Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации
В статье рассмотрена задача моделирования эволюции биологических и сложных технических систем. Выполнена формализация основных составляющих алгоритма моделирования, предложены элементы функциональной нагруженности субъектов моделирования. Указаны особенности "инстинктивной" и "интелле...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83234 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации / В.Е Снитюк // Мат. машини і системи. — 2010. — № 3. — С.76 - 83. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860198795279597568 |
|---|---|
| author | Снитюк, В.Е. |
| author_facet | Снитюк, В.Е. |
| citation_txt | Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации / В.Е Снитюк // Мат. машини і системи. — 2010. — № 3. — С.76 - 83. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | В статье рассмотрена задача моделирования эволюции биологических и сложных технических систем. Выполнена формализация основных составляющих алгоритма моделирования, предложены элементы функциональной нагруженности субъектов моделирования. Указаны особенности "инстинктивной" и "интеллектуальной" эволюции. Интеллектуальность субъектов эволюции реализована посредством обучения и использования нейросетей как инструментария для реализации функции памяти и принятия решений.
У статті розглянуто задачу моделювання еволюції біологічних і складних технічних систем. Виконана формалізація основних складових алгоритму моделювання, запропоновані елементи функціональної навантаженості суб'єктів моделювання. Вказані особливості «інстинктивної» та «інтелектуальної» еволюції. Інтелектуальність суб'єктів еволюції реалізована завдяки навчанню і використанню нейромереж як інструментарію для реалізації функції пам'яті і прийняття рішень.
In the paper the problem of simulate of evolution of the biological and complex technical systems is considered. Formalization of basic constituents of modeling algorithm is executed, the elements of functional loading for subjects of simulation are offered. The features of "instinctive" and "intellectual" evolution are indicated. The intellectuality of evolution subjects is realized by means teaching and using the neural networks as a tool of memory and making decisions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:09:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
76 © Снитюк В.Е., 2010
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3
МОДЕЛЮВАННЯ І УПРАВЛІННЯ ВЕЛИКИМИ СИСТЕМАМИ
УДК 004.89
В.Е. СНИТЮК
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ СЛОЖНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ И
ИСКУССТВЕННЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОСЕТЕВОЙ
ИДЕНТИФИКАЦИИ
Abstract. In the paper the problem of simulate of evolution of the biological and complex technical systems is consid-
ered. Formalization of basic constituents of modeling algorithm is executed, the elements of functional loading for sub-
jects of simulation are offered. The features of “instinctive” and “intellectual” evolution are indicated. The intellectuality
of evolution subjects is realized by means teaching and using the neural networks as a tool of memory and making
decisions.
Key words: аrtificial life, evolution modeling, neural net identification, enterprise.
Анотація. У статті розглянуто задачу моделювання еволюції біологічних і складних технічних систем.
Виконана формалізація основних складових алгоритму моделювання, запропоновані елементи функціональ-
ної навантаженості суб’єктів моделювання. Вказані особливості «інстинктивної» та «інтелектуальної»
еволюції. Інтелектуальність суб’єктів еволюції реалізована завдяки навчанню і використанню нейромереж
як інструментарію для реалізації функції пам’яті і прийняття рішень.
Ключові слова: штучне життя, моделювання еволюції, нейромережна ідентифікація, підприємство.
Аннотация. В статье рассмотрена задача моделирования эволюции биологических и сложных техниче-
ских систем. Выполнена формализация основных составляющих алгоритма моделирования, предложены
элементы функциональной нагруженности субъектов моделирования. Указаны особенности “инстинктив-
ной” и “интеллектуальной” эволюции. Интеллектуальность субъектов эволюции реализована посредст-
вом обучения и использования нейросетей как инструментария для реализации функции памяти и приня-
тия решений.
Ключевые слова: искусственная жизнь, моделирование эволюции, нейросетевая идентификация, пред-
приятие.
1. Введение
Современные тенденции в процессах создания искусственного интеллекта направлены на исполь-
зование механизмов существования и функционирования живой природы. Элементы одной из ре-
левантных концепций рассмотрим в настоящей статье.
