Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем

Предложен метод расчета вероятности безотказной работы отказоустойчивых реконфигурируемых многопроцессорных систем, основанный на проведении статистических экспериментов с GL-моделями. Получены соотношения для оценки погрешности расчета. Определены условия, при которых предложенный метод имеет меньш...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Управляющие системы и машины
Date:	2011
Main Authors:	Романкевич, А.М., Романкевич, В.А., Фесенюк, А.П.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2011
Subjects:	Новые методы в информатике
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83005
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем / А.М. Романкевич, В.А. Романкевич, А.П. Фесенюк // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 6. — С. 14-18, 37. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859797364572684288
author	Романкевич, А.М. Романкевич, В.А. Фесенюк, А.П.
author_facet	Романкевич, А.М. Романкевич, В.А. Фесенюк, А.П.
citation_txt	Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем / А.М. Романкевич, В.А. Романкевич, А.П. Фесенюк // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 6. — С. 14-18, 37. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Управляющие системы и машины
description	Предложен метод расчета вероятности безотказной работы отказоустойчивых реконфигурируемых многопроцессорных систем, основанный на проведении статистических экспериментов с GL-моделями. Получены соотношения для оценки погрешности расчета. Определены условия, при которых предложенный метод имеет меньшую погрешность в сравнении с другими статистическими методами. A method of the reliability calculation of fault-tolerant multiprocessor systems is suggested. The method is based on conducting the statistical experiments with the GL-models. The equations for the error estimation are given. The comparative analysis of the error of statistical methods is also presented. Запропоновано метод розрахунку імовірності безвідмовної роботи відмовостійких реконфігуровних багатопроцесорних систем, який базується на проведенні статистичних експериментів з GL-моделями. Отримано співвідношення для оцінки похибки розрахунку. Визначено умови, за яких запропонований метод має меншу похибку у порівнянні з іншими статистичними методами.
first_indexed	2025-12-02T14:10:14Z
format	Article
fulltext	14 УСиМ, 2011, № 6 УДК 519.718 А.М. Романкевич, В.А. Романкевич, А.П. Фесенюк Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем Предложен метод расчета вероятности безотказной работы отказоустойчивых реконфигурируемых многопроцессорных систем, осно- ванный на проведении статистических экспериментов с GL-моделями. Получены соотношения для оценки погрешности расчета. Опре- делены условия, при которых предложенный метод имеет меньшую погрешность в сравнении с другими статистическими методами. A method of the reliability calculation of fault-tolerant multiprocessor systems is suggested. The method is based on conducting the sta- tistical experiments with the GL-models. The equations for the error estimation are given. The comparative analysis of the error of sta- tistical methods is also presented. Запропоновано метод розрахунку імовірності безвідмовної роботи відмовостійких реконфігуровних багатопроцесорних систем, який базується на проведенні статистичних експериментів з GL-моделями. Отримано співвідношення для оцінки похибки розрахун- ку. Визначено умови, за яких запропонований метод має меншу похибку у порівнянні з іншими статистичними методами. Введение. Отказоустойчивые реконфигурируе- мые многопроцессорные системы (ОМС) нахо- дят применение в системах управления слож- ными объектами (авиационные и космические системы, системы управления АЭС, системы уп- равления крупным производством и др.). К та- ким системам устанавливаются высокие требо- вания по надежности, так как их отказы могут привести к катастрофическим последствиям. Исследованию надежности систем посвяще- но ряд монографий [1–3]. При этом расчет пока- зателей надежности ОМС имеет некоторые осо- бенности. Реальные ОМС критического примене- ния могут иметь сотни процессоров, часто ОМС неоднородны (т.