniislaborasseivaûŝihmaterialov AT brodinms matematičeskoemodelirovanielazernyhéksperimentalʹnyhissledovaniislaborasseivaûŝihmaterialov AT boârčukaû matematičeskoemodelirovanielazernyhéksperimentalʹnyhissledovaniislaborasseivaûŝihmaterialov AT kopylovskiima matematičeskoemodelirovanielazernyhéksperimentalʹnyhissledovaniislaborasseivaûŝihmaterialov AT višnâkovea matematičeskoemodelirovanielazernyhéksperimentalʹnyhissledovaniislaborasseivaûŝihmaterialov AT pritulaim matematičeskoemodelirovanielazernyhéksperimentalʹnyhissledovaniislaborasseivaûŝihmaterialov AT starkovvn mathematicalmodelingoflaserscatteringexperimentsinlowdispersionmedia AT gaivoronskiivâ mathematicalmodelingoflaserscatteringexperimentsinlowdispersionmedia AT brodinms mathematicalmodelingoflaserscatteringexperimentsinlowdispersionmedia AT boârčukaû mathematicalmodelingoflaserscatteringexperimentsinlowdispersionmedia AT kopylovskiima mathematicalmodelingoflaserscatteringexperimentsinlowdispersionmedia AT višnâkovea mathematicalmodelingoflaserscatteringexperimentsinlowdispersionmedia AT pritulaim mathematicalmodelingoflaserscatteringexperimentsinlowdispersionmedia AT starkovvn matematičnemodelûvannâlazerniheksperimentalʹnihdoslídženʹslaborozsíûûčihmateríalív AT gaivoronskiivâ matematičnemodelûvannâlazerniheksperimentalʹnihdoslídženʹslaborozsíûûčihmateríalív AT brodinms matematičnemodelûvannâlazerniheksperimentalʹnihdoslídženʹslaborozsíûûčihmateríalív AT boârčukaû matematičnemodelûvannâlazerniheksperimentalʹnihdoslídženʹslaborozsíûûčihmateríalív AT kopylovskiima matematičnemodelûvannâlazerniheksperimentalʹnihdoslídženʹslaborozsíûûčihmateríalív AT višnâkovea matematičnemodelûvannâlazerniheksperimentalʹnihdoslídženʹslaborozsíûûčihmateríalív AT pritulaim matematičnemodelûvannâlazerniheksperimentalʹnihdoslídženʹslaborozsíûûčihmateríalív |