Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів
Пропонується новий метод отримання векторів ознак на основі теорії інваріантних моментів, векторів відносних фазових орієнтацій моментів для вирішення задачі класифікації двовимірних півтонових зображень. Наводяться дані чисельних експериментів класифікації двовимірних зображень, що мають різний роз...
Saved in:
| Published in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83302 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів / А.Н. Чернодуб // Мат. машини і системи. — 2010. — № 4. — С. 43-51. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860070555061846016 |
|---|---|
| author | Чернодуб, А.Н. |
| author_facet | Чернодуб, А.Н. |
| citation_txt | Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів / А.Н. Чернодуб // Мат. машини і системи. — 2010. — № 4. — С. 43-51. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Пропонується новий метод отримання векторів ознак на основі теорії інваріантних моментів, векторів відносних фазових орієнтацій моментів для вирішення задачі класифікації двовимірних півтонових зображень. Наводяться дані чисельних експериментів класифікації двовимірних зображень, що мають різний розмір та різний кут поворота відносно фронтальної осі. Досліджується стійкість запропонованого методу до шуму.
Предлагается новый метод получения векторов признаков на основе теории инвариантных моментов, называемых векторами относительных фазовых ориентаций моментов для решения задачи классификации двумерных полутоновых изображений. Приводятся данные численных экспериментов по классификации двумерных изображений, имеющих разный размер и изменяющийся угол поворота относительно фронтальной оси. Исследуется устойчивость предлагаемого метода к шуму.
A new method for feature vectors extraction called "Relative Moment Phase Orientations" vectors for classification of gray 2D images on the basis of theory of Moments Invariants is proposed. Data of numerical experiments on classification of resized and rotated in frontal plane images are presented. Robustness of the proposed features is studied.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:10:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Чернодуб А.М., 2010 43
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 4
УДК 621.8:681.5
А.М. ЧЕРНОДУБ
МЕТОД ВИДІЛЕННЯ ОЗНАК НА ОСНОВІ СПІЛЬНИХ ВЕКТОРІВ ВІДНОСНИХ
ФАЗОВИХ ОРІЄНТАЦІЙ МОМЕНТІВ І МОМЕНТІВ ЗЕРНІКЕ ДЛЯ
РОЗПІЗНАВАННЯ ОБРАЗІВ
Анотація. Пропонується новий метод отримання векторів ознак на основі теорії інваріантних
моментів, векторів відносних фазових орієнтацій моментів для вирішення задачі класифікації дво-
вимірних півтонових зображень. Наводяться дані чисельних експериментів класифікації зобра-
жень, що мають різний розмір та різний кут поворота відносно фронтальної осі. Досліджується
стійкість запропонованого методу до шуму.
Ключові слова: розпізнавання образів, обробка зображень, теорія моментних інваріантів, поліно-
ми Зерніке.
Аннотация. Предлагается новый метод получения векторов признаков на основе теории инвари-
антных моментов, называемых векторами относительных фазовых ориентаций моментов для
решения задачи классификации двумерных полутоновых изображений. Приводятся данные чис-
ленных экспериментов по классификации изображений, имеющих разный размер и изменяющийся
угол поворота относительно фронтальной оси. Исследуется устойчивость предлагаемого мето-
да к шуму.
Ключевые слова: распознавание образов, обработка изображений, теория моментных инвариан-
тов, полиномы Зернике.
Abstract. A new method for feature vectors extraction called “Relative Moment Phase Orientations” vec-
tors for classification of gray 2D images on the basis of theory of Moments Invariants is proposed. Data
of numerical experiments on classification of resized and rotated in frontal plane images are presented.
Robustness of the proposed features is studied.
Key words: Pattern Recognition, Image Processing, theory of Moments Invariants, Zernike polynomials.