е. могут содержать процессоры разных типов) и имеют многоуровневую иерар- хическую структуру. Реакцию такой системы на отказы ее элементов можно описывать слож- ными математическими зависимостями, что за- дачу расчета показателей надежности ощутимо усложняет. Для определенных достаточно изу- ченных классов ОМС разработаны специали- зированные методы расчета показателей надеж- ности [4–7]. Для расчета таких показателей, ле- жащих вне исследованных классов, более эф- фективны статистические методы [2, 8, 9]. По- следние, как известно, имеют определенную по- грешность, которая может зависеть от многих факторов. Поэтому для расчета показателей на- дежности конкретной ОМС следует использо- вать метод, имеющий в данном случае наимень- шую погрешность. Актуальна задача разработки новых статистических методов расчета показа- телей надежности ОМС и определение условий, при которых погрешность будет минимальной. Один из наиболее используемых показате- лей надежности – вероятность безотказной ра- боты системы на протяжении заданного про- межутка времени. Начальные данные для рас- чета – вероятности безотказной работы элемен- тов системы за тот же промежуток времени и модель поведения системы, отражающей зави- симость состояния ОМС от состояния ее элемен- тов. Состояние ОМС и состояние ее элементов представляются булевыми переменными (еди- ница – работоспособное состояние, ноль – от- каз). Совокупность булевых переменных, пред- ставляющих состояния элементов ОМС, назы- вают вектором состояния системы. При выпол- нении каждого статистического эксперимента генератор создает двоичный вектор, рассматри- ваемый моделью в качестве вектора состояния системы. Собранная статистика отказов систе- мы позволяет рассчитать показатели надежно- сти. Одной из наиболее эффективных моделей поведения ОМС в потоке отказов авторы счи- тают графологическую модель (GL-модель) [10]. Отметим, что в зависимости от уровня дета- лизации, выбранного при построении модели поведения системы, элементами ОМС могут считаться отдельные подсистемы, процессоры, микросхемы, шины или другие объекты. При этом способность к реконфигурации свойственна только процессорам (или подсистемам, содер- жащим процессоры). Поэтому в пределах на- стоящей статьи будем считать, что состояние УСиМ, 2011, № 6 15 ОМС зависит только от состояния ее процес- соров, однако полученные результаты могут быть обобщены и для других элементов. В данной статье предложен метод расчета ве- роятности безотказной работы ОМС, основан- ный на проведении статистических эксперимен- тов с GL-моделями поведения ОМС в потоке от- казов. Для формирования двоичных векторов состояния системы разработан специализиро- ванный генератор, управляемый одновременно по двум параметрам: вес двоичного вектора (ко- личество единиц) и вероятность его появления. Обозначения n – количество процессоров ОМС; y – буле- ва переменная, отражающая состояние системы ( y = 0, если система отказала, y = 1, если сис- тема работоспособна); P(y) – вероятность без- отказной работы ОМС; x1, x2,  ,xn – булевы переменные, отражающие состояние процес- соров (xi = 0, если i-й процессор отказал, xi = 1, если i-й процессор работоспособен, i = 1,  ,n); p(xi) – вероятность безотказной работы i-го про- цессора; q(xi) = 1 – p(xi) – вероятность отказа i-го процессора; X – вектор состояния системы, X = (x1, x2,   , xn); P(X) – вероятность векто- ра состояния системы;  – состояние ОМС, определяемое с помощью GL-модели на векто- ре X, другими словами, y =  (X) =  (x1, x2,   , xn); B(n) – множество всех двоичных векто- ров длины n; W(n, m) – множество всех двоич- ных векторов длины n, которые имеют вес m. Расчет вероятности безотказной работы ОМС Рассмотрим ОМС с n процессорами и GL- моделью . Вероятность безотказной работы для такой системы, используя введенные обо- значения, можно записать как [1, 2, 8, 9]:         φ B n P y P    X X X , (1) где запись X  B(n) означает, что суммирова- ние выполняется для всех двоичных векторов длины n; P(X) – вероятность того, что процес- соры ОМС находятся в состояниях, описывае- мых вектором X;  (X) = 1, если система со- храняет работоспособность при появлении век- тора состояния системы X,  (X) = 0 в против- ном случае. Другими словами, вероятность безотказной работы системы равна сумме вероятностей та- ких ее состояний, в которых она сохраняет ра- ботоспособность. Вероятность вектора состояния системы P(X), используемая в соотношении (1), равна:     1 n i i P p x  X  , где  ip x – вероятность состояния процессора – вероятность того, что i-й процессор находится в состоянии, описываемом переменной xi, т.