Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей
Получены алгоритмы определения оптимальных параметров линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей. The algorithms of the definition of optimum parameters of linear stochastic control systems are obtained on the basis of the apparat...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83033 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей / И.П. Атаманюк, Ю.П. Кондратенко // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 8-12. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859673816902402048 |
|---|---|
| author | Атаманюк, И.П. Кондратенко, Ю.П. |
| author_facet | Атаманюк, И.П. Кондратенко, Ю.П. |
| citation_txt | Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей / И.П. Атаманюк, Ю.П. Кондратенко // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 8-12. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Получены алгоритмы определения оптимальных параметров линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей.
The algorithms of the definition of optimum parameters of linear stochastic control systems are obtained on the basis of the apparatus of canonical decompositions of random sequences.
Отримано алгоритми визначення оптимальних параметрів лінійних стохастичних систем управління на базі апарата канонічних розкладів випадкових послідовностей.
|
| first_indexed | 2025-11-30T15:14:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
8 УСиМ, 2012, № 1
УДК 519.216
И.П. Атаманюк, Ю.П. Кондратенко
Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления
на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей
Получены алгоритмы определения оптимальных параметров линейных стохастических систем управления на базе аппарата
канонических разложений случайных последовательностей.
The algorithms of the definition of optimum parameters of linear stochastic control systems are obtained on the basis of the apparatus of ca-
nonical decompositions of random sequences.
Отримано алгоритми визначення оптимальних параметрів лінійних стохастичних систем управління на базі апарата канонічних роз-
кладів випадкових послідовностей.
Введение. Функционирование объектов различ-
ной природы в большинстве случаев осуществля-
ется в условиях взаимодействия множества слу-
чайных факторов, вследствие чего объект управ-
ления контролируется не полностью, это, напри-
мер, управление производством, лечение заболе-
ваний, управление беспилотными летательными
аппаратами и т.д. В большинстве случаев при
формировании стохастических систем управле-
ния используется либо марковская модель, ли-
бо предполагается незначительное последей-
ствие случайного процесса изменения парамет-
ров исследуемого объекта, что ограничивает
точность управления. В этой связи актуальна за-
дача синтеза систем управления с учетом про-
извольного числа состояний объекта контроля.
Постановка задачи
Пусть свойства стохастической системы пол-
ностью заданы дискретизированными функциями
,1,1,μ)]()μ([
)],()μ([)],()μ([
ijjXUM
jUUMjXXM
где 1,1μ),μ(}{ iXX – случайная последо-
вательность значений параметра объекта управ-
ления; 1,1μ),μ(}{ iUU – случайная после-
довательность управляющих воздействий; μ и
j – некоторые моменты времени t и tj. Без ог-
раничения общности положим ,0)]μ([ XM
,0)]μ([ UM 1,1μ i . Необходимо получить
оптимальную в среднеквадратическом смысле
модель исследуемой системы управления.
Решение
Учитывая, что свойства системы полностью
заданы корреляционными функциями, в каче-
стве модели системы управления может быть
использовано линейное уравнение [1, 2]
.)μ()1(
)μ()1()1(
1
1
)(
1
)(
i
i
j
i
i
i
WUia
XifiX
(1)
Задача, таким образом, сводится к опреде-
лению оптимальных в среднеквадратическом
смысле параметров )1(),1( )(
μ
)(
μ iaif ii .
Процесс функционирования системы может
быть представлен случайной последовательно-
стью { } { (1), (1), (2), (2),..., ( ), ( ),X X U X U X i U i
( 1)}X i (по известному значению параметра
исследуемого объекта определяется управляю-
щее воздействие, влияющее на следующее со-
стояние объекта). Для такой случайной после-
довательности стандартным способом может
быть получено каноническое разложение [3, 4]:
1
1
( ) ( ), 1 2 1,
j
ν ν
ν
X j V j j = , i
(2)
с учетом свойства случайной последовательно-
сти }{X ( μ)( XjX для 1,1μ,1μ2 ij и
μ)( UjX для ij ,1μ,μ2 ):
1
1
( ) , 2 1, 1 1;V X V ( ) l l ,i
(3)
1
1
( ) , 2 , 1 1.V U V ( ) l l ,i
(4)
Каноническое разложение (2) точно описы-
вает значения случайной последовательности
}{X в каждом сечении и обеспечивает мини-
мум среднего квадрата ошибки приближения в
УСиМ, 2012, № 1 9
промежутках между ними. Соотношения для оп-
ределения дисперсий некоррелированных слу-
чайных коэффициентов , 1 2 1V , i имеют вид:
2
1
2
1
[ ] )
, 2 1, 1 1;
ν x
ν
μ
μ
D M V D (ν
D ( ) l l ,i
(5)
1
2
μ
μ 1
) ( ), 2 , 1 .
