Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов
Рассмотрен метод кодирования объектов полутонового изображения с использованием канонических сплайнов в рамках структурной модели полутонового изображения. Приведены примеры кодирования изображения, изначально заданного в растровом виде. The method, to encode the gray-scale image objects, is conside...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83035 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов / Т.M. Власова, В.B. Вишневский, В.Г. Калмыков, Т.Н. Романенко // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 21-25. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83035 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Власова, Т.М. Вишневский, В.В. Калмыков, В.Г. Романенко, Т.Н. 2015-06-13T14:19:20Z 2015-06-13T14:19:20Z 2012 Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов / Т.M. Власова, В.B. Вишневский, В.Г. Калмыков, Т.Н. Романенко // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 21-25. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83035 621.396 Рассмотрен метод кодирования объектов полутонового изображения с использованием канонических сплайнов в рамках структурной модели полутонового изображения. Приведены примеры кодирования изображения, изначально заданного в растровом виде. The method, to encode the gray-scale image objects, is considered, using canonical splines within the gray-scale image structural model. The examples of the image encoding, initially set in a raster kind, are given. Розглянуто метод кодування об’єктів напівтонового зображення з використанням канонічних сплайнів у межах структурної моделі напівтонового зображення. Наведено приклади кодування зображення, заданого у растровому вигляді. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Новые методы в информатике Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов The Gray-Scale Image Objects Encoding, Using Canonical Splines Кодування об’єкта півтонового зображення з використанням канонічних сплайнів Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов |
| spellingShingle |
Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов Власова, Т.М. Вишневский, В.В. Калмыков, В.Г. Романенко, Т.Н. Новые методы в информатике |
| title_short |
Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов |
| title_full |
Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов |
| title_fullStr |
Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов |
| title_full_unstemmed |
Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов |
| title_sort |
кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов |
| author |
Власова, Т.М. Вишневский, В.В. Калмыков, В.Г. Романенко, Т.Н. |
| author_facet |
Власова, Т.М. Вишневский, В.В. Калмыков, В.Г. Романенко, Т.Н. |
| topic |
Новые методы в информатике |
| topic_facet |
Новые методы в информатике |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Управляющие системы и машины |
| publisher |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The Gray-Scale Image Objects Encoding, Using Canonical Splines Кодування об’єкта півтонового зображення з використанням канонічних сплайнів |
| description |
Рассмотрен метод кодирования объектов полутонового изображения с использованием канонических сплайнов в рамках структурной модели полутонового изображения. Приведены примеры кодирования изображения, изначально заданного в растровом виде.
The method, to encode the gray-scale image objects, is considered, using canonical splines within the gray-scale image structural model. The examples of the image encoding, initially set in a raster kind, are given.
Розглянуто метод кодування об’єктів напівтонового зображення з використанням канонічних сплайнів у межах структурної моделі напівтонового зображення. Наведено приклади кодування зображення, заданого у растровому вигляді.
|
| issn |
0130-5395 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83035 |
| citation_txt |
Кодирование объекта полутонового изображения с использованием канонических сплайнов / Т.M. Власова, В.B. Вишневский, В.Г. Калмыков, Т.Н. Романенко // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 21-25. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT vlasovatm kodirovanieobʺektapolutonovogoizobraženiâsispolʹzovaniemkanoničeskihsplainov AT višnevskiivv kodirovanieobʺektapolutonovogoizobraženiâsispolʹzovaniemkanoničeskihsplainov AT kalmykovvg kodirovanieobʺektapolutonovogoizobraženiâsispolʹzovaniemkanoničeskihsplainov AT romanenkotn kodirovanieobʺektapolutonovogoizobraženiâsispolʹzovaniemkanoničeskihsplainov AT vlasovatm thegrayscaleimageobjectsencodingusingcanonicalsplines AT višnevskiivv thegrayscaleimageobjectsencodingusingcanonicalsplines AT kalmykovvg thegrayscaleimageobjectsencodingusingcanonicalsplines AT romanenkotn thegrayscaleimageobjectsencodingusingcanonicalsplines AT vlasovatm koduvannâobêktapívtonovogozobražennâzvikoristannâmkanoníčnihsplainív AT višnevskiivv koduvannâobêktapívtonovogozobražennâzvikoristannâmkanoníčnihsplainív AT kalmykovvg koduvannâobêktapívtonovogozobražennâzvikoristannâmkanoníčnihsplainív AT romanenkotn koduvannâobêktapívtonovogozobražennâzvikoristannâmkanoníčnihsplainív |
| first_indexed |
2025-11-25T20:25:30Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:25:30Z |
| _version_ |
1850523245274464256 |
| fulltext |
УСиМ, 2012, № 1 21
УДК 621.396
Т.M. Власова, В.B. Вишневский, В.Г. Калмыков, Т.Н. Романенко
Кодирование объекта полутонового изображения
с использованием канонических сплайнов
Рассмотрен метод кодирования объектов полутонового изображения с использованием канонических сплайнов в рамках
структурной модели полутонового изображения. Приведены примеры кодирования изображения, изначально заданного в рас-
тровом виде.
