Зображення обкладинки

Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем

Разработана линейная модель наблюдения на основе тригонометрического интерполяционного полинома негармонической структуры для аддитивной смеси сигнала с неизвестным информационным параметром и нестационарной помехи, а также метод оценивания параметров полезного сигнала. In the work on the basis of a...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Управляющие системы и машины
Дата:2013
Автор: Белявин, В.Ф.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2013
Теми:
Проблемы информационной безопасности
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83134
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем / В.Ф. Белявин // Управляющие системы и машины. — 2013. — № 1. — С. 85-92. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859667375842918400
author Белявин, В.Ф.
author_facet Белявин, В.Ф.
citation_txt Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем / В.Ф. Белявин // Управляющие системы и машины. — 2013. — № 1. — С. 85-92. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Управляющие системы и машины
description Разработана линейная модель наблюдения на основе тригонометрического интерполяционного полинома негармонической структуры для аддитивной смеси сигнала с неизвестным информационным параметром и нестационарной помехи, а также метод оценивания параметров полезного сигнала. In the work on the basis of a trigonometrical interpolational polynomial of nonharmonic structure the linear model of observation is developed for an additive mixture of a signal with unknown informational parametre and a nonstationary noise.The method of a parametre estimation of a useful signal against nonstationary noise on the basis of use of mathematical model is offered. Розроблено лінійну модель спостереження на основі тригонометричного інтерполяційного поліному негармонійної структури для адитивної суміші сигналу з невідомим інформаційним параметром та нестаціонарної завади, а також метод оцінювання параметрів корисного сигналу.
first_indexed 2025-11-30T12:05:23Z
format Article
fulltext УСиМ, 2013, № 1 85 Проблемы информационной безопасности УДК 681.323 В.Ф. Белявин Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем Разработана линейная модель наблюдения на основе тригонометрического интерполяционного полинома негармонической структу- ры для аддитивной смеси сигнала с неизвестным информационным параметром и нестационарной помехи, а также метод оценива- ния параметров полезного сигнала. In the work on the basis of a trigonometrical interpolational polynomial of nonharmonic structure the linear model of observation is de- veloped for an additive mixture of a signal with unknown informational parametre and a nonstationary noise.The method of a parametre estimation of a useful signal against nonstationary noise on the basis of use of mathematical model is offered. Розроблено лінійну модель спостереження на основі тригонометричного інтерполяційного поліному негармонійної структури для адитивної суміші сигналу з невідомим інформаційним параметром та нестаціонарної завади, а також метод оцінювання параметрів корисного сигналу. Введение. Обеспечение безопасности особо важных объектов, являющихся источниками экологических и техногенных угроз, условий жизнедеятельности населения, определяется как приоритетное направление развития го- сударства [1]. Одно из эффективных мероприятий, обес- печивающих выполнение этих требований, – создание систем физической безопасности и защиты, значительной составной частью кото- рых есть охранные системы [2]. Современные автоматизированные системы охраны формируют сигнал тревоги без вмеша- тельства оператора на основании информации, поступающей от детекторов охранной сигна- лизации через каналы связи охранной системы к приемно-контрольным приборам системы охраны. Влияние внешних электромагнитных помех на функционирование канала связи должно быть минимальным. Из этого условия вытека- ет требование уменьшения маскирования по- лезного сигнала помехой, т.