Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем
Приведены результаты экспериментальных исследований аппроксимационных свойств нейронных сетей с одним скрытым слоем для прогнозирования стоимости объектов недвижимости. The results of the experimental investigations of neural networks’ approximating properties with one hidden layer for the predictio...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82971 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем / В.И. Скурихин, Л.С. Житецкий, С.А. Николаенко // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 5. — С. 86-92. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859609832184610816 |
|---|---|
| author | Скурихин, В.И. Житецкий, Л.С. Николаенко, С.А. |
| author_facet | Скурихин, В.И. Житецкий, Л.С. Николаенко, С.А. |
| citation_txt | Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем / В.И. Скурихин, Л.С. Житецкий, С.А. Николаенко // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 5. — С. 86-92. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Приведены результаты экспериментальных исследований аппроксимационных свойств нейронных сетей с одним скрытым слоем для прогнозирования стоимости объектов недвижимости.
The results of the experimental investigations of neural networks’ approximating properties with one hidden layer for the prediction of the real estate costs evaluation are given.
Наведено результати експериментальних досліджень апроксимаційних властивостей нейронних мереж з одним прихованим шаром для прогнозування вартості об’єктів нерухомості.
|
| first_indexed | 2025-11-28T10:37:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
86 УСиМ, 2011, № 5
Экономико-математическое моделирование
УДК 681.3
В.И. Скурихин, Л.С. Житецкий, С.А. Николаенко
Прогнозирование стоимости объектов недвижимости
с использованием нейросетевых систем
Приведены результаты экспериментальных исследований аппроксимационных свойств нейронных сетей с одним скрытым
слоем для прогнозирования стоимости объектов недвижимости.
The results of the experimental investigations of neural networks’ approximating properties with one hidden layer for the prediction of
the real estate costs evaluation are given.
Наведено результати експериментальних досліджень апроксимаційних властивостей нейронних мереж з одним прихованим
шаром для прогнозування вартості об’єктів нерухомості.
Введение. Рынок недвижимости есть одним из
ключевых факторов финансовой активности в
экономике государства. Его поведение, подоб-
но другим рынкам (рынок акций, рынок нефти
и пр.) можно охарактеризовать как нелинейное.
Оно выражается постоянными изменениями,
т.е. ростом или падением стоимости квадрат-
ного метра недвижимости. Стоимость одного и
того же объекта недвижимости, например квар-
тиры, может заметно изменяться в зависимо-
сти от значений многих факторов. Однако та-
кая зависимость априори неизвестна. Поэтому
прогнозирование стоимости объектов недвижи-
мости – нелегкая задача.
Существуют различные достаточно эффек-
тивные методы и алгоритмы восстановления
неизвестных функциональных зависимостей
по экспериментальным данным, включая зна-
менитый метод группового учета аргументов
(МГУА), который был предложен А.Г. Ивахнен-
ко в конце 60-х годов прошлого столетия для
построения математических моделей сложных
систем и изложен во многих периодических
изданиях и монографиях [1–5]. В последнее де-
сятилетие внимание ряда отечественных и за-
рубежных исследователей стали привлекать ме-
тоды построения таких моделей на базе искус-
ственных нейронных сетей [6–13]. Эти модели
начали активно эксплуатироваться в дальнем
зарубежье для решения ряда важных экономи-
ческих задач, например, прогнозирования со-
стояния фондовой биржи.
Нейронные сети – хорошие аппроксиматоры
неизвестных нелинейных функций [8]. В част-
ности, так называемая трехслойная нейронная
сеть прямого распространения с одним скры-
тым слоем может сколь угодно точно аппрокси-
мировать произвольное многомерное отображе-
ние [9]. На возможность применения нейронной
сети прямого распространения для прогнозиро-
вания стоимости квадратного метра объектов
недвижимости указано в работе [11]. Других
публикаций, использующих подобный подход
для конкретных случаев, ранее не встречалось.
