О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов
Рассмотрен круг вопросов, связанных с улучшением показателя целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов. Показано, что при этом варианты математических моделей следует описывать мультипликативными функциями. Приведен оригинальный алгоритм целенаправленного пе...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83032 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов / О.В. Бабак, И.В. Суровцев, А.Э. Татаринов // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 3-7. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860019071328714752 |
|---|---|
| author | Бабак, О.В. Суровцев, И.В. Татаринов, А.Э. |
| author_facet | Бабак, О.В. Суровцев, И.В. Татаринов, А.Э. |
| citation_txt | О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов / О.В. Бабак, И.В. Суровцев, А.Э. Татаринов // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 3-7. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Рассмотрен круг вопросов, связанных с улучшением показателя целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов. Показано, что при этом варианты математических моделей следует описывать мультипликативными функциями. Приведен оригинальный алгоритм целенаправленного перебора вариантов моделей.
A specific range of the questions closely connected to the improvement of an indicator of the purposefulness of a search of variants of models at modelling the physical processes is considered. It is shown that the variants of mathematical models should be described by multiplicative functions. An original algorithm of a purposeful search of variants of the models at the modelling of physical processes is presented.
Розглянуто коло питань, пов'язаних з поліпшенням показника цілеспрямованості перебору варіантів моделей при моделюванні фізичних процесів. Показано, що при цьому варіанти математичних моделей слід описувати мультиплікативними функціями. Наведено оригінальний алгоритм цілеспрямованого перебору варіантів моделей.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:46:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
УСиМ, 2012, № 1 3
Новые методы в информатике
УДК 681.513
О.В. Бабак, И.В. Суровцев, А.Э. Татаринов
О целенаправленности перебора вариантов моделей
при моделировании физических процессов
Рассмотрен круг вопросов, связанных с улучшением показателя целенаправленности перебора вариантов моделей при моде-
лировании физических процессов. Показано, что при этом варианты математических моделей следует описывать мультипли-
кативными функциями. Приведен оригинальный алгоритм целенаправленного перебора вариантов моделей.
A specific range of the questions closely connected to the improvement of an indicator of the purposefulness of a search of variants of models
at modelling the physical processes is considered. It is shown that the variants of mathematical models should be described by multiplicative
functions. An original algorithm of a purposeful search of variants of the models at the modelling of physical processes is presented.
Розглянуто коло питань, пов'язаних з поліпшенням показника цілеспрямованості перебору варіантів моделей при моделюванні
фізичних процесів. Показано, що при цьому варіанти математичних моделей слід описувати мультиплікативними функціями.
Наведено оригінальний алгоритм цілеспрямованого перебору варіантів моделей.
Введение. Развитие науки и техники тесно свя-
зано с повышением требований к точности мо-
делирования физических процессов, лежащих
в основе функционирования многих создавае-
мых новых технических систем и технологиче-
ских процессов. Это неизбежно приводит к не-
обходимости построения нелинейных моделей,
поскольку, практически, все фундаментальные
физические законы нелинейны и имеют описа-
ние в виде различного рода мультипликативных
функций [1]. При решении прикладных задач
фактически используют следствия фундамен-
тальных физических законов. Поэтому есте-
ственно предположение, что решение задач мо-
делирования физических процессов следует так-
же искать в виде некоторых соотношений, со-
держащих мультипликативные функции. Вид
мультипликативных функций, входящих в ре-
шение, целесообразно устанавливать с помощью
эвристически направляемого метода перебора,
успех которого зависит от специфических черт,
характерных для решаемой задачи. При этом
существуют некоторые критерии качества ра-
боты перебора, которые могут быть оценены и
оказываются полезными при сравнении различ-
ных методов. Один из таких критериев назы-
вается целенаправленностью [2]. В общем слу-
чае его сущность заключается в том, что он по-
зволяет узнать в какой мере перебор идет в на-
правлении цели, а не ведется в нежелательном
направлении. В частном случае показатель це-
ленаправленности можно оценить, например, от-
ношением числа вариантов полного перебора
членов наиболее часто используемого полино-
ма Колмогорова–Габора второго порядка к чис-
лу вариантов эвристически направляемого ме-
тода сокращенного перебора. Чем больше это
отношение, тем более целенаправленным явля-
ется используемый метод сокращенного пере-
бора. В этой связи в основу его эвристической
силы должны быть положены минимизация ис-
ходного n-числа независимых переменных x и
указание структуры модели, обеспечивающей
одинаковый знак приращения значения зави-
симой переменной y от того или иного прира-
щения значения любой независимой перемен-
ной у реального объекта и модели. Причем же-
лательно, чтобы выполнение каждого из этих
требований было бы до известной степени фор-
мализовано. По существу, речь идет о том, что
в трудно обозримом множестве моделей, удов-
летворяющем небольшое число данных, требу-
ется указать некоторое подмножество, содержа-
щее мультипликативные функции, гарантирую-
щее на основе опыта об особенностях структу-
ры реальных физических моделей целенаправ-
ленность и, соответственно, эффективность мо-
делирования. В данном случае под эффектив-
4 УСиМ, 2012, № 1
ностью будем подразумевать ошибку модели
на заданных точках, быстродействие алгорит-
ма моделирования и экономию машинной па-
мяти. В качестве вполне естественного допу-
щения полагаем, что ошибка модели будет не-
намного отличаться и на точках, отсутствую-
щих в выборке, но которые появятся в ближай-
шем будущем при изменении значений незави-
симых переменных в тех же пределах.
