Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания
Рассмотрен частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания, определена зависимость частоты среза от параметра сглаживания и найден его верхний предел, предложены варианты реализации этой зависимости при использовании микропроцессорной техники. The frequency analysis...
Saved in:
| Published in: | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83039 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания / А.А. Брус, Е.В. Дикусар, В.С. Ситников, Т.П. Яценко // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 45-48. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859931576266129408 |
|---|---|
| author | Брус, А.А. Дикусар, Е.В. Ситников, В.С. Яценко, Т.П. |
| author_facet | Брус, А.А. Дикусар, Е.В. Ситников, В.С. Яценко, Т.П. |
| citation_txt | Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания / А.А. Брус, Е.В. Дикусар, В.С. Ситников, Т.П. Яценко // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 45-48. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Рассмотрен частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания, определена зависимость частоты среза от параметра сглаживания и найден его верхний предел, предложены варианты реализации этой зависимости при использовании микропроцессорной техники.
The frequency analysis of the device, realizing the algorithm of the exponential smoothing is considered, the dependency of cut-off frequency defined onto the smoothing out parameter, the smoothing out parameter top limit is defined, that dependency realization variants where applied to microprocessor-based technique are suggested offered.
Розглянуто частотний аналіз пристрою, що реалізовує алгоритм експоненціального згладжування, визначено залежність частоти зрізу від параметра згладжування, знайдено верхню межу параметра згладжування, запропоновано варіанти реалізації цієї залежності при використанні мікропроцесорної техніки.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:08:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
УСиМ, 2012, № 1 45
УДК 681.5.01
А.А. Брус, Е.В. Дикусар, В.С. Ситников, Т.П. Яценко
Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм
экспоненциального сглаживания
Рассмотрен частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания, определена зависимость
частоты среза от параметра сглаживания и найден его верхний предел, предложены варианты реализации этой зависимости
при использовании микропроцессорной техники.
The frequency analysis of the device, realizing the algorithm of the exponential smoothing is considered, the dependency of cut-off
frequency defined onto the smoothing out parameter, the smoothing out parameter top limit is defined, that dependency realization
variants where applied to microprocessor-based technique are suggested offered.
Розглянуто частотний аналіз пристрою, що реалізовує алгоритм експоненціального згладжування, визначено залежність час-
тоти зрізу від параметра згладжування, знайдено верхню межу параметра згладжування, запропоновано варіанти реалізації ці-
єї залежності при використанні мікропроцесорної техніки.
Введение. При проектировании современных
систем управления возникает задача управле-
ния при наличии помех во входном сигнале.
Присутствие на входе системы не только по-
лезного сигнала, но и широкополосной поме-
хи, свойства которой могут изменяться, при-
водит к необходимости введения дополнитель-
ных устройств подавления помехи. Воздей-
ствие широкополосной помехи снижает эффек-
тивность фильтрации и обуславливает исполь-
зование методов оценивания зашумленного сиг-
нала [1–3].
Постановка задачи
Пусть на вход системы управления посту-
пает конечная последовательность дискретных
значений x[i], 1,i L , представляющая собой
аддитивную смесь полезного сигнала y[i] и по-
мехи [i]:
[ ] [ ] [ ]x i y i i .
Помеха [i] имеет случайную природу с не-
известным законом распределения на интерва-
ле [– 0, + 0] от нуля до частоты Найквиста. При
этом случайная помеха [i] имеет нулевое сред-
нее значение M{} = 0 и ее значения некорре-
лированы M{[i], [j]} = 0, i j, где M{} – знак
математического ожидания [1, 2].
В этих условиях, когда действует широко-
полосная помеха [i], перекрывающая спектр
полезного сигнала y[i], применение фильтра-
ции малоэффективно. Однако сглаживание по-
зволяет оценить значения неизвестного зашум-
ленного сигнала. В системах идентификации и
управления часто используют метод экспонен-
циального сглаживания [1, 2]. Это прежде все-
го связано с его простотой описания и вычис-
ления значений, легкостью и гибкостью управ-
ления его свойствами.
Алгоритм экспоненциального сглаживания
описывается разностным уравнением вида
ˆ ˆ[ ] 1 [ 1] [ ]y n y n x n , (1)
где ˆ[ ]y n − оценка значений полезного сигнала
[ ]y n ; [ ]x n − значения входной последователь-
ности; − параметр сглаживания, 0 1 .