Цель работы – исследование возможности
прогнозирования стоимости квадратного метра
объектов недвижимости на вторичном рынке
(т.е. без учета новостроек), в частности, одно-,
двух- и трехкомнатных квартир на основе трех-
слойной нейронной сети прямого распростра-
нения.
Характеристика исходных данных
Известно, что существует зависимость между
стоимостью C квадратного метра объекта не-
движимости и такими переменными: располо-
жение объекта x1; количество комнат x2; этаж-
ность дома x3; общая площадь x4; жилая пло-
щадь x5; площадь кухни x6; состояние объекта
x7; материал стен x8; наличие подземного транс-
порта в непосредственной близости от объекта x9.
Рассмотрим более подробно переменные,
которые используются при оценке рыночной
стоимости квартир.
УСиМ, 2011, № 5 87
Район города (x1). Чем ближе район распо-
ложен к центру города, тем выше будет и сто-
имость квартиры в сравнении с точно такой же,
но расположенной в более отдаленном районе.
Количество комнат (x2). Наиболее высокая
стоимость квадратного метра однокомнатных
квартир, так как, учитывая дороговизну недви-
жимости в целом, однокомнатные квартиры рас-
купаются в первую очередь. За ними следуют с
небольшой разницей в сторону уменьшения сто-
имости двухкомнатные квартиры. Самым ма-
лым спросом пользуются трехкомнатные квар-
тиры, соответственно и стоимость квадратного
метра в такой квартире будет заметно отли-
чаться от стоимости одно- и двухкомнатных
квартир.
Этажность (x3). Количество этажей в доме
имеет как субъективное, так и объективное вли-
яние на цену квадратного метра. К субъектив-
ным факторам можно отнести боязнь высоты,
квартирного взлома и пр. Соответственно же-
лание покупателя жить на нижних или верхних
этажах при доступном выборе будет также вли-
ять на конечную цену. К объективным факто-
рам относится взаимозависимость между ко-
личеством этажей в доме и периодом его по-
стройки. Общеизвестно, что пятиэтажные дома,
называемые «хрущевками», массово строились
в 50-х – 60-х годах, девятиэтажные массово
строились в 70-х – 80-х годах, двенадцати-, пят-
надцати- и шестнадцатиэтажные строились и
продолжают строиться примерно с 90-х годов.
Соответственно, чем новее жилой дом, тем сто-
имость квадратного метра в нем будет выше.
Общая площадь (x4). Стоимость квадратного
метра жилья будет выше в просторной одно-
комнатной квартире, чем в тесной. Однако дан-
ная тенденция не всегда сохраняется для двух-
и трехкомнатных квартир, так как за большую
общую площадь взимается большая квартпла-
та, что в случае двух- и трехкомнатных квар-
тир более ощутимо для будущего собственни-
ка недвижимости.
Жилая площадь (x5). Стоимость квадратного
метра жилья будет выше в одно-, двух- и трех-
комнатной квартире с более просторными спаль-
ней и залом.
Площадь кухни (x6). Стоимость квадратного
метра жилья будет выше в одно-, двух- и трех-
комнатной квартире с более просторной кухней.
Состояние (x7). Очевидно, что стоимость квад-
ратного метра жилья будет ниже в квартире,
требующей ремонта.
Стены (x8). Стоимость квадратного метра
жилья будет выше в кирпичном доме в сравне-
нии, например, с панельным.
Метро (x9). Наличие станции метро рядом с
жильем (на расстоянии менее десяти минут
ходьбы) существенно удорожает стоимость квад-
ратного метра жилья.