е. повышения по- мехоустойчивости в аналоговых проводных каналах связи, преимущественно используе- мых в стационарных охранных системах. Ключевые слова: охранные системы, обработка сигна- лов, модель наблюдения, гармонический анализ, систе- ма линейных уравнений, корреляционная матрица оши- бок наблюдения, свойства статистических оценок. Постановка задачи Помехоустойчивость системы – одна из ос- новных характеристик системы охраны. На- иболее подвержена влиянию помех кабельная сеть системы охраны, что обусловлено взаим- ным влиянием электрических цепей, образо- ванных проводными линиями связи одного ка- беля. Это существенно проявляется в охранных системах, созданных за последние десятилетия, в частности, в системах охраны войсковых объ- ектов. Помеха представляет собой наведенные достаточно мощные случайные сигналы неста- ционарного характера, на фоне которых необ- ходимо наблюдать полезные сигналы от детек- торов системы охраны [3]. В соответствии с действующими требовани- ями к техническим охранным средствам, их ка- бельная сеть должна обеспечивать независи- мость от кабельных линий, использующихся в комплексах технических средств иного назна- чения. В проводных каналах связи уровень посто- янно действующих помех, по существующим нормам к электромагнитным помехам, должен быть на 2535 дБ ниже уровня полезного сиг- нала. Как показывают расчеты значений веро- ятности ошибки в переданном сообщении при разных видах модуляции, эта вероятность долж- на быть порядка 10–8. В то же время в реаль- 86 УСиМ, 2013, № 1 ных условиях в существующих каналах связи ошибки появляются с вероятностью 10–3–10–4 и более [4]. Повышение помехоустойчивости аналоговых проводных каналов сигнализации и защищен- ности от влияния наведенных электромагнитных помех возможно на основе разработки новых моделей каналов связи охранных систем [5]. Обобщенная эквивалентная электрическая схема канала связи охранной системы пред- ставлена на рис. 1. Zизм UG(t) ZД Zкс КЗ ЭДС(t)   Рис. 1. Эквивалентная электрическая схема канала связи В соответствии со вторым законом Кирх- гофа: UG(t) + ЭДС(t) = I(t) (ZД + ZКС + Zизм) = = UД(t) + UКС(t) + Uизм(t) , (1) где I (t) – ток в контуре; ZД – сопротивление детектора; ZКС – сопротивление линий канала связи; Zизм – сопротивление измерителя; UG(t) – напряжение измерительного сигнала; ЭДС(t) – ЭДС помехи. Величины ZКС и Zизм – постоянные; ZД принимает ряд дискретных значений Z0, Z1, , ZS, соответствующих S возможным состо- яниям системы, определяемых величиной ZД. Обозначая: UG(t)  UД(t)  UКС(t) = US(t), (2) имеем: Uизм(t) = US(t) + ЭДС(t) . (3) Таким образом, каждому элементу возмож- ных значений сигнала US(t) соответствует оп- ределенный элемент множества ZД, опреде- ляющий возможные состояния системы. Сиг- нал US(t) маскируется наведенной помехой, вследствие чего наблюдают значения Uизм(t). Выражение (3) – обобщенная математическая модель, описывающая как электрические про- цессы в канале связи, так и особенности его структуры [5]. В условиях действия помех определение «истинного» значения US(t), измеряемого не- посредственно при заданных ошибках и вре- мени измерения, требует статистического усред- нения. Значение US(t) оценивается с некоторой точностью, характеризуется, прежде всего, сред- ним значением и дисперсией. Известен ряд теоретических методов умень- шения маскирования полезного сигнала по- мехой: интегрирование сигнала, синхронная демодуляция, адаптивная компенсация, ста- тистические методы оценивания сигнала на фоне стационарной помехи при известных (полностью или частично) вероятностных ха- рактеристиках сигнала и помехи (байесов- ская методология, метод максимального прав- доподобия, оценивание по методу наимень- ших квадратов). Ряд известных классических методов обра- ботки сигналов требуют предварительного вы- бора структуры устройств обработки. Обоб- щенный анализ известных методов обработки с использованием определенных структурных схем показывает, что эти методы в значитель- ной степени могут быть сведены к аналитиче- ской модели вида [6]: 0 ( ) ( ) ( ) T Y T x t t dt  , (4) где Y(T) – сигнал, полученный в результате об- работки; x(t) = s(t) + (t) – аддитивная смесь сигнала s(t) и помехи (t); (t) – весовая функ- ция (опорный сигнал); Т – время наблюдения сигнала. Если в (4) (t) = 1, имеет место интегрирую- щая обработка, если (t) = s(t)  когерентная обработка; при (t) = s (t  ) корреляционная, а при (t) = х(t  ) – автокорреляционная. В случае когда (t) совпадает с импульсной характеристикой g(t) линейной системы элек- трического фильтра, имеет место прием на со- гласованный фильтр. Максимальное значение полезного сигнала Y(T) достигается при коге- рентной обработке, т.е. при (t)  s(t). Если сиг- налом s(t) есть сигнал с известной частотой и фазой, то имеет место случай синхронной де- модуляции. Выражение (4) по критерию наи- более эффективной обработки в наибольшей степени соответствует методу синхронной де- модуляции. УСиМ, 2013, № 1 87 Ограниченность метода синхронной демо- дуляции состоит в необходимости накопления отсчетов достаточно большого числа периодов повторения оцениваемого сигнала при малом отношении сигнал/шум. Разработан также ряд технических инже- нерных методов уменьшения влияния внешних электромагнитных полей на проводные линии; наиболее распространены методы компенса- ции помех. Для получения компенсирующего напряжения используют дополнительные цепи, что приводит к значительному усложнению ап- паратуры [7]. Однако реализация перечисленных методов не позволяет за приемлемое время реакции ох- ранной системы и с приемлемой для практики точностью оценивания получить значение ин- формационного параметра охранной системы, характеризующего состояние детектора обна- ружения, в условиях воздействия нестацио- нарных маскирующих помех на канал связи. Это обусловлено факторами, ограничивающи- ми применение указанных методов, а именно: нестационарностью реальной помехи, значи- тельным увеличением времени реакции охран- ной системы (интегрирование, синхронная де- модуляция), невозможностью обеспечения ком- пенсации помех на всех участках протяженной кабельной системы канала связи (адаптивная компенсация). Известные практические методы устранения влияния помехи на сигнал от детектора охран- ной системы, как-то: организационно-техниче- ские (устранение влияния помехи, увеличение количества рубежей охраны), алгоритмичес- кие, основанные на мажоритарных принципах оценивания состояния канала связи, требуют, как минимум, аппаратурно-временного дубли- рования или ликвидации источника помехи. Научная цель исследования На основе анализа изложенных методов де- лаем вывод, что они не позволяют получить удовлетворительное решение задачи оценива- ния информационного параметра сигнала при условии, что его временное положение фикси- ровано. Цель исследования – разработка ме- тода повышения помехоустойчивости систем охраны в условиях воздействия нестационар- них электромагнитных помех. Идея, положен- ная в основу исследования, состоит в:  сглаживании нестационарной помеховой составляющей линейным оператором с опре- деленной импульсной характеристикой;  использовании для апроксимации каждой реализации случайного наблюдаемого сигнала детерминированной модели, в виде суперпози- ции некоторой функции полезного сигнала во временном представлении и помехового не- стационарного периодизированного сигнала в частотном представлении на основе тригоно- метрического интерполяционного полинома. Аналогов такого подхода в мировых научных, технических, патентных и учебных источниках не обнаружено. Введем между каналом связи и резистором Zизм линейный оператор – линейный фильтр низ- ких частот (ЛФНЧ) (рис. 2) с импульсной ха- рактеристикой h(t): Zизм UG(t) ZD Zксne ЭДС(t)   ЛФНЧ Рис. 2. Эквивалентная электрическая схема с ЛФНЧ где ZD – сопротивление детектора; Zкс – сопро- тивление соединительных линий канала связи; Zизм – сопротивление электрической цепи из- мерителя; UG(t) – напряжение источника изме- рительного сигнала; ЭДС(t) – ЭДС помехи. Рис. 3 показывает сведение схемы рис. 2 к схеме рис. 1 путем введения Zэ – эквивалентно- го сопротивления ЛФНЧ и измерительной цепи. Zэ UG(t) ZD Zкс ЭДС(t)   Рис. 3. Упрощенная схема канала связи Представим измерительный сигнал в виде: UG(t) = U0  f (t,{n}), (5) где U0 – информационный параметр сигнала UG(t); f(t, {n}) – известная функция времени t и совокупности параметров {n}, определяющих форму и временное положение сигнала. Без уче- 88 УСиМ, 2013, № 1 та помех, сигнал на входе ЛФНЧ UВХ(t) опре- деляется как: UВХ(t) = UG(t) × k(ZЭ) , (6) где k(ZЭ) зависит от сопротивлений {ZG, ZКС, ZD}, сигнал на выходе ЛФНЧ UВЫХ(t) равен: ВЫХ ВХ 0 ( ) ( ) ( ) t U t h U t d     , (7) или: UВЫХ(t) = U0  k(ZЭ) FG (t,{n}), (8) 0 ( ,{ }) ( ) (( ),{ }) t GF t n h f t n d     . (9) Значение функции (9) не зависит от состоя- ния охранной системы, определяется импульс- ной характеристикой h(t) и нормированной функцией f (t,{n}). Из (8) следует, что сигнал на выходе ЛФНЧ UВЫХ(t), обусловленный по- лезным сигналом, зависит только от состояния детектора системы. Обозначим как UВХ(t) помеху на входе ЛФНЧ. Выходной сигнал UВЫХ(t) в момент времени t есть случайная функция: ВЫХ ВХ 0 ( ) ( ) ( ) t U t h U t d      . (10) Если UВХ(t) – функция, которая в гранич- ном случае является совокупностью распреде- ленных по времени дельтаобразных импуль- сов, то функция (10) – непрерывная кусочно- гладкая. В соответствии с принципом суперпозиции для линейных цепей наблюдаемый сигнал на выходе ЛФНЧ Uизм(t) равен: Uизм(t) = UВЫХ(t) + UВЫХ(t) . (11) Полезный сигнал Uвых(t) в частотно–времен- ном представлении имеет постоянную состав- ляющую и дискретные гармонические частоты k,  = 2/Т (Т  период повторения сигнала; k = 0, 1, 2, … N – номер гармоники). Представ- ляется интерполяционным тригонометриче- ским полиномом. Сигнал помехи на выходе ЛФНЧ Uвых(t) также представляется аналогич- ным тригонометрическим полиномом. Представление мгновенных значений функ- ций Uвых(t), Uвых(t) и Uизм(t) интерполяцион- ным тригонометрическим полиномом перехо- дит в точное представление функций беско- нечным рядом Фурье, что основано на теореме сходимости ряда Фурье кусочно-гладкой не- прерывной функции периода Т. В случае размещения проводных цепей ка- нала связи охранной системы в интегрирован- ных сетях кабелей систем различного назначе- ния помеха имеет, в общем случае, неопреде- ленное происхождение, величина наведенных помеховых сигналов сравнима с полезным сиг- налом. Относить такую помеху к стационар- ным нет оснований [3]. Обозначим аддитивную смесь полезного сигнала и помехи как случайную нестационар- ную функцию Y(t). Некоторую реализацию случайного процесса на интервале времени [0, T] с его бесконечным периодическим про- должением обозначим как Yj(t). Физический сигнал, соответствующий этому процессу, ог- раничен во времени, имеет конечную энергию. Такой сигнал на интервале наблюдения [0, T] может быть представлен в виде: 0 ( ) ( ,{ }) ( cos sin ), j sj G n k k k Y t U F t n C k t S k t         (12) где Usi – информационный параметр полезного сигнала, С0 – амплитуда постоянной состав- ляющей помехи, C1, C2, …, СN – амплитуды ко- синусных гармоник помехи; S1, S2, …, Sn – ам- плитуды синусных гармоник помехи; n – но- мер наивысшей гармонической составляющей. Формула (12) дает принципиальную возмож- ность определить информационный параметр полезного сигнала Usj для сигнала известной формы на фоне помехи без знания статистиче- ских характеристик помехи. Наблюдая в течение времени Т сигнал Y(t), (где Т – время наблюдения сигнала, равный периоду повторения сигнала UВЫХ(t)), можно получить (2n + 2) отсчетов Yj(ti), где индекс j ={1, 2, ... (2n + 2)}. Таким образом, можно по- лучить систему (2n + 2) линейных уравнений для (2n + 2) неизвестных, т.