Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных

Рассмотрены подходы определения степени информативности аргументов в селекционных алгоритмах переборного типа, показаны их преимущества и недостатки. Разработан новый весовой критерий информативности аргументов. The paper considers the existing approaches to determine the arguments informativenes de...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Управляющие системы и машины
Date:	2013
Main Author:	Самойленко, А.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2013
Subjects:	Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83141
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных / A.A. Самойленко // Управляющие системы и машины. — 2013. — № 2. — С. 33-39, 46. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859940338405212160
author	Самойленко, А.А.
author_facet	Самойленко, А.А.
citation_txt	Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных / A.A. Самойленко // Управляющие системы и машины. — 2013. — № 2. — С. 33-39, 46. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Управляющие системы и машины
description	Рассмотрены подходы определения степени информативности аргументов в селекционных алгоритмах переборного типа, показаны их преимущества и недостатки. Разработан новый весовой критерий информативности аргументов. The paper considers the existing approaches to determine the arguments informativenes degree in the successive selection algorithms. Their advantages and disadvantages are presented, a new weight criterion is developed. Розглянуто підходи визначення ступеня інформативності аргументів в селекційних алгоритмах переборного типу, показано їх переваги та недоліки. Розроблено новий ваговій критерій інформативності аргументів.
first_indexed	2025-12-07T16:11:11Z
format	Article
fulltext	УСиМ, 2013, № 2 33 УДК 621.513 A.A. Самойленко Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных Рассмотрены подходы определения степени информативности аргументов в селекционных алгоритмах переборного типа, по- казаны их преимущества и недостатки. Разработан новый весовой критерий информативности аргументов. The paper considers the existing approaches to determine the arguments informativenes degree in the successive selection algorithms. Their advantages and disadvantages are presented, a new weight criterion is developed. Розглянуто підходи визначення ступеня інформативності аргументів в селекційних алгоритмах переборного типу, показано їх пере- ваги та недоліки. Розроблено новий ваговій критерій інформативності аргументів. Введение. В селекционных алгоритмах МГУА [1, 2] переборного типа существует необходи- мость определения степени информативности аргументов, рассмотрены подходы, позволяю- щие это сделать, а также указаны их преиму- щества и недостатки. В работе [3] для определения степени ин- формативности переменных предлагается ис- пользовать частотный критерий. Там же обос- новано его использование и показаны его дос- тоинства. В ходе экспериментов выявлен ряд недостатков этого критерия, а также условия их проявления. В результате исследования раз- работан и предложен новый весовой критерий определения степени информативности аргу- ментов, показана его эффективность и суще- ственные преимущества как перед частотным критерием, так и предложенными ранее под- ходами. Постановка задачи Задача идентификации [1, 2] состоит в фор- мировании по данным выборки W некоторого множества  моделей различной структуры вида ( , )f fy f X   и отыскании оптимальной моде- ли по минимуму заданного критерия CR() * arg min ( , ( , ))ff f CR y f X     . (1) Здесь оценки параметров f  , указывающие на набор ненулевых компонент (структуру) для каждой модели f  , определяются по формуле arg min ( , , ), s f f f f R Q y X       (2) где Q()  CR() – критерий качества решения задачи параметрической идентификации каж- дой частной модели, генерируемой в задаче структурной