ν
UD D (ν D l l ,i
(6)
Неслучайные координатные функции вычис-
ляются с помощью следующих выражений:
1
1
1
( ) { [ ( ) ( )]
( ) ( )}, 2 1,
1, 1, 2 1, 1, 1, ;
j j j
j
M X X
D
D l
l i p p i
(7)
1
1
1
( ) { [ ( ) ( )]
( ) ( )}, 2 ,
1, , 2 1, 1, 1, ;
j j j
j
M U X
D
D l
l i p p i
(8)
1
1
1
( ) { [ ( ) ( )]
( ) ( )}, 2 1,
1, , 2 , 1, , ;
j j j
j
M X U
D
D l
l i p p i
(9)
1
1
1
( ) { [ ( ) ( )]
( ) ( )}, 2 ,j j j
j
M U U
D
D l
1, , 2 , 1, , .l i p p i (10)
Координатные функции обладают свойствами
1, ;
( )
0, .
(11)
Предположим, что система находится в пер-
воначальном состоянии )1()1( xX . Для этого
значения справедливо разложение (2) и под-
становка )1(x в (2) конкретизирует ( )1(1 xv )
значение случайного коэффициента 1V :
2 1
1
2
( 2 1/ (1) (1)) ( 1/ (1)
(1)) (1) (2 1) (2 1).
i
ν ν
ν
X j i X x X i X
x x i V i
(12)
Выражение (12) точно описывает условную
случайную последовательность }{X при усло-
вии, что )1()1( xX и представляет собой мо-
дель системы в предположении, что известно
только первоначальное состояние:
(1) (1)
1 1 1( 1) (2 1) (2 1)f i i F i ,
,0)1()1(
1 ia
2 1
1
2
(2 1)
i
i ν ν
ν
W V i
.
Оптимальная в среднеквадратическом смысле
оценка параметра объекта управления в мо-
мент времени t i+1 определяется как
(1)
1
ˆ ( 1 / (1) (1))
ˆ ' (2 1) (1)φ (2 1).
X i X x
X i x i
(13)
Значение управляющего воздействия )1(u
конкретизирует второй коэффициент 2 2V v
1(1) (1) (2)u x , и разложение (2) принимает
вид:
1
2 1
1 2
3
( 2 1/ (1) (1), (1)
(1)) ( 1/ (1)
(1), (1) (1)) (1) (2 1)
[ (1) (1) (2)] (2 1) (2 1)
i
ν ν
ν
X j i X x U
u X i X
x U u x i
u x i V i
(14)
или
1 1 2
2 1
2
3
( 1/ (1) (1), (1) (1))
(1)[ (2 1) (2) (2 1)]
(1) (2 1) (2 1).
i
ν ν
ν
X i X x U u
x i i
u i V i
(15)
Таким образом, при условии, что использу-
ется только начальное состояние )1(x объекта и
управляющее воздействие )1(u , параметры мо-
дели (1) определяются выражениями
(1)
1 1
(2)
1 2 1
( 1) (2 1)
(2) (2 1) (2 1),
f i i
i F i
(1) (2)
1 2 2( 1) (2 1) (2 1),a i i F i
2 1
1
3
(2 1)
i
i ν ν
ν
W V i
.
10 УСиМ, 2012, № 1
При этом оптимальная в среднеквадратиче-
ском смысле оценка состояния объекта управ-
ления в момент времени t i+1 по известным )1(x
и )1(u принимает вид
( 2 )
1
1 2 2
ˆ ( 1 / (1) (1), (1) (1))
ˆ (2 1) (1)[φ (2 1)
φ (2)φ (2 1)] (1)φ (2 1).