е. для Usj, С0, C1, C2, …, Сn и S1, S2, …, Sn, обозначив их соответ- ственно как х1, х2, …, хm; m = (2n + 2). Значения функций FG(ti,{n}), cos(kti) и sin(kti) в мо- УСиМ, 2013, № 1 89 менты времени t определяют матрицу системы А = ||aij||; временные отсчеты Yj(ti) определяют свободные члены (вектор наблюдений). В но- вых обозначениях модель (12) сводится к сис- теме линейных уравнений стандартного вида: АХ = Ŷ, (13) где Ŷ = (ŷ1, ŷ2,… ŷm)Т – вектор наблюдений; X = (x1, x1,… xm) T; вектор неизвестных; х1 – па- раметр полезного сигнала, определяемый со- стоянием системы охраны; х2 – амплитуда по- стоянной составляющей помехи; x3, x4, ..., xm – амплитуды дискретных гармоник помехи (t). Единственное решение системы линейных ал- гебраических уравнений (13) определяет х1. Докажем соответствие решения (13) методу наименьших квадратов и определим свойства оценки (13). Модель наблюдения для (13) имеет вид: Ŷ<m> = A<m,m> X<m> + Ŵ<m> . (14) Допустим, что все ошибки наблюдений Ŵ имеют распределение с нулевым средним, не- коррелированы и имеют одинаковую дисперсию σ2. Тогда функция потерь имеет вид: 2 1 1 ˆ( , ) , m n i ij j i j Y X y a x              (15) Система нормальных уравнений: 1 1 2 ( ) 0 m n i ij j k i jk d y a x x dx          (16) или: jik m j ij m i ik m i i xaaay )( 111     , (17) где k = 1,2,… m [8]. Решение нормальных урав- нений (17) является оптимальной оценкой век- тора X. Уравнение (14) есть линейной схемой наблюдения в задаче оценивания. Нормальные уравнения (17) в векторно-матричной форме имеют вид: АTAХ – АT Ŷ = 0 , (18) или (АT)–1АTAХ – (АT)–1АT Ŷ = 0, или ЕАХ–Е Ŷ = 0 или АХ = Ŷ, что доказывает эквивалентность решений (13) и (18). Решение системы (13) при постоянной матрице наблюдения имеет более простую аппаратно-программную реализацию. Для модели наблюдения (14) М[Ŵ] = 0. Модель наблюдения в виде М[Ŷ<m>] = A<m,m> X<m> являет- ся схемой Гаусса–Маркова, если определена корреляционная матрица вектора Ŵ<m>, что по- зволяет определить корреляционную матрицу точечной мнк-оценки вектора Х. В рамках схемы Гаусса–Маркова известны три модели, определяемые типом корреляци- онной матрицы КŴ<m> [8]: М [Ŷ<m>] = A<m,m> X<m>, М [Ŵ] = 0, КŴ<m> = КŶ<m> = σ2E<m>, (19) М [Ŷ<m> ] = A<m,m> X<m>, М [Ŵ]=0, Ŵ<m>= КŶ<m> =σ 2G<m>, (20) М [Ŷ<m> ] = A<m,m> X<m> , М [Ŵ] = 0, К Ŵ<m> = КŶ<m>= R<m>, (21) где σ2 – неизвестная дисперсия; E<m> – единич- ная матрица; G<m> – нормированная корреляци- онная матрица; R<m> – симметричная положи- тельно-определенная матрица. Решение (13) или (18) имеет место для канонической модели (19). Неканонические модели (20) и (21) требуют определения структуры матриц G<m> та R<m>, после чего можно свести модели (20) и (21) к модели (19), что усложняет нахождение векто- ра X<m> . Определим возможную структуру корреля- ционной матрицы Ŵ<m> в случае модели (12). Модель наблюдения для (14) представим в виде: Y(t) = Х0*sin(3,5t) + C0 + C1*cos(1t) + + S1*sin(1t) + C2*cos(2t) + S2*sin(2t) + + C3*cos(3t) + S3*sin(3t) + C4*cos(4t) + + S4*sin(4t) + C5*cos(5t) + S5*sin(5t) + w(t), (22) структура корреляционной матрицы ошибок наблюдения w(t) определяет вид (19) – (21) модели, а UВЫХ(t) = Х0 × sin(3,5t). Без ограничения общности, примем, что первые пять гармонических составляющих яв- ляются априори известной моделью помехи. Логично допустить, что ошибка наблюдения w(t) определяется некоторым количеством по- следних неучтенных гармонических состав- ляющих помехи, например: w(t) = C6*cos(6t) + S6*sin(6t) + C7*cos(7t) + + S7*sin(7t) + C8*cos(8t) + S8*sin(8t). (23) Проверим предположение, что ошибки на- блюдений w(t) распределены с нулевым сред- ним, некоррелированы, имеют одинаковую дисперсию σ2. К особенностям охранных сис- 90 УСиМ, 2013, № 1 тем относится то обстоятельство, что время измерения параметра состояния составляет ве- личину 10–20 мс. Минимально возможным яв- ляется объем выборки, превышающий число параметров в 5–10 раз. Примем объем выбор- ки, равный ≈ 20 отсчетам через ≈ 0,001 с.; по- строим следующую матрицу наблюдений: w(t1), w(t2), w(t3), w(t4), w(t5); w(t2), w(t3), w(t4), w(t5), w(t6); ………………………………… w(t15), w(t16), w(t17), w(t18), w(t19), содержащую 15 групп отсчетов по 5 отсчетов в группе. Введем следующее обозначение для этой матрицы: w1,1 w1,2 w1,3 w1,4 w1,5 w2,1 w2,2 w2,3 w2,4 w2,5 ……………………… w15,1 w15,2 w15,3 w15.4 w15,5. Это позволяет получить пять средних значе- ний: МО1 = [w1,1 + w2,1 +…+ w15,1)]/15; … МО5 = = [w1,5 + w2,5 +…+ w15,5.]