Итак, существует функциональная зависи-
мость ),...,( 91 xxFC между стоимостью С объ-
екта недвижимости и девятью приведенными
переменными, упорядоченный набор которых
образует девятимерный вектор 1 9[ ,..., ]Tx xx
(Т – знак транспонирования). Эту зависимость
в компактной форме удобно записывать так:
( ).C F x (1)
Функция (1) в явном виде априори неизвест-
на (неизвестен оператор 9: ,F R R формально
отображающий девятимерное евклидово про-
странство векторов x на одномерном евклидо-
вом пространстве переменной ).C В то же время
имеется множество некоторого числа L >> 1 пар
(1) (1) ( ) ( ), ,..., , ,L LC Cx x (2)
каждая из которых определяется набором зна-
чений ( ) ( ) ( )
(1) (9)[ ,..., ]v v v Tx xx указанных перемен-
ных вместе с соответствующей ему известной
стоимостью объекта: ( ) ( ) , ( 1,..., ).v vC v L x
Задача исследования
Аппроксимируем неизвестную функцию (1)
функцией
0
ˆ ( , ),С F x w (3)
возложив ее реализацию на нейросетевую сис-
тему. Здесь w – некоторый пока неизвестный
вектор, составленный из так называемых весо-
вых коэффициентов и смещений нейронной се-
ти [9]; С̂ – прогнозируемая стоимость объекта;
0 (.,.)F – скалярная функция, зависящая уже не
только от ,x но и от .w Конкретный вид этой
88 УСиМ, 2011, № 5
зависимости в конечном счете определяется вы-
бранной структурой сети.
Качество прогнозирования будем оценивать
среднеквадратичной ошибкой
( ) ( ) 2
1
1 ˆ( ) ,
N
vC С
N
(4)
которая согласно (1) и (3) зависит от w и оп-
ределяется выражением
( ) ( ) 2
0
1
1
( ) [ ( ) ( , )] .
N
F F
N
w x x w (5)
В этом выражении N – некоторое фиксирован-
ное натуральное число, удовлетворяющее ус-
ловиям
1 .N L (6)
Процесс обучения нейросетевой системы сво-
дится, как известно [9], к использованию набо-
ра (2), позволяющему итерационным способом
найти такой вектор w = w, при котором в ус-
ловиях ограничений (6) на число N средний
квадрат 2( ) :E w ошибки прогнозирования, за-
писанной на основании (5), достигнет мини-
мума:
.min]),()([
1
)( 2
1
)(
0
)(
N
FF
N
E
wxxw
Задача исследования состояла в том, чтобы
на реальных данных, содержащих 4125L пар
(2), проверить возможность применения стан-
дартных методов (алгоритмов) обучения ней-
росетевой системы, способных обеспечить за-
данную среднеквадратическую ошибку прогно-
зирования 0 в форме целевого требования
0. (7)
Структура нейросетевой системы и ее
функционирование в режиме прогнозиро-
вания
В качестве прогнозирующей системы была
выбрана трехслойная нейронная сеть прямого
распространения. Поскольку в рассматривае-
мой задаче x R9, то входной слой такой ней-
ронной сети должен содержать девять входов.
Сегодня еще нет строго обоснованного ме-
тода определения количества нейронов в скры-
том слое; впрочем некоторые соображения ма-
тематического характера относительно выбора
числа нейронов в скрытом слое можно найти в
[13]. Между тем в большинстве работ по ней-
ронным сетям рекомендуются различные ин-
туитивные приемы определения количества
этих нейронов. В частности, в работе [10] под-
бор количества нейронов скрытого слоя пред-
лагается начинать с числа, вдвое большего числа
нейронов во входном слое. При неудовлетво-
рительном результате работы нейронной сети
рекомендуют добавлять или сокращать число
нейронов и сравнивать результаты работы сети
до и после изменения количества нейронов. Ис-
ходя из этого, было принято число нейронов в
скрытом слое, равное 18.
Результатом работы нейронной сети должна
быть единственная величина, а именно прогно-
зируемая стоимость С̂ квадратного метра квар-
тиры. Следовательно, выходной слой сети дол-
жен содержать всего лишь один нейрон.
Общая схема нейросетевой системы показа-
на на рис. 1. В такой системе распространение
информации от входного (первого) слоя нейро-
нов ко второму (скрытому) слою осуществля-
ется в соответствии с соотношением
(2) σ( ), ( 1,...,18)i iy s i . (8)
В этом соотношении (2)
iy сигнал на выхо-
де i-го нейрона скрытого слоя, а σ( ) – актива-
ционная функция, которая представляет собой
нелинейную функцию от скалярного аргумента
9
(1) (1)
1
.i ij j i
j
s w x b
(9)
Здесь x j – выходной сигнал j-го нейрона перво-
го слоя (j-я компонента вектора x), )1(
ijw – весо-
вой коэффициент синаптической связи j-го
нейрона первого слоя с i-м нейроном скрытого
слоя, (1)
ib соответствующее смещение (см.