идентификации (1). Задача структурной идентификации должна состоять в определении наилучшего прибли- жения к неизвестным значениям s0 (сложность истинной модели) и 0 (вектор коэффициентов переменных в истинной модели) при одновре- менном разделении входных переменных мат- рицы X на информативные и неинформатив- ные. Под информативностью аргумента пони- маем степень зависимости выходной величины от этого аргумента. Пример 1. Пусть m = 20, n = 250, 100 s . Со- здадим выборку X, ,20250dim X состоя- щую из векторов 20,...,1, jx j . Каждому jx со- ответствует функция )( kj tf (табл. 1). Векторы tk, 1,...,5k  сгенерированы с помощью датчика случайных равномерно распределенных чисел. Т а б л и ц а 1. Зависимость переменных x от tk x: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 x19 x20 f(t): t1 t2 t3 2 1t t1t2 t1t3 t1t4 2 2t t2t3 2 3t t4 t5 t1t5 t2t4 t2t5 t3t4 t3t5 2 4t t4t5 2 5t Зададим следующий вектор параметров истин- ной модели: 0 [ 3; 3; 5; 1; 1; 3;1; 2;1;1]T       , а ее структурный вектор в виде такой последо- вательности нулей и единиц: d = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, т.е. первые 10 аргументов – истинные (от них и будет за- висеть выходная переменная), остальные назо- вем избыточными. Используя формулу 0 o y X  и шум ξ (уровень шума в данном примере со- 34 УСиМ, 2013, № 2 ставляет 2 процента от истинного выхода o y ), вычислим выходную величину: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 3 5 3 2 . o y X x x x x x x x x x x                   (3) Здесь ,1dim  ny ,dim 0snX   0 0dim 1,s   dim 1,n   а jx , 0,...,1 sj  – вектор–столбцы матрицы .  X Пример 2. На основании примера 1 сфор- мируем выборку из 200 аргументов путем до- полнения неистинных аргументов к этой вы- борке. Таким образом, оба примера имеют оди- наковые истинные модели, но разное количе- ство аргументов. Теперь задачей будет восстановление век- тора 0 путем поиска оптимальной модели 0 o o y X  на всей выборке W (X, y) по некото- рому критерию )(CR . Воспользуемся критери- ем регулярности AR [2]. В работе [3] показано, что решение задачи с количеством аргументов более 30 с помощью алгоритма МГУА с полным перебором стано- вится невозможным. Методы определения степени информатив- ности аргументов позволяют отсеять неинфор- мативные и тем самым решить задачу струк- турной идентификации без выполнения полно- го перебора. Таким образом, цель этой статьи – выпол- нить анализ существующих подходов опреде- ления подмножества информативных аргумен- тов и на основании проведенных исследований предложить новый подход, а также показать его преимущества в сравнении с рассмотрен- ными ранее методами. Существующие подходы к решению про- блемы В работах [2, 4, 5] степень информативно- сти аргументов предлагается оценивать по ве- личине модуля коэффициента парной корреля- ции аргумента с выходной переменной. Мо- дель строится только для отобранных наиболее информативных аргументов. Недостаток этого подхода продемонстриру- ем на приведенном ранее примере. На рис. 1 построен график, где по оси ординат отложено значение модуля коэффициента парной корре- ляции каждого аргумента, указанного на оси абсцисс, с выходной величиной. Рис. 1. Значение модуля парной корреляции каждого аргумен- та с выходной величиной Теперь очевидно, что подход с использова- нием парной корреляции имеет ряд недостат- ков. Количество отбираемых в модель аргумен- тов зависит от порогового значения, т.