Человечество издавна интересуют вопросы познания механизмов существования природы.
Почему природные системы функционируют эффективно и разумно? Какие алгоритмы составляют
основу их существования? Существуют ли отображения, позволяющие перенести идеи, принципы,
модели и методы, свойственные живой природе, в искусственную среду обитания человека? Ис-
следования последних десятилетий показывают, что возрастает научный интерес к решению ука-
занных проблем. Мотивацией этого являются значительные результаты в области генетики, рас-
тущая роль информации, уменьшение объемов традиционных источников энергии и экологические
проблемы.
В статье [1] выполнен анализ научных работ в двух направлениях: в первом случае иссле-
дуются закономерности и особенности биологической эволюции [1, 2], во втором − прикладного
эволюционного моделирования [3−6].
Для биологической эволюции остаются открытыми вопросы приобретения знаний и адапта-
ции к условиям внешней среды, а также организации процесса запоминания. Значительная науч-
ная проблема − использование природных механизмов для оптимизации функционирования слож-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 77
ных технических систем, которые имеют много общих свойств с природными системами, в частно-
сти, соревновательный характер существования искусственных систем и окружающей среды.
Целью настоящей работы является разработка инициальных механизмов:
− моделирования эволюции популяции индивидов со стохастическим инстинктивным пове-
дением;
− моделирования эволюции с обучением индивидов;
− переноса принципов эволюции на процессы существования технических систем.
2. Инициализация жизненного пространства и постановка задачи
Пусть есть некоторая прямоугольная область Ω , называемая жизненным пространством и имею-
щая клеточную прямоугольную структуру (рис. 1). Количество ячеек равно k . В области Ω суще-
ствуют элементы пяти типов:
1.
11 2{ , , ..., }nP p p p= − множество неподвижных
элементов, обладающих способностью к самовос-
производству.
2.
21 2{ , , ..., }nQ q q q= − множество неподвижных
элементов, являющихся источником энергии для некото-
рых других элементов и обладающих способностью к са-
мовоспроизводству.
3.
31 2{ , , ..., }nR r r r= − множество подвижных эле-
ментов, имеющих такие свойства: для них элементы типа
Q являются источником энергии; они сами являются ис-
точником энергии для элементов некоторых других типов; обладают способностью к воспроизвод-
ству.
4.
41 2{ , ,..., }nW w w w= − множество подвижных элементов, их свойства: источником энер-
гии являются элементы из множества R ; они сами не являются источниками энергии; имеют спо-
собность к воспроизводству.
5.
31 2{ , ,..., }nV v v v= − множество индивидов, имеющих такие свойства: источники энергии
для них − элементы множеств Q и R ; они сами являются источниками энергии для W ; элементы
множества R осуществляют их пассивную защиту; обладают способностью к воспроизводству.
Такое жизненное пространство и его элементы составляют некоторое подобие игры “Жизнь”
Джона Конвея [7]. Инициализацию Ω выполним посредством следующих шагов:
− необходимо указать значения 1 2 3 4 5{ , , , , };i i i i i
− случайным образом с использованием равномерного распределения определить место-
положение на Ω элементов из множеств , , , , ;P Q R W V
− указать значение временной энергии tE , являющейся атрибутом каждого элемента;
X
Y
b
a
Рис. 1. Структура жизненного
пространства
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 78
− определить максимальное значение энергии
max max max max max
, , , ,t t t t t
p q r w vE E E E E для элементов
каждого множества;
− достижение вышеуказанных значений элементом соответствующего типа означает его
ликвидацию;
− указать значение жизненной энергии lE , являющейся атрибутом ,R W и ;V
− достижение нулевого значения жизненной энергии считать ликвидацией элемента;
− достижение максимального значения жизненной энергии свидетельствует о невозможно-
сти его дальнейшего возрастания.