X i X x U u
X i x i
i u i
(16)
Продолжение аналогичных выкладок для по-
следовательно возрастающего числа известных
значений (μ), (μ), μ 1,x u i позволяет получить
общие выражения для определения оптималь-
ных параметров исследуемой стохастической
системы управления:
( ) (2 )
2 1( 1) (2 1), 1, ;i if i F i i (17)
( ) (2 )
2( 1) (2 1), 1, ;i ia i F i i (18)
;121 ii VW (19)
( 1) ( 1)
( ) ( ) ( ) ( ), 1;
( )
( ), .
k k
k k
k
F j F k j k
F j
j k
(20)
Оптимальная оценка состояния объекта
управления по всей предыстории определяется
также рекуррентными соотношениями
( 1)
( 1)
ˆ ˆ' ( ) ' ( ) [ ( )
ˆ ' ( )]φ ( ), 2 1, 1 ;
(k) k
k
k
X j X j x k
X k j k p p ,i
(21)
( ) ( 1)
( 1)
ˆ ˆ' ( ) ' ( ) [ ( )
ˆ ' ( )]φ ( ), 2 , 1 ,
k k
k
k
X j X j u k
X k j k p p ,i
(22)
где
( )ˆ ' ( ) (μ / (1),..., ( ); (1),... ( )),
2μ 1, μ 1, 1; / 2,
kX j x x x l u u n
j i l n k
если ;0}2/{ k
( )ˆ ' ( ) (μ / (1),..., ( ); (1),... ( )),
2μ, μ 1, ; [ / 2] 1, [ / 2],
kX j u x x l u u n
j i l k n k
если .0}2/{ k
Погрешность полученной модели системы
управления определяется только стохастичес-
кой природой процесса изменения значений па-
раметра исследуемого объекта и равна диспер-
сии апостериорной последовательности }{X
при условии, что известны значения x(), u(),
μ 1, i ,
2
2
2 1 μ
μ 1
( 1) (2 1) 2 1 .
i
i xi D D i D ( i )
(23)
Предположим, что значения параметра иссле-
дуемого объекта измеряются с погрешностью
и, значит, имеет место модель стохастической
системы управления:
( )
1
( )
1
1
( 1) ( 1) ( )
( 1) ( ) .
i
i
i
i
i
j
X i f i X
a i U W
(24)
),()()( iYiXiZ (25)
где )(iY и )(iZ – погрешность и результат из-
мерения соответственно.
С учетом погрешности измерения уравнение
управления объектом запишется как
( ) ( )
μ
1
( )
μ
1
ˆ ( 1) ( 1) (μ)
( 1) (μ).
i
i i
z
i
i
j
X i f i Z
a i U
(26)
Неточность определения значений ( ), 1,x i
естественным образом увеличила стохастичес-
кую неопределенность системы (средний квад-
рат погрешности управления увеличился на
величину ( ) ( )
1 1
( 1) ( 1) [ ( ) ( )]
i i
i i
j
j
f i f i M Y Y j
).
Снижение влияния данного фактора на точность
управления возможно за счет применения к ре-
зультатам измерения операции линейной фильт-
рации
φ
(2μ 2)
2μ 1 φ 2μ 1
ˆ (μ / (1),..., (μ 1); (1),... (μ 1))
ˆ(1 ) ' (2μ 1) (μ), μ 1, .
X x x u u
B X B z i
(27)
Оценка (27) неизвестного значения x() оп-
ределена как взвешенное среднее результата про-
гноза (2μ 2)
φ
ˆ (μ)X и результата измерения z()
[5]. Следует отметить, что управляющие воздей-
ствия (μ), μ 1,u i известны абсолютно точно,
УСиМ, 2012, № 1 11
поэтому
2μ 1, μ 1,B i . Подстановка оценки (27)
в (26) дает уравнение управления с учетом пред-
варительной фильтрации погрешностей изме-
рений
( ) ( )
φ μ
μ 1
( )
μ
1
ˆ ( 1) ( 1) (μ)
( 1) (μ),
i
i i
i
i
j
X i g i Z
c i U
(28)
где
( ) (2 )
2 1( 1) (2 1), 1, ;i ig i S i i (29)
( ) (2 )
2( 1) (2 1), 1, ;i ic i S i i (30)
( 1) ( 1)
( ) ( ) ( ) ( ), 1;
( )
( ), .
k k
k k k
k k
S j S k B j k
S j
B j k
(31)
Значения весовых коэффициентов опреде-
ляются из условия минимума среднего квадра-
та ошибки фильтрации
2
φ φ
μ 1
(μ 1)
2μ 1
1
μ 1
2(μ 1)
2μ 1
1
ˆε (μ) (μ) (μ)
(1 ){ (μ) ( )
(μ) ( )} (μ) (μ) .
