Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
Разработана линейная модель наблюдения на основе тригонометрического интерполяционного полинома негармонической структуры для аддитивной смеси сигнала с неизвестным информационным параметром и нестационарной помехи, а также метод оценивания параметров полезного сигнала. In the work on the basis of a...
Saved in:
| Published in: | Управляющие системы и машины |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83134 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем / В.Ф. Белявин // Управляющие системы и машины. — 2013. — № 1. — С. 85-92. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859667375842918400 |
|---|---|
| author | Белявин, В.Ф. |
| author_facet | Белявин, В.Ф. |
| citation_txt | Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем / В.Ф. Белявин // Управляющие системы и машины. — 2013. — № 1. — С. 85-92. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Управляющие системы и машины |
| description | Разработана линейная модель наблюдения на основе тригонометрического интерполяционного полинома негармонической структуры для аддитивной смеси сигнала с неизвестным информационным параметром и нестационарной помехи, а также метод оценивания параметров полезного сигнала.
In the work on the basis of a trigonometrical interpolational polynomial of nonharmonic structure the linear model of observation is developed for an additive mixture of a signal with unknown informational parametre and a nonstationary noise.The method of a parametre estimation of a useful signal against nonstationary noise on the basis of use of mathematical model is offered.
Розроблено лінійну модель спостереження на основі тригонометричного інтерполяційного поліному негармонійної структури для адитивної суміші сигналу з невідомим інформаційним параметром та нестаціонарної завади, а також метод оцінювання параметрів корисного сигналу.
|
| first_indexed | 2025-11-30T12:05:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
УСиМ, 2013, № 1 85
Проблемы информационной безопасности
УДК 681.323
В.Ф. Белявин
Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
Разработана линейная модель наблюдения на основе тригонометрического интерполяционного полинома негармонической структу-
ры для аддитивной смеси сигнала с неизвестным информационным параметром и нестационарной помехи, а также метод оценива-
ния параметров полезного сигнала.
In the work on the basis of a trigonometrical interpolational polynomial of nonharmonic structure the linear model of observation is de-
veloped for an additive mixture of a signal with unknown informational parametre and a nonstationary noise.The method of a parametre
estimation of a useful signal against nonstationary noise on the basis of use of mathematical model is offered.
Розроблено лінійну модель спостереження на основі тригонометричного інтерполяційного поліному негармонійної структури
для адитивної суміші сигналу з невідомим інформаційним параметром та нестаціонарної завади, а також метод оцінювання
параметрів корисного сигналу.
Введение. Обеспечение безопасности особо
важных объектов, являющихся источниками
экологических и техногенных угроз, условий
жизнедеятельности населения, определяется
как приоритетное направление развития го-
сударства [1].
Одно из эффективных мероприятий, обес-
печивающих выполнение этих требований, –
создание систем физической безопасности и
защиты, значительной составной частью кото-
рых есть охранные системы [2].
Современные автоматизированные системы
охраны формируют сигнал тревоги без вмеша-
тельства оператора на основании информации,
поступающей от детекторов охранной сигна-
лизации через каналы связи охранной системы
к приемно-контрольным приборам системы
охраны.
Влияние внешних электромагнитных помех
на функционирование канала связи должно
быть минимальным. Из этого условия вытека-
ет требование уменьшения маскирования по-
лезного сигнала помехой, т.е. повышения по-
мехоустойчивости в аналоговых проводных
каналах связи, преимущественно используе-
мых в стационарных охранных системах.
Ключевые слова: охранные системы, обработка сигна-
лов, модель наблюдения, гармонический анализ, систе-
ма линейных уравнений, корреляционная матрица оши-
бок наблюдения, свойства статистических оценок.
Постановка задачи
Помехоустойчивость системы – одна из ос-
новных характеристик системы охраны. На-
иболее подвержена влиянию помех кабельная
сеть системы охраны, что обусловлено взаим-
ным влиянием электрических цепей, образо-
ванных проводными линиями связи одного ка-
беля.
Это существенно проявляется в охранных
системах, созданных за последние десятилетия,
в частности, в системах охраны войсковых объ-
ектов. Помеха представляет собой наведенные
достаточно мощные случайные сигналы неста-
ционарного характера, на фоне которых необ-
ходимо наблюдать полезные сигналы от детек-
торов системы охраны [3].
В соответствии с действующими требовани-
ями к техническим охранным средствам, их ка-
бельная сеть должна обеспечивать независи-
мость от кабельных линий, использующихся в
комплексах технических средств иного назна-
чения.