1. Вступ
Розпізнавання графічних образів є напрямком, що входить у коло задач штучного інтелек-
ту. Цей напрямок має множину практичних застосувань: автоматичне розпізнавання руко-
писного тексту, біометрична ідентифікація людини по фото і відбиткам пальців, інтелекту-
альний пошук у базах даних зображень та ін. Для полегшення виконання процедури кла-
сифікації та ідентифікації об'єктів використовується препроцесинг зображень, метою якого
є виділення найбільш інформативних ознак [1]. Одним із популярних підходів обчислення
ознак для об'єктів, які вже є виділеними від заднього фону, є теорія моментних інваріантів
[2].
Теорія моментних інваріантів для двовимірних зображень виникла з виходом робо-
ти М.К. Ху [3], в якій було запропоновано спосіб обчислення векторів ознак для півтоно-
вих зображень, що не міняються при виконанні афінних перетворень над зображенням:
зміні розміру, повороті і переносі (трансляції). Була доведена теорема унікальності, що га-
рантує взаємооднозначне співвідношення між вихідними зображеннями і векторами ознак,
“геометричними інваріантними моментами” (“geometric moments invariants”). Вони з успі-
хом застосовувалися для розпізнавання друкованого тексту, класифікації силуетів кораблів
і літаків. Пізніше М. Тіг [4] запропонував спосіб обчислення інваріантних до афінних пе-
ретворень моментів шляхом розкладання функції інтенсивності зображення по ортогона-
льних поліномах Зерніке. Було доведено, що моменти Зерніке зводяться до геометричних
моментів, була виведена формула, за якою моменти Зерніке можуть бути отримані з геоме-
тричних моментів і навпаки. Продовженням було випробування інших множин поліномів
44 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 4
Рис. 1. Зображення символу “A” у вигляді функції інтен-
сивності зображення ( )yxf , (ліворуч), приклад базисної
функції V6,4, по якій проводиться розкладання півтонового
зображення (праворуч)
як базисних функцій. Ч. Х. Тех і Р. Т. Чін запропонували використовувати як базисні фун-
кції ортогональні поліноми псевдо-Зерніке і поліноми Лежандра [5], Ю. Шенг і Л. Шен за-
пропонували ортогональні моменти Фур'є-Мелліна [6], Р. Мукундан та ін. запропонували
моменти на основі поліномів Чебишова [7], П.Т. Яп та ін. запропонували моменти на осно-
ві поліномів Кравчука [8], Х.К. Жу й ін. ввели в обіг моменти Рака [9].
У даній статті пропонується новий спосіб обчислення векторів ознак [22] на основі
теорії інваріантних моментів, що мають назву векторів відносних фазових орієнтацій мо-
ментів, який підходить для всіх Зерніке-подібних моментів. Ця ідея не нова. Розподіл оріє-
нтацій градієнтів для блоків з пикселів використовується для виділення ознак у популяр-
них методах препроцесинга зображень SIFT [17], SURF [18], Chog [19] та ін. Поділ єдино-
го зображення на кілька незалежних сегментів і виділення ознак кожного з них пропонува-
вся для інваріантних моментів псевдо-Зерніке [20]. Відносні фазові орієнтації моментів
здатні поліпшувати якість розпізнавання об'єктів двовимірних зображень. Якщо їх додати
до обчислених звичайним способом моментів, вони мають невеликий власний розмір, а
також незначні вимоги до додаткових обчислювальних ресурсів.
Зміст статті такий: розділ 1 містить вступ і короткий огляд предметної області, в
розд. 2 викладається традиційний спосіб обчислення інваріантних моментів на прикладі
моментів Зерніке, в розд. 3 пояснюється спосіб відновлення кута повороту об'єкта за зна-
ченнями його моментів, у розд. 4 викладається пропонований спосіб обчислення відносних
фазових орієнтацій моментів, а також спосіб їх використання разом з традиційними моме-
нтами для вирішення задач розпізнавання, в розд. 5 викладаються результати порівняльних
експериментів між запропонованим і традиційним моментними методами по розпізнаван-
ню зображень, розд. 6 містить висновки.