Метод экспоненциального сглаживания –
обобщение метода скользящего среднего. Если
в методе скользящего среднего
1
ˆ ˆ[ ] [ 1] [ ] [ ]y n y n x n x n N
N
используется функция сглаживания с симмет-
ричным ядром, где N − ширина окна сглажива-
ния, то в методе экспоненциального сглажива-
ния (1) используется функция с несимметрич-
ным ядром. Преобразовав уравнение (1) к виду
0
ˆ[ ] 1 [ ]
N N i
i
y n x i
(2)
и приняв
1
M
, где M N , в этом случае
1
1
M
M
, уравнение (2) можно записать в
виде
0
1 1
ˆ[ ] [ ]
N iN
i
My n x i
M M
. (3)
46 УСиМ, 2012, № 1
Проанализировав (2) и (3) в соответствии с
методикой, предложенной в [4], можно пока-
зать, что при формировании оценки ˆ[ ]y n боль-
шие значения веса (1 – )
N–i
придаются более
поздним отсчетам, т.е. более старым данным
придаются экспоненциально убывающие зна-
чения веса. При этом значения коэффициентов
(1 – )
N–i
стремятся к значениям экспоненты
N ie , особенно при больших значениях N
(рис. 1).
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
N
1 N i
( )N ie
N
Рис. 1. График зависимости значений весов при [ ]x i
Следует отметить, что при экспоненциаль-
ном сглаживании учитываются все поступив-
шие отсчеты, а не отсчеты, попавшие в окно
сглаживания N в методе скользящего среднего,
т.е. экспоненциальный метод дает не среднее
значение зашумленного входного сигнала x[i],
а отображает тенденцию изменения полезного
сигнала y[i].
Дисперсия выходного сигнала 2
ŷ при исполь-
зовании метода экспоненциального сглажива-
ния будет смещена на величину 2
1 1
N ,
т.е.
22 2
ˆ 1 1
1 1
N
y x
, где 2
x −
дисперсия входных отсчетов.
Однако при больших значениях N она стре-
мится к
2 2
ˆ
1 1y x
, тогда как в методе
скользящего среднего дисперсия стремится к
2 2
ŷ x , при
1
N
. Эти соотношения по-
казывают, что при использовании метода экс-
поненциального сглаживания дисперсия вы-
ходных значений будет меньше, чем при ис-
пользовании метода скользящего среднего.
В статье рассмотрен частотный анализ уст-
ройства по методу экспоненциального сглажи-
вания, определена частота среза и ограничение
на параметр сглаживания.
Анализ частотных характеристик устрой-
ства по методу экспоненциального сглажи-
вания
Применяя Z-преобразование к разностному
уравнению (1), получим передаточную функ-
цию экспоненциального сглаживания
1
α
( )
1 1 α
H z
z
. (4)
Подстановка 1 jz e , где − нормиро-
ванная угловая частота 2
d
f
f
, [0, ] ,
, df f − соответственно текущая линейная час-
тота и частота дискретизации, позволяет опре-
делить комплексную передаточную функцию
2 2 2
1 1 α cosω 1 α sin ω
( ω) α .
1 1 α cosω 1 α sin ω
j
H j
(5)
Отсюда получены амплитудно-частотная ха-
рактеристика (АЧХ)
2
α
(ω)
1 1 α 2 1 α cos ω
H
, (6)
и фазо-частотная характеристика (ФЧХ)
sinω
φ ω arctg
1
cosω
1 α
. (7)
На рис. 2 приведены частотные характери-
стики устройства по методу скользящего сред-
него.
Из рис. 2 видно, что при уменьшении пара-
метра эффективность сглаживания возраста-
ет, при этом полоса пропускания сужается, и ча-
стота среза стремится к нулю. Скорость спада ха-
рактеристики в низкочастотной части АЧХ и
ФЧХ возрастает обратно пропорционально рос-
ту параметра сглаживания . В высокочастот-
ной части АЧХ скорость спада уменьшается,
стремясь к нулю. Медленный спад АЧХ харак-
терен для устройств сглаживания и не очень под-
УСиМ, 2012, № 1 47
ходит для устройств, используемых в задачах
фильтрации, когда требуются резкие спады АЧХ.
а
φ(ω),
б
Рис. 2. Характеристики устройства по методу скользящего
среднего при различных значениях: а – амплитудно-
частотные; б – фазо-частотные
Фазо-частотная характеристика имеет косо-
параболическую форму, а в области низких час-
тот – близкий к линейному резкий спад, обрат-
но пропорциональный параметру сглаживания
. В среднечастотной и высокочастотной об-
ластях ФЧХ возрастает, что приводит к фазо-
вым искажениям выходного сигнала. Для умень-
шения вклада фазовых искажений в оценку по-
лезного сигнала необходимо, чтобы частота сре-
за была левее частоты минимума ФЧХ.
Поскольку полезная составляющая входно-
го сигнала системы управления, в основном, со-
средоточена в низкочастотной части спектра
входного сигнала, для управления характерис-
тиками устройства по методу экспоненциально-
го сглаживания необходимо знать частоту среза
c и найти соотношение, позволяющее опреде-
лить параметр сглаживания таким, чтобы мак-
симальная часть спектра помехи находилась вне
полосы пропускания. С уменьшением парамет-
ра сглаживания частота среза c смещается
в низкочастотную часть спектра (см. рис. 3).