рис. 1). Чаще всего активационной функцией
служит функция
1
σ( ) ( ( , ))
1 exp( )
s s
s
(10)
со значениями в интервале )1,0( , именуемая в
теории нейросетей сигмоидной [8].
УСиМ, 2011, № 5 89
Рис. 1. Трехслойная нейронная сеть, используемая для прогно-
зирования стоимости квадратного метра недвижимости
Связь между нейронами скрытого слоя и един-
ственным нейроном выходного слоя, как изобра-
жено на рис. 1, обычно строится в линейной
форме
18
1
)2()2()2(
1 ,ˆ
i
ii bywC (11)
где )2(
1iw – весовой коэффициент синаптической
связи i-го нейрона скрытого слоя с нейроном
выходного слоя, b(2) – смещение.
Уравнения (8) – (11) полностью описывают
нейросетевую систему (3) в режиме прогнози-
рования, где вектором w служит составной век-
тор (1) (2) 199[ ] ,T T T w w w R где
(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)
1,1 1,9 1 18,1 18,9 18
180 компонентов
[ ,..., , ,..., ,..., , ]Tw w b w w bw ,
а (2) (2) (2) (2)
1 18[ ,..., , ] .Tw w bw
Известно [9], что надлежащим выбором числа
нейронов в скрытом слое, весовых коэффици-
ентов и смещений в (9) и (11) можно аппрок-
симировать произвольную непрерывную нели-
нейную функцию F(x) функцией вида (3) с точ-
ностью до любого наперед заданного > 0 в
том смысле, что 0max | ( ) ( , ) | ε,
X
F F
x
x x w где
X R9 есть ограниченное множество. Отсюда
следует, что если величина C практически не
зависит от других переменных, то задача по-
лучения ее оценки Ĉ с заданной точностью, вы-
раженной в форме требования (7) вместе с (1),
(3) и (4) в принципе может быть решена.
Методы обучения нейросетевой системы
Дадим краткую сравнительную характеристи-
ку использованных стандартных методов обу-
чения, известных из теории нейронных сетей [9].
Метод градиентного спуска. При реализа-
ции этого метода корректировка векторов ве-
сов происходит в направлении, противопо-
ложном градиенту grad ( ( ))E nw среднего квад-
рата ошибки прогнозирования
2
1
)()( ])(ˆ[
1
))((
N
nCC
N
nE
w на каждом n-м
шаге алгоритма обучения. Сам же алгоритм гра-
диентного спуска можно записать в виде
( 1) ( ) grad ( ( )),n n E n ww w w (12)
где – положительная константа, называемая
параметром скорости обучения. Алгоритм (12)
обеспечивает коррекцию всех 180 весовых коэф-
фициентов и 19 смещений нейросети (8) – (11).
Методы сопряженного градиента. В алго-
ритмах, реализующих метод сопряженного гра-
диента, поиск осуществляется вдоль сопряжен-
ных направлений, которые дают более быст-
рую сходимость, чем направление наискорей-
шего спуска. Кроме того, на каждой итерации
параметр изменяет свое значение так, что
η η( ) const .n Такой поиск позволяет найти
величину скорости обучения, минимизирующую
среднестатистическую ошибку ))(( nE w вдоль
этого направления.
Из всех существующих методов сопряжен-
ного градиента использовался метод Флэтче-
ра–Ривза [11]. Согласно этому методу на пер-
вой итерации осуществляется поиск направле-
ния наискорейшего спуска (отрицательного гра-
диента), определяемого вектором
(0) grad ( (0)).E p w (13)
Затем осуществляется линейный поиск для оп-
ределения оптимального расстояния с тем, чтобы
двигаться вдоль текущего направления поиска:
( 1) ( ) ( ) ( ).n n n n w w p (14)
Здесь ( ) 0n – некоторая скалярная величи-
на. При этом каждое очередное направление
поиска определяется так, чтобы оно было сопря-
жено с предыдущим направлением поиска.