The method, to encode the gray-scale image objects, is considered, using canonical splines within the gray-scale image structural
model. The examples of the image encoding, initially set in a raster kind, are given.
Розглянуто метод кодування об’єктів напівтонового зображення з використанням канонічних сплайнів у межах структурної
моделі напівтонового зображення. Наведено приклади кодування зображення, заданого у растровому вигляді.
Введение. Обработка визуальной информации,
в частности полутоновых изображений, отно-
сится к наиболее сложным задачам искусствен-
ного интеллекта и, в то же время, все более ак-
туальным для практического использования в
различных отраслях науки и технологий. В на-
стоящее время в средствах искусственного ин-
теллекта полутоновые изображения представле-
ны в растровом виде. Такое представление ис-
ключает возможность обработки – преобразова-
ния, идентификации объектов, отличающихся
аффинными преобразованиями – масштабом,
положением в поле изображения, поворотом. В
современных средствах обработки визуальной
информации практически не используются та-
кие понятия как контуры объектов полутоно-
вых изображений представлены, в основном, в
виде последовательности точек. В то же время
одной из важнейших и наиболее естественных
особенностей зрительного восприятия челове-
ка есть его способность к сегментации поля зре-
ния на объекты, которые отличаются от фона
оптической плотностью, цветом, текстурой и др.
Основная характеристика любого объекта – его
форма, которая определена контуром – грани-
цей между объектом и фоном и функцией опти-
ческой плотности внутри контура каждого из
объектов. Эти особенности зрительного воспри-
ятия человека отражены в используемой струк-
турной модели полутонового изображения [1].
Структурная модель дает возможность одно-
образного по форме представления произволь-
ных полутоновых изображений. Представление
объектов изображений в структурной модели –
инвариантно относительно аффинных преобра-
зований, и позволило бы существенно повысить
скорость и качество обработки визуальной ин-
формации, что, в свою очередь, обеспечило бы
качественное функционирование использующих
эти средства информационных технологий.
В настоящей статье рассмотрен метод коди-
рования объектов полутонового изображения с
использованием канонических сплайнов в рам-
ках структурной модели полутонового изобра-
жения. Приведены примеры кодирования изо-
бражения, изначально заданного в растровом
виде.
Структурная модель полутонового изо-
бражения
Основой структурного анализа полутоново-
го изображения есть модель, определяющая его
структурные элементы. В соответствии с из-
вестными представлениями о механизмах зри-
тельного восприятия [2] такими структурными
элементами изображения, в частности, есть объ-
екты, расположенные на фоне, который опре-
деляется двумерной функцией оптической плот-
ности. Объекты, в свою очередь, определяются
контурами, которые их ограничивают, и функ-
цией оптической плотности в пределах объекта.
Под изображением понимают часть плоско-
сти, ограниченную некоторой геометрической
фигурой, обычно – прямоугольником, каждая
точка которой характеризуется определенным
значением яркости. Другими словами, на части
плоскости, ограниченной прямоугольником с
размерами Х,Y, определена функция p = (х,у),
(0 х Х; 0 у Y). Этой функции можно по-
22 УСиМ, 2012, № 1
ставить в соответствие некоторую поверхность
z = (х,у) в пространстве Oxyz.
Для поверхности, соответствующей полуто-
новому изображению, справедливо следующее
ограничение. Каждому значению пары коорди-
нат (x, y) соответствует одно и только одно зна-
чение функции z(x, y), т.е. перпендикуляр к плос-
кости изображения в любой точке х, у пересе-
кает воображаемую поверхность один и только
один раз.