/15; пять значений дис- персии: СКО1 2 = [{w1,1 – МО1} 2 + {w2,1 –МО1} 2 + +…+{w15,5 – МО1} 2]/14…СКО5 2 = [{w1,5 –МО5} 2 + +{w2,5 – МО5} 2 +…+ {w15,5 – МО5} 2]/14; и опре- делить элементы стандартизированной матрицы: u1,1 = (w1,1 – МО1)/СКО1), u1,2 = (w1,2 – МО1)/СКО1), … u15,5 = (w15,5 – МО5)/СКО5). Соответствующая корреляционная матрица имеет вид: r11, r12, r13, r14, r15 r21, r22, r23, r24, r25 … r51, r52, r53, r54, r55 , (24) где r11 = {(u1,1 u1,1) + (u2,1 u2,1) + … + (u15,1 u15,1)}/15, r12 = {(u1,1 u1,2) + ( u2,1 u22) + … + (u15,1 u15,2)}/15, … r55 = {(u1,5 u1,5) + (u2,5 u2,5) + … + (u15,5 u15,5)}/15. Оценки коэффициентов корреляции rij, по- лученные методом имитационного моделирова- ния, не превышают значения 0,6; кроме диаго- нальных элементов, равных 0,93. Критическое значение статистик Стьюдента tкр (n – 2; ) = = tкр (13; 0,01) = 2,70 [9]. Это значит, что все элементы матрицы, кроме диагональных, удов- летворяют соотношению: t = (0.6*130.5) × (1– – 0.62)0.5= 2.70; t ≤ tкр (13; 0,01); т.е. их можно считать нулевыми, а корреляционная матрица (24) для w(t) соответствует модели (19). По правилу Крамера выражение для макси- мальной ошибки оценки х1: x1 = |(det A)–1|  (|A11| + |A21| +…+ |A(12)1|)  |b|, где |b| – максимальная из абсолютных оши- бок свободных членов. Ошибка b имеет две основных составляющих:  составляющая, определяемая условием: Y(t)  Yn(t)  , может быть уменьшена за счет увеличения числа членов полинома;  составляющая xt, определяемая точностью отсчета t момента времени Y(t); определяется величиной производной: xt  Y(1)(t)t. Рассмот- рим нахождение величины xt и определение методом имитационного моделирования ха- рактера распределения оценки параметра х1, величины дисперсии х1 . Реакция Г-образного ЛФНЧ с параметрами ЛФНЧ: R ≈ 100 ом; С ≈ 10 мкф; L ≈ 0,1 Гн (рис. 4) и импульсной характеристикой h(t) (рис. 5) на единичный входной скачок приведена на рис. 6 [10]. При t  0,01 мс значение x1  1 мВ (точ- ность отсчета). Диапазон изменения входного сигнала: 0–5 В. Точность оцифровки:  20 мВ. Максимальная скорость изменения входного сигнала:  102 мВ/мс. Максимальное измене- ние сигнала между отсчетами:  100 мВ. Обо- значим отсчеты как Y1, Y2,… Y12. Uвх Uвых R L C Рис. 4. Г-образный ЛФНЧ Рис. 5. h(t)=104×e–1000t×sin100t Рис. 6. Реакция ЛФНЧ на еди- ничный скачок Возможное число отсчетов: – Y1 : {0,20,40,…5000} – 250 значений; – Y2 : {(Y1Н – 100), Y1Н – 80),.. Y1Н, (Y1Н + 20), …(Y1Н +100)} – 11 значений; УСиМ, 2013, № 1 91 ……………………… – Y12 : {(Y11Н – 100), Y11Н – 80), ... Y11Н, (Y11Н +20), …Y11Н + 100)} – 11 значений. Полное множество N случайных реализаций помехи: N = 250 × 1111  1013. Ошибка t отсчета ≈ 0; а полная группа не- совместимых событий  1013. На этом множе- стве методом прямого перебора исследованы статистические характеристики оценки x1. Ха- рактер распределения ошибки ŵi в (22), при аппроксимации нестационарной помехи три- гонометрическим полиномом, представлен на рис. 7. Характер распределения оценки пара- метра (26), когда априорное значение парамет- ра равняется нулю, при аппроксимации неста- ционарной помехи тригонометрическим поли- номом представлен на рис. 8. Рис. 7. Дифференциальное и интегральное распределение для ошибки ŵ i Рис. 8. Дифференциальное и интегральное распределение для оценки Х На рис. 8: сплошные гладкие линии – гра- фики функций теоретического нормального рас- пределения; ступенчатые графики – гистограм- ма и эмпирическая функция распределения оценки Х. Интегральное