Общая процедура определения нового на-
правления поиска заключается в объединении
нового направления наискорейшего спуска с
предыдущим направлением:
90 УСиМ, 2011, № 5
( ) grad ( ( )) ( ) ( 1),
1,2,... .
n E n n n
n
wp w p
(15)
Коэффициент ( )n в (15), как и ( ),n представ-
ляет собой некоторую скалярную величину.
Различные версии алгоритмов сопряженно-
го градиента отличаются одна от другой спо-
собом вычисления коэффициента (n). В рас-
сматриваемом методе Флэтчера–Ривза эта ве-
личина определяется так:
grad ( ( ))grad ( ( ))
β( ) .
grad ( ( 1))grad ( ( 1))
T
T
E n E n
n
E n E n
w w
w w
w w
w w
Ньютоновы методы. Альтернативой мето-
дам сопряженного градиента выступают нью-
тоновы методы. Основной шаг метода Ньюто-
на определяется по формуле
1( 1) ( ) ( )grad ( ( )),n n n E n ww w H w (16)
в которой H (n) матрица вторых частных про-
изводных текущей ошибки E (w (n)) по состав-
ляющим векторов w при w = w (n) (гессиан).
Ньютоновы методы сходятся, как известно, бы-
стрее алгоритмов (13) – (15) сопряженного гра-
диента, однако требуют при этом больше ре-
сурсов нейронной сети для вычисления обрат-
ного гессиана H–1
(n).
Квазиньютоновы алгоритмы в отличие от
(16) не требуют вычисления обратного гессиа-
на. В этих алгоритмах приближенные значения
обратного гессиана обновляются на каждом ша-
ге работы алгоритма.
Метод Левенберга–Марквардта. Алгоритм,
реализующий этот метод, подобен квазиньюто-
новым алгоритмам в том смысле, что он также
не предусматривает вычисление напрямую об-
ратного гессиана H–1
(n). Однако приближен-
ные его значения вычисляются несколько по-
другому. Именно, гессиан H аппроксимирует-
ся как
,JJH T (17)
а градиент среднего квадрата ошибки опреде-
ляется как
.grad T
w eJE (18)
Здесь J – якобиан, содержащий упорядочен-
ный набор первых частных производных оши-
бок сети e1, , eN по весам и смещениям, а
e = [e1, , eN]T обозначает N-мерный вектор этих
ошибок. Якобиан J в выражениях (17) и (18)
может быть вычислен посредством стандарт-
ной техники обратного распространения, что
значительно менее затратно, чем вычисление
обратного гессиана H–1. Алгоритм Левенберга–
Марквардта использует аппроксимированную
матрицу H для обновления параметров сети
согласно соотношению
1( 1) ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ),T Tn n n n n n w w J J I J e (19)
в котором 0 – некоторое фиксированное
число. Заметим, что при = 0 алгоритм (19)
ничем не отличается от ньютонова алгоритма,
использующего аппроксимированную матрицу
H вида (17), тогда как при большом > 0 он
ничем не отличается от стандартного алгорит-
ма (12) градиентного спуска. Метод Ньютона
более быстрый и точный вблизи точки мини-
мума среднеквадратичной ошибки E. Таким об-
разом, главная задача алгоритма Левенберга–
Марквардта – как можно более быстрое сме-
щение в направлении использования метода
Ньютона. Число уменьшается после каждой
успешной итерации и увеличивается в против-
ном случае. Тем самым гарантируется умень-
шение среднеквадратичной ошибки Е (n) на ка-
ждом последующем шаге работы алгоритма.
Результаты экспериментов
Чтобы исследовать возможности обучения
нейросетей и оценку эффективности прогнози-
рования стоимости объектов недвижимости, в
среде MATLAB была разработана прикладная
программа, позволившая моделировать функ-
циональные преобразования вида (8) – (11) по-
сле завершения процессов обучения, реализую-
щие все описанные методы.