2. Інваріантні моменти Зерніке
Незважаючи на свою довгу історію, моменти Зерніке залишаються дуже популярними. На
їх основі створюються практичні рішення по розпізнаванню образів, а їх властивості про-
довжують активно досліджуватися [10–13]. У зв'язку з цим використовуються саме момен-
ти Зерніке для опису запропонованого способу обчислення додаткового вектора ознак, ві-
дносних фазових орієнтацій моментів.
Розглянемо схему обчис-
лення моментів Зерніке. Нехай
чорно-біле півтонове зображен-
ня на площині описується функ-
цією інтенсивності ( )yxf , , що
має область значень на відрізку
[ ]1;0 . Значення “0” кодує абсо-
лютно чорний колір, значення
“1” – абсолютно білий. Проміжні
значення між 0 і 1 відповідають
різним відтінкам сірого. На рис.
1, ліворуч, показана функція ін-
тенсивності для білого символу
“A”, що перебуває на чорному
фоні.
Для забезпечення інваріа-
нтності до переносу початок ко-
ординат для обчислення момен-
тів завжди встановлюється в то-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 4 45
чку “центра мас” зображення. Точка центра визначається за формулою (1):
( ) ,;;
00
01
00
10
=
m
m
m
m
yx cc (1)
де pqm – геометричні моменти по М.К. Ху [3] (2):
.),(∫ ∫= dydxyxfyxm qp
pq (2)
Величину 00m можна розглядати як повну “масу” зображення.
Моменти Зерніке nmZM , визначені на одиничному колі 10 22 ≤+≤ yx , обчислю-
ються за формулою [14]:
,*)],()[,(
1
∫∫
+= dydxyxVyxf
n
ZM nmnm π
(3)
)),/(exp(),(),( xyimarctgyxZyxV nmnm = (4)
,)(
)!
2
()!
2
(!
)!(
)1(),(
2/)(
0
2/)2(22∑
−
=
−+
−−−+
−−=
mn
k
knk
nm yx
k
mn
k
mn
k
kn
yxZ
(5)
де n – порядок моменту, m – порядок гармоніки, nmZmNn ≤∈∈ ||,, , |)|( mn− парне, сим-
волом * позначається комплексне сполучення. Тут nmZM – комплексні моменти Зерні-
ке, nmZ – поліноми Зерніке, nmV – базисні функції, за якими відбувається розкладання зо-
браження. На рис. 1, праворуч, показано приклад базисної функції nmV при 6=n , 4=m .
Модулі векторів моментів Зерніке інваріантні до повороту
.nmnm
ROTATED ZMZM = (6)
Вектори ознак Зерніке порядку N формуються згідно з формулою
.;...;;;
0000
22
00
20
00
11
T
NN
N m
ZM
m
ZM
m
ZM
m
ZM
ZMI
=
(7)
Кожний компонент вектора ознак ділиться на масу зображення 00m , яка пропорцій-
на його розміру. Цим забезпечується інваріантність об'єкта до зміни масштабу. Помітимо,
що 0000 ZMm ≡ . На практиці, для розпізнавання образів, рідко використовуються вектори
ознак порядку більше 15 в силу меншої стійкості моментів більш високого порядку до шу-
му, що знижує точність розпізнавання.
3. Відновлення орієнтації зображення за допомогою фаз моментів
При обертанні об'єкта у фронтальній площині комплексний вектор моменту Зерніке також
виконує поворот у комплексній площині разом з ним. При значенні порядку гармоніки
моменту 1=m комплексний вектор виконує один повний оберт відносно початку коорди-
нат за час одного повного оберту об'єкта, при 2=m вектор моменту робить два повні обе-
рти за час одного повного оберту об'єкта і т.д. Значення фаз моментів, тобто кутів поворо-
ту векторів моментів на комплексній площині щодо вектора (1, 0), навмисне не використо-
вуються, оскільки як ознаку беруть довжину комплексного вектора. Проте їх можна одер-
жати зі значень моментів.