Частота среза c на уровне
1
(0)
2
H опре-
деляется при решении уравнения
2
c
α 1
21 1 α 2 1 α cos ω
. (7)
Решение этого уравнения позволяет полу-
чить результат в виде
2α
ω arccos 1
2(1 α)с
. (8)
Из формулы (8) следует, что
2α
1 1
2(1 α)
.
Отсюда можно получить ограничение <
< 2( 2 – 1) 0,8284. В этом случае относитель-
ная частота среза будет равна 3,1117c . При
больших значениях АЧХ будет находиться
выше уровня 0,707, выбранного для определе-
ния частоты среза. Примем нижнее значение
параметра сглаживания равным 0,01 и тогда
0,0101c .
Из анализа производной ФЧХ определена от-
носительная частота минимума ФЧХ, описан-
ная выражением
arccos(1 )m . (9)
На рис. 3 представлены графики зависимо-
стей, полученных из формул (8) и (9).
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
c
,
p
,c p
c
p
Рис. 3. Зависимость частоты среза c и частоты минимума
ФЧХ m от параметра сглаживания
Решая совместно уравнения (8) и (9), найдем
разделяющее значение относительной частоты
r , при котором относительная частота среза c
будет находиться левее, т.е. будет меньше отно-
сительной частоты минимума ФЧХ .m Отно-
сительная разделяющая частота равна 1,231r
48 УСиМ, 2012, № 1
при параметре сглаживания = 2/3. Таким об-
разом, вклад фазовых искажений при сглажи-
вании будет минимальным при =< 2/3 или
=< 0,667.
Выбор управляющих параметров сглажи-
вания и оценка погрешности при использо-
вании приближенных вычислений
Выбор величины параметра определяется
информацией о частоте полезного сигнала или
помехи, которая есть в системе управления. Из
выражения (8) можно найти зависимость пара-
метра сглаживания от частоты среза c , т.е.
той частоты, до которой желательно пропус-
тить сигнал без искажения
2ω ω ω
α 2sin 1 sin sin
2 2 2
c c c
. (10)
При разработке устройства, реализующего ал-
горитм экспоненциального сглаживания на мик-
ропроцессорной технике, эту зависимость мож-
но записать в память с заданным разрешением
(шагом), либо выполнить кусочно-линейную ап-
проксимацию, так как расчет необходимой ве-
личины параметра , исходя из известной час-
тоты, в соответствии с выражением (10) – слож-
ный и длительный процесс.
Кусочно-линейная аппроксимация зависимо-
сти (10) позволяет получить систему линейных
уравнений. В зависимости от требуемой точно-
сти аппроксимации число таких линейных участ-
ков варьируется. Например, как показали рас-
четы при заданной относительной погрешно-
сти аппроксимации 0,05 , количество участ-
ков аппроксимации должно быть не меньше трех.
Система линейных уравнений, описывающая
такую аппроксимацию, имеет вид
при 0, 01 0,1748;
при 0,1748 0, 5587;
при 0, 5587 1, 2452.
0,01 0,9105 ;
0,16 0,6772 ;
0, 42 0,3642 ;
c
c
c
c
c
c
(11)
При этом аппроксимация зависимости (10) и
относительная погрешность аппроксимации на
ее участках показаны на рис. 4 и 5.
Заключение. Проведенный частотный ана-
лиз устройства, реализующего алгоритм экспо-
ненциального сглаживания, позволил опреде-
лить зависимость частоты среза от параметра
сглаживания, а также верхний предел парамет-
ра сглаживания, что позволяет уменьшить уро-
вень фазовых искажений в оценке значений по-
лезного сигнала.
c
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Рис. 4. Аппроксимация (1) зависимости (2) ( )cf , полу-
ченной из уравнения (10)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Рис. 5. Относительная погрешность аппроксимации на каждом
участке
Решая задачу управления характеристиками
устройства, найдена зависимость параметра сгла-
живания от известной частоты полезного сиг-
нала или помехи, а также предложены вариан-
ты реализации этой зависимости при исполь-
зовании микропроцессорной техники.
1. Файзильберг Л.С. Адаптивное сглаживание шумов
в информационных технологиях обработки физио-
логических сигналов // Математические машины и
системы – 2002. – № 3. – С. 96–104.
2. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для поль-
зователя. – М.: Наука, 1991. – 432 с.
3. Брус А.А., Ситников В.С. Линейное управление циф-
ровым фильтром интеллектуального датчика // Те-
зи доп. IV міжнар. наук.-техн. конф. «Датчики,
прилади та системи − 2008» – Черкаси–Гурзуф –
(вер. 2008 р.) – С. 61–62.
4. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов
при физических измерениях. − М.: Мир, 1983. −
Т. 2. − 256 с.
Поступила 16.03.2011
Тел. для справок: (482) 734-8363 (Одесса)
E-mail: brus@gmail.ru, semuella@gmail.ru, sitnvs@mail.ru
© А.А. Брус, Е.В. Дикусар, В.С. Ситников,
Т.П. Яценко, 2012
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <FEFF04180437043f043e043b043704320430043904420435002004420435043704380020043d0430044104420440043e0439043a0438002c00200437043000200434043000200441044a0437043404300432043004420435002000410064006f00620065002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d04420438002c0020043c0430043a04410438043c0430043b043d043e0020043f044004380433043e04340435043d04380020043704300020043204380441043e043a043e043a0430044704350441044204320435043d0020043f04350447043004420020043704300020043f044004350434043f0435044704300442043d04300020043f043e04340433043e0442043e0432043a0430002e002000200421044a04370434043004340435043d043804420435002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d044204380020043c043e0433043004420020043404300020044104350020043e0442043204300440044f0442002004410020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200441043b0435043404320430044904380020043204350440044104380438002e>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b0074006f007200e90020007300610020006e0061006a006c0065007001610069006500200068006f0064006900610020006e00610020006b00760061006c00690074006e00fa00200074006c0061010d00200061002000700072006500700072006500730073002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83039 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:08:23Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Брус, А.А. Дикусар, Е.В. Ситников, В.С. Яценко, Т.П. 2015-06-13T14:26:55Z 2015-06-13T14:26:55Z 2012 Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания / А.А. Брус, Е.В. Дикусар, В.С. Ситников, Т.П. Яценко // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 1. — С. 45-48. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83039 681.5.01 Рассмотрен частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания, определена зависимость частоты среза от параметра сглаживания и найден его верхний предел, предложены варианты реализации этой зависимости при использовании микропроцессорной техники. The frequency analysis of the device, realizing the algorithm of the exponential smoothing is considered, the dependency of cut-off frequency defined onto the smoothing out parameter, the smoothing out parameter top limit is defined, that dependency realization variants where applied to microprocessor-based technique are suggested offered. Розглянуто частотний аналіз пристрою, що реалізовує алгоритм експоненціального згладжування, визначено залежність частоти зрізу від параметра згладжування, знайдено верхню межу параметра згладжування, запропоновано варіанти реалізації цієї залежності при використанні мікропроцесорної техніки. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Технические средства информатики Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания The Exponential Smoothing Algorithm Realizing the Device Frequency Analysis Частотний аналіз пристрою, що реалізує алгоритм експоненціального згладжування Article published earlier |
| spellingShingle | Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания Брус, А.А. Дикусар, Е.В. Ситников, В.С. Яценко, Т.П. Технические средства информатики |
| title | Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания |
| title_alt | The Exponential Smoothing Algorithm Realizing the Device Frequency Analysis Частотний аналіз пристрою, що реалізує алгоритм експоненціального згладжування |
| title_full | Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания |
| title_fullStr | Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания |
| title_full_unstemmed | Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания |
| title_short | Частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания |
| title_sort | частотный анализ устройства, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания |
| topic | Технические средства информатики |
| topic_facet | Технические средства информатики |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83039 |
| work_keys_str_mv | AT brusaa častotnyianalizustroistvarealizuûŝegoalgoritméksponencialʹnogosglaživaniâ AT dikusarev častotnyianalizustroistvarealizuûŝegoalgoritméksponencialʹnogosglaživaniâ AT sitnikovvs častotnyianalizustroistvarealizuûŝegoalgoritméksponencialʹnogosglaživaniâ AT âcenkotp častotnyianalizustroistvarealizuûŝegoalgoritméksponencialʹnogosglaživaniâ AT brusaa theexponentialsmoothingalgorithmrealizingthedevicefrequencyanalysis AT dikusarev theexponentialsmoothingalgorithmrealizingthedevicefrequencyanalysis AT sitnikovvs theexponentialsmoothingalgorithmrealizingthedevicefrequencyanalysis AT âcenkotp theexponentialsmoothingalgorithmrealizingthedevicefrequencyanalysis AT brusaa častotniianalízpristroûŝorealízuêalgoritmeksponencíalʹnogozgladžuvannâ AT dikusarev častotniianalízpristroûŝorealízuêalgoritmeksponencíalʹnogozgladžuvannâ AT sitnikovvs častotniianalízpristroûŝorealízuêalgoritmeksponencíalʹnogozgladžuvannâ AT âcenkotp častotniianalízpristroûŝorealízuêalgoritmeksponencíalʹnogozgladžuvannâ |