Постановка задачи
Пусть задана выборка данных, характери-
зующих поведение некоторого нелинейного
физического процесса
0 ,,1 ,,1 }, ,{ ijjij xljniyx , (1)
где )1( nl – длина выборки. Требуется ми-
нимизировать исходное число переменных n,
выделяя наиболее важные из них, и затем по-
строить алгоритм целенаправленного перебора
вариантов моделей, содержащих мультиплика-
тивные функции.
Решение задачи
В его основе лежит получение из выборки
данных (1) с помощью метода наименьших квад-
ратов (МНК) информации о значении и направ-
лении составляющих градиента линейной мо-
дели функции отклика y
n
i
ii xaay
1
0 , (2)
т.е. ее частных производных по x, оценками ко-
торых служат коэффициенты niai ,1 , . Для ми-
нимизации числа xi с учетом определения наи-
более существенных из них используется ин-
формация о найденных значениях ai в уравне-
нии (2), указывающих на степень влияния той
или иной xi на функцию отклика y. При этом
на эвристическом уровне решается вопрос об
удалении тех xi, у которых величины ai в урав-
нении (2) имеют наименьшие значения. Если
это оказалось возможным, то по скорректиро-
ванным данным (1) восстанавливается новая
линейная модель (2) с числом независимых пе-
ременных nn .
При построении алгоритма целенаправленно-
го сокращенного перебора используется метод
генеральной обобщенной переменной (МГОП)
[3]. В его основу положена идея о том, что ин-
формацию о нелинейности зависимости, скры-
той в данных, можно получить из линейного по-
линома (2), поскольку он содержит оценки на-
правления составляющих градиента функции
отклика y. Практическое выражение данной
идеи состоит в синтезе генеральной обобщен-
ной переменной (ГОП), которая может быть
представлена мультипликативной функцией
n
i
p
i
ix
1
, (3)
где ip – величина, принимающая значение ±1
в зависимости от знака при соответствующей
оценке направления составляющей градиента
ai функции отклика (2), восстановленной по
эмпирическим данным.
В [4] приведено утверждение, смысл кото-
рого сводится к тому, что если известно на-
правление составляющих градиента функции
отклика, то по скорректированным данным (1)
может быть восстановлена зависимость
nmaay
m
i
ii
,
1
0 , (4)
где vi – функции, синтезированные по анало-
гии с (3) и 0ia .
Для получения вариантов моделей целена-
правленного сокращенного перебора для n чис-
ла существенных независимых переменных в
соответствии с соотношением (4) необходимо
построение комбинаций vi. В табл. 1 в качестве
примера приведены комбинации vi для 2,1 , ixi
и 3,1 , ixi . Очевидно, что аналогичным обра-
зом комбинации vi вариантов моделей целена-
правленного сокращенного перебора могут
быть построены и для большего числа xi.
Следует заметить, что при использовании по-
линома Колмогорова–Габора второго порядка
для полного перебора, например, в случае 2n
с учетом наличия в каждой комбинации двух
существенных x необходим анализ 60 вариан-
тов моделей. В то время как предлагаемый ал-
горитм повышения целенаправленности пере-
бора моделей требует анализа только двух ва-
риантов моделей в случае, если один или два
УСиМ, 2012, № 1 5
показателя степени р1, р2 принимают значение
–1 (в противном случае анализа требует только
один вариант). Таким образом, для данного
случая показатель целенаправленности равен
30, причем с увеличением числа n его значе-
ние во всех случаях будет намного больше
единицы, т.е. перебор будет всегда целена-
правленным.