Нехай 1=m . Тоді фазу [ ]πα 2;0∈ для моменту 1,nZM порядку n можна обчислити
за формулою
46 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 4
Рис. 2. Штучно повернуті у фронтальній осі
зображення для експерименту по відновленню
орієнтації зображень
.
0),0Re(
2)Re(
)Im(
),0Re(
2
3
)Re(
)Im(
),0Re(
1
1,
1,
1
1,
1,
1
==
+=<
+=>
α
πα
πα
n
n
n
n
n
n
n
ZMif
ZM
ZM
arctgZMif
ZM
ZM
arctgZMif
(8)
Ми провели чисельний експеримент по відновленню орієнтації поверненого у фро-
нтальній осі зображення. Для цього використано зображення з бази даних COIL-20 Колум-
бійського Університету, США
[15] і програмно повернено його
у фронтальній осі з дискретніс-
тю o30 , отримавши в такий спо-
сіб 12 зображень. Вони показані
на рис. 2.
Для цих зображень були
обчислені моменти 1,1ZM , потім
розраховані абсолютні значення
фаз моментів за формулою (11),
а також відносні кути повороту
зображень як різниця значень
фаз моментів першого зображення і фаз моментів інших зображень. У табл. 1 наведені ре-
зультати цих чисельних експериментів.
Таблиця 1. Результати відновлення фази моменту і відносної орієнтації штучно поверну-
тих у фронтальній осі зображень із застосуванням моментів Зерніке, 1=n , 1=m
Номер зо-
браження
Абсолютне значення
фази, α
Дійсна відносна орієн-
тація зображення, град
Відновлена по фазі ві-
дносна орієнтація зо-
браження, град
1 257,28 0 Прийняте за 0
2 285,98 30 28,70
3 314,07 60 56,79
4 341,65 90 84,37
5 10,52 120 113,24
6 39,86 150 142,58
7 69,64 180 172,36
8 101,66 210 204,38
9 133,92 240 236,64
10 165,83 270 268,55
11 197,66 300 300,38
12 228,15 330 330,87
У своїй дисертації [14] С. Абдалла показав, що інформацію про фази моментів мо-
жна використовувати для додаткового підвищення якості класифікації об'єктів, оскільки по
ній можна відновлювати вихідну орієнтацію зображення й використовувати її як зворотну
гіпотезу. Цей метод працює, якщо в наявності є додаткова апріорна інформація про мож-
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 4 47
Рис. 3. Фази моментів 1α , 2α , 3α , обчислені для різних кругових сег-
ментів 1R , 2R , 3R оригінального зображення, і їх зміна в
випадку повороту зображення навколо фронтальної осі
ливі обмеження в орієнтації об'єкта. Наприклад, для стаціонарної системи відеоспостере-
ження з блоком розпізнавання осіб можна чекати неможливість наявності в полі зору віде-
окамери перевернутих «нагору ногами» осіб. Цей метод не отримав великого поширення
через необхідність зазначення припустимих областей для фаз моментів різних образів вру-
чну або необхідність використання прикладів зображень при всіх припустимих поворотах
для автоматичного виявлення областей припустимих значень фаз моментів класифікато-
ром, що не завжди є можливим.
4. Відносні фазові орієнтації моментів і формування вектора ознак на їхній основі
Розглянемо запропонований метод отримання відносних фазових орієнтацій моментів. Не-
хай на одиничному колі задане півтонове зображення. Визначимо кількість кругових сег-
ментів L , на яке ми розбиваємо зображення, ZLL ∈≥ ,3 . Для кожного цілого i , такого
що Li ≤≤1 , визначимо відповідний круговий сегмент iR за формулою
.