В проводных каналах связи уровень посто-
янно действующих помех, по существующим
нормам к электромагнитным помехам, должен
быть на 2535 дБ ниже уровня полезного сиг-
нала. Как показывают расчеты значений веро-
ятности ошибки в переданном сообщении при
разных видах модуляции, эта вероятность долж-
на быть порядка 10–8. В то же время в реаль-
86 УСиМ, 2013, № 1
ных условиях в существующих каналах связи
ошибки появляются с вероятностью 10–3–10–4
и более [4].
Повышение помехоустойчивости аналоговых
проводных каналов сигнализации и защищен-
ности от влияния наведенных электромагнитных
помех возможно на основе разработки новых
моделей каналов связи охранных систем [5].
Обобщенная эквивалентная электрическая
схема канала связи охранной системы пред-
ставлена на рис. 1.
Zизм
UG(t)
ZД
Zкс
КЗ
ЭДС(t)
Рис. 1. Эквивалентная электрическая схема канала связи
В соответствии со вторым законом Кирх-
гофа:
UG(t) + ЭДС(t) = I(t) (ZД + ZКС + Zизм) =
= UД(t) + UКС(t) + Uизм(t) , (1)
где I (t) – ток в контуре; ZД – сопротивление
детектора; ZКС – сопротивление линий канала
связи; Zизм – сопротивление измерителя; UG(t) –
напряжение измерительного сигнала; ЭДС(t) –
ЭДС помехи. Величины ZКС и Zизм – постоянные;
ZД принимает ряд дискретных значений Z0,
Z1, , ZS, соответствующих S возможным состо-
яниям системы, определяемых величиной ZД.
Обозначая:
UG(t) UД(t) UКС(t) = US(t), (2)
имеем:
Uизм(t) = US(t) + ЭДС(t) . (3)
Таким образом, каждому элементу возмож-
ных значений сигнала US(t) соответствует оп-
ределенный элемент множества ZД, опреде-
ляющий возможные состояния системы. Сиг-
нал US(t) маскируется наведенной помехой,
вследствие чего наблюдают значения Uизм(t).
Выражение (3) – обобщенная математическая
модель, описывающая как электрические про-
цессы в канале связи, так и особенности его
структуры [5].
В условиях действия помех определение
«истинного» значения US(t), измеряемого не-
посредственно при заданных ошибках и вре-
мени измерения, требует статистического усред-
нения. Значение US(t) оценивается с некоторой
точностью, характеризуется, прежде всего, сред-
ним значением и дисперсией.
Известен ряд теоретических методов умень-
шения маскирования полезного сигнала по-
мехой: интегрирование сигнала, синхронная
демодуляция, адаптивная компенсация, ста-
тистические методы оценивания сигнала на
фоне стационарной помехи при известных
(полностью или частично) вероятностных ха-
рактеристиках сигнала и помехи (байесов-
ская методология, метод максимального прав-
доподобия, оценивание по методу наимень-
ших квадратов).
Ряд известных классических методов обра-
ботки сигналов требуют предварительного вы-
бора структуры устройств обработки. Обоб-
щенный анализ известных методов обработки
с использованием определенных структурных
схем показывает, что эти методы в значитель-
ной степени могут быть сведены к аналитиче-
ской модели вида [6]:
0
( ) ( ) ( )
T
Y T x t t dt , (4)
где Y(T) – сигнал, полученный в результате об-
работки; x(t) = s(t) + (t) – аддитивная смесь
сигнала s(t) и помехи (t); (t) – весовая функ-
ция (опорный сигнал); Т – время наблюдения
сигнала.
Если в (4) (t) = 1, имеет место интегрирую-
щая обработка, если (t) = s(t) когерентная
обработка; при (t) = s (t ) корреляционная,
а при (t) = х(t ) – автокорреляционная.
В случае когда (t) совпадает с импульсной
характеристикой g(t) линейной системы элек-
трического фильтра, имеет место прием на со-
гласованный фильтр. Максимальное значение
полезного сигнала Y(T) достигается при коге-
рентной обработке, т.е. при (t) s(t). Если сиг-
налом s(t) есть сигнал с известной частотой и
фазой, то имеет место случай синхронной де-
модуляции. Выражение (4) по критерию наи-
более эффективной обработки в наибольшей
степени соответствует методу синхронной де-
модуляции.