Т а б л и ц а 1. Элементы vi N-числа вариантов моделей при
2n и 3n
n
№
1 2
1 2, p px x 31 2
1 2 3, , pp px x x
1 1 2
1 1 2 2, p px x 31 2
1 1 2 2 3 3, , pp px x x
2 1 2
1,2 1 2( )p px x 31 2
1 1 2,3 2 3, ( )pp px x x
3 32 1
2 2 1,3 1 3, ( )pp px x x
4 3 1 2
3 3 1,2 1 2, ( )p p px x x
5 31 2
1,2,3 1 2 3( )pp px x x
Итак, алгоритм целенаправленного перебо-
ра вариантов моделей при моделировании фи-
зических процессов включает в себя следую-
щие этапы.
Этап 1. После выделения n -числа наиболее
важных независимых переменных , 1, ,ix i n
n n по скорректированным данным (1) вос-
станавливается линейная зависимость в соот-
ветствии с соотношением (2).
Этап 2. Учитывая направления составляю-
щих градиента полученной линейной зависимо-
сти, осуществляется синтез комбинаций i , ана-
логичный представленному в табл. 1, для по-
строения вариантов моделей целенаправленно-
го перебора (4).
Этап 3. Принимая во внимание скорректи-
рованную выборку данных (1), для каждого из
полученных вариантов определяется среднее
арифметическое остаточной суммы квадратов
δ . Затем по min δ выделяется нелинейная за-
висимость, скрытая в данных.
Следует заметить, что рассмотренный выше
алгоритм позволяет обнаружить в данных не
только мультипликативные функции, но и дру-
гие нелинейные зависимости, что показано в
приложении.
В [5] приведен пример использования пред-
лагаемого алгоритма для построения математи-
ческой модели реального технического объек-
та, которым послужила трасса вдувания пыле-
угольного топлива установки его пневмотранс-
порта в доменную печь Донецкого металлурги-
ческого завода. Показано, что полученная не-
линейная модель, включающая мультипликатив-
ную функцию, позволила увеличить точность
косвенного измерения расхода пылеугольного
топлива в сравнении с линейной моделью при-
мерно в 20 раз.
В приложении приведены три примера об-
наружения нелинейной зависимости, скрытой
в искусственно синтезированной для каждого
случая выборке. В примерах 1 и 2 в данных
скрыты мультипликативные функции. В при-
мере 3 показано, что в данных может быть
скрыта и, например, нелинейная квадратичная
зависимость.
Приложение. Искусственный синтез случайной не-
зависимой выборки { , }, 1, , 1, , 0ij j ijx y i n j l x , в
которой скрыта некоторая наперед заданная нелинейная
зависимость, заключается в следующем.
Сначала осуществляется генерация векторов незави-
симых переменных , 1,ix i n в заданных для них пре-
делах min max,i ix x по формуле:
min max min( ) , 1, , 1,ij i i i ijx x x x i n j l ,
где εij – случайная величина, равномерно распределен-
ная на интервале [0, 1].
После чего по заданной нелинейной зависимости
( )y f x вычисляется истинное значение вектора y, т.е.
иy , на которое накладывается равномерный шум, и
«зашумленное» значение шy находится по формуле:
ш (1 0,01 α(%) (2 ε 1)), 1,j и j y jy y j l ,
где (%) – значение величины равномерного шума, за-
данное в процентах, а ε y j – случайная величина, равно-
мерно распределенная на интервале [0,1].
Описанный способ получения искусственно синте-
зируемой случайной независимой выборки использован
в представленных ниже примерах 1–3.
Пример 1. Скрытая в искусственно синтезированной
выборке мультипликативная функция имеет вид иy
1 2
3
10
x x
x
.
6 УСиМ, 2012, № 1
Примечание. Заметим, что ее структура похожа на
уравнение теплопроводности (закон Фурье)
λ
t T
Q S
l
,
где ΔQ – количество теплоты, λ = const – теплопровод-
ность, S = const – площадь поверхности, ΔT – разность
температур между двумя точками, находящимися на
расстоянии Δl, Δt – время.
В упомянутой скрытой нелинейной зависимости не-
зависимые переменные генерируются в пределах 1x
0,3 , 0,5 , 2 0,1 , 0,3x , 3 0, 2 , 0,6x . Затем в 30
точках находится иy и, соответственно, шy .