Исходная информация об объектах недви-
жимости была представлена набором 4125L
пар (2). Заданная точность прогнозирования
принята равной 0 0,5 тыс. у.е.
Подобно тому, как это делают при реализа-
ции алгоритма МГУА [2, с. 124], имеющееся
множество L пар (2) было разделено на две
группы, а именно на обучающее множество,
содержащее Lоб таких пар, и проверочное мно-
жество Lпров пар, так, что
УСиМ, 2011, № 5 91
об пров.L L L (20)
В соответствии с (20) при L = 4125 было взя-
то Lоб = 4000, Lпров = 125.
Процесс обучения нейросети прекращался на
той итерации с номером n = nоб, когда впервые
выполнялось условие
0( ( )) ,n w (21)
где ( ( ))n w – среднеквадратичная ошибка про-
гнозирования, найденная по формуле (5) при
N =Lоб и w = w (n) после каждой очередной n-й
итерации.
Характер изменения величины при раз-
личных методах обучения иллюстрируют гра-
фики на рис. 2 – 5. Как видно, во всех случаях
среднеквадратичная ошибка E (w (n)) на обуча-
ющемся множестве монотонно уменьшалась;
при этом условие (21) останова алгоритма рано
или поздно выполнялось.
Рис. 2. Процесс обучения нейросети по методу градиентного
спуска
Рис. 3. Процесс обучения нейросети по методу сопряженного
градиента
Результаты обучения, содержащие информа-
цию о продолжительности nоб процесса обуче-
ния и среднеквадратичной ошибке пров( ( )),n w
найденной по формуле (5) при N =Lпров, пред-
ставлены в табл. 1.
Рис. 4. Процесс обучения нейросети по квазиньютоновскому
методу
Рис. 5. Процесс обучения нейросети по методу Левенберга–
Марквардта
Т а б л и ц а 1. Результаты обучения нейросети
Метод
градиент-
ного
спуска
сопря-
женного
градиента
квази-
ньюто-
новский
Левен-
берга–
Мар-
квардта
Продолжительность
процесса обучения (в
числе итераций nоб),
определяемая услови-
ем (21) останова алго-
ритма
754 8 6 4
Среднеквадратичная
ошибка прогнозирова-
ния на проверочном
множестве
0,4091 0,3882 0,3778 0,3649
Для проверки точности аппроксимации по-
сле завершения обучения на вход нейронной
сети подавались примеры, не участвующие при
ее обучении, и оценивалась правдоподобность
аппроксимации во всех четырех случаях.
Пример 1. Пусть требуется спрогнозировать
стоимость квадратного метра однокомнатной
квартиры пятиэтажного кирпичного дома в хо-
рошем состоянии общей площадью 27 м2, жи-
лой площадью 16 м2, площадью кухни 4 м2.
Результаты прогнозирования приведены в
табл. 2.
92 УСиМ, 2011, № 5
Т а б л и ц а 2. Оценка стоимости квадратного метра недви-
жимости нейронной сетью в примере 1
Прогнозируемая стоимость ˆ ,С тыс. у.е.,
найденная после обучения сети по методу:
Реальная стои-
мость квадрат-
ного метра жи-
лья C тыс. у.е.
Гради-
ентного
спуска
Сопряжен-
ного гра-
диента
Квази-
ньюто-
новскому
Левенберга –
Марквардта
3,482 3,288 3,505 3,286 3,465
Пример 2. Предположим теперь, что требу-
ется спрогнозировать стоимость квадратного
метра двухкомнатной квартиры девятиэтажно-
го панельного дома в удовлетворительном со-
стоянии общей площадью 46,4 м2, жилой пло-
щадью 28,4 м2, площадью кухни 8 м2. Резуль-
таты работы сети после ее обучения по разным
методам (алгоритмам) приведены в табл. 3.