УСиМ, 2013, № 1 87
Ограниченность метода синхронной демо-
дуляции состоит в необходимости накопления
отсчетов достаточно большого числа периодов
повторения оцениваемого сигнала при малом
отношении сигнал/шум.
Разработан также ряд технических инже-
нерных методов уменьшения влияния внешних
электромагнитных полей на проводные линии;
наиболее распространены методы компенса-
ции помех. Для получения компенсирующего
напряжения используют дополнительные цепи,
что приводит к значительному усложнению ап-
паратуры [7].
Однако реализация перечисленных методов
не позволяет за приемлемое время реакции ох-
ранной системы и с приемлемой для практики
точностью оценивания получить значение ин-
формационного параметра охранной системы,
характеризующего состояние детектора обна-
ружения, в условиях воздействия нестацио-
нарных маскирующих помех на канал связи.
Это обусловлено факторами, ограничивающи-
ми применение указанных методов, а именно:
нестационарностью реальной помехи, значи-
тельным увеличением времени реакции охран-
ной системы (интегрирование, синхронная де-
модуляция), невозможностью обеспечения ком-
пенсации помех на всех участках протяженной
кабельной системы канала связи (адаптивная
компенсация).
Известные практические методы устранения
влияния помехи на сигнал от детектора охран-
ной системы, как-то: организационно-техниче-
ские (устранение влияния помехи, увеличение
количества рубежей охраны), алгоритмичес-
кие, основанные на мажоритарных принципах
оценивания состояния канала связи, требуют,
как минимум, аппаратурно-временного дубли-
рования или ликвидации источника помехи.
Научная цель исследования
На основе анализа изложенных методов де-
лаем вывод, что они не позволяют получить
удовлетворительное решение задачи оценива-
ния информационного параметра сигнала при
условии, что его временное положение фикси-
ровано. Цель исследования – разработка ме-
тода повышения помехоустойчивости систем
охраны в условиях воздействия нестационар-
них электромагнитных помех. Идея, положен-
ная в основу исследования, состоит в:
сглаживании нестационарной помеховой
составляющей линейным оператором с опре-
деленной импульсной характеристикой;
использовании для апроксимации каждой
реализации случайного наблюдаемого сигнала
детерминированной модели, в виде суперпози-
ции некоторой функции полезного сигнала во
временном представлении и помехового не-
стационарного периодизированного сигнала в
частотном представлении на основе тригоно-
метрического интерполяционного полинома.
Аналогов такого подхода в мировых научных,
технических, патентных и учебных источниках
не обнаружено.
Введем между каналом связи и резистором
Zизм линейный оператор – линейный фильтр низ-
ких частот (ЛФНЧ) (рис. 2) с импульсной ха-
рактеристикой h(t):
Zизм
UG(t)
ZD
Zксne ЭДС(t)
ЛФНЧ
Рис. 2. Эквивалентная электрическая схема с ЛФНЧ
где ZD – сопротивление детектора; Zкс – сопро-
тивление соединительных линий канала связи;
Zизм – сопротивление электрической цепи из-
мерителя; UG(t) – напряжение источника изме-
рительного сигнала; ЭДС(t) – ЭДС помехи.
Рис. 3 показывает сведение схемы рис. 2 к
схеме рис. 1 путем введения Zэ – эквивалентно-
го сопротивления ЛФНЧ и измерительной цепи.
Zэ
UG(t)
ZD
Zкс ЭДС(t)
Рис. 3. Упрощенная схема канала связи
Представим измерительный сигнал в виде:
UG(t) = U0 f (t,{n}), (5)
где U0 – информационный параметр сигнала
UG(t); f(t, {n}) – известная функция времени t и
совокупности параметров {n}, определяющих
форму и временное положение сигнала. Без уче-
88 УСиМ, 2013, № 1
та помех, сигнал на входе ЛФНЧ UВХ(t) опре-
деляется как:
UВХ(t) = UG(t) × k(ZЭ) , (6)
где k(ZЭ) зависит от сопротивлений {ZG, ZКС,
ZD}, сигнал на выходе ЛФНЧ UВЫХ(t) равен:
ВЫХ ВХ
0
( ) ( ) ( )
t
U t h U t d , (7)
или:
UВЫХ(t) = U0 k(ZЭ) FG (t,{n}), (8)
0
( ,{ }) ( ) (( ),{ })
t
GF t n h f t n d . (9)
Значение функции (9) не зависит от состоя-
ния охранной системы, определяется импульс-
ной характеристикой h(t) и нормированной
функцией f (t,{n}). Из (8) следует, что сигнал
на выходе ЛФНЧ UВЫХ(t), обусловленный по-
лезным сигналом, зависит только от состояния
детектора системы.