1
,:, 22
1 i
L
rryxryxR iiii ×=≤+<∀= − (9)
При 1=i круговий сегмент є колом радіуса
L
1
з центром у точці початку коорди-
нат, яка знаходиться в точці центра мас зображення, а при Li ≤≤2 круговий сегмент являє
собою кільце ширини
L
1
з тим самим центром. Визначимо фази iα для кожного кругового
сегмента iR за фор-
мулою (9). Порядки
моментів, які викори-
стовуються для обчи-
слення фаз, повинні
бути строго зафіксо-
вані. На рис. 3 показа-
но поділ зображення
на три кругові сегмен-
ти за описаним вище
способом і можливі
фази моментів для
кожного з сегментів
при значенні парамет-
ра 3=L .
По побудові кругових сегментів, при повороті зображення у фронтальній осі, а та-
кож при зміні масштабу зображення і трансляції, орієнтація фаз моментів один відносно
одного не змінюється, кути між комплексними векторами моментів залишаються ті ж самі.
Відносна кутова відстань kd між двома послідовно розташованими моментами kα й
1+kα може бути обчислена за формулою (10):
2
1
2
1 )sin()cos( kkkkkd αααα −+−= ++ (10)
для Kk ≤≤1 , 1−= LK . Відносні фазові орієнтації моментів KPO порядку K обчислю-
ються за формулою
( ) .;...;1
T
KK ddPO = (11)
Вони можуть бути використані як самостійні вектори ознак, а можуть додаватися до
векторів ознак на основі моментів Зерніке, разом формуючи спільні вектори ознак:
48 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 4
Рис. 4. Оригінальні зображення з бази даних Columbia Database, використовувані для
експериментів по класифікації зображень
.;...;;;...;;; 1
0000
22
00
20
00
11
,
T
K
NN
KN dd
m
ZM
m
ZM
m
ZM
m
ZM
ZMIPO
= (12)
Вектори ознак, обчислені за останнім способом, становлять особливий інтерес. По-
перше, вони містять у собі моменти Зерніке, ефективність яких в області розпізнавання
двовимірних образів була підтверджена багатьма практичними дослідженнями. По-друге,
в них містяться нові компоненти, що відповідають взаємним моментним фазовим орієнта-
ціям. Ці нові ознаки несуть у собі додаткову інформацію про структуру зображення, мають
невеликий об'єм і можуть бути ефективно обчислені.
5. Результати експериментів по класифікації зображень
Було проведено тестування ефективності роботи пропонованого методу виділення ознак на
задачі класифікації зображень, взятих з бази півтонових зображень COIL-20 [15]. Вибірка
для експериментів була підготовлена по способу, ідентичному використаному в роботі
[16]: з бази даних було обрано 8 зображень, показаних на рис. 4.
Причиною вибору саме цих прикладів була їх велика зовнішня схожість. Розмір
оригінальних зображень – 128x128. Потім кожне із зображень було програмно стисну-
те/розтягнуте з коефіцієнтами масштабування }2,5.1.1,75.0,5.0{∈λ та повернуте навколо
фронтальної осі на кути }360,...,60,30{ ooo∈β , формуючи в такий спосіб множину з 480 зо-
бражень.
Як класифікатор був використаний метод k найближчих сусідів при 1=k . Для на-
вчання класифікатора використовувалися тільки оригінальні зображення, показані на рис.
4, по одному для кожного класу. Всі інші зображення були використані для оцінки якості
класифікації. Точність класифікації η обчислювалася за формулою
%.100×=
зображенькількістьЗагальна
зображеньанихкласифіковправильноКількістьη (13)
У ході першого експерименту по класифікації як вектори ознак використовувалися
вектори, що містять тільки відносні орієнтації фаз моментів при кількості кругових сегме-
нтів 3=L , обчислені за формулою (11). Результати експерименту наведені в табл. 2.