е. мини- мального значения корреляции, при котором аргумент может быть включен в модель. При малых его значениях в модель попадает много лишних аргументов, а при высоких – сущест- вует большая вероятность исключения истин- ных аргументов из модели. Задача нахождения наиболее информативных аргументов и опти- мальной модели в этом случае дополняется оп- ределением оптимального порога коэффици- ента корреляции. В работе [6] предлагалось разбивать после- довательность аргументов, ранжированных по модулю парного коэффициента корреляции, на группы по 20–25 переменных. С помощью пол- ного перебора для каждой группы находится лучшая модель по заданным критериям. Все аргументы, вошедшие в лучшие модели, объе- диняются и определяют собой пространство мо- делирования. В модификации комбинаторного алгоритма [7] предложен похожий способ, когда из ран- жированных по модулю коэффициента корре- ляции аргументов формируется два подмноже- ства, первое из которых содержит около 25 ар- гументов, второе – все остальные. По комби- наторному алгоритму COMBI МГУА [1] стро- ится оптимальная модель, и аргументы, не во- УСиМ, 2013, № 2 35 шедшие в эту модель, удаляются из выборки. Далее выборка данных пополняется аргумен- тами из другого подмножества, имеющими на- ибольшее значение модуля коэффициента кор- реляции, до 25 переменных и снова строится модель. Алгоритм продолжает работу до тех пор, пока не будут использованы все аргумен- ты входной выборки. Очевидно, что такой подход не позволит найти модель, сложность которой превышает количество аргументов, отбираемых в первое множество. Еще один недостаток этого подхо- да состоит в том, что на первом же этапе будут отобраны наиболее коррелируемые с выход- ной величиной аргументы, и последующее до- бавление менее коррелируемых переменных не позволит существенно изменить модель. В ито- ге, после долгих итераций, будет получена мо- дель, мало в чем уступающая построенной с помощью более быстрого подхода, описанного в [2, 4, 5]. В работе [8] предложено вместо парной кор- реляции использовать множественную. В соот- ветствии с этим подходом вначале по много- рядному алгоритму МГУА, обладающему боль- шим быстродействием, отбирается F наилуч- ших моделей, составляющих множество F. Степень информативности каждого аргумента определяется числом его попаданий в лучшие модели. Этот критерий определения степени информативности аргументов назовем частот- ным, так как он определяет, как часто кон- кретный аргумент присутствует в построенных моделях из множества F: F q FC j j  , (4) где jq – число моделей из множества F , в которых присутствует j-й аргумент. Следует отметить, что аргументы, имеющие большее значение критерия FC, считаются бо- лее информативными. Основываясь на подходе [8], в [9–11] пред- ложен новый многоэтапный метод переборно- го типа, в котором информативность аргумен- тов оценивается по критерию FC и на каждом этапе отсеиваются наименее информативные. В работе [3] проведен анализ эффективности FC критерия совместно с FSS (Forward Succes- sive Selection), BSS (Backward Successive Selec- tion) и CSS (Combined Successive Selection) ме- тодами последовательного отсеивания аргу- ментов. Все три метода разбивают процесс поиска лучшей модели на несколько этапов. На каж- дом из них с помощью алгоритма COMBIS стро- ится множество F моделей определенной слож- ности. Затем с помощью частотного критерия оценивается степень информативности аргумен- тов. Наименее информативные аргументы ис- ключаются из выборки. Такие действия выпол- няются до тех пор, пока количество аргументов в выборке W на каком-то этапе не позволит выполнить полный перебор. Метод FSS рассмат- ривает модели малой сложности ( max...1 ss  ), на каждом этапе пытаясь увеличить maxs . В методе BSS процесс выполняется в обратном порядке, начиная с моделей большей сложно- сти ( msms ...max ). Метод CSS – комбина- ция двух предыдущих подходов, в котором выполнятся перебор моделей как малой, так и большой сложности. Метод BSS показал наилучшие результаты при решении задач с большим количеством ар- гументов. Такой результат обоснован тем, что BSS на каждом этапе рассматривает модели высокой сложности, тем самым учитывая не попарную и не частичную корреляцию, а кор- реляцию всех истинных аргументов с выход- ной величиной. Также в [3] использование частотного кри- терия FC было обосновано тем, что значение критерия AR