Таким образом, в начальный момент времени ( 0)t = элементы имеют следующие атрибу-
ты:
1. ip = (номер клетки по горизонтали (
ipx ), номер клетки по вертикали (
ipy ), значение вре-
менной энергии (
i
t
p
e ) ), 11, .i n=
2. ( , , ,
i i i
t
i q q qq x y e= значение жизненной энергии 2), 1, .
i
l
qe i n=
3. 3( , , , ), 1, .
i i i i
t l
i r r r rr x y e e i n= =
4. 4( , , , ), 1, .
i i i i
t l
i w w w ww x y e e i n= =
5. 5( , , , ), 1, .
i i i i
t l
i v v v vv x y e e i n= =
Жизненное пространство также имеет свои атрибуты. В частности, это параметры, указы-
вающие на:
− количество клеток по горизонтали и вертикали ( xn и yn );
− максимальное значение временной энергии для всех типов элементов
max max
, ,t t
p qE E
max max max
, , ;t t t
r w vE E E
− максимальное значение жизненной энергии для элементов из множеств ,R W и V −
max max max
, , .l l l
r w vE E E
Предположим, что элементы множеств ,R W и V имеют зрение и обладают способностью
к передвижению. Для упрощения моделирования будем считать, что передвижение осуществляет-
ся в моменты времени 0 1 2 max0 ... .t t t t t= = < < < < При этом каждый элемент множеств ,R W и
V может перейти в одну из 4-х соседних клеток или остаться на месте.
Задача моделирования заключается в исследовании динамики количественного и качест-
венного состава множеств , , , ,P Q R W V и его значения в момент времени maxt . Имеет место важ-
ная подзадача: определение динамики элементов жизненной среды Ω в зависимости от значений
ее параметров.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 79
3. Моделирование эволюции системы разнотипных элементов в ограниченном жизненном
пространстве
Рассмотрим две ситуации. В первой из них элементы множеств ,R W и V не имеют памяти, соз-
нания и интеллекта (под интеллектом будем понимать способность к анализу нетривиальных си-
туаций и принятию решений). Есть только два природных инстинкта − голода и воспроизводства.
После начальной инициализации перемещения осуществляются одновременно элементами из
множеств ,R W и V , элементы из множеств P и Q − неподвижны. Алгоритмические особенности
моделирования заключаются в следующем:
− передвижение элементов ,R W и V осуществляется в одну из четырех случайным обра-
зом выбранных ячеек либо элемент остается в своей ячейке;
− при попадании элементов из R или V на клетку с элементом множества Q этот элемент
уничтожается, а значение жизненной энергии элемента из R или V увеличивается на значение,
пропорциональное значению жизненной энергии элемента ( );
i
l
i qq EΔ
− элементы из R и W не могут попасть в ячейку, в которой находится элемент из P ;
− элемент iv может оказаться в ячейке, в которой уже находится jp , если
i
l
vE больше не-
которого значения pΔ ;
− при попадании на одну клетку элементов из W или V и элемента из R последний унич-
тожается, а жизненная энергия элементов из W или V увеличивается на значение, пропорцио-
нальное значению жизненной энергии элемента ir (
i
l
rEΔ );
− если элементы из W или V оказываются в одной ячейке, то возможны два случая: в пер-
вом, если значение жизненной энергии iv V∈ меньше, чем значение жизненной энергии jw W∈
(
i j
l l
v we e< ), то элемент iv уничтожается, а значение жизненной энергии
j
l
we увеличивается на l
veΔ ;
во втором случае (
i j
l l
v we e> ) элемент jw уничтожается, а значение жизненной энергии
i
l
ve остается
без изменений;
− воспроизводство элементов из P и Q осуществляется при выполнении двух условий: во-
первых, должно выполняться неравенство f
i
tt
p pe e> ( f
i
tt
q qe e> ) и, во-вторых, только через заданное
количество тактов ( )p qt tΔ Δ ;
− размножение элементов из множеств ,R W и V осуществляется при выполнении таких
условий: min{ , } ,f
i j
ll l
r r re e e> где fl
re − минимальное значение энергии, позволяющее размножение,
аналогично min{ , } f
i j
ll l
w w we e e> и min{ , } ;f
i j
ll l
v v ve e e>
− временная энергия элементов для размножения является ограниченной:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 80
i
t
re и
j
t
re maxmin[ , ],tt
r re e∈
i
t
we и
j
t
we maxmin[ , ],tt
w we e∈
i
t
ve и
j
t
ve maxmin[ , ],tt
v ve e∈ где отрезки определяют зна-
чения “репродуктивной” жизненной энергии;
− промежуток времени между воспроизведением для каждого элемента должен превышать
значения констант vwr ttt ΔΔΔ ,, соответственно;
− количество потомков у элементов из множеств ,R W и V являются параметрами процес-
са моделирования.
