Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся
Предложены категориальная модель и алгоритм кластеризации входных данных. Формирование априорно нечеткой классифицированной обучающей матрицы осуществляется по иерархическому таксонометрическому алгоритму, а построение в процессе обучения системы четкого разбиения пространства признаков на классы ра...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83057 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся / А.С. Довбыш, Саад Джулгам, С.О. Петров // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 2. — С. 62-67. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859596679517306880 |
|---|---|
| author | Довбыш, А.С. Джулгам, Саад Петров, С.А. |
| author_facet | Довбыш, А.С. Джулгам, Саад Петров, С.А. |
| citation_txt | Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся / А.С. Довбыш, Саад Джулгам, С.О. Петров // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 2. — С. 62-67. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Предложены категориальная модель и алгоритм кластеризации входных данных. Формирование априорно нечеткой классифицированной обучающей матрицы осуществляется по иерархическому таксонометрическому алгоритму, а построение в процессе обучения системы четкого разбиения пространства признаков на классы распознавания – по информационно-экстремальному алгоритму.
A categorical model and an algorithm of input data clustering are suggested. The Formation of priory fuzzy classified matrix is carried out in the frame of a hierarchical taxonomatic algorithm. But the construction in the process of learning of the accurate partition of the features space is carried out in the bounds of the information-extreme algorithm.
Запропоновано категорійну модель і алгоритм кластеризації вхідних даних. Формування апріорно нечіткої класифікованої навчальної матриці здійснюється за ієрархічним таксонометричним алгоритмом, а побудова в процесі навчання системи чіткого розбиття простору ознак на класи розпізнавання – за інформаційно-екстремальним алгоритмом.
|
| first_indexed | 2025-11-27T21:09:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
62 УСиМ, 2012, № 2
Информационные технологии для поддержки тестирования
УДК 681.518:004.93.1
А.С. Довбыш, Саад Джулгам, С.О. Петров
Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа
результатов машинного тестирования уровня знаний учащихся
Предложены категориальная модель и алгоритм кластеризации входных данных. Формирование априорно нечеткой классифициро-
ванной обучающей матрицы осуществляется по иерархическому таксонометрическому алгоритму, а построение в процессе обуче-
ния системы четкого разбиения пространства признаков на классы распознавания – по информационно-экстремальному алгоритму.
A categorical model and an algorithm of input data clustering are suggested. The Formation of priory fuzzy classified matrix is carried out in
the frame of a hierarchical taxonomatic algorithm. But the construction in the process of learning of the accurate partition of the features space
is carried out in the bounds of the information-extreme algorithm.
Запропоновано категорійну модель і алгоритм кластеризації вхідних даних. Формування апріорно нечіткої класифікованої навча-
льної матриці здійснюється за ієрархічним таксонометричним алгоритмом, а побудова в процесі навчання системи чіткого
розбиття простору ознак на класи розпізнавання – за інформаційно-екстремальним алгоритмом.
Введение. Задачу оценивания уровня знаний
учащихся решает непосредственно преподава-
тель, относя результаты тестирования интуитив-
но к соответствующей оценочной шкале. Од-
нако наметившаяся в последнее десятилетие
тенденция расширения контингента учащихся
всех форм обучения, особенно дистанционной, и
возросшие требования к достоверности оценки
уровня их знаний требуют дополнительных ма-
териальных и педагогических ресурсов. Поэто-
му одним из путей повышения эффективности
системы управления учебным процессом, суще-
ственная составляющая которого – оценка уров-
ня знаний студентов, есть применение машин-
ной кластеризации входных данных, получен-
ных в процессе тестирования [1–3]. Однако из-
вестные методы кластер-анализа, основанные на
дистанционных критериях сходства, позволяют
строить нечеткое разбиение пространства при-
знаков на классы распознавания, что требует
дополнительных допустимых преобразований
входного математического описания компьюте-
ризованной системы оценки (КСО) уровня зна-
ний учащихся с целью построения безошибоч-
ных по учебной матрице решающих правил.
Ключевые слова: кластер-анализ, информацион-
но-экстремальный алгоритм, информационный крите-
рий, оптимизация, тестирование, уровень знаний.