для моделей ssf ''  , содержащих все истинные аргументы, значительно меньше минимального значения критерия AR для мо- делей ~~ ssf  , не содержащих ни одного ис- тинного аргумента. Таким образом, частотный критерий имеет смысл, поскольку: ))'(max())(min( ~ fARfAR  . (5) Это условие также подтверждает и целесо- образность использования метода BSS. 36 УСиМ, 2013, № 2 Но обратим внимание на результаты некото- рых экспериментов, приведенных в табл. 2. Т а б л и ц а 2. Сравнение эффективности работы алгоритма BSS с алгоритмом COMBI при решении задач с числом аргументов m = 20 и m = 200 Алго- ритмы m F Число истин- ных аргу- ментов в луч- шей модели Pl,max Количе- ство постро- енных моделей Вре- мя вы- пол- не- ния, c AR Ошибка модели на экза- мена- цион- ных данных, % COMBI 20 m 10 1048575 21 2,36 2,8 BSS 20 mi 10 100000 125 994 3 2,36 2,8 BSS 200 mi 0 1000 5541 13 5592 >100 BSS 200 mi 9 100000 508664 948 80,35 23,5 BSS 200 50 10 1000 10427 22 1,89 1,4 Используя свободу выбора F = 50, алгоритм находит модель, по критерию регулярности не уступающую модели, найденной с помощью полного перебора. Но при F = m l и многих дру- гих значениях F, а также при рассмотрении малого количества моделей, на первом же эта- пе отсеиваются истинные аргументы, так как они имеют минимальное значение частотного критерия. Причиной неспособности в некото- рых случаях однозначно определить степень ин- формативности аргумента по частотному кри- терию есть то, что условие (5) не всегда вы- полнимо. Проведенные эксперименты показали, что при использовании критерия FC на выборках с большим количеством аргументов задача струк- турной идентификации решается не так одно- значно, как хотелось бы. Некоторые истинные аргументы имеют худшее значение критерия FC, нежели неистинные, из-за чего возникает возможность потери истинного аргумента. При- чем модуль коэффициента корреляции между аргументами не превышает 0,26. Описание предлагаемого подхода к реше- нию проблем частотного критерия Недостаток критерия FC состоит в неспо- собности учитывать качество CR (f) моделей, входящих во множество F, на которых оцени- вается аргумент. Как показали эксперименты, неинформативные аргументы имеют близкие к нулю коэффициенты в моделях, в результате чего они слабо влияют на значение выходной пе- ременной. Следовательно, при оценке степени информативности аргумента необходимо учи- тывать также степень его влияния на выход- ную величину в построенной модели. Этого можно достичь путем совместного учета нормы вектора аргумента в выборке и его коэффици- ента в рассматриваемой модели. Исходя из этих рассуждений, предлагается использовать следующий весовой критерий WC оценки степени информативности аргумента на множестве F: 2 1 ( , , ( )) ( ) k F j jf j jf k k x WC x CR f n F CR f      , (6) где jx – норма вектора аргумента в выборке W; F – свобода выбора; jfk – коэффициент ар- гумента xj в модели fk. На нормированных данных квадрат нормы вектора и количество наблюдений n в формуле (6) можно не использовать. В отличие от критерия FC, учитывающего только присутствие аргумента в лучшей моде- ли, весовой критерий WC учитывает его вес в каждой модели и качество CR (f) модели, в ко- торую он входит. Результаты проведенных экспериментов со- держатся в табл. 3. Они свидетельствуют о том, что даже на ненормированной выборке весовой критерий способен выделить истинные аргумен- ты независимо от величины свободы выбора. В табл. 4 приведены значения WC остав- шихся 20 аргументов на последнем селекцион- ном этапе алгоритма BSS при решении задачи с 200 аргументами. Очевидно, что истинные аргументы имеют существенно большие значения весового крите- рия в сравнении с неистинными, что позволяет четко выделить группу истинных аргументов. Дополнительные эксперименты также пока- зали, что критерий WC не так зависит от сво- боды выбора F, как критерий FC. Эти результаты позволяют говорить об эф- фективности