Таблиця 2. Точність класифікації півтонових зображень при використанні векторів ознак,
що містять тільки відносні орієнтації фаз моментів Зерніке залежно від параметрів
1=n ,
1=m
3=n ,
1=m
5=n ,
1=m
7=n ,
1=m
9=n ,
1=m
11=n ,
1=m
13=n ,
1=m
15=n ,
1=m
PO, точність
класифікації, %
45,975 67,373 59,958 61,017 58,686 52,331 46,61 33,686
Точність класифікації вийшла невисокою, що можна пояснити невеликим розміром
векторів ознак, 2=K . Використовувати такі вектори ознак самі по собі у випадку застосу-
вання простих класифікаторів не можна.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 4 49
Рис. 5. Точність класифікації зображень залежно від порядку використаних моментних функцій
(ліворуч), середній час обчислення вектора ознак залежно від порядку моментних функцій
(праворуч)
У наступному експерименті ми порівнювали точність класифікації, отриману при
використанні традиційних інваріантних моментів Зерніке ZMI, обчислених за формулою
(7), і пропонованих спільних векторів відносних орієнтацій фаз моментів і моментів Зерні-
ке ZMIPO, отриманих за формулою (12) для різних порядків моментів Зерніке, що входять
до складу обох векторів ознак. Для обчислення відносних орієнтацій фаз моментів завжди
використовувалися параметри 1=n , 1=m .
Як випливає з графіків на рис. 5, точність класифікації, отримана при використанні
запропонованих векторів ознак ZMIPO, вийшла краще, ніж точність класифікації для тра-
диційних ознак ZMI для моментів усіх порядків. Різниця в часі обчислення векторів ознак
при цьому зросла незначно.
В останньому експерименті наша множина з 480 зображень було штучно зашумлена
шумом типу “salt & pepper” з рівнем шум/сигнал 1%, 2%, 4% і 10%. Результати класифіка-
ції при використанні зашумлених зображень наведені в табл. 3.
Таблиця 3. Точність класифікації зображень з різним рівнем шуму для різних методів
Без
шуму
Шум
1%
Шум
2%
Шум
4%
Шум
10%
Традиційний метод ZMI, % вірних відповідей 96,61 96,19 94,07 95,76 85,17
Пропонований метод ZMIPO, % вірних відпо-
відей
97,03 96,82 94,28 95,97 86,44
Як випливає з останньої таблиці, запропонований новий метод формування векторів
ознак забезпечує більшу стійкість до шуму, ніж традиційний метод моментів Зерніке.
6. Висновки
У нашій роботі ми обчислюємо фази моментів для спеціальним чином визначених круго-
вих сегментів зображення, а потім використовуємо їхні взаємні орієнтації, які є інваріант-
ними до повороту, масштабування та трансляції. Було експериментально показано, що нові
об'єднані вектори ознак відносних орієнтацій фаз моментів і моментів Зерніке забезпечу-
ють кращу якість класифікації, ніж стандартні моменти Зерніке, а їх обчислення не забирає
значну кількість додаткових ресурсів.
50 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 4
Вимагають додаткового дослідження питання встановлення оптимальної кількості
кругових сегментів, оптимального порядку моментів для обчислення значень фаз момен-
тів, впливу перетинання кругових сегментів на якість розпізнавання. Крім того, відкритим
залишається питання про можливість використання чистих векторів відносних орієнтацій
фаз моментів як генераторів слабких ознак разом з багатомодульними класифікаторами,
що працюють за схемами бустинга. Такі ознаки могли б стати потенційними замінниками
неінваріантних до афінних перетворень вейвлетів Хаара в детекторах об'єктів, побудова-
них по типу детекторів осіб Віоли й Джонса [21]. Заслуговує також додаткової перевірки
ефективність запропонованого методу стосовно до інваріантних моментів інших типів.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / Хайкин С.; пер. с англ. – [2-е изд., испр.]. – М. : Виль-
ямс, 2006. – С. 66.
2. Flusser J. Moments and Moment Invariants in Pattern Recognition / Flusser J., Suk T., Zitová B. – Wi-
ley & Sons Ltd., 2009. – 296 р.