Одним из перспективных направлений анализа и
синтеза систем компьютеризации образования
есть использование идей и методов информаци-
онно-экстремальной интеллектуальной техноло-
гии (ИЭИ-технология), основанной на макси-
мизации информационной способности систе-
мы путем введения в процесс ее обучения до-
полнительных информационных ограничений
[4–6]. В работе [6] рассмотрена задача класте-
ризации данных в рамках ИЭИ-технологии, хо-
тя авторам не удалось построить безошибочные
по обучающей матрице решающие правила.
Рассмотрим математическую модель и ин-
формационно-экстремальный алгоритм класте-
ризации входных данных – результаты машин-
ного тестирования уровня знаний студентов.
Постановка задачи
Пусть возможные функциональные состоя-
ния процесса изучения дисциплины, состояще-
го из K тематических модулей, характеризуют-
ся нечетким алфавитом классов распознавания
,{ | 1, ;o
m kX m M
1, }k K , где М – количество
классов распознавания для одного модуля. При
этом класс распознавания o
kmX ,
характеризует
соответствующий уровень знаний, полученных
учеником при изучении k-го модуля. Эффек-
тивность обучения КСО, основным функцио-
нальным элементом которой есть система под-
УСиМ, 2012, № 2 63
держки принятия решений (СППР) для препо-
давателя, будем оценивать усредненным по ал-
фавиту классов распознавания информацион-
ным критерием функциональной эффективности
(КФЭ):
M
m
K
k
kmE
MK
E
1 1
,
1
, (1)
где Em,k – информационный КФЭ обучения
СППР распознавать реализации класса o
kmX , .
Пусть по результатам тестового контроля
осуществлена фазификация входных данных
путем отражения результатов тестирования с
помощью соответствующей оценочной функ-
ции на шкалу оценивания и сформирована
неклассифицированная обучающая матрица,
||,1;,1||| )(
, njNiy j
ki , где nN , – количество
признаков распознавания и реализаций образа
соответственно. В матрице |||| )(
,
j
kiy строка есть
вектором-реализацией образа ( )
, ,{ |j
m i ky i 1, }N ,
координаты которого – признаки распознава-
ния – оценки за решение N тестов, а столбец
обучающая выборка },1|{ )(
,, njy j
kim , состоя-
щая из полученных оценок за решение i-го
теста. Дан структурированный вектор про-
странственно-временных параметров функ-
ционирования СППР 1,g g
1 1ξ..., ,...,g g ,
влияющие на функциональную эффектив-
ность обучения системы. При этом известны
ограничения на соответствующие параметры
функционирования
1ξ 1,R g
1 1
..., ,..., ) 0g g .
Необходимо:
для априорно неклассифицированного рас-
пределения векторов реализаций по дистанци-
онным критериям сходства построить нечеткое
разбиение пространства признаков на классы
распознавания, и на этапе информационно-экс-
тремального обучения трансформировать его
путем оптимизации параметров функциониро-
вания СППР по информационному критерию
(1) в четкое разбиение эквивалентности клас-
сов, т.е. построить безошибочные по обучаю-
щей матрице решающие правила;
с целью персонализации знаний студента
определить принадлежность реализации распо-
знаваемого образа одному из классов заданно-
го алфавита }{ ,
o
kmX , характеризующего уровень
знаний учащегося по соответствующей шкале
оценивания. Таким образом, задача информа-
ционного синтеза обучающейся СППР сводится
к задаче оптимизации параметров функциони-
рования, влияющих на функциональную эффек-
тивность СППР, путем итерационной процедуры
поиска глобального максимума информационно-
го КФЭ (1) обучения системы для эффективного
управления и сопровождения учебного процесса.
Категориальная модель
Такая модель кластеризации данных приве-
дена на рис. 1 в виде диаграммы отображения
множеств, применяемых в процессе функцио-
нирования КСО уровня знаний учащихся. Здесь
оператор кластер-анализа 1: G T Z
'
~ где G – множество действующих на КСО
факторов; T – моменты времени считывания
информации; – пространство признаков рас-
познавания и Z – пространство возможных со-
стояний КСО, строит по дистанционным кри-
териям близости нечеткое разбиение '
~ клас-
сов распознавания, а операторы 2 и 3 соот-
ветственно формируют входную нечеткую обу-
чающую матрицу Y и бинарную обучающую
матрицу X.