критерия WC в решении задачи структурной идентификации. УСиМ, 2013, № 2 37 Результаты экспериментов Учитывая, что приведенные ранее резуль- таты экспериментов получены на выборках с малым шумовым показателем  = 2 %, рас- смотрим зависимость значений min (AR (f )) и max (AR (f )), а также значений весового кри- терия от уровня шума (табл. 5). По результатам экспериментов (табл. 5) мож- но утверждать, что при повышении шума не- которые модели, не содержащие всех истин- ных аргументов, могут оказаться лучшими по критерию регулярности, чем некоторые модели, содержащие все истинные аргументы. Это и есть причиной ухудшения частотного и весо- вого критериев. Тем не менее, следует заме- тить, что весовой критерий – более устойчив к шумовым показателям в срав- нении с частотным критерием. На рис. 2–3 показаны ре- зультаты экспериментов по ис- следованию зависимости час- тотного FC и весового WC критериев от свободы выбо- ра F . В случаях когда ))(min( ~fAR > ))'(max( fAR и количество аргументов в рас- сматриваемых моделях при- ближается к m, частотный критерий сильно зависит от F (рис. 3). Наиболее приемлемое значение FC принимает при свободе выбора F, равной количеству моделей 'f среди всех рассматриваемых, которое мо- жет быть вычислено по формуле     max min 0 0 '' s ss ss smCPF . (7) Проведем эксперименты, когда ))(min( ~fAR < ))'(max( fAR (рис. 3). Как следует из рис. 2 и 3, весовой критерий ведет себя более устойчиво по отношению к частотному критерию при разных значениях свободы выбора. Даже в случае, когда F пре- вышает количество рассматриваемых моделей (рис. 3,д,е), весовой критерий WC все еще хо- рошо работает, чего нельзя сказать о частот- ном критерии FС. В случаях, когда ))(min( ~fAR значи- тельно меньше, чем ))'(max( fAR , и слож- ность рассматриваемых моделей макси- мально приближена к m (табл. 5), весовой критерий WC все еще работает хорошо (рис. 3,б,г,е), чего нельзя сказать о частот- ном критерии (рис. 3,а,в,д). Эта характе- ристика очень важна для алгоритма BSS при отсеивании аргументов на выборках с высоким значением m. Способность весового критерия хорошо выделять информативные аргументы не только при малых количествах рассматрива- емых моделей (P = 201, s = 199…200, m = 200), Т а б л и ц а 3. Сравнение значений весового критерия WC истинных x' и неистинных x~ аргументов на нормированной и ненормированной выборках Сложность моделей m F max(WC(x')) min(WC(x')) max(WC(x~)) min(WC(x~)) Ненормированные данные 199...200 200 200 0,81122 0,02712 0,00014 0,00001 199...200 200 190 0,81116 0,02711 0,00014 0,00001 199...200 200 100 0,75426 0,02519 0,00009 0,00001 Нормированные данные 199...200 200 200 309,91233 28,25671 0,06265 0,0002 199...200 200 190 307,84483 28,04561 0,06204 0,00004 199...200 200 100 164,37579 14,99214 0,03337 0,00001 Т а б л и ц а 4. Сравнение значений критерия WC аргументов последнего этапа алго- ритма BSS при решении задачи с числом аргументов m = 200 Неистинные аргументы x: x96 x22 x134 x136 x87 x49 x50 x125 x133 x47 WC: 0,00036 0,00038 0,00040 0,00044 0,00049 0,00049 0,00050 0,00051 0,00053 0,00059 Истинные аргументы x: x4 x6 x3 x9 x8 x7 x5 x1 x0 x2 WC: 0,37 0,41 0,43 0,44 0,47 1,96 3,26 3,64 4,32 11,34 Т а б л и ц а 5. Зависимость значений min(AR(f ~)), max(AR(f ')) и ве- сового критерия WC от s0 и уровня шума  Слож- ность моделей s0  min(AR(f ~)) max(AR(f ')) min(WC(x')) max(WC(x~)) 2 24,25 4,44 83,17 0,14 20 386,95 391,45 3,98 0,04 1...20 10 40 2230,77 2344,87 0,79 0,24 2 7,81 3,46 28,25 0,06 20 789,84 806,08 0,27 0,03 199...200 10 40 1040,97 1153,55 0,08 0,04 2 39,66 47,24 0,76 0,01 20 3481,61 4555,06 0,0017 0,019 199...200 100 40 9568,06 12072,94 0,00003 0,016 2 122,41 121,72 0,04 0,003 20 5895,41 6258,33 0,00001 0,001 199...200 180 40 37439,08 38283,75 0,00001 0,0017 38 УСиМ, 2013, № 2 а – критерий FC(xj), F = 20 б – критерий WC(xj), F = 20 в – критерий FC(xj), F = 1024 г – критерий WC(xj), F = 