В полутоновом изображении всегда можно
выделить области, для которых значение ярко-
сти постоянно, либо меняется по определен-
ному закону. Закон изменения яркости опреде-
ляется grad р – градиентом яркости. Обычно в
пределах одной области р = const (в частности
ноль), либо р/x + р/y = const, либо 2р/x2 +
+ 2р/y2 = const. Возможны и другие законы
изменения яркости в поле изображения.
Полутоновое изображение можно рассматри-
вать как некоторую область регулярной поверх-
ности [3], состоящую из регулярных кусков про-
стых поверхностей, причем каждый объект изо-
бражения соответствует одному или несколь-
ким кускам простых поверхностей, ограничен-
ных контуром. Контур – геометрическое место
особых точек регулярной поверхности.
Цифровая строковая модель произволь-
ного полутонового изображения
С поверхностью в пространстве Oxyz, кото-
рой соответствует полутоновое изображение,
совмещена решетка N M P, и для каждого
пиксела изображения определено среднее в пре-
делах его площади значение яркости p(n, m),
принимающее целочисленные значения p(n, m) =
= (0, ); n = (0, N); m = (0, M). Сторона решетки
с N клетками расположена вдоль оси Ох, сто-
рона решетки с M клетками расположена вдоль
оси Оу, сторона решетки с P клетками располо-
жена вдоль оси Оz. Пусть ynz – множество па-
раллельных плоскостей, перпендикулярных оси
Ox в трехмерном пространстве Oxyz, где
n = (0, N) – соответствуют горизонтальным стро-
кам полутонового изображения. Точно так же
xmz – множество параллельных плоскостей,
перпендикулярных оси Oy, где m = (0, M) – со-
ответствуют вертикальным строкам полутоново-
го изображения. Пересечение поверхности изо-
бражения с этими плоскостями образует на ка-
ждой из плоскостей ynz график (функцию) яр-
кости zn(x) вдоль горизонтальной строки n, а на
каждой из плоскостей xmz график (функцию)
яркости zm(y) вдоль вертикальной строки m. Для
случая дискретизованного изображения функ-
циям яркости соответствуют последовательно-
сти значений яркости – горизонтальных pn(m) и
вертикальных pm(n) строк.
Выделение особых точек регулярных поверх-
ностей может быть выполнено в процессе струк-
турного анализа [4] последовательностей pn(m)
и pm(n). Особые точки областей полутонового
изображения (его регулярной поверхности) об-
разуют линии контуров в плоскости xOy.
Аппроксимация непрерывных областей
полутонового изображения каноническими
сплайнами третьего порядка
Структурными элементами изображения есть
объекты, расположенные на достаточно конт-
растном фоне. Объекты определяются ограни-
чивающими их контурами и функцией яркости
в пределах их контуров. Будем считать, что
функция яркости и ее производные в пределах
контура, ограничивающего объект, непрерывны.
Также будем полагать, что поверхность, соответ-
ствующая функции яркости z = (х, у), в преде-
лах контура объекта, простая, т.е. непрерывная,
однозначная, состоит из одной полости и не име-
ет самопересечений. Без ограничения общности
будем рассматривать простые объекты, конту-
ры которых образованы непрерывными линия-
ми, имеющими непрерывные производные, по-
лагая, что сложный объект всегда можно пред-
ставить как совокупность простых объектов.
Если объект полутонового изображения –
простая поверхность, то, в соответствии с циф-
ровой строковой моделью полутонового изобра-
жения, каждой горизонтальной строке n изобра-
жения можно поставить в соответствие последо-
вательность значений pn(m) (m = 1, M), отобража-
ющих зависимость яркости от координаты m. Эта
последовательность может быть аппроксимиро-
вана [4] аналитической параметрически задан-
УСиМ, 2012, № 1 23
ной полиномиальной кривой. Для большинства
практических случаев третий порядок полино-
мов достаточен. В настоящей статье использу-
ется канонический сплайн (cardinal spline):
3 2
3 2
x x x x
z z z z
x t a t b t c t d
z t a t b t c t d
, (1)
где параметр t изменяется от нуля до единицы.