Обозначим как UВХ(t) помеху на входе
ЛФНЧ. Выходной сигнал UВЫХ(t) в момент
времени t есть случайная функция:
ВЫХ ВХ
0
( ) ( ) ( )
t
U t h U t d . (10)
Если UВХ(t) – функция, которая в гранич-
ном случае является совокупностью распреде-
ленных по времени дельтаобразных импуль-
сов, то функция (10) – непрерывная кусочно-
гладкая.
В соответствии с принципом суперпозиции
для линейных цепей наблюдаемый сигнал на
выходе ЛФНЧ Uизм(t) равен:
Uизм(t) = UВЫХ(t) + UВЫХ(t) . (11)
Полезный сигнал Uвых(t) в частотно–времен-
ном представлении имеет постоянную состав-
ляющую и дискретные гармонические частоты
k, = 2/Т (Т период повторения сигнала;
k = 0, 1, 2, … N – номер гармоники). Представ-
ляется интерполяционным тригонометриче-
ским полиномом. Сигнал помехи на выходе
ЛФНЧ Uвых(t) также представляется аналогич-
ным тригонометрическим полиномом.
Представление мгновенных значений функ-
ций Uвых(t), Uвых(t) и Uизм(t) интерполяцион-
ным тригонометрическим полиномом перехо-
дит в точное представление функций беско-
нечным рядом Фурье, что основано на теореме
сходимости ряда Фурье кусочно-гладкой не-
прерывной функции периода Т.
В случае размещения проводных цепей ка-
нала связи охранной системы в интегрирован-
ных сетях кабелей систем различного назначе-
ния помеха имеет, в общем случае, неопреде-
ленное происхождение, величина наведенных
помеховых сигналов сравнима с полезным сиг-
налом. Относить такую помеху к стационар-
ным нет оснований [3].
Обозначим аддитивную смесь полезного
сигнала и помехи как случайную нестационар-
ную функцию Y(t). Некоторую реализацию
случайного процесса на интервале времени
[0, T] с его бесконечным периодическим про-
должением обозначим как Yj(t). Физический
сигнал, соответствующий этому процессу, ог-
раничен во времени, имеет конечную энергию.
Такой сигнал на интервале наблюдения [0, T]
может быть представлен в виде:
0
( ) ( ,{ })
( cos sin ),
j sj G
n
k k
k
Y t U F t n
C k t S k t
(12)
где Usi – информационный параметр полезного
сигнала, С0 – амплитуда постоянной состав-
ляющей помехи, C1, C2, …, СN – амплитуды ко-
синусных гармоник помехи; S1, S2, …, Sn – ам-
плитуды синусных гармоник помехи; n – но-
мер наивысшей гармонической составляющей.
Формула (12) дает принципиальную возмож-
ность определить информационный параметр
полезного сигнала Usj для сигнала известной
формы на фоне помехи без знания статистиче-
ских характеристик помехи.
Наблюдая в течение времени Т сигнал Y(t),
(где Т – время наблюдения сигнала, равный
периоду повторения сигнала UВЫХ(t)), можно
получить (2n + 2) отсчетов Yj(ti), где индекс
j ={1, 2, ... (2n + 2)}. Таким образом, можно по-
лучить систему (2n + 2) линейных уравнений
для (2n + 2) неизвестных, т.е. для Usj, С0, C1,
C2, …, Сn и S1, S2, …, Sn, обозначив их соответ-
ственно как х1, х2, …, хm; m = (2n + 2). Значения
функций FG(ti,{n}), cos(kti) и sin(kti) в мо-
УСиМ, 2013, № 1 89
менты времени t определяют матрицу системы
А = ||aij||; временные отсчеты Yj(ti) определяют
свободные члены (вектор наблюдений). В но-
вых обозначениях модель (12) сводится к сис-
теме линейных уравнений стандартного вида:
АХ = Ŷ, (13)
где Ŷ = (ŷ1, ŷ2,… ŷm)Т – вектор наблюдений;
X = (x1, x1,… xm)
T; вектор неизвестных; х1 – па-
раметр полезного сигнала, определяемый со-
стоянием системы охраны; х2 – амплитуда по-
стоянной составляющей помехи; x3, x4, ..., xm –
амплитуды дискретных гармоник помехи (t).