1024 д – критерий FC(xj), F = 4000 е – критерий WC(xj), F = 4000 Рис. 2. Зависимость критериев FC и WC от свободы выбора F на выборке с уровнем шума  = 20% и на моделях сложности: 1…20; m = 20, s0 = 10 а – критерий FC(xj), F = 50 б – критерий WC(xj), F = 50 в – критерий FC(xj), F = 100 г – критерий WC(xj), F = 100 д – критерий FC(xj), F = 500 е – критерий WC(xj), F = 500 Рис. 3. Зависимость критериев FC и WC от свободы выбора F на выборке с уровнем шума  = 40% и на моделях сложности: 199…200; m = 200, s0 = 100 но и при одной (P = 1, 600s , m = 600) позволя- ет решать задачи на выборках, которые имеют 600 и более аргументов. В табл. 6 приведены ре- зультаты работы алгоритмов на выборках с раз- ными значениями 0, ,m s  . Здесь ISA – алгоритм [4], KSA – алгоритм [7], s* – сложность (число аргументов) выбранной оптимальной модели. Т а б л и ц а 6. Сравнение результатов работы алгоритмов с применением весового критерия WC m s0  Алго- ритмы s* Число ис- тинных аргументов в лучшей модели Время выпол- нения, c AR, % Ошибка модели на экзамена- ционных данных, % KSA 14 8 3756 9,2 8,2 ISA 17 8 21 13,8 8,2 MULTI 78 10 70 5,4 9,1 FSS 14 9 4 9,4 8,2 BSS 11 10 24 8,0 7,5 20 CSS 11 10 27 8,0 7,5 ISA 13 9 21 32,6 11,2 MULTI (F=10) 90 9 101 17,3 13,0 MULTI (F=m) 81 9 1669 17,5 12,9 FSS 15 9 4 27,6 13,0 BSS 20 10 24 24,8 11,4 200 10 40 CSS 21 9 27 24,4 12,7 ISA 19 19 21 397,4 37,4 FSS 15 15 4 54,8 18,3 BSS 127 95 24 13,4 7,5 20 CSS 102 92 26 14,9 7,5 ISA 19 19 21 286,3 36,6 FSS 15 15 4 94,7 19,8 BSS 81 70 12 38,8 14,2 200 100 40 CSS 65 60 14 40,2 14,5 20 BSS 163 159 12 17,0 6,6 200 180 40 BSS 116 111 12 41,0 12,9 400 20 20 BSS 42 20 14 11,2 5,7 600 20 20 BSS 20 20 16 7,5 6,2 800 20 20 BSS 21 19 7 7,5 5,7 Как следует из табл. 6, алгоритм KSA строит модель, практически равную по качеству мо- дели, построенной алгоритмом ISA, но за вре- мя, значительно превышающее время работы алгоритма ISA. Все алгоритмы FSS, CSS, BSS совместно с весовым критерием WC показали лучшие результаты в сравнении с алгоритмами KSA и ISA как по временным, так и по каче- ственным показателям. Как видим, алгоритмы CSS и BSS способны эффективно находить мо- дели, сложность которых превышает 20–25 ар- гументов, в отличие от остальных рассмотрен- ных алгоритмов. К тому же в этом случае алго- ритм FSS получает грубую, но более качествен- ную модель, нежели алгоритм ISA. Результаты экспериментов (табл. 6) показыва- ют эффективность алгоритма BSS с использова- нием весового критерия WC. Алгоритм BSS сов- местно с WC показал наилучшие результаты в сравнении с другими алгоритмами, принимаю- УСиМ, 2013, № 2 39 щими участие в экспериментах. Модели, постро- енные алгоритмом BSS, не уступают по каче- ству моделям, которые могли быть построены алгоритмом полного перебора. Эффективность критерия WC позволила алгоритму BSS прини- мать верное решение в отборе наиболее инфор- мативных аргументов, рассматривая на некото- рых этапах только одну модель, и для решения задачи с m = 800 перебрать только 643 модели. На рис. 4 показаны минимальные значения критерия регулярности моделей, построенных алгоритмом BSS при малых значениях Pmax, в сравнении с полным перебором. На рисунке не отображены минимальные значения критерия регулярности моделей сложности, меньшей 10, так как их значения в сотни раз превышают ото- браженные на рисунке и лежат в диапазоне [19,66; 853,41]. Следует отметить, что все ми- нимальные значения критерия AR при s = 1…9 одинаковы для COMBI и BSS даже для случаев, когда BSS на каждом этапе строит всего одну модель. Это свидетельствует об эффективно- сти весового критерия WC, использованного при этом. Рис. 4. Диапазон изменения значений критерия регулярности для моделей определенной сложности, построенных алго- ритмом BSS при малых значениях Pmax и m = 20, s0 = 10 Анализируя проведенный эксперимент (рис. 4), можно увидеть, что алгоритм BSS, рас- сматривая на каждом этапе малое