1r
R
1
r2 D E |q|
2 d
G 1 '
~
2 Y 3 X |M|~ I|l|
UH
H
Рис. 1. Категориальная модель СППР в режиме кластер-анализа
В диаграмме (см. рис. 1) оператор опти-
мизирует в процессе обучения КСО геометри-
ческие параметры разбиения ||~ M , а оператор
||||: lM
H I , где ||lI множество гипотез,
проверяет основную статистическую гипотезу
o
m
j
im Xy )(
,1 : при альтернативной гипотезе
( )
2 ,γ : j o
m i my X . Оператор : | | | |l qI по результа-
там оценки статистических гипотез формирует
64 УСиМ, 2012, № 2
множество ||q , где q = l
2 – количество точно-
стных характеристик. Оператор | |: q E фор-
мирует терм-множество E, состоящее из зна-
чений информационного КФЭ – функциона-
ла точностных характеристик. Контур опти-
мизации геометрических параметров разбие-
ния ||~ M путем поиска максимума КФЕ обуче-
ния СППР замыкается оператором d: E ||~ M .
Контур оптимизации контрольных допусков
содержит терм-множество D – значения сис-
темы контрольных допусков на признаки рас-
познавания. Показанная на рис. 1 диаграмма от-
личается от диаграммы, приведенной в рабо-
те [4] тем, что в нее дополнительно введен
контур построения разбиения ,'
~ который за-
мыкается через терм-множество R допустимых
радиусов контейнеров классов распознавания,
восстанавливаемых в радиальном базисе про-
странства признаков распознавания.
Алгоритм кластеризации данных
Пусть априорное распределение результатов
тестирования уровня знаний учащихся состоит
из реализации четырех классов (класс 5
oX –
«отлично», класс oX 4 – «хорошо», класс oX 3 –
«удовлетворительно», класс oX 2 – «неудовле-
творительно»). Анализ такого распределения
позволяет сделать два допущения, упрощаю-
щих задачу кластеризации входных данных:
мощность алфавита классов ограничена и
равна 4}{ o
mXCard ;
алфавит классов распознавания есть упо-
рядоченным, поскольку двоичный эталонный
вектор класса oX 2 – ближайший к вершине ну-
левого вектора-реализации (значения всех при-
знаков находятся вне своих контрольных до-
пусков, так как все ответы на тесты считаются
ошибочными), и эталонный вектор класса oX 5 –
ближайший к вершине единичного вектора-реа-
лизации (значения всех признаков находятся в
своих контрольных допусках, так как все отве-
ты на тесты считаются правильными). Кроме
того, класс oX 3 – ближайший к классу oX 2 , а
класс oX 4 – к классу oX 5 .
Информационно-экстремальный алгоритм
обучения СППР с кластеризацией входных дан-
ных согласно категориальной модели (см. рис. 1)
состоит в преобразовании неструктурированной
(неклассифицированной) входной обучающей
матрицы ||,1;,1||| )(' njNiy j
i в априорно не-
четкую классифицированную многомерную мат-
рицу ||,1;,1;,1||| )(
, njNiMmy j
im и отображе-
нии ее в дискретное пространство признаков
распознавания, где путем допустимых целена-
правленных преобразований входное математи-
ческое описание адаптируется с целью максими-
зации полной вероятности принятия правиль-
ных решений СППР в режиме экзамена. Рас-
смотрим схему иерархического агломеративного
алгоритма кластер-анализа входных данных, по-
зволяющего преобразовать неструктурирован-
ную входную обучающую матрицу в нечеткую
классифицированную многомерную матрицу:
1. Формируется двоичный единичный век-
тор )1(
5x размерности N и аналогично – нулевой
вектор )0(
2x .
2. Обнуляется счетчик шагов изменения ра-
диуса таксона: 0:r .
3. Инициализация счетчика шагов прираще-
ния радиуса: 1: rr .
4. В вершине вектора )1(
5x строится таксон
)1(
5T радиуса r .
5. Если имеет место )1(
5
)( Tx j , то выполня-
ется п. 6, иначе – п. 3.
6. В таксоне )1(
5T по дистанционной мере
][ )()1(
5
jxxd определяется ближайший к еди-
ничному вектор )(
min,5
jx , вершина которого при-
нимается за центр нового таксона '
5T , и выпол-
няется п. 2.