3. Hu M.K. Visual pattern recognition by moment invariants / M.K. Hu // IRE Transactions on Informa-
tion Theory 8. – 1962. – N 2. – P. 179 – 187.
4. Teague M. Image analysis via the general theory of moments / M. Teague // Journal of the Optical So-
ciety of America 70. – 1980. – N 8. – P. 920 – 930.
5. Teh C.H. On image analysis by the method of moments / C.H. Teh, R.T. Chin // IEEE Transactions on
Pattern Analysis and Machine Intelligence 10. – 1988. – N 10. – P. 496 – 513.
6. Sheng Y. Orthogonal Fourier-Mellin moments for invariant pattern recognition / Y. Sheng, L. Shen //
Journal of the Optical Society of America A. – 1994. – Vol. 11, N 6. – P. 1748 – 1757.
7. Mukundan R. Image analysis by Tchebichef moments / R. Mukundan, S.H. Ong, P.A. Lee // IEEE
Transactions on Image Processing. – 2001. – Vol. 10. – P. 1357 – 1364.
8. Yap P.T. Image Analysis by Krawtchouk Moments / P.T. Yap, R. Paramesran, S.H. Ong // IEEE Trans-
actions Image Processing. – 2003. – Vol. 12. – P. 1367 – 1377.
9. Image analysis by discrete orthogonal Racah moments / H. Zhu, H. Shu, J. Zhou [et al.] // Signal
Processing. Elsevier Science. – 2007. – Vol. 87. – P. 687 – 708.
10. Zhenjiang M. Zernike moment-based image shape analysis and its application / M. Zhenjiang // Pat-
tern Recognition Letters. – 2000. – Vol. 21. – P. 169 – 177.
11. Rodtook S. Numerical experiments on the accuracy of rotation moments invariants / S. Rodtook,
S.S. Makhanov // Image and Vision Computing. – 2005. – Vol. 23. – P. 577 – 586.
12. Rouze N.C. On the connection between the Zernike moments and Radon transform of an image /
N.C. Rouze, V.C. Soon, G.D. Hutchins // Pattern Recognition Letters. – 2006. – Vol. 27. – P. 636 – 642.
13. Kim H.J. Eye Detection in Facial Images Using Zernike Moments with SVM / H.J. Kim, W. Yul //
ETRI Journal. – 2008. – Vol. 30, N 2. – P. 335 – 337.
14. Abdallah S.M. Object Recognition via Invariance / S.M. Abdallah // Ph.D. thesis. – The University of
Sydney, 2000. – P. 17.
15. Nene S.A. Columbia Object Image Library (COIL-20) / S.A. Nene, S.K. Nayar, H. Murase [Елек-
тронний ресурс] // Technical Report CUCS-005-96, February 1996. Available in World Wide Web at. –
Режим доступу: http://www1.cs.columbia.edu/CAVE/software/softlib/coil-20.php.
16. Construction of a complete set of orthogonal Fourier-Mellin moment invariants for pattern recognition
applications / H. Zhang, H.Z. Shu, P. Haigron [et al.] // Image and Vision Computing. – 2010. – Vol. 28,
Is. 1. – P. 38 – 44.
17. Lowe D.G. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints / D.G. Lowe // International
Journal of Computer Vision. – 2004. – Vol. 60, N 2. – P. 91 – 110.
18. Bay H., SURF: Speeded Up Robust Features / H. Bay, T. Tuytelaars, L.V. Gool // Proc. of 9th Euro-
pean Conference on Computer Vision. ECCV 2006 (Graz, Austria, May 7–13, 2006). – Part I: Lecture
Notes in Computer Science. – 2006. – Vol. 3951. – P. 404 – 417.