Заметим также, что воспроизводство потомков осуществляется двумя способами:
1. Для элементов из множеств P и Q размножение осуществляется путем воспроизводст-
ва одного потомка с минимальным значением временной энергии
min
0t
pe = и
min
0t
qe = . При этом
значение временной энергии элемента-родителя остается неизменным.
2. Размножение элементов из множеств ,R W и V может быть осуществлено только при
выполнении таких условий:
− один элемент-потомок появляется у двух элементов-родителей;
− родители находятся в одной ячейке;
− значение его временной энергии в этот момент времени равно нулю;
− значение его жизненной энергии является некоторой константой min max[ , ]l l le e e∈ ;
− значение жизненной энергии родителей уменьшается на некоторую величину leΔ ;
− после репродукции родители и потомок переходят случайным образом в три соседние
ячейки.
4. Моделирование эволюции с элементами искусственного интеллекта и нейросетевой иден-
тификации
Результаты процесса моделирования, условия которого описаны выше, не представляют само-
стоятельной научной ценности, однако несут дополнительную информационную нагрузку, посколь-
ку позволяют указать на значения параметров, соответствующие тем или иным вариантам эволю-
ции системы.
Для второй ситуации характерна некоторая интел-
лектуализация поведения элементов из множеств ,R W и
V , а также наличие у них памяти. Предположим, что каж-
дый элемент обладает “минимозгом”, имеющим структуру
искусственной нейронной сети. Количество входов такой
нейросети определяется “глубиной” зрения, которая явля-
ется обязательным атрибутом указанных множеств. Так,
если “глубина” зрения равна единице, то элемент будет
видеть, что находится в соседних восьми ячейках. Если
“глубина” зрения равна двум, то элемент будет видеть уже
24 ячейки (рис. 2). Ячейки жизненного пространства можно
X
Y
b
a
Рис. 2. Вариант нумерации
«всквозную»
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 81
перенумеровать “всквозную” в направлении, указанном на рис. 2, но если структура жизненного
пространства далека от квадратной, то будут возникать проблемы с нумерацией.
На наш взгляд, лучшим является способ, при котором жизненное пространство имеет коор-
динатную привязку и каждая клетка имеет две координаты: первая − ее номер по горизонтали, вто-
рая − по вертикали (рис. 1).
Таким образом, количество входов нейросети h зависит от “глубины” зрения. В общем слу-
чае оно равно пятикратному количеству близлежащих клеток и включает в себя координату клетки
x , координату y , тип элемента, который в ней находится, значение его жизненной и временной
энергии. Нейросеть имеет один выход, значение которого указывает направление движения в сле-
дующий момент времени.
Если проводить исследование эволюции такой
системы и предположить, что элементы из R и W име-
ют память, инстинкты голода, самовоспроизводства и
самосохранения, а элементы из V к тому же еще и ин-
теллект, то нейросеть необходимо обучить отдельно,
формируя гипотетические примеры, и осуществлять мо-
делирование уже с обученными нейросетями.
Предположим, что система в начальный момент
времени обладает “нулевой” информацией, т.е. выпол-
нена инициализация нейросети и элементы обладают
зрением. Тогда обучение нейронной сети выполняется
исходя из “собственного опыта” и “инстинктивного анали-
за” результатов видения. Заметим, что эволюция систе-
мы происходит по алгоритму, представленному на рис. 3.