Аналогично находим ближайший к нулево-
му вектор ( )
2,min
jx , вершина которого принимает-
ся за центр нового таксона '
2T . Далее для каж-
дого из таксонов '
2T и '
5T запускается агломера-
тивний алгоритм поиска соответствующих цен-
УСиМ, 2012, № 2 65
тров тяжести [1]. При этом происходит ини-
циализация счетчика шагов приращения ради-
усов таксонов, которая прекращается при усло-
вии r d [x2,min x5,min] / 2. Выполнение этого
условия позволяет построить на верхнем ие-
рархическом уровне (рис. 2) контейнеры клас-
сов '
2X и '
5X , включающие в себя все векто-
ры-реализации из заданного распределения.
'
2X
'
5X
oX5 oX4
oX2 oX3
Рис. 2. Иерархическая структура классов распознавания
Для перехода на нижний уровень иерархи-
ческой структуры (см. рис. 2) необходимо оп-
ределить центры тяжести классов oX 3 и oX 4 . С
этой целью для агломерации реализаций клас-
са oX 3 выбран исходный вектор )(
3
jx из условий
;0
][
][2
1
min,5min,2
)(
3
'
5
xxd
xxd j
(2)
}{
)(
3
'
5
)(
3
'
2 )(
3
min]}[][{
jx
jj xxxxd . (3)
Условие (2) позволяет выбрать для процесса
агломерации только те реализации, которые на-
ходятся на поверхности контейнера класса '
5X ,
а условие (3) выбирает среди них реализацию,
ближайшую к центрам классов '
2X и '
5X . Ана-
логично начальный вектор )(
4
jx определяется из
условий
;0
][
][2
1
min,5min,2
)(
4
'
2
xxd
xxd j
. .min]}[][{ )(
4
'
5
)(
4
'
2
j
jj xxxxd
При этом в процессе агломерации реализаций
классов oX 3 и oX 4 соответственно задавались
следующие ограничения на радиусы таксонов:
2
][ )0(
23
3
xxd
r
;
2
][ )1(
54
4
xxd
r
.
Кроме того, одним из ограничений есть вы-
полнение условия, чтобы реализации, форми-
ровавшие таксон для класса oX 3 принадлежали
классу '
2X , а для класса oX 4 – классу '
5X (см.
рис. 2). Для построения таксона класса oX 2 ис-
пользовалась в качестве начальной реализация
x2,min, а для построения таксона класса oX 5 –
реализация x5,min, поскольку эти реализации с
наибольшей вероятностью относятся к соот-
ветствующим классам. При этом на радиусы
таксонов классов oX 2 и oX 5 накладываются со-
ответственно следующие ограничения:
2
][ )0(
22
2
xxd
r
;
2
][ )1(
55
5
xxd
r
.
После построения нечеткого разбиения '
~
формируется входная нечеткая классифициро-
ванная обучающая матрица |||| )(
,
j
imy и запуска-
ется информационно-экстремальный алгоритм
обучения СППР, позволяющий построить без-
ошибочные (по обучающей матрице) решаю-
щие правила [4].
Таким образом, обучение СППР по информа-
ционно-экстремальному алгоритму состоит в
итерационном поиске глобального максимума
информационного КФЭ обучения в рабочей (до-
пустимой) области определения его функции.
Пример реализации алгоритма кластер-
анализа
Предложенный алгоритм кластер-анализа
был программно реализован для оценки зна-
ний студентов по учебной дисциплине «Интел-
лектуальные системы», которая читается в Сум-
ском государственном университете студентам
специальности «Информатика». Общее количе-
ство реализаций четырех классов распознава-
ния ooo XXX 432 ,, и oX 5 составляло 488, а коли-
чество тестов, определяющее мощность слова-
ря признаков распознавания, равнялось 141N .
После формирования нечеткой классифициро-
ванной обучающей матрицы по приведенному
таксонометрическому алгоритму был реализо-
ван базовый информационно-экстремальный
алгоритм, оптимизирующий радиусы контей-
неров классов распознавания [4]
m
GG
m Ed
dE
maxarg* , (4)
66 УСиМ, 2012, № 2
где Em – информационный КФЭ обучения СППР
распознавать реализации класса o
mX ; GE, Gd –
области допустимых значений КФЭ и радиу-
сов контейнеров соответственно.