распределение оценки близко к нормальному; оценка оптимальная, несмещенная и эффективная; графики позво- ляют определить величину дисперсии оценки. Заключение. Помехоустойчивость охранных систем в условиях воздействия электромагнит- ных помех имеет важное значение для получе- ния достоверного решения о состоянии систе- мы. Актуальная научная задача – разработка но- вых методов обработки сигналов в проводных каналах связи при воздействии электромагнит- ных помех. Разработанная модель для аддитивной сме- си детерминированного сигнала с неизвестным информационным параметром и нестационар- ного случайного процесса на основе системы линейных уравнений с использованием интер- поляционного полинома отображает корреля- ционную связь между значением информаци- онного параметра сигнала и значениями теку- щей реализации нестационарного случайного процесса. Метод измерения параметров полезного сигнала на фоне нестационарных помех позво- ляет определить неизвестный информацион- ный параметр полезного сигнала из решения системы линейных уравнений. Возможность применения правила Крамера позволяет полу- чить решение в виде линейной формы для от- счетов с определенными весовыми коэффици- ентами, что значительно упрощает схемную реализацию метода. Установлены следующие свойства модели: модель на основе интерполяционного триго- нометрического полинома может быть отнесе- на к канонической модели; система нормаль- ных уравнений канонической модели эквива- лентна системе уравнений модели, для которой выполняется оптимизация по критерию наи- меньших квадратов; оценка информационного параметра – оптимальна, не смещена и эффек- тивна. Качественное отличие разработанного ме- тода состоит в возможности восстановления сигнала, маскируемого нестационарной поме- хой как в случае совпадения временных мак- симумов сигнала и помехи, так и полного сов- падения частотных составляющих сигнала и помехи по одной реализации нестационарного процесса. 92 УСиМ, 2013, № 1 1. Указ Президента України «Про стратегію націона- льної безпеки України» № 105/2007 від 12 лютого 2007 року // Офіційний вісник Президента України від 19.06.2012. – № 20. – С. 470. 2. Васюхин М.И., Пюшки Л. Подходы построения авто- матизированной системы охраны особо важных объектов // УСиМ. – 2002. – № 1. – С. 88–91. 3. Коротич В.В., Ніколаенко В.Б., Кірєєв В.О. Матема- тична модель завадового сигналу на основі полігаус- cівського розподілу ймовірності // Зб. наук. праць. ННДЦ ОТ і ВБ України. – 2006. – Вип. 3 (32). – С. 126–132. 4. Жураковский Ю.Л., Назаров В.Д. Каналы связи. – К.: Вища шк., Головное изд-во, 1985. – 223 с. 5. Бєлявін В.Ф., Чигрін Р.М., Миронович В.М. Матема- тична модель випадкового сигналу аналогового про- відного каналу сигналізації охоронних систем вій- ськових об’єктів на основі багатомірної системи ал- гебраїчних лінійних рівнянь // Зб. наук. праць Хар- ківського університету Повітряних Сил. – 2007, ХУПС, 2009. – Вип. № 1(19) – С. 51–56. 6. Зюко А.Г., Коробков Ю.Ф. Теория передачи сигна- лов: Учебник. – М.: Связь, 1972. – 282 с. 7. Адаптивная компенсация помех в каналах связи. / Ю.В. Лосев, А,Г. Бердников, Э.Ш. Гойхман и др. – М.: Радио и связь, 1988. – 208 с. 8. Статистические методы обработки результатов на- блюдений / Р.М. Юсупов, Г.В. Петухов, В.Н. Сидо- ров и др. / МО СССР, 1984 – 563 с. 9. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по ма- тематике для инженеров и учащихся ВТУЗов. – М.: Наука, 1981. – 720 с. 10. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник. – М.: Высш. шк., 1988. – 448 с. Поступила 06.12.2012 Тел. для справок: +38 067 888-1484, +38 044 419-1506 (Киeв) © В.