Т а б л и ц а 1.П. Фрагмент полученной выборки данных при
длине выборки l = 30
№ x1 X2 x3 yш
1 0,489 0,104 0,423 1,219
2 0,441 0,238 0,495 2,083
3 0,319 0,144 0,364 1,235
… … … … …
28 0,349 0,139 0,399 1,210
29 0,322 0,227 0,262 2,874
30 0,393 0,261 0,459 2,278
min: 0,302 0,104 0,214 0,962
max: 0,489 0,290 0,588 4,140
Для того чтобы «подсмотреть» направление составля-
ющих ее градиента (т.е. знаки при оценках коэффициентов
регрессии), нормируя xi (
max
i
iн
i
x
x
x
), восстанавливаем с
помощью МНК линейную зависимость 0
1
n
i iн
i
y a a x
.
Имеем
1 2 30,175 2,984 3,173 3,949н н нy x x x . (1П)
Для анализа полученных результатов используем
среднее арифметическое остаточной суммы квадратов
2
ш
1
1
δ ( )
l
j j
j
y y
l
.
Итак, лδ 0,0529 .
Рассмотрим пять единственно возможных вариантов
восстановления зависимости по выборке ш { , }, 1,3,ij jx y i
1,30j на основе МГОП (см. табл. 1). Поскольку из-
вестно направление составляющих градиента функции
отклика (1П), осуществляем синтез ГОП и, восстанавли-
вая с помощью МНК зависимости 0
1
,
n
i i
i
y a a v n n
,
находим для них оценки δ . Полученные результаты
сведены в табл. 2.П.
Т а б л и ц а 2.П. Сводная таблица результатов
№
п/п
Варианты
синтеза ГОП
Восстановленная
зависимость
Оценки
1
1 1 2 2
3 3
, ,
1
x x
x
1
2 3
4,425 2,742
2,992 3,914
н
н н
y
δ 0,0224
2 2
1 1 23
3
,
x
x
x
1
23
2,265 2,881
4,512
н
н
y
δ 0,0204
3 1
13 2 2
3
,
x
x
x
13
2
0,430 1,867
3,446
н
н
y
δ 0,0670
4
12 1 2
3 3
,
1
x x
x
12
3
2,308 3,081
3,960
н
н
y
δ 0,0235
5 1 2
123
3
x x
x
1230,059 4,125 нy δ 0,0044
Из нее следует, что в 1,2 и 4 вариантах δ меньше лδ
примерно в два раза, а в 5 варианте в 12 раз. Таким об-
разом, восстановленная зависимость в 5 варианте с дос-
таточно большой точностью отвечает скрытой в выбор-
ке мультипликативной функции.
Примечание. В примерах 2 и 3 все действия, включая
пределы изменения x, аналогичны описанным в примере 1.
Пример 2. Скрытая в искусственно синтезированной
выборке нелинейная зависимость, содержащая мульти-
пликативную функцию, имеет вид 1 2 34 2 7иy x x x .
Т а б л и ц а 3.П. Фрагмент полученной выборки данных
№ x1 x2 x3 yш
1 0,427 0,280 0,492 5,969
2 0,408 0,106 0,368 4,933
3 0,389 0,212 0,327 5,437
… … … … …
28 0,409 0,140 0,206 4,813
29 0,309 0,245 0,391 5,297
30 0,425 0,152 0,398 5,296
min: 0,300 0,106 0,204 4,713
max: 0,491 0,291 0,594 6,000
Находим:
1 2 33,159 0,789 0,913 0,896 ,
δ 0,0113.
н н н
л
y x x x
(2П)
Полученные результаты синтеза и восстановления
зависимости ( )y f сведены в табл. 4.П.
Из нее следует, что в вариантах 2 и 5 лδ δ соот-
ветственно, примерно в два и 1,7 раза. Таким образом,
восстановленная зависимость в варианте 2 более всего
отвечает скрытой в выборке нелинейной зависимости,
содержащей мультипликативную функцию.
Пример 3. Скрытая в искусственно синтезированной
выборке квадратичная зависимость имеет вид иy
2 2
1 2 320 3 1 7x x x .