19. CHoG: Compressed Histogram of Gradients: A Low Bit-Rate Feature Descriptor / V. Chandrasekhar,
G. Takacs, D. Chen [et al.] // Proc. of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,
CVPR’2009. – Miami, USA, 2009. – P. 2504 – 2511.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2010, № 4 51
20. Kanana H.R. Face recognition using adaptively weighted patch PZM array from a single exemplar im-
age per person / H.R. Kanana, K. Faeza, Y. Gaob // Pattern Recognition. – 2008. – Vol. 41. – P. 3799 –
3812.
21. Viola P. Rapid object detection using a boosted cascade of simple features / P. Viola, M. Jones. —
Proc. of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. – Kauai, USA, 2001. – Vol. 1. –
P. 511 – 518.
22. Чернодуб А.Н. Метод выделения признаков на основе совместных векторов моментных фазо-
вых распределений и моментов Зернике / А.Н. Чернодуб // Proc. of XVI-th International Conference
"Knowledge-Dialogue-Solution", (September 06 - 10, 2010, Kyiv (Ukraine)). – Kyiv, 2010. – P. 162 –
169.
Стаття надійшла до редакції 05.10.2010
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-83302 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:10:34Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чернодуб, А.Н. 2015-06-18T09:26:22Z 2015-06-18T09:26:22Z 2010 Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів / А.Н. Чернодуб // Мат. машини і системи. — 2010. — № 4. — С. 43-51. — Бібліогр.: 22 назв. — укр. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83302 621.8:681.5 Пропонується новий метод отримання векторів ознак на основі теорії інваріантних моментів, векторів відносних фазових орієнтацій моментів для вирішення задачі класифікації двовимірних півтонових зображень. Наводяться дані чисельних експериментів класифікації двовимірних зображень, що мають різний розмір та різний кут поворота відносно фронтальної осі. Досліджується стійкість запропонованого методу до шуму. Предлагается новый метод получения векторов признаков на основе теории инвариантных моментов, называемых векторами относительных фазовых ориентаций моментов для решения задачи классификации двумерных полутоновых изображений. Приводятся данные численных экспериментов по классификации двумерных изображений, имеющих разный размер и изменяющийся угол поворота относительно фронтальной оси. Исследуется устойчивость предлагаемого метода к шуму. A new method for feature vectors extraction called "Relative Moment Phase Orientations" vectors for classification of gray 2D images on the basis of theory of Moments Invariants is proposed. Data of numerical experiments on classification of resized and rotated in frontal plane images are presented. Robustness of the proposed features is studied. ru Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Обчислювальні системи Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів Метод выделения признаков на основе совместных векторов относительных фазовых ориентаций моментов и моментов Зернике для распознавания образов Extracting features on the base of united vectors of Zernike Moments and Relative Moment Phase Orientations for Patterns Recognition Article published earlier |
| spellingShingle | Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів Чернодуб, А.Н. Обчислювальні системи |
| title | Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів |
| title_alt | Метод выделения признаков на основе совместных векторов относительных фазовых ориентаций моментов и моментов Зернике для распознавания образов Extracting features on the base of united vectors of Zernike Moments and Relative Moment Phase Orientations for Patterns Recognition |
| title_full | Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів |
| title_fullStr | Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів |
| title_full_unstemmed | Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів |
| title_short | Метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів Зерніке для розпізнавання образів |
| title_sort | метод виділення ознак на основі спільних векторів відносних фазових орієнтацій моментів і моментів зерніке для розпізнавання образів |
| topic | Обчислювальні системи |
| topic_facet | Обчислювальні системи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/83302 |
| work_keys_str_mv | AT černoduban metodvidílennâoznaknaosnovíspílʹnihvektorívvídnosnihfazovihoríêntacíimomentívímomentívzerníkedlârozpíznavannâobrazív AT černoduban metodvydeleniâpriznakovnaosnovesovmestnyhvektorovotnositelʹnyhfazovyhorientaciimomentovimomentovzernikedlâraspoznavaniâobrazov AT černoduban extractingfeaturesonthebaseofunitedvectorsofzernikemomentsandrelativemomentphaseorientationsforpatternsrecognition |