В качестве КФЭ обучения СППР рассмат-
ривалась модифицированная информационная
мера Кульбака [4]
( ) ( )
1, 2,( )
2 ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1, 2,
0,5log
α β
( ) (α β ) ,
k k
m mk
m k k
m m
k k k k
m m m m
D D
E
D D
(5)
где )(k
m – ошибка первого рода,
вычисляемая для k-го восстанавливаемого
контейнера класса o
mX ; )(k
m – ошибка второго
рода; )(
,1
k
mD – первая достоверность; )(
,2
k
mD –
вторая достоверность. При этом
нормированный КФЭ представлялся в виде
max
)(
)(*
E
E
E
k
mk
m , (6)
где maxE – значение критерия (5) при ( )
1,
k
mD
( )
2, 1k
mD и 0)()( k
m
k
m .
Реализация алгоритма (4) показала, что мак-
симальные значения нормированных КФЭ обу-
чения СППР не достигли своих предельных
значений ( 87,0*
5 E ; 69,0*
3 E ; 75,0*
4 E и
68,0*
2 E ). При этом радиусы восстановлен-
ных контейнеров соответственно равнялись
71*
5 d , 75*
4 d , 87*
3 d и 51*
2 d (здесь и да-
лее в кодовых единицах), а среднее значение
радиусов этих контейнеров равнялось *
сред 71d .
Таким образом, реализация базового алго-
ритма обучения не позволила построить безо-
шибочные по обучающей матрице решающие
правила, поскольку СКД на признаки распозна-
вания была неоптимальной. Поэтому согласно
принципу отложенных решений Ивахненко был
реализован итерационный алгоритм обучения
СППР с параллельной оптимизацией СКД на
признаки распознавания.
На рис. 3 показан график зависимости ус-
редненного нормированного критерия Кульба-
ка (6) от параметра поля контрольных до-
пусков, полученный в процессе обучения СППР
с параллельной оптимизацией СКД. Анализ
рис. 3 показывает, что оптимальное значение
параметра поля контрольных допусков на приз-
наки распознавания равно = 11 (в едини-
цах 100-балльной шкалы оценивания) при мак-
симальном предельном значении усредненного
КФЭ ( 1E ), что свидетельствует о построе-
нии безошибочных по обучающей матрице ре-
шающих правил.
E
Рис. 3. График зависимости усредненного нормированного кри-
терия Кульбака от параметра поля контрольных допусков
На рис. 4 показаны результаты восстанов-
ления контейнеров классов распознавания, по-
лученные при оптимальном значении парамет-
ра поля контрольных допусков = 11.
5E 4E
d5 d4
а б
4E 2E
d3 d2
в г
Рис. 4. Графики зависимости КФЭ от радиусов контейнеров
классов распознавания: а – класс 5
oX ; б – класс oX 4 ; в –
класс oX 3 ; г – класс oX 2
Анализ рис. 4 показывает, что оптимальные
параметры контейнеров, определенные при мак-
симальных предельных значениях КФЭ в ра-
бочей области определения их функции (5), рав-
ны в кодовых единицах соответственно 28*
5 d ,
26*
4 d , 16*
3 d и 18*
2 d . При этом среднее
УСиМ, 2012, № 2 67
значение радиусов контейнеров равно *
сред 22d ,
т.е. существенно меньше в сравнении со зна-
чением, полученным по базовому алгоритму,
что соответствует минимально-дистанционно-
му принципу теории распознавания образов [6].
Заключение. Предложенный информацион-
но-экстремальный метод кластер-анализа дан-
ных позволяет для структурированного алфа-
вита классов распознавания построить по дис-
танционным критериям сходства априорно не-
четкое разбиение пространства признаков на
классы распознавания и трансформировать его
в процессе обучения в четкое разбиение клас-
сов эквивалентности. При этом для заданной
мощности структурированного алфавита клас-
сов распознавания в процессе обучения систе-
мы построены безошибочные по обучающей
матрице решающие правила, что позволяет по-
высить достоверность результатов машинного
оценивания уровня знаний учащихся.
1. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа дан-
ных и знаний. – Новосибирск: Изд-во Ин-та мате-
матики, 1999. – 259 с.
2. Мандель И.Д. Кластерный анализ. – М.: Финансы и
статистика, 1988. – 176 с.
3. Jain A.K., Dubes R.C. Algorithm for Clustering Data. –
Engelwood Cliffs, New Jersey Prentice Hall, 1988. –
367 p.
4. Довбиш А.С. Основи проектування інтелектуальних
систем: Навч. посібник. – Суми: Вид-во СумДУ,
2009. – 171 с.