Приведенные в табл. 2 и 3 результаты про-
гнозирования стоимости объектов недвижимо-
сти при двух разных исходных условиях, слу-
чайным образом взятых из проверочного мно-
жества, показывают, что после обучения трех-
слойная нейронная система позволяет обеспе-
чить приемлемую точность аппроксимации не-
известной функциональной зависимости (1) в
форме (3).
Т а б л и ц а 3. Оценка стоимости квадратного метра недви-
жимости нейронной сетью в примере 2
Прогнозируемая стоимость ˆ ,С тыс. у.е.,
найденная после обучения сети по методу:
Реальная сто-
имость квад-
ратного метра
жилья, C, тыс.
у.е.
градиент-
ного
спуска
сопряжен-
ного гра-
диента
квазинью-
тоновскому
Левенберга–
Марквардта
3,089 2,934 3,002 2,915 3,065
Заключение. Установлена возможность про-
гнозирования стоимости объектов недвижимо-
сти на основе нейронной сети прямого распро-
странения, обученной одним из четырех опи-
санных методов: методом градиентного спус-
ка, методом сопряженного градиента, квазинью-
тоновским методом и методом Левенберга–Мар-
квардта. Оказалось, что наименьшее количе-
ство итераций на этапе обучения, необходимых
для достижения заданной точности аппрокси-
мации, требуется при использовании метода
Левенберга–Марквардта (четыре итерации). На-
ибольшее количество итераций, равное 754,
требуется при использовании метода гради-
ентного спуска.
Приведенные реальные примеры показыва-
ют эффективность использования трехслойной
нейросетевой системы для прогнозирования сто-
имости объектов недвижимости в практичес-
кой деятельности: аппроксимационные свойства
обученной нейронной сети вполне удовлетво-
рительны.
1. Ивахненко А.Г. Метод групового учета аргументов
– конкурент методы стохастической аппроксима-
ции // Автоматика. – 1968. – №3. – С. 57–73.
2. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. При-
нятие решений на основе самоорганизации. – М.:
Сов. радио, 1976. – 280 с.
3. Ивахненко А.Г., Степашко В.С. Помехоустойчивое
моделирование. – К.: Наук. думка, 1985. – 300 с.
4. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование
сложных систем по экспериментальным данным. –
М.: Радио и связь, 1987. – 120 с.
5. Степашко В.С. Комбинаторный алгоритм МГУА с
оптимальной схемой перебора моделей // Автома-
тика. – 1981. – № 3. – С. 31–36.
6. Куссуль Н.Н. Обучение нейронных сетей с исполь-
зованием метода нечетких эллипсоидальных оценок
// Проблемы управления и информатики. – 2001. –
№ 1. – С. 72–78.
7. Зайченко Ю.П. Основи проектування інтелектуа-
льних систем. – К.: Дім Слово, 2004. – 352 с.
8. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. – М.:
Мир, 1992. – 184 с.
9. Haykin S. Neural networks: a comprehensive founda-
tion (second edition). – NY: Prentice Hall, 1999. –
1121 p.
10. Круглов В., Борисов В. Исскуственные нейронные
сети. Теория и практика. – М.: Гарячая линия –
Телеком, 2002. – 377 с.
11. Hagan M., Demuth H., Beale M. Neural network de-
sign. – NY: PWS Publish. Comp., 2008. – 734 p.
12. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning
internal representations by error propagation // Parallel
distributed processing: explorations in the microstruc-
ture of cognition. – Cambridge: MIT Press, 1986. – 1.
– P. 318–362.
13. Widrow B., Lehr M.A. 30 years of adaptive neural net-
works: perceptron, madaline and backpropagation // Proc.
IEEE. – 1990. – 78, N 9. – P. 1415–1442.