Единственное решение системы линейных ал-
гебраических уравнений (13) определяет х1.
Докажем соответствие решения (13) методу
наименьших квадратов и определим свойства
оценки (13). Модель наблюдения для (13) имеет
вид:
Ŷ<m> = A<m,m> X<m> + Ŵ<m> . (14)
Допустим, что все ошибки наблюдений Ŵ
имеют распределение с нулевым средним, не-
коррелированы и имеют одинаковую дисперсию
σ2. Тогда функция потерь имеет вид:
2
1 1
ˆ( , ) ,
m n
i ij j
i j
Y X y a x
(15)
Система нормальных уравнений:
1 1
2 ( ) 0
m n
i ij j k
i jk
d
y a x x
dx
(16)
или:
jik
m
j
ij
m
i
ik
m
i
i xaaay )(
111
, (17)
где k = 1,2,… m [8]. Решение нормальных урав-
нений (17) является оптимальной оценкой век-
тора X. Уравнение (14) есть линейной схемой
наблюдения в задаче оценивания. Нормальные
уравнения (17) в векторно-матричной форме
имеют вид:
АTAХ – АT Ŷ = 0 , (18)
или (АT)–1АTAХ – (АT)–1АT Ŷ = 0, или ЕАХ–Е Ŷ =
0 или АХ = Ŷ, что доказывает эквивалентность
решений (13) и (18). Решение системы (13) при
постоянной матрице наблюдения имеет более
простую аппаратно-программную реализацию.
Для модели наблюдения (14) М[Ŵ] = 0. Модель
наблюдения в виде М[Ŷ<m>] = A<m,m> X<m> являет-
ся схемой Гаусса–Маркова, если определена
корреляционная матрица вектора Ŵ<m>, что по-
зволяет определить корреляционную матрицу
точечной мнк-оценки вектора Х.
В рамках схемы Гаусса–Маркова известны
три модели, определяемые типом корреляци-
онной матрицы КŴ<m> [8]:
М [Ŷ<m>] = A<m,m> X<m>, М [Ŵ] = 0,
КŴ<m> = КŶ<m> = σ2E<m>, (19)
М [Ŷ<m> ] = A<m,m> X<m>, М [Ŵ]=0,
Ŵ<m>= КŶ<m> =σ
2G<m>, (20)
М [Ŷ<m> ] = A<m,m> X<m> , М [Ŵ] = 0,
К Ŵ<m> = КŶ<m>= R<m>, (21)
где σ2 – неизвестная дисперсия; E<m> – единич-
ная матрица; G<m> – нормированная корреляци-
онная матрица; R<m> – симметричная положи-
тельно-определенная матрица. Решение (13) или
(18) имеет место для канонической модели (19).
Неканонические модели (20) и (21) требуют
определения структуры матриц G<m> та R<m>,
после чего можно свести модели (20) и (21) к
модели (19), что усложняет нахождение векто-
ра X<m> .
Определим возможную структуру корреля-
ционной матрицы Ŵ<m> в случае модели (12).
Модель наблюдения для (14) представим в
виде:
Y(t) = Х0*sin(3,5t) + C0 + C1*cos(1t) +
+ S1*sin(1t) + C2*cos(2t) + S2*sin(2t) +
+ C3*cos(3t) + S3*sin(3t) + C4*cos(4t) +
+ S4*sin(4t) + C5*cos(5t) + S5*sin(5t) + w(t), (22)
структура корреляционной матрицы ошибок
наблюдения w(t) определяет вид (19) – (21)
модели, а UВЫХ(t) = Х0 × sin(3,5t).
Без ограничения общности, примем, что
первые пять гармонических составляющих яв-
ляются априори известной моделью помехи.