В нейросети добавим еще один вход, который будет ука-
зывать на позитивное (увеличение энергии) или негатив-
ное (уменьшение энергии или ликвидация) влияние соседнего элемента на обучаемый в соответ-
ствии с шагом обучения нейросетей алгоритма (рис. 3).
Таким образом, будет обеспечено движение элементов в направлении максимизации своей
жизненной энергии и собственной безопасности. В конечном итоге необходимо ответить на вопро-
сы: как получить равновесное состояние системы; какие параметры ему соответствуют; какие соот-
ношения должны быть между количеством индивидов из разных множеств; к каким следствиям
приведет эволюция системы?
5. Интерпретация базовых элементов для моделирования эволюции сложных технических
систем
Элементы биологической эволюции, рассмотренные в пп. 1−3, можно интерпретировать так: P −
деревья, Q − капуста, R − зайцы, W − волки и V − люди. Все свойства, которые имеют элемен-
ты указанных множеств, присущи и соответствующим биологическим элементам. Каким образом
+
0t = Генератор тактов
Переходы в системе
Изменение энергии элементов в
соответствии с начальными
установками
Обучение нейросетей
1t t= +
На “собствен-
ном” примере
На примере
соседей
maxt t<
Конец
Рис. 3. Алгоритм эволюции
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 82
могло бы быть построено соответствие биологических и искусственных систем? Рассмотрим одну
из интерпретаций.
Предположим, что элементы множеств W и V − современные конкурирующие предпри-
ятия. Их существование определяется такими аспектами (в которых без труда можно видеть опи-
санные выше инстинкты биологических систем):
− если мощность предприятий примерно эквивалентна, то определяющим свойством пове-
дения каждого из них является индифферентность к поведению другого или обоюдное желание к
усилению своих позиций за счет объединения;
− если одно из предприятий значительно мощнее другого и они выпускают однотипную
продукцию, то при конкуренции за рынки сбыта одно из предприятий становится банкротом или пе-
репрофилируется на выпуск другой продукции;
− при насыщении рынка сбыта или невозможности дальнейшего развития происходят ди-
версификация ассортимента продукции и создание дочерних предприятий.
Элементами множества P являются некоторые природные образования, которые не слу-
жат источниками ресурсов или энергии и играют роль скорее экологических факторов. Их жизнен-
ный цикл является ограниченным, но в то же время они способны к самовоспроизводству.
Множество Q содержит природные ресурсы, превращающиеся при переработке в матери-
альные и энергетические источники, которые, в свою очередь, вместе с рабочей силой (кадровым
потенциалом) составляют множество R .
Таким образом, выполнены все предпосылки моделирования эволюции искусственной сре-
ды обитания человека. Очевидно, что такое представление является далеко не полным, но, как
известно, любая сложная работающая система является результатом работающих простых систем,
и такое представление является открытым для внесения изменений и дополнений. В то же время
заметим, что адекватное моделирование возможно только при наличии оптимизированных пара-
метров алгоритма эволюции. Для их определения можно использовать прикладные эволюционные
алгоритмы, в частности, генетический алгоритм или эволюционные стратегии.
6. Выводы
В статье мы не стремились отразить все особенности процесса моделирования эволюции и не
приводили результаты такого моделирования. В некоторых вариантах моделирование эволюции
для заданных форм жизни уже выполнялось, и результаты позволяют делать определенные выво-
ды. Мы же пытались показать, как происходит эволюция системы, когда знания приобретаются в
результате опыта. Определенные результаты моделирования в предложенном ракурсе уже полу-
чены, однако их интерпретация еще впереди, поскольку значительную роль играют правильный
или адекватный подбор и определение параметров эволюции.
Более сложный вариант моделирования соответствует процессу эволюции искусственной
жизни, ее промышленной интерпретации и промышленному применению. Заметим, что такая науч-
ная проблема является особенно актуальной, учитывая гигантский скачок в развитии технологий в
последнем столетии и как-то “внезапно возникшую” угрозу истощения природных ресурсов.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 3 83
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Редько В.Г. Эволюционная биокибернетика / В.Г. Редько // Вестник РАН. – 1997. – Т. 67, № 9. – С. 800 – 803.