УСиМ, 2012, № 1 7
Т а б л и ц а 4.П. Сводная таблица результатов
№ п/п
Варианты
синтеза ГОП
Восстановленная
зависимость
Оценки
1
1 2 2
1
3 3
1
, ,x
x
x
1
2 3
1,914 0,768
0,935 0,895
н
н н
y
δ 0,0114
2
1
1
23 2 3
1
,
x
x x
1
23
2,433 0,828
1,219
н
н
y
δ 0,0053
3 3
13 2 2
1
,
x
x
x
13
2
3,005 0,283
1,071
н
н
y
δ 0,0127
4 2
12 3 3
1
,
x
x
x
12
3
2,500 1,001
0,912
н
н
y
δ 0,0128
5 2 3
123
1
x x
x
123н3,057 1,276y δ 0,0064
Т а б л и ц а 5.П. Фрагмент полученной выборки данных
№ x1 x2 x3 yш
1 0,431 0,118 0,545 22,062
2 0,353 0,278 0,519 20,317
3 0,335 0,236 0,299 20,574
… … … … …
28 0,376 0,233 0,543 20,758
29 0,329 0,202 0,507 20,791
30 0,357 0,194 0,351 19,749
min: 0,311 0,100 0,220 19,489
max: 0,489 0,290 0,590 22,150
Находим:
1 2 320,546 0,890 1,480 2,482 ,
δ 0,1404.
н н н
л
y x x x
(3П)
Полученные результаты синтеза и восстановления
зависимости ( )y f сведены в табл. 6.П.
Т а б л и ц а 6.П. Сводная таблица результатов
№
п/п
Варианты
синтеза ГОП
Восстановленная
зависимость
Оценки
1
1 2
1 2
3 3
1 1
, ,
x x
x
1
2 3
17,097 1,056
1,641 2,392
н
н н
y
δ 0,1290
2 3
1 23
1 2
1
,
x
x x
1
23
17,915 1,817
2,895
н
н
y
δ 0,1348
3 3
13 2
1 2
1
,
x
x x
13
2
18,912 1,322
2,167
н
н
y
δ 0,1155
4 12 3 3
1 2
1
, x
x x
12
3
17,981 1,784
2,450
н
н
y
δ 0,1350
5 3
123
1 2
x
x x
12319,383 2,885 нy δ 0,1500
Из табл. 6.П. следует, что только в варианте 3 лδ δ
примерно в 1,2 раза. Таким образом, восстановленная
зависимость в варианте 3 наиболее отвечает скрытой в
выборке квадратичной зависимости.
Заключение. Построение эвристически це-
ленаправленных стратегий поиска скрытых в
данных нелинейных моделях физических про-
цессов – не до конца решенная проблема. При-
менение для этих целей алгоритмов самоорга-
низации не всегда оправдано, поскольку опти-
мальная модель обычно не является следстви-
ем целенаправленного перебора и поэтому иног-
да оказывается противоречивой [6]. В этой свя-
зи в статье предпринята попытка показать, что
при моделировании физических процессов, ле-
жащих в основе построения новых технических
систем и технологических процессов, следует
иметь в виду важную особенность описания фун-
даментальных физических законов в виде муль-
типликативных функций. Это обстоятельство
способствует выбору соответствующей мате-
матической модели, подчиняющейся реально
существующей зависимости изменения функции
отклика от приращения аргументов, что обес-
печивает целенаправленность поиска.
1. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по эле-
ментарной физике. – М.: Наука, 1988. – 254 с.
2. Нильсон Н. Искусственный интеллект. – М.: Мир,
1973. – 270 с.
3. Бабак О.В. Решение некоторых задач обработки
данных на основе метода генеральной обобщенной
переменной // Проблемы управления и информати-
ки. – 2002. – № 6. – С. 78–91.
4. Бабак О.В., Татаринов А.Э. Об одном подходе к
решению некорректных задач идентификации фи-
зических объектов при разведочном анализе дан-
ных // УСиМ. – 2011. – № 1. – С. 19–24.
5. Бабак О.В., Татаринов А.Э. О повышении точно-
сти решения полиномиальных задач идентифика-
ции объектов // Кибернетика и вычислительная тех-
ника. – 2004. – 143. – С. 45–54.
6. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганиза-
ции моделей сложных систем. – Киев: Наук. думка,
1981. – 286 с.