Логично допустить, что ошибка наблюдения
w(t) определяется некоторым количеством по-
следних неучтенных гармонических состав-
ляющих помехи, например:
w(t) = C6*cos(6t) + S6*sin(6t) + C7*cos(7t) +
+ S7*sin(7t) + C8*cos(8t) + S8*sin(8t). (23)
Проверим предположение, что ошибки на-
блюдений w(t) распределены с нулевым сред-
ним, некоррелированы, имеют одинаковую
дисперсию σ2. К особенностям охранных сис-
90 УСиМ, 2013, № 1
тем относится то обстоятельство, что время
измерения параметра состояния составляет ве-
личину 10–20 мс. Минимально возможным яв-
ляется объем выборки, превышающий число
параметров в 5–10 раз. Примем объем выбор-
ки, равный ≈ 20 отсчетам через ≈ 0,001 с.; по-
строим следующую матрицу наблюдений:
w(t1), w(t2), w(t3), w(t4), w(t5);
w(t2), w(t3), w(t4), w(t5), w(t6);
…………………………………
w(t15), w(t16), w(t17), w(t18), w(t19),
содержащую 15 групп отсчетов по 5 отсчетов в
группе. Введем следующее обозначение для
этой матрицы:
w1,1 w1,2 w1,3 w1,4 w1,5
w2,1 w2,2 w2,3 w2,4 w2,5
………………………
w15,1 w15,2 w15,3 w15.4 w15,5.
Это позволяет получить пять средних значе-
ний: МО1 = [w1,1 + w2,1 +…+ w15,1)]/15; … МО5 =
= [w1,5 + w2,5 +…+ w15,5.]/15; пять значений дис-
персии: СКО1
2 = [{w1,1 – МО1}
2 + {w2,1 –МО1}
2 +
+…+{w15,5 – МО1}
2]/14…СКО5
2 = [{w1,5 –МО5}
2 +
+{w2,5 – МО5}
2 +…+ {w15,5 – МО5}
2]/14; и опре-
делить элементы стандартизированной матрицы:
u1,1 = (w1,1 – МО1)/СКО1), u1,2 = (w1,2 – МО1)/СКО1),
… u15,5 = (w15,5 – МО5)/СКО5).
Соответствующая корреляционная матрица
имеет вид:
r11, r12, r13, r14, r15
r21, r22, r23, r24, r25
…
r51, r52, r53, r54, r55 , (24)
где r11 = {(u1,1 u1,1) + (u2,1 u2,1) + … + (u15,1 u15,1)}/15,
r12 = {(u1,1 u1,2) + ( u2,1 u22) + … + (u15,1 u15,2)}/15,
… r55 = {(u1,5 u1,5) + (u2,5 u2,5) + … + (u15,5 u15,5)}/15.
Оценки коэффициентов корреляции rij, по-
лученные методом имитационного моделирова-
ния, не превышают значения 0,6; кроме диаго-
нальных элементов, равных 0,93. Критическое
значение статистик Стьюдента tкр (n – 2; ) =
= tкр (13; 0,01) = 2,70 [9]. Это значит, что все
элементы матрицы, кроме диагональных, удов-
летворяют соотношению: t = (0.6*130.5) × (1–
– 0.62)0.5= 2.70; t ≤ tкр (13; 0,01); т.е. их можно
считать нулевыми, а корреляционная матрица
(24) для w(t) соответствует модели (19).
По правилу Крамера выражение для макси-
мальной ошибки оценки х1:
x1 = |(det A)–1| (|A11| + |A21| +…+ |A(12)1|) |b|,
где |b| – максимальная из абсолютных оши-
бок свободных членов. Ошибка b имеет две
основных составляющих:
составляющая, определяемая условием:
Y(t) Yn(t) , может быть уменьшена за счет
увеличения числа членов полинома;
составляющая xt, определяемая точностью
отсчета t момента времени Y(t); определяется
величиной производной: xt Y(1)(t)t. Рассмот-
рим нахождение величины xt и определение
методом имитационного моделирования ха-
рактера распределения оценки параметра х1,
величины дисперсии х1 .
Реакция Г-образного ЛФНЧ с параметрами
ЛФНЧ: R ≈ 100 ом; С ≈ 10 мкф; L ≈ 0,1 Гн (рис. 4)
и импульсной характеристикой h(t) (рис. 5) на
единичный входной скачок приведена на
рис. 6 [10].
При t 0,01 мс значение x1 1 мВ (точ-
ность отсчета). Диапазон изменения входного
сигнала: 0–5 В. Точность оцифровки: 20 мВ.
Максимальная скорость изменения входного
сигнала: 102 мВ/мс. Максимальное измене-
ние сигнала между отсчетами: 100 мВ. Обо-
значим отсчеты как Y1, Y2,… Y12.