Ф. Белявин, 2013  Внимание ! Оформление подписки для желающих опубликовать статьи в нашем журнале обязательно. В розничную продажу журнал не поступает. Подписной индекс 71008 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020012b00700061016100690020007000690065006d01130072006f00740069002000610075006700730074006100730020006b00760061006c0069007401010074006500730020007000690072006d007300690065007300700069006501610061006e006100730020006400720075006b00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <FEFF005900fc006b00730065006b0020006b0061006c006900740065006c0069002000f6006e002000790061007a006401310072006d00610020006200610073006b013100730131006e006100200065006e0020006900790069002000750079006100620069006c006500630065006b002000410064006f006200650020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020006f006c0075015f007400750072006d0061006b0020006900e70069006e00200062007500200061007900610072006c0061007201310020006b0075006c006c0061006e0131006e002e00200020004f006c0075015f0074007500720075006c0061006e0020005000440046002000620065006c00670065006c0065007200690020004100630072006f006200610074002000760065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200076006500200073006f006e0072006100730131006e00640061006b00690020007300fc007200fc006d006c00650072006c00650020006100e70131006c006100620069006c00690072002e> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83134
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0130-5395
language Russian
last_indexed 2025-11-30T12:05:23Z
publishDate 2013
publisher Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
record_format dspace
spelling Белявин, В.Ф.
2015-06-15T15:00:30Z
2015-06-15T15:00:30Z
2013
Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем / В.Ф. Белявин // Управляющие системы и машины. — 2013. — № 1. — С. 85-92. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
0130-5395
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83134
681.323
Разработана линейная модель наблюдения на основе тригонометрического интерполяционного полинома негармонической структуры для аддитивной смеси сигнала с неизвестным информационным параметром и нестационарной помехи, а также метод оценивания параметров полезного сигнала.
In the work on the basis of a trigonometrical interpolational polynomial of nonharmonic structure the linear model of observation is developed for an additive mixture of a signal with unknown informational parametre and a nonstationary noise.The method of a parametre estimation of a useful signal against nonstationary noise on the basis of use of mathematical model is offered.
Розроблено лінійну модель спостереження на основі тригонометричного інтерполяційного поліному негармонійної структури для адитивної суміші сигналу з невідомим інформаційним параметром та нестаціонарної завади, а також метод оцінювання параметрів корисного сигналу.
ru
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
Управляющие системы и машины
Проблемы информационной безопасности
Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
The Working out of the Methods of a Raise of a Noise Immunity of Security Systems
Розробка методів підвищення завадостійкості охоронних систем
Article
published earlier
spellingShingle Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
Белявин, В.Ф.
Проблемы информационной безопасности
title Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
title_alt The Working out of the Methods of a Raise of a Noise Immunity of Security Systems
Розробка методів підвищення завадостійкості охоронних систем
title_full Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
title_fullStr Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
title_full_unstemmed Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
title_short Разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
title_sort разработка методов повышения помехоустойчивости охранных систем
topic Проблемы информационной безопасности
topic_facet Проблемы информационной безопасности
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83134
work_keys_str_mv AT belâvinvf razrabotkametodovpovyšeniâpomehoustoičivostiohrannyhsistem
AT belâvinvf theworkingoutofthemethodsofaraiseofanoiseimmunityofsecuritysystems
AT belâvinvf rozrobkametodívpídviŝennâzavadostíikostíohoronnihsistem

Схожі ресурси