Поступила 04.03.2011
Тел. для справок: (044) 526-4187, 502-6337 (Киев)
E-mail: dep175@irtc.org.ua
© О.В. Бабак, И.В. Суровцев, А.Э. Татаринов, 2012
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000640065002000410064006f0062006500200061006400650063007500610064006f00730020007000610072006100200069006d0070007200650073006900f3006e0020007000720065002d0065006400690074006f007200690061006c00200064006500200061006c00740061002000630061006c0069006400610064002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <FEFF004b0069007600e1006c00f30020006d0069006e0151007300e9006701710020006e0079006f006d00640061006900200065006c0151006b00e90073007a00ed007401510020006e0079006f006d00740061007400e100730068006f007a0020006c006500670069006e006b00e1006200620020006d0065006700660065006c0065006c0151002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b0061007400200065007a0065006b006b0065006c0020006100200062006500e1006c006c00ed007400e10073006f006b006b0061006c0020006b00e90073007a00ed0074006800650074002e0020002000410020006c00e90074007200650068006f007a006f00740074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b00200061007a0020004100630072006f006200610074002000e9007300200061007a002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020007600610067007900200061007a002000610074007400f3006c0020006b00e9007301510062006200690020007600650072007a006900f3006b006b0061006c0020006e00790069007400680061007400f3006b0020006d00650067002e>
/ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f00620065002000500044004600200070006900f900200061006400610074007400690020006100200075006e00610020007000720065007300740061006d0070006100200064006900200061006c007400610020007100750061006c0069007400e0002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043204380441043e043a043e044f043a04560441043d043e0433043e0020043f0435044004350434043404400443043a043e0432043e0433043e0020043404400443043a0443002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83032 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:46:29Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бабак, О.В. Суровцев, И.В. Татаринов, А.Э. 2015-06-13T14:13:55Z 2015-06-13T14:13:55Z 2012 О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов / О.В. Бабак, И.В. Суровцев, А.Э. Татаринов // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 3-7. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83032 681.513 Рассмотрен круг вопросов, связанных с улучшением показателя целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов. Показано, что при этом варианты математических моделей следует описывать мультипликативными функциями. Приведен оригинальный алгоритм целенаправленного перебора вариантов моделей. A specific range of the questions closely connected to the improvement of an indicator of the purposefulness of a search of variants of models at modelling the physical processes is considered. It is shown that the variants of mathematical models should be described by multiplicative functions. An original algorithm of a purposeful search of variants of the models at the modelling of physical processes is presented. Розглянуто коло питань, пов'язаних з поліпшенням показника цілеспрямованості перебору варіантів моделей при моделюванні фізичних процесів. Показано, що при цьому варіанти математичних моделей слід описувати мультиплікативними функціями. Наведено оригінальний алгоритм цілеспрямованого перебору варіантів моделей. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Новые методы в информатике О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов About the Purposefulness of a Search of the Variants of Models in Simulation of Physical Processes Про цілеспрямованість перебору варіантів моделей при моделюванні фізичних процесів Article published earlier |
| spellingShingle | О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов Бабак, О.В. Суровцев, И.В. Татаринов, А.Э. Новые методы в информатике |
| title | О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов |
| title_alt | About the Purposefulness of a Search of the Variants of Models in Simulation of Physical Processes Про цілеспрямованість перебору варіантів моделей при моделюванні фізичних процесів |
| title_full | О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов |
| title_fullStr | О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов |
| title_full_unstemmed | О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов |
| title_short | О целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов |
| title_sort | о целенаправленности перебора вариантов моделей при моделировании физических процессов |
| topic | Новые методы в информатике |
| topic_facet | Новые методы в информатике |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83032 |
| work_keys_str_mv | AT babakov ocelenapravlennostipereboravariantovmodeleiprimodelirovaniifizičeskihprocessov AT surovceviv ocelenapravlennostipereboravariantovmodeleiprimodelirovaniifizičeskihprocessov AT tatarinovaé ocelenapravlennostipereboravariantovmodeleiprimodelirovaniifizičeskihprocessov AT babakov aboutthepurposefulnessofasearchofthevariantsofmodelsinsimulationofphysicalprocesses AT surovceviv aboutthepurposefulnessofasearchofthevariantsofmodelsinsimulationofphysicalprocesses AT tatarinovaé aboutthepurposefulnessofasearchofthevariantsofmodelsinsimulationofphysicalprocesses AT babakov procílesprâmovanístʹpereboruvaríantívmodeleiprimodelûvannífízičnihprocesív AT surovceviv procílesprâmovanístʹpereboruvaríantívmodeleiprimodelûvannífízičnihprocesív AT tatarinovaé procílesprâmovanístʹpereboruvaríantívmodeleiprimodelûvannífízičnihprocesív |