е.,        1i i i i ip x x q x x p x     . (2) Отметим, что в выражении (2) и далее в текс- те статьи булевы переменные xi используются как целые, принимающие значения ноль или единица, что позволяет записывать условные операторы в короткой форме. Количество всех двоичных векторов длины n равно B(n)= 2 n. Очевидно, что при доста- точно больших значениях n выполнить вычис- ления в выражении (1) пока не представляется возможным. В этом случае величину вероят- ности безотказной работы системы можно оце- нить с помощью статистических эксперимен- тов. По способу получения двоичных векторов состояния системы можно выделить два под- хода к проведению статистических эксперимен- тов. Согласно первому подходу в каждом ста- тистическом эксперименте с определенной ве- роятностью может появиться произвольный дво- ичный вектор состояния системы. Второй под- ход предусматривает проведение отдельной се- рии статистических экспериментов для каждо- го множества двоичных векторов состояния сис- темы с заданным весом. Второй подход позво- ляет с большей точностью выполнить вычис- ления для множеств векторов W (n, m), которые оказывают наибольшее влияние на общий ре- зультат, однако его реализация более сложна. Среди известных статистических методов, при- годных для вычисления показателей надежно- сти неоднородных небазовых ОМС [10], пер- вый подход используется в методе «убыстре- 16 УСиМ, 2011, № 6 ния статистических испытаний» [2], второй – иллюстрируется методом, предложенным в [8, 9]. Особенность описанного ниже метода состо- ит в использовании неравномерного распреде- ления вероятностей появления векторов состо- яния системы при применении второго подхода. Обозначим через S (n, m) сумму вероятно- стей векторов состояния системы, имеющих вес m и длину n, т.е.      , , W n m S n m P    X X , где запись X  W(n, m) означает, что суммирова- ние выполняется для всех двоичных векторов длины n, имеющих вес m. Величины S (n, m) могут быть вычислены с помощью алгоритма Рушди [1]:          , 1, 1 1,i jS i j p x S i j q x S i j       , (3) где ,i j n ;  0,0 1S  ;  , 0S i j  , если 0i  . Обозначим    1 genP X вероятность получения вектора X на выходе генератора, где X  W (n, m). Рассмотрим распределение вероятностей, при котором    1 genP X равно         1 gen , P P S n m  X X . Пусть  (1) (n, m) – множество векторов X длины n с весом m ( (1) (n, m)  W(n, m)), сфор- мированных генератором, который имеет опи- санное распределение. Обозначим через  1 mL  = (1) (n, m) количество векторов во множестве  (1) (n, m). Запишем статистическую оценку M(1) ( (X)) значения состояния системы  φ X на выборке векторов  (1) (n, m):             1 1 1 Ψ , 1 φ φ n mm M L    X X X . На основании M(1) ( (X)) можно получить статистическую оценку P(1) (y) вероятности без- отказной работы системы           1 1 0 φ , n m P y M S n m    X . (4) Отметим, что статистические эксперименты можно проводить не для всех значений m = 0, 1, , n, если известно достаточное для работо- способности системы количество работоспособ- ных процессоров и/или достаточное для отказа количество неработоспособных процессоров. Можно показать, что математическое ожи- дание статистической оценки P(1) (y) равно M(P(1) (y)) = P(y), следовательно, статистиче- ская оценка P(1) (y) – несмещенная [11], т.е. при применении соотношения (4) отсутствует кон- стантная составляющая погрешности. Путем несложных математических преобра- зований можем получить дисперсию статисти- ческой оценки P(1) (y):                      1 1 0 2 , , 1 , φ φ . n m m W n m W n m D P y S n m L P P                       X X X X X X При  1 mL  ( 0,...,m n ) D(P(1) (y))  0, от- куда следует, что оценка – состоятельна [11], т.е. при использовании соотношения (4) сред- неквадратическая составляющая погрешности стремится к нулю. Для оценки погрешности предложенного ме- тода может быть использовано правило «трех сигм» [11]:            1 13 0,997P P y P y P y    , где          1 1σ P y D P y . После проведения статистических экспери- ментов величина дисперсии D(P(1) (y)) может быть оценена с помощью соотношения                         2 1 1 1 0 2 1 1 , 1 φ φ . n m m S n m D P y L M M            X X (5) Сравнение дисперсий Проведем сравнение по значению диспер- сии представленного в настоящей статье мето- да с методом, предложенным в [8, 9], и с мето- дом «убыстрения статистических испытаний», описанным в [2]. Используя результаты, полу- ченные в [8, 9], можно построить несмещен- ную состоятельную статистическую оценку вероятности безотказной работы ОМС: УСиМ, 2011, № 6 