количество моделей, способен построить модель со всеми истинными аргументами, но немного грубее (с меньшим количеством неистинных аргументов), чем алгоритм полного перебора. Этот экспери- мент еще раз доказывает, что алгоритм BSS вместе с критерием WC способен находить ис- тинную модель, строя для этого небольшое ко- личество моделей. Заключение. Выполнен анализ существую- щих подходов отбора наиболее информативных переменных. Предложен новый весовой WC кри- терий оценки информативности аргументов и приведены его преимущества в сравнении с частотным критерием. Этот критерий показал хорошие результаты на тестовых задачах в срав- нении с рассмотренными в работе подходами. Критерий WC значительно повышает каче- ство отбора информативных аргументов как на сильно зашумленных данных (около 40 процен- тов), так и на выборках с большим количеством переменных, когда условие (5), необходимое для критерия FC, не выполняется. В отличие от час- тотного критерия, критерий WC не зависит от свободы выбора и способен хорошо работать даже при F = 1, что позволяет максимально ог- раничивать количество перебираемых моделей, тем самым существенно повышать скорость на- хождения лучшей модели. Такие качества ве- сового критерия совместно с алгоритмом BSS позволяют значительно расширить диапазон решаемых задач. Проведенные эксперименты подтвердили эф- фективность этого критерия и его существен- ные преимущества перед рассмотренными под- ходами. 1. Степашко В.С. Комбинаторный алгоритм МГУА с оптимальной схемой перебора моделей // Автома- тика. – 1981. – № 3. – С. 31–36. 2. Ивахненко А.Г., Степашко В.С. Помехоустойчивость моделирования. – Киев: Наук. думка, 1985. – 216 с. 3. Самойленко О.А., Степашко В.С. Аналіз ефективно- сті застосування частотного критерію в алгоритмі послідовного відсіювання неінформативних аргумен- тів // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. праць. – К.: МННЦІТ та С НАНУ, 2012. – С. 191–209. 4. Problems of Further Development of GMDH Algo- rithms. P. 2 / A.G. Ivakhnenko, G.A. Ivakhnenko, E.A. Savchenko et al. // Pat. Recog. and Image Analy- sis. – 2002. – 12, N 1. – P. 6–18. 5. Ивахненко А.Г., Ивахненко Г.А., Савченко Е.А. Кон- цепция последовательного алгоритмического при- ближения к точному решению интерполяционных задач искусственного интеллекта // Кибернетика и вычислительная техника. – 2000. – 127. – С. 47–58. 6. Ivakhnenko A.G., Ivakhnenko G.A., Savchenko E.A. GMDH Algorithm for Optimal Model Choice by the External Error Criterion with the Extension of Definition by Model Bias and its Applications to the Committees and Neural Networks // Pat. Recog. and Image Analy- sis. – 2002. – 12, N 4. – P. 347–353. Окончание на стр. 46 46 УСиМ, 2013, № 2 Окончание статьи А.А. Самойленко 7.Кошулько О.А., Кошулько Г.А. Багатоетапний комбіна- торний алгоритм МГУА для моделювання об’єктів з великою розмірністю // Матеріали міжнар. конф. «Ін- телектуальні системи прийняття рішень та пробле- ми обчислювального інтелекту» (ISDMCI’2009), Євпаторія – Херсон: Вид-во ХНТУ, 2009. – Т. 2. – С. 331–332. 8. Степашко В.С., Копа Ю.В. Опыт применения сис- темы АСТРИД для моделирования экономических процессов по статистическим данным // Кибернетика и вычислительная техника. – 1998. – 117. – С. 24–31. 9. Samoilenko O.A., Stepashko V.S. Combinatorial GMDH algorithm with successive selection of arguments // Proc. of the II Int. Workshop on Inductive Modelling IWIM– 2007, 19–23 Sept. 2007, Prague, Czech Republic. – Pra- gue: Czech Techn. Univ., 2007. – P. 139–143. 10. Самойленко О.А., Степашко В.С. Оптимізація струк- тури моделей методом послідовного відсіювання ар- гументів / Матеріали міжнар. конф. «Інтелектуаль- ні системи прийняття рішень та проблеми обчис- лювального інтелекту», Євпаторія, 19–23 травня 2008 р.: У 3 т. – Херсон: Вид-во ХНТУ, 2008. – Т. 3; Ч. 2. – С. 83–86. 