M X X
M B g Z
c U B z X
После дифференцирования этого выражения
по B2–1 и решения соответствующего уравне-
ния получаем выражение для расчета оптималь-
ного значения коэффициента фильтрации B2–1
2μ 1 2μ 1 2μ 1
2μ 1
2μ 1 2μ 1 2μ 1
,
2 ( )y
H G L
B
H G L D
(32)
где
1 1
( 1) ( 1)
2μ 1
1 1
1 1
( 1) ( 1)
1 1
1 1
( 1) ( 1)
1 1
1
( 1)
1
( ) ( ) ( , )
( ) ( ) ( , )
( ) ( ) ( , )
2 ( ) ( , )
j x
j
j xu
j
j u
j
x
H g g R j
g c R j
c c R j
g R
1
( 1)
1
2 ( ) ( , ) ( ),xu xc R D
1 1
( 1) ( 1)
2μ 1
1 1
( ) ( ) ( , ),j y
j
G g g R j
1
( 1)
2μ 1
1
( ) ( , ).yL g R
Каждый элемент формулы (31) имеет очевид-
ный физический смысл: слагаемое H2–1 опре-
деляет вклад в результирующую погрешность,
вносимый стохастической природой системы
управления, слагаемые G2–1 и L2–1 связаны с
погрешностями прошлых измерений, а слагае-
мое D y () – дисперсия погрешности последнего
измерения.
В случае когда погрешности некоррелиро-
ваны, M[Y (v)Y ()] = 0 при v выражение (31)
упрощается к виду
2μ 1 2μ 1
2μ 1
2μ 1 2μ 1
'
,
' (μ)y
H G
B
H G D
(33)
где
1
( 1) 2
2μ 1
1
' [ ( )] ( ).yG g D
Ошибка управления с помощью уравнения
(28) запишется как
( ) ( ) ( )
φ
ˆ( 1) ( 1) ( 1)k i ii X i X i . (34)
Подстановка в (34) вместо ( )
φ
ˆ ( 1)iX i и
)1()( iX i соответственно выражений (28) и (1)
дает
( ) ( ) ( )
1
( 1) [ ( 1) ( 1)] ( )
i
k i ii g i f i X
( ) ( )
1 1
( ) ( )
1
1
( 1) ( ) [ ( 1)
( 1)] ( ) ( 1) ( ) .
i i
i i
i
i i
i
g i Y c i
a i U f i X W
(35)
С учетом (35) средний квадрат погрешности
стохастической системы управления определя-
ется из выражения
( ) ( ) ( )
1 1
( 1) [ ( 1) ( 1)][ ( 1)
i i
i i i
j
j
i g i f i g i
( ) ( 1)] ( , )i
j xf i R j
12 УСиМ, 2012, № 1
( ) ( )
1 1
( 1) ( 1) ( , )
i i
i i
j y
j
g i g i R j
( ) ( )
1 1
( 1) ( 1) ( , )
i i
i i
j x
j
f i f i R j
( ) ( )
1 1
( ) ( )
[ ( 1) ( 1)]
[ ( 1) ( 1)] ( , )
i i
i i
j
i i
j j u
c i a i
c i a i R j
(36)
( ) ( )
1 1
( ) ( )
[ ( 1) ( 1)]
[ ( 1) ( 1)] ( , )
i i
i i
j
i i
j j xu
g i f i
c i a i R j
( ) ( )
1 1
( )
[ ( 1) ( 1)]
( 1) ( , )
i i
i i
j
i
j x
g i f i
f i R j
( ) ( )
1 1
( )
2 1
[ ( 1) ( 1)]
( 1) ( , ) .
i i
i i
j
i
j xu i
c i a i
f i R j D
Заключение. Таким образом, получены ал-
горитмы для определения оптимальных пара-
метров стохастических систем управления как
при отсутствии погрешностей измерения, так и
при условии, что истинные значения состояния
объекта управления неизвестны и измеряются
с погрешностями. Для каждого случая пред-
ставлены выражения для вычисления среднего
квадрата погрешности управления. Аппарат
канонических разложений, положенный в ос-
нову алгоритмов расчета, позволяет учесть
всю предысторию функционирования контро-
лируемого объекта. Аналогично могут быть
получены нелинейные оптимальные модели
стохастических систем при использовании со-
ответствующих канонических разложений [6, 7].
1. Квакернак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные сис-
темы управления. – М.: Мир, 1977. – 653 с.
2. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управле-
ния. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2004. –
832 с.
3. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее при-
менение. – М.: Физматгиз, 1962. – 720 c.
4. Кудрицкий В.Д. Прогнозирующий контроль радио-
электронных устройств. – Киев: Технiка, 1982. –
168 с.
5. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and pre-
diction problems. – Trans. ASME series D, J. Basic
Engg. – 1960. – 82. – Р. 35–45.