Коэффициенты полиномов вычисляются как
2 0 3 1 1 2
2 0 3 1 1 2
2 0 3 1 1 2
2 0 3 1 1 2
2 0 2 0 1 1
2 2 ;
2 2 ;
2 3 3 ;
2 2 ;
; ; ; ,
x
z
x
z
x z x z
a T x x T x x x x
a T z z T z z z z
b T x x T x x x x
a T z z T z z z z
c T x x c T z z d x d z
(2)
где Т – «натяжение» (при Т = 0 получаем пря-
мую линию, при увеличении Т изгиб кривой
возрастает, при Т больше единицы или меньше
нуля кривая может принять вид петли), а точки
(x0,z0), (x1,z1), (x2,z2), (x3,z3) определяют форму
аппроксимирующей кривой [5, 6].
Таким образом, как результат аппроксима-
ции, каждая горизонтальная строка полутоно-
вого изображения может быть представлена в
виде вектора v = {x0,z0, x1,z1, х2,z2, х3,z3}, компо-
ненты которого определяют коэффициенты по-
линомов канонического сплайна.
Строку m (m = 0, M) полутонового изображе-
ния можно представить в виде ломаной линии,
образованной последовательностью отрезков,
соединяющих точки, соответствующие сосед-
ним в строке значениям яркости pn(m) (рис. 1).
График аппроксимируемой
дискретизованной функции яркости
pn(m) (m = 0, M) для строки n
Начальное положение аппроксимирующей
кривой, заданной функциями x(t), z(t)
Ломаная линия, заменяющая кривую
x(t), z(t).Точки излома соответствуют
значениям t = 0, , 2, 3,...,1
Минимизируемая площадь S(v, pn(m))
Рис. 1. Аппроксимация дискретизованной функции яркости
параметрически заданным сплайном
В качестве меры различия (расстояния) стро-
ки изображения от аппроксимирующей кривой
используется значение площади S(v, pn(m)) фи-
гуры, ограниченной кривой, определяемой коэф-
фициентами v, и ломаной, образованной значе-
ниями яркости. Тогда поиск сплайна с коэффи-
циентами vopt, который наилучшим образом ап-
проксимирует заданную строку изображения,
можно рассматривать как определение коэффи-
циентов сплайна, которые минимизируют зна-
чение S(v, pn(m)):
opt arg min , n
v
v S v p m (3)
Непосредственное вычисление S(v, pn(m)) не
представляется возможным, поскольку данный
контур не есть односвязным. Ломаная pn(m) и
аппроксимирующая кривая с коэффициентами
v неоднократно пересекаются. Вычисление ко-
ординат точек пересечения затруднено пара-
метрическим заданием сплайна. Наиболее про-
стым решением представляется замена аппрок-
симирующей кривой ломаной линией Vt (см.
рис. 1), точки излома которой (xt , zt) принадле-
жат кривой и вычислены для значений t = 0, ,
2, 3, ..., 1. Значение выбрано достаточно ма-
лым, чтобы обеспечить достаточно точное для
практических вычислений отображение лома-
ной линией Vt исходного сплайна. В результате
замены параметрически заданного сплайна ло-
маной линией, отрезки которой – явно заданные
функции, появляется возможность вычислить
для каждого значения pn(m) значение Vt(m), со-
ответствующее паре значений x(t), z(t). Тогда
площадь S(v, pn(m)) может быть вычислена как
0
,
m M
n t n
m
S v p m V m p m
. (4)
Значение vopt , соответствующее минималь-
ному значению S(v, pn(m)), может быть полу-
чено путем использования метода градиентно-
го спуска.
Пусть задан некоторый простой объект, соот-
ветствующий куску простой поверхности (рис. 2),
образованный частями строк {mb(n), me(n), nb
n ne}, где
mb(n), me(n) – соответственно начальный и
конечный (слева направо) пикселы части n-й
горизонтальной строки изображения, находя-
щейся внутри контура объекта;
24 УСиМ, 2012, № 1
nb,ne – соответственно начальный и конеч-
ный (сверху вниз) номера строк изображения,
части которых находятся внутри контура объ-
екта.