Uвх Uвых
R L
C
Рис. 4. Г-образный ЛФНЧ
Рис. 5. h(t)=104×e–1000t×sin100t Рис. 6. Реакция ЛФНЧ на еди-
ничный скачок
Возможное число отсчетов:
– Y1 : {0,20,40,…5000} – 250 значений;
– Y2 : {(Y1Н – 100), Y1Н – 80),.. Y1Н, (Y1Н + 20),
…(Y1Н +100)} – 11 значений;
УСиМ, 2013, № 1 91
………………………
– Y12 : {(Y11Н – 100), Y11Н – 80), ... Y11Н, (Y11Н +20),
…Y11Н + 100)} – 11 значений.
Полное множество N случайных реализаций
помехи: N = 250 × 1111 1013.
Ошибка t отсчета ≈ 0; а полная группа не-
совместимых событий 1013. На этом множе-
стве методом прямого перебора исследованы
статистические характеристики оценки x1. Ха-
рактер распределения ошибки ŵi в (22), при
аппроксимации нестационарной помехи три-
гонометрическим полиномом, представлен на
рис. 7. Характер распределения оценки пара-
метра (26), когда априорное значение парамет-
ра равняется нулю, при аппроксимации неста-
ционарной помехи тригонометрическим поли-
номом представлен на рис. 8.
Рис. 7. Дифференциальное и интегральное распределение для
ошибки ŵ i
Рис. 8. Дифференциальное и интегральное распределение для
оценки Х
На рис. 8: сплошные гладкие линии – гра-
фики функций теоретического нормального рас-
пределения; ступенчатые графики – гистограм-
ма и эмпирическая функция распределения
оценки Х. Интегральное распределение оценки
близко к нормальному; оценка оптимальная,
несмещенная и эффективная; графики позво-
ляют определить величину дисперсии оценки.
Заключение. Помехоустойчивость охранных
систем в условиях воздействия электромагнит-
ных помех имеет важное значение для получе-
ния достоверного решения о состоянии систе-
мы. Актуальная научная задача – разработка но-
вых методов обработки сигналов в проводных
каналах связи при воздействии электромагнит-
ных помех.
Разработанная модель для аддитивной сме-
си детерминированного сигнала с неизвестным
информационным параметром и нестационар-
ного случайного процесса на основе системы
линейных уравнений с использованием интер-
поляционного полинома отображает корреля-
ционную связь между значением информаци-
онного параметра сигнала и значениями теку-
щей реализации нестационарного случайного
процесса.
Метод измерения параметров полезного
сигнала на фоне нестационарных помех позво-
ляет определить неизвестный информацион-
ный параметр полезного сигнала из решения
системы линейных уравнений. Возможность
применения правила Крамера позволяет полу-
чить решение в виде линейной формы для от-
счетов с определенными весовыми коэффици-
ентами, что значительно упрощает схемную
реализацию метода.
Установлены следующие свойства модели:
модель на основе интерполяционного триго-
нометрического полинома может быть отнесе-
на к канонической модели; система нормаль-
ных уравнений канонической модели эквива-
лентна системе уравнений модели, для которой
выполняется оптимизация по критерию наи-
меньших квадратов; оценка информационного
параметра – оптимальна, не смещена и эффек-
тивна.
Качественное отличие разработанного ме-
тода состоит в возможности восстановления
сигнала, маскируемого нестационарной поме-
хой как в случае совпадения временных мак-
симумов сигнала и помехи, так и полного сов-
падения частотных составляющих сигнала и
помехи по одной реализации нестационарного
процесса.
92 УСиМ, 2013, № 1
1. Указ Президента України «Про стратегію націона-
льної безпеки України» № 105/2007 від 12 лютого
2007 року // Офіційний вісник Президента України
від 19.06.2012. – № 20. – С. 470.
2. Васюхин М.И., Пюшки Л. Подходы построения авто-
матизированной системы охраны особо важных
объектов // УСиМ. – 2002. – № 1. – С. 88–91.
3. Коротич В.В., Ніколаенко В.Б., Кірєєв В.О. Матема-
тична модель завадового сигналу на основі полігаус-
cівського розподілу ймовірності // Зб. наук. праць.
ННДЦ ОТ і ВБ України. – 2006. – Вип. 3 (32). –
С. 126–132.
4. Жураковский Ю.Л., Назаров В.Д. Каналы связи. –
К.: Вища шк., Головное изд-во, 1985. – 223 с.