Поступила 29.03.2011
Тел. для справок: (044) 526-1154 (Киев)
© В.И. Скурихин, Л.С. Житецкий, С.А. Николаенко, 2011
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <FEFF03a703c103b703c303b903bc03bf03c003bf03b903ae03c303c403b5002003b103c503c403ad03c2002003c403b903c2002003c103c503b803bc03af03c303b503b903c2002003b303b903b1002003bd03b1002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503c403b5002003ad03b303b303c103b103c603b1002000410064006f006200650020005000440046002003c003bf03c5002003b503af03bd03b103b9002003ba03b103c42019002003b503be03bf03c703ae03bd002003ba03b103c403ac03bb03bb03b703bb03b1002003b303b903b1002003c003c103bf002d03b503ba03c403c503c003c903c403b903ba03ad03c2002003b503c103b303b103c303af03b503c2002003c503c803b703bb03ae03c2002003c003bf03b903cc03c403b703c403b103c2002e0020002003a403b10020005000440046002003ad03b303b303c103b103c603b1002003c003bf03c5002003ad03c703b503c403b5002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503b9002003bc03c003bf03c103bf03cd03bd002003bd03b1002003b103bd03bf03b903c703c403bf03cd03bd002003bc03b5002003c403bf0020004100630072006f006200610074002c002003c403bf002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002003ba03b103b9002003bc03b503c403b103b303b503bd03ad03c303c403b503c103b503c2002003b503ba03b403cc03c303b503b903c2002e>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020012b00700061016100690020007000690065006d01130072006f00740069002000610075006700730074006100730020006b00760061006c0069007401010074006500730020007000690072006d007300690065007300700069006501610061006e006100730020006400720075006b00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-82971 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T10:37:41Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Скурихин, В.И. Житецкий, Л.С. Николаенко, С.А. 2015-06-12T12:40:12Z 2015-06-12T12:40:12Z 2011 Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем / В.И. Скурихин, Л.С. Житецкий, С.А. Николаенко // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 5. — С. 86-92. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82971 681.3 Приведены результаты экспериментальных исследований аппроксимационных свойств нейронных сетей с одним скрытым слоем для прогнозирования стоимости объектов недвижимости. The results of the experimental investigations of neural networks’ approximating properties with one hidden layer for the prediction of the real estate costs evaluation are given. Наведено результати експериментальних досліджень апроксимаційних властивостей нейронних мереж з одним прихованим шаром для прогнозування вартості об’єктів нерухомості. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Экономико-математическое моделирование Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем The Prediction of the Real Estates Cost by Using the Neural Network Systems Прогнозування вартості об’єктів нерухомості з використанням нейромережевих систем Article published earlier |
| spellingShingle | Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем Скурихин, В.И. Житецкий, Л.С. Николаенко, С.А. Экономико-математическое моделирование |
| title | Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем |
| title_alt | The Prediction of the Real Estates Cost by Using the Neural Network Systems Прогнозування вартості об’єктів нерухомості з використанням нейромережевих систем |
| title_full | Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем |
| title_fullStr | Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем |
| title_full_unstemmed | Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем |
| title_short | Прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем |
| title_sort | прогнозирование стоимости объектов недвижимости с использованием нейросетевых систем |
| topic | Экономико-математическое моделирование |
| topic_facet | Экономико-математическое моделирование |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/82971 |
| work_keys_str_mv | AT skurihinvi prognozirovaniestoimostiobʺektovnedvižimostisispolʹzovaniemneirosetevyhsistem AT žiteckiils prognozirovaniestoimostiobʺektovnedvižimostisispolʹzovaniemneirosetevyhsistem AT nikolaenkosa prognozirovaniestoimostiobʺektovnedvižimostisispolʹzovaniemneirosetevyhsistem AT skurihinvi thepredictionoftherealestatescostbyusingtheneuralnetworksystems AT žiteckiils thepredictionoftherealestatescostbyusingtheneuralnetworksystems AT nikolaenkosa thepredictionoftherealestatescostbyusingtheneuralnetworksystems AT skurihinvi prognozuvannâvartostíobêktívneruhomostízvikoristannâmneiromereževihsistem AT žiteckiils prognozuvannâvartostíobêktívneruhomostízvikoristannâmneiromereževihsistem AT nikolaenkosa prognozuvannâvartostíobêktívneruhomostízvikoristannâmneiromereževihsistem |