a
z
y
q0(t)
q1(t)
q2(t)
q3(t)
d
z
x
y
xn(t), zn(t)
b r0(t)
r1(t)
r2(t) r3(t)
x
y
c
p0(t)
p1(t)
p2(t)
p3(t)
Рис. 2. Аппроксимация простого объекта пространственными
сплайнами: a объект полутонового изображения {mb(n),
me(n), nb n ne}; b представление объекта в виде куска
простой поверхности; xn(t), zn(t) примеры сплайнов,
аппроксимирующих функции яркости горизонтальных
строк в плоскостях xOz для различных значений n; r0(t),
r1(t), r2(t), r3(t) пространственные сплайны, аппроксими-
рующие последовательности параметров плоских сплай-
нов {x0(n), z0(n), x1(n), z1(n), х2(n), z2(n), х3(n), z3(n)} для
всех nb n ne; c проекции пространственных сплай-
нов на плоскость хОу: p0(t) = {x0(t), y0(t)}, p1(t) = {x1(t), y1(t)},
p2(t) = {x2(t), y2(t)}, p3(t) = {x3(t), y3(t)}; кривые p0(t) и p3(t) ото-
бражают контур объекта; d проекции пространствен-
ных сплайнов на плоскость zОу: q0(t) = {z0(t), y0(t)},
q1(t) = {z1(t), y1(t)}, q2(t) = {z2(t), y2(t)}, q3(t) = {z3(t), y3(t)}
В результате аппроксимации сплайнами функ-
ций яркости частей всех строк изображения, на-
ходящихся внутри контура данного объекта, оп-
ределены значения vopt(n) = {x0(n), z0(n), x1(n),
z1(n), х2(n), z2(n), х3(n), z3(n)} для всех nb n
ne. Отметим, что x0(n) = mb(n), х3(n) = mе(n)
граничные точки строк, определяемые контуром
объекта.
Вследствие непрерывности куска поверхно-
сти, соответствующего рассматриваемому объ-
екту, каждое из множеств точек {x0(n), z0(n),
nb n ne}, {x1(n), z1(n), nb n ne}, {х2(n), z2(n),
nb n ne}, {х3(n), z3(n)), nb n ne} образует
пространственную кривую, которая, в свою
очередь, может быть аппроксимирована про-
странственными каноническими сплайнами
r0(t) = {x0(t), y0(t), z0(t)}, r1(t) = {x1(t), y1(t), z1(t)},
r2(t) = {x2(t), y2(t), z2(t)}, r3(t) = {x3(t), y3(t), z3(t)}.
Для простоты рассматриваются проекции
сплайнов на плоскости хОу: p0(t) = {x0(t), y0(t)},
p1(t) = {x1(t), y1(t)}, p2(t) = {x2(t), y2(t)}, p3(t) =
= {x3(t),y3(t)} и zОу: q0(t) = {y0(t), z0(t)}, q1(t) =
= {y1(t), z1(t)}, q2(t) = {y2(t), z2(t)}, q3(t) = {y3(t),
z3(t)} (рис. 2). Обозначим i-ю управляющую
точку j-го пространственного сплайна как wij =
= (xij, yij, zij) В результате аппроксимации для
каждого из пространственных, так же как и
для плоских сплайнов, определены значения
vopt(r0) = (w00, w01, w02, w03); vopt(r1) = (w10, w11,
w12, w13); vopt(r2) = (w20, w21, w22, w23); vopt(r3) =
= (w30, w31, w32, w33). Так, выбранный объект
полутонового изображения при аппроксимации
его сплайнами третьей степени может быть
определена 16 пространственными точками.
Таким образом, порядок определения пара-
метров непрерывной области объекта полу-
тонового изображения сводится к следующему.
Для каждой из частей строк изображения
{mb(n), me(n), nb n ne}, принадлежащих объ-
екту, определяют параметры сплайна третьей
степени vopt(n) = {x0(n), z0(n), x1(n), z1(n), х2(n),
z2(n), х3(n), z3(n)}.
Каждое из множеств точек {x0(n), z0(n),
nb n ne}, {x1(n), z1(n), nb n ne}, {х2(n), z2(n),
nb n ne}, {х3(n), z3(n), nb n ne} аппрокси-
мируют пространственными каноническими
сплайнами третьей степени r0(t) = {x0(t), y0(t),
z0(t)}, r1(t) = {x1(t), y1(t), z1(t)}, r2(t) = {x2(t), y2(t),
z2(t)}, r3(t) = {x3(t), y3(t), z3(t)}, каждый из кото-
рых, в свою очередь, полностью определяется
четырьмя управляющими точками, т.е. кусок
простой поверхности, соответствующий объек-
ту области полутонового изображения – оп-
ределяется 16 управляющими точками.