17              2 2 2 0 , , mn n m n mm CP y P L              X X X (6) где запись X   (2) (n, m) означает, что сумми- рование выполняется для двоичных векторов длиной n и весом m, сформированных специа- лизированным бесповторным равновероятным генератором, для которого вероятность появле- ния вектора X равна    2 gen 1 m n P C X ,    2Ψ ,n m - множество таких векторов,      2 2Ψ ,mL n m - количество проведенных статистических экспе- риментов,  ,m nC W n m – количество различ- ных двоичных векторов длиной n и весом m. Дисперсию статистической оценки (6), опуская промежуточные выкладки, можно записать как                 2 2 2 0 2 , 2 φ 1 mn n m m m m n m W n mn C LD P y L C P C               X X X       2 , 1 φ 1m W n mn P C             X X X . Следует отметить, что приведенные в на- стоящей статье соотношения для дисперсий весьма громоздки и зависят от многих пере- менных, поэтому практически невозможно по- лучить в короткой форме точные границы, оп- ределяющие преимущество одного метода над другим. Кроме того, следует учитывать, что за одно и то же время для разных методов может быть проведено разное количество статистиче- ских экспериментов. Огрубляя расчеты, можно сказать, что D(P(1) (y)) < D(P(2) (y)), если условие           2 1 2 , m n m m m S n m C L P L L    X выполняется для всех m, для которых проводятся статистические экс- перименты, и для всех X  W(n, m), таких, что  (X) = 1. Рассмотрим метод «убыстрения статистиче- ских испытаний» [2]. Согласно упомянутому методу несмещенная состоятельная статисти- ческая оценка вероятности безотказной работы ОМС может быть записана в следующем виде:                3Ω3 3 φ γ n w nP y L K        X X X , (7) где  – коэффициент, определяющий степень убыстрения,  (3) (n) – множество двоичных век- торов длиной n, сформированных специализи- рованным генератором, для которого вероят- ность появления единицы на i-й позиции, рав- на           3 gen γ i i i i p x p x p x q x    ,      3 3ΩL n – количество проведенных статистических ис- пытаний, w(X) – вес двоичного вектора X, K – константа для конкретной ОМС    1 1 γ n i i i K p x q x    . Можно показать, что дисперсия статистиче- ской оценки (7) равна                3 3 0 , 1 γ φ n n m m W n m D P y P L K               X X X         2 3 , 1 φ W n m P L            X X X . (8) Сравнив соотношения (5) и (8), можем оп- ределить, что D(P(1) (y)) < D(P(3) (y)), если усло- вие        1 3 , γ n m m S n m L L K     выполняется для всех m, для которых проводятся статистические экспе- рименты. Генератор двоичных векторов с заданным весом и вероятностью появления Для реализации описанного метода необхо- дим специализированный генератор, позволяю- щий для любого значения m получать двоичные векторы с весом m и вероятностью    1 genP X . В данной статье предложен алгоритм генерации равновесных двоичных векторов с заданной вероятностью, имеющий порядок сложности O (n), и использующий дополнительную па- мять размером порядка O (m  n). В описании 18 УСиМ, 2011, № 6 алгоритма генерируемый двоичный вектор обо- значен через V = (v1, v2,   , vn). Алгоритм генерации вектора таков: 1. Устанавливаем начальные значения для индексов :i n , :j m и для префиксного мно- жителя prefix : 1 . 2. Генерируем псевдослучайное веществен- ное число z в диапазоне  0 ,z S n m  . 3. Если    prefix 1,iz q x S i j    , то    : prefix 1,iz z q x S i j     , : 1iv  ,  prefix : prefix ip x  , : 1i i  , : 1j j  , иначе : 0iv  ,  prefix : prefix iq x  , : 1i i  . 4. Если 0i  , то переход к п.5, иначе пере- ход к п.3. 5. Выводим полученный вектор :X V . 6. Конец. Докажем, что вероятность генерации двоич- ного вектора по предложенному алгоритму рав- на    1 genP X . Рассмотрим первую итерацию ал- горитма (i = n). Вероятность того, что vn = 0, очевидно, равна         1, 0 , n n q x S n m p v S n m     . Согласно соотношению (3)          , 1, 1 1, .n nS n m p x S n m q x S n m       Тогда вероятность того, что vn = 1 равна         1, 1 1 , n n p x S n m p v S n m      . Объединив выражения для p(vn = 0) и p(vn = 1), можем записать, что вероятность события vn = xn (xn = 0 или xn = 1) равна               1 1, 1, , n n n n n n n n p v x x q x S n m x x p x S n m x S n m                                1 1, , 1, . , n n n n n n n x q x x p x S n m x S n m p x S n m x S n m               Отметим, что для следующей итерации (i = = n – 1) значение S (i, j) равно S (n – 1, m – xn). Для k-й итерации ( 1i n k   ,1 k n  ) значе- ние S (i, j) можно записать как    1, , ...k n n kS i j S n k m x x       . Тогда вероятность того, что в результате ра- боты алгоритма будет получен вектор X , равна          1 1 1 , , n n k k i i i k k p x S i j P p v x S i j        V X  . Величины S1(i, j), , Sn–1(i, j) сокращаются, откуда               10 0 , , , , n n n k k S i j S i j P p x P S i j S i j     V X X . Так как S0(i, j) = S (n, m) и Sn(i, j) = S(n –n, m – vn –  – v1) = S(0, 0) = 1, то          1 gen, P P P S n m    X V X X , что и требовалось доказать. Заключение. Полученные в работе соотно- шения показывают, что при достаточно боль- шом количестве экспериментов погрешность выполненных расчетов стремится к нулю. Пу- тем сравнения дисперсий результатов различ- ных методов, применяемых для расчета пока- зателей надежности неоднородных небазовых ОМС, определены условия, при которых пред- ложенный метод расчета вероятности безот- казной работы ОМС, основанный на статисти- ческих экспериментах с GL-моделями поведе- ния систем в потоке отказов, имеет сравнитель- но меньшую погрешность. 1. Kuo W., Zuo M.J. Optimal reliability modeling: prin- ciples and applications. – New Jersey: John Wiley & Sons. Inc., 2003. – 559 p. 2. Надежность технических систем: Справочник / Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др.; Под ред. И.А. Ушакова. – М.: Радио и связь, 1985. – 608 с. 3. Погребинский С.Б., Стрельников В.П. Проектиро- вание и надежность многопроцессорных ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988. – 168 с. 4. Zuo M.J., Lin D., Wu Y. Reliability Evaluation of Com- bined k-out-of-n :F, Consecutive-k-out-of-n: F, and Li- near Connected-(r, s)-out-of-(m, n): F System Structu- res // IEEE Trans. Reliability. – 2000. – 49. – P. 99–104. 5. Boland P.J., Samaniego F.J. An O(k2 · log(n)) Algorithm for Computing the Reliability of Consecutive-k-out-of-n: F Systems // IEEE Trans. Reliability. – 2004. – 53. – P. 3–6. Окончание на стр. 37 УСиМ, 2011, № 6 37 Окончание статьи А.М. Романкевича и др. 6. Recursive Formulas for the Reliability of Multi-State Consecutive-k-out-of-n:G Systems / H. Yamamoto, M.J. Zuo, T. Akiba et al. // IEEE Trans. Reliability. – 2006. – 55. – P. 98–104. 7. Reliability of Two-Stage Weighted-k-out-of-n Systems With Components in Common / V. Stopjakova, P. Ma- losek, M. Matej et al. // Ibid. – 2005. – 54. – P. 431–440. 8. Об одном подходе к расчету надежности отказо- устойчивых многопроцессорных систем / А.М. Ро- манкевич, В.В. Гроль, Л.Ф. Карачун и др. // Авто- матизированные системы управления и приборы автоматики. – 2002. – № 119. – С. 54–58. 9. Оценка погрешности статистического расчета на- дежности ОМС, которым соответствуют иерархи- ческие GL-модели / А.М. Романкевич, В.В. Гроль, В.А. Романкевич и др. // Радіоелектронні та ком- п’ютерні системи. – 2010. – № 7. – С. 142–146. 10. Романкевич А.М., Карачун Л.Ф., Романкевич В.А. Графо-логические модели для анализа сложных отка- зоустойчивых вычислительных систем // Электрон- ное моделирование. – 2001. – 23, № 1. – С. 102–111. 11. Вероятностные методы в вычислительной техни- ке: Учеб. пособие для вузов по спец. ЭВМ / Крайни- ков А.В., Кудриков Б.А., Лебедев А.Н. и др.; Под. ред. А.Н. Лебедева и Е.А. Черняковского. – М.: Высш. шк., 1986. – 132 с. Поступила 02.02.2011 Тел. для справок: (044) 454-9032 (Киев) E-mail: romankev@scs.ntu-kpi.kiev.ua © А.М. Романкевич, В.А. Романкевич, А.П. Фесенюк, 2011  4 37 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020012b00700061016100690020007000690065006d01130072006f00740069002000610075006700730074006100730020006b00760061006c0069007401010074006500730020007000690072006d007300690065007300700069006501610061006e006100730020006400720075006b00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f002000770079006400720075006b00f30077002000770020007700790073006f006b00690065006a0020006a0061006b006f015b00630069002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e> /PTB <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> /RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e0074007200750020007400690070010300720069007200650061002000700072006500700072006500730073002000640065002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f006100720103002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <FEFF005900fc006b00730065006b0020006b0061006c006900740065006c0069002000f6006e002000790061007a006401310072006d00610020006200610073006b013100730131006e006100200065006e0020006900790069002000750079006100620069006c006500630065006b002000410064006f006200650020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020006f006c0075015f007400750072006d0061006b0020006900e70069006e00200062007500200061007900610072006c0061007201310020006b0075006c006c0061006e0131006e002e00200020004f006c0075015f0074007500720075006c0061006e0020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020004100630072006f006200610074002000760065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200076006500200073006f006e0072006100730131006e00640061006b00690020007300fc007200fc006d006c00650072006c00650020006100e70131006c006100620069006c00690072002e> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83005
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0130-5395
language	Russian
last_indexed	2025-12-02T14:10:14Z
publishDate	2011
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
record_format	dspace
spelling	Романкевич, А.М. Романкевич, В.А. Фесенюк, А.П. 2015-06-12T14:51:58Z 2015-06-12T14:51:58Z 2011 Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем / А.М. Романкевич, В.А. Романкевич, А.П. Фесенюк // Управляющие системы и машины. — 2011. — № 6. — С. 14-18, 37. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83005 519.718 Предложен метод расчета вероятности безотказной работы отказоустойчивых реконфигурируемых многопроцессорных систем, основанный на проведении статистических экспериментов с GL-моделями. Получены соотношения для оценки погрешности расчета. Определены условия, при которых предложенный метод имеет меньшую погрешность в сравнении с другими статистическими методами. A method of the reliability calculation of fault-tolerant multiprocessor systems is suggested. The method is based on conducting the statistical experiments with the GL-models. The equations for the error estimation are given. The comparative analysis of the error of statistical methods is also presented. Запропоновано метод розрахунку імовірності безвідмовної роботи відмовостійких реконфігуровних багатопроцесорних систем, який базується на проведенні статистичних експериментів з GL-моделями. Отримано співвідношення для оцінки похибки розрахунку. Визначено умови, за яких запропонований метод має меншу похибку у порівнянні з іншими статистичними методами. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Новые методы в информатике Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем On One Method of the Reliability Calculation of Fault-Tolerant Multiprocessor Systems Про один метод розрахунку показників надійності відмовостійких багатопроцесорних систем Article published earlier
spellingShingle	Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем Романкевич, А.М. Романкевич, В.А. Фесенюк, А.П. Новые методы в информатике
title	Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем
title_alt	On One Method of the Reliability Calculation of Fault-Tolerant Multiprocessor Systems Про один метод розрахунку показників надійності відмовостійких багатопроцесорних систем
title_full	Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем
title_fullStr	Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем
title_full_unstemmed	Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем
title_short	Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем
title_sort	об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем
topic	Новые методы в информатике
topic_facet	Новые методы в информатике
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83005
work_keys_str_mv	AT romankevičam obodnommetoderasčetapokazateleinadežnostiotkazoustoičivyhmnogoprocessornyhsistem AT romankevičva obodnommetoderasčetapokazateleinadežnostiotkazoustoičivyhmnogoprocessornyhsistem AT fesenûkap obodnommetoderasčetapokazateleinadežnostiotkazoustoičivyhmnogoprocessornyhsistem AT romankevičam ononemethodofthereliabilitycalculationoffaulttolerantmultiprocessorsystems AT romankevičva ononemethodofthereliabilitycalculationoffaulttolerantmultiprocessorsystems AT fesenûkap ononemethodofthereliabilitycalculationoffaulttolerantmultiprocessorsystems AT romankevičam proodinmetodrozrahunkupokaznikívnadíinostívídmovostíikihbagatoprocesornihsistem AT romankevičva proodinmetodrozrahunkupokaznikívnadíinostívídmovostíikihbagatoprocesornihsistem AT fesenûkap proodinmetodrozrahunkupokaznikívnadíinostívídmovostíikihbagatoprocesornihsistem

Об одном методе расчета показателей надежности отказоустойчивых многопроцессорных систем

Institution

Similar Items