2. Кауфман С. Антихаос и приспособление / С. Кауфман // В мире науки. − 1991. − № 10. − С. 58 − 65.
3. Букатова И.Л. Эвоинформатика: Теория и практика эволюционного моделирования / Букатова И.Л., Михасев
Ю.И., Шаров А.М. – М.: Наука, 1991. − 205 с.
4. Фогель Л. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование / Фогель Л., Оуенс А., Уолш М. – М.:
Мир, 1969. – 230 с.
5. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems. An introductory analysis with application to biology, control
and artificial intelligence / Holland J.H. – London: Bradford book edition, 1994. – 211 p.
6. Rechenberg I. Evolutionsstrategie – Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biologischen Evolution /
Rechenberg I. – Stuttgart-Bad GannStatt: Frommann-Halzboog, 1973. – 169 р.
7. Gardner M. The fantastic combinations of John Conway’s new solitaire game “life”/ M. Gardner // Scientific Ameri-
can. – 1970. – Vol. 223. – Р. 120 – 123.
Стаття надійшла до редакції 16.10.2009
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83234 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:09:15Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Снитюк, В.Е. 2015-06-17T15:52:25Z 2015-06-17T15:52:25Z 2010 Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации / В.Е Снитюк // Мат. машини і системи. — 2010. — № 3. — С.76 - 83. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83234 004.89 В статье рассмотрена задача моделирования эволюции биологических и сложных технических систем. Выполнена формализация основных составляющих алгоритма моделирования, предложены элементы функциональной нагруженности субъектов моделирования. Указаны особенности "инстинктивной" и "интеллектуальной" эволюции. Интеллектуальность субъектов эволюции реализована посредством обучения и использования нейросетей как инструментария для реализации функции памяти и принятия решений. У статті розглянуто задачу моделювання еволюції біологічних і складних технічних систем. Виконана формалізація основних складових алгоритму моделювання, запропоновані елементи функціональної навантаженості суб'єктів моделювання. Вказані особливості «інстинктивної» та «інтелектуальної» еволюції. Інтелектуальність суб'єктів еволюції реалізована завдяки навчанню і використанню нейромереж як інструментарію для реалізації функції пам'яті і прийняття рішень. In the paper the problem of simulate of evolution of the biological and complex technical systems is considered. Formalization of basic constituents of modeling algorithm is executed, the elements of functional loading for subjects of simulation are offered. The features of "instinctive" and "intellectual" evolution are indicated. The intellectuality of evolution subjects is realized by means teaching and using the neural networks as a tool of memory and making decisions. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління великими системами Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации Моделювання еволюції складних біологічних та штучних систем з використанням нейромережної ідентифікації Modeling evolution of complex biological and artificial systems by using neural network identification Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации Снитюк, В.Е. Моделювання і управління великими системами |
| title | Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации |
| title_alt | Моделювання еволюції складних біологічних та штучних систем з використанням нейромережної ідентифікації Modeling evolution of complex biological and artificial systems by using neural network identification |
| title_full | Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации |
| title_fullStr | Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации |
| title_full_unstemmed | Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации |
| title_short | Моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации |
| title_sort | моделирование эволюции сложных биологических и искусственных систем с использованием нейросетевой идентификации |
| topic | Моделювання і управління великими системами |
| topic_facet | Моделювання і управління великими системами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83234 |
| work_keys_str_mv | AT snitûkve modelirovanieévolûciisložnyhbiologičeskihiiskusstvennyhsistemsispolʹzovaniemneirosetevoiidentifikacii AT snitûkve modelûvannâevolûcíískladnihbíologíčnihtaštučnihsistemzvikoristannâmneiromerežnoíídentifíkacíí AT snitûkve modelingevolutionofcomplexbiologicalandartificialsystemsbyusingneuralnetworkidentification |