5. Довбиш А.С., Востоцький В.О. Інформаційно-екстре-
мальна система підтримки прийняття рішень у ре-
жимі кластер-аналізу // Вісн. Сум. держ. ун-ту. Сер.
Техн. науки. – 2010. – № 1. – С. 73–78.
6. Ту Дж., Гонсалес З. Принципы распознавания об-
разов. – М.: Мир, 1978. – 401 с.
E-mail: kras@id.sumdu.edu.ua, saad710@mail.ru
© А.С. Довбыш, Саад Джулгам, С.О. Петров, 2012
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83057 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T21:09:37Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Довбыш, А.С. Джулгам, Саад Петров, С.А. 2015-06-13T17:04:12Z 2015-06-13T17:04:12Z 2012 Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся / А.С. Довбыш, Саад Джулгам, С.О. Петров // Управляющие системы и машины. — 2012. — № 2. — С. 62-67. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83057 681.518:004.93.1 Предложены категориальная модель и алгоритм кластеризации входных данных. Формирование априорно нечеткой классифицированной обучающей матрицы осуществляется по иерархическому таксонометрическому алгоритму, а построение в процессе обучения системы четкого разбиения пространства признаков на классы распознавания – по информационно-экстремальному алгоритму. A categorical model and an algorithm of input data clustering are suggested. The Formation of priory fuzzy classified matrix is carried out in the frame of a hierarchical taxonomatic algorithm. But the construction in the process of learning of the accurate partition of the features space is carried out in the bounds of the information-extreme algorithm. Запропоновано категорійну модель і алгоритм кластеризації вхідних даних. Формування апріорно нечіткої класифікованої навчальної матриці здійснюється за ієрархічним таксонометричним алгоритмом, а побудова в процесі навчання системи чіткого розбиття простору ознак на класи розпізнавання – за інформаційно-екстремальним алгоритмом. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Информационные технологии для поддержки тестирования Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся A Hierarchical Information-Extreme Algorithm of the Cluster-Analysis of the Results of Knowledge Level Testing of Students Ієрархічний інформаційно-екстремальний алгоритм кластер-аналізу результатів тестування рівня знань учнів Article published earlier |
| spellingShingle | Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся Довбыш, А.С. Джулгам, Саад Петров, С.А. Информационные технологии для поддержки тестирования |
| title | Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся |
| title_alt | A Hierarchical Information-Extreme Algorithm of the Cluster-Analysis of the Results of Knowledge Level Testing of Students Ієрархічний інформаційно-екстремальний алгоритм кластер-аналізу результатів тестування рівня знань учнів |
| title_full | Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся |
| title_fullStr | Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся |
| title_full_unstemmed | Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся |
| title_short | Иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся |
| title_sort | иерархический информационно-экстремальный алгоритм кластер-анализа результатов тестирования уровня знаний учащихся |
| topic | Информационные технологии для поддержки тестирования |
| topic_facet | Информационные технологии для поддержки тестирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83057 |
| work_keys_str_mv | AT dovbyšas ierarhičeskiiinformacionnoékstremalʹnyialgoritmklasteranalizarezulʹtatovtestirovaniâurovnâznaniiučaŝihsâ AT džulgamsaad ierarhičeskiiinformacionnoékstremalʹnyialgoritmklasteranalizarezulʹtatovtestirovaniâurovnâznaniiučaŝihsâ AT petrovsa ierarhičeskiiinformacionnoékstremalʹnyialgoritmklasteranalizarezulʹtatovtestirovaniâurovnâznaniiučaŝihsâ AT dovbyšas ahierarchicalinformationextremealgorithmoftheclusteranalysisoftheresultsofknowledgeleveltestingofstudents AT džulgamsaad ahierarchicalinformationextremealgorithmoftheclusteranalysisoftheresultsofknowledgeleveltestingofstudents AT petrovsa ahierarchicalinformationextremealgorithmoftheclusteranalysisoftheresultsofknowledgeleveltestingofstudents AT dovbyšas íêrarhíčniiínformacíinoekstremalʹniialgoritmklasteranalízurezulʹtatívtestuvannârívnâznanʹučnív AT džulgamsaad íêrarhíčniiínformacíinoekstremalʹniialgoritmklasteranalízurezulʹtatívtestuvannârívnâznanʹučnív AT petrovsa íêrarhíčniiínformacíinoekstremalʹniialgoritmklasteranalízurezulʹtatívtestuvannârívnâznanʹučnív |