11. Samoilenko O., Stepashko V. A method of Successive Elimination of Spurious Arguments for Effective Solu- tion of the Search-Based Modelling Tasks // Proc. of the II Int. Conf. on Inductive Modelling ICIM–2008, 15–19 Sept. 2008, Kyiv, Ukraine. – Kyiv: IRTC ITS NANU, 2008. – P. 36–39. E-mail: soa0pga@gmail.com © A.A. Самойленко, 2013  6.pdf 46.pdf << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e4007400740065006900640020006b00760061006c006900740065006500740073006500200074007200fc006b006900650065006c007300650020007000720069006e00740069006d0069007300650020006a0061006f006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e000d000a> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e0074007200750020007400690070010300720069007200650061002000700072006500700072006500730073002000640065002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f006100720103002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83141
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0130-5395
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T16:11:11Z
publishDate	2013
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
record_format	dspace
spelling	Самойленко, А.А. 2015-06-15T17:05:48Z 2015-06-15T17:05:48Z 2013 Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных / A.A. Самойленко // Управляющие системы и машины. — 2013. — № 2. — С. 33-39, 46. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83141 621.513 Рассмотрены подходы определения степени информативности аргументов в селекционных алгоритмах переборного типа, показаны их преимущества и недостатки. Разработан новый весовой критерий информативности аргументов. The paper considers the existing approaches to determine the arguments informativenes degree in the successive selection algorithms. Their advantages and disadvantages are presented, a new weight criterion is developed. Розглянуто підходи визначення ступеня інформативності аргументів в селекційних алгоритмах переборного типу, показано їх переваги та недоліки. Розроблено новий ваговій критерій інформативності аргументів. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Управляющие системы и машины Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных The Weight Criteria to Evaluate the Arguments Informativeness in the Successive Selection Modeling Methods Ваговий критерій визначення інформативності аргументів в методах побудови моделей з послідовною селекцією змінних Article published earlier
spellingShingle	Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных Самойленко, А.А. Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science
title	Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных
title_alt	The Weight Criteria to Evaluate the Arguments Informativeness in the Successive Selection Modeling Methods Ваговий критерій визначення інформативності аргументів в методах побудови моделей з послідовною селекцією змінних
title_full	Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных
title_fullStr	Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных
title_full_unstemmed	Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных
title_short	Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных
title_sort	весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных
topic	Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science
topic_facet	Фундаментальные и прикладные проблемы Computer Science
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83141
work_keys_str_mv	AT samoilenkoaa vesovoikriteriiopredeleniâinformativnostiargumentovvmetodahpostroeniâmodeleisposledovatelʹnoiselekcieiperemennyh AT samoilenkoaa theweightcriteriatoevaluatetheargumentsinformativenessinthesuccessiveselectionmodelingmethods AT samoilenkoaa vagoviikriteríiviznačennâínformativnostíargumentívvmetodahpobudovimodeleizposlídovnoûselekcíêûzmínnih

Весовой критерий определения информативности аргументов в методах построения моделей с последовательной селекцией переменных

Institution

Similar Items