5. Бєлявін В.Ф., Чигрін Р.М., Миронович В.М. Матема-
тична модель випадкового сигналу аналогового про-
відного каналу сигналізації охоронних систем вій-
ськових об’єктів на основі багатомірної системи ал-
гебраїчних лінійних рівнянь // Зб. наук. праць Хар-
ківського університету Повітряних Сил. – 2007,
ХУПС, 2009. – Вип. № 1(19) – С. 51–56.
6. Зюко А.Г., Коробков Ю.Ф. Теория передачи сигна-
лов: Учебник. – М.: Связь, 1972. – 282 с.
7. Адаптивная компенсация помех в каналах связи. /
Ю.В. Лосев, А,Г. Бердников, Э.Ш. Гойхман и др. –
М.: Радио и связь, 1988. – 208 с.
8. Статистические методы обработки результатов на-
блюдений / Р.М. Юсупов, Г.В. Петухов, В.Н. Сидо-
ров и др. / МО СССР, 1984 – 563 с.
9. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по ма-
тематике для инженеров и учащихся ВТУЗов. – М.:
Наука, 1981. – 720 с.
10. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы:
Учебник. – М.: Высш. шк., 1988. – 448 с.
Поступила 06.12.2012
Тел. для справок: +38 067 888-1484,
+38 044 419-1506 (Киeв)
© В.Ф. Белявин, 2013
Внимание !
Оформление подписки для желающих
опубликовать статьи в нашем журнале обязательно.
В розничную продажу журнал не поступает.
Подписной индекс 71008
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f002000770079006400720075006b00f30077002000770020007700790073006f006b00690065006a0020006a0061006b006f015b00630069002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <FEFF005900fc006b00730065006b0020006b0061006c006900740065006c0069002000f6006e002000790061007a006401310072006d00610020006200610073006b013100730131006e006100200065006e0020006900790069002000750079006100620069006c006500630065006b002000410064006f006200650020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020006f006c0075015f007400750072006d0061006b0020006900e70069006e00200062007500200061007900610072006c0061007201310020006b0075006c006c0061006e0131006e002e00200020004f006c0075015f0074007500720075006c0061006e0020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020004100630072006f006200610074002000760065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200076006500200073006f006e0072006100730131006e00640061006b00690020007300fc007200fc006d006c00650072006c00650020006100e70131006c006100620069006c00690072002e>
/UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043204380441043e043a043e044f043a04560441043d043e0433043e0020043f0435044004350434043404400443043a043e0432043e0433043e0020043404400443043a0443002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83134 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0130-5395 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T12:05:23Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Белявин, В.Ф. 2015-06-15T15:00:30Z 2015-06-15T15:00:30Z 2013 Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем / В.Ф. Белявин // Управляющие системы и машины. — 2013. — № 1. — С. 85-92. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83134 681.323 Разработана линейная модель наблюдения на основе тригонометрического интерполяционного полинома негармонической структуры для аддитивной смеси сигнала с неизвестным информационным параметром и нестационарной помехи, а также метод оценивания параметров полезного сигнала. In the work on the basis of a trigonometrical interpolational polynomial of nonharmonic structure the linear model of observation is developed for an additive mixture of a signal with unknown informational parametre and a nonstationary noise.The method of a parametre estimation of a useful signal against nonstationary noise on the basis of use of mathematical model is offered. Розроблено лінійну модель спостереження на основі тригонометричного інтерполяційного поліному негармонійної структури для адитивної суміші сигналу з невідомим інформаційним параметром та нестаціонарної завади, а також метод оцінювання параметрів корисного сигналу. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Проблемы информационной безопасности Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем The Working out of the Methods of a Raise of a Noise Immunity of Security Systems Розробка методів підвищення завадостійкості охоронних систем Article published earlier |
| spellingShingle | Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем Белявин, В.Ф. Проблемы информационной безопасности |
| title | Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем |
| title_alt | The Working out of the Methods of a Raise of a Noise Immunity of Security Systems Розробка методів підвищення завадостійкості охоронних систем |
| title_full | Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем |
| title_fullStr | Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем |
| title_full_unstemmed | Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем |
| title_short | Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем |
| title_sort | разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем |
| topic | Проблемы информационной безопасности |
| topic_facet | Проблемы информационной безопасности |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83134 |
| work_keys_str_mv | AT belâvinvf razrabotkametodovpovyšeniâpomehoustoičivostiohrannyhsistem AT belâvinvf theworkingoutofthemethodsofaraiseofanoiseimmunityofsecuritysystems AT belâvinvf rozrobkametodívpídviŝennâzavadostíikostíohoronnihsistem |