6. Атаманюк И.П. Векторное полиноминальное кано-
ническое разложение случайного процесса // Тех-
ническая диагностика и неразрушающий контроль. –
2003. – № 1. – С. 36–40.
7. Атаманюк И.П. Алгоритм реализации нелинейной
случайной последовательности на базе ее канони-
ческого разложения // Электронное моделирова-
ние. – 2001. – № 5. – С. 38–46.
Поступила 27.10.2010
Тел. для справок: (098) 797-1234 (Николаев)
E-mail: atamanyuk_igor@mail.ru
© И.П. Атаманюк, Ю.П. Кондратенко, 2012
Внимание !
Оформление подписки для желающих
опубликовать статьи в нашем журнале обязательно.
В розничную продажу журнал не поступает.
Подписной индекс 71008
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f00620065002000500044004600200070006900f900200061006400610074007400690020006100200075006e00610020007000720065007300740061006d0070006100200064006900200061006c007400610020007100750061006c0069007400e0002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <FEFF004e006100750064006f006b0069007400650020016100690075006f007300200070006100720061006d006500740072007500730020006e006f0072011700640061006d00690020006b0075007200740069002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b00750072006900650020006c0061006200690061007500730069006100690020007000720069007400610069006b007900740069002000610075006b01610074006f00730020006b006f006b007900620117007300200070006100720065006e006700740069006e00690061006d00200073007000610075007300640069006e0069006d00750069002e0020002000530075006b0075007200740069002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400610069002000670061006c006900200062016b007400690020006100740069006400610072006f006d00690020004100630072006f006200610074002000690072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610072002000760117006c00650073006e0117006d00690073002000760065007200730069006a006f006d00690073002e>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d002000e400720020006c00e4006d0070006c0069006700610020006600f60072002000700072006500700072006500730073002d007500740073006b00720069006600740020006d006500640020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83033 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T15:14:47Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Атаманюк, И.П. Кондратенко, Ю.П. 2015-06-13T14:15:47Z 2015-06-13T14:15:47Z 2012 Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей / И.П. Атаманюк, Ю.П. Кондратенко // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 8-12. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83033 519.216 Получены алгоритмы определения оптимальных параметров линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей. The algorithms of the definition of optimum parameters of linear stochastic control systems are obtained on the basis of the apparatus of canonical decompositions of random sequences. Отримано алгоритми визначення оптимальних параметрів лінійних стохастичних систем управління на базі апарата канонічних розкладів випадкових послідовностей. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Новые методы в информатике Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей Синтез оптимальних лінійних стохастичних систем управління на базі апарата канонічного розкладання випадкових послідовностей A Synthesis of Optimum Linear Stochastic Control Systems on the Basis of the Canonical Decompositions of Random Sequences Article published earlier |
| spellingShingle | Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей Атаманюк, И.П. Кондратенко, Ю.П. Новые методы в информатике |
| title | Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей |
| title_alt | Синтез оптимальних лінійних стохастичних систем управління на базі апарата канонічного розкладання випадкових послідовностей A Synthesis of Optimum Linear Stochastic Control Systems on the Basis of the Canonical Decompositions of Random Sequences |
| title_full | Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей |
| title_fullStr | Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей |
| title_full_unstemmed | Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей |
| title_short | Синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей |
| title_sort | синтез оптимальных линейных стохастических систем управления на базе аппарата канонических разложений случайных последовательностей |
| topic | Новые методы в информатике |
| topic_facet | Новые методы в информатике |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83033 |
| work_keys_str_mv | AT atamanûkip sintezoptimalʹnyhlineinyhstohastičeskihsistemupravleniânabazeapparatakanoničeskihrazloženiislučainyhposledovatelʹnostei AT kondratenkoûp sintezoptimalʹnyhlineinyhstohastičeskihsistemupravleniânabazeapparatakanoničeskihrazloženiislučainyhposledovatelʹnostei AT atamanûkip sintezoptimalʹnihlíníinihstohastičnihsistemupravlínnânabazíaparatakanoníčnogorozkladannâvipadkovihposlídovnostei AT kondratenkoûp sintezoptimalʹnihlíníinihstohastičnihsistemupravlínnânabazíaparatakanoníčnogorozkladannâvipadkovihposlídovnostei AT atamanûkip asynthesisofoptimumlinearstochasticcontrolsystemsonthebasisofthecanonicaldecompositionsofrandomsequences AT kondratenkoûp asynthesisofoptimumlinearstochasticcontrolsystemsonthebasisofthecanonicaldecompositionsofrandomsequences |