На рис. 3 представлен пример работы про-
граммы кодирования и восстановления фраг-
мента полутонового изображения.
На рис. 4 представлен пример кодирования
объекта полутонового изображения, включая
кривые достаточно сложного контура.
УСиМ, 2012, № 1 25
x
y
x
y
p0(t)
p1(t)
p2(t) p3(t)
z
y
q0(t)
q2(t) q1(t)
q3(t)
a b c d
Рис. 3. Кодирование и восстановление фрагмента полутонового
изображения: а – исходное изображение; b – проекции
p0(t), p1(t), p2(t), p3(t) пространственных сплайнов r0(t),
r1(t), r2(t), r3(t) на плоскость хОу; c – проекции q0(t),
q1(t), q2(t), q3(t) пространственных сплайнов r0(t), r1(t),
r2(t), r3(t) на плоскость yОz; d – восстановленное изо-
бражение
x
y
x
y
p0(t)
p1(t)
p2(t)
p3(t)
z
y
q0(t)
q2(t)
q1(t)
q3(t)
a b c
Рис. 4. Кодирование объекта полутонового изображения: а –
исходное изображение; b – проекции p0(t), p1(t), p2(t),
p3(t) пространственных сплайнов r0(t), r1(t), r2(t), r3(t) на
плоскость хОу; проекции p0(t), p3(t) отображают кривые
контура объекта; c – проекции q0(t), q1(t), q2(t), q3(t) про-
странственных сплайнов r0(t), r1(t), r2(t), r3(t) на плос-
кость yОz
a b c
Рис. 5. Модельные объекты полутоновых изображений, постро-
енные по произвольно сформированным наборам про-
екций пространственных кривых: а – изображения объ-
ектов; b – проекции кривых пространственных сплайнов
на горизонтальную плоскость хОу; с проекции кривых
пространственных сплайнов на вертикальную плоскость
уОz
Разработанная программа позволяет форми-
ровать проекции пространственных сплайнов,
определяемые произвольным количеством уп-
равляющих точек, и строить по ним фрагменты
полутоновых изображений, которые могут быть
использованы при разработке алгоритмов обра-
ботки визуальной информации (рис. 5).
Заключение. Предложенный алгоритм в рам-
ках структурной модели полутонового изобра-
жения позволяет аппроксимировать описания
объектов полутонового изображения, инвари-
антные к некоторым аффинным преобразова-
ниям, в виде проекций пространственных кано-
нических сплайнов. Эксперименты показали воз-
можность описания объектов и фрагментов по-
лутоновых изображений с использованием про-
екций пространственных канонических сплай-
нов в рамках описанной модели полутоновых
изображений. Разработанная программа может
быть использована как генератор произвольных
объектов и фрагментов полутоновых изображе-
ний в процессе исследования и разработки ме-
тодов и алгоритмов обработки визуальной ин-
формации.
1. Калмыков В.Г., Вишневский В.В, Власова Т.М. Струк-
турная модель полутонового изображения и ее ис-
пользование в задаче сегментации изображений
// Information Technologies and Knowledge. – 2008. –
2, № 5 – P. 153–163.
2. David H. Hubel. Eye, brain, and vision New York: Scien-
tific American Library, 1988. – 240 p.
3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для на-
учных работников и инженеров. – М.: Наука, 1974. –
831 с.
4. Vishnevskey V., Kalmykov V., Romanenko T. Approxi-
mation of experimental data by Bezier curves // Infor-
mation theories & applications. – 2008. – 15, № 3 – P.
235–242.
5. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы
машинной графики. – М.: Мир, 2001. – 604 с.
6. Петцольд Ч. Программирование для Microsoft Win-
dows на С# в 2-х т. Т. 2. – М.: Русская Редакция,
2002. – 624 с.
Поступила 01.04.2011
Тел. для справок: (044) 526-1369 (Киев)
E-mail: chery@immsp.kiev.ua, vit.vizual@gmail.com,
vl.kalmykov@gmail.com, romanta0771@gmail.com
© Т.M. Власова, В.B. Вишневский, В.Г. Калмыков, Т.Н.,
Романенко, 2012
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|